CN104807841A - 增加穿透式小角度x光散射的散射强度的装置 - Google Patents

Abstract

本揭露提供一种增加穿透式小角度X光散射(tSAXS)的散射强度的装置，包含:增强光栅元件，设置于与待测光栅元件相距在入射X光的纵向相干长度内；以及提供纳米级精确度的放置机构，可调置增强光栅元件与待测光栅元件的横向及纵向相对对位或位置，达纳米级精确度。

Description

增加穿透式小角度X光散射的散射强度的装置

相关申请案交互参照

所有相关的申请案均并入本文作为参考。本案是根据、且引用于2013年7月30日提出申请的美国临时申请案第61/859,838号及于2013年10月15日提出申请的美国临时申请案第61/891,062号的优先权，这两件临时申请案的内容并入本文作为参考。

技术领域

本揭露是关于增加穿透式小角度X光散射的散射强度的装置。

背景技术

穿透式小角度X光散射(transmission small angle X-ray scattering,tSAXS)是以次纳米波长的X光辐射来研究材料内部结构。近来，也已经成功地被应用于量测纳米级的表面特征。用以描述纳米级表面特征临界尺寸(criticaldimension，CD)的相关参数为线距、线距变化、侧壁角度、线边缘粗糙度(lineedge roughness,LER)、线宽粗糙度(line width roughness,LWR)等。由tSAXS散射图谱的绕射峰间隔，可以得知该参数(线距)；由散射强度的包络函数(envelope function)可以得知表面特征的几何形状因子(geometric formfactor)。除了表面特征结构的CD外，tSAXS已经成功地用来分析LER、线距位移(pitch walk)及需要梯形模型模拟的记忆体结构中的侧壁上的复杂形貌和非平面薄膜厚度等。由于X光波长仍然远小于今日的纳米结构的特征尺寸，因此，tSAXS技术在未来仍是CD量测的可行技术之一。事实上，当量测更紧密堆迭的特征，或量测持续缩小的CD(导致X光散射峰分得更开)时，更需要藉由tSAXS来加以侦测。此外，由于tSAXS是基于古典X光弹性散射，因此，所观察到的散射强度只与局部电子密度有关。藉此tSAXS能避免因材料光学性质衍生的相关问题，例如，n和k，以及波长和尺寸相依性。

发明內容

本揭露提供一种增加穿透式小角度X光散射(tSAXS)的散射强度的装置，包含:增强光栅元件，设置于与待测光栅元件相距在入射X光的纵向相干长度内；以及提供纳米级精确度的放置机构，可调置增强光栅元件与待测光栅元件的横向及纵向相对对位或位置，达纳米级精确度。

附图说明

本揭露可藉由以下的实施例/范例的详细说明及附加图式的参照而得以更加地清楚明了，其中：

图1是描绘穿透式小角度X光散射(tSAXS)系统的示意图；

图2是描绘依据本揭露的实施例针对待测光栅元件(一维(1-D)光栅)的tSAXS量测的示意图；

图3a是例示依据本揭露的实施例针对增强光栅元件(1-D光栅)的tSAXS量测的示意图；

图3b是例示依据本揭露的实施例针对X光散射强度增加在该待测光栅元件第三和第六绕射峰峰的tSAXS量测的示意图；

图3c是例示依据本揭露的另一实施例针对X光散射强度增加在该待测光栅元件第三和第六绕射峰峰的tSAXS量测的示意图；

图4a是例示依据本揭露于h₂＝h₁、d₂＝d₁及w₂＝w₁完美对准时的tSAXS量测的示意图，该tSAXS量测包含待测光栅元件及增强光栅元件；

图4b是例示依据本揭露于h₂＝h₁、d₂＝d₁及w₂＝w₁时待测光栅元件和增强光栅元件的示意图，其中，横向位移η在该两个元件之间的相对位置；

图5a是例示依据本揭露相同材料的该待测光栅元件与该增强光栅元件的示意图，其中，f＝1、α＝1、m₁＝m₂＝2、以及η＝0等条件，导致cos(q_xη)＝1；

图5b是例示依据本揭露相同材料的该待测光栅元件与该增强光栅元件的示意图，其中，f＝1、α＝1、m₁＝m₂＝2、以及等条件，导致cos(q_xη)＝0；

图5c是例示依据本揭露相同材料的该待测光栅元件与该增强光栅元件的示意图，其中f＝1、α＝1、m₁＝m₂＝2、以及等条件，导致cos(q_xη)＝-1；

图6是例示依据本揭露于η＝0时完美对准的该增强光栅元件与该待测光栅元件的示意图，其中，该增强光栅元件是由铜制成，而该待测光栅元件是由硅制成；

图7是依据本揭露于h₂＝10h₁而f＝10时完美对准的该待测光栅元件与该增强光栅元件的示意图，其中，该待测光栅元件与该增强光栅元件为相同材料；

图8是依据本揭露于d₂＝3d₁时完美对准的该待测光栅元件与该增强光栅元件的示意图，其中，该待测光栅元件与该增强光栅元件为相同材料；

图9是依据本揭露于h₂＝10h₁及d₂＝3d₁时、而m₁＝m₂＝2的该增强光栅元件与该待测光栅元件的示意图，其中，该待测光栅元件是由硅制成，而该增强光栅元件是由铜制成；

