CN104808074A - 高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种高空电磁脉冲（HEMP）在海水中传播特性的计算方法。包括如下步骤：步骤1、获取初始化参数；步骤2、计算海水介电常数；步骤3、计算海平面反射传递函数；步骤4、海水透射损耗传递函数的计算；步骤5、海水总电磁脉冲传递函数计算。本发明通过应用高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法，可以计算任意海水深度的电磁脉冲环境，作为海面下电气系统的抗电磁脉冲设计的输入条件，并且，能够实时指导海面下电气系统的运行和停止。

Description

高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法

技术领域

本发明为一种高空电磁脉冲（HEMP）在海水中传播特性的计算方法。

背景技术

高空产生的电磁脉冲（HEMP）会在海水中传播，并干扰海水中设备的电气系统正常工作，使设备发生性能降级甚至损伤。因此，在海水中设备进行设计之时，就需要对电磁脉冲环境进行良好的评估，防止不能正常工作。同时，在海水中设备运行之时，也有必要实时对当前电磁脉冲环境进行运算，决策是否需要关闭正在运行的设备。

要实现上述设计工作以及实时监控的工作，都需要计算电气系统附近的电磁脉冲波形，但是目前尚没有一种综合考虑海水的反射损耗和有限导电性影响的电磁脉冲传播特性计算方法。

发明内容

本发明的目的是提出一种高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法，更加准确地得到任意波形电磁脉冲在任意海水深度下的电磁脉冲波形，通过输入的电磁脉冲的入射角、极化方向、电气系统所处的深度就可以实现所述计算。

本发明是一种高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法，其中，包括如下步骤：

步骤1、获取初始化参数，即在计算前获得如下参数：

海水下电气系统在海水内的深度d，即海水下电气系统距离海面的深度；

电磁脉冲源距离海面高度h；

电磁脉冲源、海水下电气系统在海面投影间的距离l；

入射电磁波的来波方向θ_i，θ_i=arctan（l/h）；

将入射电磁波电场矢量表示为水平和垂直两种极化方向的叠加，即

${\stackrel{\→}{E}}_i\left(t\right)=E_{i//}\left(t\right){\hat{e}}_{//}+E_{i\⊥}\left(t\right){\hat{e}}_{\⊥}---\left(1\right)$

式中为单位矢量，E_i//、E_i⊥为水平极化波函数和垂直极化波函数；t表示时间；

步骤2、计算海水介电常数；

$\mathrm{\ϵ}\≈-j\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}}---\left(3\right)$

σ是海水电导率，通过电导率仪测量得到，为已知量；ω表示电磁波的角频率，j表示虚数单位；

步骤3、计算海平面反射传递函数；

首先计算电磁波的出射角为

${\cos \mathrm{\θ}}_t=\sqrt{1-{\left(\frac{k_1}{k_2}\sin {\mathrm{\θ}}_i\right)}^2}---\left(4\right)$

$k_1=\mathrm{\ω}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_0}---\left(5\right)$

$k_2=\mathrm{\ω}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\ϵ}}---\left(6\right)$

ε₀是真空介电常数，为已知量，μ₀是真空磁导率，已知量；

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{1//}\≈\frac{2{\mathrm{\η}}_2}{{\mathrm{\η}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\η}}_1}\\ L_{1\⊥}\≈\frac{2{\mathrm{\η}}_2}{{\mathrm{\η}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\η}}_2}\end{array}\right.---\left(7.1\right)$

式中，η₁，η₂分别为空气和海水的波阻抗，且有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_1=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{{\mathrm{\ϵ}}_0}}\\ {\mathrm{\η}}_2=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{\mathrm{\ϵ}}}\end{array}\right.;$

步骤4、海水透射损耗传递函数的计算

$L_2\left(\mathrm{\ω}\right)=e^{-\frac{d}{\mathrm{\δ}}}---\left(8\right)$

式中，e为自然常数，δ是趋肤深度，且有

$\mathrm{\δ}=\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\σ}}}---\left(9\right)$

