CN104843197A - 一种跳跃式再入的双环制导方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种跳跃式再入的双环制导方法，属于飞行器再入制导领域。本发明利用慢制导任务执行的预测-校正，提高了制导方法对终端散布的控制精度，克服了单纯使用标准弹道法难以满足跳跃式再入高精度控制需求的问题；本发明利用快制导任务执行的标准弹道跟踪方法，解决了大动态条件下导航精度恶化后单纯使用预测制导法落点控制精度变差的问题；本发明的双环制导方案中慢制导执行的预测-校正，解决了二次再入段初始大散布条件下的控制精度问题。

Description

一种跳跃式再入的双环制导方法

技术领域

本发明涉及一种跳跃式再入的双环制导方法方法，属于飞行器再入制导领域。

背景技术

探月返回飞行器高速进入地球大气层后，航程需求跨度范围在4000——8000km范围之内，弹道往往存在明显的跃升过程。标准弹道法制导律可以通过修正倾侧角来跟踪设计弹道，但是该方法是建立在小偏差线性化的理论基础之上的，难以适应弹道特性非线性强的问题；而对于小升阻比飞行器的制导律设计而言，大的弹道跟踪控制增益极容易引起指令饱和，而小增益往往又难以保证控制精度。对跳跃式再入这种非线性特性极强的被控过程(初次再入段弹道不稳定性更加剧了问题的复杂性)来说，一旦出现偏差过大或者弹道响应时间过长，必然是以损失返回器能量为代价，在能量损失后的可达弹道又往往不会是初始设计弹道，最终可能会导致返回器丧失沿原弹道飞行的能力或终端状态不可达。因此必须及时的对倾侧角进行调整，基于此原因初次再入段的制导策略中就将预测校正环节引入了制导回路。

通过预测可以实时对标称弹道进行修正：在再入过程中，通过对升阻比、大气密度等影响返回器实际再入状态的物理量进行估计并引入预测方程，及时调整倾侧角剖面，即重新规划剩余飞行弹道。这种校正方法同样需要在满足收敛性的基础上尽可能地提高预测—校正任务频率，考虑到每次调整不必要求弹道立刻收敛到期望状态(事实上也不可能)，只需要形成控制趋势即可以为下次修正争取到时间。从这个角度来看，就可以利用全系数自适应校正方法利用有限的预测任务实现较高精度的制导。

预测制导方法中的弹道预测，是以导航系统给出的当前时刻的位置、速度为初始状态进行动力学预报的。实际工程中，导航系统不可避免地存在偏差，包括初始位置、速度、姿态的偏差，以及工具误差，这些误差导致导航结果存在误差，导航误差势必影响预测误差，进而影响制导输出，最终会影响相对瞄准点的误差。

由预测制导过程得知，在形成预测制导输出过程中，预测过程就可形成标准轨道。而标准轨道制导变量中含有过载这一实际测量状态，也含有航程变化率和高度变化率这两个一次积分量(其误差发散过程远小于二次积分量)，将他们引入反馈，可有效缓解导航误差的影响。因此在嫦娥五号返回试验器的具体实现中，以落点预报及倾侧角校正制导作为外环，以标准弹道跟踪制导作为内环，形成双环制导方法。经仿真验证，对导航准确或小误差情况下，无内环方案和双环方案，制导结果一致；当导航存在大偏差情况下，双环方法精度要高。

发明内容

本发明的目的是为了克服现有标准弹道再入制导技术的不足之处，提供一种跳跃式再入双环制导方法，该方法解决了高速弹道不稳定问题，该方法能够获得高的落点散布水平，同时计算简单，工程实现容易。

本发明目的是通过以下技术方案实现的。

本发明的一种跳跃式再入的双环制导方法，将飞行器的再入制导任务分为慢周期的制导部分与快周期的制导部分，其中慢周期计算按照NΔT周期进行，其中N为大于1的正整数，ΔT表示一个最小的制导调度周期，通常为10到200毫秒；对于慢周期任务，即每隔NΔT时间，重新开始下一轮慢周期制导，故每轮的所有计算工作需要在NΔT时间内完成；而快周期制导按照ΔT周期进行，即每隔ΔT时间重新开始下一轮快周期制导；以快周期制导的优先级高；

