CN108920884A - 一种确定连铸坯振痕形成的研究方法 - Google Patents

Abstract

一种确定连铸坯振痕形成的研究方法，属于钢铁冶金连铸过程数学模拟应用领域。该方法包括：(1)确定连铸结晶器弯月面渣道高度和宽度；(2)确定连铸结晶器渣道各处的压力；(3)结晶器弯月面处的摩擦以液态摩擦为主，确定液态摩擦力；(4)根据计算渣道压力和摩擦力在渣道内的分布情况，对初凝坯壳进行受力分析；分析渣道最大正负压力对初凝坯壳的影响；在渣道压力对振痕形成影响的基础上，分析最大摩擦力振痕形成的影响；通过以上渣道压力和摩擦力对振痕影响的分析，最终得到连铸坯振痕形成机理。该方法通过对渣道压力和摩擦力的计算，重点考虑动态摩擦力这一因素，分析振痕形成机理，使结果更贴近实际，从而对实际操作更具有指导意义。

Description

一种确定连铸坯振痕形成的研究方法

技术领域

本发明属于钢铁冶金连铸过程数学模拟应用领域，特别涉及一种确定连铸坯振痕形成的研究方法。

背景技术

随着社会建设的发展需要，市场对钢铁产品质量的要求不断提升，连铸技术的应用和发展，对冶金企业结构优化、提高产品质量具有十分重要的作用。但是在连铸生产中，由于结晶器的振动，连铸坯表面常常产生振痕，而振痕极易导致铸坯表面裂纹、皮下夹渣和偏析等缺陷的产生，是提高连铸坯质量的限制因素之一。因而，要尽量控制连铸坯的振痕缺陷，则需指明连铸坯在连铸过程中振痕形成的机理，从而对结晶器的振动或者保护渣性能进行改进，达到既能保证连铸顺行，又能最大限度减轻振痕的目的。

已被广泛接受的振痕形成机理认为连铸过程中渣道压力导致了振痕的形成，忽略了结晶器振动产生的动态摩擦力对振痕形成的影响。而在实际的连铸生产过程中，渣道摩擦力对振痕的形成有重要的影响，因此，此机理仍存在缺陷性。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种确定连铸坯振痕形成的研究方法。通过对渣道压力和摩擦力的计算，重点结合考虑动态摩擦力这一因素，分析振痕形成机理，使结果更贴近实际，从而对实际操作更具有指导意义。

本发明的技术方案是这样实现的：

本发明的一种确定连铸坯振痕形成的研究方法，包括以下步骤：

步骤1：确定连铸结晶器弯月面渣道高度和宽度

根据连铸结晶器弯月面润滑表面特性，将弯月面区域渣道进行简化，其形状同时取决于固态渣膜和连铸结晶器弯月面的表面轮廓；

沿拉坯方向，将弯月面渣道分为上部分渣道和下部分渣道，分界线为钢液开始凝固形成初凝坯壳的位置；

计算得到上部分渣道的宽度h₁，计算得到下部分渣道的宽度h₂，即液态渣膜厚度；

步骤2：确定渣道压力和摩擦力

(1)确定连铸结晶器渣道各处的压力p_f(x)；

(2)结晶器弯月面处的摩擦以液态摩擦为主，确定液态摩擦力的公式如下：

式中，f为液态摩擦力，N；η为保护渣黏度，Pa·s；v_m为结晶器振动速度，m·s^-1；v_c为拉坯速度，m·s^-1；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；g为重力加速度，m·s^-2；l_f为渣道高度，mm；p₁为渣道入口压力，p₁＝ρ_fgd，Pa；d为熔池深度，m；h(x)为渣膜某处的厚度，mm；x为沿拉坯方向从弯月面顶部到下方某点的高度，mm，0≤x≤l_f；

其中，

R(x)为固态渣膜轮廓的方程式；S(x)为初凝坯壳轮廓的方程式；

其中，

式中，a_i和b_i为回归系数，(i＝0,1,2,…，n)；x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm；

