CN104868926A - 一种ldpc码型的构造方法及系统 - Google Patents

一种ldpc码型的构造方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种LDPC码型的构造方法及系统，所述方法包括：形成M×M的第一基本矩阵A、第二基本矩阵B、第三基本矩阵C和第四基本矩阵D；根据所述矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的校验矩阵HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD；形成(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP；根据HA、HB、HC、HD和HP形成目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵，其中u为扩展因子，1≤u≤M。本发明所述的LDPC码型的构造方法，能够有效降低LDPC码模拟译码器的设计复杂度。

Description

一种LDPC码型的构造方法及系统
技术领域
本发明涉及信号处理领域，具体涉及一种LDPC码型的构造方法及系统。
背景技术
1948年，Shannon(C.E.Shannon，A mathematical theory ofcommunication[J]，Bell Syst.Tech.J,1948,(27):379-423,623-656)提出信道编码理论，从此开创了信道编码理论这一研究领域。60多年来，涌现出许多优秀的码型。其中，低密度奇偶校验码(即LDPC码)以其逼近香农限的纠错性能和可并行译码的特点在数据无线传输方面得到了诸多应用。
在LDPC码应用过程中，其译码器性能的优劣直接决定了LDPC码能否充分发挥其纠错性能。目前的LDPC码译码器大多是基于数字电路实现的，但是，数字译码器的高功耗、低效能比导致LDPC码无法用于很多对功耗要求较严格的场合。近年来，研究人员发现基于模拟电路的LDPC码译码器具有低功耗、高效能比等特点，能极大地降低LDPC码译码器的功耗，拓展了LDPC码的使用范围。但是，由于LDPC模拟译码器采用模拟电流、电压信号代替经过采样量化的数字信号进行处理，这要求LDPC模拟译码器采用全并行的计算结构。因此模拟译码器的设计复杂度随着码长的增加而线性增长。高设计复杂度是导致模拟译码器没有大规模投入使用的主要原因。
在LDPC码模拟译码器的设计过程中，由于其适用码长受到设计复杂度的限制，因此其性能一直都没有达到令人满意的水平。2006年，Saied Hemati等人提出一种基于最小和译码算法的(32,8)模拟译码器模型，为最早提出的LDPC模拟译码器，但是其码长仅为32。2013年，Alireza Rabbani Abolfazli等人提出了一种基于TS-LDPC(Turbo-Structured LDPC)码字的码长为(120,75)的模拟译码器，提出的模拟译码器的码长相比之前的(32,8)已经有了很大的增加，但是(120,75)的码长还是没有满足实际工程中的LDPC性能需求。另外，LDPC码模拟译码器对于传播延时与处理延时容忍度的研究表明，LDPC码模拟译码器对于芯片内布局布线传播延时与片内处理延时的差异具有较强的容忍度。
可见，LDPC码的模拟译码器长期受制于长码译码器的设计复杂度高的问题，难以实现实际应用。
因此，需要设计一种LDPC码型，以降低LDPC码模拟译码器的设计复杂度。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供一种LDPC码型的构造方法及系统，能够有效降低LDPC码模拟译码器的设计复杂度。
为解决以上技术问题，本发明提供如下技术方案：
第一方面，本发明提供了一种LDPC码型的构造方法，包括：
形成M×M的第一基本矩阵A、第二基本矩阵B、第三基本矩阵C和第四基本矩阵D；
根据所述矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的校验矩阵HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD；
形成(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP；
根据HA、HB、HC、HD和HP按照下面方式形成目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵，其中u为扩展因子，1≤u≤M；
H LDPC = H A H B H C H D H B H C H D H A H C H D H A H B H D H A H B H C | H p .
