CN104764653A - 一种塑性材料屈服强度的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种塑性材料屈服强度的测量方法，它依据测得的塑性材料弹性模量随温度变化的实验数据以及参考温度下的材料屈服强度和弹性模量，建立不同温度下材料屈服强度与弹性模量的数学式，计算与塑性材料弹性模量对应的温度下的屈服强度。本发明的技术效果是：实现了在各温度下对塑性材料屈服强度的可靠计算，避免了对材料实施破坏性实验。

Description

一种塑性材料屈服强度的测量方法

技术领域

本发明涉及一种塑性材料屈服强度的测量方法。

背景技术

随着科学技术的发展，金属等塑性材料的工作环境越来越复杂，有很多材料是在高温或低温下工作的，如发动机、涡轮机的热端部件以及燃烧室中的支架。因此人们对金属等塑性材料在非常温下的力学性能有着迫切的需求，尤其是材料在高温或低温下屈服强度的大小成为人们关注的重点问题。

目前，人们通过实验获得不同温度下的塑性材料屈服强度，依据实验结果拟合出屈服强度模型，这种模型没有考虑塑性材料屈服的物理机制，只适用于某一种塑性材料的屈服强度描述，不具有普适性。另外，由于强度实验属于一系列的破坏性实验，需要一系列的试件，对于存在初始缺陷或具有较大工艺差异的塑性材料将导致温度T下对应的材料屈服强度的实验结果分散性较大。

众所周知，温度T下对应的弹性模量(E_T)只需使用同一个试件进行实验即可，一次实验就可得到一系列弹性模量E_T的数据，能避免了因试件差异带来的实验结果的不准确。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种塑性材料屈服强度的测量方法，它能解决现有条件下需要对塑性试件进行破坏实验才能获得屈服强度的不足，能计算在各温度下的塑性材料屈服强度。

本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的：依据测得的塑性材料弹性模量随温度变化的实验数据以及参考温度下的材料屈服强度和弹性模量，建立不同温度下材料屈服强度与弹性模量的数学式，计算与塑性材料弹性模量对应的温度下的屈服强度。

由于建立了任意温度下的塑性材料屈服强度和该温度下弹性模量的数学式，且该数学式中没有任何拟合参数；数学式中，目标温度下的塑性材料弹性模量实验数据容易从实验得到，参考温度下的塑性材料屈服强度和弹性模量能通过实验容易得到，比热容、泊松比和塑性材料的熔点可以很容易地从材料手册查到。只要知道一个参考温度下的材料屈服强度、弹性模量、泊松比和目标温度下的材料弹性模量、泊松比以及材料的比热容，即可计算目标温度下塑性材料的屈服强度，从而建立了一种新的塑性材料屈服强度测量方法，避免了破坏性实验。

本发明的技术效果是：实现了在各温度下对塑性材料屈服强度的可靠计算，避免了对材料实施破坏性实验。

附图说明

本发明的附图说明如下：

图1为Q345材料的弹性模量E_T随温度变化的曲线图；

图2为Q345材料屈服强度σ_y(T)随温度变化的曲线图。

具体实施方式

本发明的构思是：从易获得的参数如材料弹性模量、比热容、泊松比等出发，建立塑性材料温度相关系屈服强度的数学式，测量不同温度下的塑性材料屈服强度。

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

本方法发明是：依据测得的塑性材料的弹性模量随温度变化的实验数据以及参考温度下的塑性材料屈服强度和弹性模量，建立不同温度下材料屈服强度与弹性模量的数学式，计算与塑性材料弹性模量对应的温度下的材料屈服强度。

建立不同温度下材料塑性强度与弹性模量的数学式如下：

根据Mises(米塞斯)屈服准则：无论在何种应力状态下，当变形体内某一点的应力偏张量的第二不变量达到某一定值时，该点进入塑性状态。基于以上思想，该数学式建立的基本设想是：①、对一种特定材料，认为其存在一个储能极限，即材料发生屈服时对应一个固定不变的能量最大值，这个最大值可以用畸变能表征，也可以用热能进行表征。②、对材料的破坏效果，认为材料储存的热能与应变能之间存在一种定量的等效关系。

