CN104823191A

CN104823191A - 用于概率性疲劳裂纹寿命估计的方法和系统

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Publication number: CN104823191A
Application number: CN201380062999.6A
Authority: CN
Inventors: C.阿曼; P.W.格拉维特; K.卡多
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Energy Global GmbH and Co KG
Priority date: 2012-10-16
Filing date: 2013-09-16
Publication date: 2015-08-05
Anticipated expiration: 2033-09-16
Also published as: KR20150074034A; JP2015532430A; US9280620B2; EP2909760A1; US20140107948A1; KR102069032B1; CN104823191B; EP2909760B1; WO2014060160A1; ES2687228T3

Abstract

本发明涉及一种用于对配置为遭受周期性应力的部件的疲劳裂纹寿命的概率性估计。根据部件的材料特性离散数据(90a-g)和裂隙尺寸离散数据(90h-j)定义部件的多个表示，其中每个表示通过与部件相关联的一个可能的材料条件和裂隙尺寸条件定义。对于每个个体表示，选择(93)部件位置和基于对在选择的位置中裂纹生长的计算(95)，确定(96)在给定数量的周期N之后所述个体表示是否失效。基于在选择的位置中的材料条件和裂隙尺寸条件，计算(95)裂纹生长。如果裂纹生长被确定为是不稳定的，则确定(96)个体表示的失效。确定(97)在N个周期之后失效的表示的总数。确定(99)在N个周期之后部件的失效概率为PoF(N)＝Nf/S，其中PoF(N)是部件在N个周期之后失效的概率，Nf是被确定为在N个周期之后失效的表示的总数，并且S是表示的总数。

Description

用于概率性疲劳裂纹寿命估计的方法和系统

技术领域

本发明涉及一种用于对遭受周期性应力的部件的疲劳裂纹寿命进行概率性估计的方法和系统。

背景技术

在技术系统的多个应用中，部分或部件可能遭受机械的和热的应力，所述应力随时间交替或改变。在这样的情况中单个的部分通过发生压缩力或拉伸力例如可能遭受直接的机械应力。另一方面例如对于涡轮机系统中，特别是在燃气轮机中的部分或部件，当燃汽轮机启动或关闭时，产生该类型的时变热应力。

极端的机械的以及热的周期加载导致材料疲劳，所述材料疲劳在许多情况中限制部件的寿命。一般地，在周期加载下疲劳裂纹生长(FCG)时常是部件的寿命限制机理。小的裂纹典型地从内在的裂缝、诸如在锻件中的预先存在裂隙而集结，或通过其他裂纹开始机理、诸如低周期疲劳(LCF)而开始。在每个周期期间，典型地在引擎的一个启动和关闭或运行条件的其他改变期间，小的裂纹递增地生长而不影响部件的结构完整性。这称为稳定裂纹生长。当裂纹尺寸达到临界尺寸时，裂纹生长变得不稳定并且部件发生失效。发生这时的周期N被称为部件的疲劳裂纹寿命。可以通过线弹性断裂力学(LEFM)与通过有限元分析(FEA)所估计的部件的合适的瞬态应力场相结合来估计裂纹生长。

在LEFM中，对于估计断裂力学极其重要的材料特性是断裂韧度(K_1c(T))和裂纹生长率(da/dN(K,T,R))，其中da＝裂纹尺寸增量，dN＝周期增量，ΔK＝表征应力周期的应力强度因子差，T＝温度，R＝R-比率[应力最小值/应力最大值]。对非线性效应进行考虑的LEFM的扩展，附加地要求拉伸特性，诸如屈服强度(RP02)、极限屈服强度(RM)，和杨氏模量。这些扩展的已知例子是失效评定图(FAD)和Irwin塑性区的扩展(IPZE)。

此外，需要已知初始裂隙尺寸以执行LEFM计算。一旦已知这些参数，可以通过利用例如椭圆形嵌入的或半椭圆形的表面裂纹的板块解逼近裂纹来计算疲劳裂纹寿命N。

测量显示，所有这些材料特性和初始裂隙尺寸由于制造部分的复杂性而具有固有的离散。此外，材料特性的老化强烈取决于个体部件运行、初始材料微结构和化学组成并且由此导致在老化的部件的材料特性中的不同离散。由于材料特性和初始裂隙尺寸中的不确定性，对断裂力学寿命的估计是复杂的。由此，对于许多部件，甚至没有设计疲劳裂纹生长，或做出极其保守的假设。这可以导致非常保守的设计，其不使用部件的所有潜力。

以下描述疲劳裂纹寿命计算的两种现有技术方法。

第一方法涉及基于最小值/最大值材料特性和裂隙尺寸，计算确定性断裂力学寿命。该方法落入所谓的安全寿命设计原理并且主要用于基于陆地的重型燃汽轮机和蒸汽轮机。在该方法中，使用对材料特性和初始裂隙尺寸的保守估计。例如，通过最小曲线来估计断裂韧度(K_1c)，其中大多数测量的数据具有较大的K_1c值。对于裂纹生长率(da/dN)，估计最大值曲线，其中大多数测量的数据具有较小的值。裂隙尺寸典型地通过非破坏性检查(NDE)技术的辨析来估计，所述非破坏性检查技术在部件在引擎中被使用之前或在寿命时间延伸期间(LTE)被执行。

利用上面描述的“最差情况”假设，可以对于部件的一个位置，通过LEFM，或前面提到的扩展，诸如FAD和IPZE分析，保守地估计疲劳裂纹寿命N。位置提供对于LEFM分析的应力/温度输入。按照如下选择该位置，或有时候是多个位置，使得其是限制寿命的位置，即，具有最大的应力值和幅度。裂纹生长变得不稳定时的周期数量N然后被假定为是部件的疲劳裂纹寿命。然而有时候，对N或其他地方应用另外的安全因子。

