CN104785738A - 一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法，属于钢铁冶金连铸过程计算领域；该方法首先将试验用保护渣注入并充满振动结晶器模拟试验装置的保护渣渣道中，启动振动结晶器模拟试验装置根据所设定振动参数进行工作，然后采集振动结晶器模拟试验装置振动板板面上每个压力测试孔的压力值，获得每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力，最后预测振动结晶器一个振动周期内的保护渣消耗量；本发明首次将渣道横向压力变化应用在保护渣消耗量的预测计算中，使获得的保护渣消耗量更加精确，并与实际生产中保护渣的消耗量吻合，对现场生产具有指导意义，为分析保护渣的消耗量提供了新的思路。

Description

一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法

技术领域

本发明属于钢铁冶金连铸过程计算领域，具体涉及一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法。

背景技术

连铸过程中，随着结晶器往复振动，钢液表面形成的液态保护渣被吸入结晶器壁与铸坯坯壳之间气隙，形成靠近结晶器壁的固态渣膜和靠近坯壳的液态渣膜；渣膜控制着结晶器和铸坯坯壳之间的传热，影响坯壳均匀生长，同时液态渣膜还起润滑作用；铸坯润滑状态用保护渣的消耗量来衡量，若保护渣的消耗量少将会导致形成的渣膜厚度变薄，使摩擦力增加，增加了生成铸坯裂纹的可能，坯壳与结晶器黏结甚至拉漏，反之，若保护渣的消耗量过多，渣膜变厚，热阻增大，不利于铸坯向外传热，因此，保护渣的消耗量对于连铸坯的质量有着至关重要的影响；保护渣的消耗量取决于振动参数，又与保护渣道的压力有密切联系。

现有计算保护渣渣耗的方法有：(1)根据生产现场得出的经验公式：Q＝0.44×exp(-0.44R)，式中Q表示保护渣渣耗量，单位为kg·m^-2，R表示表面积与体积的比；(2)通过联立纳维-斯托克斯方程和质量守恒连续性方程求解保护渣渣耗；方法(1)的经验公式仅给出了保护渣消耗量与铸坯尺寸的关系，没有给出与振动参数等变量之间的联系，指导意义不大；方法(2)中计算保护渣的消耗量仅仅考虑纵向(即平行拉坯方向)的压力变化，而忽略了横向(即垂直拉坯方向)压力的变化，将渣道横向压力视为定值进行计算，用此方法计算出的保护渣消耗量仍不够精确；因此，现有计算保护渣消耗量的方法并不能准确预测保护渣的消耗量，仍有其不足之处。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法，以达到将渣道横向压力变化应用到保护渣消耗量预测方法中和提高精确度的目的。

一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法，该方法采用振动结晶器模拟试验装置和PC机，包括以下步骤：

步骤1、根据振动结晶器工作的实际需求，设定试验用保护渣在振动结晶器模拟试验装置输油槽中的高度，根据上述高度，将试验用保护渣注入并充满振动结晶器模拟试验装置的保护渣渣道中；

步骤2、根据振动结晶器工作的实际需求，设定振动结晶器模拟试验装置的振动参数，所述振动参数包括振动振幅、振动频率和非正弦振动因子，启动振动结晶器模拟试验装置根据所设定振动参数进行工作；

步骤3、设定采集时间间隔，采用振动结晶器模拟试验装置的压力传感器，根据所设定的采集时间间隔，采集振动结晶器模拟试验装置振动板板面上每个压力测试孔的压力值，并发送到PC机；

步骤4、采用PC机，在振动结晶器模拟试验装置的一个振动周期内，设定时间点的个数，根据每个时间点所对应的振动板板面上所有压力测试孔的压力值，获得每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力；

步骤5、根据振动结晶器模拟试验装置的振动参数和每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力，预测振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量，即获得振动结晶器一个振动周期内的保护渣消耗量。

