CN104749572B - 一种鲁棒的压缩感知窄带自旋目标成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种鲁棒的压缩感知窄带自旋目标成像方法，对回波数据沿雷达视线方向进行傅里叶变换，使用时频谱自相关函数估计目标的旋转角速度和自旋角速度，将二维成像区域离散化，利用正交匹配追踪算法求解，通过非线性最小二乘方法提得到最后的目标像。由于采用将网格误差加入优化模型中，利用正交匹配追踪算法在不增加计算复杂度的情况下进行成像模型的优化重建，并通过非线性最小二乘方法提高散射点重建的准确性，相比传统压缩感知成像方法，有效解决了因网格误差造成的成像性能下降的问题，改善了目标散射点提取的准确性和鲁棒性。

Description

一种鲁棒的压缩感知窄带自旋目标成像方法

技术领域

本发明涉及雷达成像技术领域，尤其是空天高速自旋目标成像方法的设计。

背景技术

对空天高速自旋目标的运动参数精确估计、成像研究，在目标识别、弹道导弹防御系统、航天器安全等领域都有重要的应用价值。充分利用高速自旋目标具有围绕主轴以一定角速度旋转的运动特性，目标的高分辨二维像可以仅利用横向回波就可以获得。由于自旋目标的转速相比刚体目标快很多，雷达系统脉冲重复频率(PRF)通常较难满足理论要求。为了降低系统PRF和提高窄带雷达成像性能，白雪茹等人提出了一种基于正交匹配追踪的自旋目标成像算法(白雪茹等人，窄带雷达自旋目标成像方法，中国科学，40(11)，2010:1508-1518)，根据压缩感知理论以及自旋目标ISAR数据的稀疏性特点，建立了方位欠采样条件下的成像模型，提高了窄带雷达对目标的识别以及成像能力。但是这种方法应用的前提是对感知矩阵已知，即要先对成像区域进行离散的网格划分，待重建的目标散射点都必须位于所设定的网格点上。对于真实目标而言，散射中心分布在连续的场景上，很可能出现目标的散射中心并不位于离散网格点上。对于存在网格误差的真实目标而言，此时仍利用前面的方法将导致成像性能急剧下降。

发明内容

为了克服现有技术的不足之处，本发明提出了一种鲁棒的压缩感知窄带自旋目标成像方法，一定程度上减少了网格误差对成像结果的影响并提高了稀疏重建精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤1：对不同方位时刻下获取的回波数据，沿雷达视线方向进行傅里叶变换实现距离压缩；

步骤2：在对目标进行包络对齐后，由于雷达发射的窄带信号，目标会被压缩到一个距离单元，因而信号能量最大的距离单元即为目标所在的距离单元，并将该距离单元回波数据记为s，其为N×1列向量；

步骤3：使用时频谱自相关函数估计目标的旋转角速度w_s：由于自旋目标多普勒分量周期性分布的特点，对回波数据s进行时频变换，利用所得时频分布幅度的自相关函数的局部峰值估计目标的自旋角速度w_s；

步骤4：将二维成像场景离散化，其横向x轴和纵向y轴对应的网格数分别记为N_x和N_y，网格单位尺寸为δr，并将离散化后的二维成像场景按行或列用一维列向量表示为其中σ_k表示第k个散射点的后向散射系数；

步骤5：构建目标字典F和网格误差字典G、H，维度为N×N_xN_y，并定义辅助目标向量I′和I″，其维度同I一致，则目标信号s写成下面形式：

s＝FI+GI′+HI″+E

其中字典F、G和H的每一元素为：

I_i′＝-j4πα₁Δx_iI_i/λ

I_i″＝-j4πα₂Δy_iI_i/λ

其中F_ni为字典F的第n行第i列元素，G_ni和H_ni的定义同F_ni一致，I_i、I_i′和I_i″分别为I、I′和I″的第i个元素，E为信号噪声，其维度同s一致，λ为雷达波长，(x_i,y_i)为离散化场景中第i个网格位置，(Δx_i,Δy_i)为网格误差，θ_n＝w_st_n为目标自旋的第n个角度，t_n为方位慢时间的第n个时刻，α₁和α₂为辅助系数，代表虚数的单位，N为目标信号s的采样数；

