CN104866641A - 一种棒材二辊矫直的回弹预测模型 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种棒材二辊矫直的回弹预测模型，属于二辊矫直机技术领域。首先，确定棒材矫直时应力中性层的偏移量；接着，依据不同规格棒材矫直工艺和变形特点，确定出变形硬化系数和拉压应力分布；在此基础上结合纯弯曲和回弹理论，确定出回弹弯矩和矫直挠度回弹预测模型。回弹挠度 与以下变量有关：={R，σ_t，λ，ξ，Ψ，κ，I，E，L，B，n，R₀，R_w，P，τ}其中，R为棒材半径；σ_t为屈服极限；λ为硬化系数；ξ为弹区比；Ψ为中性层偏移半径比；κ为反弯曲率；I为棒材截面惯性矩；E为弹性模量；L为三点弯曲中两端点间距离；B为塑性系数；n为硬化指数；R₀为初始弯曲半径；R_w为反弯半径；P为矫直力；τ为修正系数。本发明可以更真实反映矫直变形过程，完善矫直理论；准确预测矫直过程中的回弹量，为辊形设计与工艺参数制定提供依据。

Description

一种棒材二辊矫直的回弹预测模型

技术领域

本发明属于二辊矫直机技术领域，具体涉及一种棒材二辊矫直回弹预测模型的建立方法及回弹量的精确计算方法。

背景技术

随着社会和国内机械工业的快速发展，对高强度合金钢棒材的需求量和质量要求日益提高，其中直线度要求达到1mm/m，甚至小于0.5mm/m，否则后续加工中材料的去除量非常大，损耗严重，成本急剧增加，因此，对棒料矫后直线度的要求十分严格。二辊矫直作为棒料精整的最后一道工序，是保证棒料矫后直线度指标的关键技术，同时，二辊矫直是一个复杂的弹塑性变形过程，存在部分弹性变形，在卸载后弹性变形会立即恢复原态，出现回弹现象。回弹的结果使得棒料的残余曲率发生严重变化，会显著降低棒料的直线度，得到的棒料矫后直线度普遍大于1mm/m，如图1所示。由矫直曲率比公式可知，无论是板料还是管棒材的矫直均是利用回弹来实现的。回弹量的大小决定了矫直辊辊形的设计和工艺参数的制定，回弹量的预测精度也影响着棒料的矫直精度。因此，准确有效地预测回弹是获得稳定的高精度棒料的基础。

从现有文献上看，目前关于棒材矫直的回弹模型是依据理想弹塑性材料力学性能和忽略中性层偏移的基础上建立起来的。理想弹塑性材料是一类没有硬化现象的理想材料，与实际矫直的材料性能存在差距。同时，矫直过程中性层会向受压侧偏移，影响棒材截面应力的分布，进而影响回弹量的计算精度。因此，为了提高棒材矫直回弹的预测精度和棒材的矫后直线度，提出了本发明专利，即根据中性层偏移和材料硬化规律，建立一种棒材二辊矫直的回弹预测模型。

发明内容

本发明的目的在于克服传统矫直回弹理论因忽略中性层偏移及材料塑性硬化规律而导致的回弹预测精度低，高精度棒材矫直难以达到的弊端，提出一种二辊矫直回弹预测模型。按照此模型可准确有效地预测棒材矫直的回弹，完善矫直回弹理论，更精确反映棒材矫直变形机理。同时，为后续矫直辊的辊形设计和工艺参数的制定奠定理论基础，保证矫后棒材直线度满足当前高精度的需求。

本发明是这样实现的：从二辊矫直变形工艺特点和弹塑性压力中性层偏移理论出发，确定应力中性层的偏移值；结合二辊矫直理论和不同规格棒材变形规律，提出了塑性 -5或-10硬化系数计算模型，准确有效地表述出棒材矫直变形的应力应变关系；最后，在考虑中性层偏移和材料硬化的条件下，通过对棒料微元体的弹塑性变形和纯弯曲回弹分析，建立了棒料矫直挠度回弹数学模型，回弹挠度预测计算模型为

其中的有关参数按如下方法确定：

；

；

；

；

；

。

模型中参数的意义如下：

R为棒材半径；为屈服极限；为硬化系数，由不同规格棒材塑性变形硬化系数计算模型确定；为弹区比，；为中性层偏移量与棒材半径比值；L为三点弯曲中两端点间的距离；为棒材反弯曲率；I为棒材截面惯性矩。

本发明包括应力中性层偏移量的确定、矫直塑性变形硬化系数的确定、回弹弯矩数学模型及棒材矫直回弹数学模型的建立。

 建立应力中性层偏移量计算模型：

棒材在进入矫直辊之前都具有初始弯曲，其主要弯曲形式有扁担弯型、S型、多峰型和空间弯曲，但为了便于理论分析，一般都将初始弯曲简化为扁担弯形态。假设单元体ABCD初始为拉伸状态，则反弯后单元体处于压缩状态，如图2所示。根据伯努利平面假设、弯曲前后中性层长度不变原则得到棒材矫直切向方向应变为；同时，在考虑凸辊对棒材施加的矫直压力与塑性区应力关系的基础上，结合指数硬化模型及弹塑性区分界面条件，可得应力中性层偏移量计算模型为

