CN104734171B

CN104734171B - 一种用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法及其应用

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Publication number: CN104734171B
Application number: CN201510180855.1A
Authority: CN
Inventors: 吴红斌; 郭金金; 庄怀东
Original assignee: Hefei University of Technology
Current assignee: Hefei University of Technology
Priority date: 2015-04-16
Filing date: 2015-04-16
Publication date: 2017-01-18
Anticipated expiration: 2035-04-16
Also published as: CN104734171A

Abstract

本发明公开了一种用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法及其应用，其特征是按如下步骤进行：1建立电动汽车运行状态的时序模型；2建立电动汽车时空分布模型；3基于dijkstra算法计算各充电站可集中充电的动力电池的总数；4建立基于可靠性评估的充电站出力时序模型；5采用蒙特卡洛模拟的方法对含电动汽车的配电网进行可靠性评估，统计可靠性指标。本发明能建立更加符合实际的电动汽车出力模型，从而提高电动汽车集中优化控制及其作为储能装置的利用率，有助于缓解配电网负荷高峰时缺电压力，进一步提高配电网的可靠性。

Description

一种用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法及其应用

技术领域

本发明涉及配电网可靠性评估领域，具体涉及一种用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法及其应用。

背景技术

在环境污染和能源短缺的双重压力下，具有清洁、无污染和节能优势的电动汽车已经成为新能源领域的重要研究内容。从电力系统角度对电动汽车的研究主要集中在其动力电池属性上，大规模电动汽车接入后将使配电网的电能峰值需求增加，无序模式下的充电负荷势必会对配电系统的可靠性造成一定的影响。

随着电动汽车接入电网(Vehicle to Grid，V2G)技术的发展，电动汽车接入作为充电负荷的同时也可以作为移动的储能装置向电网放电，从而可以提高配电网的可靠性；此外可入网电动汽车的接入使得配电网在结构和运行方式上与传统配电网有较大差异，传统的可靠性评估方法存在一定的缺陷，因此研究含电动汽车的配电网可靠性评估对充分发挥电动汽车的双重角色具有重要的现实意义。

目前将电动汽车看作储能装置接入对配电网可靠性的影响是一个比较新颖的问题。当前作为储能装置的电动汽车研究主要集中在利用其调节电网负荷峰谷差，消纳新能源及在分布式电源和微电网建设中的应用，而在可靠性评估层面，现有的研究主要探讨了电动汽车接入的情况下发输电系统的可靠性评估，并没涉及配电网可靠性评估且电动汽车仅作为充电负荷，增加了配电网的峰值负荷压力且无法发挥电动汽车作为储能的作用。有少数虽然研究了电动汽车负荷对配电网可靠性影响的量化分析，但没有涉及到电动汽车出力建模，此外对于随机分散在配电网中的电动汽车简单的采用V2G技术恢复供电过于理想、操作难度较大且很难治理谐波污染。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种用于配电网可靠性评估的电动汽车建模方法及其应用，以期能建立更加符合实际的电动汽车出力模型，从而提高电动汽车集中优化控制及其作为储能装置的利用率，有助于缓解配电网负荷高峰时缺电压力，进一步提高配电网的可靠性。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法及其应用，所述配电网含有电动汽车；所述电动汽车包括动力电池和电机并在所述配电网中通过充电站和集中充电模式进行充电；假设所述配电网中含有H辆电动汽车，记为V＝{V₁,V₂,…,V_m,…,V_H}；V_m表示第m辆电动汽车；1≤m≤H；其特点是，所述方法是按如下步骤进行：

步骤一、建立所述H辆电动汽车运行状态的时序模型：

步骤1.1、根据所述H辆电动汽车的动力电池和电机的运行状态，将所述第m辆电动汽车的运行状态离散为四个状态，分别为和表示所述第m辆电动汽车动力电池和电机的正常工作状态，表示所述第m辆电动汽车动力电池的故障状态和电机的正常工作状态、表示所述第m辆电动汽车动力电池的正常工作状态和电机的故障状态、表示所述第m辆电动汽车动力电池和电机的故障状态；

