CN104795800A - 基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法，包括如下步骤：依据母线节点和支路节点关联矩阵、母线节点和联络节点的关联矩阵，及开关状态矩阵S，计算支路节点与支路节点供电关系矩阵G；由矩阵G完成矿井高压电网自适应短路计算。本发明基于矿井高压供电系统特点，提出了基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法。该方法依据联络开关状态的不同获得相应的支路节点和支路节点供电关系关联矩阵，构造矿井高压供电系统的网络拓扑模型，能够很方便地完成矿井高压供电系统供电网络的拓扑辨识,并以此为基础实现自适应短路计算功能。该方法结构性强，分析过程清晰，扩展性较好。

Description

基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法

技术领域

本发明公开了基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法，属于煤矿高压供电网络短路计算领域。

背景技术

矿井高压供电系统隶属于配电网，为6kV或10kV等级。在配电网中往往存在环状网络或多电源同时供电的网络结构，而矿井高压供电系统一般使用两个电源，并且这两个电源采用分列运行方式，或者是一路使用一路备用，属于单电源开式电网，为辐射形树状网络结构。矿井高压供电系统中节点数量较多，如何基于其供电网络结构特点，构建适应性强的网络拓扑模型，实现矿井高压电网的自适应短路计算是一个需要解决的问题。

文献“66KV及以下电网短路计算的新方法”和文献“少环配电网短路故障计算新方法”中提出一种新的故障短路电流计算方法，该方法针对配电网辐射状少环的结构特点，将环网解环为辐射状网络，直接利用辐射状网络的支路阻抗参数计算其故障短路电流。文献“一种辐射型配电网短路电流实用算法”针对三相对称及不对称配电系统的运行特点，采用相域分析，针对实际的三相模型提出了一种基于故障电流补偿的配电网短路电流计算方法。文献“变结构模型短路电流计算方法”和文献“基于变结构模型的电气设备短路电流计算”提出一种变结构模型短路电流计算方法，用一条阻抗为零的支路来模拟断路器，利用变结构、变参数的分析方法，求出当断路器两端发生故障时，流经断路器两端的短路电流。文献“两种实用短路计算方法分析”中提出了两种实用的短路电流计算方法。一种是基于转移阻抗完成计算，另一种则是采用电源支路电流来计算，而具体使用哪种方法，取决于系统电源的性质。上述文献针对配电网网络结构特点，虽然提出了多种短路电流计算方法，但没有从配电网网络拓扑模型的角度进行综合分析实现配电网自动短路计算。

文献“基于叠加原理的配电网短路电流计算”和文献“配电网络拓扑分析与短路电流计算的实现”提出一种新方法，针对配电网的辐射状特点，基于广度优先搜索的支路分层方法完成配电网拓扑分析，在此基础上实现配电网的自动短路电流计算。文献“链表拓扑环境下基于配网结构特点的多源有环短路计算”针对当前分布式电源并入电网带来的多电源少环网等特点，基于搜索算法对发生短路的网络进行快速短路计算。文献“配电网短路故障的新算法”通过分析配电网的有向拓扑图，基于搜索算法完成节点的最优编号，以此为基础直接建立配电网的数学模型节点线段关联矩阵，并使用该关联矩阵完成配电网短路计算。文献“基于叠加原理的配电网短路电流计算”、文献“配电网络拓扑分析与短路电流计算的实现”、文献“链表拓扑环境下基于配网结构特点的多源有环短路计算”和文献“配电网短路故障的新算法”基于搜索算法构建配电网网络拓扑模型时需要建立反映拓扑结构的链表，通过处理链表实现拓扑分析，其不可避免需要采用递归的实现形式，因此编程和维护较复杂，效率较低。

在文献“一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法”中，基于关联矩阵提出了一种矿井高压电网的网络拓扑分析模型，能够实现矿井高压电网的自动短路计算。但其只能针对分列方式下运行的矿井高压电网完成网络拓扑分析，当矿井高压电网发生过流故障时，高压供电系统的联络开关状态会发生变化，供电关系对应的网络拓扑关系也会随之改变；而该文献提出的网络拓扑分析模型，无法对故障方式下运行的矿井高压供电系统完成自适应的拓扑学习，也就无法基于联络开关状态的变化实现矿井高压电网的自适应短路计算。

本发明基于矿井高压供电系统特点，提出了基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法。该方法依据联络开关状态的不同获得相应的支路节点和支路节点供电关系关联矩阵，构造矿井高压供电系统的网络拓扑模型，能够很方便地完成矿井高压供电系统供电网络的拓扑辨识, 并以此为基础实现自适应短路计算功能。该方法结构性强，分析过程清晰，维护复杂度低，扩展性较好。

