CN104809346B - 基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法，包括如下步骤：依据母线节点和支路节点的稀疏矩阵、母线节点和联络节点的稀疏矩阵及开关状态矩阵，计算支路节点与支路节点供电关系矩阵；依据支路节点与支路节点供电关系矩阵完成网络拓扑辨识，并以此为基础实现漏电保护自适应整定计算；本发明基于矿井高压供电系统特点，提出了基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法。该方法基于稀疏矩阵构造矿井高压供电系统的网络拓扑模型，能够很方便地完成矿井高压供电系统供电网络的拓扑辨识,并以此为基础实现漏电保护自适应整定计算功能。

Description

基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法

技术领域

本发明公开了基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法，属于煤矿高压供电网络漏电保护整定计算领域。

背景技术

矿井高压供电系统为6kV或10kV等级，一般使用两个电源，并且这两个电源采用分列运行方式，或者是一路使用一路备用，属于单电源开式电网，为辐射形树状网络结构。矿井高压供电系统中节点数量较多，如何基于其供电网络结构特点，构建适应性强的网络拓扑模型，实现矿井高压电网漏电保护的自适应整定计算是一个需要解决的问题。

漏电保护作为一种重要的保护技术，广泛应用于防止瓦斯爆炸、人身触电和漏电火灾等灾害。我国矿井井下电网为中性点不接地运行方式。选择性漏电保护作为小电网接地电流的一种重要保护，当电网馈出线上发生漏电故障时，能正确选出并切断发生故障的馈出线。文献“基于故障分量有功功率的选择性漏电保护”研究的零序直流选择性漏电保护原理，通过检测电流的直流分量，确定漏电电阻与检测电流的关系，有助于电网接地故障的选线。文献“煤矿井下电网漏电保护系统设计”针对目前选择性漏电保护在井下电网使用中的误动等现象，提出了一种基于故障分量有功功率的选择性漏电保护，对漏电故障具有很高的选择性。文献“基于剩余电流和漏电阻抗的漏电保护方法的研究”针对井下漏电保护的零序功率方向原理和选择性漏电保护的选线分析，采用高性能DSP和应用软件等研发的井下漏电保护系统，能够有效提高应对井下突发事件的反应速度。文献“零序直流选择性漏电保护原理分析”通过分析漏电电流的变化规律，提出漏电动作阈值的浮动技术，建立了自适应漏电保护模型，能够有效的满足漏电保护发展的要求。上述文献虽然提出了多种漏电保护整定计算方法，但没有从矿井高压电网网络拓扑模型的角度进行综合分析实现矿井高压电网漏电保护的自适应整定计算。

本发明基于矿井高压供电系统特点，提出了基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法。该方法基于稀疏矩阵获得相应的支路节点和支路节点供电关系关联矩阵，构造矿井高压供电系统的网络拓扑模型，能够很方便地完成矿井高压供电系统供电网络的拓扑辨识, 并以此为基础实现自适应漏电保护整定计算功能。

发明内容

默认情况下，矩阵元素与矩阵元素乘法运算为二进制与运算，元素与元素的加法运算为二进制或运算。在稀疏矩阵中使用三元组（,,）方式描述矩阵中的非零元素，、、分别为该非零元素的行号、列号和数值。二进制稀疏矩阵乘法运算具体过程如下：

（1）假定稀疏矩阵，为行列，为行列，则为行列；

（2）从稀疏矩阵中任意取出一个元素；

（3）该元素在中用三元组（, ,1）表示，行号为，列号为；在稀疏矩阵中查找行号为的所有三元组元素,对查找得到的所有三元组元素将其行号用代替后，全部添加到矩阵中；

（4）如果中仍然有三元组元素未被遍历，则从中取出下一个没有被遍历的三元组元素，重复执行步骤（3）；如果中所有元素均被遍历，执行步骤（5）；

（5）针对稀疏矩阵中行号、列号和数值相同的三元组只保留一个，其余重复的全部从中删除，最终得到的稀疏矩阵即是二进制稀疏矩阵乘法运算的结果，乘法运算执行完成。

依据矿井高压供电系统供电关系，生成母线节点和支路节点的稀疏矩阵和；针对矿井高压供电系统，以变电所母线为母线节点、以高压开关连接的支路作为支路节点，如果母线节点有个，支路节点有个，则依据矿井高压供电系统图中电气设备之间的连接关系生成母线节点和支路节点的稀疏矩阵（行列，以母线节点顺序号为行号，以支路节点顺序号为列号）和稀疏矩阵（行列，以支路节点顺序号为行号，以母线节点顺序号为列号），矩阵和中大部分元素为0，均为稀疏矩阵，具体步骤如下：