图10是依据本揭露于h₂＝h₁及的该增强光栅元件与该待测光栅元件的示意图，其中，该线宽是该增强光栅元件与该待测光栅元件的线距的1/3，该待测光栅元件是由硅制成，而该增强光栅元件是由铜制成；

图11是依据本揭露于h₁＝5h₂及的该增强光栅元件与该待测光栅元件的示意图，其中，该线宽是该增强光栅元件与该待测光栅元件的线距的1/3，该待测光栅元件是由硅制成，而该增强光栅元件是由铜制成。

其中附图标记：

10 X光源

12 待测光栅元件

14 增强光栅元件

16 侦测器

具体实施方式

以下实施例为经充分详细描述，以使得所属技术领域中具有通常知识者能够制造并使用本揭露。应了解到，基于本揭露内容，其他实施例将变得清楚明了，且可完成所述系统或机构变化而不背离本揭露的范畴。

于以下说明中，给定许多特定细节以助于透彻了解本揭露。然而，将清楚了解到，无须这些特定细节亦可实现本揭露。为了避免混淆本揭露，并未详细揭露一些众所周知的机构及系统组构。

显示本揭露的附加图式为半概略式的，且并未依据比例绘示，具体而言，为了清楚起见，一些尺寸于图式中以夸张的尺寸显示。同样地，尽管为了便于说明起见，该等图式一般而言以同样的定向显示，但是在大部份情况下，图式中所示可为任意定向。一般而言，本发明可运作于任何定向。

本揭露通过以下特定实施例和范例加以说明。在阅读完本揭露的说明书后，所属技术领域中具有通常知识者，能能够轻易地了解本揭露的其他功能。本揭露也可以不同实施例和范例来实现。本说明书中的许多详述说明，可基于不同观点和应用且不背离本揭露的范畴下而改变。

图1为穿透式小角度X光散射(tSAXS)技术的示意图。

一般而言，在纳米尺度下，因为可产生的X光散射体积很小，本质上，可以产生X光散射的剖面也很小。以20纳米的CD来说，如果特征尺寸是20纳米，则其高度通常是30-50纳米，或大约是该特征尺寸的两倍，其X光散射体积是该X光光束剖面乘以其高度30-50纳米，这是一个非常微小的数值。由于同步加速器X光源具有高光束通量或高亮度，因此，使用tSAXS进行纳米尺度下的CD量测，大部分是使用同步加速器X光源来加以实施。同步加速器X光源具有足够的亮度，以克服先前提及的困难。然而，同步加速器X光源过于庞大、也过于昂贵，无法安装于厂区内，提供工业上实际生产流程制程或品质监控或量测之用。另外，虽然美国国家标准与技术研究院(National Instituteof Standards and Technology,NIST)，已成功使用以钼为靶材的X射线管及tSAXS实验室系统，进行纳米尺度下的CD量测，但是这tSAXS实验室系统的量测速度，对于高产量制造(high volume manufacturing,HVM)的量测速度需求而言，仍然过慢。为了提高量测速度，新的发展是以液态金属做为X光源的新靶材，其亮度显著增加，预期可显著改善量测速度。然而，即使，因新X光源的进步而改善量测速度，但速度的增加仍不足以让tSAXS在HVM中使用。本揭露是提供一种强化来自于待测光栅元件(或是感兴趣的结构)的X光散射强度的装置。强化X光散射强度可明显加速量测速度，以及改进量测讯号品质。该X光源可以是实验室光源、具有高X光通量的同步加速器光源、或其它X光源。

tSAXS的基本量测原理，是以X光垂直入射于硅晶圆(或基板)上的光栅(或结构)，大部分的入射光通过该基板与该光栅，产生X光散射或绕射，而该散射或绕射光则由后方的X光侦测器接收，由分析散射或绕射光图谱，获取待测光栅(或结构)的特征。由于该入射X光的波长远小于光栅(或结构)，因此，X光可用于解析许多目前和未来半导体前瞻制程光栅(或结构)的特征。在进行tSAXS量测时，X光可先入射至光栅上，产生散射，然后该散射X光通过硅晶圆(或基板)；或者先通过硅晶圆(或基板)，然后再通过该光栅(或结构)，产生散射。不管那种方式，该散射X光(或绕射X光)均可被X光侦测器所侦测。该光栅的线距和线距变化，即可从各阶绕射峰的强度增加及衰减变化而得。其它的几何形状因子，例如，SWA、LER、及线宽粗糙度(line width roughness,LWR)，则与该绕射强度的包络函数相关(correlated)。然而，由于X光强度或是实验室X光源所提供X光通量的限制，量测CD需要很长的时间。因此，目前tSAXS多使用于学术研究。若要将tSAXS技术使用在半导体产业产线上的即时量测，则量测时间需要显著的改进。

为了提高高产量制造(HVM)的产量(throughput)，及缩短量测时间，必需改善X光散射强度或绕射图案包络函数的强度。因此，本揭露提供一种于tSAXS量测技术，使用增强光栅元件14，以增加待测光栅元件12的散射强度的装置。

