CN102998013A - 一种乙烯裂解炉出口裂解混合产物真实温度的软测量方法 - Google Patents

Abstract

一种乙烯裂解炉出口裂解混合产物真实温度的软测量方法，先获取裂解炉炉管参数，再获取裂解原料信息，然后计算裂解炉管出口裂解产物组成，根据裂解过程模型，包括质量平衡方程、动量平衡方程、能量平衡方程，计算辐射段出口裂解产物组成分布，再计算裂解炉管内结焦厚度，根据裂解产物中小分子不饱和烃、芳烃的含量以及运行时间计算绝热段炉管内结焦厚度，最后计算测控点的温度与裂解混合产物真实温度的差值，计算出裂解炉出口裂解混合产物真实温度，本发明可以动态的计算特定时刻的裂解产物混合气的真实温度；通过本发明可以建立准确的乙烯裂解炉模型，为裂解过程的模拟、优化、控制提供依据。

Description

一种乙烯裂解炉出口裂解混合产物真实温度的软测量方法

发明领域

本发明涉及一种温度测量方法，具体涉及一种乙烯裂解炉出口裂解混合产物真实温度的软测量方法。

背景技术

乙烯是石油化工业最重要的单体，是生产有机原料的基础。乙烯装置规模大型化、技术水平和产业集中度不断提高。

热裂解制乙烯装置是石油化工行业中生产能力最高，同时也是能耗最大的装置之一。在裂解炉内发生的高温、强吸热和短停留时间的复杂烃裂解反应基本上决定了整个乙烯装置的产品收率和主要能耗指标。所以裂解炉的操作水平和技术水平直接影响着整个乙烯厂的经济效益。

发达国家在节能降耗、提高产品产量、降低生产成本等方面开展了广泛的研究，其中乙烯生产过程的流程模拟、控制与优化技术最为活跃，例如先进控制，故障诊断、实时优化和以建模为基础的生产计划优化等等。AspenTech公司的调查表明，在乙烯生产过程中采用流程模拟、先进控制和优化技术，可使生产能力提高3%~5%，使裂解炉的效率提高1%~2%，使分离、深冷系统中的能耗下降5%~10%。裂解炉的控制可使选择性提高1%~2%。对一套300kt/a生产能力的乙烯装置，每年可获得300万美元的效益，其中约50%来自裂解炉的先进控制和优化^[1]。

十多年来，中国的乙烯生产技术，特别是裂解炉生产的工艺和设备已经取得长足的进步，操作水平也在逐步摸索中被逐步提升。但是对乙烯装置的建模、控制与优化技术的研究上则显得十分不足，以至于乙烯装置的生产潜力并没有被充分发掘出来。特别是裂解原料频繁变化的现今阶段，由于缺乏指导大多数乙烯厂很难凭借经验来决定其操作参数。尽管我国许多乙烯厂已经引进了国外的先进控制和优化软件，但由于众多因素许多技术（例如操作优化）至今未能投入使用。并且，国外技术和软件的高昂费用也阻碍了其在乙烯生产中的推广和应用。

所以对蒸汽热裂解装置，为了对裂解炉进行准确模拟，就需要获取乙烯裂解炉管出口的裂解混合产物的准确温度。目前这一温度的确定方法有两种情况：一种情况是采用DCS系统采样点的COT温度来代替这一温度，而COT采样点位于裂解炉管外侧，没有考虑裂解炉管内外的温度差；另一种情况是采用COT加上固定的温度偏差的方法估算，但是随着裂解过程的进行，这个温差是逐渐变化的，而且温差估算也不一定准确。因此这些的近似会在建立模型指导生产的过程中引入偏差，因此，通过软测量的方法计算裂解通道内裂解混合产物的真实温度对于建立精确模型具有重要意义。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种乙烯裂解炉出口裂解混合产物真实温度的软测量方法，提高裂解炉模型的准确性，为优化操作生产、提高控制效果提供依据。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种乙烯裂解炉出口裂解混合产物真实温度的软测量方法，包括以下步骤：

