CN104833958B - 一种移动传感器阵列aoa检测的和差算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法，属于雷达技术领域。所述发明包括部署信号接收阵列，并通过将信号接收阵列进行移动，在移动过程中的不同时刻进行信号接收，并根据接收时间的不同分别构成两个矩阵，将两个矩阵进行合并进而由特征值分解得到旋转不变因子，对旋转不变因子进行反解，得到信源相对于信号接收阵列的俯仰角和方位角。相对于现有技术，能够充分利用了接收数据信息，提高了信号源角度的估算精度，并且还可以克服了传统ESPRIT方法对阵列结构要求的局限性和在低信噪比下精度不高的缺陷。

Description

一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法

技术领域

本发明属于无线电领域，特别涉及一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法。

背景技术

在雷达领域中，确定AOA(Angle of Arrival，波达方向)一直是研究的重要课题。

在现有的技术中，常用的有最大似然和MUSIC(Multiple SignalClassification，多信号分类)和ESPRIT(Estimating Signal Parameters viaRotational Invariance Techniques，借助旋转不变技术估算信号参数)方法，其中ESPRIT通过计算闭式解的方法，就可以得到信源的方位角和俯仰角两个重要参数，从而完成对AOA的估计，不需像最大似然和MUSIC方法那样要经过对谱峰进行搜索，可以显著降低相关数据的计算量和存储量。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术至少存在以下问题：

作为其中较为优秀的方法，由于ESPRIT对阵列结构有特定要求，而且在低信噪比下估计精度不高。，导致无法对AOA进行准确估计。

发明内容

为了解决现有技术的问题，本发明提供了一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法，所述移动传感器阵列AOA检测的和差算法，包括：

步骤一，部署信号接收阵列；

步骤二，按预设时刻通过所述信号接收阵列进行信号接收，接收到的信号为x₁、x₂、…、x_k，其中，k为不同的接收时刻；

步骤三，根据所述接收到的信号，确定前K个时刻接收数据和x_ΣK，前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，对所述前(n-1)K个时刻接收数据和进行修正，得到修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′；

步骤四，获取第nK个时刻接收数据，进而获取修正后的第nK个时刻修正数据，结合所述前K个时刻修正数据和x_ΣK′，得到修正后的样本矩阵；

步骤五，将所述前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′与所述修正后的样本矩阵合并，得到合并矩阵X，所述合并矩阵其中阵列流型其中A_Σ2＝A_Σ1Π。

步骤六，对所述合并矩阵X的协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值序列，获取所述特征值序列中最大的特征值对应的信号子空间U_S，此时存在非奇异矩阵T，使得所述信号子空间U_S与所述阵列流型之间存在关系为，

步骤七，所述信号子空间U_S包括第一信号子空间U_S1和第二信号子空间U_S2，所述第一信号子空间U_S1对应所述阵列流型中的A_Σ1，所述第二信号子空间对应所述阵列流型中的A_Σ2，即根据所述A_Σ2＝A_Σ1Π，有U_S2＝U_S1T^-1ΠT＝U_S1Ψ，其中Π＝T^-1ΨT，所述Ψ称为Π的相似变换矩阵，对所述Ψ进行特征分解，得到特征值矩阵D；

步骤八，根据所述特征值矩阵D，确定发射所述信号的信源相对于所述接收阵列的俯仰角和方位角。

可选的，所述按预设时刻通过所述信号接收阵列进行信号接收，接收到的信号为x₁、x₂、…、x_k，包括：

在t₁时刻通过所述信号接收阵列进行第一次信号接收，得到所述信号接收阵列在所述t₁时刻的接收数据x₁＝As_i(t₁)+n₁；

在所述间隔Δτ后，即在t₂时刻通过所述信号接收阵列进行第二次信号接收，得到所述信号接收阵列在所述t₂时刻的接收数据

依次类推，每过所述间隔Δτ后，通过所述信号接收阵列进行信号接收，在t_k＝t₁+(k-1)Δτ时刻，得到所述信号接收阵列在所述t₂时刻的接收数据

其中，Φ为对角阵，并且

可选的，所述根据所述接收到的信号，确定前K个时刻接收数据和x_ΣK，前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，对所述前K个时刻接收数据和以及所述前(n-1)K个时刻接收数据和进行修正，得到修正后的前K个时刻修正数据和x_ΣK′，修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′，包括：

前K个时刻接收数据和x_ΣK，具体为

前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，具体为

修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′

可选的，所述获取第nK个时刻接收数据，进而获取修正后的第nK个时刻修正数据，结合所述前K个时刻修正数据和x_ΣK′，得到修正后的样本矩阵，包括：

第nK个时刻接收数据x_nK，具体为x_nK＝x_ΣnK-x_Σ(n-1)K；

修正后的第nK个时刻修正数据x_nK′＝(x_ΣnK-x_Σ(n-1)K)′；

样本矩阵Σ₂′

可选的，所述将所述前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′与所述修正后的样本矩阵合并，得到合并矩阵X，所述合并矩阵包括：

所述合并矩阵X，具体为

可选的，所述根据所述特征值矩阵D，确定发射所述信号的信源相对于所述接收阵列的俯仰角和方位角。，包括：

第p个信源相对于所述接受阵列的俯仰角为

β_p＝acos((-angle(E-D)/λ/v/Δτ/K/2/π))*180/π。本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

通过部署信号接收阵列，并通过将信号接收阵列进行移动，在移动过程中的不同时刻进行信号接收，并根据接收时间的不同分别构成两个矩阵，将两个矩阵进行合并进而由特征值分解得到旋转不变因子，对旋转不变因子进行反解，得到信源相对于信号接收阵列的俯仰角和方位角。相对于现有技术，能够充分利用了接收数据信息，提高了信号源角度的估算精度，并且还可以克服了传统ESPRIT方法对阵列结构要求的局限性和在低信噪比下精度不高的缺陷。

附图说明

为了更清楚地说明本发明的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法的流程示意图；

图2a是本发明提供的一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法的俯仰角估计的结果示意图；

图2b是本发明提供的一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法的方位角估计的结果示意图；

图3a是本发明提供的现有技术中ESPRIT算法俯仰角估计的结果示意图；

图3b是本发明提供的现有技术中ESPRIT算法方位角估计的结果示意图；

图4是本发明提供的基于移动传感器阵列AOA检测的和差算法得到的俯仰角估计均方根误差随信噪比变化的结果示意图；

图5是本发明提供的基于移动传感器阵列AOA检测的和差算法得到的俯仰角估计均方根误差随快拍数变化的结果示意图。

具体实施方式

为使本发明的结构和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的结构作进一步地描述。

实施例一

本发明提供了一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法，所述移动传感器阵列AOA检测的和差算法，包括：

步骤一，部署信号接收阵列。

步骤二，按预设时刻通过所述信号接收阵列进行信号接收，接收到的信号为x₁、x₂、…、x_k，其中，k为不同的接收时刻。

步骤三，根据所述接收到的信号，确定前K个时刻接收数据和x_ΣK，前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，对所述前(n-1)K个时刻接收数据和进行修正，得到修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′。

步骤四，获取第nK个时刻接收数据，进而获取修正后的第nK个时刻修正数据，结合所述前K个时刻修正数据和x_ΣK′，得到修正后的样本矩阵。

步骤五，将所述前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′与所述修正后的样本矩阵合并，得到合并矩阵X，所述合并矩阵其中阵列流型其中A_Σ2＝A_Σ1Π。

步骤六，对所述合并矩阵X的协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值序列，获取所述特征值序列中最大的特征值对应的信号子空间U_S，此时存在非奇异矩阵T，使得所述信号子空间U_S与所述阵列流型之间存在关系为，

步骤七，所述信号子空间U_S包括第一信号子空间U_S1和第二信号子空间U_S2，所述第一信号子空间U_S1对应所述阵列流型中的A_Σ1，所述第二信号子空间对应所述阵列流型中的A_Σ2，即根据所述A_Σ2＝A_Σ1Π，有U_S2＝U_S1T^-1ΠT＝U_S1Ψ，其中Π＝T^-1ΨT，所述Ψ称为Π的相似变换矩阵，对所述Ψ进行特征分解，得到特征值矩阵D。

步骤八，根据所述特征值矩阵D，确定发射所述信号的信源相对于所述接收阵列的俯仰角和方位角。

在实施中，首先介绍一下信号接收阵列模型，该信号接收阵列中设置有M个具有任意方向性的阵元组成的均匀圆阵。坐标分别为(x_m y_m z_m)。选坐标原点为参考点，信号的方位角、俯仰角、波长分别为α_p、β_p、λ。信号入射方向的归一化向量为：

r＝[cosα_psinβ_p sinα_psinβ_p cosβ_p]。

为了便于描述，将由阵元组成的均匀圆阵圆心所在的位置为坐标原点O，建立X-Y-Z空间坐标系，使得该均匀圆阵中的阵元均位于X-O-Y平面内，当开始进行信号接收时，令所有阵元同时沿Z轴正向作匀速直线移动，速率均为v，在对阵元在0～T移动时间内，每个预设的时间间隔进行信号接收，得到与每个时刻对应的快拍数据。

将接收到的前K个快拍时刻对应的接收数据进行求和，得到x_ΣK；将接收到的前(n-1)K的快拍时刻对应的接收数据进行求和，得到x_Σ(n-1)K，进一步的对求和的数据x_Σ(n-1)K进行修正，得到修正后的x_Σ(n-1)K′。类似的，获取第nK个时刻接收数据，进而获取修正后的第nK个时刻修正数据x_nK′，结合所述前K个时刻修正数据和x_ΣK′，得到修正后的样本矩阵。这里总共接收到的共有k个时刻的接收数据，值得注意的是，这里存在k＝1,2，…(n-1)K…nK的取值范围差异，以免混淆。

将修正后的x_Σ(n-1)K′与样本矩阵构成合并矩阵，并对该合并矩阵的协方差矩阵进行特征值分解，根据分解得到的特征值确定旋转不变因子，以便于对旋转不变因子进行反解，得到发射信号的信源相对于信号接收阵列的俯仰角和方位角，从而完成使用移动传感器进行AOA检测的过程。

本发明实施例通过部署信号接收阵列，并通过将信号接收阵列进行移动，在移动过程中的不同时刻进行信号接收，并根据接收时间的不同分别构成两个矩阵，将两个矩阵进行合并进而由特征值分解得到旋转不变因子，对旋转不变因子进行反解，得到信源相对于信号接收阵列的俯仰角和方位角。相对于现有技术，能够充分利用了接收数据信息，提高了信号源角度的估算精度，并且还可以克服了传统ESPRIT方法对阵列结构要求的局限性和在低信噪比下精度不高的缺陷。

可选的，所述按预设时刻通过所述信号接收阵列进行信号接收，接收到的信号为x₁、x₂、…、x_k，包括：

在t₁时刻通过所述信号接收阵列进行第一次信号接收，得到所述信号接收阵列在所述t₁时刻的接收数据x₁＝As_i(t₁)+n₁；

在所述间隔Δτ后，即在t₂时刻通过所述信号接收阵列进行第二次信号接收，得到所述信号接收阵列在所述t₂时刻的接收数据

依次类推，每过所述间隔Δτ后，通过所述信号接收阵列进行信号接收，在t_k＝t₁+(k-1)Δτ时刻，得到所述信号接收阵列在所述t₂时刻的接收数据

其中，Φ为对角阵，并且

在实施中，令已构建的信号接收阵列在现在对阵元在0～T移动时间内，每隔Δτ(＝Τ/nK-1)进行数据采样，用t_k表示每个阵元对接收的数据进行采样的时刻，k＝1,2，…(n-1)K…nK，t₁表示初始时刻，本文中其取值为0，则有t_k＝t₁+(k-1)Δτ，0＜Δτ＜T。若初始时刻阵元接收信号为s_i(t₁)，则t_k时刻阵元接收信号为

上式中c为光速，基于上述接收条件，则阵列的接收数据(相当于假设实阵列存在的延时接收)

s_i(t_k)＝[s₁(t_k) s₂(t_k) … s_p(t_k)]^T

其中，a_mk(α_p,β_p)为阵元m在t_k时刻对第p个信号源的响应。

阵列t₁时刻的接收数据为：

x₁＝As_i(t₁)+n₁

阵列t₂时刻阵列接收数据为：

以此类推，则有

阵列t_k时刻阵列接收数据为：

其中，Φ为对角阵：

信号接收阵列在接收信号接收过程中获取到x₁、x₂、…、x_k共k组接收数据，以便于后续在该k组接收数据的基础上，构成两组矩阵并获取旋转不变因子。

可选的，所述根据所述接收到的信号，确定前K个时刻接收数据和x_ΣK，前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，对所述前K个时刻接收数据和以及所述前(n-1)K个时刻接收数据和进行修正，得到修正后的前K个时刻修正数据和x_ΣK′，修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′，包括：

前K个时刻接收数据和x_ΣK，具体为

前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，具体为

修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′

在实施中，在前文获取到k组接收数据后，将其中的前K个接收数据构成接收数据和x_ΣK，即

其中n为噪声分量，

将前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，具体为

为了便于后续处理，对x_Σ(n-1)K进行修正处理，得到修正后的x_Σ(n-1)K′即Σ₁′，具体为

其中，n′为修订后的噪声分量。这里的Σ₁′为后文构建合并矩阵X中的一个子阵。

这里将接收到的信号数据进行修正，提高适用性，便于得到信源方位信息

可选的，所述获取第nK个时刻接收数据，进而获取修正后的第nK个时刻修正数据，结合所述前K个时刻修正数据和x_ΣK′，得到修正后的样本矩阵，包括：

第nK个时刻接收数据x_nK，具体为x_nK＝x_ΣnK-x_Σ(n-1)K；

修正后的第nK个时刻修正数据x_nK′＝(x_ΣnK-x_Σ(n-1)K)′；

样本矩阵Σ₂′

在实施中，通过x_ΣnK-x_Σ(n-1)K的方式获取第nK个时刻接收数据，结合已获取的修正后的前K个时刻修正数据和x_ΣK′，获取样本矩阵

这里的样本矩阵Σ₂′为后文构建合并矩阵X的另一个子阵。通过和差运算得到两个子矩阵，便于得到信源方位信息。

可选的，所述将所述前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′与所述修正后的样本矩阵合并，得到合并矩阵X，所述合并矩阵包括：

所述合并矩阵X，具体为

在实施中，结合上文已经获取的Σ₁′和Σ₂′，以上下合并的方式将Σ₁′和Σ₂′构建为合并矩阵X，具体的，该合并矩阵X为：

在实施中，阵列流型其中A_Σ2＝A_Σ1Π。该合并矩阵X中的

Π＝E-Η＝E-Φ^K为对角阵，Π即为本方案中用于确定信源方位角和俯仰角的旋转不变因子。

基于上述关于合并矩阵X的化简表达式，将其进行特征值分解，该特征值分解的表达式为其中，X^H为X的转置表达式，对XX^H进行特征值分解后，得到众多特征值，这些特征值存在如下关系：

λ₁≥…≥λ_P＞λ_P+1＝…＝λ_2M，

根据上述众多特征值，其中最大的特征值对应特征矢量张成的信号子空间为U_S，而小特征值对应特征矢量张成的噪声子空间U_N，，由于实际测试数据和理论计算的数据上会有一定的误差，因此，对于实际的快拍数据有

基于上述信号子空间U_S的含义，结合对应矩阵表达式的数学含义，可以得知，特征值分解得到的大特征值对应的信号子空间U_S与阵列流型张成的信号子空间是相等的，即此时，存在一非奇异特征矩阵T，使得信号子空间US和阵列流型之间满足

由于信号子空间US包括第一信号子空间U_S1和第二信号子空间U_S2，这里的第一信号子空间U_S1对应阵列流型中的A_Σ1，第二信号子空间对应阵列流型中的A_Σ2，

即

根据前文中的A_Σ2＝A_Σ1Π，有U_S2＝U_S1T^-1ΠT＝U_S1Ψ，其中Π＝T^-1ΨT，所述Ψ称为旋转不变因子Π的相似变换矩阵，对所述Ψ进行特征分解，得到特征值矩阵D。从而便于便于对得到的合并矩阵进行处理，得到特征值结果。

可选的，所述根据所述特征值矩阵D，确定所述接收信号相对于所述接收阵列的俯仰角和方位角，包括：

第p个信源相对于所述接受阵列的俯仰角为

β_p＝acos((-angle(E-D)/λ/v/Δτ/K/2/π))*180/π。

在实施中，在对Ψ进行特征分解得到的特征值矩阵D中，包含有第p个信源相对于该信号接收阵列的俯仰角信息，因此，根据获取到的特征值矩阵D，并对特征值矩阵进行反解，就可以得到该第p个信源的俯仰角数据。

根据已经获取的第p个信源的俯仰角数据，结合MUSIC算法，在该俯仰角对应的平面内进行搜索，就可以确定该信源相对于信号接收阵列的方位角数据，从而完成通过移动传感器阵进行的AOA检测。

本发明实施例提出一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法，通过部署信号接收阵列，并通过将信号接收阵列进行移动，在移动过程中的不同时刻进行信号接收，并根据接收时间的不同分别构成两个矩阵，将两个矩阵进行合并进而由特征值分解得到旋转不变因子，对旋转不变因子进行反解，得到信源相对于信号接收阵列的俯仰角和方位角。相对于现有技术，能够充分利用了接收数据信息，提高了信号源角度的估算精度，并且还可以克服了传统ESPRIT方法对阵列结构要求的局限性和在低信噪比下精度不高的缺陷。

实验对比

为验证所提算法的有效性，考虑M＝8，半径R＝0.6533*λ的均匀圆阵，接收P＝3个窄带信号(50,30)、(40,50)、(70,70)，各阵元噪声为零均值白复高斯噪声，以下均为50次独立实验平均结果。

实验1：信噪比为5dB，快拍数500次时，本发明和差ESPRIT算法和直接对数据进行ESPRIT算法求平均角度的角度估计仿真图如图2a、图2b、图3a、图3b所示。

在图2a和图3a的对比中：

横坐标：试验次数，纵坐标：待估信号源俯仰角角)与图3-b的两两对比图为，可以明显看出本发明算法优于ESPRIT经典算法。

在图2b和在图3b的对比中：

横坐标：角度，纵坐标：谱峰(峰值对应的横坐标为待估信号源方位角)实验2：信噪比为-5dB到25dB，设n＝1,2…,N为试验次数，实验中角度估计的俯仰角均方根误差RMSE定义为

图4所示为快拍数固定为500次，不同信噪比下ESPRIT算法和本发明算法的仿真曲线。由图可见，两种算法的均方根误差均随信噪比的增加而减小并趋于稳定。

实验3：信噪比固定为5dB，快拍数为200到1000，图5所示不同快拍下，ESPRIT算法和本发明算法的仿真曲线。由图可见，两种算法的均方根误差均随快拍数的增加而减小并趋于稳定。

需要说明的是：上述实施例提供的移动传感器阵列AOA检测的和差算法进行AOA检测的实施例，仅作为该和差算法中在实际应用中的说明，还可以根据实际需要而将上述和差算法在其他应用场景中使用，其具体实现过程类似于上述实施例，这里不再赘述。

上述实施例中的各个序号仅仅为了描述，不代表各部件的组装或使用过程中得先后顺序。

以上所述仅为本发明的实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种移动传感器阵列AOA检测的和差算法，其特征在于，所述移动传感器阵列AOA检测的和差算法，包括：

步骤一，部署信号接收阵列；

步骤二，按预设时刻通过所述信号接收阵列进行信号接收，接收到的信号为x₁、x₂、…、x_k，其中，k为不同的接收时刻；

步骤三，根据所述接收到的信号，确定前K个时刻接收数据和x_ΣK，前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，对所述前(n-1)K个时刻接收数据和进行修正，得到修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′；

步骤四，获取第nK个时刻接收数据，进而获取修正后的第nK个时刻修正数据，结合所述前K个时刻修正数据和x_ΣK′，得到修正后的样本矩阵；

步骤五，将所述前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′与所述修正后的样本矩阵合并，得到合并矩阵X，所述合并矩阵其中阵列流型其中A_Σ2＝A_Σ1Π；

步骤六，对所述合并矩阵X的协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值序列，获取所述特征值序列中最大的特征值对应的信号子空间U_S，此时存在非奇异矩阵T，使得所述信号子空间U_S与所述阵列流型之间存在关系为，

步骤七，所述信号子空间U_S包括第一信号子空间U_S1和第二信号子空间U_S2，所述第一信号子空间U_S1对应所述阵列流型中的A_Σ1，所述第二信号子空间对应所述阵列流型中的A_Σ2，即根据所述A_Σ2＝A_Σ1Π，有U_S2＝U_S1T^-1ΠT＝U_S1Ψ，其中Π＝TΨT^-1，所述Ψ称为Π的相似变换矩阵，对所述Ψ进行特征分解，得到特征值矩阵D；

步骤八，根据所述特征值矩阵D，确定发射所述信号的信源相对于所述接收阵列的俯仰角和方位角。

2.根据权利要求1所述的移动传感器阵列AOA检测的和差算法，其特征在于，所述按预设时刻通过所述信号接收阵列进行信号接收，接收到的信号为x₁、x₂、…、x_k，包括：

在t₁时刻通过所述信号接收阵列进行第一次信号接收，得到所述信号接收阵列在所述t₁时刻的接收数据x₁＝As_i(t₁)+n₁；

在间隔Δτ后，即在t₂时刻通过所述信号接收阵列进行第二次信号接收，得到所述信号接收阵列在所述t₂时刻的接收数据

依次类推，每过所述间隔Δτ后，通过所述信号接收阵列进行信号接收，在t_k＝t₁+(k-1)Δτ时刻，得到所述信号接收阵列在所述t₂时刻的接收数据

其中，Φ为对角阵，并且

3.根据权利要求1所述的移动传感器阵列AOA检测的和差算法，其特征在于，所述根据所述接收到的信号，确定前K个时刻接收数据和x_ΣK，前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，对所述前K个时刻接收数据和以及所述前(n-1)K个时刻接收数据和进行修正，得到修正后的前K个时刻修正数据和x_ΣK′，修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′，包括：

前K个时刻接收数据和x_ΣK，具体为

$x_{\mathrm{\Σ}K}=x_1+x_2+...+x_K=A\frac{E-{\mathrm{\Φ}}^K}{E-\mathrm{\Φ}}\frac{1-e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}K\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}c}}{1-e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}c}}S+n,$

前(n-1)K个时刻接收数据和x_Σ(n-1)K，具体为

$x_{\mathrm{\Σ}(n-1)K}=x_1+x_2+...+x_{(n-1)K}=A\frac{E-{\mathrm{\Φ}}^K}{E-\mathrm{\Φ}}\frac{E-{\mathrm{\Φ}}^{(n-1)K}}{E-{\mathrm{\Φ}}^K}\frac{1-e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\[(n-1)K\]\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}c}}{1-e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}c}}S+n,$

修正后的前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′

${{\mathrm{\Σ}}_1}^{\′}={x_{\mathrm{\Σ}(n-1)K}}^{\′}=x_{\mathrm{\Σ}}/\frac{1-e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\[(n-1)K\]\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}c}}{1-e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\mathrm{\Δ}\mathrm{\τ}c}}+n^{\′}.$

4.根据权利要求1所述的移动传感器阵列AOA检测的和差算法，其特征在于，所述获取第nK个时刻接收数据，进而获取修正后的第nK个时刻修正数据，结合所述前K个时刻修正数据和x_ΣK′，得到修正后的样本矩阵，包括：

第nK个时刻接收数据x_nK，具体为x_nK＝x_ΣnK-x_Σ(n-1)K；

修正后的第nK个时刻修正数据x_nK′＝(x_ΣnK-x_Σ(n-1)K)′；

样本矩阵Σ₂′

$\begin{array}{c}{{\mathrm{\Σ}}_2}^{\′}={x_{\mathrm{\Σ}K}}^{\′}-{(x_{\mathrm{\Σ}nK}-x_{\mathrm{\Σ}(n-1)K})}^{\′}\\ A_{\mathrm{\Σ}K}\left(\frac{E-H}{E-H}-\frac{E-H^n}{E-H}+\frac{E-H^{n-1}}{E-H}\right)S+n=A_{\mathrm{\Σ}K}(E-H^{n-1})S+n\end{array}.$

5.根据权利要求1所述的移动传感器阵列AOA检测的和差算法，其特征在于，所述将所述前(n-1)K个时刻修正数据和x_Σ(n-1)K′与所述修正后的样本矩阵合并，得到合并矩阵X，所述合并矩阵包括：

所述合并矩阵X，具体为

6.根据权利要求1所述的移动传感器阵列AOA检测的和差算法，其特征在于，所述根据所述特征值矩阵D，确定发射所述信号的信源相对于所述接收阵列的俯仰角和方位角，包括：

第p个信源相对于所述接收阵列的俯仰角为

β_p＝acos((-angle(E-D)/λ/v/Δτ/K/2/π))*180/π。