CN104615824B - 一种二辊矫直机凹辊辊形的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种二辊矫直机凹辊辊形的设计方法，属于二辊矫直机技术领域。首先，确定棒材矫直实际变形的应力分布；接着，依据棒材矫直变形特点，确定出矫直反弯曲率比表达式；在此基础上结合矫直力对辊面磨损，残余应力和弹性芯对隐患挠度的影响，确定出辊腰段反弯曲率比；最后，由残余曲率方程确定辊腹段及辊胸段反弯曲率比。各段反弯曲率比与以下变量有关：C_w={ζ，η，σ_t，σ_6εt}其中，ζ为弹区比；η为矫直最大变形应力与屈服极限的比值；σ _t 为屈服极限；σ_6εt为矫直最大变形6ε_t对应的应力。本发明可在保证矫直质量稳定的前提下，提高棒材的矫直直线度，减缓矫直辊的磨损，减少对国外矫直辊的进口，节省企业成本。

Description

一种二辊矫直机凹辊辊形的设计方法

技术领域

本发明属于二辊矫直机技术领域，具体涉及一种二辊矫直机凹辊辊形曲线的设计方法。

背景技术

棒材在轧制、热处理、运输过程中受到各种因素的影响，往往产生形状和多方位弯曲的缺陷，为了消除这些缺陷，获得高质量的成品，棒材就需要在矫直机上进行矫直。矫直辊是二辊矫直机中的关键部件，主要作用就是使棒材发生多次连续弹塑性变形，达到矫直的目的。在矫直过程中，凹辊对棒材的压弯与矫直起到关键作用，凸辊的设计因其只对棒材起支撑作用而愈来愈趋于简单实用化，因而，二辊矫直机的矫直质量主要取决于凹辊辊形。现有基本辊形有双曲线型、单圆弧型和等曲率反弯型，双曲线辊形是由多辊管材矫直发展而来，其设计方法未将棒材的力学性能参数考虑进去，存在矫直不稳定，导板磨损严重，质量差等缺点。单圆弧辊形的设计方法是在考虑材料性能参数的基础上，以弯曲一次弹复后的断面平衡来设计辊形，但实际矫直是同一截面必然经过多次反弯，每一次的残余曲率均不一样，所以，此种设计方法与实际不符。等曲率反弯辊形是基于全接触和平面啮合原理设计的，其辊形几何关系的求解是精确的，但其中针对不同规格棒材的反弯曲率比难以确定。同时，单圆弧和等曲率反弯辊形设计中材料性能的描述不够准确，且未考虑材料的硬化现象，导致棒材矫直精度差，满足不了当前对高精度棒材的要求。

据了解，至今没有任何文献建立含有硬化系数的反弯曲率比模型和棒材矫直隐患挠度预测模型，并对不同级别和规格棒材的二次回复进行预测来保证矫直质量的稳定。因此，解决这一技术难题具有基础理论和工程应用的重要性。

发明内容

本发明是这样实现的：依据常见金属材料矫直变形特点和实际矫直工艺，提出6ε_t是棒材矫直最大变形的观点，将ε_t至6ε_t之间室温拉伸实验数据进行线性拟合的即可得到棒材的矫直应力应变模型；在此基础上结合微元法对棒材矫直内部金属受力进行分析，在基本假设和考虑材料硬化的前提下，给出了反弯曲率比的计算模型。再从矫直力对辊面磨损、残余应力和弹性芯对隐患挠度影响的综合分析，给出针对不同规格棒材的辊腰段反弯曲率比，明确缩小了原有反弯曲率比的取值范围；从新的残余曲率比模型确定辊腹段和辊腰段的反弯曲率比，最后，利用基于平面啮合原理的辊型设计模型进行辊形的设计。

依据实际矫直时同一截面每一次反弯后的残余曲率不一致、变形滞后于应力及辊子结构尺寸限制等条件，将凹辊分为辊腰段、辊腹段和辊胸段，如图1所示，其中辊腰段决定了棒材矫直塑性变形深度。为了加快统一原始曲率，加大塑性变形深度，辊腰段采用大曲率反弯设计，其反弯曲率是通过隐患挠度预测模型及矫直力变形规律来确定。同时，为了克服变形滞后应力现象，辊腰段比其余两段都要长，保证变形和应力能同时达到要求。辊腹段和辊胸段则是对棒材进行精矫和补充矫直，它们都是以上段残余曲率作为本段的初始曲率，然后依据考虑塑性硬化的矫直曲率比模型来求解本段的反弯曲率，其具体设计步骤如下。

建立棒材矫直实际变形应力应变模型:

常见金属材料的弹性极限应变ε_t＝0.0018～0.0044，根据实际生产矫直工艺可知，矫直变形ε_J一般在0.01～0.02之间，ε_J与ε_t的比值为4.5～5.6。可限定棒材在矫直过程中边层金属最大变形ε_max<6ε_t，因而，对棒材矫直的塑性变形分析只需要ε_t至6ε_t的应力应变关系，如图2所示。由于矫直分析需要对塑性部分的应力进行复杂的积分运算，在实际工程计算中不便采用对材料本构关系描述更精确的指数强化模型，而是选择了线性强化模型，因此，棒材矫直实际变形应力应变模型为

式中，E为弹性模量；σ_t为屈服极限；为6ε_t对应的应力，E′为强化模量。

此应力应变模型准确描述出棒材矫直过程中弹塑性变形区的应力应变关系，为后续反弯曲率比模型的确定奠定基础。

建立棒材矫直反弯曲率比新模型:

在棒材内部距中心轴线为z处取微元体，随着矫直辊带动棒材旋转，微元体的路径是一条环绕中心轴线的螺旋线，在这个过程中微元体必然经过多次的拉压变形，如图3所示。微元体依次经过左侧辊胸区、辊腹区和辊腰区，棒材的弯曲程度逐渐增大，相应塑性变形层深度也增加，在辊腰区塑性变形层深度达到最大，这个深度决定了棒材是否能达到矫直的效果。在辊腰区微元体至少经过两次的拉压变形，防止棒材内部变形滞后于外观变形而导致塑性变形深度不够，影响棒材的矫直质量。在经过中央辊腰区之后，微元体会进入右侧辊腹区和辊胸区，相应的弯曲程度和塑性变形深度都会逐渐减小，直至为0。由于辊腰区、辊腹区和辊胸区的变形相似，因此，取辊腰区AB段棒材进行矫直应力应变分析，如图4所示。

假设微元体在矫直变形过程中的应力为单向应力状态，且拉压变形的硬化规律一致，则棒材矫直反弯曲率比模型为

式中，C_w为矫直反弯曲率比；ζ为弹区比；η为矫直最大变形应力与屈服极限比值，

该数学模型是在棒材矫直实际变形应力应变模型的基础上，结合考虑材料的硬化而建立的，提高了对矫直变形受力分析的准确性，将原有理想弹塑性材料的矫直分析也包含在内，因此，此模型表达更全面，精度也更高。

确定辊腰段反弯曲率比:

矫直力分析：二辊矫直过程中矫直辊的受力情况与其辊形、矫直工艺参数和工件变形情况密切相关，其中，辊形和矫直工艺参数的本质也是影响工件变形情况，因此，工件变形参数是影响矫直力的核心因素。由冲模假设推导的矫直力计算公式就充分体现了工件变形参数的重要性，图5即是不同的塑性变形层深度系数对应的矫直力变化趋势，从图中可看出：弹区比ζ＞0.23时，矫直力基本呈线性变化；ζ＜0.23时，矫直力则呈指数函数变化。

实际隐患挠度模型：矫直过程中棒材中性层附近都会留下高度为R_t的弹性变形区，随着棒材的不断旋转，最终形成一个半径为R_t的圆柱体区域，这个区域内金属的变形都是弹性变形，我们称之为弹性芯。棒材的矫直属于一种平衡性的矫直，是弹性芯的弹复势能与外围金属的过量弯曲的势能大小相等方向相反的一种平衡。这种相对平衡在环境条件改变时，有可能失衡而使棒材变弯。

残余应力是当物体去除外部因素作用时，在物体内部保持平衡而存在的应力，因此，弹性芯弹复势能与塑性变形势能相对平衡的打破过程就是残余应力的释放过程。由于棒材矫直之后弹性芯弹复力不一定会达到最大值，现有的残余应力消除效果最大值约为79％，因此，辊形设计时按80％的弹复力释放来计算实际隐患的数值。

根据图6可建立的实际隐患挠度计算模型为

模型中，R为棒材半径；l为棒材弦长，常取l＝1000mm。

表1依据本模型计算的不同直径棒材实际隐患挠度值

从表1可知，针对屈服极限σ_t＝1100MPa，弹性模量E＝206GPa的棒料，确定出10～20mm规格的棒材矫直辊辊腰段反弯曲率C_w1＝4.5～5.8，直径20mm以上棒材矫直辊辊腰段反弯曲率C_w1＝3～5.8较适宜，但从图5发现，ζ＝0.1～0.23时，矫直力呈指数减小；同时，矫直力大小与R²成正比，因此，在满足矫直质量稳定的前提下，矫直力越小越好，最终，10～20mm棒材矫直辊辊腰段反弯曲率C_w1＝5，规格20mm以上棒材矫直辊辊腰段反弯曲率C_w1＝3～3.5。