在本揭露中，「散射」和「绕射」可互换使用。此外，「增加或强化散射强度」的用语，是指来自待测光栅元件，并在特定角度的散射强度，会产生显著的改变。如在本揭露接下来的实施例展示，待测光栅元件的散射强度或讯号的强化，通常藉由与增强元件的散射强度的交互作用，进而产生整体散射强度的显著减少或增加(相对于自背景散射强度或是待测光栅元件的散射强度)。在本质上，藉由应用本揭露所描述的技术，可因为交互作用产生整体散射强度的改变，更加容易分辨来自于待测光栅元件的散射讯号。分辨的方式，可以依据来自于对待测光栅元件的散射强度正向(增加)或负向(减少)变化。

图2显示应用该tSAXS技术，以量测待测光栅元件上的光栅图案(以一维线距显示)。经过光栅后，所产生该X光散射的图案，由该X光侦测器16接收，如图2所示。

依据本揭露，来自该待测光栅元件12(光栅)的散射强度可依下式描述：

I∝Δb₁ ²×F₁ ²(q)   (1)

其中，Δb₁ ²为该待测光栅元件12的对比因子。一般而言，大部分的纳米结构，其散射强度的数值，都是相当小的。F₁(q)是该待测光栅元件结构因子的傅立叶转换，而q的定义为(4π/λ)sinθ，其中，λ表示该X光波长，而θ为散射角。在本揭露中，该待测光栅元件与该增强光栅元件的散射光对称于原点，因此，所有F(q)的数值为实数，虚数部分为0。

具有强散射剖面元件(也就是该增强光栅元件14，如图3a所示)，放置于待测光栅元件12与侦测器16之间，如图3b所示。在图3b中，实点代表该待测光栅元件12的各阶绕射峰的位置，而格子阴影则代表该增强光栅元件14所形成的各阶绕射峰的位置。网点即是该实点与该格子阴影的重迭部分，代表该待测光栅元件12和该增强光栅元件14会产生交互作用所在的各阶绕射峰位置。实务上或在半导体工业产线上的量测应用中，该增强光栅元件14将设置在X光源10与该待测光栅元件12之间，如图3c所示。这两种组成架构或排列顺序，提供相同的强化效果，而各阶绕射峰的强化效果，都可由X光侦测器16所接收。

一种增加tSAXS散射强度量测的装置，包含：增强光栅元件14，必须设置于待测光栅元件12的前或后，且相距必须在该入射X光的纵向相干长度内；以及放置机构，必须精准的将该增强光栅元件14，置放于待测光栅元件12的前或后，且相距必须在该入射X光的纵向相干长度内，同时可以控制该待测光栅元件12与该增强光栅元件14，具纳米级精确度横向及纵向移动，以及纳米等级的相对位移。

该增强光栅元件设置的位置，可于该待测光栅元件的后方或该待测光栅元件的前方，如图3b和图3c所显示。

在tSAXS量测时，该增强光栅元件14的组构，可以以纳米等级精确度相对于该待测光栅元件，进行横向及纵向移动。

该增强光栅元件14是作为一参考元件，以分析具有单层或多层结构的待测光栅元件临界尺寸(CD)特性。

该增强光栅元件14是一维(1-D)光栅元件、二维(2-D)光栅元件、孔洞阵列、柱件、或其它周期性结构。

对于该弱散射元件(也就是，该待测光栅元件12)，该强散射元件(也就是，该增强光栅元件)是设置在距离该弱散射元件的X光纵向相干长度ε内，如图3b-图3c所示。所观察的散射强度变成

I(q)∝|Δb₁×F₁(q)+Δb₂×F₂(q)|²   (2)

其中，下标1所示的光栅元件是指该待测光栅元件12，而下标2所示的光栅元件是指该增强光栅元件14，是用于散射强度强化的强散射元件。

方程式(2)可展开如下：

$\mathrm{\Δ}{b}_1^2\×{F_1}^2\left(q\right)+\mathrm{\Δ}{b}_2^2\×F_2^2\left(q\right)+2\mathrm{\Δ}{b}_1\mathrm{\Δ}{b}_2\left|F_1\left(q\right)F_2\left(q\right)\right|---\left(3\right)$

其中，2Δb₁Δb₂|F₁(q)F₂(q)|为该增强光栅元件14与该待测光栅元件12的交互作用项(interaction term)。该交互作用项2Δb₁Δb₂|F₁(q)F₂(q)|同时具有该待测光栅元件12与增强光栅元件14的资讯。因此，当选取增强光栅元件时与 的数值，亦即可远大于该待测光栅元件12的数值。

就设置于该待测光栅元件12纵向相干长度ε内的该增强光栅元件14而言，藉由改变该增强光栅元件14光栅的实体尺寸和材料，可不同程度的强化该X光散射强度。对于半导体制程检测的应用而言，该X光的较佳波长大约是0.1纳米或更小。

在接下来的实施例中，该待测光栅元件12与该增强光栅元件14均为一维线形光栅，并具有矩形剖面。如图2和图3a所显示的，所有绕射点沿着q_x(其中，q_y＝0)方向出现。因此，函数F_i(q)可由F_i(q_x)取代，并且可明确地表示成：

