CN104833989A - 一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于卫星导航系统信号领域，具体涉及一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法。本发明包括：首先确定扩频码的频率、周期和编码符号序列长度，通过信号自相关特性，选出最优的编码符号序列；根据确定的扩频码的频率或周期以及优选的编码符号序列，利用伪随机序列对导航信号进行扩频，得到扩频信号；将得到的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号进行正交支路的载波调制，得到所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号；重新确定扩频码的频率或周期以及编码符号序列长度，并优选编码符号序列。较传统的BCS调制，本发明调制信号的功率谱旁瓣衰减速度更快且幅度更低，能量集中度更高。

Description

一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法

技术领域

本发明属于卫星导航系统信号领域，具体涉及一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法。

背景技术

导航调制信号波形是导航信号体制设计中的关键环节，信号波形通过影响导航信号的自相关函数和功率谱，进而影响导航系统的性能。随着美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧盟Galileo、中国Combass四大全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem,GNSS)和日本QZSS、印度IRNSS等区域导航系统的不断发展，预计2030年，导航卫星将超160颗。为了使多种信号可以更好地共享全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem,GNSS)的有限频段，同时进一步提高信号的测距精度及抗干扰性能，新的信号调制方式不断呈现。二进制编码符号(BinaryCodedSymbol,BCS)是一种能够满足上述要求的新型调制方式，其实现方法详见文献Betz.J,“BinaryCodedSymbolModulationforGNSS,”ProceedingofIONNTM2005,SanDiego,US A,Jan,2005. 

目前，针对频谱资源紧张，带宽有限的条件下，如何提高信号性能并减小相邻信号间的干扰成为卫星导航信号波形设计的研究重点。文章中给出的BCS调制方法会带来带外大幅度旁瓣使功放效率降低，且信号的自相关函数、码跟踪性能、抗多径和抗干扰能力仍不够理想，因此本发明提出一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法，该方法可有效降低功率谱大幅度的旁瓣，减小对邻间信号的干扰，提高导航信号的功率效能，兼有更好的码跟踪性能、抗多径和抗干扰能力，同时又具有良好的自相关特性，很大程度上降低了信号捕获和跟踪的难度，为我国未来Compass卫星导航系统的信号波形设计提供了一个新的选择。

发明内容

本发明的目的在于提高导航信号的功率效能，具有良好的自相关特性，提供更准确的捕获与跟踪性能，同时既兼有信号恒包络特性的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)首先确定扩频码的频率f_c、周期T_c和编码符号序列长度k，通过信号自相关特性，选出最优的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]，其中c_i为二进制双极性码元且取值为+1或-1；

(2)根据确定的扩频码的频率f_c或周期T_c以及优选的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]，利用 伪随机序列对导航信号进行扩频，得到扩频信号S_p(t)，使用优选的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]对扩频信号S_p(t)中的每一个码片进行编码，得到基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号S_TDRC-BCS(t)，其中每一个二进制编码符号波形采用码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲形式：

所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号为：

$S_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}}\left(t\right)=d\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})),t>0;$

其中d(t)为数据通道信息；a_l是伪随机扩频码序列；L为伪随机序列的码片长度；rect(t)是矩形门函数，即P(t)是码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲函数，即

(3)将得到的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号进行正交支路的载波调制，得到所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号：

所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号为：

$\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}}\left(\right[c_0,c_1,...,c_{k-1}],T_c)=\left[d\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\right(a_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})\left)\right]\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{car}}t\right)\\ +\left[p\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(b_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}))\right]\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{car}}t\right)\end{array};$

其中d(t)为数据通道信息；p(t)为导频通道信息，取值为全+1或-1；a_l和b_l分别是同相和正交支路的伪随机扩频码序列；L为伪随机序列的码片长度；f_car是载波频率；