其中，所述形成M×M的第一基本矩阵A包括：
S11.形成包含有M个元素的行向量SA，根据M和预设的变量r和q，行向量SA通过下述步骤形成：
步骤1a，获得初始行向量P＝[p1,p2,…,pM]，其中每个元素的值为p1＝0,p2＝1,…,pM＝M-1，变量l＝M、c1＝1；
步骤1b，获取变量t＝mod(r×c1+q,M+1-c1)+1，其中函数mod(x,y)表示求变量x除以变量y后的余数；
步骤1c，获取行向量SA中第c1个元素的值：SA(c1)＝M-pt；
步骤1d，使得变量c2＝t；
步骤1e，获取初始行向量中的元素，pc2＝pc2+1，其中c2值增加1；
步骤1f，判断c2是否大于l-1，如果c2不大于l-1，则返回步骤1e并继续后续步骤，否则进行步骤1g；
步骤1g，将l减1，c1加1；
步骤1h，判断c1是否大于M，如果c1不大于M，则返回步骤1b并继续后续步骤，否则结束；
S12.得到行向量SA后，通过SA中第s个元素SA(s)得到基本矩阵A中的第s列中的非零元素位置，进而得到第一基本矩阵A。
其中，所述形成M×M的第二基本矩阵B、M×M的第三基本矩阵C和M×M的第四基本矩阵D包括：
将矩阵A逆时针旋转90°得到第二基本矩阵B；
将矩阵B逆时针旋转90°得到第三基本矩阵C；
将矩阵C逆时针旋转90°得到第四基本矩阵D。
其中，根据所述矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD包括：
S21.形成由u个扩展优化向量Ei组成的扩展优化向量组E，其中扩展优化向量组E中第i个向量Ei的第j个元素为eij＝i+j×u；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S22.根据矩阵A和步骤S21中得到的扩展优化向量Ei，按照Ai(Ei(j),:)＝A(Ei(j),:)分别形成方阵Ai，其中，Ai(Ei(j),:)和A(Ei(j),:)分别表示方阵Ai的第Ei(j)行的行向量与矩阵A的第Ei(j)行的行向量，方阵Ai的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S23.将得到的u个M×M的方阵A1，A2，……，Au按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HA：
S24.分别根据矩阵B、C、D和Ei，按照S22-S23类似的步骤，依次得到目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵的子矩阵HB、HC和HD：
其中，所述形成的(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP为：
第二方面，本发明提供了一种LDPC码型的构造系统，包括：
基本矩阵形成单元，用于形成M×M的第一基本矩阵A、第二基本矩阵B、第三基本矩阵C和第四基本矩阵D；
子矩阵生成单元，用于根据所述基本矩阵形成单元形成的矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的校验矩阵HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD；
双对角方阵形成单元，用于形成(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP；
H矩阵形成单元，用于根据所述子矩阵生成单元生成的HA、HB、HC、HD和所述双对角方阵形成单元形成的HP按照下面方式形成目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵，其中u为扩展因子，1≤u≤M；
H LDPC = H A H B H C H D H B H C H D H A H C H D H A H B H D H A H B H C | H p .
其中，所述基本矩阵形成单元包括行向量形成模块和基本矩阵形成模块；
所述行向量形成模块，用于形成包含有M个元素的行向量SA；
所述基本矩阵形成模块，用于根据所述行向量形成模块形成的SA中第s个元素SA(s)得到基本矩阵A中的第s列中的非零元素位置，进而得到第一基本矩阵A。
其中，所述基本矩阵形成单元还包括旋转处理模块；
所述旋转处理模块用于将所述基本矩阵形成模块形成的矩阵A逆时针旋转90°得到第二基本矩阵B；
所述旋转处理模块还用于将矩阵B逆时针旋转90°得到第三基本矩阵C；
所述旋转处理模块还用于将矩阵C逆时针旋转90°得到第四基本矩阵D。
其中，所述子矩阵生成单元包括扩展优化向量组形成模块、方阵形成模块和子矩阵生成模块；
所述扩展优化向量组形成模块，用于形成由u个扩展优化向量Ei组成的扩展优化向量组E，其中扩展优化向量组E中第i个向量Ei的第j个元素为eij＝i+j×u；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述方阵形成模块，用于根据所述基本矩阵形成模块得到的矩阵A和所述扩展优化向量组形成模块得到的扩展优化向量Ei，按照Ai(Ei(j),:)＝A(Ei(j),:)分别形成方阵Ai，其中，Ai(Ei(j),:)和A(Ei(j),:)分别表示方阵Ai的第Ei(j)行的行向量与矩阵A的第Ei(j)行的行向量，方阵Ai的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述方阵形成模块，还用于根据所述旋转处理模块得到的矩阵B和所述扩展优化向量组形成模块得到的扩展优化向量Ei，按照Bi(Ei(j),:)＝B(Ei(j),:)分别形成方阵Bi；其中，Bi(Ei(j),:)和B(Ei(j),:)分别表示方阵Bi的第Ei(j)行的行向量与矩阵B的第Ei(j)行的行向量，方阵Bi的其余行的行向量都为零向量；