$\begin{array}{c}{F}_i\left(q_x\right)=w_i\frac{\sin \left(\frac{w_i{q}_x}{2}\right)}{\frac{w_i{q}_x}{2}}\×\frac{2\mathrm{\π}}{d_i}\underset{n_i=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}(q_x-n_i\frac{2\mathrm{\π}}{d_i})\\ =\underset{n_i=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{2}{n_i}\sin \left(n_i\mathrm{\π}\frac{w_i}{d_i}\right)\mathrm{\δ}(q_x-n_i\frac{2\mathrm{\π}}{d_i})\end{array}---\left(4\right)$

其中，δ表示单位脉冲函数(Dirac delta)，w表示个别线的宽度，d为光栅的线距，而n_i为散射峰的个数或是阶数。在方程式(4)中，该线距的高度h包含在该对比因子Δb中，而为Δb∝h×ρ，其中，ρ为该光栅材料的电子密度，并且定义为单位体积内电子的总数。就硅、铜和聚苯乙烯(polystyrene)而言，其ρ的数值分别为6.80×10²³/cm³、24.44×10²³/cm³和3.44×10²³/cm³。聚苯乙烯的选用，是代表一般在半导体产业常用的光阻材料。该tSAXS的散射强度，与F_i(q_x)的二次方成比例，因此，如方程式(4)所示，其数值将会随着n-2而减少。另外，若将比例w/d指定为1/m，由方程式(4)可知，在n＝m,2m,3m,...的绕射峰会全数消失。举例来说，在m＝2或该线宽是该线距的一半时，所有偶数阶绕射峰均消失；在m＝3时，3阶、6阶和9阶的绕射峰强度消失。

此外，方程式(3)代表该增强光栅元件14与该待测光栅元件12是完美对准，亦即η＝0，如图4a所示。由于两元件对位的误差或横向位移，方程式(3)改变成：

$I\left(q_x\right)=\mathrm{\Δ}{b}_1^2\×{F_1}^2\left(q_x\right)+\mathrm{\Δ}{b}_2^2\×F_2^2\left(q_x\right)+2\mathrm{\Δ}{b}_1\mathrm{\Δ}{b}_2\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)\left|F_1\left(q_x\right)F_2\left(q_x\right)\right|---\left(3^{,}\right)$

依据定义，η的数值是小于或等于d₁/2，其中，d₁是该待测光栅元件12的线距。

由于Δb_i与ρ_i和h_i的乘积成比例，为增强光栅元件增强的效果，可藉由选择高电子密度材料的光栅ρ₁＞ρ₂或是增加光栅高度h₂＞h₁，因此可使Δb₂的数增加，且大于Δb₁的数值。

进一步定义方程式(3’)可写为：

$I\left(q_x\right)/\mathrm{\Δ}{b}_1^2=2f\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)F_1\left(q_x\right)F_2\left(q_x\right)+{F_1}^2\left(q_x\right)+f^2{F}_2^2\left(q_x\right)---\left(3^{,,}\right)$

方程式(3”)的第一项代表藉由该待测光栅元件12与该增强光栅元件14之间交互作用所增加的散射强度。适当地控制η，可以使2cos(q_xη)F₁(q_x)F₂(q_x)的值远大于单独的F₁ ²(q_x)。

为了实现散射强度的增强，该增强光栅元件的线距d₂必需依循d₂＝α×d₁这个条件，其中，α可为...1/4,1/3,1/2,1,2,3,4,...等数值。此时给定q_x的条件为(a)两个元件的特定绕射峰位置必须重迭，也就是在的情况，以及(b)该待测光栅元件12在方程式(4)括号内的值必须是非整数；否则，该阶绕射峰的强度会变成零。

由于d₂可表示为α×d₁，因此，条件(a)变成n₂＝α×n₁。在α＝1的情况下，介于两个光栅元件之间的所有绕射峰位置均会重迭。当α＝2时，该增强光栅元件14的第二阶绕射峰会与该待测光栅元件12的第一阶绕射峰重合，该增强光栅元件14的第四阶绕射峰会与该待测光栅元件12的第二阶绕射峰重合，依此类推。在实现该待测光栅元件12绕射峰强度的放大之前，条件(b)是指比率在α＝2的情况下不得为否则，所有偶数阶绕射峰均会消失。在该比率等于1/4的情况下，该第四、第八、第十二…阶绕射峰将会消失。

当条件(b)成立，且α＝1/2,1/3,1/4,...时，该待测光栅元件12的第一阶绕射峰不再被放大，而该第二、第三和第四阶会因该增强光栅元件14的第一阶绕射峰而被放大。

在给定q_x情况下，当和阶绕射峰同时共存时，方程式(3”)的交互作用项或放大项可表示成：

$2f\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)F_1\left(q_x\right)F_2\left(q_x\right)=8f\frac{\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)}{n_1\×n_2}\sin \left(n_1\mathrm{\π}\frac{w_1}{d_1}\right)\sin \left(n_2\mathrm{\π}\frac{w_2}{d_2}\right)---\left(5\right)$