第一步，获取裂解炉炉管参数，裂解炉炉管的种类有KBR SC-1型、SW型、SRT型或USC型，具体的参数包括辐射段炉管的管程、内径、外径、材质、导热系数、绝热段保温材料材质和导热系数；

第二步，获取裂解原料信息，裂解原料的种类分为循环乙丙烷、油田液化气、油田轻烃、拔头油、石脑油、轻柴油和加氢尾油，在实际生产中也会将两种以上裂解原料混合之后作为裂解原料来使用，对于任何一种裂解原料，采用原料组成表示，方法包括PONIA、ASTM和详细族组成；

第三步，计算裂解炉管出口裂解产物组成，根据裂解过程模型，包括质量平衡方程、动量平衡方程、能量平衡方程，计算辐射段出口裂解产物组成分布；

裂解过程模型包括质量平衡方程、动量平衡方程、能量平衡方程^[2-10]，如式(1)~(3)所示，

质量平衡方程

对给定的一套描述裂解反应动力学的反应动力学方程组，任何一种反应物质沿管长的变化可表示为：

$\frac{{\mathrm{dN}}_m}{\mathrm{dL}}=\frac{S}{V}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{im}}{r}_i=f_N(T,P,N_m)---\left(1\right)$

其中N_m为组分物质m的摩尔流率(mol/s),L为反应管长(m)，S为反应管内实际流通面积(m²)，V为油气体积流率(m³/s)，υ_im是反应计量系数，反应速率r_i(kmol/s²)与反应油气温度、压力（T、P）相关，反应模型使用Kumar模型，

动量平衡方程

计算式为：

$\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}=-\frac{9.89067f\·E\left(L\right)\·G^2}{19.62\mathrm{\ρ}\·D_i}=f_P(T,P,N_m)---\left(2\right)$

其中f为范氏摩擦系数 $f=0.01227+\frac{0.7543}{{\mathrm{Re}}^{0.38}}$

E(L)为L处微元段的当量折算系数，G为反应油气总质量流量(kg/m²s)，D_i为反应管实际流通内径(m)，ρ为反应油气密度(kg/m³)，Re为雷诺准数，

能量平衡方程

根据烟气沿炉管的温度分布T_g(L)采用二次曲线分别，能量平衡方程以得到dT/dL的表达式，

辐射室传热：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dL}}=\frac{\mathrm{k\π}{D}_o(T_w\left(L\right)-T)-\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔH}}_{\mathrm{fm}}^0\·\frac{{\mathrm{dN}}_m}{\mathrm{dL}}}{\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{pm}}\·N_m+C_{{\mathrm{pH}}_{2}O}{N}_{H_{2}O}}---\left(3\right)$

其中σ为绝对黑体辐射常数(5.7×10^-8W/m²□K⁴)，α为有效吸收因素，A_cp为当量冷平面面积(m²)，A_s为对流传热有效面积(m²)，F为总交换因素，T_w(L)为反应炉管管壁温度(K)，k为总传热系数(kW/m□K)，D_o为反应管外径(m)，C_pm为组分m的等压热容(kJ/mol)，

为水的热容(kJ/mol)，

为水的摩尔流率(mol/s)，为组分m的标准生成热(kJ/mol)，

第四步，计算裂解炉管内结焦厚度，根据裂解产物中小分子不饱和烃、芳烃的含量以及运行时间计算绝热段炉管内结焦厚度；

结焦过程是复杂的动态反应过程，目前结论小分子不饱和烃、芳烃是主要的结焦母体，根据其标定数据，建立结焦动力学模型，结焦速率方程如式(4)，

$r_c=A_1{e}^{\frac{-E_1}{\mathrm{RT}}}{c}_1+A_2{e}^{\frac{{-E}_2}{\mathrm{RT}}}(c_2+1.493c_3+0.781c_4)+A_3{e}^{\frac{{-E}_3}{\mathrm{RT}}}{c}_5$

$\left(4\right)$

${+A}_4{e}^{\frac{-E_4}{\mathrm{RT}}}{c}_6+A_5{e}^{\frac{{-E}_5}{\mathrm{RT}}}\left(c_7+0.385c_8\right)+A_6{e}^{\frac{{-E}_6}{\mathrm{RT}}}{c}_9$

