CN102921910B - 一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法，属于钢铁冶金连铸结晶器数学模拟应用领域，首先确定连铸结晶器内保护渣道参数，再确定单位时间内保护渣消耗量，根据确定的保护渣道宽度和液态渣膜厚度及单位时间内保护渣消耗量，利用质量平衡方程计算保护渣道内各位置保护渣的流速，建立能量守恒方程并根据确定的保护渣流动速度，计算液体摩擦力；该方法基于能量守恒方程和实测保护渣消耗量提出，为分析振动结晶器内润滑提供了新的思路；本发明的液体摩擦力确定方法从整体上反映结晶器内液体摩擦力的变化，回避了已有方法中难以准确获取液态渣速度梯度的问题，从而使结果更加准确。

Description

一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法

技术领域

本发明属于钢铁冶金连铸结晶器数学模拟应用领域，特别涉及一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法。

背景技术

连铸作为承上启下的生产工序在钢铁产品制造过程中具有重要地位，而被称为“连铸机心脏”的结晶器具有高效传热、凝固成型、净化钢液和质量控制等重要功能。连铸结晶器摩擦力对铸坯质量有很重要的影响，当铸坯与结晶器之间的摩擦力达到一定程度时，可能导致铸坯与结晶器之间黏着甚至产生漏钢事故，特别是随着铸坯拉速的提高，由于黏着造成的漏钢事故比例迅速上升，已占漏钢总数的60%-80%。由中间包注入结晶器的钢液，在结晶器铜板冷却作用下初步凝结成具有一定坯壳厚度和规则外形的连铸坯，并被连续从结晶器下口拉出，结晶器铜板—保护渣层—连铸坯壳间的相互作用是极为复杂的动态过程，它涉及钢液的在液相线附近的行为、连铸保护渣的成分、坯壳的形成等。但是由于铸坯与结晶器这一对特殊的摩擦副，一边是炽热的铸坯，另一面是水冷结晶器，中间是一层状态特殊的润滑层，无论从理论还是实践的角度来研究结晶器摩擦力都有一定的难度。另外摩擦力影响因素众多，生产中的一切机械或认为因素都可能引起摩擦力的变化。因此，目前尚未有统一的计算结晶器摩擦力的数学和物理模型。

在结晶器不同部位，摩擦状况不同。在结晶器上部，以液体黏性摩擦为主，在结晶器下部，以固体库伦摩擦为主，结晶器内摩擦力为液体摩擦力和固体摩擦力之和，而以液体摩擦力为主要存在形式。目前，关于连铸结晶器液体摩擦力的计算方法是以流体力学公式为基础，公式如下：

$f_1=\mathrm{\η}\frac{v_m-v_c}{d_1}---\left(1\right)$

式中，f₁表示液体摩擦力；η表示保护渣黏度；d₁表示液态渣膜厚度；v_m与v_c分别表示结晶器振动速度和拉坯速度。

首先计算出渣膜厚度d₁，然后通过积分的方法计算得出液体摩擦力。实际操作中，保护渣熔渣在铸坯与结晶器间的速度分布并非线性的，且液渣膜两面的速度并不一定等于结晶器振动速度和拉坯速度，因此，此模型计算结果与个别实测数据相差较大，不能较好的反应结晶器内的润滑状况。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法，通过能量守恒和保护渣消耗量，以达到使结果更加精确的目的。

一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法，包括以下步骤：

步骤1、确定连铸结晶器内保护渣道参数；

所述保护渣道参数包括保护渣道长度、宽度和充满保护渣道的液态渣膜厚度；其中，保护渣道长度是指液态渣充满保护渣道的深度；保护渣道宽度是指铸坯的宽度；液态渣膜厚度随保护渣道长度改变，呈增加趋势；液态渣膜厚度计算公式如下：