步骤5、海水总电磁脉冲传递函数计算；

将由步骤3得到的海平面反射传递函数（7.1）与步骤4得到的海水透射损耗传递函数（8）级联，即得到海水中电磁脉冲传递函数：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{//}\left(\mathrm{\ω}\right)=L_{1//}\left(\mathrm{\ω}\right)L_2\left(\mathrm{\ω}\right)\\ L_{\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)=L_{1\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)L_2\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(10\right).$

如上所述的一种高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法，其中，在得到海水总电磁脉冲传递函数之后，计算时域公式表示的电磁波波形；将（1）表示的入射电磁波电场矢量与（10）表示的海水中电磁脉冲传递函数级联，并变换为时域后，得到电气系统所在处的电磁脉冲波形函数为

${\stackrel{\→}{E}}_o\left(t\right)={\hat{e}}_{//}\underset{\mathrm{\ω}=-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{\mathrm{j\ωt}}{L}_{//}\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{t=0}{\overset{+\∞}{\∫}}{E}_{i//}{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dtd\ω}+{\hat{e}}_{\⊥}\underset{\mathrm{\ω}=-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{\mathrm{j\ωt}}{L}_{\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{t=0}{\overset{+\∞}{\∫}}{E}_{i\⊥}{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dtd\ω}---\left(11\right).$

本发明通过应用高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法，可以计算任意海水深度的电磁脉冲环境，作为海面下电气系统的抗电磁脉冲设计的输入条件，并且，能够实时指导海面下电气系统的运行和停止。

附图说明

图1电磁波从空气到海水中传播路径的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步描述。

本发明的基本原理是基于平面电磁波理论来计算电磁脉冲在海水中的传输，从而简化过程，得到准确数据，应用于海水下电气系统的设计以及控制。

在电磁脉冲传播到海水下电气系统的过程中，由于高空电磁脉冲的传输距离远大于海水下电气系统尺寸，因此可以在电气系统局部将该电磁波视为平面电磁波。

在计算中，海水是具有一定电导率的电介质，从而电磁脉冲在海平面的部分反射即可视为平面电磁波在介质分界面的反射，而电磁脉冲在海水中的传输则是平面电磁波在导电媒质中的传输。

可以分别计算电磁脉冲在海平面的部分反射时的传递函数、以及电磁脉冲在海水中的传输时的传递函数；然后通过级联得出用传输函数描述的传播特性。

电磁波传播情况如图1所示。

对于如此传播的电磁波，采用如下步骤进行计算：

步骤1、获取初始化参数，即在计算前获得如下参数：

海水下电气系统在海水内的深度d，即海水下电气系统距离海面的深度；

电磁脉冲源距离海面高度h；

电磁脉冲源、海水下电气系统在海面投影间的距离l；

入射电磁波的来波方向θ_i，θ_i=arctan（l/h）；

后续步骤中，上述参数均作为常数使用。

获取入射电磁波的极化方向，定义电场方向垂直于入射面的平面电磁波称为垂直极化波，平行于入射面的称为平行极化波（以入射波矢量与海平面法向矢量组成的平面为入射面），将入射电磁波电场矢量表示为水平和垂直两种极化方向的叠加，即

${\stackrel{\→}{E}}_i\left(t\right)=E_{i//}\left(t\right){\hat{e}}_{//}+E_{i\⊥}\left(t\right){\hat{e}}_{\⊥}---\left(1\right)$

式中为单位矢量，E_i//、E_i⊥为水平极化波函数和垂直极化波函数；t表示时间。

步骤2、计算海水介电常数；

反射损耗与传输损耗的具体数值与海水的电特性都有密切的关系，所以，首先需要计算海水介电常数，对于导电介质，可以使用复介电常数描述其电磁特性。海水的复介电常数ε为

$\mathrm{\ϵ}={\mathrm{\ϵ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_r-j\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}}---\left(2\right)$

式中，ε₀是真空介电常数，为已知量，ε_r是水的相对介电常数，测量得到，σ是海水电导率，通过电导率仪测量得到，均为已知量；ω是电磁波的角频率，用于公式计算，j表示虚数单位；其中，优选地，在计算中选取σ为标准海水的电导率，具体数值为5.09Sm^-1。