由方程式(5)的分母n₁×n₂可知，在低阶绕射峰的区域，绕射峰放大的程度越显著。

接下来的实施例将更特定地描述本揭露。然而，这些实施例并不限制本揭露的范围。

实施例

第一实施例：

在本揭露的第一实施例中，该待测光栅元件12和增强光栅元件14具有相同的材料，并且h₂＝h₁，因此f＝1。此外，d₂＝d₁，因此，α＝1。线宽为该增强光栅元件14和该待测光栅元件12两者的线距的一半，也就是，m₁＝m₂＝2。

如图4b和图5所示，该待测光栅元件12和该增强光栅元件14在x方向的位移以η来表示。方程式(3”)的三个项，分别表示为：

F₁ ²(q_x)   (6a)

$F_2^2\left(q_x\right)={F_1}^2\left(q_x\right)---\left(6b\right)$

2cos(q_xη)F₁(q_x)F₂(q_x)＝2cos(q_xη)F₁ ²(q_x)   (6c)

所有绕射峰位置在的情况下，均相同。

依据本揭露的第一实施例，方程式(3”)变成：

I(q_x)∝2F₁ ²(q_x)+2cos(q_xη)F₁ ²(q_x)   (7)

应注意到cos(q_xη)这一项在方程式(7)中的重要角色。依据cos(q_xη)，在的条件下，可考虑5个特殊的案例，如下：

(I)   cos(q_xη)＝1

若案例(I)必须成立，则需要q_xη＝0；也就是，η＝0或η→0。亦即，该待测光栅元件12与该增强光栅元件14的对准是完美的，如图5a所示。对各阶绕射峰的位置与强度而言，可以下列方程式表示之。

I∝2F₁ ²(q_x)+2cos(q_xη)F₁ ²(q_x)＝4F₁ ²(q_x)

(II)   cos(q_xη)＝0

若案例(II)必须成立，则需要q_xη＝π/2；也就是，其中，n是奇数整数。由上述条件可知如图5b所示。对奇数阶绕射峰的位置与强度而言，可以下列方程式表示之。

I∝2F₁ ²(q_x)+2cos(q_xη)F₁ ²(q)＝2F₁ ²(q_x)

就所有偶数阶绕射峰而言，该强度仍然是4F₁ ²(q_x)。

(III)   cos(q_xη)＝-1

若案例(III)必须成立，则需要q_xη＝π；也就是，其中，n是奇数整数。由上述条件可知如图5c所示。对奇数阶绕射峰的位置与强度而言，可以下列方程式表示之。

I∝2F₁ ²(q_x)+2cos(q_xη)F₁ ²(q_x)＝0

就所有偶数阶绕射峰而言，该强度回复至4F₁ ²(q_x)。

$\left(\mathrm{IV}\right)---\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)=\frac{1}{2}$

若案例(IV)必须成立，则需要或也就是，亦即以及亦即对绕射峰为n＝1,5,7,11,13,...而言，该散射强度如下：

I∝2F₁ ²(q_x)+F₁ ²(q_x)＝3F₁ ²(q_x)

就绕射峰为n＝2,4,8,10,...而言，该散射强度如下：

I∝2F₁ ²(q_x)-F₁ ²(q_x)＝F₁ ²(q_x)

就绕射峰为n＝3,9,...而言，该散射强度如下：

I∝2F₁ ²(q_x)-2F₁ ²(q_x)＝0

就绕射峰为n＝6,12,...而言，该散射强度如下：

I∝2F₁ ²(q_x)+2F₁ ²(q_x)＝4F₁ ²(q_x)

$\left(V\right)---\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)=-\frac{1}{2}$

若案例(V)必须成立，则需要或也就是，亦即以及亦即就绕射峰为n＝1,2,4,5,7,...而言，该散射强度如下：

I∝2F₁ ²(q_x)-F₁ ²(q_x)＝F₁ ²(q_x)

就绕射峰为n＝3,6,9,...而言，该散射强度如下：

I∝2F₁ ²(q_x)+2F₁ ²(q_x)＝4F₁ ²(q_x)

依据本揭露，表1总结案例(I)-(V)及其它情况下的绕射峰强度。

前述5个案例详细证述散射强度的放大，决定于该增强光栅元件14与于该待测光栅元件12的相对位移η。利用相对位移η，观测散射强度的变化，提供量化验证散射强度的实验路径。也就是，以小于d1的值，做相对位移η的扫描，即可量测散射强度变化，并进一步量化验证。例如，该待测光栅元件12的散射强度的变化与在x方向与增强光栅元件14的对准相关。一旦完美对准(相对位移η为0)，所有绕射峰强度可增加为原来的4倍。但当该相对位移η，开始从0位移至(即该线宽的一半)时，所有奇数阶绕射峰的强度掉落至2倍。当相对位移η，从位移至(该线宽的三分之二)时，在1st、2nd、4th、5th、…阶绕射峰，没有发现强化。当该相对位移η，从位移至(一个线宽)时，所有奇数阶绕射峰均不会观察到散射。