其中c_i为气相中结焦母体浓度，1为乙炔；2为乙烯；3为丙烯；4为1-丁烯；5为丁二烯；6为苯；7为甲苯；8为二甲苯；9为苯乙烯，

在确定了结焦速率后，在单位时间Δt内反应管路每一微元段的平均焦层厚度增量即为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_c=\frac{r_c\·\mathrm{\Δt}}{{\mathrm{\ρ}}_c\×{10}^3}---\left(5\right)$

相应的每一微元段的新流通内径为：

D_{i_new}＝D_{i_old}-2·Δδ_c    (6)

对于裂解炉全周期模拟的拟稳态假设，从清洁管开始，在给定的原料参数和入口操作参数下，每模拟一段时间的裂解情况后，结焦母体浓度由裂解反应算出，然后根据结焦模型更新反应炉管各微元段内的焦层厚度，再进行下一个拟稳态计算，如此循环直至整个周期模拟结束，

第五步，计算测控点的温度与裂解混合产物真实温度的差值，计算出裂解炉出口裂解混合产物真实温度，

输入设备参数、原料性质、操作条件以及相关的物性参数，由于绝热段的测温点接近辐射段出口，认为绝热段测温点管内的焦层厚度与辐射段出口处相同，计算出裂解通道绝热段出口内部的焦层厚度，计算DCS控制系统中测量点的COT与裂解炉裂解通道绝热段出口混合裂解产物真实温度的温度差，

温度差由热传导和对流换热两部分组成，温差表达式如下：

$\mathrm{\ΔCOT}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{isolation}}(\mathrm{COT}-T_{\mathrm{isolation}\_o})}{\ln \left(\frac{r_o+d_{\mathrm{islation}}}{r_o}\right)}[(\frac{\mathrm{in}\left(\frac{r_i}{r_i-d_{\mathrm{coke}}}\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{coke}}}+\frac{\ln \left(\frac{r_o}{r_i}\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{tube}}})+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mixture}(r_i-d_{\mathrm{coke}})}}]$

其中各符号的意义如下：α_mixture：裂解炉管内混合气体与管壁间的对流换热系数(W/m²K)；λ_isolation：保温材料导热系数(W/mK)；λ_coke：裂解炉管内焦体的导热系数(W/mK)；λ_tube：裂解炉管金属壁的导热系数(W/mK)；COT：DCS系统控制的管外采样点的温度(℃)；T_{isolation_o}：保温材料外侧的温度(℃)；d_coke：裂解炉管内结焦厚度(m)；d_isolation：保温材料的厚度(m)；r_i：裂解炉管的内径(m)；r_o：裂解炉管的外径(m)。

本发明通过模型计算不同裂解原料不同操作工况下DCS控制点COT温度与真实裂解产物温度差，计算出真实的裂解混合产物温度；随着裂解过程的进行，管内壁结焦厚度不断增加，可以动态的计算特定时刻的裂解产物混合气的真实温度；通过本发明可以建立准确的乙烯裂解炉模型，为裂解裂解过程的模拟、优化、控制提供依据。

附图说明

图1为石脑油恩氏蒸馏(ASTM)曲线。

图2为结焦厚度全周期分布图。

图3为裂解绝热段炉管温度传递剖面示意图。

具体实施方式

在实际生产中，COT测温点设置在乙烯裂解炉管的绝热段，随着生产的进行，原料不断裂解生成产物的同时，裂解炉管内部的结焦厚度逐渐增加，而DCS控制的COT测温点的温度恒定不变，这与裂解产物混合气逐渐变化的真实温度不符，如果以COT测量温度作为操作和模拟的依据势必造成模型的不准确，从而影响后续的操作优化、过程控制等。下面结合附图及实施例对本发明做详细描述。裂解原料为石脑油，使用KBR-SC1型裂解炉管，一种乙烯裂解炉出口裂解混合产物真实温度的软测量方法，具体实施步骤如下：

第一步，获取KBR SC-1型裂解炉炉管参数，

KBR SC-1型裂解炉辐射段裂解炉管为单程管，近似直管，内外径参数如下：

r_i=0.02195(m)

r_o=0.0283(m)