步骤4所述的获得每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力，采用牛顿插值法。

步骤5所述的预测振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量，采用纳维-斯托克斯方程。

本发明的优点：

本发明一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法，是数学计算在冶金领域的应用，首次将渣道横向压力变化应用在保护渣消耗量的预测计算中，使获得的保护渣消耗量更加精确，并与实际生产中保护渣的消耗量吻合，对现场生产具有指导意义，为分析保护渣的消耗量提供了新的思路。

附图说明

图1为本发明一种实施例的一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法流程图；

图2为本发明一种实施例的振动结晶器模拟试验装置在一个周期内进行正弦振动的波形示意图；

图3为本发明一种实施例的振动板压力测试孔的坐标图；

图4为本发明一种实施例的t_A时间点振动板y₁行压力测试孔的压力函数图；

图5为本发明一种实施例的t_A时间点所对应的振动板板面渣道的压力分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

本发明实施例中，一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法，该方法采用振动结晶器模拟试验装置和PC机，包括以下步骤：

步骤1、根据振动结晶器工作的实际需求，设定试验用保护渣在振动结晶器模拟试验装置输油槽中的高度，根据上述高度，将试验用保护渣注入并充满振动结晶器模拟试验装置的保护渣渣道中；

本发明实施例中，振动结晶器模拟试验装置采用专利号为201210245933.8的连铸结晶器振动工艺过程模拟检测试验装置，该装置在专利中公开了结构，属于公知常识，试验用保护渣采用试验用油，设定试验用保护渣在振动结晶器模拟试验装置输油槽中的高度为5mm；

步骤2、根据振动结晶器工作的实际需求，设定振动结晶器模拟试验装置的振动参数，所述振动参数包括振动振幅、振动频率和非正弦振动因子，启动振动结晶器模拟试验装置根据所设定振动参数进行工作；

本发明实施例中，设定振动参数具体为：振动振幅为6mm，振动频率为1.4Hz，非正弦振动因子为0，根据上述设定的振动参数，得到振动结晶器模拟试验装置一个周期内的正弦振动速度曲线图如图2所示，振动结晶器模拟试验装置按照波形曲线进行周期性振动；

步骤3、设定采集时间间隔，采用振动结晶器模拟试验装置的压力传感器，根据所设定的采集时间间隔，采集振动结晶器模拟试验装置振动板板面上每个压力测试孔的压力值，并发送到PC机；

本发明实施例中，设定采集时间间隔为0.01s；

步骤4、采用PC机，在振动结晶器模拟试验装置的一个振动周期内，设定时间点的个数，根据每个时间点所对应的振动板板面上所有压力测试孔的压力值，获得每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力；

本发明实施例中，获得每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力，采用牛顿插值法，具体步骤如下：

步骤4.1、采用PC机，在振动结晶器模拟试验装置的一个振动周期内，设定时间点的个数为5个，如图2所示，设定时间点t_A、t_B、t_C、t_D、t_E作为采样时间点；

步骤4.2、将振动板的平行拉坯方向设置为y轴，振动板水平方向设置为x轴，确定振动板压力测试孔的坐标图如图3所示，在振动过程中，将坐标为(x_i，y_j)的压力测试孔测得的压力设定为p_ij，并将渣膜厚度方向设置为z轴，在振动板板面上建立三维坐标系，获得t_A时间点振动板板面上第y₁行压力测试孔的压力函数，采用以下公式：

$P_{y1}=p_{11}+\underset{i=2}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}\left\{p\right[x_1,x_2,...,x_i]\·\underset{m=1}{\overset{i-1}{\mathrm{\Π}}}(x-x_m)\}+R\left(x\right)---\left(1\right)$

其中，P_y1表示第y₁行压力测试孔的压力函数，p₁₁表示第y₁行第一个压力测试孔的压力，x₁表示第y₁行x方向上第1个压力测试孔的x坐标，x₂表示第y₁行x方向上第2个压力测试孔的x坐标，x_i表示第y₁行x方向上第i个压力测试孔的x坐标，x_m表示第y₁行x方向上第m个压力测试孔的x坐标，R(x)表示插值余项，x表示渣道水平方向长度自变量；

