CN110132452A - 一种利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，包括以下步骤：S1、根据双层材料的物理参数和几何参数计算无界面滑动时的复合梁横截面的中性层位置δ₀；S2、根据双层材料的物理参数和几何参数分别计算界面自由滑动时的上、下层材料的横截面中性层位置δ₁₂和δ₁₁；S3、施加载荷使得复合梁发生弯曲变形，采用应变传感器测量单层材料的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down，计算出该层材料的中性层位置δ_β；S4、计算复合梁界面滑移系数β。本发明通过测量单层材料的两个极端位置的应变值，反演出发生滑移后其中性层的位置，并利用无滑移中性层的位置与自由滑移时中心层的位置线性插值给出了界面滑移系数的定量计算方法。

Description

一种利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法

技术领域

本发明涉及复合臂梁界面滑移技术领域，尤其是一种利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法。

背景技术

双层材料的复合梁，尤其是微悬臂梁复合梁具有重要的应用领域，这是因为可以通过材料微悬臂复合梁的弯曲变形来定量测定微观领域的生物作用力，即微悬臂梁复合梁常用来制作微传感器。现有理论中的微悬臂复合梁均没有考虑到复合材料处的界面滑移对弯曲变形的影响，即实际中的微传感器的测量精度与理论值存在一定的缺陷，因此需要考虑复合梁界面处的相对滑动现象，给出一定确定界面滑移系数的方法，以提高由微悬臂复合梁制作的微传感器的测量精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为了克服现有技术中之不足，本发明提供一种利用中性层分叉和双应变传感器测量单层材料的两个极限应变值，以获取界面滑移后的中性层位置并确定复合梁界面滑移系数的方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，用于获取双层材料制作的复合梁中中性层位置与双层材料相对滑动的关系，包括以下步骤：

S1、根据双层材料的物理参数和几何参数计算无界面滑动时的复合梁横截面的中性层位置δ₀；

S2、根据双层材料的物理参数和几何参数分别计算界面自由滑动时的上层材料、下层材料的横截面中性层位置δ₁₂和δ₁₁；

S3、施加载荷使得复合梁发生弯曲变形，并采用应变传感器测量单层材料的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down，并利用插值法计算出该层材料的中性层位置δ_β；

S4、采用下述公式计算出复合梁界面滑移系数β，

其中，根据所述步骤S4中应变传感器所测材料位置选取，当应变值为上层材料时，取当应变值为下层材料时，取

进一步地，所述步骤S1包括以下子步骤：

S11、将复合材料组成的矩形横截面转变为单一材料的等效横截面；

S12、将复合材料的物理参数等效为单一材料的物理参数；

S13、采用下述公式根据所述步骤S11计算出所述等效横截面的中性层位置，

其中，n＝E₂/E₁，为复合梁上层材料的弹性模量E₂与下层材料的弹性模量E₁之比，h^*＝h₁/h,为下层材料的高度h₁与复合梁总高度h之比。

进一步地，所述步骤2中取δ₁₁＝h₁/2，δ₁₂＝h₁+h₂/2；其中h₂＝h-h₁为复合梁上层材料的高度。

进一步地，所述步骤S3中，测量复合梁上层材料所在横截面的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down时，测量复合梁下层材料所在横截面的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down时，

进一步地，所述步骤S4中，复合梁界面滑移系数取值范围为：β∈[0 1]。

本发明的有益效果是：本发明充分考虑了复合梁在界面处的滑移情况，并限制了复合梁界面滑移系数取值范围，通过测量单层材料的两个极端位置的应变值，反演出发生滑移后其中性层的位置，并利用无滑移中性层的位置与自由滑移时中心层的位置线性插值给出了界面滑移系数的定量计算。通过本发明所提及的一种利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，在微悬臂梁传感器测量生物作用力时可进行滑移系数校正，从而使得缩小了微悬臂梁传感器的测量误差，提高了生物作用力的测量精度。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的流程示意图。

图2是本发明中中性层分叉后复合梁弯曲变形后的中心层相对位置示意图。

图3是本发明所述步骤S1中计算过程的原理示意图。

图中：1.上层材料；10.上层材料中性层分叉位置；11.自由滑移时上层材料中性层位置；2.下层材料；20.下层材料中性层分叉位置；21.自由滑移时下层材料中性层位置；30.复合梁界面；31.无滑移时上下层的中性层位置；4.复合梁横截面；5.复合梁等效横截面。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

如图1、图2所示，一种利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，用于获取双层材料制作的复合梁中中性层位置与双层材料相对滑动的关系，它包括以下步骤：

S1、根据双层材料的物理参数和几何参数计算无界面滑动时复合梁横截面4的中性层位置δ₀，具体实施时，步骤S1包括又以下几个子步骤：

S11、将复合材料组成的矩形横截面转变为单一材料的等效横截面；

S12、将复合材料的物理参数等效为单一材料的物理参数；

S13、采用下述公式根据步骤S11计算出等效横截面的中性层位置，

其中，n＝E₂/E₁，为复合梁的上层材料1的弹性模量E₂与下层材料2的弹性模量E₁之比，h^*＝h₁/h，为下层材料2的高度h₁与复合梁总高度h之比。

S2、根据双层材料的物理参数和几何参数分别计算界面自由滑动时的上层材料1、下层材料2的横截面中性层位置δ₁₂和δ₁₁，这里δ₁₁＝h₁/2，δ₁₂＝h₁+h₂/2；其中h₂＝h-h₁为复合梁上层材料1的高度。