炉管导热系数

λ_tube＝35W/(mK)

绝热段包裹的绝热材料为硅酸铝板，包裹厚度为

d_isolation=0.03(m)

导热系数为

λ_isolation＝0.16W/(mK)

保温外层温度为

T_{isolation_o}=50(°C)

第二步，获取原料信息，这里的裂解原料是石脑油，物性数据如表1所示。

表1石脑油物性数据

表2是一组石脑油原料的详细族组成PIONA分析，石脑油原料是ASTM数据。

表2石脑油详细族组成分析/wt％

第三步，计算裂解炉管出口裂解产物组成，根据裂解过程模型，包括质量平衡方程、动量平衡方程、能量平衡方程，计算辐射段出口裂解产物组成分布。

裂解过程模型包括质量平衡方程、动量平衡方程、能量平衡方程^[2-10]，如式(1)~(3)所示。由于裂解炉管的长径比大于100，裂解炉反应器看作一维的平推流反应器。

质量平衡方程

对给定的一套描述裂解反应动力学的反应动力学方程组，任何一种反应物质沿管长的变化可表示为：

$\frac{{\mathrm{dN}}_m}{\mathrm{dL}}=\frac{S}{V}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{im}}{r}_i=f_N(T,P,N_m)---\left(1\right)$

其中N_m为组分物质m的摩尔流率(mol/s),L为反应管长(m)，S为反应管内实际流通面积(m²)，V为油气体积流率(m³/s)，υ_im是反应计量系数，反应速率r_i(kmol/s²)与反应油气温度、压力（T、P）相关，反应模型使用Kumar模型，

动量平衡方程

计算式为：

$\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}=-\frac{9.89067f\·E\left(L\right)\·G^2}{19.62\mathrm{\ρ}\·D_i}=f_P(T,P,N_m)---\left(2\right)$

其中f为范氏摩擦系数 $f=0.01227+\frac{0.7543}{{\mathrm{Re}}^{0.38}}$

E(L)为L处微元段的当量折算系数，G为反应油气总质量流量(kg/m²s)，D_i为反应管实际流通内径(m)，ρ为反应油气密度(kg/m³)，Re为雷诺准数。

能量平衡方程

根据烟气沿炉管的温度分布T_g(L)采用二次曲线分别，现考虑能量平衡方程，以得到dT/dL的表达式。

辐射室传热：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dL}}=\frac{\mathrm{k\π}{D}_o(T_w\left(L\right)-T)-\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔH}}_{\mathrm{fm}}^0\·\frac{{\mathrm{dN}}_m}{\mathrm{dL}}}{\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{pm}}\·N_m+C_{{\mathrm{pH}}_{2}O}{N}_{H_{2}O}}---\left(3\right)$

其中σ为绝对黑体辐射常数(5.7×10^-8W/m²□K⁴)，α为有效吸收因素，A_cp为当量冷平面面积(m²)，A_s为对流传热有效面积(m²)，F为总交换因素，T_w(L)为反应炉管管壁温度(K)，k为总传热系数(kW/m□K)，D_o为反应管外径(m)，C_pm为组分m的等压热容(kJ/mol)，

为水的热容(kJ/mol)，

为水的摩尔流率(mol/s)，

为组分m的标准生成热(kJ/mol)。

多周期石脑油裂解主要产物分布计算结果如表3所示。

表3多周期石脑油裂解主要产物分布(wt％）

第四步，计算裂解炉管内结焦厚度，根据裂解产物中小分子不饱和烃、芳烃的含量以及运行时间计算绝热段炉管内结焦厚度；烃类蒸汽热裂解会在裂解炉管内壁生成一层焦体，焦体厚度随着裂解时间的延续会逐步增加，且沿炉管长度的空间分布也不相同。

带有结焦的裂解过程需要用偏微分方程描述，但由于结焦速率相比裂解反应速率慢很多，因此结焦反应与裂解炉反应模型可以分开考虑，在进行裂解炉全周期模拟时采用拟稳态假设。

结焦过程是复杂的动态反应过程，其机理至今仍在研究当中，目前普遍的结论是小分子不饱和烃、芳烃是主要的结焦母体。根据其标定数据，建立结焦动力学模型，结焦速率方程如式(4)。