所述慢周期制导，依次执行飞行器落点预测、偏差校正与校正后弹道计算任务，最终形成快周期制导所需的基准弹道；

所述飞行器落点预测为飞行器的质心纵向动力学方程数值积分过程，该动力学方程如下：

$\stackrel{\·}{R}=V\cos \mathrm{\γ}$

$\stackrel{\·}{r}=V\sin \mathrm{\γ}$

$\stackrel{\·}{V}=-D-g\sin \mathrm{\γ}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}=\frac{1}{V}[L\cos \mathrm{\σ}-(g-\frac{V^2}{r})\cos \mathrm{\γ}]$

其中R为飞行器的航程，即飞行器距离再入点的球面距离，该距离是将飞行器所在位置与再入点均投影到地球参考球表面，进而计算两个投影点之间的球面距离，为R的微分；V为飞行器的地速大小；γ为飞行器的飞行路径角；r为飞行器距离球心的距离，为r的微分；D为飞行器所受阻力加速度；g为飞行器所受的重力加速度；L为飞行器所受升力加速度；σ为飞行器的指令倾侧角；

σ＝σ₀+Δσ

其中σ₀为标称倾侧角，Δσ为标称倾侧角修正量；

上述动力学方程的初值包括R₀、r₀、V₀、γ₀，均通过导航系统给出；

上述动力学方程的终止条件是飞行器高度h小于H_p，H_p为设定的开伞点高度，所述h的计算公式如下

h＝r–r_e

其中r_e为地球参考球半径；

所述的阻力加速度与升力加速度的计算公式如下：

$D=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{V}^2{\mathrm{SC}}_{D0}/m$

$L=\frac{1}{2}\mathrm{\ρ}{V}^2{\mathrm{SC}}_{D0}{(L/D)}_0/m$

其中S为参考面积，C_D0为设计阻力系数，m为飞行器质量，(L/D)₀为设计升阻比，ρ为大气密度，其计算公式如下

$\mathrm{\ρ}={\mathrm{\ρ}}_s\exp (-\frac{h}{H_s})$

其中ρ_s、H_s为密度计算常数。

所述偏差校正，是根据飞行器落点航程R_f，即落点预测终止时(h<H_p)的飞行器距离再入点的球面距离，与期望航程R_exp的偏差量，计算飞行器再入过程标称倾侧角修正量Δσ，其前一次修正量用Δσ’表示；所述计算公式如下：

Δσ＝Δσ’+(R_f-R_exp)/K_G

其中K_G为倾侧角校正增益，其计算公式如下

K_G＝K₃×(R₀-R_exp)³+K₂×(R₀-R_exp)²+K₁×(R₀-R_exp)+K₀

其中K₃、K₂、K₁、K₀分别为三次项增益系数、二次项增益系数、一次项增益系数与常值增益系数。

所述校正后弹道计算是根据Δσ按照动力学方程重新积分，得到基准弹道。同时根据飞行器落点预测获得的飞行器位置信息，存储基准弹道数据表格：

N_x＝{n_x1,n_x2,…,n_xp}

$\stackrel{\&CenterDot;}{H}=\{{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_1,{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_2,...,{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_p\}$

R＝{R₁,R₂,…,R_p}

$\stackrel{\&CenterDot;}{R}=\{{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_1,{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_2,...,{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_p\}$

其中n_xi为i(i＝1,2,3,…,p)时刻对应的飞行器轴向过载，计算公式如下

n_xi＝[D×cos(α_T)+L×cos(α_T)]/g₀

其中α_T为配平攻角，g₀为海平面重力加速度，取值为9.80665。为i时刻的高度变化率；R_i为i时刻飞行器距离再入点的球面距离；为R_i的微分。

上述表格中各数据所对应的时间为相对升力控制启控时刻的偏差t_Gui,i，则相应的时间记录为如下表格

T＝{t_Gui,1,t_Gui,2,…,t_Gui,p}

所述快周期计算，执行再入弹道跟踪任务，形成飞行器姿态跟踪控制回路所跟踪的倾侧角指令；

所述弹道跟踪，首先从导航系统读入飞行器当前时刻距升力控制启控点的时间t_Gui，及当前的轴向过载n_x,Navi，高度变化率航程R_Navi，航程变化率根据t_Gui，从表格T中找到与之最接近的时间点，并记录其下标为k，即

$\underset{k}{\min }|t_{\mathrm{Gui}}-t_{\mathrm{Gui},k}|$

t_Gui,k∈T

则

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{cmd}}=\arccos \frac{{(L/D)}_0\cos \left(\mathrm{\&sigma;}\right)+k_N\mathrm{\&Delta;}{n}_x+k_H\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{h}+k_R\mathrm{\&Delta;R}+k_{\mathrm{RD}}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{R}}{{(L/D)}_{\mathrm{Navi}}}$