根据该设想得到，任意温度T时的单位体积材料发生屈服时能量最大值表达式：

W_total＝W_d(T)+KW_T(T)         (1)

式(1)中，W_total为临界屈服能密度，T为当前温度，W_d(T)为对应温度T时单位体积的畸变能，W_T(T)为对应单位体积的内能。K为畸变能和热能间的等效系数。

T温度下单向拉伸时单位体积材料临界屈服时对应的弹性形变能量W_d(T)可表达为下式：

$W_d\left(T\right)=\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_T){\left({\mathrm{\σ}}_y\left(T\right)\right)}^2}{3E_T}---\left(2\right)$

式(2)中，W_d(T)为对应温度T时单位体积的畸变能，σ_y(T)为温度T下对应的材料屈服强度，E_T为温度T下对应的弹性模量，μ_T为温度T下对应的泊松比。

以0℃为参考温度，T温度下单位体积材料对应热能可表示为：

$W_T\left(T\right)={\∫}_0^T\mathrm{\ρ}{C}_p\left(T\right)\mathrm{dT}---\left(3\right)$

式(3)中，C_p(T)为温度T下对应的材料比热容，在特定温度和压强下为一常数。ρ为材料密度，这里将其看作不随温度变化的量。

T_m为材料的熔点，当材料温度到达熔点T_m时，材料将因熔化而无法承受机械载荷作用，即式(2)中σ_y(T_m)＝0，所以

W_d(T_m)＝0         (4)

由式(4)和(1)可得到如下关系式：

$W_{\mathrm{TOTAL}}=W_d{|}_{T=T_0}+{\mathrm{KW}}_T\left(T\right){|}_{T=T_0}={\mathrm{KW}}_T\left(T\right){|}_{T=T_m}---\left(5\right)$

由式(5)可得：

$K=\frac{W_d{|}_{T=T_0}}{W_T\left(T\right){|}_{T=T_m}-W_T\left(T\right){|}_{T=T_0}}---\left(6\right)$

即：

$K=\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_{T_0}){\left({\mathrm{\σ}}_y\left(T_0\right)\right)}^2}{3E_{T_0}}/{\∫}_{T_0}^{T_m}\mathrm{\ρ}{C}_p\left(T\right)\mathrm{dT}---\left(7\right)$

式(7)中，σ_y(T₀)、分别为参考温度T₀下的材料屈服强度和弹性模量。

考虑单轴拉伸情形：

$\begin{array}{c}{W}_{\mathrm{total}}={\mathrm{KW}}_T\left(T\right)+W_d\left(T\right)\\ =K{\∫}_0^T\mathrm{\ρ}{C}_p\left(T\right)\mathrm{dT}+\frac{(1+{\mathrm{\μ}}_T){\left({\mathrm{\σ}}_y\left(T\right)\right)}^2}{3E_T}\end{array}---\left(8\right)$

把式(5)的前段等式和式(7)代入式(8)可得：

${\mathrm{\σ}}_y\left(T\right)={\left[\frac{E_T(1+{\mathrm{\μ}}_{T_0}){\∫}_T^{T_m}{C}_p\left(T\right)\mathrm{dT}}{E_{T_0}(1+{\mathrm{\μ}}_T){\∫}_{T_0}^{T_m}{C}_p\left(T\right)\mathrm{dT}}\right]}^{1/2}{\mathrm{\σ}}_y\left(T_0\right)---\left(9\right)$

式(9)中，σ_y(T)为温度T下对应的材料屈服强度，E_T为温度T下对应的弹性模量，σ_y(T₀)为参考温度T₀下的材料屈服强度，为参考温度T₀下的材料弹性模量，C_p(T)为温度T下对应的材料比热容，T_m为材料的熔点，μ_T为温度T下对应的泊松比，μ_T0为参考温度T₀下对应的泊松比。