$r_c=A_1{e}^{\frac{-E_1}{\mathrm{RT}}}{c}_1+A_2{e}^{\frac{{-E}_2}{\mathrm{RT}}}(c_2+1.493c_3+0.781c_4)+A_3{e}^{\frac{{-E}_3}{\mathrm{RT}}}{c}_5$

$\left(4\right)$

${+A}_4{e}^{\frac{-E_4}{\mathrm{RT}}}{c}_6+A_5{e}^{\frac{{-E}_5}{\mathrm{RT}}}\left(c_7+0.385c_8\right)+A_6{e}^{\frac{{-E}_6}{\mathrm{RT}}}{c}_9$

其中c_i为气相中结焦母体浓度，1为乙炔；2为乙烯；3为丙烯；4为1-丁烯；5为丁二烯；6为苯；7为甲苯；8为二甲苯；9为苯乙烯。

在确定了结焦速率后，在单位时间Δt内反应管路每一微元段的平均焦层厚度增量即为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_c=\frac{r_c\·\mathrm{\Δt}}{{\mathrm{\ρ}}_c\×{10}^3}---\left(5\right)$

相应的每一微元段的新流通内径为：

D_{i_new}=D_{i_old}-2·Δδ_c    (6)

对于裂解炉全周期模拟的拟稳态假设，从清洁管开始，在给定的原料参数和入口操作参数下，每模拟一段时间的裂解情况后，结焦母体浓度由裂解反应算出，然后根据结焦模型更新反应炉管各微元段内的焦层厚度，再进行下一个拟稳态计算，如此循环直至整个周期模拟结束。

焦体密度ρ_c＝1.8(g/cm³)，结焦厚度计算结果如表4所示。

表4裂解炉管出口结焦厚度

炉管多周期裂解结焦情况如图2所示。

第五步，计算测控点的温度与裂解混合产物真实温度的差值，计算出裂解炉出口裂解混合产物真实温度。输入设备参数、原料性质、操作条件以及相关的物性参数，参照图3，由于绝热段的测温点接近辐射段出口，认为绝热段测温点管内的焦层厚度与辐射段出口处相同，计算出裂解通道绝热段出口内部的焦层厚度，计算DCS控制系统中测量点的COT与裂解炉裂解通道绝热段出口混合裂解产物真实温度的温度差。

温度差由热传导和对流换热两部分组成，温差表达式如下：

$\mathrm{\ΔCOT}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{isolation}}(\mathrm{COT}-T_{\mathrm{isolation}\_o})}{\ln \left(\frac{r_o+d_{\mathrm{islation}}}{r_o}\right)}[(\frac{\ln \left(\frac{r_i}{r_i-d_{\mathrm{coke}}}\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{coke}}}+\frac{\ln \left(\frac{r_o}{r_i}\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{tube}}})+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mixture}(r_i-d_{\mathrm{coke}})}}]$

其中各符号的意义如下：α_mixture：裂解炉管内混合气体与管壁间的对流换热系数(W/m²K)；λ_isolation：保温材料导热系数(W/mK)；λ_coke：裂解炉管内焦体的导热系数(W/mK)；λ_tube：裂解炉管金属壁的导热系数(W/mK)；COT：DCS系统控制的管外采样点的温度(℃)；T_{isolation_o}：保温材料外侧的温度(℃)；d_coke：裂解炉管内结焦厚度(m)；d_isolation：保温材料的厚度(m)；r_i：裂解炉管的内径(m)；r_o：裂解炉管的外径(m)。

在这个体系中

$\mathrm{\ΔCOT}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{isolation}}(865-T_{\mathrm{isolation}\_o})}{\ln \left(\frac{0.0283+0.03}{0.0283}\right)}[(\frac{\ln \left(\frac{0.02195}{0.02195-d_{\mathrm{coke}}}\right)}{3.8}+\frac{\ln \left(\frac{0.0283}{0.02195}\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{tube}}})+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mixture}(0.02195-d_{\mathrm{coke}})}}]$