（1）在生成稀疏矩阵的过程中，如果第行的行号对应的母线节点由第列的列号对应的支路节点供电，则在稀疏矩阵中增加对应的三元组元素（,,1）；

（2）在生成稀疏矩阵的过程中，如果第行的行号对应的支路节点由第列的列号对应的母线节点供电，则在稀疏矩阵中增加对应的三元组元素（,,1）。

依据稀疏矩阵和开关状态矩阵生成稀疏矩阵，具体步骤如下：

（1）依据支路节点上高压开关的开闭状态，生成支路节点开关状态矩阵，包含个元素，，；在中，第个元素对应的开关状态闭合，则；反之，则；

（2）从中任意取出一个元素；

（3）该元素在中的序号用表示，如果，则稀疏矩阵中对应列号为的所有三元组元素全部添加到稀疏矩阵中；

（4）如果中仍然有元素未被遍历，则从中取出下一个没有被遍历的元素，重复执行步骤（3）。

依据稀疏矩阵和开关状态矩阵生成稀疏矩阵，具体步骤如下：

（1）从中任意取出一个元素；

（2）该元素在中的序号用表示，如果，则稀疏矩阵中对应的行号为的所有三元组元素全部添加到稀疏矩阵中；

（3）如果中仍然有元素未被遍历，则从中取出下一个没有被遍历的元素，重复执行步骤（2）。

依据矿井高压供电系统供电关系，生成母线节点和联络节点的稀疏矩阵和；然后由稀疏矩阵和获得稀疏矩阵。针对矿井高压供电系统，以变电所母线为母线节点、以高压联络开关作为联络节点，如果母线节点有个，联络节点有个，则依据矿井高压供电系统图中电气设备之间的连接关系生成母线节点和联络节点的关联矩阵（行列，以母线节点顺序号为行号，以联络节点顺序号为列号）和（行列，以联络节点顺序号为行号，以母线节点顺序号为列号），具体步骤如下：

（1）在生成稀疏矩阵的过程中，如果第行的行号对应的母线节点和第列的列号对应的联络节点直接相连，则在稀疏矩阵中增加对应的三元组元素（,,1）；

（2）在生成稀疏矩阵的过程中，如果第行的行号对应的联络节点和第列的列号对应的母线节点直接相连，则在稀疏矩阵中增加对应的三元组元素（,,1）；

（3）依据联络节点上开关的开闭状态，生成联络节点开关状态矩阵（行列），当第个联络开关状态闭合，则在稀疏矩阵中添加元素（,,1）；

（4）母线节点和联络节点的稀疏矩阵，，和、和的矩阵乘法运算采用二进制稀疏矩阵乘法运算；

（5）将稀疏矩阵和稀疏矩阵做二进制稀疏矩阵乘法运算，得到原始的第1级母线节点与母线节点稀疏矩阵；稀疏矩阵；

（6）将稀疏矩阵中的所有元素加入到稀疏矩阵中，针对矿井高压电网中的每一个母线节点，执行步骤（7）；

（7）如果母线节点顺序号为，则在稀疏矩阵中添加元素（,,1）。

依据单向图的连通性和二进制稀疏矩阵乘法运算的计算方法，由稀疏矩阵、稀疏矩阵、稀疏矩阵和开关状态矩阵计算支路节点与支路节点供电关系矩阵（行列）；在矩阵中可以描述某支路节点是由哪些支路节点供电的，如果第行的支路节点由第列的支路节点供电，则，反之则；供电关系矩阵。生成最终供电关系矩阵的具体计算步骤如下：