这样的确定性断裂力学计算的缺点是，部件的质量仅基于部件的单个或一些位置和最小/最大材料特性。根本没有使用关于材料数据和裂隙尺寸散布的信息。此外，由于输入参数的离散，仍然会有非常低的失效概率(PoF)，部件对于计算的周期数量N具有所述失效概率。PoF不是通过确定性方法确定的，因为其仅使用最小/最大特性/裂隙尺寸估计。

第二方法涉及基于裂隙尺寸分布和探查间隔的分布进行的概率性断裂力学计算。这特别地用在航空引擎工业中。为此，已经开发了一种工具DARWIN^TM(Design Assessment of Reliability With Inspection(可靠性设计评估和探查))，其计算累积的失效概率(PoF)与周期N的函数关系。该方法着重于探查间隔、初始裂隙尺寸分布、和不同任务，诸如启动、爬升、在不同高度巡航、飞行中改变高度、复飞等的混合的影响。该方法不考虑材料特性变化。然而用户可以加上寿命分布的宽度<N>。寿命分布的该宽度可以通过一系列复杂测试来估计，所述测试将在不同加载条件下的所有个体材料离散进行组合或将宽度认为不是重要的并且设置为0。用户然后必须定义在有限元模型(FEM)内的有限数量的空间区域。在这些区域的每个中定义一个裂纹并且执行有限数量的LEFM疲劳裂纹生长计算，其表示可能的裂隙尺寸分布。每个区域i由此被分配一个失效概率PoF(N,i)，然后基于个体PoF(N,i)的复杂求和计算总PoF(N)。执行的LEFM计算的总数受到限制，因为涉及在计算上的问题并且执行时间增加。对于低的PoF，这可以导致在PoF的估计中的误差，因为失效表面的细节可能没有被正确地辨析。

第二方法的缺点是，其没有考虑个体材料离散并且通过一个代表性裂纹评价每个区域的风险，即，用户将裂纹放置在每个区域中的一个位置中，其认为所述位置对于整个区域是表示性的。因此，必须执行区域-细分收敛检查来看结果是否仍取决于区域尺寸。

发明内容

本发明的目标是，提供改进的技术，用于概率性疲劳裂纹寿命估计，其避免上面提到的现有技术的至少一些缺点。

上述目标通过独立权利要求的特征实现。其他有利扩展通过从属权利要求提供。

与上面提到的现有技术不同，本发明考虑在材料特性以及在裂隙尺寸二者中的离散。为此，提出的方法合并了所有材料特性分布、裂隙尺寸分布和部件位置，以确定失效概率PoF(N)，其是对于N个周期的累积的失效风险。在示出的实施例中，使用的失效标准是裂纹不稳定性。这与裂纹开始的失效标准是不同的。

提到的方法限定了大量样本或部件表示。每个样本是部件的表示，其通过从部件的材料特性离散数据和裂隙尺寸离散数据获得的、部件的一个可能的材料条件和裂隙尺寸条件限定。在一个实施例中，提出的方法通过蒙特卡洛方法实现。在示例情况中，这样的表示的数量将处于百万至万亿的范围中。可以假定，每个个体表示具有相同的发生概率(微正则系综)。表示的每个条件通过从个体材料特性分布(或离散数据)提取值来配置。在示出的实施例中，裂隙位置分布被假定为常数，即，部件中的每个体积元具有缺陷的概率相同。

对于每个个体表示，选择部件位置。然后基于在选择的位置中的裂纹生长的确定来判断所述个体表示在给定数量周期N之后是否失效。基于选择的位置中的材料条件和裂隙尺寸条件确定裂纹生长。如果裂纹生长被确定为是不稳定的，则判断个体表示失效。确定在N个周期之后失效的表示数量的总数。从中，确定部件在N个周期之后失效的概率为PoF(N)＝Nf/S，

其中：

PoF(N)是部件在N个周期之后失效的失效概率，

Nf是被确定为在N个周期之后已经失效的表示的总数，并且

S是表示的总数。

在另一个实施例中，在预定数量的周期之后产生失效图，失效图指示了在一个区域中失效的表示的数量。

在一个实施例中，对于每个表示基于LEFM分析进行裂纹生长计算。为此，被考虑的部件的材料特性包括至少断裂韧度(K_1c)和裂纹生长率(da/dN)。

在另一个实施例中，可以考虑附加的材料特性诸如屈服强度(RP02)和/或极限屈服强度(RM)和/或杨氏模量(E)以限定部件条件。在这种情况中，可以使用LEFM的扩展诸如FAD或IPZE用于裂纹生长确定。

在一个实施例中，基于部件的材料条件产生部件的临界瞬态图，其中临界瞬态图表示了部件的应力和温度分布，其中每个部件位置被分配一个临界应力值和临界温度值。

在一个实施例中，部件的应力/温度分布通过FEA描述并且通过用于断裂力学分析(诸如LEFM或FAD或IPZE)的代码读入。对于每个位置，代码自动分配来自瞬态(周期)FEA的临界应力/温度值，其随后参与断裂力学分析。

在一个实施例中，考虑在应力/温度条件中的不确定性，每个个体表示可以具有稍微不同的应力和温度分布。

在另一个实施例中，也可以考虑，可以在每个表示中提供在几何方面的轻微变化，其考虑了制造容差。

在一个实施例中，通过裂纹生长率da/dN的数值积分计算裂纹生长，其中‘da’指出裂纹尺寸增量并且‘dN’指出周期增量，其中使用修改的龙格-库塔(Runge-Kutta)积分方案进行积分，该方案总是高估裂纹生长，而不考虑积分步幅。

