CN104834815B - 一种基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法 - Google Patents
一种基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法 Download PDFInfo
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- Production Of Liquid Hydrocarbon Mixture For Refining Petroleum (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，包括以下步骤：A：利用实测到的数据通过曲线拟合得到平波电抗器内的瞬时温度与面积关系的表达式；B：求出油热解产气速率与温度的关系；C：根据瞬时温度场推导出瞬时温度与油膨胀速率关系式；D：计算油膨胀引起的油流速和温度的关系式以及产生气体所造成的油流速和温度的关系式；E：分别求出油流速与油膨胀速率之间关系表达式和油流速与产气速率之间关系表达式；F：综合考虑步骤E中的两种因素，整合得出平波电抗器瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关系的数学模型。本发明能够推导出油流速与瞬时温度场关系的数学模型，为瓦斯保护整定实验性测试提供理论基础。
Description
技术领域
本发明涉及继电保护技术领域，尤其涉及一种基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法。
背景技术
目前，我国已建成多项大型直流输电工程，随着这些直流输电工程的投运，直流输电的运行稳定工作显得日益重要。统计数据表明，生产过程中，平波电抗器瓦斯继电器误动是造成故障的主要因素之一，由换流站发生的几期瓦斯误动事件，分析其原因可归于平波电抗器瓦斯继电器不能避开连续发生换向失败而导致瓦斯动作，但具体动作机理并不清楚。事后对油质的分析结果为正常，并无大量油气产生。产生原因具体是电流产生的热效应导致油体积膨胀，还是大电流突变产生的电动力使带电体变形，从而挤出变压器油导致的，都无从判断。这就需要在之后的实际工作中，建立能够计算出平波电抗器的瓦斯校验整定值的数学模型，通过分析计算数学模型并提出设置依据，而不是仅依靠于借鉴常规油浸式变压器的经验值。
在继电保护技术领域，平波电抗器的结构与变压器相似，而瓦斯继电器是油浸式平波电抗器内部故障的重要保护装置，在平波电抗器内部故障产生的气体或油流作用下，可接通信号或跳闸回路，使相关装置发出警告信号或使平波电抗器从电网中切除，起到保护电抗器的作用。现有对油浸式平波电抗器故障的研究主要集中在通过油中溶解气体在线监控与色谱分析来进行故障识别，很少有基于油流速来进行故障识别，而油流速又是故障发生时的一个典型特征，影响油流速的主要有油产气和油膨胀，二者都是由故障发热引起的，所以在构建瓦斯继电器温度场的基础上推导出瓦斯继电器油流速与瞬时温度场的关系具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，能够推导出油流速与瞬时温度场关系的数学模型，为瓦斯保护整定实验性测试提供理论基础，并对未来平波电抗器瓦斯继电器整定规范提供指导依据。
本发明采用下述技术方案：
一种基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
A：对变压器内温度场数据进行实测，得出不同位置处的坐标和此处温度值，然后利用实测到的数据，通过曲线拟合得到平波电抗器内的瞬时温度与面积关系的表达式；
B：将基于阿累尼乌斯的化学反应速度与温度关系公式进行简化，求出油热解产气速率与温度的关系；
C：根据瞬时温度场推导出瞬时温度与油膨胀速率关系式；
D：分别推导油膨胀速率和产气速率与瓦斯继电器所测油流速的影响关系式，再结合油热解产气速率与温度的关系及油膨胀速率与瞬时温度的关系，分别得出油膨胀引起的油流速和温度的关系式以及产生气体所造成的油流速和温度的关系式；
E：单独考虑油受热膨胀和受热产生的不溶气体，分别求出油流速与油膨胀速率之间关系表达式和油流速与产气速率之间关系表达式；
F：综合考虑步骤E中的两种因素，整合得出平波电抗器瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关系的数学模型。
所述的步骤A中，对变压器内温度场数据进行实测，得出不同位置处的坐标和此处温度值，然后利用实测到的数据，通过曲线拟合得到平波电抗器内的瞬时温度与面积关系的表达式 S＝f(T)＝a0+a1T+a2T2+…+anTn，S＝f(T)使用泰勒级数展开；其中S表示某特定温度下对应的面积，ai为平波电抗器内温度系数，i＝0,1，……， n，为温度场任意位置处的温度函数，x、y、z为变压器内任意位置的三维坐标。