（1）依据单向图的连通性，将稀疏矩阵和稀疏矩阵做二进制稀疏矩阵乘法运算，得到原始的第1级支路节点与支路节点供电关系矩阵，是稀疏矩阵，为行列，且稀疏矩阵；

（2）因为采用的是单向图结构，所以在计算获得的支路节点与支路节点供电关系矩阵中，支路节点与支路节点之间的供电关系未能得到正确反映；因此对获得的供电关系矩阵需要进行修正，将矩阵中所有元素加入到矩阵中，为行列；针对矿井高压电网中的每一个支路节点，执行步骤（3）；

（3）如果支路节点对应的开关状态，则在稀疏矩阵中添加元素（,,1）；

（4）将矩阵和自身做二进制稀疏矩阵乘法运算，得到一个新的稀疏矩阵，且；

（5）比较矩阵和矩阵是否发生变化，如果发生变化，则用矩阵替换矩阵，重复执行步骤（4）；反之，如果和相同，则计算所得的矩阵即是支路节点与支路节点供电关系矩阵，为行列的稀疏矩阵；

（6）将稀疏矩阵还原成对应的二维矩阵，其第行第列的元素用表示，则；

（7）设置矿井高压供电系统的电源支路节点，电源支路节点是指由上级供电部门直接供电的支路节点；电源支路节点矩阵用(行1列)表示，，其中，；

（8）将矩阵中每行的个元素和矩阵中的每个元素进行与运算后得到支路节点与支路节点供电关系矩阵（行列）, 。由最终的支路节点与支路节点供电关系矩阵可知支路节点与支路节点之间的供电关系，为矿井高压电网漏电保护的自适应整定计算提供了网络拓扑分析模型。

基于支路节点与支路节点供电关系矩阵实现矿井高压电网漏电保护整定计算，具体步骤如下：

步骤1）：针对矿井高压供电系统，依据每条支路节点直接控制的供电线路建立供电线路对地电容矩阵，支路节点编号和其直接控制的供电线路编号相同，以供电线路的顺序号为其行号和列号，假定个支路节点直接控制的条供电线路对应的对地电容用表示，则矩阵。假定矩阵，其中；由供电线路对地电容矩阵和供电关系矩阵可得总电容矩阵，矩阵的第个元素用表示，且：

；

步骤2）：在矩阵中取出一个元素，执行步骤3）；

步骤3）：假定该元素的顺序号为，其对应的总电容为；如果的数值为0，则执行步骤9）；如果的数值不为0，则执行步骤4）；

步骤4）：假定二次零序电压整定值用表示；针对6kV中性点不接地矿井高压电网，当≤6μF时，＝15V；当6μF ≤12μF时，＝10V；当12μF ≤18μF时，＝5V；当>18μF，＝5V；

步骤5）：针对10kV中性点不接地矿井高压电网，当≤6μF时，＝15V；当6μF ≤12μF时，＝10V；当>12μF时，＝5V；

步骤6）：假定一次零序电流整定值用表示；在6kV中性点不接地矿井高压电网中，当≤6μF时，＝0.5A；当6μF ≤12μF时，＝1.0A；当12μF ≤18μF时，＝1.5A；当>18μF时，=1.5A；

步骤7）：在10kV中性点不接地高压电网中，当≤4.5μF时，＝1.0A；当4.5μF ≤6μF时，＝1.5A；当6.0μF ≤12μF时，＝2.0A。当>12μF时，=2.0A；

步骤8）：依据的顺序号，在矩阵中查找列号为的列，针对该列中所有数值不为0元素的行号查找其对应的支路节点，将该支路节点高压开关的二次零序电压整定值和一次零序电流整定值分别设置为和。零序电压、零序电流两个动作参数整定值都必须达到，保护装置才判定为是漏电支路，并启动漏电保护执行电路；

