CN104809333A - 基于Kalman滤波器的容量预测方法和系统 - Google Patents

基于Kalman滤波器的容量预测方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明实施例提供的基于Kalman滤波器的容量预测方法和系统，方法包括：获取待预测对象的容量时间序列；为容量时间序列建立动力学模型，并提取动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量；利用状态转移参量和过程噪声参量对容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号；根据至少一个状态特征信号对容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点；根据在容量时间序列中确定的至少一个分段点对未来时间的容量进行预测。本发明的技术方案实现对容量增长的准确预测，进而便于运维人员制定合理的扩容方案。

Description

基于Kalman滤波器的容量预测方法和系统
技术领域
本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种基于Kalman滤波器的容量预测方法和系统。
背景技术
随着互联网和信息行业的快速发展，大量的信息数据随之产生。运维人员需要及时采购存储设备，以有效存储不断增长的数据。但是，由于采购预算不准确，常常出现设备因采购过量而闲置，给公司和企业造成人力浪费、财力损失。基于此，业内技术人员积极开展数据分析和数据可视化研究项目，以期望通过容量时间序列的历史数据，分析其基本变化趋势，准确预测容量的未来走势，实现智能化定制采购计划的目标，为公司节省采购成本，避免浪费。
现有技术中，通过容量时间序列的历史数据，预测容量的未来走势的方法具有以下缺点：(1)人为观测法，尽管经验丰富的专业人士可以对容量时间序列数据的走势做出较准确的判断，但其预测误差仍较大；(2)阈值报警法，这种方法可以及时提醒相关运维人员进行采购，但不能对采购量给出合理建议，容易导致扩容过量，造成浪费。
发明内容
本发明的实施例提供一种基于Kalman滤波器的容量预测方法和系统，以实现对容量增长的准确预测，进而便于运维人员制定合理的扩容方案。
为达到上述目的，本发明的实施例提供了一种基于Kalman滤波器的容量预测方法，所述方法包括：
获取待预测对象的容量时间序列；
为所述容量时间序列建立动力学模型，并提取所述动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量；
利用所述状态转移参量和过程噪声参量对所述容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号；
根据所述至少一个状态特征信号对所述容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点；
根据在所述容量时间序列中确定的所述至少一个分段点对未来时间的容量进行预测。
本发明的实施例还提供了一种基于Kalman滤波器的容量预测系统，所述系统包括：
获取模块，用于获取待预测对象的容量时间序列；
建立提取模块，用于为所述容量时间序列建立动力学模型，并提取所述动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量；
估计生成模块，用于利用所述状态转移参量和过程噪声参量对所述容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号；
分段模块，用于根据所述至少一个状态特征信号对所述容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点；
预测模块，用于根据在所述容量时间序列中确定的所述至少一个分段点对未来时间的容量进行预测。
本发明实施例提供的基于Kalman滤波器的容量预测方法和系统，通过对获取的容量时间序列搭建动力学模型，然后利用Kalman滤波器对动力学模型下的容量时间序列进行滤波估计生成至少一个状态特征信号；对生成的状态特征信号进行分段，并依据分段点对未来时间的容量进行预测，提高了预测的准确性。
附图说明
图1为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测方法一个实施例的方法流程图；
图2为本发明提供的容量时间序列的样例示意图；
图3为本发明提供的基于Kalman滤波器滤波后的容量时间序列的状态特征信号示意图；
图4为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测方法另一个实施例的方法流程图；
图5为本发明提供的对容量时间序列进行中值滤波和移动平均滤波处理后的信号示意图；
图6为本发明提供的根据状态特征信号确定分段点的方法流程图；
图7为本发明提供的对容量时间序列的速度进行方差分析检验确定的分段疑似点样例图；
图8为本发明提供的对容量时间序列的加速度进行方差分析检验确定的分段疑似点样例图；
图9为本发明提供的对容量时间序列的加速度导数进行方差分析检验确定的分段疑似点样例图；
图10为对图8中加速度信号进行方差分析分段得到的容量时间序列中4个阶段信号样例图；
图11为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测系统一个实施例的结构示意图；
图12为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测系统另一个实施例的结构示意图；
图13为图12中分段模块的结构示意图；
图14为图12中预测模块的结构示意图；
图15为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测系统又一个实施例的结构示意图。
具体实施方式
本发明提供的技术方案，是基于Kalman滤波器对容量时间序列进行滤波，生成状态特征信号；对状态特征信号进行分段，确定分段点以及各段内的信号的增长趋势，然后利用确定的分段点对未来时间的容量进行预测。本发明实施例的技术方案可以适用于各种基于Kalman滤波器的容量预测系统。
实施例一
图1为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测方法一个实施例的方法流程图。
参照图1，在步骤S110，获取待预测对象的容量时间序列。
所述的待预测对象可以为信息行业或互联网中不断增长的信息数据。通常将信息的容量大小随时间变化所形成的序列称为容量时间序列。在容量时间序列中，每一时间点对应着一个信息容量的容量值。
通过在线或离线的获取待预测对象的历史容量数据可以形成上述容量时间序列。
在步骤S120，为容量时间序列建立动力学模型，并提取动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量。
机动目标的动力学模型研究历史悠久且效果良好。目前，已经取得良好效果并广泛使用的动力学模型主要有常速度(Constant velocity，CV)模型、常加速度(Constant acceleration，CA)模型、Singer模型、“当前”统计模型、Jerk模型等。各种不同形式的机动目标动力学模型是通过假设目标速度及加速度高阶的状态特征信号满足不同统计特性形成的，是一种数学关系。当选取的动力学模型与实际目标运动的状态特征一致程度越高时，表明采用这种动力学模型进行的目标状态估计得到的跟踪性能越好(可以认为全局方差越小)。
本实施例中，将对现有的动力学模型的研究运用到上述容量时间序列的增长趋势的分析中，从而建立针对容量时间序列的动力学模型。
建立容量时间序列的动力学模型，例如，对于线性信号，我们假设其理想加速度值为0，可以建立CA模型，实现对速度的估计；对于二次函数的非线性信号，其理想加速度不为0，但其加速度的导数为0，可以建立Jerk模型，实现对加速度的估计；对于周期信号，可以建立三角函数趋势模型。基于这种思想，我们可以根据容量时间序列的变化情况，通过数学运算，选择建立对应的动力学模型。
通常，一个固定的动力学模型中，存在两个描述目标状态特征的参量，分别为目标从当前状态变换到下一状态对应的状态转移参量和过程噪声参量。例如，对于Jerk模型，其对应的系统状态方程可表示为：
X(k)＝AX(k-1)+BU(k)+W(k)    (1)
其中，X(k)为系统在第k个状态对应的系统状态量，U(k)为第k个状态的控制量，A为该系统状态方程对应的状态转移矩阵，即对应为上述的状态转移参量。A表式如下：
       A = 1 T 0 T 0 2 / 2 p 1 0 1 T 0 q 1 0 0 1 r 1 0 0 0 s 1 - - - ( 2 )
W(k)为该系统状态方程对应的过程噪声项，其对应的过程噪声方差矩阵Q可以为Jerk模型下的过程噪声参量，Q表示如下：
       Q = 2 ασ j 2 q 11 q 12 q 13 q 14 q 21 q 22 q 23 q 24 q 31 q 32 q 33 q 34 q 41 q 42 q 43 q 44 - - - ( 3 )
其中：T0为采样时间间隔、α为机动频率、为Jerk模型的瞬时方差；
       p 1 = 2 - 2 αT 0 + α 2 T 0 2 - 2 e - α T 0 2 α 3 q 1 = e - α T 0 - 1 + 2 α T 0 α 2 r 1 = 1 - e - α T 0 α s 1 = e - α T 0 - - - ( 4 )
       q 11 = 1 2 α 7 [ α 5 T 0 5 10 - α 4 T 0 4 2 + 4 α 3 T 0 3 3 - 2 α 2 T 0 2 + 2 α T 0 - 3 + 4 e - α T 0 + 2 α 2 T 0 2 e - α T 0 - e - 2 α T 0 ] q 12 = 1 2 α 4 [ 1 - 2 α T 0 + 2 α 2 T 0 2 - α 3 T 0 3 + α 4 T 0 4 4 - e - 2 α T 0 + 2 α T 0 - 2 e - α T 0 - α 2 T 0 2 e - α T 0 ] q 13 = 1 2 α 3 [ 2 α T 0 - α 2 T 0 2 - α 3 T 0 3 3 - 3 - 2 e - 2 α T 0 + 4 e - α T 0 + α 2 T 0 2 e - α T 0 ] q 14 = 1 2 α 3 [ 1 + e - 2 α T 0 - 2 e - α T 0 - 2 α 2 T 0 2 e - α T 0 ] q 22 = 1 2 α 3 [ 1 - e - 2 αT 0 + 4 α 3 T 0 3 3 + 2 αT 0 - 2 α 2 T 0 2 - 4 αT 0 e - α T 0 ] q 23 = 1 2 α 2 [ 1 + α 2 T 0 2 - 2 αT 0 + 2 αT 0 e - α T 0 + e - 2 α T 0 - 2 e - α T 0 ] q 24 = 1 2 α 2 [ 1 - e - 2 α T 0 - 2 αT 0 e - 2 α T 0 ] q 33 = 1 2 α 2 [ 4 e - α T 0 - e - 2 α T 0 + 2 α T 0 - 3 ] q 34 = 1 2 α 2 [ e - 2 α T 0 + 1 - 2 α T 0 ] q 44 = 1 2 α [ 1 - e - 2 α T 0 ] - - - ( 5 )
参照Jerk模型下的状态转移参量和过程噪声参量的选取，类似的我们还可以提取出其他动力学模型中相应的参量。基于针对上述容量时间序列在包括但不限于Jerk模型下的状态转移参量和过程噪声参量，可以初步获悉当前被测容量时间序列的基本增长趋势特征。
在步骤S130，利用状态转移参量和过程噪声参量对容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号。
其中，Kalman滤波器是一种最优化自回归数据处理算法，它能够从一系列不完全包含噪声的测量数据中，估计动态系统的状态。通常，在Kalman滤波器对一个系统过程进行估计之前，需要预先对该系统过程进行建模，尽量构建与系统过程的变化规律相一致的动力学模型。然后针对构建的动力学模型，提取对应的系统状态方程中的两个参量，这两个参量即分别对应于上述的状态转移参量和过程噪声参量。Kalman滤波器利用这两个参量和原始的系统过程数据可以较为准确的估计出原始的系统过程数据随时间的变化趋势。
本实施例中，利用Kalman滤波器对动力学模型下的容量时间序列进行估计，可以在线得到容量在时间序列中各时间点对应的包括如位置、速度、加速度以及加速度导数的至少一个状态特征信号的估计值，然后，通过这些估计值可分析获取容量时间序列的变化规律。
在步骤S140，根据至少一个状态特征信号对容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点。
通常，在针对容量时间序列建立动力学模型之前，假设待研究的数据序列为基本趋势和噪声分量的和，即假定该观测得到的容量时间序列为：
Zt＝μt+Nt    (6)
其中，Zt表示观测得到的容量时间序列，μt是基本趋势，Nt是一个独立噪声过程。如图2所示，该Zt具有以下特征：有噪声、有“突变点”、数据的基本趋势Zt会发生相变，形成多个线性变化的小阶段。
当上述容量时间序列与建立的动力学模型假设一致时，在变化比较稳定的线性阶段(pattern)内，采用Kalman滤波器估计可以得到最优估计结果。但是，在相邻的两个不同pattern之间发生改变的过渡段内，容量时间序列不符合高斯白噪声的特点，模型估计值与实际数据不一致，这导致Kalman滤波器的预测值和校正值相差很大。这种情况下，Kalman滤波器会自动调整速度、加速度及加速度的导数来慢慢的进行跟踪估计学习，从而导致这个区间呈现出“波动”。如图3所示，为容量时间序列经过Kalman滤波器滤波后得到容量时间序列的速度、加速度及加速度的导数的状态特征信号图形。
从图3中获悉，当前被研究的容量时间序列存在三个pattern，且“波动”信号分别发生在时间序列中的400以及1200附近的位置。
通过对图3中速度、加速度、加速度的导数中的至少一个状态特征信号的“波动”信号段发生的位置以及数量可以将被研究的容量时间序列进行分段(本实施例中可以pattern出现的个数划分段的个数)，并确定相应的至少一个分段点，每个分段点可分别位于一个“波动”信号段上。
在步骤S150，根据在容量时间序列中确定的至少一个分段点对未来时间的容量进行预测。
根据在容量时间序列中确定的至少一个分段点，可以掌握相邻分段点内(各pattern段)容量时间序列的变化规律，进而掌握整个容量时间序列的变化规律，对未来时间的容量进行预测。分段预测较单一的不分段预测更能准确把握容量时间序列增长变化的趋势，使得预测结果更加准确。在预测过程中，可根据实际需求选取所有pattern或部分pattern内容量时间序列的变化规律进行容量预测。
本发明实施例提供的基于Kalman滤波器的容量预测方法，通过对获取的容量时间序列搭建动力学模型，然后利用Kalman滤波器对动力学模型下的容量时间序列进行滤波估计生成至少一个状态特征信号；对生成的状态特征信号进行分段，并依据分段点对未来时间的容量进行预测，提高了预测的准确性。
实施例二
图4为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测方法另一个实施例的方法流程图，可视为图1所示实施例的一种具体实现方式。本实施例中，以Jerk模型作为针对容量时间序列所建立的动力学模型，并以Jerk模型下的状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q分别作为前述的状态转移参量和过程噪声参量进行容量时间序列的Kalman滤波器估计。
参照图4，在步骤S410，获取待预测对象的容量时间序列。步骤S410的处理与前述步骤S110的处理相同。
在步骤S430，为容量时间序列建立动力学模型，并提取动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量。步骤S430的处理与前述步骤S120的处理类似。
具体地，本实施例以基于Jerk模型下的动力学的系统状态方程作为针对被研究容量时间序列所建立的动力学模型，并提取系统状态方程对应的状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q分别作为前述状态转移参量和过程噪声参量，进行容量时间序列的Kalman滤波器估计。其中，A和Q的具体获取公式由步骤S120中示出，在此不做赘述。
在步骤S430之前，针对获取的待测对象的容量时间序列数据，如图2所示，通常具有以下特点：含有噪声、存在远远偏离基本趋势的突变点集、基本趋势呈阶段变化。为实现准确预测，需要去除这些噪声和突变点。因此，本实施例在步骤S430之前还可执行步骤S420对容量时间序列进行数据清洗。
在步骤S420，采用中值滤波和/或移动平均滤波对容量时间序列进行滤波处理，生成滤波后的容量时间序列。
具体的，中值滤波可有效去除数据序列中的突变点，移动平均滤波可有效去除数据序列中的噪声。当容量时间序列无明显突变点时，可以不进行中值滤波，仅采用移动平均滤波的方法进行滤波处理，简便处理过程。
优选的，本实施例采用中值滤波、移动平均滤波依次对容量时间序列进行滤波处理，得到容量时间序列的基本趋势。如图5所示，为对容量时间序列进行中值滤波和移动平均滤波处理后的信号示意图。
在步骤S440，利用状态转移参量和过程噪声参量对容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号；步骤S440的处理与前述步骤S130的处理类似。
具体地，基于本实施例是采用Jerk模型下的系统状态方程作为预测容量时间序列所建立的动力学模型，因此，可直接采用系统状态方程对应的状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q分别作为状态转移参量和过程噪声参量对容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个如下的状态特征信号：速度、加速度和加速度导数。
下面就容量时间序列在Jerk模型下的系统状态方程为例对Kalman滤波器的滤波过程进行说明。通常，Kalman滤波器的滤波过程主要包括状态预测和校正两步。
(1)状态预测
利用容量时间序列在Jerk模型下对应的状态转移矩阵A，来预测容量质点的下一状态。假设现在的系统状态是k，根据状态转移矩阵A，可以基于系统的上一状态预测现在状态。
X(k|k-1)＝AX(k-1|k-1)+BU(k)    (7)
式(7)中，X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果，X(k-1|k-1)是上一状态的最优结果，U(k)为现在状态的控制量，容量序列中没有控制量，因此U(k)＝0。
(7)中已将X(k-1|k-1)的结果进行了更新，可是，对应于X(k|k-1)的方差还没有更新，我们用P表示方差，则有：
P(k|k-1)＝AP(k-1|k-1)AT+Q    (8)
其中，P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的方差，P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的方差，AT表示A的转置矩阵，Q为系统的过程噪声方差矩阵。利用式子(6)、(7)可以完成对系统的状态预测。
(2)校正
现在有了现在状态的预测结果，再根据现在状态的测量序列Z(k)，就可以得到现在状态k的最优化估算值X(k|k)：
X(k|k)＝X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))    (9)
其中H为测量矩阵，我们设定为H＝[1000]，Kg为卡尔曼增益(KalmanGain)：
Kg＝P(k|k-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R)    (10)
为了令卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束，需要更新k状态下X(k|k)的方差。
P(k|k)＝(I-Kg(k)H)P(k|k-1)    (11)
其中I为单位矩阵，当系统进入k+1状态时，P(k|k)就是式子(7)中的P(k-1|k-1)。这样，整个算法就可以自回归的运算下去。
通过式子(7)-(11)，可以完成整个Kalman滤波器估计，并估计提取出容量时间序列的位置、速度、加速度以及加速度的导数等状态特征信号。这些状态特征信号是比较平稳的信号，更能反映容量时间序变化趋势的主要特征。
在步骤S450，根据至少一个状态特征信号对容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点。步骤S450的处理与前述步骤S140的处理类似。
具体地，基于本实施例是采用Jerk模型下的系统状态方程作为预测容量时间序列所建立的动力学模型，因此，可以Jerk模型下的容量时间序列经Kalman滤波器估计，生成的状态特征信号：包括速度、加速度和加速度导数中的一种信号，对容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点。
在根据状态特征信号对容量时间序列进行分段的过程中，本实施例给出了一种具体的分段方法，包括如图6所示的方法步骤。
参照图6，为本发明提供的根据状态特征信号确定分段点的方法流程图；
在步骤S610，针对容量时间序列经Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，确定其存在的至少一个相变信号区域。
由于在容量时间序列中相邻两个pattern之间的过渡阶段，即分段点附近，Kalman滤波器的估计值与容量时间序列数据不匹配。此时Kalman滤波器通过调整自身的状态参数实现匹配估计，这导致分段点附近区域与相邻pattern内的系统状态的状态特征信号有明显不同，这里将这些状态特征信号有明显不同的信号称为相变点或分段疑似点，由这些相变点或分段疑似点构成的区域称为相变信号区域。
由于相变信号区域内的信号与相邻pattern内的信号有着明显的不同特征(如“波动”特征)，因此，可以通对信号进行数学分析，确定至少一个相变信号区域。
本实施例提供了一种采用统计学分析的方法，对经Kalman滤波器提取的系统状态的速度、加速度以及加速度导数等高阶的状态特征信号进行显著性分析，从概率角度检测分段疑似点，然后利用得到的分段疑似点确定相变信号区域。
具体地，该统计学分析的方法包括步骤如下：
步骤1，针对容量时间序列经Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，采用两个连续且长度相同的滑动窗口按时间点顺序计算每两个滑动窗口内信号的方差或均值。
设定两个滑动窗口宽度均为24，则按时间点顺序计算的第一对滑动窗口分别为1～24、25～48，计算这两个窗口内对应的容量时间序列中所有容量的方差或均值。计算完成后，将两个滑动窗口按时间点顺序向后移动，即第二对滑动窗口分别为2～25、26～49，……，依次移动至最后一个时间点，计算每两个滑动窗口内信号的方差或均值。
步骤2，若两个滑动窗口内信号的方差或均值不相同的概率大于预置的相应的概率阈值，则标记两个连续滑动窗口的中间点为一个分段疑似点。
这里，确定一个分段疑似点的原理是依据得到的每对窗口内两个方差或均值之间的不相同的程度来确定，在统计学里，针对方差不同的检验常采用F检验，针对均值不同的检验常采用T检验或置换检验。以下针对两种参数的检验分别进行说明。
1.针对方差不同的检验
假设每次选取的一对窗口Y1、Y2均服从正态分布，且具有相同方差的样本，通过数学分析如Matlab中vartest2函数可以求得Y1、Y2向量方差相同的概率，进而可以求得Y1、Y2两个样本方差不同的概率，当两个方差不同概率大于预置的相应的概率阈值，如0.99时，则认为这两个滑动窗口内的数据的方差不同，并确定两个连续滑动窗口的中间点为一个分段疑似点。例如，针对滑动窗口长度为24的第一对滑动窗口的中间点可以为24、25中任一点。
2.针对均值不同的检验
与针对方差不同的检验类似，首先，设定两个相同长度的滑动窗口，每个窗口Y1、Y2均服从正态分布，且具有相同均值的样本。然后通过统计学中的T检验或置换检验求得Y1、Y2向量均值相同的概率，进而可以求得Y1、Y2两个样本均值不同的概率，当两个均值不同概率大于预置的相应的概率阈值，如0.99时，则认为这两个滑动窗口内的数据的均值不同，并确定两个连续滑动窗口的中间点为一个分段疑似点。例如，针对滑动窗口长度为24的第一对滑动窗口的中间点可以为24、25中任一点。
通过上述对方差不同的检验以及均值不同的检验都可以确定容量时间序列上的至少一个分段疑似点。如图7、图8和图9所示，分别示出了对容量时间序列的速度、加速度以及加速度导数进行方差分析检验确定的分段疑似点，从图中可以看出，分段疑似点在整个容量时间序列中分布不均，但集中在过渡段的“波动”信号区域。
步骤3，将由多个连续的分段疑似点构成的信号区域确定为容量时间序列的一个相变信号区域。
由于实际发生相变的信号可能遍布于整个容量时间序列中，特别是在相邻的两个pattern之间的过渡阶段内尤为集中。因此，选取检测得到的多个连续的分段疑似点，由这些分段疑似点构成的信号区域作为容量时间序列的一个相变信号区域更为合理。具体地，还可以通过设置确定一个相变信号区域所需的连续分段疑似点的个数以及两段连续分段疑似点区域之间的间距条件来锁定相变信号区域的确定位置。
在步骤S620，根据确定的至少一个相变信号区域对容量时间序列进行分段，确定相应的至少一个分段点。
在确定了容量时间序列中的相变信号区域后，可以选取该区域中的任一点作为分段点。
具体地，可将各相变信号区域中，对应的前述两个滑动窗口内信号的方差的差值中的最大值或均值的差值中的最大值所对应的分段疑似点确定为一个分段点。在这些分段点上，可默认为信号的改变“波动”最大；或者，将各相变信号区域中的中间点确定为一个分段点。这里对分段点确定的规则不做限定。
至此，完成了容量时间序列中分段点的确定。但是，上述分段点的确定过程还存在一个问题，即：被研究确定分段点的对象为容量时间序列的状态特征信号，包括：速度、加速度以及加速度导数信号，那么哪一种信号确定的分段点更为准确呢？为此，本实施例引入了查准率与查全率的概念。以方差分析得到的相变点(分段疑似点)为例，其定义如下：
      
      
其中，方差分析检测到的真实相变点总数即为最终确定的容量时间序列的分段点总数；方差分析检测到总点数即为总的分段疑似点数；期望检测到的相变点总数是通过观察样本的基本趋势人为规定的，为常数。查准率越大，表明检测出的真实相变点越多，查全率越大，表明采用方差分析可以检测到的相变点数越多。
通过对如图7、图8和图9所示出的对容量时间序列的速度、加速度以及加速度导数进行方差分析检验确定的分段疑似点进行查准率与查全率计算分析，得到如表1所示的结果：
表1 查准率与查全率计算分析结果
      
信号 查准率 查全率
速度 71.4 100
加速度 71.4 100
加速度的导数 100 100
从表1中可以看出，由于加速度的导数信号具有很高的查准率和查全率，所以，在实际对容量时间序列进行分段点确定时，可利用加速度导数信号进行方差分析的检测结果进行分段，进而保证后期生成的容量预测模型更为准确。这里说明：尽管对于速度、加速度以及加速度的导数信号都可以通过方差分析来检测分段点，但是不同信号的检测结果却有优劣之分，经过对大量数据样本进行试验，发现一般对加速度或者加速度的导数信号进行方差分析时，检测结果比较好。所以，在本实施例中，优先考虑在加速度或者加速度的导数信号进行分段的基础上进行容量预测。
在此之后，在步骤S480，根据在容量时间序列中确定的至少一个分段点对未来时间的容量进行预测。步骤S480的处理与前述步骤S150的处理类似。
在其基础上，本实施例示出了一种对未来时间的容量进行预测的具体实现方式，即包括步骤S481～步骤S482：
步骤S481：以容量时间序列中最后一个分段点作为起始点，对其后的容量时间序列的数据进行线性或非线性拟合，生成容量预测模型；步骤S482：根据容量预测模型对未来时间的容量进行预测。在实际预测时，也可以Kalman滤波器滤波后的相应位置的容量时间序列进行拟合，生成容量预测模型。
为了使得生成的容量预测模型在满足贴近容量时间序列实际的变化规律的情况下，再对未来时间的容量进行预测。本实施例在步骤S482之前，还可以执行步骤S491～步骤S492，以对生成的容量预测模型的合理和准确性进行判定。
在步骤S491，对生成的容量预测模型进行拟合优度评估。
通常，为了评估拟合模型的优劣，常采用拟合优度进行评估，如图10所示，为采用R2作为评估标准示出的采用线性回归方法对前述图8中加速度信号进行方差分析分段得到的容量时间序列中4个阶段进行拟合，拟合优度及对应阶段序号如表2所示。
表2 容量预测模型的拟合优度评估结果
      
阶段序号 拟合优度
1 R2＝0.999293
2 R2＝0.997479
3 R2＝0.991105
4 R2＝0.997525
从表2中可以看出，本实施例选用的容量预测模型其四个阶段的拟合优度均大于0.9，甚至大于0.99，这也间接地说明了本实施例采用的容量时间序列的分段方法比较合理。
在步骤S492，若经过拟合优度评估得到的评估值大于预置的拟合优度阈值，则触发根据容量预测模型对未来时间的容量进行预测的处理操作。
其中，预置的拟合优度阈值可以为0.99。结合图10，对本实施例采用最后一个阶段(阶段4)容量时间序列生成容量预测模型进行说明。在容量时间的变化过程中，默认为在不远的未来时间段内，容量以更大概率的接近最后一个稳定变化的阶段的增长趋势进行变化。因此，选用容量时间序列中最后一个分段点为起始点，对其以后的数据进行曲线或直线拟合可以对未来不远处容量数据进行更合理准确的预测。
表3示出了根据图10所示的容量时间序列中最后一个阶段数据生成的容量预测模型对最后一个阶段内的数据进行预测得到的预测值与该阶段真实值的统计结果。
表3 预测值与真实值的结果统计
      
      
其中，该容量预测模型为y＝19896*x-10237629.1031976。x为预测点的位置(与时间节点相对应)，y为容量值。误差为预测值与真实值之差，相对误差＝误差/真实值。从表3中可以看出，所有相对误差均在2％之下，而即使工作经验丰富的工程师仅仅通过人为的方法进行预测的时候，其相对误差也要在5％左右，因此，本实施例生成的容量预测模型具有很好的预测效果。
本发明实施例提供的基于Kalman滤波器的容量预测方法，在图1所示方法实施例的基础上，以Jerk模型下的系统状态方程为例提取出相应的状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q来实现对容量时间序列的Kalman滤波器估计；依据Kalman滤波器估计得到的高阶的状态特征信号，如速度、加速度以及加速度的导数对容量时间序列进行分段；最后，以最后一个分段点为起始点，对其以后的容量时间序列进行拟合生成容量预测模型，对未来时间段内的容量进行预测。提高了预测的准确性。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
实施例三
图11为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测系统一个实施例的结构示意图，可用于执行如图1所示实施例的方法步骤。
参照图11，该基于Kalman滤波器的容量预测系统具体包括获取模块111、建立提取模块112、估计生成模块113、分段模块114和预测模块115；其中：
获取模块111，用于获取待预测对象的容量时间序列；
建立提取模块112，用于为容量时间序列建立动力学模型，并提取动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量；
估计生成模块113，用于利用状态转移参量和过程噪声参量对容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号；
分段模块114，用于根据至少一个状态特征信号对容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点；
预测模块115，用于根据在容量时间序列中确定的至少一个分段点对未来时间的容量进行预测。
本发明实施例提供的基于Kalman滤波器的容量预测系统，通过对获取的容量时间序列搭建动力学模型，然后利用Kalman滤波器对动力学模型下的容量时间序列进行滤波估计生成至少一个状态特征信号；对生成的状态特征信号进行分段，并依据分段点对未来时间的容量进行预测，提高了预测的准确性。
实施例四
图12为本发明提供的基于Kalman滤波器的容量预测系统另一个实施例的结构示意图，可视为图11所示实施例的一种具体实现结构，用于执行如图4所示实施例的方法步骤。
参照图12，该基于Kalman滤波器的容量预测系统包括获取模块111、建立提取模块112、估计生成模块113、分段模块114和预测模块115，且与图11中的相应模块相同。
在此基础上，图12所示的基于Kalman滤波器的容量预测系统还可以包括预处理模块116，用于采用中值滤波和/或移动平均滤波对容量时间序列进行滤波处理，生成滤波后的容量时间序列。
进一步的，上述的动力学模型可以包括：常速度(CV)模型、常加速度(CA)模型、Singer模型、“当前”统计模型、Jerk模型中的至少一种。
进一步的，上述建立提取模块112还可以用于：
构建容量时间序列在Jerk模型下的系统状态方程，并提取系统状态方程对应的状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q。
进一步的，上述的估计生成模块113还用于：
利用状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q对容量时间序列进行Kalman滤波器估计，并生成至少一个如下的状态特征信号：速度、加速度和加速度导数。
进一步的，上述的分段模块114还用于：
根据容量时间序列经Kalman滤波器估计后得到的所述速度、加速度和加速度导数中的至少一个状态特征信号对容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点。
进一步的，如图13所示，为上述的分段模块114的具体结构示意图，该分段模块114可包括：
确定单元1141，用于针对容量时间序列经Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，确定其存在的至少一个相变信号区域；
分段单元1142，用于根据确定的至少一个相变信号区域对容量时间序列进行分段，确定相应的至少一个分段点。
进一步的，上述的确定单元1141还用于：
针对容量时间序列经Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，采用两个连续且长度相同的滑动窗口按时间点顺序计算每两个滑动窗口内信号的方差或均值；
若两个滑动窗口内信号的方差或均值不相同的概率大于预置的相应的概率阈值，则标记两个连续滑动窗口的中间点为一个分段疑似点；
将由多个连续的分段疑似点构成的信号区域确定为容量时间序列的一个相变信号区域。
进一步的，上述分段单元1142还用于：
将各相变信号区域中，对应的两个滑动窗口内信号的方差的差值中的最大值或均值的差值中的最大值所对应的分段疑似点确定为一个分段点。
进一步的，上述分段单元1142还用于：
将各相变信号区域中的中间点确定为一个分段点。
进一步的，如图14所示，为上述的预测模块115的具体结构示意图，如图14所示，该预测模块115还可包括：
预测模型生成单元1151，用于以容量时间序列中最后一个分段点作为起始点，对其后的容量时间序列的数据进行线性或非线性拟合，生成容量预测模型；
预测单元1152，用于根据容量预测模型对未来时间的容量进行预测。
进一步的，如图15所示，在如图12所示的基于Kalman滤波器的容量预测系统的基础上，还可以包括：
拟合优度评估模块117，用于对生成的容量预测模型进行拟合优度评估；
触发模块118，用于若经过拟合优度评估得到的评估值大于预置的拟合优度阈值，则触发预测单元执行根据容量预测模型对未来时间的容量进行预测的处理操作。
上述图4、图5和图6所示的方法实施例的方法步骤，可通过图11～图15中相应的功能模块执行完成，在此对其步骤原理不做赘述。
本发明实施例提供的基于Kalman滤波器的容量预测系统，在图11所示系统实施例的基础上，以Jerk模型下的系统状态方程为例提取出相应的状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q来实现对容量时间序列的Kalman滤波器估计；依据Kalman滤波器估计得到的高阶的状态特征信号，如速度、加速度以及加速度的导数对容量时间序列进行分段；最后，以最后一个分段点为起始点，对其以后的容量时间序列进行拟合生成容量预测模型，对未来时间段内的容量进行预测。提高了预测的准确性。
上述根据本发明的方法和装置可在硬件、固件中实现，或者被实现为可存储在记录介质(诸如CD ROM、RAM、软盘、硬盘或磁光盘)中的软件或计算机代码，或者被实现通过网络下载的原始存储在远程记录介质或非暂时机器可读介质中并将被存储在本地记录介质中的计算机代码，从而在此描述的方法可被存储在使用通用计算机、专用处理器或者可编程或专用硬件(诸如ASIC或FPGA)的记录介质上的这样的软件处理。可以理解，计算机、处理器、微处理器控制器或可编程硬件包括可存储或接收软件或计算机代码的存储组件(例如，RAM、ROM、闪存等)，当所述软件或计算机代码被计算机、处理器或硬件访问且执行时，实现在此描述的处理方法。此外，当通用计算机访问用于实现在此示出的处理的代码时，代码的执行将通用计算机转换为用于执行在此示出的处理的专用计算机。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (24)

1.一种基于Kalman滤波器的容量预测方法，其特征在于，所述方法包括：
获取待预测对象的容量时间序列；
为所述容量时间序列建立动力学模型，并提取所述动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量；
利用所述状态转移参量和过程噪声参量对所述容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号；
根据所述至少一个状态特征信号对所述容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点；
根据在所述容量时间序列中确定的所述至少一个分段点对未来时间的容量进行预测。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
采用中值滤波和/或移动平均滤波对所述容量时间序列进行滤波处理，生成滤波后的所述容量时间序列。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述动力学模型包括：常速度(CV)模型、常加速度(CA)模型、Singer模型、“当前”统计模型、Jerk模型中的至少一种。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述为所述容量时间序列建立动力学模型，并提取所述动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量的处理包括：
构建所述容量时间序列在Jerk模型下的系统状态方程，并提取所述系统状态方程对应的状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述利用所述状态转移参量和过程噪声参量对所述容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号的处理包括：
利用所述状态转移矩阵A和所述过程噪声方差矩阵Q对所述容量时间序列进行Kalman滤波器估计，并生成至少一个如下的状态特征信号：速度、加速度和加速度导数。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述根据所述至少一个状态特征信号对所述容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点的处理包括：
根据所述容量时间序列经所述Kalman滤波器估计后得到的所述速度、加速度和加速度导数中的至少一个状态特征信号对所述容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述根据所述容量时间序列经所述Kalman滤波器估计后得到的所述速度、加速度和加速度导数中的至少一个状态特征信号对所述容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点的处理包括：
针对所述容量时间序列经所述Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，确定其存在的至少一个相变信号区域；
根据确定的所述至少一个相变信号区域对所述容量时间序列进行分段，确定相应的至少一个分段点。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述针对所述容量时间序列经所述Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，确定其存在的至少一个相变信号区域的处理包括：
针对所述容量时间序列经所述Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，采用两个连续且长度相同的滑动窗口按时间点顺序计算每所述两个滑动窗口内信号的方差或均值；
若所述两个滑动窗口内信号的方差或均值不相同的概率大于预置的相应的概率阈值，则标记所述两个连续滑动窗口的中间点为一个分段疑似点；
将由多个连续的所述分段疑似点构成的信号区域确定为所述容量时间序列的一个所述相变信号区域。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述根据确定的所述至少一个相变信号区域对所述容量时间序列进行分段，确定相应的至少一个分段点的处理包括：
将各所述相变信号区域中，对应的所述两个滑动窗口内信号的方差的差值中的最大值或均值的差值中的最大值所对应的所述分段疑似点确定为一个分段点。
10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述根据确定的所述至少一个相变信号区域对所述容量时间序列进行分段，确定相应的至少一个分段点的处理包括：
将各所述相变信号区域中的中间点确定为一个分段点。
11.根据权利要求9或10所述的方法，其特征在于，所述根据在所述容量时间序列中确定的所述至少一个分段点对未来时间的容量进行预测的处理包括：
以所述容量时间序列中最后一个所述分段点作为起始点，对其后的容量时间序列的数据进行线性或非线性拟合，生成容量预测模型；
根据所述容量预测模型对未来时间的容量进行预测。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：对生成的所述容量预测模型进行拟合优度评估；
若经过所述拟合优度评估得到的评估值大于预置的拟合优度阈值，则触发所述根据所述容量预测模型对未来时间的容量进行预测的处理操作。
13.一种基于Kalman滤波器的容量预测系统，其特征在于，所述系统包括：
获取模块，用于获取待预测对象的容量时间序列；
建立提取模块，用于为所述容量时间序列建立动力学模型，并提取所述动力学模型的状态转移参量和过程噪声参量；
估计生成模块，用于利用所述状态转移参量和过程噪声参量对所述容量时间序列进行Kalman滤波器估计，生成至少一个状态特征信号；
分段模块，用于根据所述至少一个状态特征信号对所述容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点；
预测模块，用于根据在所述容量时间序列中确定的所述至少一个分段点对未来时间的容量进行预测。
14.根据权利要求13所述的系统，其特征在于，所述系统还包括：
预处理模块，用于采用中值滤波和/或移动平均滤波对所述容量时间序列进行滤波处理，生成滤波后的所述容量时间序列。
15.根据权利要求13所述的系统，其特征在于，所述动力学模型包括：常速度(CV)模型、常加速度(CA)模型、Singer模型、“当前”统计模型、Jerk模型中的至少一种。
16.根据权利要求15所述的系统，其特征在于，所述建立提取模块用于：
构建所述容量时间序列在Jerk模型下的系统状态方程，并提取所述系统状态方程对应的状态转移矩阵A和过程噪声方差矩阵Q。
17.根据权利要求16所述的系统，其特征在于，所述估计生成模块用于：
利用所述状态转移矩阵A和所述过程噪声方差矩阵Q对所述容量时间序列进行Kalman滤波器估计，并生成至少一个如下的状态特征信号：速度、加速度和加速度导数。
18.根据权利要求17所述的系统，其特征在于，所述分段模块用于：
根据所述容量时间序列经所述Kalman滤波器估计后得到的所述速度、加速度和加速度导数中的至少一个状态特征信号对所述容量时间序列进行分段，并确定相应的至少一个分段点。
19.根据权利要求18所述的系统，其特征在于，所述分段模块包括：
确定单元，用于针对所述容量时间序列经所述Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，确定其存在的至少一个相变信号区域；
分段单元，用于根据确定的所述至少一个相变信号区域对所述容量时间序列进行分段，确定相应的至少一个分段点。
20.根据权利要求19所述的系统，其特征在于，所述确定单元还用于：
针对所述容量时间序列经所述Kalman滤波器估计后得到的速度、加速度、加速度导数的信号中的至少一种信号，采用两个连续且长度相同的滑动窗口按时间点顺序计算每所述两个滑动窗口内信号的方差或均值；
若所述两个滑动窗口内信号的方差或均值不相同的概率大于预置的相应的概率阈值，则标记所述两个连续滑动窗口的中间点为一个分段疑似点；
将由多个连续的所述分段疑似点构成的信号区域确定为所述容量时间序列的一个所述相变信号区域。
21.根据权利要求20所述的系统，其特征在于，所述分段单元还用于：
将各所述相变信号区域中，对应的所述两个滑动窗口内信号的方差的差值中的最大值或均值的差值中的最大值所对应的所述分段疑似点确定为一个分段点。
22.根据权利要求20所述的系统，其特征在于，所述分段单元还用于：
将各所述相变信号区域中的中间点确定为一个分段点。
23.根据权利要求21或22所述的系统，其特征在于，所述预测模块包括：
预测模型生成单元，用于以所述容量时间序列中最后一个所述分段点作为起始点，对其后的容量时间序列的数据进行线性或非线性拟合，生成容量预测模型；
预测单元，用于根据所述容量预测模型对未来时间的容量进行预测。
24.根据权利要求23所述的系统，其特征在于，所述系统还包括：
拟合优度评估模块，用于对生成的所述容量预测模型进行拟合优度评估；
触发模块，用于若经过所述拟合优度评估得到的评估值大于预置的拟合优度阈值，则触发所述预测单元执行根据所述容量预测模型对未来时间的容量进行预测的处理操作。
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