第二实施例：

第二实施例的条件与第一实施例的条件相同。然而，待测光栅元件12是由硅制成，而该增强光栅元件是由铜制成，如图6所示。

表1：在案例(I)-(V)及其它情况下各个峰的强度

由于该增强光栅元件14是由铜制成，并且该待测光栅元件12是由硅制成，因此，该增强光栅元件14的电子密度，是该待测光栅元件12电子密度的f～3.42倍。

依据本揭露的第二实施例，方程式(3”)的三个项，分别表示为：

F₁ ²(q_x)   (8a)

$F_2^2\left(q_x\right)~f^2{F_1}^2\left(q_x\right)=11.70{F_1}^2\left(q_x\right)---\left(8b\right)$

2cos(q_xη)F₁(q_x)F₂(q_x)＝(2f)cos(q_xη)F₁ ²(q_x)＝6.84cos(q_xη)F₁ ²(q_x)   (8c)

因此，方程式(3”)变成：

I(q_x)∝12.70F₁ ²(q_x)+6.84cos(q_xδ)F₁ ²(q_x)   (9)

同样的，cos(q_xη)的数值范围从-1至+1。因此，该强度范围从+5.86F₁ ²(q_x)至+19.54F₁ ²(q_x)。由于该增强光栅元与该待测光栅元件的交互作用所造成的强度强化，在完美对准(相对位移η为0)的条件下可达6.84。

第三实施例：

第三实施例的条件与第一实施例的条件相同，但选择该增强光栅元件的特征高度为h₂＝10h₁，也就是f＝10，并且，选择具有相同电子密度的两个光栅元件，如图7所示，则方程式(3”)的三个项，分别表示为：

F₁ ²(q_x)   (10a)

$F_2^2\left(q_x\right)=f^2{F_1}^2\left(q_x\right)=100{F_1}^2\left(q_x\right)---\left(10b\right)$

2cos(q_xη)F₁(q_x)F₂(q_x)～(2f)cos(q_xη)F₁ ²(q_x)＝20cos(q_xη)F₁ ²(q_x)   (10c)

所有q_x的位置，均位于或因此，方程式(3”)变成：

I(q_x)∝101F₁ ²(q_x)+20cos(q_xη)F₁ ²(q_x)   (11)

由于，cos(q_xη)的数值范围从-1至+1，因此，该强度范围从+81F₁ ²(q_x)至+121F₁ ²(q_x)，而交互作用项的强度因子为可达20。藉由改变相对位移η，量测tSAXS散射强度，其强度的改变，最大可至40F₁ ²(q_x)。

第四实施例：

第四实施例的条件与第一实施例的条件相同。线宽与线距的比例对于这两个元件而言均是相同的，也就是，该增强光栅元件的线距为该待测光栅元件的3倍，亦即d₂＝3d₁，如图8所示。由于该待测光栅元件12与该增强光栅元件14具有相同材料以及光栅高度，也就是，f＝1，因此，散射强度在n₂＝3n₁时重迭，也就是，该增强光栅元件的第三阶绕射峰与该待测光栅元件12的第一阶绕射峰交互作用，依此类推。

依据本揭露的第四实施例，方程式(3”)的三个项，分别表示为：

F₁ ²(q_x)   (12a)

$F_2^2\left(q_x\right)~\frac{4}{{\left({3n}_1\right)}^2}{\left(\sin \frac{{3n}_1\mathrm{\π}}{m}\right)}^2=\left(\frac{1}{9}\right)\frac{{\left(\sin \frac{3n_1\mathrm{\π}}{m}\right)}^2}{{\left(\sin \frac{n_1\mathrm{\π}}{m}\right)}^2}{F_1}^2\left(q_x\right)---\left(12b\right)$

$2f\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)F_1\left(q_x\right)F_2\left(q_x\right)~\frac{8}{{{3n}_1}^2}\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)\sin \left(\frac{{3n}_1\mathrm{\π}}{m}\right)\sin \left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{m}\right)=\frac{2}{3}\cos \left(\mathrm{q\η}\right)\frac{\sin \left(\frac{{3n}_1\mathrm{\π}}{m}\right)}{\sin \left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{m}\right)}{F_1}^2\left(q\right)---\left(12c\right)$

在方程式(12a)-(12c)中，值得注意的是，m的数值扮演重要的角色。举例来说，在d₂＝3d₁的案例中，当m＝3时，方程式(12b)的第二项和方程式(12c)的第三项即消失；该待测光栅元件12的任何阶的绕射峰均无放大效应。

依据本揭露，第一至第四实施例充分说明该光栅高度与该电子密度的乘积(也就是，该因子f)、该待测光栅元件12与该增强光栅元件14之间的对准(η)、该线距及线宽线距比，会影响该待测光栅元件12的散射强化的程度。

第五实施例：

在本揭露的第五实施例中，该待测光栅元件12是由硅制成，但该增强光栅元件14是由铜制成。令h₂＝10h₁，并且d₂＝3d₁，则对于该增强光栅元件14和该待测光栅元件12而言，线宽是该线距的一半，也就是，m₁＝m₂＝2。该增强光栅元件14的线距，是由具有高电子密度的材料做成，例如，铜、银、金及其它金属。

