CN104410066B - 一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法 - Google Patents

一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法，包括如下步骤：针对矿井高压供电系统，依据每条支路节点控制的供电线路建立支路节点-供电线路邻接表T；依据电气设备之间的连接关系生成母线节点和支路节点的关联矩阵A和B；依据单向图的连通性，由关联矩阵A和B及开关闭合状态计算支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E；依据E和支路节点-供电线路邻接表T完成矿井高压供电系统自动短路计算。本方法提出的基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法通过获得支路节点和支路节点的关联矩阵能够很方便地实现矿井高压供电网络的拓扑辨识,并以此为基础实现自动短路计算功能。具有方法简单、效率高等特点。

Description

一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法
技术领域
本发明公开了一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法。
背景技术
35kV以上的电力网中存在多个电源，属于复杂闭式电网，短路计算较为复杂；而矿井高压供电系统为6kV或10kV等级，两个电源应采用分列运行方式，或者是一路使用一路备用，属于单电源开式电网，其短路计算可采用比较简单的绝对值法或相对值法。
针对矿井高压供电系统完成自动短路计算需要首先获取高压供电系统的网络拓扑结构，依据获取的网络拓扑结构使用绝对值法或相对值法完成自动短路计算功能。当前，已有的矿井高压供电系统自动短路计算方法主要是基于深度搜索或广度搜索算法完成连通性分析，获得矿井高压供电系统的网络拓扑结构，以此为基础实现供电系统的自动短路计算功能。这种方法需要建立反映拓扑结构的链表，通过处理链表实现拓扑分析，其不可避免采用递归的实现形式，因此编程和维护较复杂，效率较低。
本发明提出的一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法通过获得支路节点和支路节点的关联矩阵构造矿井高压供电系统的网络拓扑模型，能够很方便地完成矿井高压供电系统供电网络的拓扑辨识,并以此为基础实现自动短路计算功能。具有方法简单、效率高等特点。
发明内容
附图1为某矿井局部高压供电系统图，用黑色填充的支路节点为分闸状态，未填充的支路节点为合闸状态；针对附图1所示的矿井局部高压供电系统，依据每条支路节点直接控制的供电线路建立支路节点-供电线路邻接表T；通过该邻接表，可以依据相应的支路节点编号查询到其直接控制的供电线路基本参数，包括供电线路长度、供电线路型号、单位电阻和单位电抗信息；并设置矿井高压供电系统最大运行方式下的系统电抗和最小运行方式下的系统电抗；设置矿井高压供电系统的电源支路节点，电源支路节点是指由上级供电部门直接供电的支路节点；在附图1的矿井局部高压供电系统中，电源支路节点为(1)、(2)、(3)和(4)。
针对矿井高压供电系统，以变电所母线为母线节点、以高压出线开关连接的支路作为支路节点，如果母线节点有m个，支路节点有n个，则依据矿井高压供电系统图中电气设备之间的连接关系生成母线节点和支路节点的关联矩阵A和B，关联矩阵A为m行n列，关联矩阵A以母线节点顺序号为行号，以支路节点顺序号为列号；关联矩阵B为n行m列，关联矩阵B以支路节点顺序号为行号，以母线节点顺序号为列号；具体步骤如下：
（1）在生成关联矩阵A的过程中，如果母线节点(Z1)是由支路节点(1)供电的，则母线节点(Z1)和支路节点(1)在关联矩阵中A相应的位置为1，否则为0；
（2）在生成关联矩阵B的过程中，如果支路节点(1)是由母线节点(Z1)供电的，则支路节点(1)和母线节点(Z1)在关联矩阵B中相应的位置为1，否则为0；
（3）附图1所示的矿井局部高压供电系统生成的关联矩阵A和B分别为：
，。
依据单向图的连通性，计算支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E，关联矩阵E为n行n列，在矩阵E中可以描述某支路节点是由哪些支路节点供电的，如果某支路节点i（行号）由支路节点j（列号）供电，则相应位置为1，反之则相应位置为0；同时，在完成矩阵运算时，将矩阵元素与矩阵元素乘法运算定义为二进制与运算，将矩阵元素与矩阵元素的加法运算定义为二进制或运算；具体计算步骤如下：