由于电磁脉冲主要频率在兆赫兹到百兆赫兹量级，因此复介电常数的虚部远大于实部，因此，海水的复介电常数近似为

$\mathrm{\ϵ}\≈-j\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}}---\left(3\right)$

步骤3、计算海平面反射传递函数；

在计算出复介电常数的基础上，即可由平面波的反射理论计算海平面对电磁波的反射作用。

首先计算电磁波的出射角为

${\cos \mathrm{\θ}}_t=\sqrt{1-{\left(\frac{k_1}{k_2}\sin {\mathrm{\θ}}_i\right)}^2}---\left(4\right)$

$k_1=\mathrm{\ω}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_0}---\left(5\right)$

$k_2=\mathrm{\ω}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\ϵ}}---\left(6\right)$

式中，如图1所示，θ_t是透射角，θ_i是入射角，θ_i定义为来波方向与海平面法线的夹角，垂直于海平面入射时θ_i=0°。μ₀是真空磁导率，已知量。

垂直极化波与水平极化波的电场强度透射率的关系式为

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{1//}\≈\frac{2{\mathrm{\η}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_t}{{\mathrm{\η}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\η}}_1{\cos \mathrm{\θ}}_t}\\ L_{1\⊥}\≈\frac{2{\mathrm{\η}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_t}{{\mathrm{\η}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\η}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_t}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，η₁，η₂分别为空气和海水的波阻抗，且有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_1=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{{\mathrm{\ϵ}}_0}}\\ {\mathrm{\η}}_2=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{\mathrm{\ϵ}}}\end{array}\right.$

因为电磁波入射至海面时，出射角可近似为0°，所以，式（7）可简化得到式（7.1）

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{1//}\≈\frac{2{\mathrm{\η}}_2}{{\mathrm{\η}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\η}}_1}\\ L_{1\⊥}\≈\frac{2{\mathrm{\η}}_2}{{\mathrm{\η}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\η}}_2}\end{array}\right.---\left(7.1\right)$

步骤4、海水透射损耗传递函数的计算

由于海水的电导率是有限的，电磁脉冲在海水中是衰减平面波，因此从海平面到海水内深度d处的电气系统的传递函数为

$L_2\left(\mathrm{\ω}\right)=e^{-\frac{d}{\mathrm{\δ}}}---\left(8\right)$

式中，e为自然常数，δ是趋肤深度，且有

$\mathrm{\δ}=\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\σ}}}---\left(9\right)$

步骤5、海水总电磁脉冲传递函数计算。

将由步骤3得到的海平面反射传递函数（7.1）与步骤4得到的海水透射损耗传递函数（8）级联，即得到海水中电磁脉冲传递函数。

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{//}\left(\mathrm{\ω}\right)=L_{1//}\left(\mathrm{\ω}\right)L_2\left(\mathrm{\ω}\right)\\ L_{\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)=L_{1\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)L_2\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

步骤6、计算时域公式表示的电磁波波形。

将（1）表示的入射电磁波电场矢量与（10）表示的海水中电磁脉冲传递函数级联，并变换为时域后，得到电气系统所在处的电磁脉冲波形函数为

${\stackrel{\→}{E}}_o\left(t\right)={\hat{e}}_{//}\underset{\mathrm{\ω}=-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{\mathrm{j\ωt}}{L}_{//}\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{t=0}{\overset{+\∞}{\∫}}{E}_{i//}{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dtd\ω}+{\hat{e}}_{\⊥}\underset{\mathrm{\ω}=-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{\mathrm{j\ωt}}{L}_{\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{t=0}{\overset{+\∞}{\∫}}{E}_{i\⊥}{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dtd\ω}---\left(11\right)$

将电气系统所敏感的角频率ω数值代入（10），即得到电气系统处的电磁脉冲波形。ω范围应覆盖电磁脉冲主要频率分量，一般可选择为1kHz－1GHz。

上面对本发明的实施例作了详细说明，上述实施方式仅为本发明的最优实施例，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (2)