步骤3：分析弯月面处铸坯振痕形成机理；

根据步骤2的公式计算渣道压力p_f(x)和摩擦力f在渣道内的分布情况，对初凝坯壳进行受力分析；

(1)分析渣道最大正负压力对初凝坯壳的影响，由于结晶器周期性的振动，渣道在压力也呈周期性的变化，导致铸坯振痕的形成；

(2)在渣道压力对振痕形成影响的基础上，分析最大摩擦力振痕形成的影响，由于摩擦力只对坯壳产生拉应力和压应力，从而影响振痕形状；

(3)通过以上渣道压力和摩擦力对振痕影响的分析，最终得到连铸坯振痕形成机理。

所述的步骤1中，上部分渣道的宽度h₁的计算方法为：

采用Bikerman方程计算上部分渣道h₁的宽度，Bikerman方程为：

式中，h₁为上部分渣道宽度，mm；l为弯月面高度，mm；x为沿拉坯方向从弯月面顶部到下方某点的高度，mm，0≤x≤l；σ_sf为钢渣界面张力，N·m^-1；ρ_s为钢液密度，kg·m^-3；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；g为重力加速度，m·s^-2。

所述的步骤1中，下部分渣道的宽度的计算方法为：

下部分渣道的宽度采用以下方程进行计算，方程为：

h₂＝-7×10^-10x⁶+9×10^-8x⁵-4×10^-6x⁴+8×10^-5x³-0.0007x²+0.0043x+0.0653(4)

式中，h₂为下部渣道液态渣膜厚度，mm，x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm。

所述的步骤2(1)中，确定连铸结晶器渣道各处的压力的公式如下：

其中，

式中，p_f(x)为渣道内某处压力，Pa；v_m为结晶器振动速度，m·s^-1；v_c为拉坯速度，m·s^-1；η为保护渣黏度，Pa·s；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；g为重力加速度，m·s^-2；l_f为渣道高度，单位；p₁为渣道入口压力，p₁＝ρ_fgd，Pa；d为熔池深度，m；

R(x)为固态渣膜轮廓的方程式；S(x)为初凝坯壳轮廓的方程式；

其中

式中，a_i和b_i为回归系数，(i＝0,1,2,…，n)，x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm。

本发明的一种连铸坯振痕形成的研究方法，其优点及有益效果是：

本发明对连铸坯振痕形成的研究是基于弯月面在渣道内受力分析提出的，在已有的渣道压力对振痕形成影响的基础上，将动态摩擦力这一重要因素考虑入内，分析渣道压力和摩擦力共同对铸坯振痕形成的影响，为控制铸坯缺陷提供了新思路，使计算结果更加贴近实际，对实际操作更有指导意义。

附图说明

图1为本发明确定连铸坯振痕形成研究的一种实施方式流程图；

图2为本发明一种实施方式连铸结晶器弯月面渣道模型；其中1为弯月面；2为分界线；3为固态渣膜；4为初凝坯壳；x轴平行于拉坯方向，y轴垂直于拉坯方向，R(x)为固态渣膜轮廓的方程式，S(x)为坯壳轮廓的方程式，a为上部分渣道，b为下部分渣道，h₁为上部分渣道宽度，h₂为下部分液态渣膜厚度。

图3为本发明一种实施方式结晶器非正弦振动波形曲线；

图4为本发明一种实施方式渣道压力和摩擦力随渣道长度的变化曲线；

图5为本发明一种实施方式摩擦力对振痕影响示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。

实施例

一种确定连铸坯振痕形成的研究方法，其流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1：确定连铸结晶器弯月面渣道高度和宽度

为了便于研究，根据连铸结晶器弯月面润滑表面特性，将弯月面区域渣道进行简化，其形状同时取决于固态渣膜和弯月面的表面轮廓。

其中，弯月面区域渣道进行简化的方式为：本发明实施过程首先简化连铸结晶器弯月面渣道形状，将固态渣膜3考虑为平面固态渣膜粘附在结晶器壁上随结晶器振动，如图2所示。其中，x轴平行于拉坯方向，y轴垂直于拉坯方向，R(x)为固态渣膜曲线方程，S(x)为凝固坯壳轮廓曲线方程，分界线2将渣道分为上下两部分：上部分渣道a和下部分渣道b，渣道上部的钢液与液态渣之间形成弯月面1，液态渣的外部为固态渣膜3，渣道下部的钢液与液态渣之间形成初凝坯壳4，上部分渣道1采用弯月面形状的Bikerman方程：

式中，h₁为上部分渣道宽度，mm；l为弯月面高度，mm；σ_sf为钢渣界面张力，N·m^-1；ρ_s为钢液密度，kg·m^-3；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；取钢液的密度为7400kg·m^-3，保护渣密度为2500kg·m^-3，钢渣间界面张力为1.35N·m^-1，x为沿拉坯方向从弯月面顶部到下方某点的高度，mm，0≤x≤6，上部渣道高度为6mm，g为重力加速度，m·s^-2，取9.8m·s^-2。计算得到上部分渣道宽度为1.5mm～0.0653mm。