$h=h_1+\frac{h_2}{L}x---\left(2\right)$

式中，h为液态渣膜厚度；L为渣道长度；h₁为渣道入口处厚度；h₂为出口处厚度；x为渣道长度变量；

步骤2、确定单位时间内保护渣消耗量；

步骤3、根据步骤1确定的保护渣道宽度和液态渣膜厚度及步骤2得到的单位时间内保护渣消耗量，利用质量平衡方程计算保护渣道内各位置保护渣的流速；

步骤4、建立能量守恒方程并根据步骤3确定的保护渣流动速度，计算液体摩擦力。

步骤2所述的确定单位时间内保护渣消耗量，公式如下：

$Q=\frac{\mathrm{\Δm}}{\mathrm{\Δt}}---\left(3\right)$

式中，Q为单位时间内保护渣消耗量；Δm为保护渣的消耗量；Δt为时间差。

步骤3计算保护渣道内各位置保护渣的流速，质量平衡方程如下：

ρv_xA_x=ρv_yA_y      （4）

式中，ρ表示保护渣密度；A_x、A_y分别表示保护渣道内自上而下任意两点渣道截面积；v_x、v_y分别表示对应截面A_x、A_y处保护渣流动速度；

保护渣的流速计算公式如下：

$v_x=\frac{\mathrm{\Δm}}{b{h}_x\mathrm{\ρ\Δt}}---\left(5\right)$

$v_y=\frac{\mathrm{\Δm}}{b{h}_y\mathrm{\ρ\Δt}}---\left(6\right)$

式中，b为保护渣道宽度；h_x、h_y分别表示对应截面A_x、A_y处液态渣膜厚度。步骤4所述的建立能量守恒方程并根据步骤3确定的保护渣流动速度，计算液体摩擦力，建立能量守恒方程如下：

$\mathrm{Fs}=\frac{1}{2}{{\mathrm{mv}}_x}^2-\frac{1}{2}{{\mathrm{mv}}_y}^2+\mathrm{mgs}---\left(7\right)$

式中，F表示平均液体摩擦力；s表示液态渣流动距离；m表示液态渣质量；g表示重力加速度；

计算液体摩擦力，公式如下：

$F=\frac{m}{2s}({v_x}^2-{v_y}^2)+\mathrm{mg}---\left(8\right)$

本发明优点：

本发明一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法是基于能量守恒方程和实测保护渣消耗量提出，为分析振动结晶器内润滑提供了新的思路；本发明的液体摩擦力确定方法从整体上反映结晶器内液体摩擦力的变化，回避了已有方法中难以准确获取液态渣速度梯度的问题，从而使结果更加准确。

附图说明

图1为本发明一种实施方式确定连铸结晶器液体摩擦力的方法流程图；

图2为本发明一种实施方式连铸结晶器保护渣道示意图；

图3为本发明一种实施方式连铸结晶器保护渣道简化模型；

图4为本发明一种实施方式连铸结晶器保护渣道简化模型截面图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明实施方式做进一步说明。

一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、确定连铸结晶器内保护渣道参数；

所述保护渣道参数包括保护渣道长度、宽度和充满保护渣道的液态渣膜厚度；其中，保护渣道长度是指液态渣充满保护渣道的深度，保护渣道宽度是指铸坯的宽度，液态渣膜厚度随保护渣道长度改变，呈增加趋势；

在步骤1中，确定连铸结晶器内保护渣道参数，计算保护渣道长度、宽度和充满保护渣道的液态渣膜厚度。如图2所示，在连铸结晶器的钢液面上加入保护渣，吸收钢水热量后保护渣融化形成液渣，在连铸结晶器的钢液面上形成渣池2。由于液渣与水冷铜壁接触的温度梯度高，在连铸结晶器周边形成了固态渣膜5并黏附在连铸结晶器壁1上。由于液渣和钢水与铜壁润湿程度有差异，在连铸结晶器四周的固态渣膜5与初凝坯壳3会形成一个垂直向下的毛细管通道，即渣道4，由于连铸结晶器振动和毛细现象的作用，把液体渣源源不断地吸入渣道4形成液态渣膜，从而起到润滑作用。

如图3所示，图中将固态渣膜视为刚性平面，依附在结晶器壁上随结晶器振动，初凝坯壳为刚性凝壳，计算中形状不变，其中，渣道长度为L，宽度为b（如图4所示），液态渣充满渣道，液态渣膜厚度视为线性，渣道入口处厚度为h₁，出口处厚度为h₂，则液态渣膜厚度h解析式为：

$h=h_1+\frac{h_2}{L}x---\left(2\right)$

步骤2、确定单位时间内保护渣消耗量；

在步骤2中，根据保护渣的实际消耗计算得保护渣单位时间内的消耗量Q：

$Q=\frac{\mathrm{\Δm}}{\mathrm{\Δt}}---\left(3\right)$

步骤3、根据步骤1确定的保护渣道宽度和液态渣膜厚度及步骤2得到的单位时间内保护渣消耗量，利用质量平衡方程计算保护渣道内各位置保护渣的流速；

ρv₁A₁=ρv₂A₁    （4）

式中，A₁、A₂分别表示保护渣道入口和出口处渣道截面积；v₁、v₂分别表示保护渣道入口和出口处保护渣流动速度；

在步骤3中，根据步骤1确定的保护渣道入口和出口处液态渣膜厚度及步骤2得到的单位时间内保护渣消耗量Q，利用质量平衡方程计算保护渣道内入口和出口处保护渣的流速。

$v_1=\frac{\mathrm{\Δm}}{b{h}_1\mathrm{\ρ\Δt}}---\left(5\right)$

$v_2=\frac{\mathrm{\Δm}}{b{h}_2\mathrm{\ρ\Δt}}---\left(6\right)$

步骤4、建立能量守恒方程，公式如下：

$\mathrm{Fs}=\frac{1}{2}{{\mathrm{mv}}_1}^2-\frac{1}{2}{{\mathrm{mv}}_2}^2+\mathrm{mgs}---\left(7\right)$