所述方阵形成模块，还用于根据所述旋转处理模块得到的矩阵C和所述扩展优化向量组形成模块得到的扩展优化向量Ei，按照Ci(Ei(j),:)＝C(Ei(j),:)分别形成方阵Ci；其中，Ci(Ei(j),:)和C(Ei(j),:)分别表示方阵Ci的第Ei(j)行的行向量与矩阵C的第Ei(j)行的行向量，方阵Ci的其余行的行向量都为零向量；
所述方阵形成模块，还用于根据所述旋转处理模块得到的矩阵D和所述扩展优化向量组形成模块得到的扩展优化向量Ei，按照Di(Ei(j),:)＝D(Ei(j),:)分别形成方阵Di；其中，Di(Ei(j),:)和D(Ei(j),:)分别表示方阵Di的第Ei(j)行的行向量与矩阵D的第Ei(j)行的行向量，方阵Di的其余行的行向量都为零向量；
所述子矩阵生成模块，用于根据所述方阵形成模块得到的u个M×M的方阵A1，A2，……，Au按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HA：
所述子矩阵生成模块，还用于根据所述方阵形成模块得到的u个M×M的方阵B1，B2，……，Bu按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HB：
所述子矩阵生成模块，还用于根据所述方阵形成模块得到的u个M×M的方阵C1，C2，……，Cu按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HC：
所述子矩阵生成模块，还用于根据所述方阵形成模块得到的u个M×M的方阵D1，D2，……，Du按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HD：
其中，所述双对角方阵形成单元用于形成如下的(4×u×M)×(4×u×M)的双对角方阵HP：
采用本发明提出的LDPC码型构造方法构造的LDPC码具有如下有益效果：
1、与非针对LDPC码模拟译码器设计的码型相比，采用本发明提出的构造方法构造的LDPC码码型，依据扩展因子u的大小，在HLDPC矩阵具有相同的码长、行重以及列重的情况下，译码器的设计复杂度可降低
2、采用本发明提出的LDPC码进行设计的模拟译码器基本模块可用于具有相同M、不同扩展因子u的多种码长LDPC码模拟译码器设计中。
3、本发明提出的LDPC码的纠错性能略优于CCSDS 131.1-O-1标准中码长相近的LDPC码。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例一提供的LDPC码型的构造方法的流程图；
图2是(992,496)LDPC码的基本矩阵A；
图3是(992,496)LDPC码的基本矩阵B；
图4是(992,496)LDPC码的基本矩阵C；
图5是(992,496)LDPC码的基本矩阵D；
图6是(992,496)LDPC码HLDPC矩阵的子矩阵HA；
图7是(992,496)LDPC码HLDPC矩阵的子矩阵HB；
图8是(992,496)LDPC码HLDPC矩阵的子矩阵HC；
图9是(992,496)LDPC码HLDPC矩阵的子矩阵HD；
图10是(992,496)LDPC码HLDPC矩阵的Hp矩阵；
图11是(992,496)LDPC码的HLDPC矩阵；
图12是本发明实施例所述的LDPC码的与CCSDS 131.1-O-1标准中LDPC码对比的误码率BER曲线；
图13是本发明实施例所述的LDPC码的与CCSDS 131.1-O-1标准中LDPC码对比的误帧率FER曲线；
图14是本发明实施例二提供的LDPC码型的构造系统的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
LDPC码的模拟译码器长期受制于长码译码器的设计复杂度高的问题，难以实现实际应用。本发明借鉴数字译码器通过设计准循环LDPC码降低译码器设计复杂度的思路，针对模拟译码器的设计方法，通过码型设计来降低LDPC码模拟译码器的设计复杂度。目前国内外文献中并没有见到针对LDPC码模拟译码技术的LDPC码码型设计。
图1示出了本发明实施例一提供的LDPC码型的构造方法的流程图，参见图1，该实施例所述的LDPC码型的构造方法包括：
步骤101：形成M×M的第一基本矩阵A、第二基本矩阵B、第三基本矩阵C和第四基本矩阵D。
在本步骤中，形成M×M的第一基本矩阵A包括：
S11.形成包含有M个元素的行向量SA，根据M和预设的变量r和q，行向量SA通过下述步骤形成，其中变量r和q的值为预先设定的。
步骤1a，获得初始行向量P＝[p1,p2,…,pM]，其中每个元素的值为p1＝0,p2＝1,…,pM＝M-1，变量l＝M、c1＝1；
步骤1b，获取变量t＝mod(r×c1+q,M+1-c1)+1，其中函数mod(x,y)表示求变量x除以变量y后的余数；
步骤1c，获取行向量SA中第c1个元素的值：SA(c1)＝M-pt；
步骤1d，使得变量c2＝t；
步骤1e，获取初始行向量中的元素，pc2＝pc2+1，其中c2值增加1；
步骤1f，判断c2是否大于l-1，如果c2不大于l-1，则返回步骤1e并继续后续步骤，否则进行步骤1g；
步骤1g，将l减1，c1加1；
步骤1h，判断c1是否大于M，如果c1不大于M，则返回步骤1b并继续后续步骤，否则结束；
