CN104850856A - 近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

一种近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法。其包括：1)对观测数据进行椭球门限处理的S1阶段；2)对S1阶段中经椭球门限处理后的观测数据进行聚类划分的S2阶段；3)使用ET-GM-PHD滤波器对S2阶段中近邻传播聚类划分后的观测数据进行多扩展目标跟踪滤波的S3阶段。本发明提供的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法不但能够获得正确的划分观测集合，计算复杂度较已有划分方法有较大降低，同时在多目标跟踪效果方面优于已有算法。

Description

近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法

技术领域

本发明属于多扩展目标跟踪技术领域，特别是涉及一种近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法。

背景技术

多目标跟踪是多传感器数据融合领域的一个重要理论和实践问题。最近几十年来，国内外众多专家学者对其进行了深入的研究，并取得了丰硕的成果，这些成果在空中侦察与预警、战场监视等军事领域以及空中交通管制等民用领域都得到了广泛的应用。目前，多目标跟踪方法主要分为两类。一类是传统的基于数据关联的多目标跟踪方法。该方法首先采用数据关联技术确定传感器测量和目标源之间的对应关系，然后再对每个目标的状态分别进行估计。另一类是非关联的多目标跟踪方法，主要是基于随机有限集理论(Random Finite Set，RFS)的概率假设密度(Probability Hypothesis Density，PHD)滤波方法。无论是传统的基于数据关联的多目标跟踪方法还是基于随机有限集理论的方法，绝大多数方法都需要满足这样一种假设：每一个观测都来自于一个可以被看作质点的目标。然而，这一假设并不一定能成立。由于传感器分辨率、目标存在多个反射点以及传感器与目标相对位置关系等原因，使得单个目标的不同反射点同时产生多个观测，由此形成了扩展目标在随机有限集框架下，2003年Mahler通过传递目标状态集合的后验概率密度的一阶统计矩的方法得到了概率假设密度(Probability hypothesis density，PHD)滤波器。2006年Vo提出了适用于线性高斯条件的高斯混合PHD(Gaussian Mixture PHD,GM-PHD)滤波器。2009年Mahler提出了利用假设概率密度滤波算法解决扩展目标的跟踪问题，并给出了相关算法理论框架，即ET-PHD(Extended Target PHD)算法，这一方法被认为是解决杂波环境下多扩展目标跟踪的有效方法。2012年，Granstrom提出了基于上述框架对于扩展目标的线性条件下的高斯混合模型实现方法，即ET-GM-PHD算法。在Mahler提出的ET-PHD扩展目标跟踪算法理论框架中，对观测集合的划分在整个算法中占据着重要地位，观测集合划分算法的复杂度及准确性决定着整个算法的计算复杂度及扩展目标的跟踪性能。2007年Frey在国际著名学术刊物《Science》上提出的一种新的聚类算法，称为近邻传播聚类算法(Affinity Propagation clustering，AP)，该算法与以往的聚类算法相比避免了聚类中心的初始选择，得到更好的聚类结果，并且在聚类速度上有较大提升。但上述方法在观测集合划分正确性、计算复杂度及扩展目标跟踪性能方面存在不同程度的缺陷。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种利用邻近传播聚类进行观测集合划分的多扩展目标跟踪方法。

为了达到上述目的，本发明提供的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对观测数据进行椭球门限处理的S1阶段；

2)对S1阶段中经椭球门限处理后的观测数据进行聚类划分的S2阶段；

3)使用ET-GM-PHD滤波器对S2阶段中近邻传播聚类划分后的观测数据进行多扩展目标跟踪滤波的S3阶段。

在步骤1)中，所述的对观测数据进行椭球门限处理的方法是采用预相关算法对观测数据进行椭球门限处理，以消除观测数据中的部分杂波观测数据，仅保留处于椭球门限内的观测数据，为下一步观测数据近邻传播聚类划分做准备。

在步骤2)中，所述的对S1阶段中经椭球门限处理后的观测数据进行聚类划分的方法是：以任意两个观测间的欧式距离的负数作为相似度构建相似度矩阵，以任意两个观测间的相似度的均值作为偏向参数，利用近邻传播聚类算法对门限内的观测数据划分若干个观测数据子集，为下一步ET-GM-PHD滤波多扩展目标跟踪做准备。

在步骤3)中，所述的使用ET-GM-PHD滤波器对S2阶段中近邻传播聚类划分后的观测数据进行多扩展目标跟踪滤波的方法是：使用扩展目标高斯混合概率假设密度滤波算法对近邻传播聚类划分后的观测数据进行扩展目标跟踪滤波，以获取目标的状态和目标数目的估计。

本发明提供的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法不但能够获得正确的划分观测集合，计算复杂度较已有划分方法有较大降低，同时在多目标跟踪效果方面优于已有算法。

附图说明

图1为本发明提供的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法流程图。

图2为目标运动轨迹及获得的观测图。

图3为采用本发明方法获得的目标状态估计结果图。

图4为目标数估计结果比较图。

图5为目标状态估计的OSPA距离比较图。

图6为观测划分数比较图。

图7为观测划分时间比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法进行详细说明。

图1为本发明提供的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法流程图。其中的全部操作都是在计算机系统中完成的，操作的主体均为计算机系统。

如图1所示，本发明提供的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对观测数据进行椭球门限处理的S1阶段：

本阶段是采用预相关算法对观测数据进行椭球门限处理，以消除观测数据中的部分杂波观测数据，仅保留处于椭球门限内的观测数据，然后进入下一步S2阶段；

在此阶段中，由于每一个周期获得的观测数据中不仅包括目标观测数据还包括杂波观测数据，而且目标观测数据和杂波观测数据是无法区分的，杂波均匀分布在观测空间中，离散分布的杂波观测数据不仅会导致分类中元素的错误，而且会产生额外的错误分类，最终影响扩展目标数及目标状态的估计效果。因此首先借助传统多目标跟踪技术中常常采用的预相关算法对观测数据进行椭球门限处理，以消除观测数据中的部分杂波观测数据，之后再利用近邻传播聚类算法对观测数据集合进行划分。虽然预相关算法不能完全地消除杂波，但该算法复杂度较低，而且消除杂波后观测数能大大降低，因此也能较大提高聚类算法收敛的速度并提高目标观测聚类的准确性。本发明仍然采用空间分布模型描述扩展目标，即每一个目标产生的扩展观测数假设为Poisson分布，扩展目标的观测数据服从以目标中心为均值的Gaussian分布。扩展目标观测数据在空间分布上有以下特点：属于同一目标的扩展观测数据在空间上相距较近，而不属于同一目标的扩展观测数据在空间上相距较远。在利用近邻传播聚类算法进行观测聚类划分前，可以先采用椭球门限处理方法消除部分杂波观测数据。

k时刻预测步计算后，第i个观测值与第j个状态预测值(高斯项均值)的残差向量可以表示为：

${\mathrm{\ϵ}}^{\left(\mathrm{ji}\right)}=z_k^{\left(i\right)}-H_k{m}_{k|k-1}^{\left(j\right)}---\left(1\right)$

残差协方差矩阵可以表示为：

$S_k^{\left(j\right)}=H_k{P}_k^{\left(j\right)}{H}_k^T+R_k---\left(2\right)$

其中，H_k为测量矩阵，为第j个预测协方差矩阵，R_k为观测噪声矩阵。

利用椭球门限判别对观测数据进行门限处理，以减少观测数据中的杂波成分：

${\left({\mathrm{\ϵ}}^{\left(\mathrm{ji}\right)}\right)}^T{\left(S_k^{\left(j\right)}\right)}^{-1}{\mathrm{\ϵ}}^{\left(\mathrm{ji}\right)}\≤\mathrm{Tg}---\left(3\right)$

当观测空间的维数为2时，椭球门限阈值可用下式表示：

Tg＝-2ln(1-P_g)   (4)

其中，P_g为目标观测数据落入椭球门限的概率。

2)对S1阶段中经椭球门限处理后的观测数据进行聚类划分的S2阶段：

本阶段利用近邻传播聚类算法对S1阶段中经椭球门限处理后的观测数据进行聚类划分，然后进入下一步S3阶段；

在此阶段中，所述的对S1阶段中经椭球门限处理后的观测数据进行聚类划分的具体方法如下：

近邻传播聚类算法是一种基于邻近信息传播的聚类算法，通过寻找最优类代表点(一个类代表点即为样本集合中的一个样本点，称为exemplar)集合，使得所有样本点到最近类代表点的相似度之和最大。

这里将k时刻处于椭球门限内的任意一个观测数据作为一个样本点，任意两个样本点和之间的相似度(即样本点适合作为样本点的类代表点的程度)用欧式距离的负数表示，则任意两个样本点之间的相似度可以构成一个相似度矩阵S。设k时刻观测集合为其中N_Z为观测数，则：

$S=\left\{\begin{array}{ccc}s\left(\mathrm{1,1}\right)& ...& s(1,N_Z)\\ .& & \\ .& & \\ .& & \\ s(N_Z,1)& ...& s(N_Z,N_Z)\end{array}\right\}---\left(5\right)$

其中，相似度 $s(i,j)=-{\left|\right|z_k^{\left(i\right)},z_k^{\left(j\right)}\left|\right|}^2.$

近邻传播聚类算法不需要初始设定观测的聚类中心，而是认为所有样本点被选中成为类代表点的可能性相同(即所有样本点的偏向参数p相同)。因此认为任意一个观测作为扩展目标的聚类中心的可能性相同，以任意两个观测间的相似度的均值作为偏向参数，即：

p＝mean{s(i,j)}   (6)

近邻传播聚类算法只有两个输入参数：相似度矩阵S和偏向参数p。为选出正确的类代表点而不断获取样本的相关信息，即可信度r和可用度a，两个信息量代表了不同的竞争目的。可信度r(i,j)表示样本点适合作为样本点的类代表点的代表程度，可用度a(i,j)表示样本点选择样本点作为类代表点的合适程度。对于任意样本点计算所有样本点的可信度r(i,j)和可用度a(i,j)之和，则的类代表点为 近邻传播聚类算法的迭代过程就是两个信息量的更新过程，更新公式如下：

$r(i,j)\←s(i,j)-\underset{j^{\′}s.t.j^{\′}\≠j}{\max }\{a(i,j^{\′})+s(i,j^{\′})\}---\left(7\right)$

$a(i,j)\←\min \{0,r(j,j)+\underset{i^{\′}s.t.i^{\′}\≠j}{\mathrm{\Σ}}\max \{0,r(i^{\′},j)\left\}\right\}---\left(8\right)$

$a(j,j)\text{\←}\underset{i^{\′}s.t.i^{\′}\≠j}{\mathrm{\Σ}}\max \{0,r(i^{\′},j)\}---\left(9\right)$

近邻传播聚类算法具有的突出优点：不需要初始化聚类中心，不需要确定聚类个数，能在较短时间内获得较大数据的聚类结果，因而十分适合于密集杂波环境下的扩展目标观测集合划分。

3)使用ET-GM-PHD滤波器对S2阶段中近邻传播聚类划分后的观测数据进行多扩展目标跟踪滤波的S3阶段：

在此阶段中，所述的使用线性高斯条件下的扩展目标(ET-GM-PHD)滤波器对S2阶段中近邻传播聚类划分后的观测数据进行多扩展目标跟踪滤波的具体方法如下：

针对多扩展目标的ET-GM-PHD算法的递推公式可以分为预测步和更新步两个步骤。其中预测步与传统点目标GM-PHD方法相同，即：

预测步：

${\mathrm{\υ}}_{k|k-1}\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{k|k-1}^{\left(j\right)}N(x,m_{k|k-1}^{\left(j\right)},P_{k|k-1}^{\left(j\right)})---\left(10\right)$

其中，J_k|k-1为目标强度函数高斯项个数；是目标强度函数高斯项权值；和是目标强度函数高斯项的均值和方差；N(x；m,P)表示高斯分布。

更新步：

${\mathrm{\υ}}_{k|k}\left(x\right)={\mathrm{\υ}}_{k|k}^{\mathrm{ND}}\left(x\right)+\underset{p\∠Z_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{W\∈p}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\υ}}_{k|k}^D(x,W)---\left(11\right)$

表示传感器未探测到的目标的高斯形式强度函数。

${\mathrm{\υ}}_{k|k}^{\mathrm{ND}}\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{k|k}^{\left(j\right)}N(x,m_{k|k}^{\left(j\right)},P_{k|k}^{\left(j\right)})$

${\mathrm{\ω}}_{k|k}^{\left(j\right)}=(1-(1-e^{-{\mathrm{\γ}}^{\left(i\right)}})){P_D}^{\left(i\right)}{\mathrm{\ω}}_{k|k-1}^{\left(j\right)}---\left(12\right)$

$m_{k|k}^{\left(j\right)}=m_{k|k-1}^{\left(j\right)}$

$p_{k|k}^{\left(j\right)}=p_{k|k-1}^{\left(j\right)}$

其中γ⁽ⁱ⁾，分别为的缩写，是线性高斯条件下的近似。一般情况下假设扩展观测数均值为常数，即γ⁽ⁱ⁾＝γ，目标检测概率也为常数，即 $P_D^{\left(i\right)}=P_D.$

表示传感器探测到的目标的高斯形式强度函数。

${\mathrm{\υ}}_{k|k}^D(x,W)=\underset{j=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{k|k}^{\left(j\right)}N(x,m_{k|k}^{\left(j\right)},P_{k|k}^{\left(j\right)})$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}^{\left(i\right)}=e^{-{\mathrm{\γ}}^{\left(i\right)}{\left({\mathrm{\γ}}^{\left(i\right)}\right)}^{\left|W\right|}}\\ {\mathrm{\φ}}_W^{\left(i\right)}=N(z_W;H_W{m}_{k|k}^{\left(j\right)},H_W{P}_{k|k}^{\left(j\right)}{H}_W^T+R_W)\end{array}---\left(13\right)$

${\mathrm{\Φ}}_W^{\left(i\right)}={\mathrm{\φ}}_W^{\left(i\right)}\underset{z_k\∈W}{\mathrm{\Π}}\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_k{c}_k\left(z_k\right)}$

$m_{k|k}^{\left(j\right)}=m_{k|k-1}^{\left(j\right)}+K_k^{\left(j\right)}(z_W-H_W{m}_{k|k-1}^{\left(j\right)})$

$P_{k|k}^{\left(j\right)}=(I-K_k^{\left(j\right)}{H}_W)P_{k|k-1}^{\left(j\right)}---\left(14\right)$

$K_k^{\left(j\right)}=P_{k|k-1}^{\left(j\right)}{H}_W^T{(H_W{P}_{k|k-1}^{\left(j\right)}{H}_W^T+R_W)}^{-1}$

其中，观测z_k属于观测子集W，集合的势为|W|；每个周期观测中杂波观测数服从Poisson分布，其均值为λ_k，一般情况下假设杂波观测数均值为常数，即λ_k＝λ；c_k(z_k)是观测空间中杂波的分布函数，假设其服从均匀分布，c_k(z_k)＝1/V，V是观测空间。

$z_W=\left[\begin{array}{c}{z}_1\\ .\\ .\\ .\\ z_{\left|W\right|}\end{array}\right],H_W=\left[\begin{array}{c}{H}_k\\ .\\ .\\ .\\ H_k\end{array}\right]\left\}\right|W|,$

其中，H_W，R_W分别表示扩维后的观测矩阵及观测噪声协方差矩阵；blkdiag(·)表示块对角矩阵计算。

$d_W={\mathrm{\δ}}_{\left|W\right|,1}+\underset{l=1}{\overset{J_{k|k-1}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Γ}}^{\left(l\right)}{P}_D^{\left(l\right)}{\mathrm{\Φ}}_W^l{\mathrm{\ω}}_{k|k-1}^{\left(l\right)}$

${\mathrm{\ω}}_p=\frac{\underset{W\∈p}{\mathrm{\Π}}{d}_W}{\underset{p^{\′}\∠Z_k}{\mathrm{\Σ}}\underset{W^{\′}\∈p^{\′}}{\mathrm{\Π}}{d}_{W^{\′}}}---\left(16\right)$

${\mathrm{\ω}}_{k|k}^{\left(j\right)}={\mathrm{\ω}}_p\frac{{\mathrm{\Γ}}^{\left(i\right)}{P}_D^{\left(i\right)}}{d_W}{\mathrm{\Φ}}_W^{\left(i\right)}{\mathrm{\ω}}_{k|k-1}^{\left(j\right)}$

其中，δ_|W|,1为克罗内克(Kronecker delta)函数；p'表示观测集合划分的每一种可能；W'表示每一个观测集合划分可能中的观测子集；ω_p表示当前观测划分可能的权重。

本发明提供的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真数据描述：仿真实验设置一个[-100,100]×[-100,100]的监视区域，4个目标，存在时间分别为1～40s、1～40s、10～35s、15～30s，即有2个目标始终存在于观测区域中，另外2个目标分别于10s、15s进入观测区域，并分别于35s、30s离开观测区域。传感器采样周期T＝1s，仿真40s，目标运动方程及观测方程满足线性高斯模型，检测概率P_D＝0.9，目标存活概率P_s＝0.99，杂波强度服从均值λ＝50的Poisson分布，杂波位置均匀分布在[-100,100]×[-100,100]的观测空间。每个目标扩展观测数服从均值γ＝10的Poisson分布，扩展观测分布服从Gaussian分布，即z_k～N(.；x_k,σ²I₂)，其中x_k为目标质心位置，σ＝1m。

新生目标的概率假设密度函数为：

${\mathrm{\γ}}_k\left(x\right)=0.1N(x;m_{\mathrm{\γ}}^{\left(i\right)},P_{\mathrm{\γ}})+0.1N(x;m_{\mathrm{\γ}}^{\left(2\right)},P_{\mathrm{\γ}})+0.1N(x;m_{\mathrm{\γ}}^{\left(3\right)},P_{\mathrm{\γ}})+0.1N(x;m_{\mathrm{\γ}}^{\left(4\right)},P_{\mathrm{\γ}})$ 其中, $m_{\mathrm{\γ}}^{\left(1\right)}={[-\mathrm{30,0},\mathrm{60,0}]}^T,m_{\mathrm{\γ}}^{\left(2\right)}={\left[\mathrm{30,0,50,0}\right]}^T,m_{\mathrm{\γ}}^{\left(3\right)}={[-\mathrm{50,0,0,0}]}^T,m_{\mathrm{\γ}}^{\left(4\right)}={\left[\mathrm{0,0,25,0}\right]}^T,$ P_γ＝[5,1,5,1]^T。

去除杂波使用的预相关椭球门限参数P_g＝0.95。高斯项修剪阈值T＝10^-5，合并门限U＝4，高斯项最大个数J_max＝200。实验运行环境为Intel Core2 Quad CPU 2.66GHz，2GB内存，仿真软件Matlab 2010a。为了与已有方法进行比较，对上述数据及相同参数分别采用本发明使用的近邻传播聚类方法、谱聚类方法、ART聚类方法及距离阈值方法对观测进行划分，并利用ET-GM-PHD滤波方法进行扩展目标跟踪，误差调节因子c＝20，进行100次Monte Carlo实验。

图2为4个目标的运动轨迹及获得的观测图，‘—*—’为目标的观测值，‘——’为目标真实的状态值。图3为采用本发明方法得到的目标状态估计结果图，‘—o—’为目标的估计值，‘——’为目标真实的状态值，从图2、图3可以看出，本发明方法能够准确地估计出多扩展目标的状态，并能正确检测到目标新生与消亡的过程。

图4为目标数估计结果比较图，图5为目标状态估计的OSPA距离比较图，图6为观测划分数比较图，‘—o—’为采用本发明方法估计结果，‘—*—’为采用谱聚类方法估计结果，‘—△—’为采用ART聚类方法的估计结果，‘—□—’为采用距离阈值方法估计结果，‘——’为目标数真实值。从图4、图5可以看出，本发明方法的目标数估计结果及OSPA距离都要优于已有方法，说明本发明方法能够更准确地获得扩展目标观测集合划分。这也可以从图6观测划分数比较中看出，已有方法对目标数的估计都出现“过估”问题，即将本应属于同一扩展目标的多个观测数据划分成了多个扩展目标的观测数据，或是由于已有方法对于密集杂波的情况比较敏感，使得杂波被错误的当作扩展目标，从而导致估计的目标数大于真实的目标数。

图7为在相同运行环境下本发明方法与已有方法对相同观测数据进行划分处理所消耗的时间比较图，‘—o—’为采用本发明方法估计结果，‘—*—’为采用谱聚类方法估计结果，‘—△—’为采用ART聚类方法估计结果，‘—□—’为采用距离阈值方法估计结果，可以看出本发明方法不但获得了更好的估计结果，在计算速度上也较已有方法有较大优势，这对保证目标较多或密集杂波场景下的算法实时性能具有重要意义。

Claims (4)

1.一种近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法，其特征在于：所述的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)对观测数据进行椭球门限处理的S1阶段；

2)对S1阶段中经椭球门限处理后的观测数据进行聚类划分的S2阶段；

3)使用ET-GM-PHD滤波器对S2阶段中近邻传播聚类划分后的观测数据进行多扩展目标跟踪滤波的S3阶段。

2.根据权利要求1所述的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的对观测数据进行椭球门限处理的方法是采用预相关算法对观测数据进行椭球门限处理，以消除观测数据中的部分杂波观测数据，仅保留处于椭球门限内的观测数据，为下一步观测数据近邻传播聚类划分做准备。

3.根据权利要求1所述的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的对S1阶段中经椭球门限处理后的观测数据进行聚类划分的方法是：以任意两个观测间的欧式距离的负数作为相似度构建相似度矩阵，以任意两个观测间的相似度的均值作为偏向参数，利用近邻传播聚类算法对门限内的观测数据划分若干个观测数据子集，为下一步ET-GM-PHD滤波多扩展目标跟踪做准备。

4.根据权利要求1所述的近邻传播观测聚类的多扩展目标跟踪方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的使用ET-GM-PHD滤波器对S2阶段中近邻传播聚类划分后的观测数据进行多扩展目标跟踪滤波的方法是：使用扩展目标高斯混合概率假设密度滤波算法对近邻传播聚类划分后的观测数据进行扩展目标跟踪滤波，以获取目标的状态和目标数目的估计。