CN104835383B - 一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法 - Google Patents

一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法 Download PDF

Info

Publication number
CN104835383B
CN104835383B CN201510232490.2A CN201510232490A CN104835383B CN 104835383 B CN104835383 B CN 104835383B CN 201510232490 A CN201510232490 A CN 201510232490A CN 104835383 B CN104835383 B CN 104835383B
Authority
CN
China
Prior art keywords
rod
gear
hinged
sliding block
circle
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201510232490.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN104835383A (zh
Inventor
蔡英杰
姚立纲
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fuzhou University
Original Assignee
Fuzhou University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Fuzhou University filed Critical Fuzhou University
Priority to CN201510232490.2A priority Critical patent/CN104835383B/zh
Publication of CN104835383A publication Critical patent/CN104835383A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN104835383B publication Critical patent/CN104835383B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G09—EDUCATION; CRYPTOGRAPHY; DISPLAY; ADVERTISING; SEALS
    • G09B—EDUCATIONAL OR DEMONSTRATION APPLIANCES; APPLIANCES FOR TEACHING, OR COMMUNICATING WITH, THE BLIND, DEAF OR MUTE; MODELS; PLANETARIA; GLOBES; MAPS; DIAGRAMS
    • G09B23/00—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes
    • G09B23/02—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for mathematics
    • G09B23/04—Models for scientific, medical, or mathematical purposes, e.g. full-sized devices for demonstration purposes for mathematics for geometry, trigonometry, projection or perspective

Abstract

本发明涉及一种求解圆弧包络线的演示机构，包括机架，所述机架上固定有齿轮A，所述齿轮A周侧啮合有一可绕齿轮A进行公转的齿轮B，所述齿轮A与齿轮B两圆心之间通过一连杆A进行连接，所述连杆A的中点处还铰接有一滑块，所述齿轮B的圆心处铰接有一连杆B，所述连杆B固定在齿轮B上随齿轮B一起运动，所述连杆B另一端铰接有一连杆C，所述连杆C穿过滑块与滑块形成移动副，机构简便易行、直观性强，可以用来演示圆弧包络线的形成过程，使用过程中，还可以改变连杆B、连杆C的长度，进而得到不同径距比的型线。这种通过构造模拟圆弧包络线的机构，特别是针对于转子曲线的优化选型、对比分析提供了直观、便捷的手段。