在本实施例中，依据前述条件，f＝34.2，则位置或n₂＝3n₁；也就是，该增强光栅元件的第三阶绕射峰与该待测光栅元件的第一阶绕射峰重迭，依此类推。

因此，依据本揭露的第五实施例，方程式(3”)的三个项，分别表示为：

F₁ ²(q_x)   (13a)

$F_2^2\left(q_x\right)~\left(\frac{{34.2}^2}{3^2}\right)\frac{\sin {\left(\frac{{3n}_1\mathrm{\π}}{2}\right)}^2}{\sin {\left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{2}\right)}^2}{F_1}^2\left(q_x\right)\≅130{F_1}^2\left(q_x\right)---\left(\text{13b}\right)$

$2f\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)F_1\left(q_x\right)F_2\left(q_x\right)~\left(\frac{2\×34.2}{3}\right)\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)\frac{\sin \left(\frac{{3n}_1\mathrm{\π}}{2}\right)}{\sin \left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{2}\right)}{F_1}^2\left(q_x\right)\≅-23\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right){F_1}^2\left(q_x\right)---\left(13c\right)$

方程式(13)说明所有奇数n₁的散射强化的程度，但其他阶的散射强度则为零。

如在先前的案例中，cos(q_xη)的数值在方程式(13a)-(13c)中扮演重要的角色。依据第三项，其散射强化的程度的范围介于+23F₁ ²(q_x)与-23F₁ ²(q_x)之间。

在η→0(也就是，两个元件之间的完美对准)时，所有奇数阶绕射峰的散射强度减少23F₁ ²(q_x)。在时，对于所有奇数阶绕射峰而言，cos(q_xη)的数值均趋近于-1。当时，对于第三和第九阶绕射峰而言，cos(q_xη)的数值趋近于-1。而cos(q_xη)趋近于0.5时，对应的是n₁＝1,3等阶的绕射峰。在精确控制η的情况下，该待测光栅元件12的奇数阶绕射峰的强度变化为±23F₁ ²(q_x)，因此可藉由奇数阶绕射峰的强度量测，确认待测光栅元件12的CD品质。因此，该结果会促进藉由在之间扫描η而侦测2cos(q_xη)F₁(q_x)F₂(q_x)。

依据本揭露，该增强光栅元件14的该图案部件是「面对」该待测光栅元件12的该图案部件，以为了确保该探测X光(或光线)光束的相干长度内的这两个图案部件。此组构最小化该待测光栅元件12与该增强光栅元件14之间的距离。

第六实施例：

在此实施例中，该待测光栅元件12是由硅制成，而该增强光栅元件14是由铜制成。这两个元件具有相同的高度；也就是，h₂＝h₁，因此，将得到f＝3.42。该增强光栅元件14的线距是就该增强光栅元件14与该待测光栅元件12而言，该线宽是该线距的三分之一；也就是，m₁＝m₂＝3，如图10中所显示的。

该待测光栅元件12的第二、第四、第六…阶绕射峰与该增强光栅元件14的第一、第二、第三…阶绕射峰重迭。换言之，条件n₁＝2n₂是指n₁为偶数。而由于条件m＝2的成立，将导致所有偶数阶绕射峰消失，因此，此实施例中将力求避免。方程式(3”)的三个项，分别表示为：

F₁ ²(q_x)   (14a)

$F_2^2\left(q_x\right)~({3.42}^2\×2^2)\frac{\sin {\left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{6}\right)}^2}{\sin {\left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{3}\right)}^2}{F_1}^2\left(q_x\right)\≅47{F_1}^2\left(q_x\right)---\left(\text{14b}\right)$

方程式(14b)中的项对于所有偶数n₁而言均等于1。

$\begin{array}{c}2f\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)F_1\left(q_x\right)F_2\left(q_x\right)~2f\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)\frac{n_1}{n_2}\frac{\sin \left(\frac{n_2\mathrm{\π}}{m}\right)}{\sin \left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{m}\right)}{F_1}^2\left(q_x\right)\\ =(2\×3.42\×2)\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)\frac{\sin \left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{6}\right)}{\sin \left(\frac{n_1\mathrm{\π}}{3}\right)}{F_1}^2\left(q_x\right)=14\cos \left(q_x\mathrm{\η}\right)s\left(n_1\right){F_1}^2\left(q_x\right)\end{array}---\left(14c\right)$

其中，n1＝2、4、6、…，若则代表的项s(n₁)分别是1、-1及-0.5…，当n₁＝2、4、6…。因此，基于上述条件，方程式(3”)变成

I(q_x)∝48F₁ ²(q_x)+14cos(q_xη)s(n₁)F₁ ²(q_x)   (15)

此外，必须注意到的是，该待测光栅元件12散射强度的强化，发生在其第二、第四、第六阶绕射峰。纵使有在交互作用项的14倍强化作用，在第二阶绕射峰所观察到的强度，仍然没有高于在没有放大的第一阶绕射峰所观察到的强度。一般而言，第一阶绕射峰散射强度的强化远大于其余阶绕射峰。因此，希望设计出的增强光栅元能够放大该待测光栅元件第一阶绕射峰的散射强度。