                (1)

式中，R ₀ 为棒材初始弯曲半径；R _w 为矫直反弯半径； P为矫直力；d为棒材直径；，与材料性能有关；B为材料塑性系数；n为材料硬化指数；为修正系数，由实验模拟拟合得到。

建立矫直不同规格棒材的塑性变形硬化系数计算模型：

棒材矫直是一个复杂的弹塑性变形过程，在构建矫直回弹理论时，需要对棒材截面应力进行积分运算，相比于对材料本构关系描述更准确的指数硬化模型，双线性硬化模型具有积分简单易实现，精度也能保证的特点，因此，对矫直变形应力应变关系采用双线性硬化模型，如图3所示。在实际生产过程中，细小棒材(Φ≤20mm)难以矫直且初始弯曲常常比较严重，若不采用大变形不足以矫直，同时，细小棒材最大变形达到10断面形状也不发生畸变，为弹性极限应变，但非细小棒材在变形大于5时断面易畸变，因此，我们认为细小棒材的矫直最大变形小于或接近10，非细小棒材矫直最大变形不超过5。利用直线对不同规格棒材的塑性变形区到5或10的应力应变关系进行拟合，该直线的斜率即是强化模量，所以，矫直不同规格棒材的塑性变形硬化系数计算模型为

                    (2)

式中，为线性硬化系数；为强化模量；E为弹性模量；为屈服极限；为对应的应力；为对应的应力。

按照此计算模型可以得到不同规格棒材塑性变形的硬化系数，准确描述出塑性变形区的应力应变关系，为后续回弹弯矩的确定奠定基础。

确定回弹弯矩计算模型：

矫直应力应变关系如图4所示，由增量理论和塑性体积不变条件得塑性变形区切向方向拉压应力的分布模型为

               (3)

其中，拉应力符号取“+，-”，压应力符号取“-，+”。 e为中性层偏移量；z为微元体ABCD到几何中心轴距离；为弹性芯半径。

截面回弹弯矩模型为

    (4)

式中，；

；

；

；

；；为弹区比；为中性层偏移量与棒材半径比值。

建立矫直回弹数学模型：

材料弯曲后的卸载过程可以认为是在塑性弯曲相反的方向对被弯曲材料施加一个假想的弹性弯矩并使其产生完全的弹性弯曲变形的过程，与大小相等，即。结合棒材加载、卸载的应变关系和残余曲率方程，如图5所示，建立棒材矫直回弹挠度计算模型为

             (5)                                  

式中，L为三点弯曲中两端点间的距离；为棒材反弯曲率；I为棒材截面惯性矩。

本发明的优点及积极效果：

1. 准确描述了矫直变形的应力应变关系，更真实的反映了矫直变形机理；

2.为高精度棒材矫直的辊形设计与工艺参数制定提供了理论依据；

3.可提高矫直质量，满足当前对高精度棒材的需求。

具体实施方式

根据某钢厂生产的棒料材质及规格，选取合金钢40Cr进行回弹验证。具体参数如下：屈服极限=410MPa，弹性模量E=206GPa，硬化系数=0.02812，直径d=28mm，原始挠度为10mm/m。

依据上述数据，在反弯半径=915mm时，按照公式计算得回弹挠度=4.51mm；实验测得值为4.34mm，相对误差为3.92%。

 附图说明：

图1为棒材回弹示意图

1—棒材回弹后状态   2—棒材回弹前状态   3—支点

图2为微元体矫直变形应变关系图

1—棒材原始状态   2—矫直反弯状态

图3为不同规格棒材矫直硬化系数拟合方式示意图

1—塑性-5矫直拟合   2—塑性-10矫直拟合

图4为微元体矫直变形应力应变分布示意图

1—弹性芯   2—塑性变形层   3—拉伸变形区   4—压缩变形区

图5为棒材弯曲过程示意图

(1)—原始弯曲状态   (2)—矫直反弯状态   (3)—残余弯曲状态(与原始弯曲反向)

(4)—残余弯曲状态(与原始弯曲同向)   (5)—弹性弯曲状态。

Claims (5)

1.应力中性层偏移量计算模型：

               (1)

式中，R ₀ 为棒材初始弯曲半径；R _w 为矫直反弯半径； P为矫直力；d为棒材直径；，与材料性能有关；B为材料塑性系数；n为材料硬化指数；为修正系数，由实验模拟拟合得到。

2.矫直不同规格棒材的塑性变形硬化系数计算模型：

                    (2)

式中，为线性硬化系数；为强化模量；E为弹性模量；为屈服极限；为对应的应力；为对应的应力。

3.矫直塑性变形区切向方向拉压应力的分布模型：

               (3)

其中，拉应力符号取“+，-”，压应力符号取“-，+”。 e为中性层偏移量；z为微元体ABCD到几何中心轴距离；为弹性芯半径。

4.回弹弯矩计算模型：

    

式中，；

；

；

；

；

；

为弹区比；为中性层偏移量与棒材半径比值。

5.矫直回弹预测模型：

                                               

式中，L为三点弯曲中两端点间的距离；为棒材反弯曲率；I为棒材截面惯性矩。