CN103267772B - 基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明具体公开了一种基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，所述方法包括：在样品上布置多个热电偶，在真空环境下将样品通电加热至高温，使其自然冷却降温；将样品降温过程分为多个温度子区间，将半球向全发射率、导热系数及比热容分别表示为关于温度的数学函数；将样品沿其轴向分为多个微元控制体，构建样品在降温过程中微元控制体某一时刻的能量平衡方程；获得样品在降温过程中的半球向全发射率、导热系数及比热容的数值。本发明适用于具有大温度梯度分布的导体材料样品的半球向全发射率测量，且可同时得到导体材料的导热系数及比热容。

Description

基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法

技术领域

本发明涉及导体材料半球向全发射率测量领域，尤其涉及一种基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率、导热系数及比热容的同时测量方法。

背景技术

半球向全发射率是材料的重要热物性参数之一，表征了材料的表面热辐射能力，是研究辐射测量、辐射热传递以及热效率分析的重要基础物性数据。随着新型材料在能源动力和航空航天等高新技术领域的广泛应用，对半球向全发射率的测量提出了更多迫切需求，相比于其他热物性参数而言，半球向全发射率测量方法与技术研究仍不够充分，不同材料的半球向全发射率数据依然缺乏，需要通过精确实验测量获得物体的半球向全发射率。

目前，材料半球向全发射率的测量方法主要有辐射光谱法和量热法。量热法因其设备结构简单，操作方便，精确度较高被广泛应用，其又可分为瞬态量热法和稳态量热法。稳态量热法的实验原理是通过测量样品在热平衡状态下的换热量和表面温度，计算出材料表面的半球向全发射率，国内外研究者采用了不同的样品规格和加热方式，形成了多种稳态量热技术应用模式。例如：

a．在真空室中利用加热片对材料底面进行加热，通过测量电流、电压以及材料上表面温度，计算材料的全波长发射率；

b．将两片样品薄片紧贴在加热片的两面，利用加热片的导线将其悬挂在真空室中，通以电流加热，通过测量电功率以及材料表面温度，求解半球向全发射率。

相比于稳态量热法，瞬态量热法具有不需要维持稳定的加热状态、不需知晓样品的加热功率等特点，在一些测试情形下体现出了较好的应用优势。瞬态量热法通常的测量模式为：将样品用热电偶丝悬挂在真空环境中，通过外热源对样品进行加热，达到稳态后自然冷却，测量导体的半球向全发射率。

然而，基于瞬态量法的半球向全发射率测量工作仍有如下一些局限性：现有瞬态测量方法一般要求样品具有较均匀的温度分布，该要求往往受限于材料加工规格尺寸、材料热物性等诸多条件，当该要求无法满足时，无法解决具有大温度梯度分布的导体材料半球向全发射率瞬态测量问题；在瞬态量热分析中，当不同温度下的导体材料导热系数、比热容等基础热物性数据均未知时，无法解决该情形下的半球向全发射率测量问题，不能构建半球向全发射率、导热系数、比热容等同时测量的方案及求解方程组。

因此，克服上述瞬态量热法应用中的局限性，发展一种基于瞬态量热法分析的、适用于具有大温度梯度分布的导体材料的半球向全发射率、导热系数及比热容同时测量的方法，将具有很好的实际意义。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明的目的是提供一种基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，以克服现有技术的瞬态量热法无法对具有大温度梯度分布的导体材料半球向全发射率进行测量，以及导体材料的导热系数和比热容均为未知时无法对导体材料半球向全发射率进行测量等问题。

（二）技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，所述方法的步骤包括：

S1.选取带状导体材料样品，在所述样品上布置多个热电偶，将样品在真空环境下通电加热至高温，然后断电使样品在真空环境中自然冷却降温，测量样品在降温过程中多个热电偶测点处的温度变化；