上述积分方案允许在一个(或如果期望则在一些)积分步骤中裂纹生长的保守估计。如果，对于周期的总数在裂纹生长的该保守估计之后，裂纹仍然是稳定的，则不需要评价裂纹生长，因为部件对于该特别的表示不会失效。可以明显(典型地以因子1000)减少这些稳定的裂纹的计算时间。

如通过NDE技术测量的裂隙尺寸被发现是通常以几个数量级的幅度比实际的或真实裂隙尺寸更小或更大。

按照一个实施例，从真实裂隙尺寸分布数据中获得个体表示的选择的位置的裂隙尺寸条件，其中基于以下确定真实裂隙尺寸分布数据：

-NDE指示的裂隙尺寸分布数据，

-所述NDE技术的检测概率‘PoD’，和

-转换因子分布数据，其中转换因子被定义为k＝TFS/KSR，

其中

K指出了转换因子

TFS指出了真实裂隙尺寸，并且

KSR指出了NDE指示的裂隙尺寸。

在另一个实施例中，比率k＝TFS/KSR的分布经由蒙特卡洛方法被合并到断裂力学分析。按照该实施例，真实裂隙尺寸分布数据被确定为：

{TFS} = {PoD}_{MC} [{KSR} &CircleTimes; {k}]

其中

{TFS}指出了真实裂隙尺寸分布数据，

{KSR}指出了NDE指示的裂隙尺寸分布数据，

{k}指出了转换因子分布数据，

出了克罗内克(kronecker)积，并且

PoD_MC[数据集]是蒙特卡洛运算，其将[数据集]中的零数据或小值数据与非零数据交换，所述非零数据说明未检测到的裂隙，如通过NDE技术的检测概率描述的。

在另一个实施例中，为了确定每个启动的风险，方法还包括将危险函数或每个周期的风险确定为，

H(N+1)＝(PoF(N+1)-PoF(N))/(1-PoF(N)),

其中，

H是危险函数或每个周期的风险，

N是周期的数量，

PoF是失效概率。

在另一个方面，提供一种用于在周期性应力下运行部件的方法。方法包括考虑如通过上述实施例中任一个所估计的、部件的概率性疲劳裂纹寿命，安排停工期或所述部件的维护间隔。

在另一个方面，提供一种系统，其包括用于实现按照上述实施例中任一项的方法的合适部件。

附图说明

以下参考在附图中示出的实施例进一步描述本发明。其中：

图1是半椭圆形表面裂纹模型的几何的示意图，

图2是对于如在图1中所示的表面裂纹模型，在周期疲劳裂纹计算期间，示出了最大应力强度演变的示例图，

图3是示出了对于如图1所示的表面裂纹模型，在周期疲劳裂纹计算期间，裂纹尺寸演变的示例图，

图4是示出了断裂韧度均值曲线以及标绘的实际值的示例图，

图5是示出了裂纹生长率均值曲线和标绘的实际值的示例图，

图6是示出了杨氏模量均值曲线和实际值的示例图，

图7是示出了屈服和极限屈服强度均值曲线和实际值的示例图，

图8是用于按照一个实施例的概率性疲劳裂纹寿命估计的系统的示意图，

图9是示出了用于按照一个实施例的概率性疲劳裂纹寿命估计的方法的流程图，

图10是示出了对于当前的超声探查技术，检测概率‘PoD’与真实裂隙尺寸‘TFS’的函数关系的示例图，

图11是转换因子k的离散的示例表示，

图12是示出了KSR、转换的KSR和真实裂隙尺寸的分布的示例图，

图13是穿过壁面裂纹模型的几何的示意图，

图14是示出了取决于积分步幅的裂纹尺寸数值确定的示例图，

图15是示出了失效概率函数PoF(N)的示例图，

图16是示出了危险函数H(N)的示例图，

图17示出了径向裂隙密度分布的例子，

图18A-D示出了临界瞬态图，

图19A-E分别示出了对于以下量、即，角速度、温度、应力、断裂韧度、应力/断裂韧度，在部件的一个位置处的时间演变，和

图20示出了在一定数量的运行周期之后的失效图的例子。

具体实施方式

以下示出的实施例提供基于直接仿真概率性断裂力学对部件的疲劳裂纹寿命估计。提出的方法执行大量的个体断裂力学仿真以确定寿命分布<N>和由此部件的失效概率PoF(N)。示出的实施例使用蒙特卡洛方法，其通过大量的样本或表示S(典型地，S是处于百万至万亿的数量级的)定义，它们中的每个表示了一个可能的部件条件。一个表示的每个条件通过从材料分布和裂隙尺寸分布提取值来限定。对于这些大量的表示的每一个执行断裂力学分析(例如，LEFM或其扩展，诸如IPZE或FAD)，其基于裂纹生长的计算确定，这些表示的每一个在给定数量的周期N之后是否失效。从中，通过确定在N个周期之后失效的表示的数量Nf，并且将数量Nf除以表示的总数S，来确定PoF(N)。

示出的实施例特别地适合于重型工业燃汽轮机和蒸汽轮机和发电机的锻造的转子部件的疲劳裂纹寿命估计。本发明也可以应用于重型工业涡轮机的其他部件，诸如叶片、翼、转换导管、套管组件等，以及应用于其它部件，诸如较小的工业燃汽轮机的部件、航空引擎、飞行器、风力涡轮机部分诸如叶片、压力容器和管道，半导体电子器件诸如微型芯片等。

