CN104836465A - 一种lc串联式三相pwm整流器电流迭代学习控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种LC串联式三相PWM整流器电流迭代学习控制方法，该种功率变流器不仅能整流输出能量供给负载，而且能够补偿临近的非线性负载产生的无功和谐波电流；针对临近的非线性负载的补偿，通过采用LC串联滤波器可以实现PWM整流功能和功率补偿功能的有效集成，在PWM整流功能的同时，实现大功率无功和谐波补偿输出；同时通过采用迭代学习算法，可以提高控制系统的响应性能，克服LC串联滤波器的电容惯性阻尼效果。

Description

一种LC串联式三相PWM整流器电流迭代学习控制方法

技术领域

本发明涉及三相PWM变流器的电流控制领域，特别是一种LC串联式三相PWM整流器电流迭代学习控制方法。

背景技术

在高压大功率场合中，传统的两电平变换器拓扑难以满足。在功率器件水平没有本质性突破的情况下，为实现高频化和低谐波的高压大功率变换，有效的手段是从电路拓扑和控制方法上入手，找到问题的解决方案。多电平变换器相比于两电平变换器具有谐波特性好，开关电压应力小等优点，是大功率、中高电压等级变换器领域研究的热点。其中，三电平PWM变换器是目前工业企业中应用较多的一种多电平变换器，现已在电机驱动用电力变换器、大功率直流电源和高压补偿器等领域得到广泛应用。典型的三电平PWM整流器为二极管箝位式电压型PWM整流器，它在两个电力电子开关器件串联的基础上，中性点加一对箝位二极管的变换器。优点是能实现能量双向流动控制和功率因数控制，每个开关器件仅承受1/2的直流母线电压，使得具有相同耐压水平的开关器件可以应用于中高压的大容量整流器中，相同开关频率下谐波要比两电平低得多，能较好地解决电磁干扰问题。

冶金企业电网存在大量的大功率传动负荷(如风机，搅拌器)，一般直接用不控整流器做前级电路，其在效率上和实用性上比PWM整流器具有优势。然而三相不控整流器会对电网注入大量的谐波，给电力系统中的输电和变电设备的运行带来严重危害。在冶金配电网下，还存在大量晶闸管整流器，电弧炉等非线性负荷，具有容量大，产生严重的无功和谐波污染，严重影响电力系统的安全可靠运行。同时在中高压大功率场合，随着现代新能源(如光伏发电、风力发电等)和电动汽车的发展，迫切需求高压大容量的PWM整流器，能够实现能量的双向流动，提高电能利用效率。因此，开发具有无功和谐波补偿功能的大功率PWM整流器对我国工业节能降耗具有重大意义。

在企业中高压配电网中，无功和谐波治理装备和PWM整流装备是各自功能独立，分开设置的装置。针对中高压配电网中的电能质量治理，常用的方法就是安装LC无源滤波器，进行某些特定次谐波的补偿，并补偿一定的无功。随后，有源滤波器(APF)被用来对负载谐波进行动态治理。但是在中高压场合，APF一般采用多重化技术，并需要通过降压变压器连接到电网，体积大，成本高，可靠性不高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种LC串联式三相PWM整流器电流迭代学习控制方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种LC串联式三相PWM整流器电流迭代学习控制方法，适用于三相PWM变流器，所述三相PWM变流器包括三个三电平开关臂，所述三个三电平开关臂各通过一个LC串联滤波器接电网，所述三相PWM变流器直流侧通过直流电容接后级负载，所述LC串联滤波器与所述电网之间并联有三相负载；该方法包括以下步骤：

1)检测三相PWM变流器的三相负载电流，通过abc/dq坐标变换，得到三相负载电流的无功分量i_q和有功分量i_d，然后通过高通滤波器滤除有功分量i_d的直流成分后，得到i_d的交流分量

2)检测三相PWM整流器直流侧电压值u_dc，将u_dc与参考电压指令U_ref相减，然后送入电压PI控制器，得到有功分量i_d的校正量I_out；

3)根据三相负载额定有功功率P_ref，计算出输入有功电流幅值I_S＝P_ref/(3U)，U为电网电压幅值；然后将I_out、I_S与叠加，得到三相PWM整流器有功分量的参考量i^* _d；

4)i_q和i^* _d通过dq/abc坐标变换，得到三相PWM整流器的三相指令电流参考信号和

5)检测三相PWM变流器的三相输出电流_iCa、_iCb和_iCc，然后分别与三相指令电流参考信号相减，得到三相电流跟踪无差的离散表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_a\left(k\right)=[i_{\mathrm{Ca}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]\\ e_b\left(k\right)=[i_{\mathrm{Cb}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)]\\ e_c\left(k\right)=[i_{\mathrm{Cc}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)]\end{array}\right.$