S2.将所述样品降温过程的温度变化范围分为多个温度子区间，在每个子区间内，将样品的半球向全发射率、导热系数及比热容分别表示为关于温度的数学函数；

S3.将所述样品沿其轴向分为多个微元控制体，构建样品在降温过程中微元控制体某一时刻的能量平衡方程；

S4.将所述半球向全发射率函数、导热系数函数及比热容函数代入到样品降温过程中各微元控制体各时刻的能量平衡方程，形成一个方程组，根据样品在降温过程中热电偶测点处的温度值变化数据，获得样品在降温过程中的半球向全发射率、导热系数及比热容的数值变化。

其中，所述步骤S1中的热电偶测点为三个，其中一个布置在样品中心位置，另外两个位于布置在距离样品中心等距的两边，以样品两边的热电偶测点之间的区域作为分析区。

其中，所述步骤S2中的数学函数为含有有限个待定参数的线性函数、幂指数函数、多项式函数和对数函数中的一种。

其中，将所述样品的降温过程等分为Z个温度子区间，在第k个温度子区间内，样品的半球向全发射率、导热系数及比热容用线性函数表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_K(a_k,b_k;T)=a_{k}T+b_k\\ {\mathrm{\λ}}_k(e_k,f_k;T)=e_{k}T+f_k\\ c_{p,k}(g_k,h_k;T)=g_{k}T+h_k\end{array}\right.$

式中，k是温度子区间的编号(k=1,…Z)；T是温度；ε_k(a_k,b_k;T)是第k个温度子区间的半球向全发射率函数，(a_k,b_k)是第k个温度子区间的半球向全发射率函数中的两个待定参数；λ_k(e_k,f_k;T)是第k个温度子区间的导热系数函数，(e_k,f_k)是在第k个温度子区间的导热系数函数中的两个待定参数；c_p,k(g_k,h_k;T)是第k个温度子区间的比热容函数，(g_k,h_k)是在第k个温度子区间的比热容函数中的两个待定参数。

其中，将所述样品的分析区沿其轴向分为N个微元控制体，将所述样品降温过程的时间离散为M个时间节点，降温过程在τ_i时刻的微元控制体j的能量平衡方程为：

$A\·{\mathrm{\λ}}_{i,j}\·(T_{i,j+1}+T_{i,j-1}-{2T}_{i,j})/l-{\mathrm{\ϵ}}_{i,j}\·S\·\mathrm{\σ}\·({T_{i,j}}^4-{T_{i,e}}^4)={\mathrm{\ρc}}_{p,i,j}\frac{{\∂T}_{i,j}}{\∂\mathrm{\τ}}{|}_{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_i}$

式中，(i=1,…M;j=2,…,N-1)；i为降温过程时间离散化编号，开始时间i=1，结束时间i=M；j为微元控制体编号，j=1和j=N分别表示边界微元控制体；样品分析区长度为L、宽度w、厚度d、非边界微元控制体的长度l=L/(N-1)、边界微元控制体的长度l/2、微元控制体的横截面积A=w·d、非边界微元控制体的表面积S=2l·(w+d)，均为已知量；T_i,j是τ_i时刻的微元控制体温度，其中边界微元控制体的温度T_i,1和T_i,N、中心微元控制体温度T_i,(1+N)/2均为热电偶测量值，为已知量，而其它微元控制体温度，为未知量；T_i,e是样品所处的环境温度，为已知量；σ是史蒂芬-波尔兹曼常数，为已知量；ρ是样品密度，为已知量；ε_i,j是τ_i时刻的微元控制体j的半球向全发射率值，为未知量；λ_i,j是τ_i时刻的微元控制体j的样品导热系数值，为未知量；c_p,i,j是τ_i时刻的微元控制体j的样品比热容值，为未知量。

其中，所述步骤S4中能量平衡方程的数量为非边界微元控制体的个数乘以时间节点的个数，即(N-2)M，能量平衡方程中未知数的数量为未知温度微元控制体的数量乘以时间节点的个数再加上半球向全发射率函数、导热系数函数及比热容函数的待定参数总数，即(N-3)M+6Z，其中，(N-2)M≥[(N-3)M+6Z]，即M≥6Z。