所述的步骤B中，将基于阿累尼乌斯的化学反应速度与温度关系公式简化为其中K为单位面积油裂解产气速率，T为温度；α、β为温度系数，α＝lnA，A为指前因子， Ea为活化能，R为通用气体常数；
然后得出油热解产气速率vg与温度T的关系为：其中，vg中的下标g代表gas，其中为单位面积油裂解产气速率，单位为[mL/(cm2·h)]，S0为温度T 下对应的铁芯和绕组的表面积，单位为[cm2]；T为温度，被积函数表示的是温度T下对应面积的油热解产气速率，积分变量为T，该式表示的为温度T1至温度T2之间对应面积的油热解产气速率。
所述的步骤C中，根据瞬时温度场推导出瞬时温度与油膨胀速率关系式为
其中，v0为油膨胀速率，△T′为t0到t1时间引起的温度差，V0为温度场i下油的总体积，变压器油的热膨胀系数为0.0007每摄氏度。
所述的步骤D中，分别推导油膨胀速率和产气速率与瓦斯继电器所测油流速的影响关系式，再结合步骤B和步骤C中得出的油热解产气速率vg与温度T的关系及油膨胀速率与瞬时温度的关系，分别得出油膨胀引起的油流速和温度的关系式以及产生气体所造成的油流速和温度的关系式；
步骤D包括以下步骤：
油膨胀引起的油流速和温度的关系式的推导过程如下：
D11：根据油流速v1与油膨胀速率vo之间的关系表达式：
其中v1为油流速，Vo为温度场i下油的总体积，下标o代表oil，S为瓦斯继电器管具截面积，dt为对时间t 进行微分，v0为油膨胀速率，油膨胀速率与温度的关系式为vo＝fo(T)；
设定前后两个温度场任意位置处的温度函数为和其中Ti∈(T1,T2),Tl∈(T3,T4)，(x,y,z)为平波电抗器中任意一点的位置；
则前后两个温度场变化的总热量变化∑△Q为：
其中V0为温度场i下油的总体积，c为油的比热容，△m为任意微元 dxdydz处油的质量；
则单位体积平均温度变化为：
其中，△T为单位体积平均温度变化；m为油的总质量；∑△Q为前后两个温度场变化的总热量变化；Vo为温度场i下油的总体积；
则由于温度场变化后的平波电抗器油体积V1为：
V1＝(1+0.0007)·V0·△T；
则前后两个温度场使平波电抗器油的体积的单位时间变化率△V 为
其中i温度场的时刻点为t0，l温度场的时刻点为t1，i温度场的时刻点为t0；
D12：再根据油流速v1与油膨胀速率v0的关系式推出油膨胀引起的油流速和温度的关系式为：
其中V0为温度场i下油的总体积；
产生气体所造成的油流速和温度的关系式的推导过程如下：
D21：设产生的不溶气体混杂在油中，全部与油一起推动继电器挡板，则由于产气所造成的油流速即油流速v2与产气速率vg之间的关系表达式为：
其中，v2为油流速，S为瓦斯继电器管具截面积,dt表示对时间t 进行微分，vg为油热解产气速率，油热解产气速率vg与温度T的关系式为vg＝fg(T)；
D22：根据已知的温度场，得出铁芯和绕组的表面积S0与温度T 的关系S0＝f(T)，结合产气速率与油流速的关系，推导出由于产生气体所造成的油流速和温度的关系：
其中S为瓦斯继电器管具截面积，vg为油热解产气速率，S0＝f(T) 为特定温度T所占面积(铁芯和绕组的表面积)，T1、T2分别对应不同时刻的温度。
所述的步骤E中，单独考虑油受热膨胀，油流速v1与油膨胀速率v0之间关系表达式为
单独考虑受热产生的不溶气体，油流速v2与产气速率vg之间关系表达式为
所述的步骤F中，整合得出平波电抗器瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关系的数学模型为：
本发明首先利用实测数据通过曲线拟合得到平波电抗器内的瞬时温度与面积关系的表达式，然后根据瞬时温度场分别计算求出瞬时温度与单位体积油产气速率关系、瞬时温度与油膨胀速率的关系，然后统一归纳油膨胀速率和产气速率对瓦斯继电器油流速的影响，最终整合得出平波电抗器瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关系。本发明为瓦斯保护整定实验性测试提供理论基础，并对未来平波电抗器瓦斯继电器整定规范提供指导依据。
附图说明
图1为本发明的流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明作以详细的描述：
如图1所示，本发明所述的基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，包括以下步骤：
A：对变压器内温度场数据进行实测，得出不同位置处的坐标和此处温度值，然后利用实测到的数据，通过曲线拟合得到平波电抗器内的瞬时温度与面积关系的表达式S＝f(T)＝a0+a1T+a2T2+…+anTn，S＝f(T) 使用泰勒级数展开；其中S表示某特定温度下对应的面积，ai为平波电抗器内温度系数，i＝0,1，……，n，为温度场任意位置处的温度函数，x、y、z为变压器内任意位置的三维坐标；