S12.得到行向量SA后，通过SA中第s个元素SA(s)得到基本矩阵A中的第s列中的非零元素位置，进而得到第一基本矩阵A。其中，行向量SA中的第s个元素SA(s)表示矩阵A中的第s列中非零元素从下到上的位置。
进一步地，在得到第一基本矩阵A之后，剩余三种基本矩阵B、C、D同样都是M×M的置换矩阵，这三种基本矩阵同样可以类似地通过行向量SB，SC以及SD得到。
具体地，可以将矩阵A逆时针旋转90°得到第二基本矩阵B；之后，再将矩阵B逆时针旋转90°得到第三基本矩阵C；之后，再将矩阵C逆时针旋转90°得到第四基本矩阵D。
这个过程可以通过如下步骤实现：
步骤2a，令变量c1＝c2＝c3＝1；
步骤2b，若基本矩阵A中第i行第j列的元素为ai,j，获取基本矩阵A中第c1行的非零向量ac1,j≠0，令SB(c1)＝j，c1加1。
步骤2c，判断c1是否大于M，若c1不大于M，则返回步骤2b，否则进行步骤2d。
步骤2d，若基本矩阵B中第i行第j列的元素为bi,j，获取基本矩阵B中第c2行的非零向量bc2,j≠0，令SC(c2)＝j，c2加1。
步骤2e，判断c2是否大于M，若c2不大于M，则返回步骤2d，否则进行步骤2f。
步骤2f，若基本矩阵C中第i行第j列的元素为ci,j，获取基本矩阵C中第c3行的非零向量cc3,j≠0，令SD(c3)＝j，c3加1。
步骤2g，判断c3是否大于M，若c3不大于M，则返回步骤2f，否则结束运算。
通过步骤101所述的操作，可以得到基本矩阵A、B、C和D。
步骤102：根据所述矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的校验矩阵HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD。
在本步骤中，四种子矩阵HA、HB、HC和HD按照如下方式生成：
S21.形成由u个扩展优化向量Ei组成的扩展优化向量组E，其中扩展优化向量组E中第i个向量Ei的第j个元素为eij＝i+j×u；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S22.根据矩阵A和步骤S21中得到的扩展优化向量Ei，按照Ai(Ei(j),:)＝A(Ei(j),:)分别形成方阵Ai，其中，Ai(Ei(j),:)和A(Ei(j),:)分别表示方阵Ai的第Ei(j)行的行向量与矩阵A的第Ei(j)行的行向量，方阵Ai的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S23.将得到的u个M×M的方阵A1，A2，……，Au按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HA：
S24.根据矩阵B和步骤S21中得到的扩展优化向量Ei，按照Bi(Ei(j),:)＝B(Ei(j),:)分别形成方阵Bi，其中，Bi(Ei(j),:)和B(Ei(j),:)分别表示方阵Bi的第Ei(j)行的行向量与矩阵B的第Ei(j)行的行向量，方阵Bi的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S25.将得到的u个M×M的方阵B1，B2，……，Bu按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HB：
S26.根据矩阵C和步骤S21中得到的扩展优化向量Ei，按照Ci(Ei(j),:)＝C(Ei(j),:)分别形成方阵Ci，其中，Ci(Ei(j),:)和C(Ei(j),:)分别表示方阵Ci的第Ei(j)行的行向量与矩阵C的第Ei(j)行的行向量，方阵Ci的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则 若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S27.将得到的u个M×M的方阵C1，C2，……，Cu按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HC：
S28.根据矩阵D和步骤S21中得到的扩展优化向量Ei，按照Di(Ei(j),:)＝D(Ei(j),:)分别形成方阵Di，其中，Di(Ei(j),:)和D(Ei(j),:)分别表示方阵Di的第Ei(j)行的行向量与矩阵D的第Ei(j)行的行向量，方阵Di的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则 若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S29.将得到的u个M×M的方阵D1，D2，……，Du按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HD：
步骤103：形成(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP。
在本步骤中，所述形成的(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP为：
步骤104：根据HA、HB、HC、HD和HP按照下面方式形成目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵，其中u为扩展因子，1≤u≤M；
H LDPC = H A H B H C H D H B H C H D H A H C H D H A H B H D H A H B H C | H p .