$=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{isolation}(865-T_{\mathrm{isolation}\_o})}}{0.7227}[(\frac{\ln \left(\frac{0.02195}{0.02195-d_{\mathrm{coke}}}\right)}{3.8}+\frac{0.2541}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{tube}}})+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mixture}(0.02195-d_{\mathrm{coke}})}}]$

焦层导热系数

λ_coke＝3.8W/(mK)

对流换热系数

α_mixture=1000(W/m²K)

在乙烯裂解过程中，炉管内的结焦厚度不断增加，对于有代表性的结焦厚度数值，计算得到温度差随焦层厚度的变化关系如表5所示。

表5焦层厚度与温度差的变化关系

从表5的数据看到，在乙烯理解过程中随着反应的进行，控制点COT温度与裂解通道管道内的裂解产物混合气体真实温度之间的差值会逐渐增加，因此，在建立裂解炉模型时，考虑这方面的因素能够提高模型预测的准确性，为优化操作控制提供更好的数据依据。

Claims (1)

1.一种乙烯裂解炉出口裂解混合产物真实温度的软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，获取裂解炉炉管参数，裂解炉炉管的种类有KBR SC-1型、SW型、SRT型或USC型，具体的参数包括辐射段炉管的管程、内径、外径、材质、导热系数、绝热段保温材料材质和导热系数；

第二步，获取裂解原料信息，裂解原料的种类分为循环乙丙烷、油田液化气、油田轻烃、拔头油、石脑油、轻柴油和加氢尾油，在实际生产中也会将两种以上裂解原料混合之后作为裂解原料来使用，对于任何一种裂解原料，采用原料组成表示，方法包括PONIA、ASTM和详细族组成；

第三步，计算裂解炉管出口裂解产物组成，根据裂解过程模型，包括质量平衡方程、动量平衡方程、能量平衡方程，计算辐射段出口裂解产物组成分布；

裂解过程模型包括质量平衡方程、动量平衡方程、能量平衡方程^[2-10]，如式(1)~(3)所示，

质量平衡方程

对给定的一套描述裂解反应动力学的反应动力学方程组，任何一种反应物质沿管长的变化可表示为：

$\frac{{\mathrm{dN}}_m}{\mathrm{dL}}=\frac{S}{V}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{im}}{r}_i=f_N(T,P,N_m)---\left(1\right)$

其中N_m为组分物质m的摩尔流率(mol/s),L为反应管长(m)，S为反应管内实际流通面积(m²)，V为油气体积流率(m³/s)，υ_im是反应计量系数，反应速率r_i(kmol/s²)与反应油气温度、压力（T、P）相关，反应模型使用Kumar模型，

动量平衡方程

计算式为：

$\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dL}}=-\frac{9.89067f\·E\left(L\right)\·G^2}{19.62\mathrm{\ρ}\·D_i}=f_P(T,P,N_m)---\left(2\right)$

其中f为范氏摩擦系数 $f=0.01227+\frac{0.7543}{{\mathrm{Re}}^{0.38}}$

E(L)为L处微元段的当量折算系数，G为反应油气总质量流量(kg/m²s)，D_i为反应管实际流通内径(m)，ρ为反应油气密度(kg/m³)，Re为雷诺准数，

能量平衡方程

根据烟气沿炉管的温度分布T_g(L)采用二次曲线分别，能量平衡方程以得到dT/dL的表达式，

辐射室传热：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dL}}=\frac{\mathrm{k\π}{D}_o(T_w\left(L\right)-T)-\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\ΔH}}_{\mathrm{fm}}^0\·\frac{{\mathrm{dN}}_m}{\mathrm{dL}}}{\underset{m}{\mathrm{\Σ}}{C}_{\mathrm{pm}}\·N_m+C_{{\mathrm{pH}}_{2}O}{N}_{H_{2}O}}---\left(3\right)$

