CN104843060A - 基于直角坐标和极坐标的后轮循迹转向控制方法和汽车 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于直角坐标和极坐标的后轮循迹转向控制方法和汽车，一种后轮循迹转向控制方法，其特征在于，在前轮开始转向时以后轮位置为坐标原点建立直角坐标系或极坐标系，以前轮前进的单位距离设定步长，连续记录行驶过程中前轮轨迹；根据前后轮之间的距离和步长，在前轮轨迹上，确定后轮在当前时刻位置点以及下一位置点，计算出当前时刻的后轮转角；上述步长为前轮前进的单位距离，在选取步长时，使步长足够小，使得在该步长对应的时间内，后轮位移与前轮位移的偏差尽可能小。本发明可以实现后轮轨迹与前轮行进轨迹高度拟合。后轮循迹转向控制不仅可以大大提高车辆在转弯过程中的稳定性和安全性，更能大大提高车辆的弯道通过能力。

Description

基于直角坐标和极坐标的后轮循迹转向控制方法和汽车

技术领域

本发明涉及一种基于直角坐标的汽车后轮循迹转向控制方法，以及基于极坐标的后轮循迹转向控制方法。

背景技术

后轮随动转向是汽车领域的一种技术，用于使后轮随前轮转向。后轮随动转向包括被动转向和主动转向。

被动转向技术中，汽车后轮为被动转向轮，通过后桥差速器满足车辆转弯时左右车轮不同速率的要求，以实现跟随前轮转向。在车辆转弯行进过程中，前后轮行进轨迹之间会形成内轮差，而且车体转弯时会向外产生较大的离心力，影响车辆的弯道通过能力和稳定性。

主动转向技术中，后轮能够主动控制。现有的后轮主动转向控制方法有多种，包括：

整体主动转向系统。其原理是通过电机驱动一套丝杠螺母机构，使丝杠产生轴向移动。这种轴向移动会带动后轮产生小幅度的转向，当车速在60km/h以上时，后轮与前轮同向偏转，提升高速过弯的稳定性；当车速在60km/h以下时则反向偏转，增加车辆的灵活性。

Integral主动转向系统。这是一套复杂的主动转向控制系统。为了增加后轮主动转向功能，该系统配置了后桥侧偏角控制系统，该系统属于电动机械式执行机构，主要由一个通过螺杆传动机构带动两个前束控制臂的电动机构成。执行机构往复运动的最大设计行程为±8mm，相当于在车轮上产生最大±3°的转向角。这套主动式后轮转向系统在工作时需要接受车辆各种动态行驶信号，然后综合判断输出一个相适的转向角度。

丰田汽车的相关专利技术，如：CN200980161399，CN201080068096等。

CN200910055961的中国专利申请也提出了自己的前后轮主动控制方法，是将前轮主动转向和后轮主动转向结合，同时提供两个独立的控制输入，包括前轮修正转向角和后轮转向角，同时控制车辆的横摆角速度和质心侧偏角，使其跟踪参考车辆模型的响应。

现有的后轮随动转向控制方法，多为闭环控制，控制方式较为复杂。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于直角坐标和极坐标的后轮循迹转向控制方法，是一种新的主动转向控制思路。另外，本发明还提供了一种应用上述方法的汽车。

为实现上述目的，本发明的一种基于直角坐标和极坐标的后轮循迹转向控制方法方案为：

按设定的步长，持续记录前轮转角，持续计算前轮的行驶轨迹；根据前后轮之间的距离和步长，在前轮轨迹上，确定后轮在当前时刻的位置点以及下一位置点，计算得出当前时刻的后轮转角；上述步长为前轮前进的单位距离。在选取步长时，应使步长足够小，使得在该步长对应的时间内，后轮位移与前轮位移的偏差尽可能小，步长越小前后轮轨迹的拟合度越高；上述前轮轨迹，是在前轮开始转向时，以后轮位置为坐标原点建立直角坐标系或极坐标系。