（1）依据支路节点上出线开关的分合闸状态，生成支路节点开关状态矢量S，S包含n个元素；在S中，开关状态合闸，对应元素值为1；反之，则为0；则附图1所示的矿井局部高压供电系统的开关状态；
（2）将S中的每个元素和矩阵A中每行的n个元素进行与运算后得到母线节点和支路节点的关联矩阵NA,关联矩阵NA为m行n列；将S中的每个元素和矩阵B中每列的n个元素进行与运算后得到支路节点和母线节点的关联矩阵NB，关联矩阵NB为n行m列；则在附图1所示的矿井局部高压供电系统中，关联矩阵，；
（3）依据单向图的连通性，将关联矩阵NB和关联矩阵NA做乘法运算，得到原始的第1级支路节点与支路节点供电关联矩阵C；则在附图1所示的矿井局部高压供电系统中，关联矩阵；
（4）因为采用的是单向图结构，所以在计算获得的支路节点与支路节点供电关联矩阵C中，支路节点i与支路节点i之间的供电关系未能得到正确反映；因此对获得的原始供电关联矩阵C需要使用修正矩阵M进行修正，支路节点和支路节点的修正矩阵M表示每一个支路节点i（行号）都可由支路节点i（列号）供电；则在附图1所示的矿井局部高压供电系统中，修正矩阵，将S中的每个元素和修正矩阵M中每行的n个元素进行与运算后得到支路节点和支路节点的修正矩阵；
（5）依据矩阵C和修正矩阵NM得到第1级的支路节点与支路节点供电关联矩阵NC；则在附图1的矿井局部高压供电系统中，；
（6）将矩阵NC和自身做矩阵乘法运算，得到一个新的矩阵D；在附图1所示的矿井局部高压供电系统中，供电关联矩阵；
（7）比较矩阵D和矩阵NC是否发生变化，如果发生变化，则将矩阵D的数值赋予矩阵NC，重复执行步骤（6）；反之，如果D和NC相同，则计算所得的矩阵D即是支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E；则在附图1所示的矿井局部高压供电系统中，最终供电关联矩阵。
依据支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E完成矿井高压供电系统自动短路计算，具体步骤如下：
（1）当某线路i对应的线路末端发生短路时，因线路i由支路节点i控制，支路节点i在支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E中对应的行号为i，因此首先依据支路节点i在支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E中找到相应的行，然后找到第i行中数值为1的所有元素对应的列号，再依据获得的列号找到对应的支路节点集合P，P是所有给线路i供电的支路节点集合；如果集合P中不存在电源支路节点，则说明线路i没有电源供电，不进行短路计算；如果集合P中存在电源支路节点，则说明线路i有电源供电，则执行步骤（2）；
（2）针对P中每个供电支路节点的编号查询支路节点-供电线路邻接表T，获取所有支路节点对应的供电线路信息；依据获取的每条供电线路长度、单位电阻和单位电抗计算出每条线路的电阻和电抗，执行步骤（3）和（4）；
（3）根据每条线路的电阻、电抗和预先设置的最大运行方式下的系统电抗计算获得最大运行方式下的系统总电阻和总电抗，然后依据高压供电系统短路点所在线路的平均电压和总电阻、总电抗计算最大运行方式下的三相短路电流；
（4）根据每条线路的电阻、电抗和预先设置的最小运行方式下的系统电抗计算获得最小运行方式下的系统总电阻和总电抗，然后依据高压供电系统短路点所在线路的平均电压和总电阻、总电抗计算最小运行方式下的二相短路电流。
附图说明
图1是矿井局部高压供电系统图。
具体实施方式
依据每条支路节点直接控制的供电线路建立支路节点-供电线路邻接表T；通过该邻接表，可以依据相应的支路节点编号查询到其直接控制的供电线路基本参数，包括供电线路长度、供电线路型号、单位电阻和单位电抗信息；并设置矿井高压供电系统最大运行方式下的系统电抗和最小运行方式下的系统电抗；设置矿井高压供电系统的电源支路节点，电源支路节点是指由上级供电部门直接供电的支路节点。
针对矿井高压供电系统，以变电所母线为母线节点、以高压出线开关连接的支路作为支路节点，如果母线节点有m个，支路节点有n个，则依据矿井高压供电系统图中电气设备之间的连接关系生成母线节点和支路节点的关联矩阵A和B；具体步骤如下：
（1）在生成关联矩阵A的过程中，如果母线节点(Z1)是由支路节点(1)供电的，则母线节点(Z1)和支路节点(1)在关联矩阵中A相应的位置为1，否则为0；