(4)将得到的M_TDRC-BCS([c₀,c₁,...,c_k-1],T_c)进行导航信号的性能评估，若信号的码跟踪精度、抗多径和抗干扰能力、兼容性以及自相关特性不满足所设计的导航系统性能需求及约束条件，则返回步骤(1)，重新确定扩频码的频率f_c或周期T_c以及编码符号序列长度k，并优选编码符号序列。

扩频码频率f_c为1.023MHz的整数倍。

步骤(1)中编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]的优选步骤为：首先确定扩频码的频率f_c或周期T_c以及编码符号序列长度k，针对2^k种不同编码符号序列进行信号自相关特性的仿真，根据自相关主瓣尖锐且旁瓣幅值低，搜寻出最优的编码符号序列。

基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号的功率谱密度为：

$\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}\left(\right[c_0,c_1,...,c_{k-1}],T_c)}\left(f\right)=\frac{1}{T_c}{\left|\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}}{\overset{\frac{(i+1)T_c}{k}}{\∫}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}{\left|\sqrt{\frac{2}{3}}{e}^{-\frac{\mathrm{j\πf}}{n{f}_c}}\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{\mathrm{\πf}(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-j2\mathrm{\πf}{T}_c(i+1)/n}\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}\frac{2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{3{\mathrm{\π}}^2{f}^2{(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}^2}{\left|\right|\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c(i+1)/n}\left|\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}\frac{2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\πf}{T}_c}{k}\right)}{3{\mathrm{\π}}^2{f}^2{(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}^2}\{\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c_i}^2+2\underset{i=0}{\overset{k-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{c}_j\cos [(j-i)\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{n}\left]\right\}\end{array};$

其中f_c和T_c分别为扩频码的频率和周期；P(t)为时域升余弦脉冲函数；k为编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]的长度；||·||为向量2-范数运算。

本发明的有益效果在于：

(1)功率效率高：较传统的BCS调制，本发明调制信号的功率谱旁瓣衰减速度更快且幅度更低，能量集中度更高。

(2)跟踪精度高：在接收机带宽内，本发明调制信号的功率谱具有分裂能力且幅值较大，在带宽受限的条件下，具有较高的Gabor带宽与较低的码跟踪误差。

(3)抗多径能力强：本发明调制信号具有恒包络特性，特别适合于采用高效非线性放大器的功率和带宽均受限的卫星导航服务，其多径误差包络衰减的更快且幅度更低。

(4)兼容性高：本发明调制信号的功率谱旁瓣衰减速度更快且幅度更低，对同频段的其它导航信号干扰较小。

(5)自相关特性好：本发明优选的调制信号具有良好的自相关特性，较传统的BCS调制，其自相关主瓣更加尖锐且旁瓣幅值较低，有助于接收端准确的捕获与跟踪。

附图说明

图1为本发明所提的TDRC-BCS信号调制模型和实现方法流程图；

图2为本发明所提的TDRC-BCS基带信号实施例的波形；

图3为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的功率谱密度；

图4为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的自相关函数；

图5为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的码跟踪精度；

图6为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的抗多径能力；

图7为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的抗干扰特性。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述：

本发明提出一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法，使导航信号具有更好的码跟踪性能、抗干扰、抗多径以及与其它系统信号的兼容能力，并有效抑制功率谱大幅度的旁瓣，提高导航信号的功率效能，具有良好的自相关特性，提供更准确的捕获与跟踪性能，同时既兼有信号恒包络特性，为我国未来Compass卫星导航系统的信号波形设计提供了一个新的选择。

其实现过程如下：首先确定扩频码的频率f_c或周期T_c和编码符号序列长度k，通过信号自相关特性对编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]进行优选，并利用伪随机序列对导航信号进行扩频，然后使用优选的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]对扩频信号S_p(t)中的每一个码片进行编码，其中每一个二进制编码符号波形采用码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲形式，最终将其进行正交支路的载波调制，获得已调信号。本发明调制信号是恒幅的，具有频谱分裂能力，可提升导航信号的码跟踪、抗多径和抗干扰能力以及与其它导航信号兼容性能，避免大幅度旁瓣的出现，提高了功率效能，并拥有良好的自相关特性，特别适用于采用高效非线性放大器的功率和带宽均受限的卫星导航服务。