步骤9）：在矩阵中如果还有元素未被遍历，则取出下一个元素，执行步骤3）；在矩阵中如果所有元素都被遍历，矿井高压电网漏电保护计算完成。

附图说明

图1是矿井高压供电系统图。

具体实施方式

基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法针对附图1所示的矿井高压电网完成漏电保护整定计算，假定附图1为矿井高压供电系统图，用黑色填充的支路节点为分闸状态，未填充的支路节点为合闸状态，联络节点、母线节点编号和支路节点编号如附图1所示，其中，节点（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）、（12）、（13）、（14）、（15）、（16）、（17）、（18）为支路节点，节点1、2、3、4、5、6、7、8为母线节点，节点<1>和节点<2>为联络节点。具体计算步骤如下：

1）计算稀疏矩阵和B。图1所示的矿井高压供电系统生成的矩阵和分别为：

={（1，1，1），（2，2，1），（3，3，1）,(4，4，1)，(5，5，1)，(6，8，1)，(7，10，1)，(8，11，1)}；={（3，1，1），（4，1，1），（5，2，1），（6，2，1），（7，3，1），（8，3，1），（9，4，1），（10，4，1），（11，5，1），（12，5，1），（13，6，1），（14，6，1），（15，7，1），（16，7，1），（17，8，1），（18，8，1）}；

2）计算稀疏矩阵和，={（1，1，1），（2，1，1），（4，2，1）,(5,2,1) }；={（1，1，1），（1，2，1），（2，4，1），（2，5，1）}；

3）计算矩阵={（2，2，1）}；

4）计算矩阵和，={（4，2，1），（5，2，1）}；={（2，4，1），（2，5，1）}；

5）计算矩阵和，={（4，4，1），（4，5，1），（5，4，1），（5，5，1）}；={（1，1，1），（2，2，1），（3，3，1），（4，4，1），（4，5，1），（5，4，1），（5，5，1），（6，6，1），（7，7，1），（8，8，1）}；

6）计算矩阵，；

7）计算矩阵和，={（1，1，1），（2，2，1），（3，3，1）, (5，5，1)，(6，8，1)，(7，10，1)，(8，11，1)}；={（3，1，1），（5，2，1），（6，2，1），（7，3，1），（8，3，1），（9，4，1），（10，4，1），（11，5，1），（12，5，1），（13，6，1），（14，6，1），（15，7，1），（16，7，1），（17，8，1），（18，8，1）}；

8）计算矩阵={（1，1，1），（2，2，1），（3，3，1）, （3，1，1）， (5，5，1) , （5，2，1），(6，6，1) , （6，2，1），(7，7，1) , （7，3，1），（7，1，1）， (8，8，1) , （8，3，1），（8，1，1），(9，9，1) , （9，5，1），（9，2，1），(10，10，1) , （10，5，1），（10，2，1），(11，11，1) ,（11，5，1），（11，2，1），(12，12，1) , （12，5，1），(12，2，1) ,(13，13，1) , （13，8，1），（13，3，1），（13，1，1），(14，14，1) , （14，8，1），（14，3，1），（14，1，1）， (15，15，1) , （15，10，1），（15，5，1），（15，2，1），(16，16，1) ,（16，10，1），（16，5，1），（16，2，1），(17，17，1) , （17，11，1），（17，5，1），（17，2，1），(18，18，1)，（18，11，1），（18，5，1），（18，2，1），}；

9）计算矩阵， ；

10）计算矩阵，假定在图1所示的矿井高压电网中，电源支路节点是{（1），（2）}，则;

11）计算矩阵，；

12）计算矩阵，则：

；

13）在矩阵中，只有和非0，依据漏电保护计算方法可得和对应的二次零序电压整定值和一次零序电流整定值，分别用、和、表示，则各支路节点高压开关对应的漏电保护二次零序电压整定值（按照支路节点顺序号排列）分别为：、、、不设、、、、、、、、、、、、、、；支路节点对应的一次零序电流整定值（按照支路节点序号排列）分别为：、、、不设、、、、、、、、、、、、、、。

Claims (5)

1.基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法，其特征在于，所描述的漏电保护整定计算方法包括如下步骤：

步骤11，在稀疏矩阵中使用三元组（,,）方式描述矩阵中的非零元素，、、分别为该非零元素的行号、列号和数值，并给出了二进制稀疏矩阵乘法运算的计算方法；默认情况下，矩阵元素与矩阵元素乘法运算为二进制与运算，元素与元素的加法运算为二进制或运算；