其中，_k表示第k个离散控制时刻；

6)根据电流迭代学习算法，计算出电流迭代控制器的输出为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_a(k+1)={\mathrm{\λ\η}}_a\left(k\right)+(1-\mathrm{\λ})e^{-\mathrm{Ts}}{\mathrm{\η}}_a\left(k\right)+G_i{e}_a\left(k\right)=G_{\mathrm{\λ}}\left(s\right){\mathrm{\η}}_a\left(k\right)+G_i{e}_a\left(k\right)\\ {\mathrm{\η}}_b(k+1)={\mathrm{\λ\η}}_b\left(k\right)+(1-\mathrm{\λ})e^{-\mathrm{Ts}}{\mathrm{\η}}_b\left(k\right)+G_i{e}_b\left(k\right)=G_{\mathrm{\λ}}\left(s\right){\mathrm{\η}}_b\left(k\right)+G_i{e}_b\left(k\right)\\ {\mathrm{\η}}_c(k+1)={\mathrm{\λ\η}}_c\left(k\right)+(1-\mathrm{\λ})e^{-\mathrm{Ts}}{\mathrm{\η}}_c\left(k\right)+G_i{e}_c\left(k\right)=G_{\mathrm{\λ}}\left(s\right){\mathrm{\η}}_c\left(k\right)+G_i{e}_c\left(k\right)\end{array}\right.;$

其中，G_λ(s)＝λ+(1-λ)e^-Ts；η_a(k),η_b(k),η_c(k)表示a、b、c三相电流控制器第k时刻的输出值；η_a(k+1),η_b(k+1)和η_c(k+1)表示a、b、c三相电流控制器第k+1时刻的输出值；G_i表示电流控制器，为2L/T/u_dc；L为LC滤波器的电感值；λ为遗忘因子，且且0<λ<1；T为控制周期；e^-Ts表示学习周期的延时算子，s表示s域函数的变量；

7)根据LC串联式三相PWM整流器的电路模型，计算出三相PWM整流器三开关臂的前馈占空比信号和如下：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a^E=[u_{\mathrm{Sa}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Ca}}^{*}\left(k\right)-u_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}\\ d_b^E[u_{\mathrm{Sb}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cb}}^{*}\left(k\right)-u_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}\\ d_c^E=[u_{\mathrm{Sc}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cc}}^{*}\left(k\right)-u_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}\end{array}\right.$

其中,R为LC串联滤波器的等效电阻值；u_Sa(k)、u_Sb(k)和u_Sc(k)表示第k时刻三相电网电压值；u_Ca(k)、u_Cb(k)和u_Cc(k)表示第k时刻三相LC滤波器的电容电压值；

8)结合反馈控制和前馈控制的输出，计算出总的输出控制信号为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a={\mathrm{\&eta;}}_a\left(k\right)+d_a^E\\ d_b={\mathrm{\&eta;}}_b\left(k\right)+d_b^E\\ d_c={\mathrm{\&eta;}}_c\left(k\right)+d_c^E\end{array}\right.$

根据三相PWM整流器的三相输出控制信号d_a，d_b和d_c，采用基于载波的PWM调制策略生成各个开关臂的控制信号；然后驱动开关臂的开关管输出期望的电压和电流。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明不仅具有能量双向流动功能，而且还能在不提高PWM整流装置的电压容量前提下，实现大容量无功和谐波补偿，一举两得。三电平逆变器通过LC滤波器接入电网，由于LC滤波器的电容可以承担大部分的电网基波电压，在不增设降压变压器的情况下，直接连接到电网，降低装置的成本和体积。本发明针对临近非线性负载的补偿，通过采用LC串联滤波器可以实现PWM整流功能和功率补偿功能的有效集成，实现大功率无功和谐波补偿输出；同时通过采用迭代学习算法，可以提高控制系统的响应性能，克服LC串联滤波器的电容惯性阻尼效果。

附图说明

图1为本发明一实施例LC串联式三相PWM整流器结构框图；

图2为本发明一实施例的整体控制框图；

图3为本发明一实施例的迭代学习电流内环控制框图。

具体实施方式

图1为LC串联式三电平PWM整流器。PWM变流器的每个桥臂由四个开关管和2个钳位二极管组成，直流侧由两个电容串联组成。每个桥臂的开关管的中点通过LC滤波支路连接到电网，而每个桥臂的钳位二极管的中点连接到两直流电容的中点。每个开关管只承受直流侧电压的一半，这样该种拓扑结构可以适用于中高压场合，实现大功率输出。

常见的滤波支路有四种方式，L式滤波器，LC滤波器，LCL滤波器，LC串联滤波器。在三相逆变器中，前面三种滤波支路研究和应用较多，最后一种研究较少。这里将研究一种能兼顾无功和谐波补偿的大功率PWM整流器，采用LC串联滤波方式有其独特的优势。

图中u_Sa,u_Sb,u_Sc分别是电网电压，整流器的交流端输出电流为i_Ca,i_Cb,i_Cc。可知，每个桥臂有三个有效的开关状态，三个有效的开关状态可以在交流电压侧产生三种输出电压。三种开关状态对应得各桥臂输出状态如下：

如果假设直流母线的电容电压是相等的，则PWM整流器交流端电压如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{ao}}=v_a-v_o=g_a*\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\\ v_{\mathrm{bo}}=v_b-v_o=g_b*\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\\ v_{\mathrm{co}}=v_c-c_o=g_c*\frac{u_{\mathrm{dc}}}{2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中u_dc为直流侧电压值。可见通过采用合适的控制方法来控制三个开关臂的开关管，每个开关臂会输出相应的电压。根据图1所示的主电路，有如下电压电流关系：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{Sa}}-v_{\mathrm{ao}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{C}\&Integral;i_{\mathrm{Ca}}\mathrm{dt}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Ca}}+v_{\mathrm{on}}\\ u_{\mathrm{Sb}}-v_{\mathrm{bo}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{C}\&Integral;i_{\mathrm{Cb}}\mathrm{dt}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cb}}+v_{\mathrm{on}}\\ u_{\mathrm{Sc}}-v_{\mathrm{co}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cc}}}{\mathrm{dt}}+\frac{1}{C}\&Integral;i_{\mathrm{Cc}}\mathrm{dt}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cc}}+v_{\mathrm{on}}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中L,C,R分别为LC串联滤波器的电感、电容和电阻值，v_on为直流侧电压中点与地之间电压。假定u_Ca,u_Cb,u_Cc为三相LC无源滤波器中电容电压值，忽略电压v_on，上式可以改写为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{Sa}}-v_{\mathrm{ao}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{Ca}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Ca}}\\ u_{\mathrm{Sb}}-v_{\mathrm{bo}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}}{\mathrm{dt}}+u_{\mathrm{Cb}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cb}}\\ u_{\mathrm{Sc}}-v_{\mathrm{co}}=L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cc}}}{\mathrm{dt}}{+u}_{\mathrm{Cc}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cc}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

图2为LC串联滤波式三电平PWM整流器的整体控制框图。为了兼顾中高压配电网的非线性负载无功和谐波电流补偿，本发明提出了一种LC串联滤波式三电平PWM整流器的电流迭代快速控制方法。首先电压外环采用PI控制来进行稳压调节，并给直流负载供电，电流内环采用迭代快速控制方法来实现三电平开关臂输出电压的快速调节以及指令电流的快速跟踪。系统的整体控制框图如图2所示。

整个控制系统的检测算法采用通用的ip-iq算法。首先检测系统的三相负载电流，通过ip-iq算法的坐标变换，可以得到分别代表三相负载电流的无功分量i_q和有功分量i_d，然后通过高通滤波器(high pass filter,HPF)滤除有功分量i_d的直流成分后，可以得到其交流分量为了维持直流侧电压的稳定并弥补功率开关管的损失，一个PI控制器被采用来实现直流侧电压外环的闭环调节，这样可以得到有功分量的校正量I_out；同时为了实现直流侧电压的快速稳定，采用了负载功率的前馈方法，即通过额定负载功率计算出输入有功电流幅值I_S。将I_out、I_S与叠加，可以得到三相PWM整流器有功分量的参考量i^* _d，然后通过ip-iq算法的dq/abc坐标变换，可以得到PWM整流器的三相指令电流参考信号和其中包含了调节直流侧电压的有功指令电流，还包含了需要补偿的负载无功和谐波电流成分。

根据LC串联滤波式PWM整流器的电路模型，如式(2)和式(4)，三开关臂的占空比信号d_a，d_b和d_c可表示如下：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a=\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}(u_{\mathrm{Sa}}-L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Ca}}-u_{\mathrm{Ca}})\\ d_b=\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}(u_{\mathrm{Sb}}-L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cb}}-u_{\mathrm{Cb}})\\ d_c=\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}(u_{\mathrm{Sc}}-L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cc}}}{\mathrm{dt}}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cc}}-u_{\mathrm{Cc}})\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中u_dc为直流侧电压。为了实现内环电流的快速跟踪，这里推导了一种无差拍控制方法，将式(5)所示的占空比计算公式进一步离散化形式表示，并将(5)式表示的k时刻的总电流参考信号作为流过电感下一时刻的电流值代入公式。可得：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a=\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}[u_{\mathrm{Sa}}\left(k\right)-L\frac{[i_{\mathrm{Ca}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]}{T}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)-u_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]\\ d_b=\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}[u_{\mathrm{Sb}}\left(k\right)-L\frac{[i_{\mathrm{Cb}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]}{T}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)-u_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)]\\ d_c=\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}[u_{\mathrm{Sc}}\left(k\right)-L\frac{[i_{\mathrm{Cc}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]}{T}-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)-u_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)]\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，T为控制周期。上式可以进一步改写为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a=G_i[i_{\mathrm{Ca}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]+[u_{\mathrm{Sa}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)-u_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}=G_i[i_{\mathrm{Ca}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]+d_a^E\\ d_b=G_i[i_{\mathrm{Cb}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]+[u_{\mathrm{Sb}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)-u_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}=G_i[i_{\mathrm{Cb}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)]+d_b^E\\ d_c=G_i[i_{\mathrm{Cc}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]+[u_{\mathrm{Sc}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)-u_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}=G_i[i_{\mathrm{Cc}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)]+d_c^E\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，G_i表示电流控制器，为2L/T/u_dc；和表示前馈占空比值。由上式可知，在电网电压已定的情况，需要检测PWM整流器的三相输出电流和无源滤波器的电容电压，可由式(7)可以得到系统的前馈占空比值，然后与闭环控制输出值叠加可以得到总的占空比值d_a，d_b和d_c。上述方法结合了闭环控制和前馈控制，构成了电流的复合控制方法，可以有效提高系统的动态控制性能。

整流器每个桥臂由四个开关管组成，占空比已知后，需要采用合适的调制策略来产生开关信号，驱动功率开关管输出期望的电压和电流。这里采用基于载波的SPWM调制策略来生成每开关臂的控制信号。采用该方法后，PWM整流器交流输出电压将产生三个电压等级电平，线电压将产生五个电压等级电平，这样可减少高频毛刺，提高电流输出质量。

图3为迭代学习的电流控制框图。由于输出滤波器为LC串联滤波器，其中含有大电容，其惯性阻尼大，影响响应性能。为了提高PWM变流器输出交流电流的控制性能，在电流的反馈控制环节中加入了一种迭代学习算法来实现电流的快速补偿输出。如图3是由迭代学习控制算法构成的电流内环控制框图，迭代学习控制器的第k次输出η_m(k)与通过存储器获得的η_m(k-1)一起通过“类加权”作用，然后结合控制器得到的有效信息v_m(k+1)用于修正当前的控制信息η_m(k+1)；进一步地，当前信息η_m(k+1)继续结合前一次的信息η_m(k)一起为下一次迭代学习控制器的输出做准备。

由图3，s域内迭代学习控制器表示为：

η_m(k+1)＝λη_m(k)+(1-λ⁾η_m(k-1)+G_ie_m(k),m∈{a,b,c}   (8)

式中，λ为遗忘因子，遗忘因子的加入可以加快算法的收敛速度，增强迭代学习控制的鲁棒性。由(8)式，可以将其重新表示为：

η_m(k+1)＝λη_m(k)+(1-λ)e^-Tsη_m(k)+G_ie_m(k)＝G_λ(s)η_m(k)+G_ie_m(k)   (9)式中，G_λ(s)＝λ+(1-λ)e^-Ts为迭代算法对应的传递函数，e^-Ts表示学习周期的延时算子。

Claims (1)

1.一种LC串联式三相PWM整流器电流迭代学习控制方法，适用于三相PWM变流器，所述三相PWM变流器包括三个三电平开关臂，所述三个三电平开关臂各通过一个LC串联滤波器接电网，所述三相PWM变流器直流侧通过直流电容接后级负载，所述LC串联滤波器与所述电网之间并联有三相负载；其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)检测三相PWM变流器的三相负载电流，通过abc/dq坐标变换，得到三相负载电流的无功分量i_q和有功分量i_d，然后通过高通滤波器滤除有功分量i_d的直流成分后，得到i_d的交流分量

2)检测三相PWM整流器直流侧电压值u_dc，将u_dc与参考电压指令U_ref相减，然后送入电压PI控制器，得到有功分量i_d的校正量I_out；

3)根据三相负载额定有功功率P_ref，计算出输入有功电流幅值I_S＝P_ref/(3U)，U为电网电压幅值；然后将I_out、I_S与叠加，得到三相PWM整流器有功分量的参考量i^* _d；

4)i_q和i^* _d通过dq/abc坐标变换，得到三相PWM整流器的三相指令电流参考信号和

5)检测三相PWM变流器的三相输出电流i_Ca、i_Cb和i_Cc，然后分别与三相指令电流参考信号相减，得到三相电流跟踪无差的离散表达式：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_a\left(k\right)=[i_{\mathrm{Ca}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]\\ e_b\left(k\right)=[i_{\mathrm{Cb}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)]\\ e_c\left(k\right)=[i_{\mathrm{Cc}}^{*}\left(k\right)-i_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)]\end{array}\right.$

其中，k表示第k个离散控制时刻；

6)根据电流迭代学习算法，计算出电流迭代控制器的输出为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&eta;}}_a(k+1)=\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&eta;}}_a\left(k\right)+(1-\mathrm{\&lambda;})e^{-\mathrm{Ts}}{\mathrm{\&eta;}}_a\left(k\right)+G_i{e}_a\left(k\right)=G_{\mathrm{\&lambda;}}\left(s\right){\mathrm{\&eta;}}_a\left(k\right)+G_i{e}_a\left(k\right)\\ {\mathrm{\&eta;}}_b(k+1)=\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&eta;}}_b\left(k\right)+(1-\mathrm{\&lambda;})e^{-\mathrm{Ts}}{\mathrm{\&eta;}}_b\left(k\right)+G_i{e}_b\left(k\right)=G_{\mathrm{\&lambda;}}\left(s\right){\mathrm{\&eta;}}_b\left(k\right)+G_i{e}_b\left(k\right)\\ {\mathrm{\&eta;}}_c(k+1)=\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&eta;}}_c\left(k\right)+(1-\mathrm{\&lambda;})e^{-\mathrm{Ts}}{\mathrm{\&eta;}}_c\left(k\right)+G_i{e}_c\left(k\right)=G_{\mathrm{\&lambda;}}\left(s\right){\mathrm{\&eta;}}_c\left(k\right)+G_i{e}_c\left(k\right)\end{array}\right.;$

其中，G_λ(s)＝λ+(1-λ)e^-Ts；η_a(k),η_b(k),η_c(k)表示a、b、c三相电流控制器第k时刻的输出值；η_a(k+1),η_b(k+1)和η_c(k+1)表示a、b、c三相电流控制器第k+1时刻的输出值；G_i表示电流控制器，为2L/T/u_dc；L为LC滤波器的电感值；λ为遗忘因子，且0<λ<1；T为控制周期；e^-Ts表示学习周期的延时算子，s表示s域函数的变量；

7)根据LC串联式三相PWM整流器的电路模型，计算出三相PWM整流器三开关臂的前馈占空比信号和如下：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a^E=[u_{\mathrm{Sa}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Ca}}^{*}\left(k\right)-u_{\mathrm{Ca}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}\\ d_b^E=[u_{\mathrm{Sb}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cb}}^{*}\left(k\right)-u_{\mathrm{Cb}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}\\ d_c^E=[u_{\mathrm{Sc}}\left(k\right)-{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cc}}^{*}\left(k\right)-u_{\mathrm{Cc}}\left(k\right)]\frac{2}{u_{\mathrm{dc}}}\end{array}\right.$

其中,R为LC串联滤波器的等效电阻值；u_Sa(k)、u_Sb(k)和u_Sc(k)表示第k时刻三相电网电压值；u_Ca(k)、u_Cb(k)和u_Cc(k)表示第k时刻三相LC滤波器的电容电压值；

8)结合反馈控制和前馈控制的输出，计算出总的输出控制信号为：

$\left\{\begin{array}{c}{d}_a={\mathrm{\&eta;}}_a\left(k\right)+d_a^E\\ d_b={\mathrm{\&eta;}}_b\left(k\right)+d_b^E\\ d_c={\mathrm{\&eta;}}_c\left(k\right)+d_c^E\end{array}\right.$

根据三相PWM整流器的三相输出控制信号d_a，d_b和d_c，采用基于载波的PWM调制策略生成各个开关臂的控制信号；然后驱动开关臂的开关管输出期望的电压和电流。