（2）在生成关联矩阵B的过程中，如果支路节点(1)是由母线节点(Z1)供电的，则支路节点(1)和母线节点(Z1)在关联矩阵B中相应的位置为1，否则为0。
依据单向图的连通性，由关联矩阵A和B及开关分合闸状态计算支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E，具体计算步骤如下：
（1）依据支路节点上出线开关的分合闸状态，生成支路节点开关状态矢量S，S包含n个元素；在S中，开关状态合闸，对应元素值为1；反之，则为0；
（2）将S中的每个元素和矩阵A中每行的n个元素进行与运算后得到母线节点和支路节点的关联矩阵NA；将S中的每个元素和矩阵B中每列的n个元素进行与运算后得到支路节点和母线节点的关联矩阵NB；
（3）依据单向图的连通性，将关联矩阵NB和关联矩阵NA做乘法运算，得到原始的第1级支路节点与支路节点供电关联矩阵C；
（4）因为采用的是单向图结构，所以在计算获得的支路节点与支路节点供电关联矩阵C中，支路节点i与支路节点i之间的供电关系未能得到正确反映；因此对获得的原始供电关联矩阵C需要使用修正矩阵M进行修正，支路节点和支路节点的修正矩阵M表示每一个支路节点i（行号）都可由支路节点i（列号）供电；将S中的每个元素和修正矩阵M中每行的n个元素进行与运算后得到支路节点和支路节点的修正矩阵NM；
（5）依据矩阵C和修正矩阵NM得到第1级的支路节点与支路节点供电关联矩阵NC；
（6）将矩阵NC和自身做矩阵乘法运算，得到一个新的矩阵D；
（7）比较矩阵D和矩阵NC是否发生变化，如果发生变化，则将矩阵D的数值赋予矩阵NC，重复执行步骤（6）；反之，如果D和NC相同，则计算所得的矩阵D即是支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E。
依据支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E完成矿井高压供电系统自动短路计算，具体步骤如下：
（1）当某线路i对应的线路末端发生短路时，因线路i由支路节点i控制，支路节点i在支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E中对应的行号为i，因此首先依据支路节点i在支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E中找到相应的行，然后找到第i行中数值为1的所有元素对应的列号，再依据获得的列号找到对应的支路节点集合P，P是所有给线路i供电的支路节点集合；如果集合P中不存在电源支路节点，则说明线路i没有电源供电，不进行短路计算；如果集合P中存在电源支路节点，则说明线路i有电源供电，则执行步骤（2）；
（2）针对P中每个供电支路节点的编号查询支路节点-供电线路邻接表T，获取所有支路节点对应的供电线路信息；依据获取的每条供电线路长度、单位电阻和单位电抗计算出每条线路的电阻和电抗，执行步骤（3）和（4）；
（3）根据每条线路的电阻、电抗和预先设置的最大运行方式下的系统电抗计算获得最大运行方式下的系统总电阻和总电抗，然后依据高压供电系统短路点所在线路的平均电压和总电阻、总电抗计算最大运行方式下的三相短路电流；
（4）根据每条线路的电阻、电抗和预先设置的最小运行方式下的系统电抗计算获得最小运行方式下的系统总电阻和总电抗，然后依据高压供电系统短路点所在线路的平均电压和总电阻、总电抗计算最小运行方式下的二相短路电流。

Claims (5)

1.一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法，其特征在于，所描述的自动短路计算方法包括如下步骤：
步骤11，针对矿井高压供电系统，依据每条支路节点直接控制的供电线路建立支路节点-供电线路邻接表T；
步骤12，依据矿井高压供电系统图中电气设备之间的连接关系生成母线节点和支路节点的关联矩阵A和B，关联矩阵A为m行n列，关联矩阵A以母线节点顺序号为行号，以支路节点顺序号为列号；关联矩阵B为n行m列，关联矩阵B以支路节点顺序号为行号，以母线节点顺序号为列号；
步骤13，依据单向图的连通性，由关联矩阵A和B及开关分合闸状态计算支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E，关联矩阵E为n行n列；
步骤14，依据支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E和支路节点-供电线路邻接表T完成矿井高压供电系统自动短路计算。