其中σ_cmd为倾侧角指令，(L/D)₀为设计升阻比，(L/D)_Navi为导航升阻比，k_N、k_H、k_R、k_RD分别为轴向过载跟踪偏差增益系数、高度变化率跟踪偏差增益系数、航程跟踪偏差增益系数、航程变化率跟踪偏差增益系数，且有

Δn_x＝n_x,Navi-n_x,k

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{h}={\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_{\mathrm{Navi}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_k$

ΔR＝R_Navi-R_k

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{R}={\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_{\mathrm{Navi}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_k$

其中Δn_x为轴向过载跟踪偏差，为高度变化率跟踪偏差，ΔR为航程跟踪偏差，为航程变化率跟踪偏差；n_x,k为k时刻对应的轴向过载数据，为k时刻对应的高度变化率数据，R_k为k时刻对应的航程数据，为k时刻对应的航程变化率数据。

本发明与现有技术相比的优点在于，利用双环制导方法，将工程上成熟的标准弹道法与预测-校正方法相结合，克服了单纯使用两种方法中任一种均不能满足设计要求的困难，具体如下：

(1)本发明利用慢制导任务执行的预测-校正，提高了制导方法对终端散布的控制精度，克服了单纯使用标准弹道法难以满足跳跃式再入高精度控制需求的问题；

(2)本发明利用快制导任务执行的标准弹道跟踪方法，解决了大动态条件下导航精度恶化后单纯使用预测制导法落点控制精度变差的问题；

(3)本发明的双环制导方案中慢制导执行的预测-校正，解决了二次再入段初始大散布条件下的控制精度问题。

附图说明

图1为本方法的计算流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

实施例

如图1所示，一种跳跃式再入的双环制导方法，将飞行器的再入制导任务分为慢周期的制导部分与快周期的制导部分，其中慢周期计算按照NΔT周期进行，其中N为大于1的正整数，ΔT表示一个最小的制导调度周期，通常为10到200毫秒；对于慢周期任务，即每隔NΔT时间，重新开始下一轮慢周期制导，故每轮的所有计算工作需要在NΔT时间内完成；而快周期制导按照ΔT周期进行，即每隔ΔT时间重新开始下一轮快周期制导；以快周期制导的优先级高；

上述的N＝25，ΔT＝0.16秒；

所述慢周期计算，依次执行落点预测、偏差校正与校正后弹道计算任务，最终形成快周期计算所需的基准弹道；

所述落点预测为质心纵向动力学方程数值积分过程，该动力学方程如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{R}=V\cos \mathrm{\&gamma;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{r}=V\sin \mathrm{\&gamma;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}=-D-g\sin \mathrm{\&gamma;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{1}{V}[L\cos \mathrm{\&sigma;}-(g-\frac{V^2}{r})\cos \mathrm{\&gamma;}]$

考虑标称倾侧角为60度，倾侧角修正量为0度，则升力控制启控后的倾侧角为

σ＝60deg

上述数值积分过程的初值R₀、r₀、V₀、γ₀，均可通过导航系统给出；考虑某次预测中R₀＝800km、r₀＝6453km、V₀＝8.5km/s、γ₀＝-4.5deg，积分计算使用标准的龙格-库塔法，则可以得到各步的位置、速度数据。

设定r_e＝6378km，则r₀＝6453km时飞行器的高度为75km，可以计算该点大气密度为

$\begin{array}{c}\mathrm{\&rho;}={\mathrm{\&rho;}}_s\exp (-\frac{h}{H_s})\\ =1.752\&times;\exp (-\frac{75}{6.7})\\ =2.14\&times;{10}^{-5}\mathrm{kg}/m^3\end{array}$

飞行器参考面积S＝2.4，C_D0＝1.25，(L/D)₀＝0.3，m＝1000kg可以得到

$D=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;}{V}^2{\mathrm{SC}}_{D0}/m=2.612m/s^2$