步骤1.2、建立第m辆电动汽车的运行状态空间图，并获得所述运行状态空间图的第m个状态转移矩阵M_m；

步骤1.3、根据马尔科夫过程逼近原理，获得所述第m辆电动汽车四个状态的概率，分别为和表示所述第m辆电动汽车动力电池和电机的正常工作状态的概率；表示所述第m辆电动汽车动力电池的故障状态和电机的正常工作状态的概率、表示所述第m辆电动汽车动力电池的正常工作状态和电机的故障状态的概率、表示所述第m辆电动汽车动力电池和电机的故障状态的概率；并有

步骤1.4、采用蒙特卡洛方法抽取服从均匀分布的随机数和并利用式(2)确定所述第m辆电动汽车的运行状态S_m：

S_{m} = \{\begin{matrix} S_{1}^{(m)} & 0 \leq r_{1}^{(m)} \leq {P_{1}}^{(m)} \\ S_{2}^{(m)} & P_{1}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} \\ S_{3}^{(m)} & P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} + P_{3}^{(m)} \\ S_{4}^{(m)} & P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} + P_{3}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq 1 \end{matrix} - - - (2)

利用式(3)抽取所述第m辆电动汽车运行状态S_m的实际持续时间

T_{S}^{(m)} = - (\frac{1}{Σ_{h = 1}^{L_{m}} λ_{S_{m}}^{(h)}}) \ln (r_{2}^{(m)}) - - - (3)

式(3)中：L_m表示所述第m辆电动汽车从运行状态S_m转移到其他三种状态的转移次数，是表示所述电动汽车从运行状态S_m转移到其他三种状态过程中第h个转移次数时的转移率；

步骤1.5、设所述蒙特卡洛方法的仿真时间为Y年，在所述仿真时间Y年以ΔT为时间步长获得采样时刻t_i，并有N表示一年的总小时数；

所述第m辆电动汽车的运行状态在所述四个状态中互相转移，从而在仿真时间Y年内形成第m辆电动汽车运行状态的时序模型ψ^(m)[t]，若采样时刻t_i下第m辆电动汽车的运行状态为所述车动力电池和电机的正常工作状态则ψ^(m)[t_i]＝1，否则ψ^(m)[t_i]＝0；从而获得所述H辆电动汽车运行状态在仿真时间Y年内的时序模型为：

{ψ⁽¹⁾[t]，ψ⁽²⁾[t]，…，ψ^(m)[t]，…，ψ^(H)[t]}；

步骤二、建立所述H辆电动汽车的时空分布模型：

步骤2.1、令A_m事件表示所述第m辆电动汽车第一次出行开始时刻处在集中充电时段t_e～t_f之间，B_m事件表示所述第m辆电动汽车最后一次出行结束时刻落在采样时刻t_i的一个邻域内，记作则利用式(4)和式(5)分别获得所述A_m事件的概率P(A_m)和所述B_m事件的概率P(A_m)：

P (A_{m}) = {&Integral;}_{t_{e}}^{t_{f}} f_{start} (x) dx - - - (4)

P (B_{m}) = P (T_{end} | T_{end} &Element; δ (t_{i}, \frac{1}{2} ΔT)) = {&Integral;}_{t_{i} - \frac{1}{2} ΔT}^{t_{i} + \frac{1}{2} ΔT} f_{end} (x) dx - - - (5)

式(4)和式(5)中，f_start(x)和f_end(x)分别表示所述第m辆电动汽车在24小时中第一次出行开始时刻和最后一次出行结束时刻的概率密度函数；

步骤2.2、在所述集中充电模式下，在配电网中利用式(6)获得采样时刻t_i下所述第m辆电动汽车的可调度概率

P_{dispatch}^{(m)} (t_{i}) = \{\begin{matrix} 0 & t_{i} &Element; [t_{e}, t_{f}] \\ (1 - P (A_{m})) \times P (B_{m}) & t_{i} &Element; else \end{matrix} - - - (6)

步骤2.3、假设配电网中有W负荷节点，记为集合G＝{G₁,G₂,…,G_j,…,G_W}，G_j表示第j个负荷节点，1≤j≤W；利用式(7)建立采样时刻t_i下配电网中第j个负荷节点G_j对所述第m辆动汽车吸引度模型