2.根据权利要求1所述的一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法，其特征在于：在步骤11中，依据每条支路节点直接控制的供电线路建立支路节点-供电线路邻接表T；通过该邻接表，可以依据相应的支路节点编号查询到其直接控制的供电线路基本参数，包括供电线路长度、供电线路型号、单位电阻和单位电抗信息；并设置矿井高压供电系统最大运行方式下的系统电抗和最小运行方式下的系统电抗；设置矿井高压供电系统的电源支路节点，电源支路节点是指由上级供电部门直接供电的支路节点。
3.根据权利要求1所述的一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法，其特征在于：在步骤12中，生成母线节点和支路节点的关联矩阵A和B，主要进行如下步骤：
步骤31：在生成关联矩阵A的过程中，如果母线节点（Z1）是由支路节点（1）供电的，则母线节点（Z1）和支路节点（1）在关联矩阵中A相应的位置为1，否则为0；
步骤32：在生成关联矩阵B的过程中，如果支路节点（1）是由母线节点（Z1）供电的，则支路节点（1）和母线节点（Z1）在关联矩阵B中相应的位置为1，否则为0。
4.根据权利要求1所述的一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法，其特征在于：在步骤13中，依据单向图的连通性，计算支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E，主要进行如下步骤：
步骤41：依据支路节点上出线开关的分合闸状态，生成支路节点开关状态矢量S，S包含n个元素；在S中，开关状态合闸，对应元素值为1；反之，则为0；
步骤42：将S中的每个元素和矩阵A中每行的n个元素进行与运算后得到母线节点和支路节点的关联矩阵NA，关联矩阵NA为m行n列;将S中的每个元素和矩阵B中每列的n个元素进行与运算后得到支路节点和母线节点的关联矩阵NB，关联矩阵NB为n行m列；
步骤43：依据单向图的连通性，将关联矩阵NB和关联矩阵NA做乘法运算，得到原始的第1级支路节点与支路节点供电关联矩阵C；
步骤44：依据矩阵C和修正矩阵NM得到第1级的支路节点与支路节点供电关联矩阵NC；
步骤45：将矩阵NC和自身做矩阵乘法运算，得到一个新的矩阵D；
步骤46：比较矩阵D和矩阵NC是否发生变化，如果发生变化，则将矩阵D的数值赋予矩阵NC，重复执行步骤45；反之，如果D和NC相同，则计算所得的矩阵D即是支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E。
5.根据权利要求1所述的一种基于关联矩阵的矿井高压供电系统自动短路计算方法，其特征在于：在步骤14中，依据支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E完成矿井高压供电系统自动短路计算，主要进行如下步骤：
步骤51：当某线路i对应的线路末端发生短路时，因线路i由支路节点i控制，支路节点i在支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E中对应的行号为i，因此首先依据支路节点i在支路节点与支路节点供电关系的关联矩阵E中找到相应的行，然后找到第i行中数值为1的所有元素对应的列号，再依据获得的列号找到对应的支路节点集合P，P是所有给线路i供电的支路节点集合；如果集合P中不存在电源支路节点，则说明线路i没有电源供电，不进行短路计算；如果集合P中存在电源支路节点，则说明线路i有电源供电，则执行步骤52；
步骤52：针对P中每个供电支路节点的编号查询支路节点-供电线路邻接表T，获取所有支路节点对应的供电线路信息；依据获取的每条供电线路长度、单位电阻和单位电抗计算出每条线路的电阻和电抗，执行步骤53和步骤54；
步骤53：根据每条线路的电阻、电抗和预先设置的最大运行方式下的系统电抗计算获得最大运行方式下的系统总电阻和总电抗，然后依据高压供电系统短路点所在线路的平均电压和总电阻、总电抗计算最大运行方式下的三相短路电流；
步骤54：根据每条线路的电阻、电抗和预先设置的最小运行方式下的系统电抗计算获得最小运行方式下的系统总电阻和总电抗，然后依据高压供电系统短路点所在线路的平均电压和总电阻、总电抗计算最小运行方式下的二相短路电流。
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