根据上面的描述，下面以设计目标码长为992、码率为0.5的LDPC码，基本矩阵大小M＝31，扩展因子u＝4为例说明上述实施例所述的校验矩阵HLDPC的构造方法。
步骤一，构造第一种基本矩阵A，在基本矩阵大小M＝31，变量r＝1，q＝20的条件下，得到的基本矩阵A的行向量SA＝[26,13,17,25,4,2,24,10,16,23,5,12,22,7,15,21,8,3,20,6,14,31,19,30,11,29,9,28,18,27,1]，与该行向量SA对应的基本矩阵A可参照图2。其中，行向量SA中的第s个元素SA(s)表示矩阵A中的第s列中非零元素从下到上的位置。
步骤二，构造剩余三种基本矩阵。
基本矩阵B，基本矩阵C，基本矩阵D可以分别通过将基本矩阵A，基本矩阵B，基本矩阵C逆时针旋转90°得到。在选定的参数下，得到三个行向量SB，SC，SD如下：
SB＝[22,24,26,28,30,1,4,7,10,13,16,19,23,29,3,9,15,21,2,12,25,8,27,17,14,20,11,5,18,6,31]；
SC＝[31,5,14,4,23,3,21,2,13,1,18,26,12,29,24,11,17,25,10,20,27,9,16,22,8,30,28,7,15,19,6]；
SD＝[1,26,14,27,21,12,18,15,5,24,7,20,30,11,17,23,29,3,9,13,16,19,22,25,28,31,2,4,6,8,10]。
与上述矩阵A类似，按照上述三个行向量得到的三个基本矩阵B，C，D参见图3，4和5。
步骤三，在四种基本矩阵的基础上生成四种HLDPC矩阵的子矩阵。
LDPC码的目标码长为992，其扩展因子为4，所以R＝mod(31,4)＝3，所以由u个扩展优化向量Ei组成的扩展优化向量组E如下：
E1＝[1,5,9,13,17,21,25,29]；
E2＝[2,6,10,14,18,22,26,30]；
E3＝[3,7,11,15,19,23,27,31]；
E4＝[4,8,12,16,20,24,28]。
由上述扩展优化向量分别得到基本矩阵A，B，C，D对应的HLDPC矩阵的四种子矩阵HA，HB，HC，HD参见附图6，7，8和9。
步骤四，得到目标码长为992的LDPC码的矩阵，根据码长要求得到双对角线矩阵Hp以及HLDPC矩阵分别参见附图10和11所示。
根据LDPC码模拟译码器的设计方法，分别设计码长为992、行重为6、列重为4和2的传统LDPC码的模拟译码器与本发明所设计LDPC码的模拟译码器的复杂度对比如下表1所示：
表1
选用的码型 采用BP算法需设计的连线数 采用MS算法需设计的连线数
传统LDPC码 11904条 5952条
本发明LDPC码 4712条 2356条
与采用码长、行重与列重参数都相同的传统LDPC码的模拟译码器设计复杂度相比，采用本发明所设计的LDPC码译码器能将设计复杂度降低了60％。并且，采用(992,496)LDPC码的模拟译码器中的基本模块可用于M＝31、不同扩展因子u的多种码长LDPC码模拟译码器设计中，如(496,248)LDPC码、(1984,992)LDPC码等。
本实施例提出的LDPC码的纠错性能及其与CCSDS 131.1-O-1标准中LDPC码性能的对比可参见附图12和13。
其中，图12为本发明实施例所述的LDPC码的与CCSDS 131.1-O-1标准中LDPC码对比的误码率BER曲线；图13为本发明实施例所述的LDPC码的与CCSDS 131.1-O-1标准中LDPC码对比的误帧率FER曲线。
图12和图13分别从误码率和误帧率两个方面分析了本实施例所形成的LDPC码与CCSDS 131.1-O-1标准中LDPC码的性能差异。两幅图分别给出了采用本实施例所述方法形成的码长为(248,124)、(496,248)和(992,496)的LDPC码与码长为(1000,400)的CCSDS131.1-O-1标准中LDPC码的误码率和误帧率大小。
从图12和13可以看出，本发明所设计的LDPC码除了在设计复杂度方面有优势外，其纠错性能也优于一般无线通信标准中采用的LDPC码。
以上所述为本发明提供的(992，496)码长的LDPC校验矩阵的具体实施例，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，均落入本发明保护的范围。
采用本实施例提出的LDPC码型构造方法构造的LDPC码具有如下有益效果：
1、与非针对LDPC码模拟译码器设计的码型相比，采用本实施例提出的构造方法构造的LDPC码码型，依据扩展因子u的大小，在HLDPC矩阵具有相同的码长、行重以及列重的情况下，译码器的设计复杂度可降低
2、采用本实施例提出的LDPC码进行设计的模拟译码器基本模块可用于具有相同M、不同扩展因子u的多种码长LDPC码模拟译码器设计中。
3、本实施例提出的LDPC码的纠错性能略优于CCSDS 131.1-O-1标准中码长相近的LDPC码。
图14示出了本发明实施例二提供的LDPC码型的构造系统的结构示意图，参见图14，所述LDPC码型的构造系统包括：
基本矩阵形成单元11，用于形成M×M的第一基本矩阵A、第二基本矩阵B、第三基本矩阵C和第四基本矩阵D；
子矩阵生成单元12，用于根据所述基本矩阵形成单元形成的矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的校验矩阵HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD；
双对角方阵形成单元13，用于形成(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP；
H矩阵形成单元14，用于根据所述子矩阵生成单元生成的HA、HB、HC、HD和所述双对角方阵形成单元形成的HP按照下面方式形成目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵，其中u为扩展因子，1≤u≤M；
H LDPC = H A H B H C H D H B H C H D H A H C H D H A H B H D H A H B H C | H p .