本发明实施例中，插值余项R(x)数量级很小，予以忽略；

其中，p₂₁表示第y₁行第二个压力测试孔的压力；

其中，当i大于等于3时， $p[x_1,...,x_i]=\frac{p[x_2,...,x_i]-p[x_1,...,x_{i-1}]}{x_i-x_1},$ x_i-1表示第y₁行x方向上第i-1个压力测试孔的x坐标；

本发明实施例中，测量获得振动板相邻两个压力测试孔之间的距离均为5.1cm，如图4所示，获得t_A时间点振动板板面上第y₁行压力测试孔的压力函数为：

P_y1＝416.60+29.02x-2.12x(x-5.1)+0.025x(x-5.1)(x-10.2)-   (2)

1.29×10^-3x(x-5.1)(x-10.2)(x-15.3)；

步骤4.3、以此类推，根据公式(1)，分别获得t_A时间点振动板板面上的压力函数P_y2、P_y3、P_y4、P_y5、P_x1、P_x2、P_x3、P_x4和P_x5，并根据上述10组压力函数，拟合出t_A时间点所对应的振动板板面渣道的压力分布图，t_A时间点所对应的振动板板面渣道的压力分布图如图5所示；

步骤4.4、反复执行步骤4.2到步骤4.3，分别拟合出t_B、t_C、t_D、t_E时间点所对应的振动板板面渣道的压力分布图；

步骤5、根据振动结晶器模拟试验装置的振动参数和每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力，预测振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量，即获得振动结晶器一个振动周期内的保护渣消耗量；

本发明实施例中，预测振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量，采用纳维-斯托克斯方程，具体步骤如下：

步骤5.1、将试验用保护渣的渣膜厚度自变量设置为z，并设定z的积分边界条件，具体为：(1)：z＝0，v_y＝v₀-v_m；(2)：z＝h，v_y＝0；其中，v_y表示某一截面y方向上保护渣的瞬时流动速度；v₀表示拉坯速度，单位为m·s^-1；v_m表示振动板振动速度，单位为m·s^-1；h表示某一截面的渣膜厚度；

步骤5.2、采用纳维-斯托克斯方程，根据渣膜厚度边界条件，对自变量z进行二次积分，获得某一截面y方向上保护渣的瞬时流动速度，公式如下：

$\frac{{\∂P}_y(x,y,t)}{\∂y}=\mathrm{\μ}\frac{{\∂}^2{v}_y}{{\∂z}^2}+\mathrm{\ρg}---\left(3\right)$

其中，表示压力函数在y方向上的偏导；P_y(x，y，t)表示第y行压力测试孔在t时刻的压力函数；μ表示保护渣的黏度，单位为Pa·s；ρ表示保护渣的密度，单位为kg·m^-3；g表示重力加速度，单位为m·s^-2；y表示渣道竖直方向长度自变量；

获得某一截面y方向上保护渣的瞬时流动速度为：

$v_y=z(h-z)(\frac{v_0-v_m}{h}+\frac{\mathrm{\ρg}}{2\mathrm{\μ}}-\frac{1}{2\mathrm{\μ}}\frac{{\∂P}_y(x,y,t)}{\∂y})---\left(4\right)$

步骤5.3、设定积分边界条件，具体为：(1)：0≤x≤L，0≤z≤h；(2)：0≤t≤T；其中，t表示振动时间自变量，L表示振动板宽度，单位为mm；T表示一个振动周期时间，单位为s；

步骤5.4、将v_y对x、z和时间t进行积分，获得振动结晶器模拟试验装置的振动参数、每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力、试验用保护渣的渣膜厚度与振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量之间的关系，公式如下：