其中，所述步骤S1中将带状导体材料样品两端固定在样品夹具上，放置于水冷内壁的真空腔中，将样品两端通电加热至高温状态，关闭加热电源，让样品在真空环境中通过与水冷内壁的辐射换热而自然冷却。

（三）有益效果

本发明的基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法通过多个不同微元控制体的不同时间节点的能量平衡方程，结合半球向全发射率、导热系数及比热容函数，即可得到样品降温过程中的半球向全发射率、导热系数及比热容的数值变化，本方法适用于具有大温度梯度分布的导体材料的半球向全发射率测量，克服了现有瞬态测量方法中对于样品具有温度均匀测试区要求的技术局限性，极大地减小了现有测量方法对样品尺寸规格的限制，其不需要维持稳定的加热状态、不需知晓样品的加热功率等特点，测量技术简单可行，同时，本方法实现了测试样品的半球向全发射率、导热系数及比热容的同时反演计算。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

本实施例的基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，适用于导体材料样品的导热系数及比热容未知的情况下，具有大温度梯度分布的导体材料样品的半球向全发射率测量，其在得到样品半球向全发射率的同时，还可以得到样品的导热系数及比热容，测量技术简单可行，其具体步骤包括：

S1.选取带状导体材料样品，样品长度100mm，宽度w=11mm，厚度d=0.15mm，在所述样品上布置三个热电偶，样品中心位置布置一个热电偶（称之为P0，为分析区的中心点），距离样品中心两边等距位置40mm处分别布置两个热电偶（分别称之为P1、P2，为分析区的边界点），则P1、P2两个热电偶测点所围成的区域作为分析区（分析区长度L=80mm），将带状导体材料样品两端固定在样品夹具上，放置于水冷内壁的真空腔中，将样品两端通电加热至高温状态，关闭加热电源，让样品在真空环境中通过与水冷内壁的辐射换热而自然冷却，通过布置的热电偶测量获得样品分析区在冷却过程中的温度变化，以此作为实验测量值。

S2.样品冷却降温过程的温度范围可分为多个温度子区间，样品半球向全发射率、导热系数及比热容通常与温度相关，在每个温度子区间内，可用含有限个待定参数的线性函数、幂指数函数、多项式函数和对数函数等函数中的一种予以表征。本实施例将降温所考察的温度区间设为（T_min=200℃,T_max=1200℃），然后等分为Z（Z=5）个带宽ΔT=200℃的温度子区间（1000℃，1200℃）、（800℃，1000℃）、（600℃，800℃）、（400℃，600℃）、（200℃，400℃），在第k个温度子区间内，样品的半球向全发射率、导热系数及比热容用线性函数表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_K(a_k,b_k;T)=a_{k}T+b_k\\ {\mathrm{\λ}}_k(e_k,f_k;T)=e_{k}T+f_k\\ c_{p,k}(g_k,h_k;T)=g_{k}T+h_k\end{array}\right.$

式中，k是温度子区间的编号(k=1,…Z)；T是温度；ε_k(a_k,b_k;T)是第k个温度子区间的半球向全发射率函数，(a_k,b_k)是第k个温度子区间的半球向全发射率函数中的两个待定参数；λ_k(e_k,f_k;T)是第k个温度子区间的导热系数函数，(e_k,f_k)是在第k个温度子区间的导热系数函数中的两个待定参数；c_p,k(g_k,h_k;T)是第k个温度子区间的比热容函数，(g_k,h_k)是在第k个温度子区间的比热容函数中的两个待定参数。因此，可以看出在所考察的整个降温区间内，半球向全发射率函数、导热系数函数及比热容函数中共有6Z=30个未知待定参数.