式(9)建起立了任意温度下的塑性材料屈服强度和该温度下弹性模量和泊松比等的定量关系。只要知道一个参考温度下的材料屈服强度、弹性模量、泊松比和目标温度下的材料弹性模量、泊松比以及材料的比热容，即可计算目标温度下材料的屈服强度。而且式(9)中并未引入任何拟合参数，是单纯的几个物理量之间的定量关系。

实施例

下面是我们将本发明的计算结果与一些已有材料屈服强度的实验数据的对比情况。本发明计算过程中用到的比热容数值均来自实用无机物热力学数据手册和无机物热力学数据手册。

以典型结构钢Q345材料为例，应用本发明的具体过程：

1、测试结构钢Q345材料在目标温度下的弹性模量实验数据以及材料在参考温度下的屈服强度和弹性模量

目标温度下的弹性模量实验测试采用中国专利文献CN 102944466 A公开的用于超高温氧化环境下的力学性能测试装置和方法，将Q345材料试件安装到测试装置上，关闭高温炉的炉门，加热到不同的预定温度，保温，加载，记录载荷与试件伸长量的实验数据，通过数据分析获得Q345材料的弹性模量E_T随温度变化的数据，得到其变化曲线如图1所示：温度由100℃上升至600℃，弹性模量E_T由200MPa下降至50MPa。

参考温度T₀取20℃，Q345材料与温度相关的屈服强度的参数见表1。

表1：Q345的材料参数

表1中，σ_y(T₀)由实验获得，σ_y(T₀)实验测试使用普通的力学性能测试装置，将宽度为b、厚度为h的Q345材料试件安装到测试装置上，在参考温度T₀＝20℃下加载直至试件屈服，记录临界载荷P_c，通过实验数据处理获得参考温度下的强度为σ_y(T₀)＝P_c/(bh)，T_m、μ_T、C_p(T)通过查阅手册、文献得到，由于泊松比μ_T随便温度的变化的幅度很小，所以可忽略温度对泊松比的影响。

2、依据式(9)的数学式，计算与Q345材料在目标温度下的弹性模量对应的屈服强度

依据图1中目标温度下的弹性模量E_T，采用式(9)的数学式，计算出Q345材料在目标温度下的屈服强度，得到计算的屈服强度σ_y(T)曲线图如图2所示，图2中，星号为各温度下的试验测量值，圆圈为本发明的测量值，从图2可看出：计算值与试验测量值吻合较好。

所以，本发明方法计算各温度下的塑性材料的屈服强度是可靠的。只要知道一个参考温度下的材料屈服强度、弹性模量、泊松比和目标温度下的材料弹性模量、泊松比以及材料的比热容，即可计算出目标温度下塑性材料的屈服强度，从而建立了一种新的塑性材料屈服强度测量方法，避免了破坏性实验。

Claims (2)

1.一种塑性材料屈服强度的测量方法，其特征是：依据测得的塑性材料弹性模量随温度变化的实验数据以及参考温度下的材料屈服强度和弹性模量，建立不同温度下材料屈服强度与弹性模量的数学式，计算与塑性材料弹性模量对应的温度下的屈服强度。

2.根据权利要求1所述的一种塑性材料屈服强度的测量方法，其特征是：所述的材料屈服强度与弹性模量的数学式为：

${\mathrm{\σ}}_y\left(T\right)={\left[\frac{E_T(1+{\mathrm{\μ}}_{T_0}){\∫}_T^{T_m}{C}_p\left(T\right)\mathrm{dT}}{E_{T_0}\left({1+\mathrm{\μ}}_T\right){\∫}_{T_0}^{T_m}{C}_p\left(T\right)\mathrm{dT}}\right]}^{1/2}{\mathrm{\σ}}_y\left(T_0\right)$

式中，σ_y(T)为温度T下对应的材料屈服强度，E_T为温度T下对应的弹性模量，σ_y(T₀)为参考温度T₀下的材料屈服强度，为参考温度T₀下的材料弹性模量，C_p(T)为温度T下对应的材料比热容，T_m为材料的熔点，μ_T为温度T下对应的泊松比，μ_T0为参考温度T₀下对应的泊松比。