步骤12，依据矿井高压供电系统供电关系，生成母线节点和支路节点的稀疏矩阵和；

步骤13，依据稀疏矩阵和开关状态矩阵生成稀疏矩阵；

步骤14，依据稀疏矩阵和开关状态矩阵生成稀疏矩阵；

步骤15，依据矿井高压供电系统供电关系，生成母线节点和联络节点的稀疏矩阵和；然后由稀疏矩阵和获得稀疏矩阵；

步骤16，依据单向图的连通性和二进制稀疏矩阵乘法运算的计算方法，由稀疏矩阵、稀疏矩阵、稀疏矩阵和开关状态矩阵计算支路节点与支路节点供电关系矩阵，矩阵为行列；

步骤17，基于支路节点与支路节点供电关系矩阵实现矿井高压电网漏电保护整定计算；

在步骤11中，具体包括如下步骤：

步骤111、假定稀疏矩阵，为行列，为行列，则为行列；

步骤112、从稀疏矩阵中任意取出一个元素；

步骤113、该元素在中用三元组（, ,1）表示，行号为，列号为；在稀疏矩阵中查找行号为的所有三元组元素,对查找得到的所有三元组元素将其行号用代替后，全部添加到矩阵中；

步骤114、如果中仍然有三元组元素未被遍历，则从中取出下一个没有被遍历的三元组元素，重复执行步骤113；如果中所有元素均被遍历，执行步骤115；

步骤115、针对稀疏矩阵中行号、列号和数值相同的三元组只保留一个，其余重复的全部从中删除，最终得到的稀疏矩阵即是二进制稀疏矩阵乘法运算的结果，乘法运算执行完成；

在步骤16中，具体包括如下步骤：

步骤161、依据单向图的连通性，将稀疏矩阵和稀疏矩阵做二进制稀疏矩阵乘法运算，得到原始的第1级支路节点与支路节点供电关系矩阵，是稀疏矩阵，为行列，且稀疏矩阵；

步骤162、因为采用的是单向图结构，所以在计算获得的支路节点与支路节点供电关系矩阵中，支路节点与支路节点之间的供电关系未能得到正确反映；因此对获得的供电关系矩阵需要进行修正，将矩阵中所有元素加入到矩阵中，为行列；针对矿井高压电网中的每一个支路节点，执行步骤163；

步骤163、如果支路节点对应的开关状态，则在稀疏矩阵中添加元素（,,1）；

步骤164、将矩阵和自身做二进制稀疏矩阵乘法运算，得到一个新的稀疏矩阵，且；

步骤165、比较矩阵和矩阵是否发生变化，如果发生变化，则用矩阵替换矩阵，重复执行步骤164；反之，如果和相同，则计算所得的矩阵即是支路节点与支路节点供电关系矩阵，为行列的稀疏矩阵；

步骤166、将稀疏矩阵还原成对应的二维矩阵，其第行第列的元素用表示，则；

步骤167、设置矿井高压供电系统的电源支路节点，电源支路节点是指由上级供电部门直接供电的支路节点；电源支路节点矩阵用表示，矩阵为行1列，，其中，；

步骤168、将矩阵中每行的个元素和矩阵中的每个元素进行与运算后得到支路节点与支路节点供电关系矩阵，矩阵为行列, ；

由最终的支路节点与支路节点供电关系矩阵可知支路节点与支路节点之间的供电关系，为矿井高压电网漏电保护的自适应整定计算提供了网络拓扑分析模型；

在步骤17中，具体包括如下步骤：

步骤171、针对矿井高压供电系统，假定个支路节点直接控制的条供电线路对应的对地电容用表示，则矩阵；假定矩阵，其中；由供电线路对地电容矩阵和供电关系矩阵可得总电容矩阵，矩阵的第个元素用表示，且：

；

步骤172、在矩阵中取出一个元素，执行步骤173；

步骤173、假定该元素的顺序号为，其对应的总电容为；如果的数值为0，则执行步骤179；如果的数值不为0，则执行步骤174；

步骤174、假定二次零序电压整定值用表示；针对6kV中性点不接地矿井高压电网，当≤6μF时，＝15V；当6μF ≤12μF时，＝10V；当12μF ≤18μF时，＝5V；当>18μF，＝5V；