进一步地，所述基本矩阵形成单元11包括行向量形成模块111和基本矩阵形成模块112；
所述行向量形成模块111，用于形成包含有M个元素的行向量SA；
所述基本矩阵形成模块112，用于根据所述行向量形成模块形成的SA中第s个元素SA(s)得到基本矩阵A中的第s列中的非零元素位置，进而得到第一基本矩阵A；其中，行向量SA中的第s个元素SA(s)表示矩阵A中的第s列中非零元素从下到上的位置。
其中，所述基本矩阵形成单元11还包括旋转处理模块113；
所述旋转处理模块113用于将所述基本矩阵形成模块形成的矩阵A逆时针旋转90°得到第二基本矩阵B；
所述旋转处理模块113还用于将矩阵B逆时针旋转90°得到第三基本矩阵C；
所述旋转处理模块113还用于将矩阵C逆时针旋转90°得到第四基本矩阵D。
进一步地，所述子矩阵生成单元12包括扩展优化向量组形成模块121、方阵形成模块122和子矩阵生成模块123；
所述扩展优化向量组形成模块121，用于形成由u个扩展优化向量Ei组成的扩展优化向量组E，其中扩展优化向量组E中第i个向量Ei的第j个元素为eij＝i+j×u；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述方阵形成模块122，用于根据所述基本矩阵形成模块112得到的矩阵A和所述扩展优化向量组形成模块121得到的扩展优化向量Ei，按照Ai(Ei(j),:)＝A(Ei(j),:)分别形成方阵Ai，其中，Ai(Ei(j),:)和A(Ei(j),:)分别表示方阵Ai的第Ei(j)行的行向量与矩阵A的第Ei(j)行的行向量，方阵Ai的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则 若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述方阵形成模块122，还用于根据所述旋转处理模块113得到的矩阵B和所述扩展优化向量组形成模块121得到的扩展优化向量Ei，按照Bi(Ei(j),:)＝B(Ei(j),:)分别形成方阵Bi；其中，Bi(Ei(j),:)和B(Ei(j),:)分别表示方阵Bi的第Ei(j)行的行向量与矩阵B的第Ei(j)行的行向量，方阵Bi的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则 若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述方阵形成模块122，还用于根据所述旋转处理模块113得到的矩阵C和所述扩展优化向量组形成模块121得到的扩展优化向量Ei，按照Ci(Ei(j),:)＝C(Ei(j),:)分别形成方阵Ci；其中，Ci(Ei(j),:)和C(Ei(j),:)分别表示方阵Ci的第Ei(j)行的行向量与矩阵C的第Ei(j)行的行向量，方阵Ci的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则 若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述方阵形成模块122，还用于根据所述旋转处理模块113得到的矩阵D和所述扩展优化向量组形成模块121得到的扩展优化向量Ei，按照Di(Ei(j),:)＝D(Ei(j),:)分别形成方阵Di；其中，Di(Ei(j),:)和D(Ei(j),:)分别表示方阵Di的第Ei(j)行的行向量与矩阵D的第Ei(j)行的行向量，方阵Di的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时， 其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述子矩阵生成模块123，用于根据所述方阵形成模块122得到的u个M×M的方阵A1，A2，……，Au按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HA：
所述子矩阵生成模块123，还用于根据所述方阵形成模块122得到的u个M×M的方阵B1，B2，……，Bu按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HB：
所述子矩阵生成模块123，还用于根据所述方阵形成模块122得到的u个M×M的方阵C1，C2，……，Cu按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HC：
所述子矩阵生成模块123，还用于根据所述方阵形成模块122得到的u个M×M的方阵D1，D2，……，Du按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HD：
进一步地，所述双对角方阵形成单元13用于形成如下的(4×u×M)×(4×u×M)的双对角方阵HP：
本实施例所述的系统可以用于执行上述实施例所述的方法，其原理和技术效果类似，此处不再详述。
以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种LDPC码型的构造方法，其特征在于，包括：
形成M×M的第一基本矩阵A、第二基本矩阵B、第三基本矩阵C和第四基本矩阵D；
根据所述矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的校验矩阵HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD；
形成(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP；
根据HA、HB、HC、HD和HP按照下面方式形成目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵，其中u为扩展因子，1≤u≤M；
H LDPC = H A H B H C H D H B H C H D H A H C H D H A H B H D H A H B H C | H p .