本发明的目的是这样实现的：

(1)首先确定扩频码的频率f_c或周期T_c和编码符号序列长度k，并通过信号自相关特性，选出最优的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]，其中c_i为二进制双极性码元且取值为+1或-1；

(2)根据所确定的扩频码的频率f_c或周期T_c以及优选的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]，利用伪随机序列对导航信号进行扩频，得到扩频信号S_p(t)。然后使用优选的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]对扩频信号S_p(t)中的每一个码片进行编码，得到基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号S_TDRC-BCS(t)，其中每一个二进制编码符号波形采用码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲形式，具体表示为：

所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号为：

$S_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}}\left(t\right)=d\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})),t>0;$

其中d(t)为数据通道信息；a_l是伪随机扩频码序列；L为伪随机序列的码片长度；rect(t)是矩形门函数，即P(t)是码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲函数， 即

(3)将得到的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号进行正交支路的载波调制，最终得到所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号，具体表示为：

所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号为：

$\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}}\left(\right[c_0,c_1,...,c_{k-1}],T_c)=\left[d\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\right(a_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})\left)\right]\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{car}}t\right)\\ +\left[p\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(b_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}))\right]\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{car}}t\right)\end{array};$

其中d(t)为数据通道信息；p(t)为导频通道信息，取值为全+1或-1；a_l和b_l分别是同相和正交支路的伪随机扩频码序列；L为伪随机序列的码片长度；f_car是载波频率。

(4)将得到的M_TDRC-BCS([c₀,c₁,...,c_k-1],T_c)进行导航信号的性能评估，若信号的码跟踪精度、抗多径和抗干扰能力、兼容性以及自相关特性不满足所设计的导航系统性能需求及约束条件，则返回步骤(1)，重新确定扩频码的频率f_c或周期T_c以及编码符号序列长度k，并优选编码符号序列。

本发明中所述的扩频码频率f_c为1.023MHz的整数倍。

本发明步骤(1)中所述的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]的优选原则如下：首先确定扩频码的频率f_c或周期T_c以及编码符号序列长度k，然后针对2^k种不同编码符号序列进行信号自相关特性的仿真，根据自相关主瓣尖锐且旁瓣幅值低的原则，搜寻出最优的编码符号序列。

本发明中所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号的功率谱密度为：

$\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}\left(\right[c_0,c_1,...,c_{k-1}],T_c)}\left(f\right)=\frac{1}{T_c}{\left|\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}}{\overset{\frac{(i+1)T_c}{k}}{\∫}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}{\left|\sqrt{\frac{2}{3}}{e}^{-\frac{\mathrm{j\πf}}{n{f}_c}}\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{\mathrm{\πf}(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-j2\mathrm{\πf}{T}_c(i+1)/n}\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}\frac{2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{3{\mathrm{\π}}^2{f}^2{(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}^2}{\left|\right|\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c(i+1)/n}\left|\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}\frac{2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\πf}{T}_c}{k}\right)}{3{\mathrm{\π}}^2{f}^2{(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}^2}\{\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c_i}^2+2\underset{i=0}{\overset{k-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{c}_j\cos [(j-i)\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{n}\left]\right\}\end{array};$

其中f_c和T_c分别为扩频码的频率和周期；P(t)为时域升余弦脉冲函数；k为编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]的长度；||·||为向量2-范数运算。

图1为本发明所提的TDRC-BCS信号调制模型和实现方法流程图，图1中的各符号定义如下：

d(t)：数据通道信息；

p(t)：导频通道信息；

a_l：同相支路的伪随机扩频码序列；

b_l：正交支路的伪随机扩频码序列；

c_i：二进制双极性码元且取值为+1或-1；

T_c：扩频码的周期；

f_car：载波频率；

rec(t)：矩形门函数；

S_p(t)：扩频信号；

P(t)：宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲波形；

S_TDRC-BCS(t)：所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号；

M_TDRC-BCS([c₀,c₁,...,c_k-1],T_c)：所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号；

结合图1中的调制模型和实现方法流程图，本发明实现方法如下：

(1)首先确定扩频码的频率f_c或周期T_c和编码符号序列长度k，并通过信号自相关特性， 选出最优的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]，其中c_i为二进制双极性码元且取值为+1或-1；

(2)根据所确定的扩频码的频率f_c或周期T_c以及优选的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]，利用伪随机序列对导航信号进行扩频，得到扩频信号S_p(t)。然后使用优选的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]对扩频信号S_p(t)中的每一个码片进行编码，得到基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号S_TDRC-BCS(t)，其中每一个二进制编码符号波形采用码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲形式，具体表示为：

所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号：

$S_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}}\left(t\right)=d\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})),t>0;$

其中d(t)为数据通道信息；a_l是伪随机扩频码序列；L为伪随机序列的码片长度；rect(t)是矩形门函数，即P(t)是码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲函数，即

(3)将得到的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号进行正交支路的载波调制，最终得到所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号，具体表示为：

所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号为：

$\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}}\left(\right[c_0,c_1,...,c_{k-1}],T_c)=\left[d\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\right(a_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})\left)\right]\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{car}}t\right)\\ +\left[p\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(b_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}))\right]\sin \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{car}}t\right)\end{array};$

其中d(t)为数据通道信息；p(t)为导频通道信息，取值为全+1或-1；a_l和b_l分别是同相和正交支路的伪随机扩频码序列；L为伪随机序列的码片长度；f_car是载波频率。

(4)将得到的M_TDRC-BCS([c₀,c₁,...,c_k-1],T_c)进行导航信号的性能评估，若信号的码跟踪精度、抗多径和抗干扰能力、兼容性以及自相关特性不满足所设计的导航系统性能需求及约束条件，则返回步骤(1)，重新确定扩频码的频率f_c或周期T_c以及编码符号序列长度k，并优选编码符号序列。

本发明中所述的扩频码频率f_c为1.023MHz的整数倍。

本发明步骤(1)中所述的编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]的优选原则如下：首先确定扩频码 的频率f_c或周期T_c以及编码符号序列长度k，然后针对2^k种不同编码符号序列进行信号自相关特性的仿真，根据自相关主瓣尖锐且旁瓣幅值低的原则，搜寻出最优的编码符号序列。

本发明中所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号的功率谱密度为：

$\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}\left(\right[c_0,c_1,...,c_{k-1}],T_c)}\left(f\right)=\frac{1}{T_c}{\left|\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}}{\overset{\frac{(i+1)T_c}{k}}{\∫}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}{\left|\sqrt{\frac{2}{3}}{e}^{-\frac{\mathrm{j\πf}}{n{f}_c}}\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{\mathrm{\πf}(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-j2\mathrm{\πf}{T}_c(i+1)/n}\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}\frac{2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{3{\mathrm{\π}}^2{f}^2{(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}^2}{\left|\right|\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-j2\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c(i+1)/n}\left|\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}\frac{2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\πf}{T}_c}{k}\right)}{3{\mathrm{\π}}^2{f}^2{(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}^2}\{\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c_i}^2+2\underset{i=0}{\overset{k-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{c}_j\cos [(j-i)\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{n}\left]\right\}\end{array};$

其中f_c和T_c分别为扩频码的频率和周期；P(t)为时域升余弦脉冲函数；k为编码符号序列[c₀,c₁,...,c_k-1]的长度；||·||为向量2-范数运算。

图2为本发明所提的TDRC-BCS基带信号实施例的波形，由图可知，TDRC-BCS基带调制信号波形具有恒包络特性，特别适用于采用高效非线性放大器的功率和带宽均受限的卫星导航服务，同时该调制方法也具有频谱分裂的特点，提高了信号跟踪精度、抗干扰、抗多径以及与其它系统导航信号的兼容能力。