其中σ为绝对黑体辐射常数(5.7×10^-8W/m²□K⁴)，α为有效吸收因素，A_cp为当量冷平面面积(m²)，A_s为对流传热有效面积(m²)，F为总交换因素，T_w(L)为反应炉管管壁温度(K)，k为总传热系数(kW/m□K)，D_o为反应管外径(m)，C_pm为组分m的等压热容(kJ/mol)，

为水的热容(kJ/mol)，

为水的摩尔流率(mol/s)，

为组分m的标准生成热(kJ/mol)，

第四步，计算裂解炉管内结焦厚度，根据裂解产物中小分子不饱和烃、芳烃的含量以及运行时间计算绝热段炉管内结焦厚度；

结焦过程是复杂的动态反应过程，目前结论小分子不饱和烃、芳烃是主要的结焦母体，根据其标定数据，建立结焦动力学模型，结焦速率方程如式(4)，

$r_c=A_1{e}^{\frac{-E_1}{\mathrm{RT}}}{c}_1+A_2{e}^{\frac{{-E}_2}{\mathrm{RT}}}(c_2+1.493c_3+0.781c_4)+A_3{e}^{\frac{{-E}_3}{\mathrm{RT}}}{c}_5$

$\left(4\right)$

${+A}_4{e}^{\frac{-E_4}{\mathrm{RT}}}{c}_6+A_5{e}^{\frac{{-E}_5}{\mathrm{RT}}}\left(c_7+0.385c_8\right)+A_6{e}^{\frac{{-E}_6}{\mathrm{RT}}}{c}_9$

其中c_i为气相中结焦母体浓度，1为乙炔；2为乙烯；3为丙烯；4为1-丁烯；5为丁二烯；6为苯；7为甲苯；8为二甲苯；9为苯乙烯，

在确定了结焦速率后，在单位时间Δt内反应管路每一微元段的平均焦层厚度增量即为：

${\mathrm{\Δ\δ}}_c=\frac{r_c\·\mathrm{\Δt}}{{\mathrm{\ρ}}_c\×{10}^3}---\left(5\right)$

相应的每一微元段的新流通内径为：

D_{i_new}＝D_{i_old}-2·Δδ_c    (6)

对于裂解炉全周期模拟的拟稳态假设，从清洁管开始，在给定的原料参数和入口操作参数下，每模拟一段时间的裂解情况后，结焦母体浓度由裂解反应算出，然后根据结焦模型更新反应炉管各微元段内的焦层厚度，再进行下一个拟稳态计算，如此循环直至整个周期模拟结束，

第五步，计算测控点的温度与裂解混合产物真实温度的差值，计算出裂解炉出口裂解混合产物真实温度，

输入设备参数、原料性质、操作条件以及相关的物性参数，由于绝热段的测温点接近辐射段出口，认为绝热段测温点管内的焦层厚度与辐射段出口处相同，计算出裂解通道绝热段出口内部的焦层厚度，计算DCS控制系统中测量点的COT与裂解炉裂解通道绝热段出口混合裂解产物真实温度的温度差，

温度差由热传导和对流换热两部分组成，温差表达式如下：

$\mathrm{\ΔCOT}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{isolation}}(\mathrm{COT}-T_{\mathrm{isolation}\_o})}{\ln \left(\frac{r_o+d_{\mathrm{islation}}}{r_o}\right)}[(\frac{\ln \left(\frac{r_i}{r_i-d_{\mathrm{coke}}}\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{coke}}}+\frac{\ln \left(\frac{r_o}{r_i}\right)}{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{tube}}})+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{mixture}(r_i-d_{\mathrm{coke}})}}]$

其中各符号的意义如下：a_mixture：裂解炉管内混合气体与管壁间的对流换热系数(W/m²K)；λ_isolation：保温材料导热系数(W/mK)；λ_coke：裂解炉管内焦体的导热系数(W/mK)；λ_tube：裂解炉管金属壁的导热系数(W/mK)；COT：DCS系统控制的管外采样点的温度(℃)；T_{isolation_o}：保温材料外侧的温度(℃)；d_coke：裂解炉管内结焦厚度(m)；d_isolation：保温材料的厚度(m)；r_i：裂解炉管的内径(m)；r_o：裂解炉管的外径(m)。

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