第七实施例：

如果该增强光栅元件14的线距高度，大于该待测光栅元件12的线距高度，则该强度强化可进一步增加。举例来说，当h₂＝5h₁，则f＝17.1，如图11所示，其中，该待测光栅元件12是由硅制成，而该增强光栅元件是由铜制成。在所有其它特征尺寸均相同于第六实施例的特征尺寸情况下，方程式(3”)的三个项，分别表示为：

F₁ ²(q_x)   (16a)

$F_2^2\left(q\right)~{(3.42\×5\×2)}^2{F_1}^2\left(q_x\right)=1170{F_1}^2\left(q_x\right)---\left(16b\right)$

2cos(q_xη)F₁(q_x)F₂(q_x)＝(2×5×3.42×2)cos(q_xη)s(n₁)F₁ ²(q_x)＝68.4cos(q_xη)s(n₁)F₁ ²(q_x)

                                  (16c)

因此，方程式(4)变成，

I(q)∝1170F₁ ²(q_x)+68.4cos(q_xη)s(n₁)F₁ ²(q_x)   (17)

该散射强度强化的范围从-68.4F₁ ²(q_x)至+68.4F₁ ²(q_x)。

依据本揭露，第一至七实施例只是用来例示使用tSAXS技术而增加散射强度的装置，而不应解读为限制本揭露。本领域中具有通常技术者当能知悉，在不脱离本揭露上述实施例及所附权利要求范围揭露范围及精神的前提下，本揭露上述实施例及权利要求范围揭示的增加穿透式小角度X光散射(tSAXS)的散射强度的装置当能作些许变动、增删及替换。

本揭露前述实施例的说明仅用于图示及说明本揭露揭示的增加tSAXS的散射强度的装置，而非用于将其限制于本揭露前述实施例。依据本揭露前述实施例的说明，本揭露揭示的增加tSAXS的散射强度的装置可能有许多修正和变型。选择该等实施例并加以说明是为了解释本揭露揭示的增加tSAXS的散射强度的装置的原理，也就是，增强光栅元件与该待测光栅元件的距离，必须小于入射X光的纵向相干长度内，以强化该待测光栅元件的散射讯号；并且，本领域具有通常知识者受上述原理的实际应用的启发而利用本发明和多种实施例及所为的多种修正，亦适用于其他用途。

因此，本揭露提供一种于使用X光散射量测技术时，用于增加待测光栅元件的散射强度的装置。该X光散射量测的速度及讯号品质，可因为X光散射前度的放大而改进，进而应用于HVM的即时检测时，提供线距的临界尺寸评估、形状及变化的分析。

因此，以上描述CD量测问题的解决方案，已广为各界所努力寻求解决方案，但至目前为止，尚未有任何妥适的解决方案。长期以来，本领域的专家即尝试寻求该问题的解决方案。因此，CD量测问题是迄今未得到解决。

本揭露的强化散射强度的装置深具成本效益，操作原理不复杂，量测应用具高度变化性及有效性。并且，可立即应用于半导体制程监测，提升制程的效率。因此，它的价值在于改善制程，降低成本、简化系统及增加效能。

本揭露已由实施例说明如上，本领域中具有通常技术者当能知悉，在不脱离本揭露的上述实施例及所附权利要求范围揭露的范围及精神的前提下，本揭露上述实施例及权利要求范围揭示的增加穿透式小角度X光散射(tSAXS)的散射强度的装置当能作些许变动、增删及替换。是基于本揭露权利要求范围所为的变动、增删及替换均视为不脱离本揭露范围。本揭露说明书及所附图式的所有揭示内容仅用于说明之用，而非用于限定本揭露。

Claims (12)

1.一种增加穿透式小角度X光散射的散射强度的装置，其特征在于，该装置包含：

一增强光栅元件，设置于与一待测光栅元件相距在一入射X光的一纵向相干长度内；以及

一放置机构，以提供纳米级精确度对位，可调置增强光栅元件与待测光栅元件的横向及纵向相对对位或位置，达纳米级精确度。

2.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件设置在该待测光栅元件的前方或该待测光栅元件的后方。

3.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该待测光栅元件的图案部件面向该待测光栅元件的图案部件。

4.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件与该待测光栅元件是由相同或不同的材料制成。

5.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件的图案部件的高度大于该待测光栅元件的图案部件的高度。

6.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件的图案部件的线距比该待测光栅元件的图案部件的线距大α倍、或为该待测光栅元件的该图案部件的高度的1/α倍，其中，α为大于或等于一的整数。

7.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件的图案部件是由铜、银、金或其它具有高电子密度的材料制成。

8.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件于穿透式小角度X光散射量测时，以纳米级精确度相对于该待测光栅元件的横向而被移动。

9.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件于穿透式小角度X光散射量测时，以纳米级精确度相对于该待测光栅元件的纵向而被移动。

10.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件是作为一参考元件，以分析具有单层或多层结构的该待测光栅元件的临界尺寸特性。

11.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该入射X光的来源是实验室光源、具有高X光通量的同步加速器光源、或其它X光源。

12.如权利要求1所述的装置，其特征在于，该增强光栅元件是一维光栅元件、二维光栅元件、孔洞阵列、孔洞阵列、柱件、或其它周期性结构。