Description

一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法
技术领域
[0001] 本发明提供了一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法，特别是针对转子曲 线的优化，属于教学用具领域。
背景技术
[0002] 对圆弧包络线求解，目前普遍采用的方法是建立解析方程组，联立求解。但解析方 程参数较多、求解繁琐、过程抽象、不直观，并且参数变化对型线的影响不易分析。
发明内容
[0003] 本发明的目的是针对以上不足之处，提供了一种可直观模拟显示出圆弧包络线的 形成过程，特别是针对转子曲线优化的求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法。
[0004] 本发明解决技术问题所采用的方案是一种求解圆弧包络线的演示机构，包括机 架，所述机架上固定有齿轮A，所述齿轮A周侧啮合有一可绕齿轮A进行公转的齿轮B，所述齿 轮A与齿轮B两圆心之间通过一连杆A进行连接，所述连杆A的中点处还铰接有一滑块，所述 齿轮B的圆心处铰接有一连杆B，所述连杆B固定在齿轮B上随齿轮B—起运动，所述连杆B另 一端铰接有一连杆C，所述连杆C穿过滑块与滑块形成移动副。
[0005] 进一步的，所述连杆C在末端设置有画笔，所述机架上还张贴有用于画圆弧包络线 的图纸。
[0006] 进一步的，所述齿轮A、齿轮B的齿数、节圆半径均相同。
[0007] 进一步的，所述连杆B、连杆C的长度可调。
[0008] 进一步的，所述图纸张贴于齿轮A与连杆A之间。
[0009] —种求解圆弧包络线的演示方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0010] (1)齿轮A固定在机架上不动，齿轮B与齿轮A啮合并转动；
[0011] (2)转动齿轮B，使连杆A、连杆B在初始位置处共线；
[0012] (3)在连杆A的连接下，齿轮B开始以齿轮A的圆心为圆心绕齿轮A进行公转，其公转 速度为W1，同时齿轮B自身也进行自转，其自转速度为ω2;
[0013] (4)齿轮B持续绕着齿轮A进行转动，铰接在连杆A中点处的滑块同连杆A转动并带 动连杆C进行移动；
[0014] (5)在移动过程中，连杆C的末端所经过的轨迹即为以连杆C的长度为半径的圆弧 的包络线。
[0015] 进一步的，在步骤⑵中所述的齿轮B的公转速度cofg等于自转速度ω2。
[0016] 进一步的，在步骤⑷中所述的连杆A与连杆B的转动方向相反。
[0017] 进一步的，在步骤(4)中所述的连杆A与水平线的夹角恒等于连杆A与连杆B的夹 角。
[0018] 与现有技术相比，本发明具有以下有益效果:本发明机构简便易行、直观性强，可 以用来演示圆弧包络线的形成过程，使用过程中，还可以改变连杆Β、连杆C的长度，进而得 到不同径距比的型线。这种通过构造模拟圆弧包络线的机构，特别是针对于转子曲线的优 化选型、对比分析提供了直观、便捷的手段。
附图说明
[0019] 下面结合附图对本发明专利进一步说明。
[0020] 图1为该发明的结构示意图；
[0021] 图2为转子廓线示意图；
[0022] 图3为实施例一的工作状态示意图；
[0023] 图4为实施例二的工作状态示意图；
[0024] 图中：
[0025] 1-机架;2-齿轮A; 3-齿轮B; 4-连杆A; 5-滑块;6-连杆B; 7-连杆C; 8-转子A; 9-转子 B0
具体实施方式
[0026] 下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
[0027] 如图1〜4所示，一种求解圆弧包络线的演示机构，包括机架1，所述机架1上固定有 齿轮A2,所述齿轮A2周侧啮合有一可绕齿轮A2进行公转的齿轮B3,所述齿轮A2与齿轮B3两 圆心之间通过一连杆A4进行连接，所述连杆A4的中点处还铰接有一滑块5，所述齿轮B3的圆 心处铰接有一连杆B6，所述连杆B6固定在齿轮B3上随齿轮B3—起运动，所述连杆B6另一端 铰接有一连杆C7，所述连杆C7穿过滑块5与滑块5形成移动副。
[0028] 在本实施例中，所述连杆C7在末端设置有画笔，所述机架1上还张贴有用于画圆弧 包络线的图纸。
[0029] 在本实施例中，所述齿轮A2、齿轮B3的齿数、节圆半径均相同。
[0030] 在本实施例中，所述连杆B6、连杆C7的长度可调。
[0031] 在本实施例中，所述图纸张贴于齿轮A2与连杆A4之间。
[0032] 一种求解圆弧包络线的演示方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0033] (1)齿轮A2固定在机架1上不动，齿轮B3与齿轮A2啮合并转动；
[0034] (2)转动齿轮B3，使连杆A4、连杆B6在初始位置处共线；
[0035] ⑶在连杆A4的连接下，齿轮B3开始以齿轮A2的圆心为圆心绕齿轮A2进行公转，其 公转速度为ω:，同时齿轮B3自身也进行自转，其自转速度为ω 2;
[0036] ⑷齿轮Β3持续绕着齿轮Α2进行转动，铰接在连杆Α4中点处的滑块5同连杆Α4转动 并带动连杆C7进行移动；
[0037] (5)在移动过程中，连杆C7的末端所经过的轨迹即为以连杆C7的长度为半径的圆 弧的包络线。
[0038] 在本实施例中，在步骤⑵中所述的齿轮Β3的公转速度〇^恒等于自转速度ω2。
[0039] 在本实施例中，在步骤⑷中所述的连杆A与连杆B的转动方向相反。
[0040] 在本实施例中，在步骤(4)中所述的连杆Α4与水平线的夹角恒等于连杆Α4与连杆 Β6的夹角。
[0041] 具体实施过程：