该辊腰段反弯曲率比确定方法是综合考虑矫直力对辊面磨损，残余应力和弹性芯对隐患挠度的影响，精确给出了矫直不同规格棒材时辊腰段的反弯曲率比取值范围，缩小了现有反弯曲率比的取值范围，同时，最大限度的减缓了辊面磨损和克服因残余应力回复而导致矫直质量不稳定的缺陷。

建立辊腹段及辊胸段反弯曲率比模型:

辊腰段是统一棒材的残留弯曲，保证塑性变形深度，而辊腹段是精矫区，辊胸段就是补充矫直区，棒材的最终直线度都是由它们决定的。辊腹段反弯曲率C_w2及辊胸段反弯曲率C_w3的选取可由残余曲率模型计算得到，其数学模型为

本发明的优点及积极效果：

1.提高矫直质量，满足高精度矫直要求；

2.减小对进口矫直辊备件的依赖，节省成本；

3.促进高精度二辊矫直机的国产化。

附图说明

图1为矫直辊辊形图

1—凹辊 2—凸辊 3—辊胸段 4—辊腹段 5—辊腰段

图2为矫直变形应力应变拟合示意图

1—矫直塑性区新线性拟合 2—传统拟合

图3为微元体矫直路径及弹塑性变形示意图

1—棒材 2—辊胸段 3—辊腹段 4—辊腰段 5—凹辊 6—凸辊7—塑性变形层8—弹性芯 9—微元体

图4为微元体矫直变形应力分布示意图

1—弹性芯 2—塑性变形层 3—拉伸变形区 4—压缩变形区

图5为矫直力与弹区比关系曲线图

图6为弹性芯隐患挠度示意图

1—棒材中心轴线

具体实施方式

根据某钢厂实际生产，选择高强度合金钢42CrMo为矫直工件，相应参数如下：弹性模量E＝210GPa，屈服极限σ_t＝930MPa，直径为35mm，原始最大挠度为10mm/m。

根据上述数据，按照塑性变形应力应变模型中6ε_t拟合方法得到硬化系数λ≈0.00489；辊腰段不同塑性变形深度的矫直力与隐患挠度如表2所示。

表2不同塑性变形深度的矫直力与隐患挠度

从表中可知，隐患挠度随着反弯曲率比C_w1的增大而减小，隐患挠度越小，棒材矫直质量越稳定；但是矫直力却是随着反弯曲率比C_w1的增加而增大，矫直力愈大，矫直辊的磨损及棒材的表面划痕也会愈大，因此，综合分析矫直力与隐患挠度两方面因素，辊腰段的反弯曲率比C_w1＝3.35。

辊腹段反弯曲率C_w2及辊胸段反弯曲率C_w3的选取由式(4)计算得：C_w2＝1.61，C_w3＝1.38。

基本数据

棒材弹性极限弯曲半径

辊腰段反弯半径

辊腹段反弯半径

辊胸段反弯半径

辊形半径

利用MATLAB软件对辊形曲线数学模型进行编程，计算结果如表2所示.。

表2凹辊辊形曲线求解结果

Claims (1)

1.一种二辊矫直机凹辊辊形设计方法，其特征是：将材料硬化、辊面磨损和隐患挠度考虑到矫直凹辊辊形设计过程中，包括棒材矫直实际变形应力应变关系确定、棒材矫直反弯曲率比确定、辊腰段反弯曲率比确定以及辊腹段与辊胸段反弯曲率比确定；首先，对室温拉伸实验数据进行线性拟合，通过方程式

确定棒材矫直实际变形的应力应变关系，式中，σ为实际变形应力，E为弹性模量，ε为实际变形应变，σ_t为屈服极限，为6ε_t对应的应力，ε_t为弹性极限应变；其次，在棒材矫直实际变形应力应变关系的基础上，结合材料硬化建立棒材矫直反弯曲率比数学模型，其方程式为

式中，C_w为矫直反弯曲率比，η为矫直最大变形应力与屈服极限的比值，ζ为弹区比；矫直过程中弹性芯和残余应力会影响隐患挠度，按80％弹复力释放来设计辊形时的实际隐患挠度方程式为

式中，δ_ζ为实际隐患挠度，R为棒材半径，l为棒材弦长；接着，综合考虑矫直力对辊面磨损，弹性芯和残余应力对隐患挠度的影响，精确给出矫直不同规格棒材时辊腰段的反弯曲率比取值范围：10～20mm棒材矫直辊辊腰段反弯曲率比C_w1＝5，规格20mm以上棒材矫直辊辊腰段反弯曲率比C_w1＝3～3.5；然后，辊腹段与辊胸段反弯曲率比C_w2、C_w3由以下方程式确定

式中，C_c(i)为第i次反弯后的残余曲率比，C_w(i)为第i次反弯曲率比；最后，将C_w1、C_w2、C_w3代入辊腰段、辊腹段以及辊胸段的反弯半径求解公式，最终得到矫直凹辊的辊形曲线。