S3.带状导体材料样品冷却降温过程可看作是沿样品长度方向（即轴向）的一维瞬态传热过程，样品分析区具有较大的温度梯度，将非等温样品分析区沿轴向分为N（N=41）个等温微元控制体，非边界微元控制体的长度l=L/(N-1)=2mm，边界微元控制体的长度l/2=1mm；将瞬态降温过程的时间离散为M个时间节点，在降温过程中的样品最大温度和最小温度分别为T_max（T_max=1200℃）和T_min（T_min=200℃），瞬态降温过程在τ_i时刻（i为瞬态过程时间离散化编号，开始时间i=1，结束时间i=M）的微元控制体j（j为微元控制体编号，j=1和j=41分别表示边界微元控制体）的能量平衡方程为：

$A\·{\mathrm{\λ}}_{i,j}\·(T_{i,j+1}+T_{i,j-1}-{2T}_{i,j})/l-{\mathrm{\ϵ}}_{i,j}\·S\·\mathrm{\σ}\·({T_{i,j}}^4-{T_{i,e}}^4)={\mathrm{\ρc}}_{p,i,j}\frac{{\∂T}_{i,j}}{\∂\mathrm{\τ}}{|}_{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_i}$

式中，(i=1,…M;j=2,…,40)；样品分析区长度为L、宽度w、厚度d、非边界微元控制体的长度l=L/(N-1)、边界微元控制体的长度l/2、微元控制体的横截面积A=w·d、非边界微元控制体的表面积S=2l·(w+d)，均为已知量；T_i,j是τ_i时刻的微元控制体温度，其中边界微元控制体的温度T_i,1和T_i,41、中心微元控制体温度T_i,21均为热电偶测量值，为已知量，而其它微元控制体温度，为未知量；T_i,e是样品所处的环境温度，为已知量；σ是史蒂芬-波尔兹曼常数，为已知量；ρ是样品密度，为已知量；ε_i,j是τ_i时刻的微元控制体j的半球向全发射率值，为未知量；λ_i,j是τ_i时刻的微元控制体j的样品导热系数值，为未知量；c_p,i,j是τ_i时刻的微元控制体j的样品比热容值，为未知量。

本实施例中能量平衡方程的数量为非边界微元控制体的个数乘以时间节点的个数，即(N-2)M=39M，能量平衡方程中未知数的数量为未知温度微元控制体的数量乘以时间节点的个数再加上半球向全发射率函数、导热系数函数及比热容函数的待定参数总数，即(N-3)M+6Z=38M+30，因此，未知量封闭数学求解的充分必要条件为：

(N-2)M≥[(N-3)M+6Z]

即M≥6Z=30

这意味着：在样品降温冷却过程中，至少离散30个时间节点，构建多瞬态温度、多微元控制体的能量方程。

S4.在每个瞬态时间节点，测量记录样品分析区的边界点（P1、P2）、中心点（P0）的温度值，结合数值求解算法，计算出样品的半球向全发射率函数、导热系数函数及比热容函数中的待定参数，进而确定不同温度下带状导体材料样品的半球向全发射率、导热系数及比热容这些热物性数值。

本发明的实施例是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显而易见的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。

Claims (6)

1.一种基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，其特征在于，所述方法的步骤包括：

S1.选取带状导体材料样品，在所述样品上布置多个热电偶，将样品在真空环境下通电加热至高温，然后断电使样品在真空环境中自然冷却降温，测量样品在降温过程中多个热电偶测点处的温度变化；

S2.将所述样品降温过程的温度变化范围分为多个温度子区间，在每个子区间内，将样品的半球向全发射率、导热系数及比热容分别表示为关于温度的数学函数；

S3.将所述样品沿其轴向分为多个微元控制体，构建样品在降温过程中微元控制体某一时刻的能量平衡方程，

将所述样品的分析区沿其轴向分为N个微元控制体，将所述样品降温过程的时间离散为M个时间节点，降温过程在τ_i时刻的微元控制体j的能量平衡方程为：

$A\·{\mathrm{\λ}}_{i,j}\·(T_{i,j+1}+T_{i,j-1}-{2T}_{i,j})/l-{\mathrm{\ϵ}}_{i,j}\·S\·\mathrm{\σ}\·({T_{i,j}}^4-{T_{i,e}}^4)={\mathrm{\ρc}}_{p,i,j}\frac{{\∂T}_{i,j}}{\∂\mathrm{\τ}}{|}_{\mathrm{\τ}={\mathrm{\τ}}_i}$