发明内容

依据矿井高压供电系统的供电关系，生成母线节点和支路接点的关联矩阵                                                和。针对矿井高压供电系统，以变电所母线为母线节点、以高压出线开关连接的支路作为支路节点，如果母线节点有个，支路节点有个，则依据矿井高压供电系统图中电气设备之间的连接关系生成母线节点和支路节点的关联矩阵A（行列，以母线节点顺序号为行号，以支路节点顺序号为列号）和（行列，以支路节点顺序号为行号，以母线节点顺序号为列号），具体步骤如下：

（1）在生成关联矩阵的过程中，中第行第列的元素用表示，如果第行的行号对应的母线节点由第列的列号对应的支路节点供电，则，否则，关联矩阵；

（2）在生成关联矩阵的过程中，中第行第列的元素用表示，如果第行的行号对应的支路节点由第列的列号对应的母线节点供电，则，否则，关联矩阵。

 针对矿井高压供电系统，以变电所母线为母线节点、以高压联络开关作为联络节点，如果母线节点有个，联络节点有个，则依据矿井高压供电系统图中电气设备之间的连接关系生成母线节点和联络节点的关联矩阵（行列，以母线节点顺序号为行号，以联络节点顺序号为列号）和（行列，以联络节点顺序号为行号，以母线节点顺序号为列号），具体步骤如下：

（1）在生成关联矩阵的过程中，中第行第列的元素用表示，如果第行的行号对应的母线节点和第列的列号对应的联络节点直接相连，则，否则，关联矩阵；

（2）在生成关联矩阵的过程中，中第行第列的元素用表示，如果第行的行号对应的联络节点和第列的列号对应的母线节点直接相连，则，否则，关联矩阵。

 默认情况下，矩阵元素与矩阵元素乘法运算为二进制与运算，元素与元素的加法运算为二进制或运算；依据联络节点上开关的开闭状态、关联矩阵和关联矩阵，生成母线节点和联络节点的关联矩阵、，以及母线节点与母线节点供电关联矩阵，具体步骤如下：

（1）依据联络节点上开关的开闭状态，生成联络节点开关状态矩阵（行列），矩阵对角线元素分别为，，…, ；且，；在中，当第个联络开关状态闭合，则；反之，则；

（2）母线节点和联络节点的关联矩阵，；

（3）将关联矩阵和关联矩阵做乘法运算，得到原始的第1级母线节点与母线节点关联矩阵；则该矿井高压供电系统的关联矩阵；

（4）对获得的关联矩阵需要使用修正矩阵进行修正，母线节点和母线节点的修正矩阵表示每一个母线节点都可由母线节点供电，其第行第列的元素用表示，，且；

（5）依据矩阵和修正矩阵得到第1级的母线节点与母线节点供电关联矩阵。

 默认情况下，矩阵元素与矩阵元素乘法运算为二进制与运算，元素与元素的加法运算为二进制或运算；依据单向图的连通性，计算支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵（行列），在矩阵中可以描述某支路节点是由哪些支路节点供电的，其第行第列的元素用表示，如果某支路节点由支路节点供电，则，反之则；关联矩阵，其具体计算步骤如下：

（1）依据支路节点上出线开关的开闭状态，生成支路节点开关状态矩阵，包含个元素，，；在中，第个元素对应的开关状态闭合，则；反之，则；

（2）将中的每个元素和矩阵中每行的个元素进行与运算后得到母线节点和支路节点的关联矩阵（行列），；将S中的每个元素和矩阵中每列的个元素进行与运算后得到支路节点和母线节点的关联矩阵（行列），；

（3）依据单向图的连通性，由关联矩阵、关联矩阵和得到原始的第1级支路节点与支路节点供电关联矩阵；则该矿井高压供电系统的关联矩阵，其第行第列的元素用表示，则；

（4）因为采用的是单向图结构，所以在计算获得的支路节点与支路节点供电关联矩阵中，支路节点与支路节点之间的供电关系未能得到正确反映；因此对获得的供电关联矩阵需要使用修正矩阵进行修正，支路节点和支路节点的修正矩阵表示每一个支路节点都可由支路节点供电，其第行第列的元素用表示，，且，将中的每个元素和修正矩阵中每行的个元素进行与运算后得到最终的支路节点和支路节点的修正矩阵；

（5）依据矩阵和修正矩阵得到第1级的支路节点与支路节点供电关联矩阵；

（6）将矩阵和自身做矩阵乘法运算，得到一个新的矩阵，且，其第行第列的元素用表示，，且；

（7）比较矩阵和矩阵是否发生变化，如果发生变化，则用矩阵替换矩阵，重复执行步骤（6）；反之，如果和相同，则计算所得的矩阵即是支路节点与支路节点供电关联矩阵，其第行第列的元素用表示，；