2.根据权利要求1所述的LDPC码型的构造方法，其特征在于，所述形成M×M的第一基本矩阵A包括：
S11.形成包含有M个元素的行向量SA，根据M和预设的变量r和q，行向量SA通过下述步骤形成：
步骤1a，获得初始行向量P＝[p1,p2,…,pM]，其中每个元素的值为p1＝0,p2＝1,…,pM＝M-1，变量l＝M、c1＝1；
步骤1b，获取变量t＝mod(r×c1+q,M+1-c1)+1，其中函数mod(x,y)表示求变量x除以变量y后的余数；
步骤1c，获取行向量SA中第c1个元素的值：SA(c1)＝M-pt；
步骤1d，使得变量c2＝t；
步骤1e，获取初始行向量中的元素，pc2＝pc2+1，其中c2值增加1；
步骤1f，判断c2是否大于l-1，如果c2不大于l-1，则返回步骤1e并继续后续步骤，否则进行步骤1g；
步骤1g，将l减1，c1加1；
步骤1h，判断c1是否大于M，如果c1不大于M，则返回步骤1b并继续后续步骤，否则结束；
S12.得到行向量SA后，通过SA中第s个元素SA(s)得到基本矩阵A中的第s列中的非零元素位置，进而得到第一基本矩阵A。
3.根据权利要求2所述的LDPC码型的构造方法，其特征在于，所述形成M×M的第二基本矩阵B、M×M的第三基本矩阵C和M×M的第四基本矩阵D包括：
将矩阵A逆时针旋转90°得到第二基本矩阵B；
将矩阵B逆时针旋转90°得到第三基本矩阵C；
将矩阵C逆时针旋转90°得到第四基本矩阵D。
4.根据权利要求1所述的LDPC码型的构造方法，其特征在于，根据所述矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD包括：
S21.形成由u个扩展优化向量Ei组成的扩展优化向量组E，其中扩展优化向量组E中第i个向量Ei的第j个元素为eij＝i+j×u；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S22.根据矩阵A和步骤S21中得到的扩展优化向量Ei，按照Ai(Ei(j),:)＝A(Ei(j),:)分别形成方阵Ai，其中，Ai(Ei(j),:)和A(Ei(j),:)分别表示方阵Ai的第Ei(j)行的行向量与矩阵A的第Ei(j)行的行向量，方阵Ai的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
S23.将得到的u个M×M的方阵A1，A2，……，Au按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HA：
S24.分别根据矩阵B、C、D和Ei，按照S22-S23类似的步骤，依次得到目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵的子矩阵HB、HC和HD：
5.根据权利要求1所述的LDPC码型的构造方法，其特征在于，所述形成的(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP为：
6.一种LDPC码型的构造系统，其特征在于，包括：
基本矩阵形成单元，用于形成M×M的第一基本矩阵A、第二基本矩阵B、第三基本矩阵C和第四基本矩阵D；
子矩阵生成单元，用于根据所述基本矩阵形成单元形成的矩阵A、矩阵B、矩阵C和矩阵D分别生成LDPC码的校验矩阵HLDPC矩阵的四种子矩阵HA、HB、HC和HD；
双对角方阵形成单元，用于形成(4×u×M)×(4×u×M)双对角方阵HP；
H矩阵形成单元，用于根据所述子矩阵生成单元生成的HA、HB、HC、HD和所述双对角方阵形成单元形成的HP按照下面方式形成目标码长为8×u×M的LDPC码的HLDPC矩阵，其中u为扩展因子，1≤u≤M；
H LDPC = H A H B H C H D H B H C H D H A H C H D H A H B H D H A H B H C | H p .