在示出的实施例中，用于确定失效的标准是裂纹不稳定性。裂纹从内在的裂缝、诸如在锻件中的预先存在裂缝而集结，或通过其他裂纹开始机理、诸如低周期疲劳(LCF)而开始。在每个周期加载期间，例如在引擎的一个启动和关闭或运行条件的其他改变期间，裂纹递增地生长直到达到当裂纹生长变得不稳定并且影响部件的结构完整性的临界裂纹尺寸，这导致部件的失效。这样的失效可以通过计算裂纹生长来确定，例如通过如图1所示的半椭圆形表面裂纹模型。可以经验地或实验地确定临界裂纹尺寸。

参考图1，半椭圆形表面裂纹通过两个半轴a和c表示。在图2中示出在一个周期疲劳裂纹计算期间对于这样的表面裂纹模型的最大应力强度演变。在图2中，Y轴表示了最大应力强度K，而X轴表示了周期数量。曲线21和22分别表示了沿着轴c和a的最大应力强度演变。断裂韧度K_1c通过点线23表示。如可以看出的，当沿着任意轴a或c的最大应力强度超过断裂韧度值时，裂纹变得不稳定。发生所述情况时的周期的数量是疲劳裂纹寿命。这通过虚线24示出。

图3示出了对于上述表面裂纹模型在周期疲劳裂纹计算期间的裂纹尺寸演变。在此，Y轴表示了裂纹尺寸，而X轴表示了周期数量。曲线31和32分别表示沿着轴c和a的裂纹尺寸演变。疲劳裂纹寿命通过竖直虚线33示出。

尽管在此示出了表面裂纹模型，但是深埋裂纹或角裂的疲劳裂纹生长计算是类似的，只是使用不同应力强度因子的解决方案。

如上所述，通过LEFM确定裂纹力学寿命取决于一定的材料特性的知识，其至少包括断裂韧度K_1C和裂纹生长率da/dN。LEFM的扩展，诸如FAD或IPZE合并了其他材料特性诸如屈服强度(RP02)和/或极限屈服强度(RM)和/或杨氏模量(E)。此外，需要已知初始裂隙尺寸以执行LEFM计算。如在此使用的术语“裂隙尺寸”是指在周期性加载开始之前的初始的或预先存在的裂隙尺寸。

再次，如上所述，材料特性和裂隙尺寸具有内在的离散，例如，由于制造过程的复杂性。在图4-7中示出与燃汽轮机的转子钢部件有关的示例离散数据，其中示出测量的实际值，以及部件的平均值材料特性曲线(预测的值)。实际值可以包括例如来自于材料测试的数据或基于材料数据到分布的拟合而附加的辅助(bootstrapped)数据。

图4示出了断裂韧度的离散数据(即实际值)的例子，也示出了断裂韧度均值曲线。在此，Y轴表示了断裂韧度，而X轴表示了温度。均值断裂韧度曲线被表示为41，而实际数据被表示为42。

图5示出了裂纹生长的离散数据(即实际值)的例子，也示出了裂纹生长均值曲线。在此，Y轴表示了裂纹生长da/dN，而X轴表示了应力强度中的变化dK。曲线51表示了在T＝20C,R＝0.5处的裂纹生长均值曲线。曲线52表示了在T＝300C,R＝0.1处的裂纹生长均值曲线。曲线53表示了在T＝20C,R＝0.1处的裂纹生长均值曲线。曲线54表示了在T＝20C,R＝-1处的裂纹生长均值曲线。实际数值位于T＝-40C,R＝0.1。在此T＝温度并且R＝R-比率[应力最小值/应力最大值]。

图6示出了弹性模量或杨氏模量的离散值(即实际值)的例子，也示出了弹性模量均值曲线。在此Y轴表示了弹性模量，而X轴表示了温度。均值弹性模量曲线被表示为61，而实际数据被表示为62。

图7示出了屈服强度和极限屈服强度的离散数据(即实际值)的例子，也示出了屈服强度和极限屈服强度均值曲线。在此Y轴表示了屈服强度和极限屈服强度，而X轴表示了温度。均值屈服强度曲线被表示为71，而实际数据被表示为72。均值极限屈服强度曲线被表示为73，而实际数据被表示为74。

现有技术的方法不考虑材料特性数据的离散，而是取而代之考虑这些特性的值(如图4-7中所示)或有时甚至各自的特性的最大值或最小值，其结合了期望的安全性因子。此外，现有技术的方法都没有结合裂隙尺寸中的离散。

相反，本发明的实施例结合了所有材料特性分布、裂隙尺寸分布和部件位置。

图8示意性示出了按照本发明的一种实施例用于基于直接仿真概率性断裂力学对部件的疲劳裂纹寿命估计的系统80。示出的系统80是包括了存储器81、处理装置82和输入-输出设备83的计算机系统。存储器81存储所有材料特性离散数据(如在图4-7中所示)和裂隙尺寸离散数据。此外，存储器81也可以存储应力-温度场。处理装置82包括可以在硬件和/或软件中，通常是二者的组合中实现的多个功能块或模块。这些模块包括断裂力学模块85、FEA模块88、计算模块85、I/O模块86、和多个库87，包括处理应力/温度场的存储器管理的库，处理材料特性的库、用于处理NDE(诸如超声波)和裂隙信息的库，和高性能查询表库。库可以被链接到一起成为可执行的。参考在图9中示出的流程图描述这些函数块的操作。