A_{j}^{(m)} (t_{i}) = \frac{γ_{j}^{(m)} P_{j}^{(m)} (t_{i})}{Σ_{j = 1}^{W} γ_{j}^{(m)} P_{j}^{(m)} (t_{i})} - - - (7)

式(7)中，表示第j个负荷节点G_j对所述第m辆电动汽车吸引度的权重系数；表示第j个负荷节点G_j在采样时刻t_i下的有功负荷；

步骤2.3、利用式(8)计算采样时刻t_i下配网中第j个负荷节点G_j所接入的电动汽车分布数量n_j(τ)：

n_{j} (t_{i}) = H \times P_{dispatch}^{(m)} (t_{i}) \times A_{j}^{(m)} (t_{i}) - - - (8)

步骤三、基于dijkstra算法计算各充电站可集中充电的动力电池的总数：

步骤3.1、设配电网中有N座充电站，将所有带有充电站的负荷节点记为集合E＝{E₁,E₂,…,E_σ,…E_N}；E_σ表示第σ个带有充电站的负荷节点；1≤σ≤N＜W；

步骤3.2、计算各充电站的负荷节点到配电网中其它W-1个负荷节点的最短路径：

步骤3.2.1、令所述配电网的W个负荷节点中任意两个负荷节点G_a和G_b之间的距离为l(a,b)，1≤a,b≤W；其中，将所述第σ个带有充电站的负荷节点E_σ到第j个负荷节点G_j的距离记为定义循环次数z；1≤z≤W-1；初始化σ＝1；z＝1；

步骤3.2.2、令集合则集合在集合G中的补集记作利用式(9)获得所述集合中元素E_σ到补集中任意元素的距离

步骤3.2.3、根据

L_{E_{σ}}^{(z)} (k_{z}^{(σ)}) = \min {L_{E_{σ}}^{(z - 1)} (u_{z}^{(σ)}) | u_{z}^{(σ)} &Element; U_{z}^{(σ)}}

获得负荷节点并利用

Q_{z}^{(σ)} = Q_{z - 1}^{(σ)} \cup {k_{z}^{(σ)}}

和获得更新集合和更新集合

步骤3.2.4、以负荷节点为中间节点，对任意利用式(10)获得更新的距离

L_{E_{σ}}^{(z)} (u_{z}^{(σ)}) = \min {L_{E_{σ}}^{(z)} (k_{z}^{(σ)}) + l (k_{z}^{(σ)}, u_{z}^{(σ)}), L_{E_{σ}}^{(z - 1)} (u_{z}^{(σ)})} - - - (10)

步骤3.2.5、z+1赋值给z，判断z＝W是否成立，若成立，则执行步骤3.2.6；否则，返回步骤3.2.3；

步骤3.2.6、σ+1赋值给σ，判断σ＝N+1，是否成立，若成立，则执行步骤3.3；否则，返回步骤3.2.2；

步骤3.3、利用式(11)获得第j个负荷节点G_j内的所有电动汽车对第σ个带有充电站的负荷节点E_σ的选择系数为

π_{E_{σ}}^{(j)} = \{\begin{matrix} 1 & d = L_{E_{σ}} (j) \\ 0 & d &NotEqual; L_{E_{σ}} (j) \end{matrix} - - - (11)

式(11)中，

d = \min {L_{E_{1}} (j), L_{E_{2}} (j), . . ., L_{E_{N}} (j)};

步骤3.4、利用式(12)计算采样时刻t_i内的第σ个带有充电站的负荷节点E_σ可集中充电的动力电池数量

Δ N_{E_{σ}} (t_{i}) = Σ_{j = 1}^{W} Σ_{ρ = 1}^{n_{j} (t_{i})} π_{E_{σ}}^{(j)} \times ψ^{(ρ)} [t_{i}] - - - (12)

步骤3.5、利用式(13)获得第σ个带有充电站的负荷节点E_σ采样时刻t_i内可集中充电的动力电池的总数

N_{E_{σ}} (t_{i}) = \{\begin{matrix} N_{E_{σ}} (t_{i} - ΔT) & t_{e} < t_{i} \leq t_{f} \\ Δ N_{E_{σ}} (t_{i}) & t_{i} = t_{f} + ΔT \\ N_{E_{σ}} (t_{i} - ΔT) + Δ N_{E_{σ}} (t_{i}) & t_{i} &Element; else \end{matrix} - - - (13)