[0042] 实施例一:如图2,以三叶罗茨鼓风机为例，两转子廓线完全相同，以相反方向等速 率转动，两转子节圆半径相等，半径为r，相切于节点P，中心距a = 2r，节圆以外为叶峰(比如 转子89的腿〇)，其齿廓为圆弧伴径为rr)，节圆以内为叶谷(比如转子六8的1(1/1((/)，其廓线 为圆弧包络线。在上述情况下，如图3,利用本发明直观模拟显示出圆弧包络线的形成过程： 连杆B (O2O3)长度为图2中的长度b，连杆C (O3G)长度为rr;令齿轮A2固定在机架1上不动，齿 轮B3与齿轮A2啮合并转动(其中齿轮A、齿轮B的节圆半径、中心距与图2中的转子A、转子B相 同）；转动齿轮B，使连杆A (O1O2)、连杆B (O2O3)在初始位置处共线;在连杆A (O1O2)的连接下， 齿轮B开始以齿轮A的圆心为圆心绕齿轮A进行公转，其公转速度Sco1，同时齿轮B自身也进 行自转，其自转速度为ω 2，显然ω ω 2;连杆A (O1O2)与水平线的夹角、连杆A (O1O2)与连杆 B (O2O3)的夹角分别为Ct1、α2，显然Ct1=Ct2;齿轮B持续绕着齿轮A进行转动，铰接在连杆A (O1O2) 中点处的滑块同连杆A (O1O2)转动并带动连杆C (O3G)进行移动；当C^ct2从-JT/2Z到V2Z (Ζ为 罗茨鼓风机的叶轮叶数，本例为3)变化时，G点的轨迹就是圆弧心心的包络线，即为转子A的 叶谷曲线KtZK1'。本发明对直观模拟显示出圆弧包络线的形成过程提供了便捷的手段。
[0043] 实施例二：如图2,利用本发明对三叶罗茨鼓风机的曲线进行优化，以三叶罗茨鼓 风机为例，两转子廓线完全相同，以相反方向等速率转动，两转子节圆半径相等，半径为r， 相切于节点P，中心距a = 2r，节圆以外为叶峰仳如转子，其齿廓为圆弧伴径为 &)，节圆以内为叶谷（比如转子六8的1(1%/)，其廓线为圆弧包络线。步骤如下:连杆8(02〇3) 长度为图2中的长度b，连杆C (O3G)长度为rr。如图4，首先，齿轮A固定在机架上不动，齿轮B与 齿轮A啮合并转动(其中齿轮A、齿轮B的节圆半径、中心距与图2中的转子A、转子B相同）；转 动齿轮B，使连杆A (O1O2)、连杆B (O2O3)在初始位置处共线;在连杆A (O1O2)的连接下，齿轮B开 始以齿轮A的圆心为圆心绕齿轮A进行公转，同时齿轮B自身也进行自转;转动过程中连杆A (O1O2)与水平线的夹角、连杆A (O1O2)与连杆B (O2O3)的夹角相同；齿轮B持续绕着齿轮A进行 转动，铰接在连杆A (O1O2)中点处的滑块同连杆A (O1O2)转动并带动连杆C (O3G)进行移动；当 齿轮B转动，Ct1 (图3所示)从角度为-V2Z转动到V2Z (Ζ为罗茨鼓风机的叶轮叶数，本例为3) 变化时，G点的轨迹就是圆弧KoK1的包络线，即为转子A的叶谷曲线Ko7K17，当持续改变连杆B (O2O3)和连杆C (O3G)的长度大小时，圆弧!((^的包络线，即转子A的叶谷曲线Wm随之发 生变化。本发明对转子曲线的优化选型、对比分析提供了直观、便捷的手段。
[0044] 上列较佳实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步详细说明，所应 理解的是，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精 神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1. 一种求解圆弧包络线的演示机构，包括机架，其特征在于:所述机架上固定有齿轮A， 所述齿轮A周侧啮合有一可绕齿轮A进行公转的齿轮B，所述齿轮A与齿轮B两圆心之间通过 一连杆A进行连接，所述连杆A的中点处还铰接有一滑块，所述齿轮B的圆心处铰接有一连杆 B，所述连杆B固定在齿轮B上随齿轮B—起运动，所述连杆B另一端铰接有一连杆C，所述连杆 C穿过滑块与滑块形成移动副;所述连杆C在末端设置有画笔，所述机架上还张贴有用于画 圆弧包络线的图纸;所述齿轮A、齿轮B的齿数、节圆半径均相同;所述连杆B、连杆C的长度可 调;所述图纸张贴于齿轮A与连杆A之间；其演示方法包括以下步骤：（1)齿轮A固定在机架上 不动，齿轮B与齿轮A啮合并转动；（2)转动齿轮B，使连杆A、连杆B在初始位置处共线；（3)在 连杆A的连接下，齿轮B开始以齿轮A的圆心为圆心绕齿轮A进行公转，其公转速度为同 时齿轮B自身也进行自转，其自转速度为梅⑷齿轮B持续绕着齿轮A进行转动，铰接在连 杆A中点处的滑块同连杆A转动并带动连杆C进行移动；（5)在移动过程中，连杆C的末端所经 过的轨迹即为以连杆C的长度为半径的圆弧的包络线;在步骤(2)中所述的齿轮B的公转速 度〜i恒等于自转速度::;在步骤(4)中所述的连杆A与连杆B的转动方向相反;在步骤(4) 中所述的连杆A与水平线的夹角恒等于连杆A与连杆B的夹角。
CN201510232490.2A 2015-05-08 2015-05-08 一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法 Active CN104835383B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510232490.2A CN104835383B (zh) 2015-05-08 2015-05-08 一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510232490.2A CN104835383B (zh) 2015-05-08 2015-05-08 一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN104835383A CN104835383A (zh) 2015-08-12
CN104835383B true CN104835383B (zh) 2017-06-06