根据研究证实，下部分渣道形状为气隙沿拉坯方向逐渐增大，因此下部分渣道模型由结晶器传热模型、热-应力模型结合现场的实验数据可以计算得出下部分渣道方程为：

h₂＝-7×10^-10x⁶+9×10^-8x⁵-4×10^-6x⁴+8×10^-5x³-0.0007x²+0.0043x+0.0653(8)

式中，h₂为下部分渣道液态渣膜厚度，mm，x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm，0≤x≤8，下部渣道高度为8mm。得到下部分渣道液态渣膜厚度为0.0653mm～0.0822mm。

步骤2：确定渣道压力和摩擦力；

(1)确定连铸结晶器渣道压力其公式如下：

其中，

式中，p_f(x)为渣道内某处压力，Pa；v_m为结晶器振动速度，m·s^-1；v_c为拉坯速度，m·s^-1；η为保护渣黏度，Pa·s；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；g为重力加速度，m·s^-2；l_f为渣道高度，单位；p₁为渣道入口压力，p₁＝ρ_fgd，Pa；d为熔池深度，m；R(x)为固态渣膜的方程式，S(x)为坯壳轮廓的方程式；

其中

式中，a_i和b_i为回归系数，(i＝0,1,2,…，n)，x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm。

经过计算，拉坯速度为2m·min^-1；保护渣黏度为0.3Pa·s；渣道入口压力为147Pa，计算得到连铸结晶器渣道压力如图4(b)。

(2)结晶器弯月面处的摩擦以液态摩擦为主，确定液态摩擦力的公式如下：

式中，f为液态摩擦力，N；η为保护渣黏度，Pa·s；v_m为结晶器振动速度，m·s^-1；v_c为拉坯速度，m·s^-1；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；g为重力加速度，m·s^-2；l_f为渣道高度，mm；p₁为渣道入口压力，p₁＝ρ_fgd，Pa；d为熔池深度，m；h(x)为渣膜某处的厚度，mm；x为沿拉坯方向从弯月面顶部到下方某点的高度，mm，0≤x≤l_f；

其中，

R(x)为固态渣膜轮廓的方程式；S(x)为初凝坯壳轮廓的方程式；

其中，

式中，a_i和b_i为回归系数，(i＝0,1,2,…，n)；x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm；

图3为结晶器非正弦振动波形曲线。振频为2.5Hz；振幅为4mm；非正弦振动因子为0.2。c点为结晶器向上振动最大速度时刻；d点为结晶器振动速度为零时刻；p点为结晶器振动速度与拉坯速度相等时刻；m点为结晶器向下振动最大速度时刻。

图4为渣道内压力和摩擦力沿拉坯方向的变化曲线。图4(b)为渣道内压力分布情况，可以看出，在上部分渣道，渣道最大正压力出现在m点，最大负压力出现在c点，渣道压力逐渐增加，在5.1mm处达到了最大值，此时由于渣道压力的变化而形成振痕，在6mm处为上弯月面渣道出口，从而使压力迅速释放，渣道压力急剧减小。图4(c)为渣道内摩擦力分布，最大正摩擦力出现在c点，最大负摩擦力出现在m点。在上弯月面渣道摩擦力很小，接近6mm处，摩擦力迅速增大，在6mm处到达最大值，此时摩擦力对振痕的形成产生了较大的影响。在下弯月面由于坯壳具备一定厚度，渣道内的压力和摩擦力不足以使其发生显著变化。

图5为在6mm处摩擦力对振痕形状产生的影响。由于沿拉坯方向坯壳温度逐渐降低，弹性模量逐渐增大，因此当坯壳受力变形时，上部变形量较大，下部变形量较小。当坯壳受到的摩擦力与拉坯方向相同时，坯壳受到压应力，振痕在压应力作用下有可能会形成如图5(b)所示的钩状振痕；当坯壳受到的摩擦力与拉坯方向相反时，坯壳受到拉应力，振痕在拉应力的作用下可能形成如图5(c)所示的凹陷型振痕。这与实际生产中常见振痕类型有较好的吻合。在初凝坯壳弹性模量内，当摩擦力与拉坯方向相同时，振痕深度略有增加；当摩擦力与拉坯方向相反时，振痕深度减小，因此，连铸过程中负滑脱时间越长振痕越深，这与生产实践结果也有较好的吻合。