步骤四、建立基于可靠性评估的充电站出力时序模型：

步骤4.1、假设第m辆电动汽车的动力电池在采样时刻t_i进入充电站，则利用式(14)和式(15)分别获得第m辆电动汽车动力电池在配电网无故障状态的荷电状态变化特征SOC(t_i+ΔT)_m和在配电网故障状态下的荷电状态变化特征SOC(t_i+ΔT)_m：

SOC {(t_{i} + ΔT)}_{m} = \{\begin{matrix} SOC {(t_{i})}_{m} + \frac{η_{ch}^{(m)} P_{ch}^{(m)} (t_{i}) ΔT}{E_{ev}^{(m)}} & t_{i} &Element; [t_{e}, t_{f}] \\ SOC {(t_{i})}_{m} & t_{i} &Element; else \end{matrix} - - - (14)

SOC {(t_{i} + ΔT)}_{m} = SOC {(t_{i})}_{m} - \frac{P_{dis}^{(m)} (t_{i}) ΔT}{η_{dis}^{(m)} E_{ev}^{(m)}} - - - (15)

式(14)和式(15)中：和分别为第m辆电动汽车动力电池的充电效率和放电效率；和分别表示第m辆电动汽车动力电池在采样时刻t_i充电功率和放电功率，表示第m辆电动汽车电池的额定容量，SOC(t_i)_m表示第m辆电动汽车动力电池在采样时刻t_i下的荷电状态值；

步骤4.2、假设在任意时刻t_c下配电网发生故障，故障时间为ttr；若存在第σ个带有充电站的负荷节点E_σ位于故障区域内，则利用式(16)获得第σ个带有充电站的负荷节点E_σ在采样时刻t_i下的时序输出功率从而获得所述N座充电站在仿真时间Y年内的出力时序模型为：

P_{E_{1}} (t), P_{E_{2}} (t), . . ., P_{E_{σ}} (t), . . ., P_{E_{N}} (t)

P_{E_{σ}} (t_{i}) = \{\begin{matrix} Σ_{ω = 1}^{N_{E_{σ}} (t_{i})} ζ_{ω} (t_{i}) P_{dis}^{(ω)} & t_{i} &Element; [t_{c}, t_{c} + ttr] \\ 0 & t_{i} &Element; else \end{matrix} - - - (16)

式(16)中：当SOC(t_i)_ω＞0.2时，ζ_ω(t_i)＝1，否则ζ_ω(t_i)＝0。

本发明所述的用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法的应用的特点是：

在所述仿真时间Y年内，抽取配电网中电气元件的状态，所述电气元件的状态分为故障状态和正常状态；以所述出力时序模型作为孤岛恢复供电电源，采用所述蒙特卡洛方法对所述配电网进行可靠性评估，并统计可靠性指标。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明基于马尔科夫链解析方法建立了电动汽车运行状态时序模型，使充电站出力模型具有更高的准确性、更加全面的反映实际情况。

2、本发明将电动汽车时空分布模型和dijkstra算法应用于建立集中型充电站出力时序模型，不仅能有效处理电动汽车在配电网中分布的随机性，还解决了配电网中各充电站可集中充电的电动汽车数量问题。

3、本发明建立的集中型充电站出力时序模型有效避免了电动汽车充放电在时间和空间上的随机性，有利于充放电的调度控制，也为谐波的集中治理创造了条件。

4、本发明建立的集中型充电站出力时序模型能用于配电网的可靠性评估，可以有效的改善配电网的可靠性指标。

5、本发明将充电站作为储能装置可以在一定程度上提高配电网的可靠性，为电动汽车接入配电网后的集中优化控制提供参考，有效避免了电动汽车充电的随机性对电力系统所造成的冲击。