$L=\frac{1}{2}\mathrm{\&rho;}{V}^2{\mathrm{SC}}_{D0}{(L/D)}_0/m=0.7836m/s^2$

所述偏差校正，是根据落点航程R，即落点预报计算程序终止后(h<H_p)飞行器距离再入点的球面距离，与期望航程R_exp的偏差量，计算再入过程倾侧角的修正量Δσ；

R_exp＝7500km，预测结果R＝7800km，则

K_G＝K₃×(R₀-R_exp)³+K₂×(R₀-R_exp)²+K₁×(R₀-R_exp)+K₀

＝-1×10^-9×(R₀-R_exp)³+1×10^-6×(R₀-R_exp)²–0.01×(R₀-R_exp)+43

＝455.65

则倾侧角修正量为：

Δσ＝0+300/455.65＝0.6584

所述校正后弹道计算是根据Δσ按照动力学方程重新积分，得到基准弹道。同时根据飞行器落点预测获得的飞行器位置信息，存储基准弹道数据表格：

N_x＝{n_x1,n_x2,…,n_xp}

$\stackrel{\&CenterDot;}{H}=\{{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_1,{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_2,...,{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_p\}$

R＝{R₁,R₂,…,R_p}

$\stackrel{\&CenterDot;}{R}=\{{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_1,{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_2,...,{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_p\}$

其中n_xi为i时刻对应的飞行器轴向过载，计算公式如下

n_xi＝[D×cos(α_T)+L×cos(α_T)]/g₀

其中α_T为配平攻角，g₀为海平面重力加速度，取值为9.80665。为i时刻的高度变化率；R_i为i时刻的R；则为i时刻的上述表格中各数据所对应的时间为相对升力控制启控时刻的偏差t_Gui，则相应的时间为

T＝{t_Gui,1,t_Gui,2,…,t_Gui,p}

所述快周期计算，执行再入弹道跟踪任务，形成飞行器姿态跟踪控制回路所跟踪的倾侧角指令；

所述弹道跟踪，首先从导航系统读入当前时刻距升力控制启控点的时间t_Gui，及当前的轴向过载n_x,Navi，高度变化率航程R_Navi，航程变化率根据t_Gui，从表格T中找到与之最接近的时间点，并记录其下标k，即

$\underset{k}{\min }|t_{\mathrm{Gui}}-t_{\mathrm{Gui},k}|$

t_Gui,k∈T

则

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{cmd}}=\arccos \frac{{(L/D)}_0\cos \left(\mathrm{\&sigma;}\right)+k_N\mathrm{\&Delta;}{n}_x+k_H\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{h}+k_R\mathrm{\&Delta;R}+k_{\mathrm{RD}}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{R}}{{(L/D)}_{\mathrm{Navi}}}$

其中σ_cmd为倾侧角指令，(L/D)₀为设计升阻比，(L/D)_Navi为导航升阻比，k_N、k_H、k_R、k_RD分别为轴向过载跟踪偏差增益系数、高度变化率跟踪偏差增益系数、航程跟踪偏差增益系数、航程变化率跟踪偏差增益系数，且有

Δn_x＝n_x,Navi-n_x,k

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{h}={\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_{\mathrm{Navi}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_k$

ΔR＝R_Navi-R_k

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{R}={\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_{\mathrm{Navi}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_k$

本发明工程技术易实现，具有较高的实用性。

Claims (1)

1.一种跳跃式再入的双环制导方法，其特征在于：将飞行器的再入制导任务分为慢周期的制导部分与快周期的制导部分，其中慢周期计算按照NΔT周期进行，其中N为大于1的正整数，ΔT表示一个最小的制导调度周期，ΔT＝10-200毫秒；

所述慢周期制导，依次执行飞行器落点预测、偏差校正与校正后弹道计算任务，最终形成快周期制导所需的基准弹道；

所述飞行器落点预测为飞行器的质心纵向动力学方程数值积分过程，该动力学方程如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{R}=V\cos \mathrm{\&gamma;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{r}=V\sin \mathrm{\&gamma;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}=-D-g\sin \mathrm{\&gamma;}$

$\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}=\frac{1}{V}[L\cos \mathrm{\&sigma;}-(g-\frac{V^2}{r})\cos \mathrm{\&gamma;}]$

其中R为飞行器的航程，即飞行器距离再入点的球面距离，该距离是将飞行器所在位置与再入点均投影到地球参考球表面，进而计算两个投影点之间的球面距离，为R的微分；V为飞行器的地速大小；γ为飞行器的飞行路径角；r为飞行器距离球心的距离，为r的微分；D为飞行器所受阻力加速度；g为飞行器所受的重力加速度；L为飞行器所受升力加速度；σ为飞行器的指令倾侧角；