式中，(i＝1,…M；j＝2,…,N-1)；i为降温过程时间离散化编号，开始时间i＝1，结束时间i＝M；j为微元控制体编号，j＝1和j＝N分别表示边界微元控制体；样品分析区长度为L、宽度w、厚度d、非边界微元控制体的长度l＝L/(N-1)、边界微元控制体的长度l/2、微元控制体的横截面积A＝w·d、非边界微元控制体的表面积S＝2l·(w+d)，均为已知量；T_i,j是τ_i时刻的微元控制体温度，其中边界微元控制体的温度T_i,1和T_i,N、中心微元控制体温度T_i,(1+N)/2均为热电偶测量值，为已知量，而其它微元控制体温度，为未知量；T_i,e是样品所处的环境温度，为已知量；σ是史蒂芬-波尔兹曼常数，为已知量；ρ是样品密度，为已知量；ε_i,j是τ_i时刻的微元控制体j的半球向全发射率值，为未知量；λ_i,j是τ_i时刻的微元控制体j的样品导热系数值，为未知量；c_p,i,j是τ_i时刻的微元控制体j的样品比热容值，为未知量；

S4.将所述半球向全发射率函数、导热系数函数及比热容函数代入到样品降温过程中各微元控制体各时刻的能量平衡方程，形成一个方程组，根据样品在降温过程中热电偶测点处的温度值变化数据，获得样品在降温过程中的半球向全发射率、导热系数及比热容的数值变化。

2.根据权利要求1所述的基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，其特征在于，所述步骤S1中的热电偶测点为三个，其中一个布置在样品中心位置，另外两个位于布置在距离样品中心等距的两边，以样品两边的热电偶测点之间的区域作为分析区。

3.根据权利要求2所述的基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，其特征在于，所述步骤S2中的数学函数为含有有限个待定参数的线性函数、幂指数函数、多项式函数和对数函数中的一种。

4.根据权利要求3所述的基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，其特征在于，将所述样品的降温过程等分为Z个温度子区间，在第k个温度子区间内，样品的半球向全发射率、导热系数及比热容用线性函数表示为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_k(a_k,b_k;T)=a_{k}T+b_k\\ {\mathrm{\λ}}_k(e_k,f_k;T)=e_{k}T+f_k\\ c_{p,k}=(g_k,h_k;T)=g_{k}T+h_k\end{array}\right.$

式中，k是温度子区间的编号(k＝1,…Z)；T是温度；ε_k(a_k,b_k；T)是第k个温度子区间的半球向全发射率函数，(a_k,b_k)是第k个温度子区间的半球向全发射率函数中的两个待定参数；λ_k(e_k,f_k；T)是第k个温度子区间的导热系数函数，(e_k,f_k)是在第k个温度子区间的导热系数函数中的两个待定参数；c_p,k(g_k,h_k；T)是第k个温度子区间的比热容函数，(g_k,h_k)是在第k个温度子区间的比热容函数中的两个待定参数。

5.根据权利要求4所述的基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，其特征在于，所述步骤S4中能量平衡方程的数量为非边界微元控制体的个数乘以时间节点的个数，即(N-2)M，能量平衡方程中未知数的数量为未知温度微元控制体的数量乘以时间节点的个数再加上半球向全发射率函数、导热系数函数及比热容函数的待定参数总数，即(N-3)M+6Z，其中，(N-2)M≥[(N-3)M+6Z]，即M≥6Z。

6.根据权利要求1所述的基于瞬态分析的大温差样品的半球向全发射率测量方法，其特征在于，所述步骤S1中将带状导体材料样品两端固定在样品夹具上，放置于水冷内壁的真空腔中，将样品两端通电加热至高温状态，关闭加热电源，让样品在真空环境中通过与水冷内壁的辐射换热而自然冷却。