图3为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的功率谱密度，其中f_c为2.046MHz，编码符号序列为[+1,-1,+1,-1,-1]，由图可知，在接收机带宽为20MHz到30MH区间内，TDRC-BCS信号具有较高的功率谱幅度，能进一步提高导航信号的跟踪精度与抗多径能力。在高频部分，较传统的BCS信号，TDRC-BCS信号的旁瓣衰减速度更快且幅度更低，不但提高信号的功率效能，而且也降低对同频段邻间信号的干扰。

图4为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的自相关函数，不难发现，TDRC-BCS信号的自相关函数的主瓣更加尖锐且旁瓣幅值较低，有助于接收端准确的捕获与跟踪。

图5为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的码跟踪精度，当前端带宽为0-12MHz时，两种调制信号的Gabor带宽几乎相同；当前端带宽在12-40MHz范围内，本发 明的TDRC-BCS信号Gabor带宽明显大于传统的BCS信号。目前，24.552MHz是常用的接收机带宽，因此，TDRC-BCS信号具有很高的Gabor带宽，在跟踪性能上具有优势。当环路带宽B_L＝1Hz，前端带宽为24.552MHz，相关器间隔为0.1chip时，TDRC-BCS和BCS信号的跟踪误差曲线，随着载噪比的增加，TDRC-BCS信号的码跟踪误差曲线低于BCS信号，具有更高的码跟踪精度。

图6为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的抗多径能力，仿真中，选取相关间隔为0.1chip，前段带宽为24.552MHz，多径信号与直达信号的幅度比MDR为-6dB。本发明所提的TDRC-BCS信号相对于BCS信号具有较小的多径误差幅度，而且随着多径信号相对直达信号的额外时延的增加，前者的多径误差曲线具有较快的衰减速度，能够很快的进行收敛，TDRC-BCS信号的最大平均多径误差幅度低于BCS信号，因此，本发明所提的TDRC-BCS信号实施例较BCS信号具有更强的抗多径能力。

图7为传统的BCS信号和本发明所提的TDRC-BCS信号实施例的抗干扰特性，其中干扰分为码跟踪抗窄带干扰、码跟踪抗匹配谱干扰、解调抗窄带干扰、解调抗匹配谱干扰等。导航信号的抗干扰能力用抗干扰品质因数定量表示，品质因数越大，表明该环节对相应干扰的抑制能力越强。仿真中，信息速率R_d＝50符号/秒，前端接收带宽为24.552MHz，两种调制信号分别对上述四种抗干扰评估参数仿真，仿真结果如表1所示。

表1 本发明所提的TDRC-BCS和传统的BCS信号抗干扰评估参数

通过上述分析得知，在码跟踪抗窄带干扰、码跟踪抗匹配谱干扰、解调抗窄带干扰方面，本发明所提的TDRC-BCS明显优于传统的BCS信号，且在解调抗匹配谱干扰方面，两者是相当的，因此，这为替代传统的BCS信号创造了条件。

综上所述，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，本发明所提的一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法，使导航信号具有更好的码跟踪性能、抗干扰、抗多径以及与其它系统信号的兼容能力，并有效抑制功率谱大幅度的旁瓣并提高导航信号的功率效能，同时具有良好的自相关特性，很大程度上降低 了信号捕获和跟踪的难度，为我国未来Compass卫星导航系统的信号波形设计提供了一个新的选择。

Claims (4)

1.一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)首先确定扩频码的频率f_c、周期T_c和编码符号序列长度k，通过信号自相关特性，选出最优的编码符号序列[c₀,c₁,…,c_k-1]，其中c_i为二进制双极性码元且取值为+1或-1；