（8）设置矿井高压供电系统的电源支路节点，电源支路节点是指由上级供电部门直接供电的支路节点；电源支路节点矩阵用(行1列)表示，，其中，。矩阵(行1列)表示需要完成短路点计算的节点集合矩阵，，其中，则表示其对应的支路节点需要进行短路计算；表示其对应的支路节点不需要进行短路计算，对应该支路节点的顺序号。，且；

（9）将矩阵中每列的个元素和矩阵中的每个元素进行与运算后得到支路节点和支路节点供电关系的最终关联矩阵（行列）, 。

依据支路节点和支路节点供电关系的最终关联矩阵G完成矿井高压电网自适应短路计算，具体计算步骤如下：

（1）针对矿井高压供电系统，依据每个支路节点直接控制的供电线路建立供电线路电阻矩阵和供电线路电抗矩阵，支路节点编号和其直接控制的供电线路编号相同，和以供电线路的顺序号为其行号和列号，假定个支路节点直接控制的条供电线路对应的电阻和电抗分别用和表示，则矩阵，；

（2）假定矩阵，其中；最大运行方式下的系统电抗矩阵用，其中，且，对应该支路节点控制的供电线路编号；最小运行方式下的系统电抗矩阵用，其中，且；和表示序号为的支路节点对应的最大运行方式下和最小运行方式下的系统电抗；

（3）由供电线路电阻矩阵、供电线路电抗矩阵和供电关系矩阵可得所有支路节点对应短路点的总电阻矩阵和最大运行方式下的总电抗矩阵和最小运行方式下的总电抗矩阵。总电阻矩阵的第个元素用表示，矩阵的第个元素用表示，矩阵的第个元素用表示，表示第个支路节点对应短路点的顺序号，表示第个短路点的用于短路计算的总电阻，表示第个短路点用于短路计算的最大运行方式下的总电抗，表示第个短路点用于短路计算的最小运行方式下的总电抗。则：

；

；

；

在计算，和的过程中，矩阵元素与矩阵元素之间的运算采用十进制算术运算；

（4）假定最大运行方式下的三相短路电流矩阵用表示，最小运行方式下的两相短路电流用矩阵表示，高压供电系统短路点所在线路的平均电压用表示，矩阵的第个元素用表示，矩阵的第个元素用表示。表示第个支路节点对应短路点的顺序号，表示第个短路点的三相短路电流，表示第个短路点的两相短路电流。则，；且，。

 使用提出的基于关联矩阵的自动短路计算方法针对附图1所示的矿井高压电网完成短路计算，假定附图1为矿井高压供电系统图，用黑色填充的支路节点为分闸状态，未填充的支路节点为合闸状态，联络节点编号、母线节点编号和支路节点编号如附图1所示。具体步骤如下：

（1）计算关联矩阵A和B。附图1所示的矿井高压供电系统生成的关联矩阵A和B分别为：

，；

（2）计算关联矩阵和，，；

（3）计算关联矩阵；

（4）计算矩阵和，，；

（5）计算矩阵和，，；

（6）计算关联矩阵，；

（7）计算矩阵和，，；

（8）计算关联矩阵，；

（9）计算关联矩阵， ；

（10）计算关联矩阵， ；

（11）计算关联矩阵， ；

（12）计算矩阵和，假定在附图1所示的矿井高压电网中，电源支路节点是{（1），（2），（3），（4）}，则，矩阵;

（13）计算矩阵，；

（14）计算总电阻矩阵和最大运行方式下的总电抗矩阵和最小运行方式下的总电抗矩阵，则：

；同理，，；

（16）计算三相短路电流矩阵和两相短路电流矩阵，矩阵和矩阵的第个元素分别为，；和分别表示第个短路点对应的三相短路电流和两相短路电流。

附图说明

 图1是矿井高压供电系统图。

Claims (6)

1.基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法，其特征在于，所描述的自适应短路计算方法包括如下步骤：

步骤11，依据矿井高压供电系统的供电关系，生成母线节点和支路接点的关联矩阵                                                和；

步骤12，依据矿井高压供电系统图中电气设备之间的连接关系生成母线节点和联络节点的关联矩阵和；

步骤13，依据联络节点上开关的开闭状态、关联矩阵和关联矩阵，生成母线节点和联络节点的关联矩阵、，以及母线节点与母线节点供电关联矩阵；

步骤14，依据单向图的连通性，由矩阵、、和开关状态矩阵计算支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵（行列）；

步骤15，依据支路节点和支路节点供电关系的最终关联矩阵完成矿井高压电网自适应短路计算。

2.根据权利要求1所述的基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法，其特征在于，在步骤11中，主要进行如下步骤：

步骤21、在生成关联矩阵的过程中，中第行第列的元素用表示，如果第行的行号对应的母线节点由第列的列号对应的支路节点供电，则，否则，关联矩阵；

步骤22、在生成关联矩阵的过程中，中第行第列的元素用表示，如果第行的行号对应的支路节点由第列的列号对应的母线节点供电，则，否则，关联矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法，其特征在于，在步骤12中，主要进行如下步骤：