步骤6：利用改进的正交匹配追踪(OMP)算法求解步骤5中的方程，具体实施如下：

步骤6-1：初始化目标向量I＝I′＝I″＝0，剩余信号r＝s，支撑区域

步骤6-2：用剩余信号r分别向字典F、G和H中的每一列作投影，计算内积，并找到最大内积对应的向量位置i_max：

其中F_i、G_i和H_i代表矩阵中的第i列，而和为F_i、G_i和H_i的共轭转置，α₁和α₂为步骤5中定义的辅助系数，δr为离散化场景网格大小，λ为雷达波长，并更新目标支撑区域Λ，即Λ＝Λ∪{i_max}；

步骤6-3：分别将最大内积对应的向量和记录在临时矩阵F′、G′和H′中，同时将对应向量从字典F、G和H中剔除；

步骤6-4：记录投影系数(I,I′,I″)＝arg min||F′I+G′I′+H′I″-s||₂，并更新剩余信号为r＝s-F′I-G′I′-H′I″；

步骤6-5：重复步骤6-2～6-4，直到剩余信号r的能量低于预设门限为止；

步骤7：根据重构的I、I′和I″，可以恢复网格误差

步骤8：利用改进OMP算法的重建结果，通过非线性最小二乘方法提高散射点重建的准确性，即在目标支撑区域Λ中求解下面的优化问题：

其中s_n为目标信号s的第n个采样值，x_Λ代表目标支撑区域Λ中的横向网格位置，Δx_Λ为其对应位置的横向网格误差，y_Λ代表目标支撑区域Λ中的纵向网格位置，Δy_Λ为其对应位置的纵向网格误差，步骤8中的优化问题可以采用现成的高斯牛顿方法、梯度方法等进行求解，输出结果σ_Λ即为最后的目标像。

本发明的有益效果是由于采用将网格误差加入到优化模型中，利用改进的正交匹配追踪算法在不增加计算复杂度的情况下进行成像模型的优化重建，并通过非线性最小二乘方法进一步提高散射点重建的准确性。相比传统压缩感知成像方法，本发明有效解决了因网格误差造成的成像性能下降的问题，改善了目标散射点提取的准确性和鲁棒性。

附图说明

图1是本发明的成像方法流程图。

图2是目标仿真模型。

图3是传统压缩感知窄带成像方法的成像结果。

图4是本发明提出方法的成像结果。

图5是经成像优化后的成像结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1为本发明所提成像方法的流程图，以此为依据，对利用图2所示目标模型生成的高速自旋目标回波数据进行成像的具体步骤为：

步骤1：对不同方位时刻下获取的回波数据，沿雷达视线方向进行傅里叶变换实现距离压缩；

步骤2：在对目标进行包络对齐后，由于雷达发射的窄带信号，目标会被压缩到一个距离单元，因而信号能量最大的距离单元即为目标所在的距离单元，并将该距离单元回波数据记为s，其为N×1列向量；

对距离压缩后的回波数据进行包络对齐，由于发射带宽为20MHz的窄带信号，目标被压缩在一个距离单元中，从而容易确定含有目标的距离单元，并将其记为维数为N×1的列向量s，实验中方位向数目为N＝512；

步骤3：使用时频谱自相关函数估计目标的旋转角速度w_s：由于自旋目标多普勒分量周期性分布的特点，对回波数据s进行时频变换，利用所得时频分布幅度的自相关函数的局部峰值估计目标的自旋角速度w_s；

步骤4：将二维成像场景离散化，其横向x轴和纵向y轴对应的网格数分别记为N_x和N_y，网格单位尺寸为δr，并将离散化后的二维成像场景按行或列用一维列向量表示为其中σ_k表示第k个散射点的后向散射系数；

将二维成像场景离散化，本实施例中横向x轴和纵向y轴对应的网格数分别记51和51，每一个网格代表的尺寸为δr＝0.01m，并将离散化后的二维成像场景按行用一维向量表示为

步骤5：构建目标字典F和网格误差字典G、H，维度为N×N_xN_y，并定义辅助目标向量I′和I″，其维度同I一致，则目标信号s写成下面形式：

s＝FI+GI′+HI″+E

其中字典F、G和H的每一元素为：

I_i′＝-j4πα₁Δx_iI_i/λ

I_i″＝-j4πα₂Δy_iI_i/λ

其中F_ni为字典F的第n行第i列元素，G_ni和H_ni的定义同F_ni一致，I_i、I_i′和I_i″分别为I、I′和I″的第i个元素，E为信号噪声，其维度同s一致，λ为雷达波长，(x_i,y_i)为离散化场景中第i个网格位置，(Δx_i,Δy_i)为网格误差，θ_n＝w_st_n为目标自旋的第n个角度，t_n为方位慢时间的第n个时刻，α₁和α₂为辅助系数，代表虚数的单位，N为目标信号s的采样数；