根据步骤3确定的保护渣流动速度，计算液体摩擦力，公式如下：

$F=\frac{m}{2s}({v_1}^2-{v_2}^2)+\mathrm{mg}---\left(8\right)$

用渣道长度L替换s，计算保护渣道内平均液体摩擦力得到：

$F=\frac{m}{2L}[{\left(\frac{\mathrm{\Δm}}{b{h}_1\mathrm{\ρ\Δt}}\right)}^2-{\left(\frac{\mathrm{\Δm}}{b{h}_2\mathrm{\ρ\Δt}}\right)}^2]+\mathrm{mg}---\left(9\right)$

式中，取m为保护渣道内液态渣充满时的液态渣质量，根据步骤3确定的保护渣流动速度，即可得到保护渣道平均液体摩擦力。

以上描述了本发明的实施方式，但是本领域内熟练的技术人员应当理解，以上仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。

Claims (4)

1.一种确定连铸结晶器液体摩擦力的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1、确定连铸结晶器内保护渣道参数；

所述保护渣道参数包括保护渣道长度、宽度和充满保护渣道的液态渣膜厚度；其中，保护渣道长度是指液态渣充满保护渣道的深度；保护渣道宽度是指铸坯的宽度；液态渣膜厚度随保护渣道长度改变，呈增加趋势；液态渣膜厚度计算公式如下：

$h=h_1+\frac{h_2}{L}x$

式中，h为液态渣膜厚度；L为渣道长度；h₁为渣道入口处厚度；h₂为出口处厚度；x为渣道长度变量；

步骤2、确定单位时间内保护渣消耗量；

步骤3、根据步骤1确定的保护渣道宽度和液态渣膜厚度及步骤2得到的单位时间内保护渣消耗量，利用质量平衡方程计算保护渣道内各位置保护渣的流速；

步骤4、建立能量守恒方程并根据步骤3确定的保护渣流动速度，计算液体摩擦力。

2.根据权利要求1所述的确定连铸结晶器液体摩擦力的方法，其特征在于：步骤2所述的确定单位时间内保护渣消耗量，公式如下：

$Q=\frac{\mathrm{\Δm}}{\mathrm{\Δt}}$

式中，Q表示单位时间内保护渣消耗量；△m表示保护渣的消耗量；△t表示时间差。

3.根据权利要求1所述的确定连铸结晶器液体摩擦力的方法，其特征在于：步骤3计算保护渣道内各位置保护渣的流速，质量平衡方程如下：

ρv_xA_x=ρv_yA_y

式中，ρ表示保护渣密度；A_x、A_y分别表示保护渣道内自上而下任意两点渣道截面积；v_x、v_y分别表示对应截面A_x、A_y处保护渣流动速度；

保护渣的流速计算公式如下：

$v_x=\frac{\mathrm{\Δm}}{{\mathrm{bh}}_x\mathrm{\ρ\Δt}}$

$v_y=\frac{\mathrm{\Δm}}{{\mathrm{bh}}_y\mathrm{\ρ\Δt}}$

式中，b为保护渣道宽度；h_x、h_y分别表示对应截面A_x、A_y处液态渣膜厚度，△m表示保护渣的消耗量；△t表示时间差。

4.根据权利要求1所述的确定连铸结晶器液体摩擦力的方法，其特征在于：步骤4计算液体摩擦力，建立能量守恒方程如下：

$\mathrm{Fs}=\frac{1}{2}{{\mathrm{mv}}_x}^2-\frac{1}{2}{{\mathrm{mv}}_y}^2+\mathrm{mgs}$

式中，F表示平均液体摩擦力；s表示液态渣流动距离；m表示液态渣质量；g表示重力加速度；v_x ²表示对应截面A_x处保护渣流动速度的平方值，v_y ²表示对应截面A_y处保护渣流动速度的平方值；

计算平均液体摩擦力，公式如下：

$F=\frac{m}{2s}({v_x}^2-{v_y}^2)+\mathrm{mg}.$

Images