以上描述了本发明的实施方式，但是本领域内熟练的技术人员应当理解，以上仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims (5)

1.一种确定连铸坯振痕形成的研究方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定连铸结晶器弯月面渣道高度和宽度

根据连铸结晶器弯月面润滑表面特性，将弯月面区域渣道进行简化，其形状同时取决于固态渣膜和连铸结晶器弯月面的表面轮廓；

沿拉坯方向，将弯月面渣道分为上部分渣道和下部分渣道，分界线为钢液开始凝固形成初凝坯壳的位置；

计算得到上部分渣道的宽度h₁，计算得到下部分渣道的宽度h₂，即液态渣膜厚度；

步骤2：确定渣道压力和摩擦力

(1)确定连铸结晶器渣道各处的压力p_f(x)；

(2)结晶器弯月面处的摩擦以液态摩擦为主，确定液态摩擦力的公式如下：

式中，f为液态摩擦力，N；η为保护渣黏度，Pa·s；v_m为结晶器振动速度，m·s^-1；v_c为拉坯速度，m·s^-1；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；g为重力加速度，m·s^-2；l_f为渣道高度，mm；p₁为渣道入口压力，p₁＝ρ_fgd，Pa；d为熔池深度，m；h(x)为渣膜某处的厚度，mm；x为沿拉坯方向从弯月面顶部到下方某点的高度，mm，0≤x≤l_f；

其中，

R(x)为固态渣膜轮廓的方程式；S(x)为初凝坯壳轮廓的方程式；

其中，

式中，a_i和b_i为回归系数，(i＝0,1,2,…，n)；x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm；

步骤3：分析弯月面处铸坯振痕形成机理；

根据步骤2的公式计算渣道压力p_f(x)和摩擦力f在渣道内的分布情况，对初凝坯壳进行受力分析；

(1)分析渣道最大正负压力对初凝坯壳的影响，由于结晶器周期性的振动，渣道在压力也呈周期性的变化，导致铸坯振痕的形成；

(2)在渣道压力对振痕形成影响的基础上，分析最大摩擦力振痕形成的影响，由于摩擦力只对坯壳产生拉应力和压应力，从而影响振痕形状；

(3)通过以上渣道压力和摩擦力对振痕影响的分析，最终得到连铸坯振痕形成机理。

2.如权利要求1所述的确定连铸坯振痕形成的研究方法，其特征在于，所述的步骤1中，上部分渣道的宽度h₁的计算方法为：

采用Bikerman方程计算上部分渣道h₁的宽度，Bikerman方程为：

式中，h₁为上部分渣道宽度，mm；l为弯月面高度，mm；x为沿拉坯方向从弯月面顶部到下方某点的高度，mm，0≤x≤l；σ_sf为钢渣界面张力，N·m^-1；ρ_s为钢液密度，kg·m^-3；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；g为重力加速度，m·s^-2。

3.如权利要求1所述的确定连铸坯振痕形成的研究方法，其特征在于，所述的步骤1中，下部分渣道的宽度的计算方法为：

下部分渣道的宽度采用以下方程进行计算，方程为：

h₂＝-7×10^-10x⁶+9×10^-8x⁵-4×10^-6x⁴+8×10^-5x³-0.0007x²+0.0043x+0.0653(4)

式中，h₂为下部渣道液态渣膜厚度，mm，x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm。

4.如权利要求1所述的确定连铸坯振痕形成的研究方法，其特征在于，所述的步骤2(1)中，确定连铸结晶器渣道各处的压力的公式如下：

其中，

式中，p_f(x)为渣道内某处压力，Pa；v_m为结晶器振动速度，m·s^-1；v_c为拉坯速度，m·s^-1；η为保护渣黏度，Pa·s；ρ_f为保护渣密度，kg·m^-3；g为重力加速度，m·s^-2；l_f为渣道高度，单位；p₁为渣道入口压力，p₁＝ρ_fgd，Pa；d为熔池深度，m。

5.如权利要求4所述的确定连铸坯振痕形成的研究方法，其特征在于，R(x)为固态渣膜轮廓的方程式；S(x)为初凝坯壳轮廓的方程式；

其中

式中，a_i和b_i为回归系数，(i＝0,1,2,…，n)，x为沿拉坯方向从分界线到下方某点的高度，mm。