前轮转角即是前轮与车体的角度，后轮转角即是后轮与车体的角度。

在开始转向时以后轮位置为坐标原点建立直角坐标系，使转向之前的车体方向沿直角坐标系的x坐标轴方向；则上述前轮轨迹至少应包含轨迹中的x坐标值。转向之前的车体方向沿直角坐标系的x坐标轴方向，车辆开始转弯时前轮A起始点A₀(L,0)；则：当前时刻前轮下一个坐标点横坐标值：x_i+1＝x_i+Δ_t·cos(α_i+arccos((x_i-x_i-n)/L))；当前时刻的后轮转角β_i＝arccos((x_i-n+1-x_i-n)/Δ_t)-arc cos((x_i-x_i-n)/L)；其中α_i为前轮转角，Δ_t为步长，L为前后轮组之间的距离，i为序号，0、1、2、……、i-n、……、i、i+1、……；x_i、x_i-n、x_i-n+1为对应序号的前轮轨迹横坐标，n为整数。

在前轮开始转向时以后轮位置为坐标原点建立极坐标系；使转向之前的车体方向沿极坐标系的x轴方向；则上述前轮轨迹至少应包含前轮轨迹点到极坐标原点的距离。当前时刻前轮下一个坐标点的坐标值：r_i+1 ²＝r_i ²+Δ_t ²-2r_i·Δ_t·cos(π-α_i±arcos((r_i ²+L²-r_i-n ²)/(2·r_i·L)))；其中：θ_i>θ_i-n时，取“-”号；θ_i<θ_i-n时，取“+”号。在当前时刻的后轮转角β_i＝arcos((r_i-n ²+Δ_t ²-r_i-n+1 ²)/(2·r_i-n·Δ_t))-arcos((r_i-n ²+L²-r_i ²)/(2·r_i-n·L))；其中：α_i为前轮转角，Δ_t为步长，L为前后轮组之间的距离，i为序号，0、1、2、……、i-n、……、i、i+1、……；r_i-n、r_i-n+1、r_i为对应序号的轨迹点到原点距离，n为整数。

进一步的，L≈nΔ_t。

另外，本发明还提供了一种采用上述方法的汽车，包括能主动控制转向的前轮组和后轮组。

本发明提出了一种后轮沿着前轮行驶轨迹行驶的转向控制方法，可以实现后轮轨迹与前轮行驶轨迹的高度拟合。后轮循迹转向控制不仅可以大大提高车辆在转弯过程中的稳定性和安全性，更能大大提高车辆的弯道通过能力。

附图说明

图1是直角坐标下的转向原理图；

图2-图3是极坐标下的转向原理图。

具体实施方式

本发明提供了后轮循迹转向控制方法，即控制后轮转向使其沿着前轮行驶轨迹行驶的方法。

实施例1

一种直角坐标下的后轮循迹转向控制方法，按设定的步长，持续记录前轮转角，持续计算前轮的行驶轨迹；根据前后轮之间的距离和步长，在前轮轨迹上，确定后轮在当前时刻的位置点以及下一位置点，计算出当前时刻的后轮转角。

上述步长为前轮轨迹上的一小段前轮位移，是前轮前进的单位距离，在选取步长时应保证步长足够小，使得在该步长对应的时间内，后轮位移与前轮位移的偏差尽可能小，步长越小后轮轨迹与前轮轨迹的拟合度越高。

上述前轮轨迹，包括设定的从车辆转向时前推一段时间开始的轨迹。在前轮开始转向时以后轮位置为坐标原点建立直角坐标系，以车体方向为x轴方向。上述前轮轨迹包括：以开始转向时的后轮轨迹点为原点，假设前轮轨迹从原点开始沿x轴方向行驶至前轮开始转向位置。