步骤175、针对10kV中性点不接地矿井高压电网，当≤6μF时，＝15V；当6μF ≤12μF时，＝10V；当>12μF时，＝5V；

步骤176、假定一次零序电流整定值用表示；在6kV中性点不接地矿井高压电网中，当≤6μF时，＝0.5A；当6μF ≤12μF时，＝1.0A；当12μF ≤18μF时，＝1.5A；当>18μF时，=1.5A；

步骤177、在10kV中性点不接地高压电网中，当≤4.5μF时，＝1.0A；当4.5μF ≤6μF时，＝1.5A；当6.0μF ≤12μF时，＝2.0A；当>12μF时，=2.0A；

步骤178、依据的顺序号，在矩阵中查找列号为的列，针对该列中所有数值不为0元素的行号查找其对应的支路节点，将该支路节点高压开关的二次零序电压整定值和一次零序电流整定值分别设置为和；零序电压、零序电流两个动作参数整定值都必须达到，保护装置才判定为是漏电支路，并启动漏电保护执行电路；

步骤179、在矩阵中如果还有元素未被遍历，则取出下一个元素，执行步骤173；在矩阵中如果所有元素都被遍历，矿井高压电网漏电保护计算完成。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法，其特征在于，在步骤12中，主要进行如下步骤：

步骤21、在生成稀疏矩阵的过程中，如果第行的行号对应的母线节点由第列的列号对应的支路节点供电，则在稀疏矩阵中增加对应的三元组元素（,,1）；

步骤22、在生成稀疏矩阵的过程中，如果第行的行号对应的支路节点由第列的列号对应的母线节点供电，则在稀疏矩阵中增加对应的三元组元素（,,1）。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法，其特征在于，在步骤13中，主要进行如下步骤：

步骤31、依据支路节点上高压开关的开闭状态，生成支路节点开关状态矩阵，包含个元素，，；在中，第个元素对应的开关状态闭合，则；反之，则；

步骤32、从中任意取出一个元素；

步骤33、该元素在中的序号用表示，如果，则稀疏矩阵中对应列号为的所有三元组元素全部添加到稀疏矩阵中；

步骤34、如果中仍然有元素未被遍历，则从中取出下一个没有被遍历的元素，重复执行步骤33。

4.根据权利要求1所述的基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法，其特征在于，在步骤14中，主要进行如下步骤：

步骤41、从中任意取出一个元素；

步骤42、该元素在中的序号用表示，如果，则稀疏矩阵中对应的行号为的所有三元组元素全部添加到稀疏矩阵中；

步骤43、如果中仍然有元素未被遍历，则从中取出下一个没有被遍历的元素，重复执行步骤42。

5.根据权利要求1所述的基于稀疏矩阵的矿井高压电网漏电保护整定计算方法，其特征在于，在步骤15中，主要进行如下步骤：

步骤51、在生成稀疏矩阵的过程中，如果第行的行号对应的母线节点和第列的列号对应的联络节点直接相连，则在稀疏矩阵中增加对应的三元组元素（,,1）；

步骤52、在生成稀疏矩阵的过程中，如果第行的行号对应的联络节点和第列的列号对应的母线节点直接相连，则在稀疏矩阵中增加对应的三元组元素（,,1）；

步骤53、依据联络节点上开关的开闭状态，生成联络节点开关状态矩阵，开关状态矩阵为行列，当第个联络开关状态闭合，则在稀疏矩阵中添加元素（,,1）；

步骤54、母线节点和联络节点的稀疏矩阵，，和、和的矩阵乘法运算采用二进制稀疏矩阵乘法运算；

步骤55、将稀疏矩阵和稀疏矩阵做二进制稀疏矩阵乘法运算，得到原始的第1级母线节点与母线节点稀疏矩阵；稀疏矩阵；

步骤56、将稀疏矩阵中的所有元素加入到稀疏矩阵中，针对矿井高压电网中的每一个母线节点，执行步骤57；

步骤57、如果母线节点顺序号为，则在稀疏矩阵中添加元素（,,1）。