本实施例中：

I_i′＝-j4πα₁Δx_iI_i/λ

I_i″＝-j4πα₂Δy_iI_i/λ

(n＝1,2,…,512；i＝1,2,…,2601)

其中E为信噪比为20dB的高斯白噪声，雷达波长λ＝0.03m，(x_i,y_i)为离散化场景中第i个网格位置，θ_n为旋转的角度共10*2π，辅助系数α₁＝0.499和α₂＝0.501；

步骤6：利用改进的正交匹配追踪(OMP)算法求解步骤5中的方程，具体实施如下：

步骤6-1：初始化目标向量I＝I′＝I″＝0，剩余信号r＝s，支撑区域

步骤6-2：用剩余信号r分别向字典F、G和H中的每一列作投影，计算内积，并找到最大内积对应的向量位置i_max：

其中F_i、G_i和H_i代表矩阵中的第i列，而和为F_i、G_i和H_i的共轭转置，α₁和α₂为步骤5中定义的辅助系数，δr为离散化场景网格大小，λ为雷达波长，并更新目标支撑区域Λ，即Λ＝Λ∪{i_max}；

步骤6-3：分别将最大内积对应的向量和记录在临时矩阵F′、G′和H′中，同时将对应向量从字典F、G和H中剔除；

步骤6-4：记录投影系数(I,I′,I″)＝arg min||F′I+G′I′+H′I″-s||₂，并更新剩余信号为r＝s-F′I-G′I′-H′I″；

步骤6-5：重复步骤6-2～6-4，直到剩余信号r的能量低于预设门限为止；

利用改进的正交OMP算法求解步骤S5中的方程，重构得到I、I′和I″，该算法结束条件设置为剩余信号能量低于原始信号能量的0.1；

步骤7：根据重构的I、I′和I″，可以恢复网格误差

步骤8：利用改进OMP算法的重建结果，通过非线性最小二乘方法提高散射点重建的准确性，即在目标支撑区域Λ中求解下面的优化问题：

其中s_n为目标信号s的第n个采样值，x_Λ代表目标支撑区域Λ中的横向网格位置，Δx_Λ为其对应位置的横向网格误差，y_Λ代表目标支撑区域Λ中的纵向网格位置，Δy_Λ为其对应位置的纵向网格误差，步骤8中的优化问题可以采用现成的高斯牛顿方法、梯度方法等进行求解，输出结果σ_Λ即为最后的目标像。

当目标散射点不完全位于离散化网格时，使用传统压缩感知窄带自旋目标成像方法将导致成像性能急剧下降，如图3所示。而利用本发明所提的方法进行目标重建，散射点位置能够得到精确提取，然而散射点的强度受网格误差的影响存在较大偏差，如图4所示。为了进一步提高散射点的重建精度，通过非线性最小二乘方法对所提方法的结果进行后续处理，如图5所示。

Claims (1)

1.一种鲁棒的压缩感知窄带自旋目标成像方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：对不同方位时刻下获取的回波数据，沿雷达视线方向进行傅里叶变换实现距离压缩；

步骤2：在对目标进行包络对齐后，由于雷达发射的窄带信号，目标会被压缩到一个距离单元，因而信号能量最大的距离单元即为目标所在的距离单元，并将该距离单元回波数据记为s，其为N×1列向量；

步骤3：使用时频谱自相关函数估计目标的旋转角速度w_s：由于自旋目标多普勒分量周期性分布的特点，对回波数据s进行时频变换，利用所得时频分布幅度的自相关函数的局部峰值估计目标的自旋角速度w_s；

步骤4：将二维成像场景离散化，其横向x轴和纵向y轴对应的网格数分别记为N_x和N_y，网格单位尺寸为δr，并将离散化后的二维成像场景按行或列用一维列向量表示为其中σ_k表示第k个散射点的后向散射系数；