(2)根据确定的扩频码的频率f_c或周期T_c以及优选的编码符号序列[c₀,c₁,…,c_k-1]，利用伪随机序列对导航信号进行扩频，得到扩频信号S_p(t)，使用优选的编码符号序列[c₀,c₁,…,c_k-1]对扩频信号S_p(t)中的每一个码片进行编码，得到基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号S_TDRC-BCS(t)，其中每一个二进制编码符号波形采用码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲形式：

所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号为：

$S_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}}\left(t\right)=d\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})),t>0;$

其中d(t)为数据通道信息；a_l是伪随机扩频码序列；L为伪随机序列的码片长度；rect(t)是矩形门函数，即P(t)是码元宽度为T_c/k的时域升余弦脉冲函数，即

(3)将得到的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号进行正交支路的载波调制，得到所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号：

所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制信号为：

$\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}}\left(\right[c_0,c_1,...,c_{k-1}],T_c)=\left[d\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}))\right]\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{car}}t\right)\\ +\left[p\left(t\right)\underset{l=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(b_l\mathrm{rect}(t-{\mathrm{lT}}_c)\×\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}))\right]\sin \left(2{\mathrm{\πf}}_{\mathrm{car}}t\right)\end{array};$

其中d(t)为数据通道信息；p(t)为导频通道信息，取值为全+1或-1；a_l和b_l分别是同相和正交支路的伪随机扩频码序列；L为伪随机序列的码片长度；f_car是载波频率；

(4)将得到的M_TDRC-BCS([c₀,c₁,…,c_k-1],T_c)进行导航信号的性能评估，若信号的码跟踪精度、抗多径和抗干扰能力、兼容性以及自相关特性不满足所设计的导航系统性能需求及约束条件，则返回步骤(1)，重新确定扩频码的频率f_c或周期T_c以及编码符号序列长度k，并优选编码符号序列。

2.根据权利要求1所述的一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法，其特征在于：所述的扩频码频率f_c为1.023MHz的整数倍。

3.根据权利要求1所述的一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法，其特征在于：所述的步骤(1)中编码符号序列[c₀,c₁,…,c_k-1]的优选步骤为：首先确定扩频码的频率f_c或周期T_c以及编码符号序列长度k，针对2^k种不同编码符号序列进行信号自相关特性的仿真，根据自相关主瓣尖锐且旁瓣幅值低，搜寻出最优的编码符号序列。

4.根据权利要求1所述的一种基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号调制方法，其特征在于：所述的基于时域升余弦脉冲的二进制编码符号基带调制信号的功率谱密度为：

$\begin{array}{c}{G}_{\mathrm{TDRC}-\mathrm{BCS}\left(\right[c_0,c_1,...,c_{k-1}],T_c)}\left(f\right)=\frac{1}{T_c}|\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k}}{\overset{\frac{(i+1)T_c}{k}}{\∫}}{c}_{i}P(t-\frac{{\mathrm{iT}}_c}{k})e^{-j2\mathrm{\πft}}\mathrm{dt}{|}^2\\ =\frac{1}{T_c}{\left|\sqrt{\frac{2}{3}}{e}^{-\frac{\mathrm{j\πf}}{{\mathrm{nf}}_c}}\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{\mathrm{\πf}(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-j2\mathrm{\πf}{T}_c(i+1)/n}\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}\frac{2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{{{3\mathrm{\π}}^2(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}^2}{\left|\right|\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{e}^{-j2\mathrm{\πf}{T}_c(i+1)/n}\left|\right|}^2\\ =\frac{1}{T_c}\frac{2{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{k}\right)}{{3\mathrm{\π}}^2{f}^2{(\frac{f^2{T_c}^2}{k^2}-1)}^2}\{\underset{i=0}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c_i}^2+2\underset{i=0}{\overset{k-2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{k-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i{c}_j\cos [(j-i)\frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{fT}}_c}{n}\}\end{array};$

其中f_c和T_c分别为扩频码的频率和周期；P(t)为时域升余弦脉冲函数；k为编码符号序列[c₀,c₁,…,c_k-1]的长度；||·||为向量2-范数运算。