Family

ID=53813237

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201510232490.2A Active CN104835383B (zh) 2015-05-08 2015-05-08 一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN104835383B (zh)

Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN2590097Y (zh) * 2002-12-19 2003-12-03 董云 物体运动轨迹演示仪
EP1708049A2 (de) * 2005-03-31 2006-10-04 Richemont International S.A. Mondphasenanzeigemechanismus
DE202006011076U1 (de) * 2006-07-18 2006-10-19 Wirtz, Oliver, Dr. Mechanisches Modell der Bewegung von Schädelknochen, bindegewebiger Hirnsichel, harter Hirnhaut und Kreuzbein (Kranio-Sakralen Bewegung)
CN101412340A (zh) * 2007-10-19 2009-04-22 殷特纳尔 一种活动式绘图盘
JP3161109U (ja) * 2010-05-07 2010-07-22 株式会社ユニ研 歯車教材
EP2213906A2 (en) * 1999-06-14 2010-08-04 Wei Xiong A gear and a fluid machine with a pair of gears
CN102034382A (zh) * 2009-09-28 2011-04-27 郝亮 双曲线图解仪
CN102446444A (zh) * 2010-10-08 2012-05-09 蒋建全 正弦曲线演示仪
CN102767523A (zh) * 2012-08-14 2012-11-07 南通大学 一种扭叶罗茨鼓风机转子型线的设计方法
CN202659510U (zh) * 2012-07-11 2013-01-09 杭州久益机械有限公司 一种螺杆压缩机转子
CN103244428A (zh) * 2013-05-31 2013-08-14 上海齐耀螺杆机械有限公司 一种高效的双螺杆压缩机转子型线
CN203384049U (zh) * 2013-07-03 2014-01-08 上海齐耀螺杆机械有限公司 一种喷油的双螺杆压缩机转子型线
CN103603805A (zh) * 2013-11-21 2014-02-26 南京压缩机股份有限公司 双螺杆压缩机转子型线
CN204632191U (zh) * 2015-05-08 2015-09-09 福州大学 一种求解圆弧包络线的演示机构