B：将基于阿累尼乌斯的化学反应速度与温度关系公式简化为其中K为单位面积油裂解产气速率，T为温度；α、β为温度系数，α＝lnA，A为指前因子，Ea为活化能，R为通用气体常数；然后得出油热解产气速率vg与温度T 的关系为：
其中，vg中的下标g代表gas，其中为单位面积油裂解产气速率，单位为[mL/(cm2·h)]，S0为温度T下对应的铁芯和绕组的表面积，单位为[cm2]；T为温度，被积函数表示的是温度T下对应面积的油热解产气速率，积分变量为T，该式表示的为温度T1至温度T2之间对应面积的油热解产气速率。
C：根据瞬时温度场推导出瞬时温度与油膨胀速率关系式为
其中，v0为油膨胀速率，△T′为t0到t1时间引起的温度差，V0为温度场i下油的总体积，变压器油的热膨胀系数为 0.0007每摄氏度；
我国大部分地区采用的变压器油为25#变压器油，大多为矿物绝缘油，是石油的一种分馏产物，其主要成分是烷烃，环烷族饱和烃，芳香族不饱和烃等化合物。由于变压器油的热膨胀系数主要由基础油烃组成决定，现有的生产工艺深度、添加剂对其影响不大。不同基属性变压器油，热膨胀系数随烷烃含量增大而增大；同一基属性变压器油，热膨胀系数相近，与芳烃含量相关。因此，变压器油的热膨胀系数一般是不变的，为0.0007每摄氏度，即温度每升高1摄氏度，油的体积增大0.0007倍。
D：分别推导油膨胀速率和产气速率与瓦斯继电器所测油流速的影响关系式，再结合步骤B和步骤C中得出的油热解产气速率vg与温度 T的关系及油膨胀速率与瞬时温度的关系，分别得出油膨胀引起的油流速和温度的关系式以及产生气体所造成的油流速和温度的关系式；
油膨胀引起的油流速和温度的关系式的推导过程如下：
D11：根据油流速v1与油膨胀速率vo之间的关系表达式：
其中v1为油流速，Vo为温度场i下油的总体积，下标o代表oil，S为瓦斯继电器管具截面积，dt为对时间t 进行微分，v0为油膨胀速率，油膨胀速率与温度的关系式为vo＝fo(T)；
设定前后两个温度场任意位置处的温度函数为和其中Ti∈(T1,T2),Tl∈(T3,T4)，(x,y,z)为平波电抗器中任意一点的位置；
则前后两个温度场变化的总热量变化∑△Q为：
其中V0为温度场i下油的总体积，c为油的比热容，△m为任意微元 dxdydz处油的质量；
则单位体积平均温度变化为：
其中，△T为单位体积平均温度变化；m为油的总质量；∑△Q为前后两个温度场变化的总热量变化；Vo为温度场i下油的总体积；
则由于温度场变化后的平波电抗器油体积V1为：
V1＝(1+0.0007)·V0·△T；
则前后两个温度场使平波电抗器油的体积的单位时间变化率△V 为
其中i温度场的时刻点为t0，l温度场的时刻点为t1，i温度场的时刻点为t0；
D12：再根据油流速v1与油膨胀速率v0的关系式推出油膨胀引起的油流速和温度的关系式为：
其中V0为温度场i下油的总体积；
产生气体所造成的油流速和温度的关系式的推导过程如下：
D21：设产生的不溶气体混杂在油中，全部与油一起推动继电器挡板，则由于产气所造成的油流速即油流速v2与产气速率vg之间的关系表达式为：
其中，v2为油流速，S为瓦斯继电器管具截面积,dt表示对时间t 进行微分，vg为油热解产气速率，油热解产气速率vg与温度T的关系式为vg＝fg(T)；
D22：根据已知的温度场，得出铁芯和绕组的表面积S0与温度T 的关系S0＝f(T)，结合产气速率与油流速的关系，推导出由于产生气体所造成的油流速和温度的关系：
其中S为瓦斯继电器管具截面积，vg为油热解产气速率，S0＝f(T) 为特定温度T所占面积(铁芯和绕组的表面积)，T1、T2分别对应不同时刻的温度。
E：单独考虑油受热膨胀，油流速v1与油膨胀速率v0之间关系表达式为
单独考虑受热产生的不溶气体，油流速v2与产气速率vg之间关系表达式为
F：综合考虑步骤E中的两种因素，整合得出平波电抗器瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关系的数学模型为：
Claims (7)
1.一种基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，其特征在于，包括以下步骤：
A：对变压器内温度场数据进行实测，得出不同位置处的坐标和此处温度值，然后利用实测到的数据，通过曲线拟合得到平波电抗器内的瞬时温度与面积关系的表达式；
B：将基于阿累尼乌斯的化学反应速度与温度关系公式进行简化，求出油热解产气速率与温度的关系；
C：根据瞬时温度场推导出瞬时温度与油膨胀速率关系式；
D：分别推导油膨胀速率和油热解产气速率与瓦斯继电器所测油流速的影响关系式，再结合油热解产气速率与温度的关系及油膨胀速率与瞬时温度的关系，分别得出油膨胀引起的油流速和温度的关系式以及产生气体所造成的油流速和温度的关系式；