图9示出了按照本发明的一个实施例的用于基于直接仿真概率性断裂力学的裂纹寿命估计的方法90。方法90使用材料特性和裂隙尺寸以及应力和温度场的离散数据。这可以包括例如材料裂纹生长da/dN(dK)分布90a、瞬态FEA温度分布90a、瞬态FEA应力分布90b，和断裂韧度K_1c(T)分布90d。附加的离散数据可以包括杨氏模量E(T)分布90e，极限屈服强度RM(T)分布90f和屈服强度RP02(T)分布90g。

方法也使用关于裂隙尺寸的离散数据，包括NDE指示的尺寸(KSR)分布90h，NDE技术90i的分布概率(PoD)和转换因子(k＝TFS/KSR)分布90j。

再参考图8，上面提到的离散数据可以被存储在存储器81中并且由各自的库87处理。从材料特性和裂隙尺寸离散数据中，可以描述部件的大量表示(通常是百万到万亿的数量级)。每个表示通过与部件相关联的一个可能的材料条件和裂隙尺寸条件定义，每个条件被配置为从所述分布(离散)数据中提取值。

再参考图9，在块91a，基于部件的材料条件产生部件的临界瞬态图。临界瞬态图表示了部件的应力和温度分布，其中每个部件位置被分配临界应力值和临界温度值。这可以例如通过图1的FEA模块执行。

在评定瞬态问题的情况中，诸如引擎的启动-关闭周期，需要识别在周期期间在部件之内对于每个位置r的临界应力和温度状态。一般地，这些临界状态对于不同的位置r在不同的时间t。

对于通过部件的断裂韧度K1c(r,T)描述的不稳定的裂纹生长，对于每个位置r的临界时间t_K1c-crit(r)(和由此临界应力σ_K1c-crit(r)和温度T_K1c-crit(r))可以被表述为：

t_{K 1 ckrit} (r) = t (\max (\frac{σ (r, t)}{K_{1 c} (r, T (r, t))}))

等式(1)

用来评价裂纹生长率的局部临界状态在瞬态周期期间通过最大温度T_max(r)和最大应力幅度Δσ(r)＝σ_max(r)-σ_min(r)定义：

σ_max(r)＝max(σ(r,t))

σ_min(r)＝min(σ(r,t)) 等式(2)

T_max(r)＝max(T(r,t))

再次参考图9，在块91b，基于NDE裂隙尺寸数据分布90h、检测概率90i，和转换因子分布90j，计算真实裂隙尺寸分布。

关于检测概率PoD 90i，已知通过检测概率(PoD)曲线描述NDE技术，其给出了关于在这样的探查期间检测到一定尺寸的裂隙的概率的信息(真实裂隙尺寸或TFS)。图10示出了对于在鉴定大型转子锻件(盘和轴)期间执行的超声波检测的这样的PoD曲线101的例子，示出了在真实裂隙尺寸TFS(沿着X轴表示)和检测概率PoD(沿着Y轴表示)之间的关系。图11示出了转换因子k值111的示例离散。

再次参考图9(块91b)，如果观察的KSR值的分布(f_KSR(t),t:KSR值)和转换因子k(f_k)的功能性描述，以及用于NDE的检测概率(PoD)技术可用，则可以如下计算TFS分布(f_TFS(z),z:TFS值)：

f_{{TFS}_{noPoD}} (z) = {&Integral;}_{- \infty}^{\infty} \frac{1}{| t |} f_{KSR} (t) \cdot f_{k} (\frac{z}{t}) dt

等式(3)

f_{TFS} (z) = \frac{f_{{TFS}_{noPoD}} (z)}{PoD (z)}

在实践中，通常通过数据集(即测量的值)给出分布，所述数据集可以通过离散的分布表达。在该情况中，TFS分布数据{TFS}可以通过使用在KSR数据{KSR}和转换因子k数据{k}之间的克罗内克(Kronecker)积，以及蒙特卡洛运算PoD_MC[{数据集}]计算，所述蒙特卡洛运算利用以下将在{数据集}中的零数据(或小值数据)与非零数据(其考虑如通过PoD描述的未检测的裂隙)交换：

{TFS} = {PoD}_{MC} [{KSR} &CircleTimes; {k}]

等式(4)

在大型锻件的情况中，除了与NDE技术有关的各种表面缺陷之外，超声波测试(UT)可以选择体积NDE技术。图12示出了对于燃汽轮机转子部件的裂隙尺寸分布数据，其中曲线121表示了KSR分布，曲线122表示了转换的KSR分布并且曲线123表示了TFS分布。使用等式(4)计算TFS分布。

对于部件的鉴定，通常定义最大指示尺寸。如果NDE指示大于该最大指示尺寸，通常将不接受该部件用于使用。在上面示出的方法中也可以执行这样的接受标准以消除在某种程度上(取决于PoD，参见图11)大的裂隙。

再次参考图9，方法90可以包括确定裂纹形状分布的附加步骤。来自于临界瞬态图91a、TFS分布91b和裂纹形状分布91c的数据然后被断裂力学模块使用，以通过计算对于每个样本或表示的裂纹生长和确定那个表示的裂纹生长是否对于任意给定数量的周期N变得不稳定，来确定部件的疲劳裂纹寿命。

初始裂纹模块可能是通过两个参数a和c描述的深埋椭圆形裂纹。初始地，a/c的分布可以被用来提取每个初始裂纹的形状。此外，执行描述了深埋裂纹至表面裂纹的转变的模型。当裂纹在裂纹生长期间靠近部件的表面时，裂纹可以转变至表面裂纹。这样的表面模型的执行需要关于部件表面的位置和方向的信息。

以这种方式，在S个样本上建立循环(块92)，其中S＝样本总数，其在示出的例子中可以是百万至万亿的数量级。如上所述，每个样本或表示代表了部件的一个可能的材料条件和裂隙尺寸条件，所述条件通过从各自的分布数据中提取值来定义。