步骤31、在生成关联矩阵的过程中，中第行第列的元素用表示，如果第行的行号对应的母线节点和第列的列号对应的联络节点直接相连，则，否则，关联矩阵；

步骤32、在生成关联矩阵的过程中，中第行第列的元素用表示，如果第行的行号对应的联络节点和第列的列号对应的母线节点直接相连，则，否则，关联矩阵。

4.根据权利要求1所述的基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法，其特征在于，在步骤13中，主要进行如下步骤：

步骤41、依据联络节点上开关的开闭状态，生成联络节点开关状态矩阵（行列），矩阵对角线元素分别为，，…, ；且，；在中，当第个联络开关状态闭合，则；反之，则；

步骤42、母线节点和联络节点的关联矩阵，；

步骤43、将关联矩阵和关联矩阵做乘法运算，得到原始的第1级母线节点与母线节点关联矩阵；则该矿井高压供电系统的关联矩阵；

步骤44、对获得的关联矩阵需要使用修正矩阵进行修正，母线节点和母线节点的修正矩阵表示每一个母线节点都可由母线节点供电，其第行第列的元素用表示，，且；

步骤45、依据矩阵和修正矩阵得到第1级的母线节点与母线节点供电关联矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法，其特征在于，在步骤14中，主要进行如下步骤：

步骤51、依据支路节点上出线开关的开闭状态，生成支路节点开关状态矩阵，包含个元素，，；在中，第个元素对应的开关状态闭合，则；反之，则；

步骤52、将中的每个元素和矩阵中每行的个元素进行与运算后得到母线节点和支路节点的关联矩阵（行列），；将S中的每个元素和矩阵中每列的个元素进行与运算后得到支路节点和母线节点的关联矩阵（行列），；

步骤53、依据单向图的连通性，由关联矩阵、关联矩阵和得到原始的第1级支路节点与支路节点供电关联矩阵；则该矿井高压供电系统的关联矩阵，其第行第列的元素用表示，则；

步骤54、因为采用的是单向图结构，所以在计算获得的支路节点与支路节点供电关联矩阵中，支路节点与支路节点之间的供电关系未能得到正确反映；因此对获得的供电关联矩阵需要使用修正矩阵进行修正，支路节点和支路节点的修正矩阵表示每一个支路节点都可由支路节点供电，其第行第列的元素用表示，，且，将中的每个元素和修正矩阵中每行的个元素进行与运算后得到最终的支路节点和支路节点的修正矩阵；

步骤55、依据矩阵和修正矩阵得到第1级的支路节点与支路节点供电关联矩阵；

步骤56、将矩阵和自身做矩阵乘法运算，得到一个新的矩阵，且，其第行第列的元素用表示，，且；

步骤57、比较矩阵和矩阵是否发生变化，如果发生变化，则用矩阵替换矩阵，重复执行步骤56；反之，如果和相同，则计算所得的矩阵即是支路节点与支路节点供电关联矩阵，其第行第列的元素用表示，；

步骤58、设置矿井高压供电系统的电源支路节点，电源支路节点是指由上级供电部门直接供电的支路节点；电源支路节点矩阵用(行1列)表示，，其中，；矩阵(行1列)表示需要完成短路点计算的节点集合矩阵，，其中，则表示其对应的支路节点需要进行短路计算；表示其对应的支路节点不需要进行短路计算，对应该支路节点的顺序号；，且；

步骤59、将矩阵中每列的个元素和矩阵中的每个元素进行与运算后得到支路节点和支路节点供电关系的最终关联矩阵（行列）, 。

6.根据权利要求1所述的基于联络开关状态的矿井高压电网自适应短路计算方法，其特征在于，在步骤15中，主要进行如下步骤：

步骤61、和以供电线路的顺序号为其行号和列号，假定个支路节点直接控制的条供电线路对应的电阻和电抗分别用和表示，则供电线路电阻矩阵，供电线路电抗矩阵；

步骤62、假定矩阵，其中；最大运行方式下的系统电抗矩阵用，其中，且，对应该支路节点控制的供电线路编号；最小运行方式下的系统电抗矩阵用，其中，且；

步骤63、由供电线路电阻矩阵、供电线路电抗矩阵和供电关系矩阵可得所有支路节点对应短路点的总电阻矩阵和最大运行方式下的总电抗矩阵和最小运行方式下的总电抗矩阵；则：

；

；

；

在计算，和的过程中，矩阵元素与矩阵元素之间的运算采用十进制算术运算；

步骤64、假定最大运行方式下的三相短路电流矩阵用表示，最小运行方式下的两相短路电流用矩阵表示，高压供电系统短路点所在线路的平均电压用表示；则，；且，。