1.一种高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、获取初始化参数，即在计算前获得如下参数：

海水下电气系统在海水内的深度d，即海水下电气系统距离海面的深度；

电磁脉冲源距离海面高度h；

电磁脉冲源、海水下电气系统在海面投影间的距离l；

入射电磁波的来波方向θ_i，θ_i=arctan（l/h）；

将入射电磁波电场矢量表示为水平和垂直两种极化方向的叠加，即

${\stackrel{\→}{E}}_i\left(t\right)=E_{i//}\left(t\right){\hat{e}}_{//}+E_{i\⊥}\left(t\right){\hat{e}}_{\⊥}---\left(1\right)$

式中为单位矢量，E_i//、E_i⊥为水平极化波函数和垂直极化波函数；t表示时间；

步骤2、计算海水介电常数；

$\mathrm{\ϵ}\≈-j\frac{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\ω}}---\left(3\right)$

σ是海水电导率，通过电导率仪测量得到，为已知量；ω表示电磁波的角频率，j表示虚数单位；

步骤3、计算海平面反射传递函数；

首先计算电磁波的出射角为

${\cos \mathrm{\θ}}_t=\sqrt{1-{\left(\frac{k_1}{k_2}\sin {\mathrm{\θ}}_i\right)}^2}---\left(4\right)$

$k_1=\mathrm{\ω}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0{\mathrm{\ϵ}}_0}---\left(5\right)$

$k_2=\mathrm{\ω}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\ϵ}}---\left(6\right)$

ε₀是真空介电常数，为已知量，μ₀是真空磁导率，已知量；

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{1//}\≈\frac{2{\mathrm{\η}}_2}{{\mathrm{\η}}_2\cos {\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\η}}_1}\\ L_{1\⊥}\≈\frac{2{\mathrm{\η}}_2}{{\mathrm{\η}}_1\cos {\mathrm{\θ}}_i+{\mathrm{\η}}_2}\end{array}\right.---\left(7.1\right)$

式中，η₁，η₂分别为空气和海水的波阻抗，且有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_1=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{{\mathrm{\ϵ}}_0}}\\ {\mathrm{\η}}_2=\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_0}{\mathrm{\ϵ}}}\end{array}\right.;$

步骤4、海水透射损耗传递函数的计算

$L_2\left(\mathrm{\ω}\right)=e^{-\frac{d}{\mathrm{\δ}}}---\left(8\right)$

式中，e为自然常数，δ是趋肤深度，且有

$\mathrm{\δ}=\sqrt{\frac{2}{\mathrm{\ω}{\mathrm{\μ}}_0\mathrm{\σ}}}---\left(9\right)$

步骤5、海水总电磁脉冲传递函数计算；

将由步骤3得到的海平面反射传递函数（7.1）与步骤4得到的海水透射损耗传递函数（8）级联，即得到海水中电磁脉冲传递函数：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{//}\left(\mathrm{\ω}\right)=L_{1//}\left(\mathrm{\ω}\right)L_2\left(\mathrm{\ω}\right)\\ L_{\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)=L_{1\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)L_2\left(\mathrm{\ω}\right)\end{array}\right.---\left(10\right).$

2.如权利要求1所述的一种高空电磁脉冲在海水中传播特性的计算方法，其特征在于，在得到海水总电磁脉冲传递函数之后，计算时域公式表示的电磁波波形；将（1）表示的入射电磁波电场矢量与（10）表示的海水中电磁脉冲传递函数级联，并变换为时域后，得到电气系统所在处的电磁脉冲波形函数为

${\stackrel{\→}{E}}_o\left(t\right)={\hat{e}}_{//}\underset{\mathrm{\ω}=-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{\mathrm{j\ωt}}{L}_{//}\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{t=0}{\overset{+\∞}{\∫}}{E}_{i//}{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dtd\ω}+{\hat{e}}_{\⊥}\underset{\mathrm{\ω}=-\∞}{\overset{+\∞}{\∫}}{e}^{\mathrm{j\ωt}}{L}_{\⊥}\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{t=0}{\overset{+\∞}{\∫}}{E}_{i\⊥}{e}^{-\mathrm{j\ωt}}\mathrm{dtd\ω}---\left(11\right).$