以后轮位置点定为坐标原点是为了方便计算，如果不选后轮位置为坐标原点，也可以选择将其他位置作为坐标原点，但这样有可能会增加很大的运算量。

下面结合附图进行详细说明。如图1中，在直角坐标下，使转向之前的车体前进方向为沿x轴正方向。

线段AB表示车辆，其中A、B分别表示前、后轮组，L表示前轮组和后轮组之间的距离，坐标原点B₀(0,0)表示车辆开始转弯时后轮B位置，则前轮A位置在A₀(L，0)。设定前轮A在开始转弯前沿线段B₀A₀轨迹行驶，即沿x轴方向行驶。

Δ_t为步长。前轮A在当前位置A_i时的坐标为(x_i，y_i)，为满足后轮沿着前轮轨迹行进的要求，此时后轮B所在位置Bi应在前轮轨迹的某一点上，该点为A_i-n，其坐标为(x_i-n，y_i-n)。其中n的值由前后轮距L和步长Δ_t确定，L和Δ_t一定时，n为常量,L≈nΔ_t。上述从车辆转向时前推一段时间，该时间与n有关，至少为汽车前轮从A_-n(0，0)运行到A₀(L，0)的时间。

当Δ_t足够小时，A_iA_i+1即可认为是前轮A的前进方向，B_iB_i+1可认为是后轮B的前进方向。线段A_iA_i+1和线段B_iB_i+1长度有可能不相等，但在Δ_t足够小时，长度差值很小。

i为采集信息的序号，0、1、2、……、i-n、……、i、i+1、……。在转弯开始之前的一段时间，由于设定前轮A在开始转弯前沿x轴正向行进，在转向之前，则A_-n(x_-n，y_-n)、A_-n+1(x_-n+1，y_-n+1)、A_-n+2(x_-n+2，y_-n+2)、……、A_-1(x_-1，y_-1)、A₀(x₀，y₀)坐标值分别为(0，0)、(Δ_t，0)、(2Δ_t，0)、……、((n-1)Δ_t，0)、(L，0)。

α_i为前轮A在当前位置的转角，β_i为控制后轮B在当前位置的转角。

设定逆时针转角为正，顺时针转角为负。

如图所示，ε为车体在当前位置与x轴的夹角，

y_i-y_i-n＞＝0时，ε＝arccos((x_i-x_i-n)/L)

y_i-y_i-n＜0时，ε＝2π-arccos((x_i-x_i-n)/L)

可得，前轮在下一位置A_i+1轨迹点的坐标为

x_i+1＝x_i+Δ_t·cos(α_i+ε)

y_i+1＝y_i+Δ_t·sin(α_i+ε)

可得：

x_i+1＝x_i+Δ_t·cos(α_i+arccos((x_i-x_i-n)/L))  (1)

y_i+1＝y_i+Δ_t·sin(α_i+arccos((x_i-x_i-n)/L))  (2)

那么，后轮在当前位置B_i点的转角

β_i＝arccos((x_i-n+1-x_i-n)/Δ_t)-ε

可得：

β_i＝arccos((x_i-n+1-x_i-n)/Δ_t)-arc cos((x_i-x_i-n)/L)

                        (3)

根据(3)，在当前位置时，即可计算出控制后轮转角β。

实施例2

与实施例1的构思相同，区别在于本实施例是采用极坐标：按设定的步长，持续记录前轮转角，持续计算前轮的行驶轨迹；根据前后轮之间的距离和步长，在前轮轨迹上，确定后轮在当前时刻的位置点以及下一位置点，计算出当前时刻的后轮转角。

上述步长为前轮轨迹上的一小段前轮位移，是前轮前进的单位距离，在选取步长时应保证步长足够小，使得在该步长对应的时间内，后轮位移与前轮位移的偏差尽可能小，步长越小后轮轨迹与前轮轨迹的拟合度越高。

上述前轮轨迹，是从车辆转向时前推一段时间开始的轨迹。在前轮开始转向时以后轮位置为坐标原点建立极坐标系，以车体方向为x轴方向。上述前轮轨迹包括：以开始转向时的后轮轨迹点为原点，假设前轮轨迹从原点开始沿x轴方向行驶至前轮开始转向位置。