Patent Citations (14)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2213906A2 (en) * 1999-06-14 2010-08-04 Wei Xiong A gear and a fluid machine with a pair of gears
CN2590097Y (zh) * 2002-12-19 2003-12-03 董云 物体运动轨迹演示仪
EP1708049A2 (de) * 2005-03-31 2006-10-04 Richemont International S.A. Mondphasenanzeigemechanismus
DE202006011076U1 (de) * 2006-07-18 2006-10-19 Wirtz, Oliver, Dr. Mechanisches Modell der Bewegung von Schädelknochen, bindegewebiger Hirnsichel, harter Hirnhaut und Kreuzbein (Kranio-Sakralen Bewegung)
CN101412340A (zh) * 2007-10-19 2009-04-22 殷特纳尔 一种活动式绘图盘
CN102034382A (zh) * 2009-09-28 2011-04-27 郝亮 双曲线图解仪
JP3161109U (ja) * 2010-05-07 2010-07-22 株式会社ユニ研 歯車教材
CN102446444A (zh) * 2010-10-08 2012-05-09 蒋建全 正弦曲线演示仪
CN202659510U (zh) * 2012-07-11 2013-01-09 杭州久益机械有限公司 一种螺杆压缩机转子
CN102767523A (zh) * 2012-08-14 2012-11-07 南通大学 一种扭叶罗茨鼓风机转子型线的设计方法
CN103244428A (zh) * 2013-05-31 2013-08-14 上海齐耀螺杆机械有限公司 一种高效的双螺杆压缩机转子型线
CN203384049U (zh) * 2013-07-03 2014-01-08 上海齐耀螺杆机械有限公司 一种喷油的双螺杆压缩机转子型线
CN103603805A (zh) * 2013-11-21 2014-02-26 南京压缩机股份有限公司 双螺杆压缩机转子型线
CN204632191U (zh) * 2015-05-08 2015-09-09 福州大学 一种求解圆弧包络线的演示机构

Also Published As

Publication number Publication date
CN104835383A (zh) 2015-08-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104021720B (zh) 周转轮系实验教具
CN203812490U (zh) 一种机械原理反转法教学演示教具
CN104835383B (zh) 一种求解圆弧包络线的演示机构及其演示方法
CN106863398A (zh) 一种用于粉条切断的移动装置
CN208896221U (zh) 一种用于塑料管材切割机的夹紧装置
CN206576169U (zh) 一种面条成型缠绕机
CN204632191U (zh) 一种求解圆弧包络线的演示机构
CN207554757U (zh) 一种缺齿轮和锥齿轮配合联动装置
CN203991838U (zh) 电动式冷推弯管装置
CN206050953U (zh) 一种储片装置链传动升降机构
CN104864043B (zh) 双棘齿轮无级变速装置
CN203706511U (zh) 一种双曲面讲解演示教具
CN205198398U (zh) 一种被动式神经内科用手臂康复训练器
CN209100860U (zh) 一种内衬不锈钢三通接头
CN203780147U (zh) 一种长短轴半径无级可调的椭圆规
CN106180322A (zh) 一种蒸发管绕机控制方法、装置和系统
CN105396920B (zh) 适用于管道的折弯设备
CN207272034U (zh) 一种可调节的弯箍机送料装置
CN207527800U (zh) 空调排风口
CN205146967U (zh) 适用于多种规格管道的折弯设备
CN103644274A (zh) 摇动机构
CN206244025U (zh) 角度可调节拨瓶机
CN205230435U (zh) 一种计算机教学装置
CN203974152U (zh) 一种连续缠绕层叠式纸方管成型装置
CN106695873A (zh) 一种机械手摆动机构

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
EXSB Decision made by sipo to initiate substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant