CN111152795B - 一种基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测系统及预测方法 - Google Patents

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CN111152795B CN202010017828.3A CN202010017828A CN111152795B CN 111152795 B CN111152795 B CN 111152795B CN 202010017828 A CN202010017828 A CN 202010017828A CN 111152795 B CN111152795 B CN 111152795B
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Abstract

本发明涉及一种基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测系统及预测方法，工作时，通过模糊推理系统单元对鲁棒容积卡尔曼滤波单元中过程噪声参数进行动态更新，通过模型参数预测单元对鲁棒容积卡尔曼滤波单元中模型参数进行动态更新；基于车载传感器信号测量单元采集到的传感器信息和鲁棒容积卡尔曼滤波单元完成对汽车状态的高精度预测；本发明在汽车状态预测的同时模型具有动态更新能力，同时基于算法的持续自我调整，不断改善预测精度，促进了汽车主动安全控制技术的发展。

Description

一种基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测系统及 预测方法
技术领域
本发明涉及一种基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测系统及预测方法，属于汽车主动安全领域。
背景技术
随着汽车技术的进步和发展，汽车主动安全技术必然越来越受到人们的关注，其中汽车行驶过程中稳定性是主动安全研究的核心问题之一，其控制的首要问题是预测汽车当前的轮胎侧偏刚度和质心侧偏角等重要参数；然而，目前的汽车状态预测方法存在着明显的不足。首先，对汽车动力模型中参数变化缺乏一种动态辨识机制来动态更新汽车模型，现有研究中，大多认为汽车模型参数在研究过程中不发生变化或者变化很小可以忽略；其次，对汽车模型参数变化引起的预测精度下降的变化缺乏一种自适应调节策略来提升预测精度；当前研究中，要么认为模型变化对预测精度无影响，要么认为该影响已知并且事先修改预测方法，但是汽车在运行过程中是动态变化的且绝大部分情况并不能事先已知，导致现有的汽车状态预测方法过于理想并不能应用到实际中。
发明内容
本发明提供一种基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测系统及预测方法，能够解决针对背景技术中所提及到的缺陷。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测系统，包括车载传感器信号测量单元、模型参数预测单元以及轮胎侧偏角计算单元，还包括模糊推理系统单元以及鲁棒容积卡尔曼滤波单元，其中车载传感器信号测量单元分别与模型参数预测单元、轮胎侧偏角计算单元、模糊推理系统单元、鲁棒容积卡尔曼滤波单元相连，模型参数预测单元、轮胎侧偏角计算单元、模糊推理系统单元同时与鲁棒容积卡尔曼滤波单元相连；
作为本发明的进一步优选，车载传感器信号测量单元包括均安装在汽车上的GPS系统、陀螺仪、前轮转角传感器以及横摆角速度传感器；
其中GPS系统用于获取汽车的纵向速度，陀螺仪用于检测汽车的横向加速度，前轮转角传感器用于获取汽车的前轮转角，横摆角速度传感器用于获取汽车的横摆角速度；
一种基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测方法，包括以下步骤：
第一步：通过安装在汽车上的GPS系统、陀螺仪、前轮转角传感器以及横摆角速度传感器分别获取汽车的纵向速度、横向加速度、前轮转角以及横摆角速度；
第二步：通过第一步前轮转角传感器、横摆角速度传感器、陀螺仪、GPS系统采集汽车的当前时刻的实时信息，以及通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元预测的上一时刻汽车状态信息,模型参数预测单元通过使用递推最小二乘法对汽车模型参数进行动态更新，以修正汽车动力学模型；
第三步：将第一步由前轮转角传感器、横摆角速度传感器、GPS系统获取的汽车当前时刻的实时前轮转角信息、横摆角速度信息、纵向速度信息，以及鲁棒容积卡尔曼滤波单元上一时刻预测的汽车状态信息输入轮胎侧偏角计算单元获得前后轮胎侧偏角并将其输送至鲁棒容积卡尔曼滤波单元，将第一步由陀螺仪获取的汽车实时横向加速度输入模糊推理系统单元计算后输送至鲁棒容积卡尔曼滤波单元，对鲁棒容积卡尔曼预测算法中的过程噪声协方差进行动态更新，再结合第二步中修正后的汽车动力学模型，建立自适应鲁棒容积卡尔曼预测算法完成对汽车状态的高精度预测；
作为本发明的进一步优选，第二步中的具体步骤如下：
第2.1步：建立汽车模型参数预测的数学模型
Figure BDA0002359574780000021
根据模型参数预测单元对参数预测的标准形式对公式(1)进行改写，改写后的标准形式如下
Figure BDA0002359574780000022
获取公式(1)与标准形式对应格式为
Figure BDA0002359574780000023
其中，vx为汽车纵向速度，Cf为前轮胎侧偏刚度，Cr为后轮胎侧偏刚度，r为横摆角速度，m为汽车总质量，Lf为前轴到质心的距离，Lr为后轴到质心的距离，δ为前轮转角，ay为横向加速度，β为质心侧偏角，
Figure BDA0002359574780000024
为测量数据，θ(t)为待估参数y(t)为计算输出；
第2.2步：利用模型参数预测单元的递推最小二乘法对汽车模型参数进行动态更新，具体步骤如下：
第2.2.1步，根据公式(3)获取计算输出y(t)，由陀螺仪获取汽车横向加速度
Figure BDA0002359574780000038
第2.2.2步，计算参数预测偏差em(t)
Figure BDA0002359574780000031
第2.2.3步，计算参数预测增益K(t)和协方差矩阵P(t)
Figure BDA0002359574780000032
Figure BDA0002359574780000033
第2.2.4步，对参数变量做进一步迭代更新
θ(t)＝θ(t-1)+K(t)em(t) (7)
其中，λ为遗忘因子，λ的取值范围为[0.9，1]；
作为本发明的进一步优选，第三步中的具体步骤如下：
第3.1步，通过第二步中预测的模型参数修正单轨汽车模型
Figure BDA0002359574780000034
Figure BDA0002359574780000035
Fyf＝2Cfαf (10)
Fyr＝2Crαr (11)
Figure BDA0002359574780000036
Figure BDA0002359574780000037
其中，vx为汽车纵向速度，Cf为前轮胎侧偏刚度，Cr为后轮胎侧偏刚度，r为横摆角速度，m为汽车总质量，Lf为前轴到质心的距离，Lr为后轴到质心的距离，δ为前轮转角，ay为横向加速度，β为质心侧偏角，Fyf为前轴侧向力，Fyr为后轴侧向力，αf为前轮侧偏角，αr为后轮侧偏角；
对公式(8)-(14)进行离散化状态空间表示，即对任意时刻k
Figure BDA0002359574780000041
其中，wk是系统过程噪声，其过程噪声协方差矩阵为Qk，vk+1是系统测量噪声，其测量噪声协方差矩阵为Rk,zk+1＝[ay,k+1]T，xk+1＝[βk+1,Cyf,k+1,Cyr,k+1]T
Figure BDA0002359574780000042
其中Δt为采样时间间隔，取值为0.01秒；
第3.2步，通过模糊推理系统单元调整鲁棒容积卡尔曼预测算法过程噪声参数，对前轮胎侧偏刚度Cf、后轮胎侧偏刚度Cr、质心侧偏角β进行预测，具体步骤如下：
第3.2.1步，计算初始的状态向量和协方差矩阵
Figure BDA0002359574780000043
Figure BDA0002359574780000044
其中，E是进行求数学期望，x0表示待预测向量初值，P0是对应的初始协方差矩阵；
计算基本的容积点ξi和权重ωi
Figure BDA0002359574780000045
其中c是容积点，n是状态向量维度；
第3.2.2步，通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元进行时间更新过程：
对公式(18)中的协方差矩阵P0进行对角化Pk-1/k-1
Figure BDA0002359574780000046
其中，U和V分别是上三角和下三角矩阵，S是对角矩阵；
计算容积点
Figure BDA0002359574780000047
其中
Figure BDA0002359574780000051
表示在第k-1个时间间隔时的状态，
Figure BDA0002359574780000052
表示
Figure BDA0002359574780000053
的容积点；对容积点进行一步传播
Figure BDA0002359574780000054
预测预测状态
Figure BDA0002359574780000055
和协方差Pk/k-1
Figure BDA0002359574780000056
Figure BDA0002359574780000057
第3.2.3步，通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元进行测量更新过程：
对公式(18)中的协方差矩阵P0进行对角化Pk/k-1
Figure BDA0002359574780000058
计算容积点
Figure BDA0002359574780000059
对容积点进行一步传播
Figure BDA00023595747800000510
预测测量向量
Figure BDA00023595747800000511
和新息协方差Pzz,k/k-1以及互协方差Pxz,k/k-1
Figure BDA00023595747800000512
Figure BDA00023595747800000513
Figure BDA00023595747800000514
计算增益矩阵Wk和状态更新
Figure BDA00023595747800000515
Figure BDA00023595747800000516
Figure BDA00023595747800000517
对协方差矩阵做进一步更新
Figure BDA00023595747800000518
其中，I是单位矩阵，参数γ选择满足如下条件
Figure BDA00023595747800000519
第3.2.4步，对Qk进行动态调整
Qk,new＝ρ(e)Qk,old (35)
参数ρ是一个正数，这里由于时刻的持续更新，因此当进行Qk的动态调整时，Qk对应于公式(24)中的Qk-1，e求取如下
Figure BDA0002359574780000061
建立e的模糊规则对参数ρ进行动态调整，根据隶属度函数建立的模糊规则为：
如果e属于范围S，则ρ＝0.3
如果e属于范围M，则ρ＝1
如果e属于范围B，则ρ＝3。
通过以上技术方案，相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：
1、本发明通过模型参数预测单元的设置实现了模型的动态更新，模糊推理系统单元的设置实现了预测算法过程噪声的动态更新，最终实现对汽车状态的高精度预测。
2、本发明通过模型参数预测单元与鲁棒容积卡尔曼滤波单元的设置，使得预测算法对汽车的模型参数以及算法参数波动均具有鲁棒性，为汽车主动安全系统提供较为精确的汽车状态信息，有利于提高汽车的安全性和稳定性。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
图1是本发明的优选实施例的系统结构示意图；
图2是本发明的优选实施例中通过建立e的模糊规则来动态调整ρ，隶属度函数的示意图。
具体实施方式
现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。
实施例1：
如图1所示，本发明整个系统结构主要包括几个单元：车载传感器信号测量单元、模糊推理系统单元、轮胎侧偏角计算单元、模型参数预测单元以及鲁棒容积卡尔曼滤波单元，在本申请中，优选于现有技术的地方在于，本申请设置的模糊推理系统单元，实现了预测算法过程噪声的动态更新，模型参数预测单元实现了对作为变量的汽车总质量参数进行更新。具体的，车载传感器信号测量单元分别与模型参数预测单元、轮胎侧偏角计算单元、模糊推理系统单元、鲁棒容积卡尔曼滤波单元相连，模型参数预测单元、轮胎侧偏角计算单元、模糊推理系统单元同时与鲁棒容积卡尔曼滤波单元相连；
车载传感器信号测量单元包括GPS系统、陀螺仪、前轮转角传感器、横摆角速度传感器，且均设置在汽车上；GPS系统用于获得汽车的纵向速度，陀螺仪用于检测汽车的横向加速度，前轮转角传感器用于获得汽车的前轮转角，横摆角速度传感器用于获得汽车的横摆角速度，并将这些采集到的数据分别输入到轮胎侧偏角计算单元、模型参数预测单元、模糊推理系统单元以及鲁棒卡尔曼滤波单元；
轮胎侧偏角计算单元接收来自车载传感器信号测量单元的信息后，计算前后轮胎的侧偏角，并将计算后的信息送入鲁棒容积卡尔曼滤波单元；
模型参数预测单元接收来自车载传感器信号测量单元的信息动态调整模型参数，并将调整后的信息送入鲁棒容积卡尔曼滤波单元；
模糊推理系统单元接收来自车载传感器信号测量单元的信息动态调整过程噪声，并将调整后的信息送入鲁棒容积卡尔曼滤波单元；
鲁棒容积卡尔曼滤波单元根据来自车载传感器信号测量单元、轮胎侧偏角计算单元、模型参数预测单元和模糊推理系统单元的信息，进行算法参数调整并对汽车状态进行高精度预测预测。
实施例2：
基于实施例1的系统结构图，车载传感器信号测量单元获取汽车的各项信息，通过模糊推理系统单元进行过程噪声的动态更新，通过轮胎侧偏角计算单元进行前轮侧偏角以及后轮侧偏角的计算，通过模型参数预测单元对模型参数进行更行，最终将数据汇入鲁棒容积卡尔曼滤波单元，通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元进行数据的初始化、时间更新、测量更新等一系列操作。
具体的：
基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测方法，包括以下步骤：
第一步：通过安装在汽车上的GPS系统、陀螺仪、前轮转角传感器以及横摆角速度传感器分别获取汽车的纵向速度、纵向加速度、横向加速度、前轮转角以及横摆角速度；
第二步：通过第一步的前轮转角传感器、横摆角速度传感器、陀螺仪、GPS系统采集汽车的当前时刻的实时信息，以及通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元预测的上一时刻汽车状态信息，模型参数预测单元通过使用递推最小二乘法对汽车模型参数进行动态更新，以修正汽车动力学模型；需要指出的是，汽车的初始状态信息为一个随机的数据信息，接着鲁棒容积卡尔曼滤波根据实时采集到的各个传感器信息以及初始状态预设的随机数据信息进行下一个时刻状态的预测；
第2.1步：建立汽车模型参数预测的数学模型
Figure BDA0002359574780000081
根据模型参数预测单元对参数预测的标准形式对公式(1)进行改写，改写后的标准形式如下
Figure BDA0002359574780000087
获取公式(1)与标准形式对应格式为
Figure BDA0002359574780000082
上述标准形式为进行参数预测的标准公式，其中，vx为汽车纵向速度，Cf为前轮胎侧偏刚度，Cr为后轮胎侧偏刚度，r为横摆角速度，m为汽车总质量，Lf为前轴到质心的距离，Lr为后轴到质心的距离，δ为前轮转角，ay为横向加速度，β为质心侧偏角，
Figure BDA0002359574780000083
为测量数据，θ(t)为待估参数y(t)为计算输出；
第2.2步：利用模型参数预测单元的递推最小二乘法对获取的汽车模型参数进行动态更新，具体步骤如下：
第2.2.1步，根据公式(3)获取计算输出y(t)，由陀螺仪获取汽车横向加速度
Figure BDA0002359574780000084
第2.2.2步，计算参数预测偏差em(t)
Figure BDA0002359574780000085
第2.2.3步，计算参数预测增益K(t)和协方差矩阵P(t)
Figure BDA0002359574780000086
Figure BDA0002359574780000091
第2.2.4步，对参数变量做进一步迭代更新
θ(t)＝θ(t-1)+K(t)em(t) (7)
其中，λ为遗忘因子，λ的取值范围为[0.9，1]，此范围是一些专家学者根据理论推算和实践确定的范围，是递推最小二乘法的关键参数；通过公式(4)-(7)对汽车总质量m进行动态更新；
第三步：将第一步由前轮转角传感器、横摆角速度传感器、GPS系统获取的汽车当前时刻的实时前轮转角信息、横摆角速度信息、纵向速度信息，以及鲁棒容积卡尔曼滤波单元上一时刻预测的汽车状态信息输入轮胎侧偏角计算单元获得前后轮胎侧偏角并将其输送至鲁棒容积卡尔曼滤波单元，将第一步由陀螺仪获取的汽车实时横向加速度输入模糊推理系统单元计算后输送至鲁棒容积卡尔曼滤波单元，对鲁棒容积卡尔曼预测算法中的过程噪声协方差进行动态更新，再结合第二步中修正后的汽车动力学模型，建立自适应鲁棒容积卡尔曼预测算法完成对汽车状态的高精度预测；
具体步骤如下：
第3.1步，通过第二步中预测的模型参数修正单轨汽车模型
Figure BDA0002359574780000092
Figure BDA0002359574780000093
公式(8)和(9)是本领域公知的模型；
Fyf＝2Cfαf (10)
Fyr＝2Crαr (11)
Figure BDA0002359574780000094
Figure BDA0002359574780000095
其中，vx为汽车纵向速度，Cf为前轮胎侧偏刚度，Cr为后轮胎侧偏刚度，r为横摆角速度，m为汽车总质量，Lf为前轴到质心的距离，Lr为后轴到质心的距离，δ为前轮转角，ay为横向加速度，β为质心侧偏角，Fyf为前轴侧向力，Fyr为后轴侧向力，αf为前轮侧偏角，αr为后轮侧偏角；
对公式(8)-(14)进行离散化状态空间表示，即对任意时刻k
Figure BDA0002359574780000101
其中，wk是系统过程噪声，其过程噪声协方差矩阵为Qk，vk+1是系统测量噪声，其测量噪声协方差矩阵为Rk,zk+1＝[ay,k+1]T，xk+1＝[βk+1,Cyf,k+1,Cyr,k+1]T
Figure BDA0002359574780000102
其中Δt为采样时间间隔，取值为0.01秒，通过欧拉法把连续模型转换成离散模型，是因为车载传感器信号测量单元内的传感器测量的数据是离散的，所以需要把模型变成离散的才可以利用测量数据进行状态的预测；
第3.2步，通过模糊推理系统单元调整鲁棒容积卡尔曼预测算法过程噪声参数，对前轮胎侧偏刚度Cf、后轮胎侧偏刚度Cr、质心侧偏角β进行预测，具体步骤如下：
第3.2.1步，计算初始的状态向量和协方差矩阵
Figure BDA0002359574780000103
Figure BDA0002359574780000104
其中，E是进行求数学期望，x0表示待预测向量初值(这个初值可以是0，因为在估算过程中算法会自动更新，预测向量初值选取的数值是多少并不会影响整个算法，因为x0会跟踪到正确值)，P0是对应的初始协方差矩阵；
计算基本的容积点ξi和权重ωi
Figure BDA0002359574780000105
其中c是容积点，n是状态向量维度；
第3.2.2步，通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元进行时间更新过程：
对公式(18)中的协方差矩阵P0进行对角化Pk-1/k-1
Figure BDA0002359574780000111
其中，U和V分别是上三角和下三角矩阵，S是对角矩阵；
计算容积点
Figure BDA0002359574780000112
其中
Figure BDA0002359574780000113
表示在第k-1个时间间隔时的状态，
Figure BDA0002359574780000114
表示
Figure BDA0002359574780000115
的容积点；对容积点进行一步传播
Figure BDA0002359574780000116
预测预测状态
Figure BDA0002359574780000117
和协方差Pk/k-1
Figure BDA0002359574780000118
Figure BDA0002359574780000119
第3.2.3步，通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元进行测量更新过程：
对公式(18)中的协方差矩阵P0进行对角化Pk/k-1
Figure BDA00023595747800001110
计算容积点
Figure BDA00023595747800001111
对容积点进行一步传播
Figure BDA00023595747800001112
预测测量向量
Figure BDA00023595747800001113
和新息协方差Pzz,k/k-1以及互协方差Pxz,k/k-1
Figure BDA00023595747800001114
Figure BDA00023595747800001115
Figure BDA00023595747800001116
计算增益矩阵Wk和状态更新
Figure BDA00023595747800001117
Figure BDA00023595747800001118
Figure BDA0002359574780000121
对协方差矩阵做进一步更新
Figure BDA0002359574780000122
其中，I是单位矩阵，参数γ选择满足如下条件
Figure BDA0002359574780000123
上述时间更新与测量更新是标准算法的两个固定步骤，鲁棒容积卡尔曼滤波单元首先根据当前传感器数据和车辆模型先计算出一个预测的状态值，但是由于传感器数据在下一个时刻数据更新后要继续计算新的状态量，通过测量更新可以保证预测的方差和均值更小，还可以避免传感器噪声的部分影响；
第3.2.4步，对Qk进行动态调整，这里由于时刻的持续更新，因此当进行Qk的动态调整时，Qk对应于公式(24)中的Qk-1
Qk,new＝ρ(e)Qk,old (35)
参数ρ是一个正数，e求取如下
Figure BDA0002359574780000124
建立e的模糊规则对参数ρ进行动态调整，根据隶属度函数建立的模糊规则如图2所示，根据图2所示的隶属度函数可知：
如果e属于范围S，则ρ＝0.3
如果e属于范围M，则ρ＝1
如果e属于范围B，则ρ＝3。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本申请所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
本申请中所述的“和/或”的含义指的是各自单独存在或两者同时存在的情况均包括在内。
本申请中所述的“连接”的含义可以是部件之间的直接连接也可以是部件间通过其它部件的间接连接。
以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (1)

1.一种基于模型和参数动态调整的自适应车辆状态预测方法，其特征在于：
自适应车辆状态预测系统包括车载传感器信号测量单元、模型参数预测单元以及轮胎侧偏角计算单元，其特征在于：还包括模糊推理系统单元以及鲁棒容积卡尔曼滤波单元，其中车载传感器信号测量单元分别与模型参数预测单元、轮胎侧偏角计算单元、模糊推理系统单元、鲁棒容积卡尔曼滤波单元相连，模型参数预测单元、轮胎侧偏角计算单元、模糊推理系统单元同时与鲁棒容积卡尔曼滤波单元相连；
车载传感器信号测量单元包括均安装在汽车上的GPS系统、陀螺仪、前轮转角传感器以及横摆角速度传感器；
其中GPS系统用于获取汽车的纵向速度，陀螺仪用于检测汽车的横向加速度，前轮转角传感器用于获取汽车的前轮转角，横摆角速度传感器用于获取汽车的横摆角速度；
自适应车辆状态预测方法包括以下步骤：
第一步：通过安装在汽车上的GPS系统、陀螺仪、前轮转角传感器以及横摆角速度传感器分别获取汽车的纵向速度、横向加速度、前轮转角以及横摆角速度；
第二步：通过第一步前轮转角传感器、横摆角速度传感器、陀螺仪、GPS系统采集汽车的当前时刻的实时信息，以及通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元预测的上一时刻汽车状态信息,模型参数预测单元通过使用递推最小二乘法对汽车模型参数进行动态更新，以修正汽车动力学模型；
第三步：将第一步由前轮转角传感器、横摆角速度传感器、GPS系统获取的汽车当前时刻的实时前轮转角信息、横摆角速度信息、纵向速度信息，以及鲁棒容积卡尔曼滤波单元上一时刻预测的汽车状态信息输入轮胎侧偏角计算单元获得前后轮胎侧偏角并将其输送至鲁棒容积卡尔曼滤波单元，将第一步由陀螺仪获取的汽车实时横向加速度输入模糊推理系统单元计算后输送至鲁棒容积卡尔曼滤波单元，对鲁棒容积卡尔曼预测算法中的过程噪声协方差进行动态更新，再结合第二步中修正后的汽车动力学模型，建立自适应鲁棒容积卡尔曼预测算法完成对汽车状态的高精度预测；
第二步中的具体步骤如下：
第2.1步：建立汽车模型参数预测的数学模型
Figure FDA0003737069750000011
根据模型参数预测单元对参数预测的标准形式对公式(1)进行改写，改写后的标准形式如下
Figure FDA0003737069750000021
获取公式(1)与标准形式对应格式为
Figure FDA0003737069750000022
其中，vx为汽车纵向速度，Cf为前轮胎侧偏刚度，Cr为后轮胎侧偏刚度，r为横摆角速度，m为汽车总质量，Lf为前轴到质心的距离，Lr为后轴到质心的距离，δ为前轮转角，ay为横向加速度，β为质心侧偏角，
Figure FDA0003737069750000023
为测量数据，θ(t)为待估参数y(t)为计算输出；
第2.2步：利用模型参数预测单元的递推最小二乘法对汽车模型参数进行动态更新，具体步骤如下：
第2.2.1步，根据公式(3)获取计算输出y(t)，由陀螺仪获取汽车横向加速度
Figure FDA0003737069750000024
第2.2.2步，计算参数预测偏差em(t)
Figure FDA0003737069750000025
第2.2.3步，计算参数预测增益K(t)和协方差矩阵P(t)
Figure FDA0003737069750000026
Figure FDA0003737069750000027
第2.2.4步，对参数变量做进一步迭代更新
θ(t)＝θ(t-1)+K(t)em(t) (7)
其中，λ为遗忘因子，λ的取值范围为[0.9，1]；
第三步中的具体步骤如下：
第3.1步，通过第二步中预测的模型参数修正单轨汽车模型
Figure FDA0003737069750000028
Figure FDA0003737069750000029
Fyf＝2Cfαf (10)
Fyr＝2Crαr (11)
Figure FDA0003737069750000031
Figure FDA0003737069750000032
其中，vx为汽车纵向速度，Cf为前轮胎侧偏刚度，Cr为后轮胎侧偏刚度，r为横摆角速度，m为汽车总质量，Lf为前轴到质心的距离，Lr为后轴到质心的距离，δ为前轮转角，ay为横向加速度，β为质心侧偏角，Fyf为前轴侧向力，Fyr为后轴侧向力，αf为前轮侧偏角，αr为后轮侧偏角；
对公式(8)-(14)进行离散化状态空间表示，即对任意时刻k
Figure FDA0003737069750000033
其中，wk是系统过程噪声，其过程噪声协方差矩阵为Qk，vk+1是系统测量噪声，其测量噪声协方差矩阵为Rk,zk+1＝[ay,k+1]T，xk+1＝[βk+1,Cyf,k+1,Cyr,k+1]T
Figure FDA0003737069750000034
其中△t为采样时间间隔，取值为0.01秒；
第3.2步，通过模糊推理系统单元调整鲁棒容积卡尔曼预测算法过程噪声参数，对前轮胎侧偏刚度Cf、后轮胎侧偏刚度Cr、质心侧偏角β进行预测，具体步骤如下：
第3.2.1步，计算初始的状态向量和协方差矩阵
Figure FDA0003737069750000035
Figure FDA0003737069750000036
其中，E是进行求数学期望，x0表示待预测向量初值，P0是对应的初始协方差矩阵；
计算基本的容积点ξi和权重ωi
Figure FDA0003737069750000041
其中c是容积点，n是状态向量维度；
第3.2.2步，通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元进行时间更新过程：
对公式(18)中的协方差矩阵P0进行对角化Pk-1/k-1
Figure FDA0003737069750000042
其中，U和V分别是上三角和下三角矩阵，S是对角矩阵；
计算容积点
Figure FDA0003737069750000043
其中
Figure FDA0003737069750000044
表示在第k-1个时间间隔时的状态，
Figure FDA0003737069750000045
表示
Figure FDA0003737069750000046
的容积点；对容积点进行一步传播
Figure FDA0003737069750000047
预测预测状态
Figure FDA0003737069750000048
和协方差Pk/k-1
Figure FDA0003737069750000049
Figure FDA00037370697500000410
第3.2.3步，通过鲁棒容积卡尔曼滤波单元进行测量更新过程：
对公式(18)中的协方差矩阵P0进行对角化Pk/k-1
Figure FDA00037370697500000416
计算容积点
Figure FDA00037370697500000411
对容积点进行一步传播
Figure FDA00037370697500000412
预测测量向量
Figure FDA00037370697500000413
和新息协方差Pzz,k/k-1以及互协方差Pxz,k/k-1
Figure FDA00037370697500000414
Figure FDA00037370697500000415
Figure FDA0003737069750000051
计算增益矩阵Wk和状态更新
Figure FDA0003737069750000052
Figure FDA0003737069750000053
Figure FDA0003737069750000054
对协方差矩阵做进一步更新
Figure FDA0003737069750000055
其中，I是单位矩阵，参数γ选择满足如下条件
Figure FDA0003737069750000056
第3.2.4步，对Qk进行动态调整
Qk,new＝ρ(e)Qk,old (35)
参数ρ是一个正数，这里由于时刻的持续更新，因此当进行Qk的动态调整时，Qk对应于公式(24)中的Qk-1，e求取如下
Figure FDA0003737069750000057
建立e的模糊规则对参数ρ进行动态调整，根据隶属度函数建立的模糊规则为：
如果e属于范围S，则ρ＝0.3
如果e属于范围M，则ρ＝1
如果e属于范围B，则ρ＝3。
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