7.根据权利要求6所述的LDPC码型的构造系统，其特征在于，所述基本矩阵形成单元包括行向量形成模块和基本矩阵形成模块；
所述行向量形成模块，用于形成包含有M个元素的行向量SA；
所述基本矩阵形成模块，用于根据所述行向量形成模块形成的SA中第s个元素SA(s)得到基本矩阵A中的第s列中的非零元素位置，进而得到第一基本矩阵A。
8.根据权利要求7所述的LDPC码型的构造系统，其特征在于，所述基本矩阵形成单元还包括旋转处理模块；
所述旋转处理模块用于将所述基本矩阵形成模块形成的矩阵A逆时针旋转90°得到第二基本矩阵B；
所述旋转处理模块还用于将矩阵B逆时针旋转90°得到第三基本矩阵C；
所述旋转处理模块还用于将矩阵C逆时针旋转90°得到第四基本矩阵D。
9.根据权利要求8所述的LDPC码型的构造系统，其特征在于，所述子矩阵生成单元包括扩展优化向量组形成模块、方阵形成模块和子矩阵生成模块；
所述扩展优化向量组形成模块，用于形成由u个扩展优化向量Ei组成的扩展优化向量组E，其中扩展优化向量组E中第i个向量Ei的第j个元素为eij＝i+j×u；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述方阵形成模块，用于根据所述基本矩阵形成模块得到的矩阵A和所述扩展优化向量组形成模块得到的扩展优化向量Ei，按照Ai(Ei(j),:)＝A(Ei(j),:)分别形成方阵Ai，其中，Ai(Ei(j),:)和A(Ei(j),:)分别表示方阵Ai的第Ei(j)行的行向量与矩阵A的第Ei(j)行的行向量，方阵Ai的其余行的行向量都为零向量；其中1≤i≤u，若R＝0，则若R≠0，则当1≤i≤R时，当R<i≤u时，其中表示对x向下取整，R＝mod(M,u)；
所述方阵形成模块，还用于根据所述旋转处理模块得到的矩阵B和所述扩展优化向量组形成模块得到的扩展优化向量Ei，按照Bi(Ei(j),:)＝B(Ei(j),:)分别形成方阵Bi；其中，Bi(Ei(j),:)和B(Ei(j),:)分别表示方阵Bi的第Ei(j)行的行向量与矩阵B的第Ei(j)行的行向量，方阵Bi的其余行的行向量都为零向量；
所述方阵形成模块，还用于根据所述旋转处理模块得到的矩阵C和所述扩展优化向量组形成模块得到的扩展优化向量Ei，按照Ci(Ei(j),:)＝C(Ei(j),:)分别形成方阵Ci；其中，Ci(Ei(j),:)和C(Ei(j),:)分别表示方阵Ci的第Ei(j)行的行向量与矩阵C的第Ei(j)行的行向量，方阵Ci的其余行的行向量都为零向量；
所述方阵形成模块，还用于根据所述旋转处理模块得到的矩阵D和所述扩展优化向量组形成模块得到的扩展优化向量Ei，按照Di(Ei(j),:)＝D(Ei(j),:)分别形成方阵Di；其中，Di(Ei(j),:)和D(Ei(j),:)分别表示方阵Di的第Ei(j)行的行向量与矩阵D的第Ei(j)行的行向量，方阵Di的其余行的行向量都为零向量；
所述子矩阵生成模块，用于根据所述方阵形成模块得到的u个M×M的方阵A1，A2，……，Au按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HA：
所述子矩阵生成模块，还用于根据所述方阵形成模块得到的u个M×M的方阵B1，B2，……，Bu按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HB：
所述子矩阵生成模块，还用于根据所述方阵形成模块得到的u个M×M的方阵C1，C2，……，Cu按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HC：
所述子矩阵生成模块，还用于根据所述方阵形成模块得到的u个M×M的方阵D1，D2，……，Du按照如下方式排列得到大小为(u×M)×(u×M)的方阵，即HLDPC矩阵的子矩阵HD：
10.根据权利要求6所述的LDPC码型的构造系统，其特征在于，所述双对角方阵形成单元用于形成如下的(4×u×M)×(4×u×M)的双对角方阵HP：
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