假定每个个体样本或表示具有相同的发生概率(微正则系综)并且表示队列中的部件的一个可能的材料和裂隙尺寸和位置条件。在示出的例子中，裂隙位置分布具有如图17中所示的径向依赖关系，反应了朝向锻件中心的更大的裂隙密度。图17示出了用于所观察的部件(在此是燃汽轮机转子盘)的径向裂隙密度分布的例子。图17是裂隙密度(Y轴)对比径向位置(X轴)的图。曲线171、172和173分别示出平均数据库KSR密度、平均数据库TFS密度和用户规定的径向KSR密度。曲线174和175示出仿真的KSR密度和仿真的TSF密度。

再次参考图9，块93，随机选择部件位置(即，部件的体积元)。选择的部件位置的临界状态(温度和应力)可以从FEA模块中被读入到断裂力学模块中。如上所述，FEA模块为每个位置从瞬态(周期)FEA中自动分配临界应力/温度值，其进入到断裂力学分析中。此外，每个个体表示能够具有由于在应力/温度条件中的不确定性带来的稍微不同的应力和温度分布。同样，也可以考虑由于制造容差带来的在几何中的稍微的变化。

在一个实施例中，对于每个位置，在运行周期期间，应力状态能够通过在三维中的2阶张量S_ij描述。对于断裂力学目的，存在关于如何处理部件中的应力状态的张量描述的多个方法。对于转子盘，通常选择环向应力用于描述断裂力学。执行过程，所述过程通过在感兴趣周期期间，将应力张量投射到最大主应力的方向上，来对于每个位置提取相关应力量。这消除了关于哪个应力分量是相关的的猜测工作。如果对于某些原因，仅应力张量的某些分量是可用的，则也可以使用其他用户规定的应力分量。该过程保证对于部件的每个位置提取最临界的应力分量并消除猜测工作和对不同应力分量的试验。

在图18A-18D示出了临界状态图的例子。在这些例子中，所观察的部件包括燃汽轮机转子盘的2D轴对称模型。

图18A示出了在对于观察的部件的一个运行周期期间最大应力幅度的示例图。注意，在此，该应力被用来确定裂纹生长率。

图18B示出了对于观察的部件在运行周期期间的最大温度的示例图。注意，在此，该温度被用来确定裂纹生长率。

图18C示出了对于观察的部件在运行周期期间应力和断裂韧度(s/K1c)的最大比率的示例图。注意，在此，相关联的应力和断裂韧度值被用来确定不稳定的裂纹生长(部件失效)。

图18D示出了加载步骤的示例图(时间中的点)，在所述步骤，应力和断裂韧度(s/K1c)的比率在对于观察的部件的运行周期期间是最大的。

尽管在图18A-D中描绘的图是按照灰度级，但是应当注意在实践中，这样的图也可以按照彩色产生，例如16或32比特。在一个实施例中，这样的图可以经由在图8中的I/O设备83显示给用户。

图19A-E分别对于以下量，即，角速度、温度、应力、断裂韧度、应力/断裂韧度，示出了在部件的一个位置处的时间演变的例子。在这些图19A-E的每个中，竖直线191指出了应力和断裂韧度的最大比率，其定义了对于不稳定的裂纹生长在时间中的临界点。

再次参考图9，块94，从在块91b计算的TFS分布确定选择的位置的初始裂隙尺寸。

在块95，例如通过LEFM分析或其任一个扩展诸如FAD或IPZE计算在该表示的选择位置处的裂纹生长。

在图1中示出半椭圆形表面裂纹的疲劳生长。在图13整个示出看穿透强表面裂纹的疲劳裂纹生长。在两种情况中，可以通过对两个半轴a和c单独地积分计算裂纹生长：

\frac{da}{dN} = f (ΔK, T, R)

等式(5)

ΔK = Δσ \cdot \sqrt{Πa} \cdot Y (a, t, W)

其中

da: 裂纹尺寸微分

dN: 周期微分

f(ΔK,T,R): 裂纹生长率

ΔK: 周期性应力强度幅度

T: 温度

R: R-比率,应力最小值/应力最大值

Δσ: 周期性应力幅度

a,t,W: 裂纹尺寸,板厚度和宽度

Y(a,t,W): 描述了裂纹几何的几何因子

在以下讨论中，不再考虑T和R依赖性，因为表达式不明确取决于T和R。可以通过引入产生对于裂纹尺寸a的有限增量的离散步幅ΔN获得普通微分方程(ODE)[7]的(通过n＝0,1,2,…s被离散的，s＝积分步骤的数量)近似解：

a_n+1＝a_n+Δa

等式(6)

Δa＝ΔN·f(ΔK_n)

该一阶欧拉积分方案的精度取决于ΔN的尺寸。可以使用更高阶积分算法诸如龙格-库塔(RK)方案，来通过使用相同的积分步幅ΔN，增加解的精度。

按照提出的实施例，采用修改的龙格-库塔(MRK)算法来计算裂纹生长。在概率性断裂力学评价中，必须执行大量的疲劳裂纹生长计算(对于具有低PoF的部件，百万至万亿个)。在给定数量的周期之内大多数评价的裂纹将不会失效(即，将不会达到临界裂纹尺寸)。鉴于该理解，已经开发了修改的龙格-库塔(MRK)积分方案，其总是高估裂纹生长：

a_{n + 1} = a_{n} + \frac{Δ a_{1}}{6} + \frac{Δ a_{2}}{3} + \frac{Δ a_{3}}{3} + \frac{Δ a_{4}}{6}

Δa₁＝ΔN·f(ΔK_n)

Δ a_{2} = ΔN \cdot f (Δ K_{n} + \frac{1}{2} \frac{Δ K_{n}}{2 a_{n}} Δ a_{1})

等式(7)

Δ a_{3} = ΔN \cdot f (Δ K_{n} + \frac{1}{2} \frac{Δ K_{n}}{2 a_{n}} Δ a_{2})

Δ a_{4} = ΔN \cdot f (Δ K_{n} + \frac{Δ K_{n}}{2 a_{n}} Δ a_{3})

在图14中，示出如通过提出的MRK方案的裂纹生长计算并且与欧拉方案比较(等式(6))和对于中心具有裂纹的板a_0＝1mm,c＝1e-12,m＝3,和N＝20000个周期的2、3和5阶龙格-库塔算法。在图14中，Y轴表示最终的裂纹尺寸，而X轴表示积分步骤ΔN(周期)。曲线141、142、143和144分别表示积分方案RK1(欧拉),RK2,RK3(Heun)和RK5，而曲线145表示提出的实施例的MRK方案。如可见的，提出的MRK方案总是高估裂纹尺寸，而不考虑示出的积分步幅。

提出的MRK方案允许在一个(或如果期望则在一些)积分步骤中裂纹生长的保守估计。如果，在对于周期的总数，对裂纹生长的该保守估计之后，裂纹仍然是稳定的，我们不必进一步评价裂纹生长，因为部件由于该实例而将不会失效。可以明显(典型地以因子1000)减少这些稳定的裂纹的计算时间。

再次参考图9，基于裂纹生长计算，确定，在给定数量的周期N处，特定的样本或表示是否失效。在一个实施例中，当裂纹尺寸超过预定的临界裂纹尺寸时，确定失效。如果没有发生失效，则控制经由块98移动到下一个样本。如果在块96处确定失效，则将失效的表示的数量的计数器递增(块97)。以这种方式确定了在N个周期之后失效的样本的总数。

当对于部件的所有可能的材料情况、裂隙尺寸条件和位置已经确定裂纹生长和失效时，循环结束。

在块99，计算模块计算在N个周期之后部件的失效概率为PoF(N)＝Nf/S，其中PoF(N)是在N个周期之后部件的失效概率，Nf是被确定为在N个周期之后已经失效的表示的总数，并且S是表示的总数。

在一个实施例中，可以以图的形式经由在图8中的I/O设备83向用户显示概率函数。图15示出了通过本发明方法确定的这样的失效概率曲线151的例子，其可以被用来预测部件在给定数量的周期N之后失效的概率。

在一个实施例中，在预定数量的周期之后产生失效图，失效图指示了在一个区域中失效的表示的数量。图20是对于观察的部件(在此是燃汽轮机转子盘的2D轴对称模型)在一定数量的运行周期之后的失效图的例子。失效图示出了在一个区域中(通过样本的数量归一化)失效样本的数量。要注意，图23在对数标度上示出并且示出了部件的临界区域。在一个实施例中，这样的失效图可以经由在图8中的I/O设备83显示给用户。尽管在图20中示出的图是按照灰度级，但是在实践中应当注意，这样的图也可以按照彩色产生，例如16或32比特。

上面示出的技术可以被用于通过考虑如上估计的部件的概率性疲劳裂纹寿命，安排部件的停工期或维护间隔，在周期性应力下运行部件。

在另一个实施例中，计算模块可以进一步计算危险函数或每个周期的风险。危险函数近似地是失效概率函数PoF(N)的导数，并且定义为：H(N+1)＝(PoF(N+1)-PoF(N))/(1-PoF(N))，其中H是危险函数或每个周期的风险，N是周期的数量，PoF是失效概率。图16示出了通过本发明方法确定的危险函数曲线161的例子，其可以被用来对于任意周期N预测部件每次启动时的风险。

关于图8的计算机系统，在一个实施例中，提出的系统也可以在现代的多核架构上实现，其中每个核具有其本身的存储器和数据集。所谓的主机核(或节点)将S个样本分布到所有节点，从而Q个核(或节点)中的每一个仅计算S/Q个样本(因为各个计算是独立的)。在每个核执行了计算之后，来自于每个核的信息在所谓的主机节点上被收集并且如通常的那样被进一步分析。一个可能性是使用消息传递接口，其通常安装在高性能计算机架构上并且容易链接至C、C++和FORTRAN代码。利用该方法，实现以几乎因子Q的进一步性能增益。该增益可以是重要的，因为现代的簇容易地具有成千上万的核。例如，在AMDOpteron Quad-核处理器2380的单个核上在7.5天(＝10.800分钟)执行的示例计算，当使用相同核架构的1000个核时，可以在大约11分钟被执行。

尽管详细描述了具体实施例，现有技术中的普通技术人员可以理解，在本公开的整个教导下，对可以开发这些细节的不同的修改和替换。例如，可以组合与不同的实施例相关联地描述的元件。相应地，公开的特定布置旨在仅仅示意而不应当被构建为限制权利要求或公开的范围，所述范围通过所附的权利要求和其任何和所有等价物的整个宽度给出。应当注意，术语“包括”不排除其他元件或步骤并且不定冠词“一个”的使用不排除复数。

Claims

1.一种用于对配置为遭受周期性应力的部件的疲劳裂纹寿命的概率性估计的方法(90)，所述方法(90)包括：

-根据部件的材料特性离散数据(90a-g)和裂隙尺寸离散数据(90h-j)定义部件的多个表示，其中每个表示是通过与部件相关联的一个可能的材料条件和裂隙尺寸条件定义的，