E：单独考虑油受热膨胀和受热产生的不溶气体，分别求出油流速与油膨胀速率之间关系表达式和油流速与油热解产气速率之间关系表达式；
F：综合考虑步骤E中的两种因素，整合得出平波电抗器瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关系的数学模型。
2.根据权利要求1所述的基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，其特征在于：所述的步骤A中，对变压器内温度场数据进行实测，得出不同位置处的坐标和此处温度值，然后利用实测到的数据，通过曲线拟合得到平波电抗器内的瞬时温度与面积关系的表达式S'＝f(T)＝a0+a1T+a2T2+…+anTn，S'＝f(T)使用泰勒级数展开；其中S'表示某特定温度下对应的面积，ai为平波电抗器内温度系数，i＝0,1，……，n，为温度场任意位置处的温度函数，x、y、z为变压器内任意位置的三维坐标。
3.根据权利要求2所述的基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，其特征在于：所述的步骤B中，将基于阿累尼乌斯的化学反应速度与温度关系公式简化为其中K为单位面积油裂解产气速率，T为温度；α、β为温度系数，α＝ln A，A为指前因子，EA为活化能，R为通用气体常数；
然后得出油热解产气速率vg与温度T的关系为：其中，vg中的下标g代表gas，其中为单位面积油裂解产气速率，单位为[mL/(cm2·h)]，S0为温度T下对应的铁芯和绕组的表面积，单位为[cm2]；T为温度，被积函数表示的是温度T下对应面积的油热解产气速率，积分变量为T，该式表示的为温度T1至温度T2之间对应面积的油热解产气速率。
4.根据权利要求3所述的基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，其特征在于：所述的步骤C中，根据瞬时温度场推导出瞬时温度与油膨胀速率关系式为
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<mn>0</mn>
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</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，v0为油膨胀速率，ΔT′为t0到t1时间引起的温度差，V0为温度场i下油的总体积，变压器油的热膨胀系数为0.0007每摄氏度。
5.根据权利要求4所述的基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，其特征在于：所述的步骤D中，分别推导油膨胀速率和油热解产气速率与瓦斯继电器所测油流速的影响关系式，再结合步骤B和步骤C中得出的油热解产气速率vg与温度T的关系及油膨胀速率与瞬时温度的关系，分别得出油膨胀引起的油流速和温度的关系式以及产生气体所造成的油流速和温度的关系式；
步骤D包括以下步骤：
油膨胀引起的油流速和温度的关系式的推导过程如下：
D11：根据油流速v1与油膨胀速率vo之间的关系表达式：
其中v1为油流速，Vo为温度场i下油的总体积，下标o代表oil，S为瓦斯继电器管具截面积，dt为对时间t进行微分，v0为油膨胀速率，油膨胀速率与温度的关系式为vo＝fo(T)；
设定前后两个温度场任意位置处的温度函数为和其中Ti∈(T1,T2),Tl∈(T3,T4)，(x,y,z)为平波电抗器中任意一点的位置；
则前后两个温度场变化的总热量变化ΣΔQ为：
其中V0为温度场i下油的总体积，c为油的比热容，Δm为任意微元dxdydz处油的质量；
则单位体积平均温度变化为：
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
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</mrow>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，ΔT为单位体积平均温度变化；m为油的总质量；ΣΔQ为前后两个温度场变化的总热量变化；Vo为温度场i下油的总体积；
则由于温度场变化后的平波电抗器油体积V1为：
V1＝(1+0.0007)·V0·ΔT；
则前后两个温度场使平波电抗器油的体积的单位时间变化率ΔV为
<mrow>
<mi>&Delta;</mi>
<mi>V</mi>
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<mi>V</mi>
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</mrow>
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<mo>;</mo>
</mrow>
其中l温度场的时刻点为t1，i温度场的时刻点为t0；
D12：再根据油流速v1与油膨胀速率v0的关系式推出油膨胀引起的油流速和温度的关系式为：
其中V0为温度场i下油的总体积；
产生气体所造成的油流速和温度的关系式的推导过程如下：
D21：设产生的不溶气体混杂在油中，全部与油一起推动继电器挡板，则由于产气所造成的油流速即油流速v2与油热解产气速率vg之间的关系表达式为：
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
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<mo>;</mo>
</mrow>
其中，v2为油流速，S为瓦斯继电器管具截面积,dt表示对时间t进行微分，vg为油热解产气速率，油热解产气速率vg与温度T的关系式为vg＝fg(T)；
D22：根据已知的温度场，得出铁芯和绕组的表面积S0与温度T的关系S0＝f(T)，结合油热解产气速率与油流速的关系，推导出由于产生气体所造成的油流速和温度的关系：
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>S</mi>
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<mo>=</mo>
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<mi>v</mi>
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<mn>1</mn>
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<mi>T</mi>
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</mrow>
</msup>
<mi>d</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
<mi>S</mi>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中S为瓦斯继电器管具截面积，vg为油热解产气速率，S0＝f(T)为特定温度T所占铁芯和绕组的表面积，T1、T2分别对应不同时刻的温度。
6.根据权利要求5所述的基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，其特征在于：所述的步骤E中，
单独考虑油受热膨胀，油流速v1与油膨胀速率v0之间关系表达式为
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>S</mi>
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<mo>(</mo>
<mi>T</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mi>S</mi>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
单独考虑受热产生的不溶气体，油流速v2与油热解产气速率vg之间关系表达式为
<mrow>
<msub>
<mi>v</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mi>S</mi>
</mfrac>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>dV</mi>
<mi>g</mi>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>T</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mi>S</mi>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
7.根据权利要求6所述的基于瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关联性建模方法，其特征在于：所述的步骤F中，整合得出平波电抗器瓦斯继电器油流速与瞬时温度场关系的数学模型为：
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