σ＝σ₀+Δσ

其中σ₀为标称倾侧角，Δσ为标称倾侧角修正量；

上述动力学方程的初值包括R₀、r₀、V₀、γ₀，均通过导航系统给出；

上述动力学方程的终止条件是飞行器高度h小于H_p，H_p为设定的开伞点高度，所述h的计算公式如下

h＝r–r_e

其中r_e为地球参考球半径；

所述的阻力加速度与升力加速度的计算公式如下：

$D=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{SC}}_{D0}/m$

$L=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2{\mathrm{SC}}_{D0}{(L/D)}_0/m$

其中S为参考面积，C_D0为设计阻力系数，m为飞行器质量，(L/D)₀为设计升阻比，ρ为大气密度，其计算公式如下

$\mathrm{\&rho;}={\mathrm{\&rho;}}_s\exp (-\frac{h}{H_s})$

其中ρ_s、H_s为密度计算常数；

所述偏差校正，是根据飞行器落点航程R_f，即落点预测终止时(h<H_p)的飞行器距离再入点的球面距离，与期望航程R_exp的偏差量，计算飞行器再入过程标称倾侧角修正量Δσ，其前一次修正量用Δσ’表示；所述计算公式如下：

Δσ＝Δσ’+(R_f-R_exp)/K_G

其中K_G为倾侧角校正增益，其计算公式如下

K_G＝K₃×(R₀-R_exp)³+K₂×(R₀-R_exp)²+K₁×(R₀-R_exp)+K₀

其中K₃、K₂、K₁、K₀分别为三次项增益系数、二次项增益系数、一次项增益系数与常值增益系数；

所述校正后弹道计算是根据Δσ按照动力学方程重新积分，得到基准弹道；同时根据飞行器落点预测获得的飞行器位置信息，存储基准弹道数据表格：

N_x＝{n_x1,n_x2,…,n_xp}

$\stackrel{\&CenterDot;}{H}=\{{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_1,{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_2,...,{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_p\}$

R＝{R₁,R₂,…,R_p}

$\stackrel{\&CenterDot;}{R}=\{{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_1,{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_2,...,{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_p\}$

其中n_xi为i(i＝1,2,3,…,p)时刻对应的飞行器轴向过载，计算公式如下

n_xi＝[D×cos(α_T)+L×cos(α_T)]/g₀

其中α_T为配平攻角，g₀为海平面重力加速度，取值为9.80665；为i时刻的高度变化率；R_i为i时刻飞行器距离再入点的球面距离；为R_i的微分；

上述表格中各数据所对应的时间为相对升力控制启控时刻的偏差t_Gui,i，则相应的时间记录为如下表格

T＝{t_Gui,1,t_Gui,2,…,t_Gui,p}

所述快周期计算，执行再入弹道跟踪任务，形成飞行器姿态跟踪控制回路所跟踪的倾侧角指令；

所述弹道跟踪，首先从导航系统读入飞行器当前时刻距升力控制启控点的时间t_Gui，及当前的轴向过载n_x,Navi，高度变化率航程R_Navi，航程变化率根据t_Gui，从表格T中找到与之最接近的时间点，并记录其下标为k，即

$\underset{k}{\min }|t_{\mathrm{Gui}}-t_{\mathrm{Gui},k}|$

t_Gui,k∈T

则

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{cmd}}=\arccos \frac{{(L/D)}_0\cos \left(\mathrm{\&sigma;}\right)+k_N{\mathrm{\&Delta;n}}_x+k_H\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{h}+k_R\mathrm{\&Delta;R}+k_{\mathrm{RD}}\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{R}}{{(L/D)}_{\mathrm{Navi}}}$

其中σ_cmd为倾侧角指令，(L/D)₀为设计升阻比，(L/D)_Navi为导航升阻比，k_N、k_H、k_R、k_RD分别为轴向过载跟踪偏差增益系数、高度变化率跟踪偏差增益系数、航程跟踪偏差增益系数、航程变化率跟踪偏差增益系数，且有

Δn_x＝n_x,Navi-n_x,k

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{h}={\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_{\mathrm{Navi}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{h}}_k$

ΔR＝R_Navi-R_k

$\mathrm{\&Delta;}\stackrel{\&CenterDot;}{R}={\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_{\mathrm{Navi}}-{\stackrel{\&CenterDot;}{R}}_k$

其中Δn_x为轴向过载跟踪偏差，为高度变化率跟踪偏差，ΔR为航程跟踪偏差，为航程变化率跟踪偏差；n_x,k为k时刻对应的轴向过载数据，为k时刻对应的高度变化率数据，R_k为k时刻对应的航程数据，为k时刻对应的航程变化率数据。