步骤5：构建目标字典F和网格误差字典G、H，维度为N×N_xN_y，并定义辅助目标向量I′和I″，其维度同I一致，则目标信号s写成下面形式：

s＝FI+GI′+HI″+E

其中字典F、G和H的每一元素为：

$F_{ni}=-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\[x_i{\mathrm{cos\θ}}_n+y_i{\mathrm{sin\θ}}_n\]$

$G_{ni}=F_{ni}{\mathrm{cos\θ}}_n{\mathrm{\α}}_1^{-1}$

$H_{ni}=F_{ni}{\mathrm{sin\θ}}_n{\mathrm{\α}}_2^{-1}$

I′_i＝-j4πα₁Δx_iI_i/λ

I″_i＝-j4πα₂Δy_iI_i/λ

${\mathrm{\α}}_1={\left(\frac{1}{N}\underset{n}{\Σ}{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_n\right)}^{1/2}$

${\mathrm{\α}}_2={\left(\frac{1}{N}\underset{n}{\Σ}{\sin }^2{\mathrm{\θ}}_n\right)}^{1/2},(n=1,2,...,N;i=1,2,...,N_x{N}_y)$

其中F_ni为字典F的第n行第i列元素，G_ni和H_ni的定义同F_ni一致，I_i、I′_i和I″_i分别为I、I′和I″的第i个元素，E为信号噪声，其维度同s一致，λ为雷达波长，(x_i,y_i)为离散化场景中第i个网格位置，(Δx_i,Δy_i)为网格误差，θ_n＝w_st_n为目标自旋的第n个角度，t_n为方位慢时间的第n个时刻，α₁和α₂为辅助系数，代表虚数的单位，N为目标信号s的采样数；

步骤6：利用改进的正交匹配追踪(OMP)算法求解步骤5中的方程，具体实施如下：

步骤6-1：初始化目标向量I＝I′＝I″＝0，剩余信号r＝s，支撑区域

步骤6-2：用剩余信号r分别向字典F、G和H中的每一列作投影，计算内积，并找到最大内积对应的向量位置i_max：

$i_{max}=\arg {\max }_i\[\left|F_i^{*}r\right|+\left|G_i^{*}r\right|{(4{\mathrm{\π\α}}_1\mathrm{\δ}r/\mathrm{\λ})}^{-1}+\left|H_i^{*}r\right|{(4{\mathrm{\π\α}}_2\mathrm{\δ}r/\mathrm{\λ})}^{-1}\]$

其中F_i、G_i和H_i代表矩阵中的第i列，而和为F_i、G_i和H_i的共轭转置，α₁和α₂为步骤5中定义的辅助系数，δr为离散化场景网格大小，λ为雷达波长，并更新目标支撑区域Λ，即Λ＝Λ∪{i_max}；

步骤6-3：分别将最大内积对应的向量和记录在临时矩阵F′、G′和H′中，同时将对应向量从字典F、G和H中剔除；

步骤6-4：记录投影系数(I,I′,I″)＝arg min||F′I+G′I′+H′I″-s||₂，并更新剩余信号为r＝s-F′I-G′I′-H′I″；

步骤6-5：重复步骤6-2～6-4，直到剩余信号r的能量低于预设门限为止；

步骤7：根据重构的I、I′和I″，可以恢复网格误差

步骤8：利用改进OMP算法的重建结果，通过非线性最小二乘方法提高散射点重建的准确性，即在目标支撑区域Λ中求解下面的优化问题：

$\arg min\underset{n}{\mathrm{\Σ}}|s_n-\underset{\mathrm{\Λ}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Λ}}\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}\[(x_{\mathrm{\Λ}}+{\mathrm{\Δx}}_{\mathrm{\Λ}}){\mathrm{cos\θ}}_n+(y_{\mathrm{\Λ}}+{\mathrm{\Δy}}_{\mathrm{\Λ}}){\mathrm{sin\θ}}_n\]){|}^2,n=1,...,N$

其中s_n为目标信号s的第n个采样值，x_Λ代表目标支撑区域Λ中的横向网格位置，Δx_Λ为其对应位置的横向网格误差，y_Λ代表目标支撑区域Λ中的纵向网格位置，Δy_Λ为其对应位置的纵向网格误差，步骤8中的优化问题可以采用现成的高斯牛顿方法、梯度方法等进行求解，输出结果σ_Λ即为最后的目标像。