$\begin{array}{c}q={\∫}_0^T{\∫}_0^L{\∫}_0^h{v}_y\mathrm{dzdxdt}\\ =\frac{1}{2}{\mathrm{hv}}_0\mathrm{TL}-\frac{1}{2}\mathrm{AhL}\sin \left(2\mathrm{\πfT}\right)+\frac{h^3\mathrm{\ρgTL}}{12\mathrm{\μ}}-\frac{h^3}{12\mathrm{\μ}}{\∫}_0^L{\∫}_0^T\frac{{\∂P}_y(x,y,t)}{\∂y}\mathrm{dtdx}\end{array}---\left(5\right)$

其中，q表示振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量，单位为m³；f表示振动频率，单位为Hz；A表示振动振幅，单位为mm；

步骤5.5、根据振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量、保护渣的密度和振动板的宽度，预测振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内单位面积上试验用保护渣的消耗量，即振动结晶器一个振动周期内单位面积上保护渣的消耗量，采用以下公式：

$Q=\frac{q\·\mathrm{\ρ}}{L^2}---\left(6\right)$

其中，Q表示振动结晶器一个振动周期内单位面积上保护渣的消耗量，单位为kg·m^-2；

本发明实施例中，选取y＝y₁对应的渣道截面，此截面对应的渣膜厚度为0.3mm，振幅为6mm，振动板宽度为204mm，振动频率为1.4Hz，振动周期为0.71s，拉坯速度为1.6m·min^-1，保护渣密度为2500kg·m^-3，重力加速速度为9.8m·s^-2，保护渣黏度为0.12Pa·s，预测振动结晶器一个振动周期内单位面积上保护渣的消耗量为0.29kg·m^-2，实际生产中截面尺寸为220×1500的铸坯，在拉速为1.6m·min^-1的条件下，一个振动周期内单位面积上保护渣的消耗量为0.28～0.38kg·m^-2范围之间，预测结果在铸坯的实际保护渣消耗量范围内，满足铸坯的润滑条件；

本发明实施例中，若获得的振动结晶器一个振动周期内单位面积上的保护渣消耗量不在铸坯的实际保护渣消耗量范围内，返回执行步骤2，根据振动结晶器工作的实际需求，重新设定振动结晶器模拟试验装置的振动参数，直至预测结果在铸坯的实际保护渣消耗量范围内。

Claims (3)

1.一种振动结晶器保护渣消耗量的预测方法，该方法采用振动结晶器模拟试验装置和PC机，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、根据振动结晶器工作的实际需求，设定试验用保护渣在振动结晶器模拟试验装置输油槽中的高度，根据上述高度，将试验用保护渣注入并充满振动结晶器模拟试验装置的保护渣渣道中；

步骤2、根据振动结晶器工作的实际需求，设定振动结晶器模拟试验装置的振动参数，所述振动参数包括振动振幅、振动频率和非正弦振动因子，启动振动结晶器模拟试验装置根据所设定振动参数进行工作；

步骤3、设定采集时间间隔，采用振动结晶器模拟试验装置的压力传感器，根据所设定的采集时间间隔，采集振动结晶器模拟试验装置振动板板面上每个压力测试孔的压力值，并发送到PC机；

步骤4、采用PC机，在振动结晶器模拟试验装置的一个振动周期内，设定时间点的个数，根据每个时间点所对应的振动板板面上所有压力测试孔的压力值，获得每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力；

步骤5、根据振动结晶器模拟试验装置的振动参数和每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力，预测振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量，即获得振动结晶器一个振动周期内的保护渣消耗量。

2.根据权利要求1所述的振动结晶器保护渣消耗量的预测方法，其特征在于：步骤4所述的获得每个时间点所对应的振动板板面的渣道压力，采用牛顿插值法。

3.根据权利要求1所述的振动结晶器保护渣消耗量的预测方法，其特征在于：步骤5所述的预测振动结晶器模拟试验装置一个振动周期内的试验用保护渣消耗量，采用纳维-斯托克斯方程。