S3、施加载荷使得复合梁发生弯曲变形，并采用应变传感器测量单层材料的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down，并利用插值法计算出该层材料的中性层位置δ_β，其中测量复合梁上层材料1所在横截面的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down时，测量复合梁下层材料2所在横截面的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down时，

S4、采用下述公式计算出复合梁界面30滑移系数β，

其中，根据步骤S4中应变传感器所测材料位置选取，当应变值为上层材料1时，取当应变值为下层材料2时，取

上述计算所得复合梁界面30滑移系数取值范围为：β∈[0 1]。

为了便于理解复合梁的界面滑移效果，本发明结合附图2作如下说明，当复合梁的上层材料1、下层材料2在复合梁界面30处完全粘附在一起时，即无滑移现象，此时复合梁的上层材料1、下层材料2共有一个中性层位置，即无滑移时上下层的中性层位置31；当复合梁的上层材料1、下层材料2在复合梁界面30处自由滑移时，即无任何粘附效果，此时复合梁可以看成是两个梁简单的叠加在一起，即上层材料1、下层材料2各有一个无滑移时上下层的中性层位置31，并位于各自高度的一半处，此时上层材料1的中性层位于上层材料1的自由滑移时上层材料中性层位置11，下层材料2的中心层位于自由滑移时下层材料中性层位置21；当复合梁的上层材料1、下层材料2在复合梁界面30处发生部分滑移时，上层材料1和下层材料2的中性层必然会发生分叉，即分别上移和下移，从而变化到上层材料中性层分叉位置10和下层材料中性层分叉位置20。

参见图3所示，复合梁横截面4原为矩形截面，经过等效转变后得到组合图形横截面，即复合梁等效横截面5；以下层材料2的横截面为标准，将上层材料1的横截面宽度b折算成等效宽度nb，两层材料的高度均保持不变，这样做是为了使得折算前后，中性层的高度位置不变。

为便于理解本方法，以下给出一个具体计算实施例：已知上层材料1、下层材料2的弹性模量分别为E₂＝70GPa，E₁＝110GPa，其高度分别为h₂＝4μm，h₁＝10μm，宽度均为b＝2um；同时假设上层材料1的两个极限位置的应变值为ε_up＝1.5×10^-8和ε_down＝-0.5×10^-8；

首先，利用公式可计算出δ₀＝6.42μm；

然后，利用公式和δ₁₂＝h₁+h₂/2，可以计算出

再利用公式可以计算出上层材料1的中性层分叉位置δ_β＝11μm；

最后，利用公式复合梁界面30滑移系数β＝0.821。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (6)

1.一种利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，用于获取双层材料制作的复合梁中中性层位置与双层材料相对滑动的关系，其特征是：具有以下步骤：

S1、根据双层材料的物理参数和几何参数计算无界面滑动时的复合梁横截面的中性层位置δ₀；

S2、根据双层材料的物理参数和几何参数分别计算界面自由滑动时的上层材料、下层材料的横截面中性层位置δ₁₂和δ₁₁；

S3、施加载荷使得复合梁发生弯曲变形，并采用应变传感器测量单层材料的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down，并利用插值法计算出该层材料的中性层位置δ_β；

S4、采用下述公式计算出复合梁界面滑移系数β，

其中，根据所述步骤S4中应变传感器所测材料位置选取，当应变值为上层材料时，取当应变值为下层材料时，取

2.如权利要求1所述的利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，其特征是：所述的步骤S1包括以下子步骤：

S11、将复合材料组成的矩形横截面转变为单一材料的等效横截面；

S12、将复合材料的物理参数等效为单一材料的物理参数；

S13、采用下述公式根据所述步骤S11计算出所述等效横截面的中性层位置，

其中，n＝E₂/E₁，为复合梁上层材料的弹性模量E₂与下层材料的弹性模量E₁之比，h^*＝h₁/h,为下层材料的高度h₁与复合梁总高度h之比。

3.如权利要求1所述的利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，其特征是：所述的步骤S2中，取δ₁₁＝h₁/2，δ₁₂＝h₁+h₂/2；其中h₂＝h-h₁为复合梁上层材料的高度。

4.如权利要求1所述的利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，其特征是：所述的步骤S3中，测量复合梁上层材料所在横截面的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down时，

5.如权利要求1所述的利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，其特征是：所述的步骤S3中，测量复合梁下层材料所在横截面的上表面与下表面处的应变值ε_up和ε_down时，

6.如权利要求1所述的利用中性层分叉确定复合梁界面滑移系数的方法，其特征是：所述的步骤S4中，复合梁界面滑移系数取值范围为：β∈[0 1]。