附图说明

图1为本发明电动汽车运行状态空间图；

图2为本发明配电网中电动汽车的吸引度建模流程。

具体实施方式

本实施例中，配电网含有电动汽车；电动汽车的动力电池采取“集中充电、统一配送”的原则，电动汽车包括动力电池和电机并在配电网中通过充电站和集中充电模式进行充电；假设配电网中含有H辆电动汽车，记为V＝{V₁,V₂,…,V_m,…,V_H}；V_m表示第m辆电动汽车；1≤m≤H；一种用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法及其应用是采用马尔科夫链的解析方法，建立电动汽车运行状态的时序模型；根据电动汽车出行时刻概率密度函数和居民负荷与电动汽车空间分布的关联性，建立电动汽车时空分布模型；采用dijkstra算法求解出充电站到配电网节点的最短路径进而确定充电站的服务范围；结合电动汽车的出力特点和运行状态序列，得到用于可靠性评估的集中型充电站出力时序模型；采用蒙特卡洛模拟的方法对含电动汽车的配电网进行可靠性评估，统计可靠性指标。具体地说，是按如下过程进行

步骤一、建立H辆电动汽车运行状态的时序模型：

从实际运行统计来看，电动汽车的电池系统和电机系统出现的故障次数较多，占总故障次数的80％左右，因此本发明主要基于电池和电机系统的运行状态建立电动汽车的运行状态时间序列。

步骤1.1、根据H辆电动汽车的动力电池和电机的运行状态，将第m辆电动汽车的运行状态离散为四个状态，分别为和表示第m辆电动汽车动力电池和电机的正常工作状态，表示第m辆电动汽车动力电池的故障状态和电机的正常工作状态、表示第m辆电动汽车动力电池的正常工作状态和电机的故障状态、表示第m辆电动汽车动力电池和电机的故障状态；

步骤1.2、建立第m辆电动汽车的运行状态空间图，如图1所示，并获得运行状态空间图的第m个状态转移矩阵M_m；

在图1中，分别为第m辆电动汽车动力电池和电机的故障率和修复率；

状态转移矩阵

M_{m} = [\begin{matrix} 1 - λ_{1}^{(m)} - λ_{2}^{(m)} & λ_{2}^{(m)} & λ_{1}^{(m)} & 0 \\ μ_{2}^{(m)} & 1 - μ_{2}^{(m)} - λ_{1}^{(m)} & 0 & λ_{1}^{(m)} \\ μ_{1}^{(m)} & 0 & 1 - μ_{1}^{(m)} - λ_{2}^{(m)} & λ_{2}^{(m)} \\ 0 & μ_{1}^{(m)} & μ_{2}^{(m)} & 1 - μ_{1}^{(m)} - μ_{2}^{(m)} \end{matrix}]

由此可得第m辆电动汽车处于各个运行状态的概率

P_{1}^{(m)} = \frac{μ_{1}^{(m)} μ_{2}^{(m)}}{(λ_{1}^{(m)} + μ_{1}^{(m)}) (λ_{2}^{(m)} + μ_{2}^{(m)})}

P_{2}^{(m)} = \frac{μ_{1}^{(m)} λ_{2}^{(m)}}{(λ_{1}^{(m)} + μ_{1}^{(m)}) (λ_{2}^{(m)} + μ_{2}^{(m)})}

P_{3}^{(m)} = \frac{λ_{1}^{(m)} μ_{2}^{(m)}}{(λ_{1}^{(m)} + μ_{1}^{(m)}) (λ_{2}^{(m)} + μ_{2}^{(m)})}

P_{4}^{(m)} = \frac{λ_{1}^{(m)} λ_{2}^{(m)}}{(λ_{1}^{(m)} + μ_{1}^{(m)}) (λ_{2}^{(m)} + μ_{2}^{(m)})}

步骤1.3、根据马尔科夫过程逼近原理，获得第m辆电动汽车四个状态的概率，分别为和表示第m辆电动汽车动力电池和电机的正常工作状态的概率；表示第m辆电动汽车动力电池的故障状态和电机的正常工作状态的概率、表示第m辆电动汽车动力电池的正常工作状态和电机的故障状态的概率、表示第m辆电动汽车动力电池和电机的故障状态的概率；并有