-对于每个个体表示，选择(93)部件位置和基于对在选择的位置中裂纹生长的确定(95)，确定(96)在给定数量的周期N之后所述个体表示是否失效，其中，基于在所选择的位置中的材料条件和裂隙尺寸条件确定(95)裂纹生长，其中，如果裂纹生长被确定为是不稳定的，则确定(96)该个体表示的失效，

-确定(97)在N个周期之后失效的表示的总数，并且

-确定(99)部件在N个周期之后失效的概率为PoF(N)＝Nf/S，

其中：

PoF(N)是部件在N个周期之后失效的概率，

Nf是被确定为在N个周期之后失效的表示的总数，并且

S是表示的总数。

2.根据权利要求1所述的方法(90)，还包括，

在预定数量的周期之后产生失效图，所述失效图指示了在一个区域中失效的表示的数量。

3.根据上述权利要求中任一项所述的方法(90)，其中，每个材料条件通过从部件的材料特性的离散数据(90a-g)中提取值来定义的，这些值包括至少断裂韧度K_1c(90d)和裂纹生长率da/dN(90a)。

4.根据上述权利要求中任一项所述的方法(90)，其中，基于线性弹性断裂力学，经由仿真，执行每个个体裂纹生长确定(95)。

5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述材料特性还包括屈服强度RP02(90g)和/或极限屈服强度RM(90f)和/或杨氏模量E(90e)。

6.根据权利要求3至5中任一项所述的方法(90)，还包括

基于部件的材料条件产生(91a)部件的临界瞬态图，其中，临界瞬态图说明部件的应力和温度分布，其中为每个部件位置分配临界应力值和临界温度值。

7.根据权利要求6所述的方法(90)，其中，经由瞬态有限元分析产生(91a)所述临界瞬态图。

8.根据权利要求6和7中任一项所述的方法(90)，其中，为每个个体表示分配稍微不同的应力和/或温度分布。

9.根据上述权利要求中任一项所述的方法(90)，

其中，通过裂纹生长率da/dN的数值积分确定(95)裂纹生长，其中‘da’代表裂纹尺寸增量并且‘dN’代表周期增量，

其中，使用修改的龙格-库塔积分方案执行所述积分，所述修改的龙格-库塔积分方案总是高估裂纹生长而不管积分步幅。

10.按照上述权利要求中任一项所述的方法(90)，其中，根据真实裂隙尺寸分布数据(91b)获得(94)个体表示的选择的位置的裂隙尺寸条件，其中基于以下确定所述真实裂隙尺寸分布数据：

-非破坏性检查指示的裂隙尺寸分布数据(90h)，

-所述非破坏性检查技术(90i)的检测概率‘PoD’，和

-转换因子分布数据(90j)，其中，转换因子被定义为k＝TFS/KSR，

其中

K代表转换因子，

TFS代表真实裂隙尺寸，和

KSR代表非破坏性检查指示的裂隙尺寸。

11.根据权利要求9所述的方法(90)，其中，所述真实裂隙尺寸分布数据(91b)被确定为：

{TFS} = {PoD}_{MC} [{KSR} &CircleTimes; {k}]

其中

{TFS}代表真实裂隙尺寸分布数据，

{KSR}代表非破坏性检查指示的裂隙尺寸分布数据，

{k}代表转换因子分布数据，

出了克罗内克积，并且

PoD_MC[数据集]是蒙特卡洛运算，其将[数据集]中的零数据或小值数据与说明了未检测到的裂隙的非零数据交换，如通过非破坏性检查的检测概率技术所描述那样。

12.根据上述权利要求中任一项所述的方法(90)，还包括将危险函数或每个周期的风险确定为，

H(N+1)＝(PoF(N+1)-PoF(N))/(1-PoF(N)),

其中，

H是危险函数或每个周期的风险，

N是周期的数量，

PoF是失效概率。

13.一种用于运行在周期性应力下的部件的方法，所述方法包括在考虑通过按照上述权利要求中任一项所述的方法(90)估计的、部件的概率性疲劳裂纹寿命的条件下，安排所述部件的停工期或维护间隔。

14.一种用于对配置为遭受周期性应力的部件进行疲劳裂纹寿命的概率性估计的系统(80)，所述系统包括：

-存储器(81)，用于存储材料特性离散数据(90a-g)和裂隙尺寸离散数据(90h-j)，和

-处理装置(82)，包括：

-库模块(87)，包括用于处理存储器管理的多个库，其中使用所述库定义部件的多个表示，其中每个表示是通过与所述部件相关联的可能的材料条件和裂隙尺寸条件定义的，

-断裂力学模块(84)，用于基于对在所述表示中的选择的位置中的裂纹生长的确定，确定在给定数量的周期N之后个体表示是否失效，其中，基于在选择的位置中的材料条件和裂隙尺寸条件确定裂纹生长，其中，如果裂纹生长被确定为是不稳定的，则确定该个体表示的失效，其中，所述断裂力学模块被配置为对于所述多个表示的每一个执行该失效确定，和

-计算模块(85)，用于将部件在N个周期之后失效的概率确定为PoF(N)＝Nf/S，

其中：

PoF(N)是部件在N个周期之后失效的概率，

Nf是被断裂力学模块确定为在N个周期之后失效的表示的总数，并且

S是表示的总数。

15.根据权利要求15所述的系统(80)，还包括有限元分析模块(88)，用于基于所述部件的材料条件，产生所述部件的临界瞬态图，其中临界瞬态图说明所述部件的应力和温度分布，其中每个部件位置被分配有临界应力值和临界温度值。