以后轮位置点定为坐标原点是为了方便计算，如果不选为坐标原点，也可以选择将其他位置作为坐标原点，但这样可能会增加很大的运算量。

下面结合附图进行详细说明。如图2、图3所示，AB表示车辆，其中A、B分别表示前后轮组，L表示前后轮组的距离，极坐标原点B₀(0,0)表示车辆开始转弯时后轮B起始点，前轮A的位置在A₀(L，0)。设定前轮A在开始转弯前沿线段B₀A₀轨迹行进，从B₀(0，0)行驶到A₀(L，0)。

Δ_t为步长。前轮A在当前位置A_i时的坐标为(r_i，θ_i)，为满足后轮沿着前轮轨迹行进的要求，此时后轮B的位置B_i应在前轮轨迹的某一点上，即A_i-n点坐标(r_i-n，θ_i-n)，其中n的值由前后轮距L和步长Δ_t确定，通常L≈nΔ_t，n为整数。

当Δ_t足够小时，A_iA_i+1即可认为是前轮A的前进方向，B_iB_i+1可认为是后轮B的前进方向。线段A_i A_i+1和线段B_iB_i+1长度有可能不相等，但长度差值很小。

i为采集信息的序号，0、1、2、……、i-n、……、i、i+1、……。由于设定前轮A在开始转弯前沿B₀A₀线段轨迹行进，在转向之前，A_-n(r_-n，θ_-n)、A_-n+1(r_-n+1，θ_-n+1)、A_-n+2(r_-n+2，θ_-n+2)、……、A_-1(r_-1，θ_-1)、A₀(r₀，θ₀)坐标值分别为(0，0)、(Δ_t，0)、(2Δ_t，0)、……、((n-1)Δ_t，0)、(L，0)。

α_i为前轮A在当前位置的转角，β_i为控制后轮B在当前位置的转角。设定逆时针转角为正，顺时针转角为负。

如图2所示，在△B₀A_iA_i+1中，由余弦定理可得

r_i+1 ²＝r_i ²+Δ_t ²-2r_i·Δ_t·cos(∠B₀A_iA_i+1)

图a中：当θ_i>θ_i-n时，

∠B₀A_iA_i+1＝π-α_i-∠B₀A_iB_i

图b中：当θ_i<θ_i-n时，

∠B₀A_iA_i+1＝π-α_i+∠B₀A_iB_i

在△B₀A_iB_i中，由余弦定理可得

∠B₀A_iB_i＝arcos((r_i ²+L²-r_i-n ²)/(2·r_i·L))

∠B₀B_iA_i＝arcos((r_i-n ²+L²-r_i ²)/(2·r_i-n·L))

可得：

r_i+1 ²＝r_i ²+Δ_t ²-2r_i·Δ_t·cos(π-α_i±arcos((r_i ²+L²-r_i-n ²)/(2·r_i·L)))

                    (4)

其中：θ_i>θ_i-n时，取“-”号；θ_i<θ_i-n时，取“+”号

如图3所示，

图a中，α_i+∠B₀A_iB_i>0时

θ_i+1＝θ_i+∠A_iB₀A_i+1

图b中，α_i+∠B₀A_iB_i<0时

θ_i+1＝θ_i-∠A_iB₀A_i+1

∠A_iB₀A_i+1＝arcos((r_i ²+r_i+1 ²-Δ_t ²)/(2·r_i·r_i+1))

可得：

θ_i+1＝θ_i±arcos((r_i ²+r_i+1 ²-Δ_t ²)/(2·r_i·r_i+1))  (5)

其中：α+∠B₀A_iB_i>0时，取“+”号，α+∠B₀A_iB_i<0时，取“-”号

在△B₀B_iB_i+1中，由余弦定理可得

∠B₀B_iB_i+1＝arcos((r_i-n ²+Δ_t ²-r_i-n+1 ²)/(2·r_i-n·Δ_t))

又β＝∠B₀B_iB_i+1-∠B₀B_iA_i

所以得：在当前位置时后轮转角为

β_i＝arcos((r_i-n ²+Δ_t ²-r_i-n+1 ²)/(2·r_i-n·Δ_t))-arcos((r_i-n ²+L²-r_i ²)/(2·r_i-n·L))  (6)

关于本发明涉及的汽车，应用上述方法的汽车的后轮组能够主动控制。

以上给出了本发明涉及两个主题的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。在本发明给出的思路下，采用对本领域技术人员而言容易想到的方式对上述实施例中的技术手段进行变换、替换、修改，并且起到的作用与本发明中的相应技术手段基本相同、实现的发明目的也基本相同，这样形成的技术方案是对上述实施例进行微调形成的，这种技术方案仍落入本发明的保护范围内。

Claims (8)

1.一种后轮循迹转向控制方法，其特征在于，建立坐标系，按设定的步长，持续记录前轮转角，持续计算得到前轮的行驶轨迹；根据前后轮之间的距离L和步长，在前轮轨迹上，确定后轮在当前时刻的位置点以及下一位置点，计算得出当前时刻的后轮转角；

上述步长为前轮前进的单位距离；在选取步长时，应使步长足够小，使得在该步长对应的时间内，后轮位移与前轮位移的偏差在设定范围内；

前轮转角即是前轮与车体的角度，后轮转角即是后轮与车体的角度。

2.根据权利要求1所述的一种后轮循迹转向控制方法，其特征在于，所谓前轮轨迹，是在前轮开始转向时，以后轮位置为坐标原点建立的直角坐标或极坐标系。

3.根据权利要求2所述的一种后轮循迹转向控制方法，其特征在于，在开始转向时以后轮位置为坐标原点建立直角坐标系，使转向之前的车体方向沿直角坐标系的x坐标轴方向；则上述前轮轨迹至少应包含轨迹中的x坐标值。

4.根据权利要求3所述的一种后轮循迹转向控制方法，其特征在于，转向之前的车体方向沿直角坐标系的x坐标轴方向，车辆开始转弯时前轮A起始点A₀(L,0)；则：

当前时刻前轮下一个坐标点坐标值：x_i+1＝x_i+Δ_t·cos(α_i+arccos((x_i-x_i-n)/L))

当前时刻的后轮转角β_i＝arccos((x_i-n+1-x_i-n)/Δ_t)-arccos((x_i-x_i-n)/L)；

其中α_i为当前时刻前轮转角，Δ_t为步长，L为前后轮组之间的距离，i为序号，0、1、2、……、i-n、……、i、i+1、……；x_i、x_i-n、x_i-n+1为对应序号的前轮轨迹x坐标，n为整数。

5.根据权利要求2所述的一种后轮循迹转向控制方法，其特征在于，在前轮开始转向时以后轮位置为坐标原点建立极坐标系；使转向之前的车体方向沿极坐标系的x轴方向；则上述前轮轨迹至少应包含前轮轨迹点到极坐标原点的距离。

6.根据权利要求5所述的一种后轮循迹转向控制方法，其特征在于，当前时刻前轮下一个坐标点的坐标值：r_i+1 ²＝r_i ²+Δ_t ²-2r_i·Δ_t·cos(π-α_i±arcos((r_i ²+L²-r_i-n ²)/(2·r_i·L)))

其中：θ_i>θ_i-n时，取“-”号；θ_i<θ_i-n时，取“+”号

在当前时刻的后轮转角β_i＝arcos((r_i-n ²+Δ_t ²-r_i-n+1 ²)/(2·r_i-n·Δ_t))-arcos((r_i-n ²+L²-r_i ²)/(2·r_i-n·L))

其中：α_i为当前时刻前轮转角，Δ_t为步长，L为前后轮组之间的距离，i为序号，0、1、2、……、i-n、……、i、i+1、……；r_i-n、r_i-n+1、r_i为对应序号的轨迹点到原点距离，n为整数。

7.根据权利要求4或6所述的一种后轮循迹转向控制方法，其特征在于，L≈nΔ_t。

8.应用权利要求1所述方法的汽车，包括前轮组和后轮组，前后轮组均为主动控制转向的轮组。