步骤1.4、采用蒙特卡洛方法抽取服从均匀分布的随机数和并利用式(2)确定第m辆电动汽车的运行状态S_m：

S_{m} = \{\begin{matrix} S_{1}^{(m)} & 0 \leq r_{1}^{(m)} \leq {P_{1}}^{(m)} \\ S_{2}^{(m)} & P_{1}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} \\ S_{3}^{(m)} & P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} + P_{3}^{(m)} \\ S_{4}^{(m)} & P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} + P_{3}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq 1 \end{matrix} - - - (2)

利用式(3)抽取第m辆电动汽车运行状态S_m的实际持续时间

T_{S}^{(m)} = - (\frac{1}{Σ_{h = 1}^{L_{m}} λ_{S_{m}}^{(h)}}) \ln (r_{2}^{(m)}) - - - (3)

式(3)中：L_m表示第m辆电动汽车从运行状态S_m转移到其他三种状态的转移次数，是表示电动汽车从运行状态S_m转移到其他三种状态过程中第h个转移次数时的转移率；

步骤1.5、设蒙特卡洛方法的仿真时间为Y年，在仿真时间Y年以ΔT为时间步长获得采样时刻t_i，并有t_i＝ΔT×i；N表示一年的总小时数；

第m辆电动汽车的运行状态在四个状态中互相转移，从而在仿真时间Y年内形成第m辆电动汽车运行状态的时序模型ψ^(m)[t]，若采样时刻t_i下第m辆电动汽车的运行状态为车动力电池和电机的正常工作状态则ψ^(m)[t_i]＝1，否则ψ^(m)[t_i]＝0；从而获得H辆电动汽车运行状态在仿真时间Y年内的时序模型为：

{ψ⁽¹⁾[t]，ψ⁽²⁾[t]，…，ψ^(m)[t]，…，ψ^(H)[t]}；

通过上面的方法可以建立起电动汽车运行状态模型，该模型在步骤3.4中可集中充电的动力电池数量计算中采用，能得到一个更精确的充电站出力模型。

步骤二、建立H辆电动汽车的时空分布模型：

步骤2.1、为了使模型更加负荷实际，可调度的电动汽车在集中充电时段内应处于闲置状态；令A_m事件表示第m辆电动汽车第一次出行开始时刻处在集中充电时段t_e～t_f之间，B_m事件表示第m辆电动汽车最后一次出行结束时刻落在采样时刻t_i的一个邻域内，记作则利用式(4)和式(5)分别获得A_m事件的概率P(A_m)和B_m事件的概率P(A_m)：

P (A_{m}) = {&Integral;}_{t_{e}}^{t_{f}} f_{start} (x) dx - - - (4)

P (B_{m}) = P (T_{end} | T_{end} &Element; δ (t_{i}, \frac{1}{2} ΔT)) = {&Integral;}_{t_{i} - \frac{1}{2} ΔT}^{t_{i} + \frac{1}{2} ΔT} f_{end} (x) dx - - - (5)

式(4)和式(5)中，f_start(x)和f_end(x)分别表示第m辆电动汽车在24小时中第一次出行开始时刻和最后一次出行结束时刻的概率密度函数；f_start(x)和f_end(x)是通过美国交通部对全美家用车辆进行了调查，对统计数据进行归一化处理后，用极大似然估计的方法得到：

f_{start} (x) = \{\begin{matrix} \frac{1}{σ_{s} \sqrt{2 π}} \exp (- \frac{{(x - μ_{s})}^{2}}{2 σ_{s}^{2}}) & 0 < x < μ_{s} + 12 \\ \frac{1}{σ_{s} \sqrt{2 π}} \exp (- \frac{{(x - 24 - μ_{s})}^{2}}{2 σ_{s}^{2}}) & μ_{s} + 12 < x < 24 \end{matrix}

f_{end} (x) = \{\begin{matrix} \frac{1}{σ_{e} \sqrt{2 π}} \exp (- \frac{{(x - μ_{e})}^{2}}{2 σ_{e}^{2}}) & μ_{e} - 12 < x < 24 \\ \frac{1}{σ_{e} \sqrt{2 π}} \exp (- \frac{{(x - (μ_{e} - 24))}^{2}}{2 σ_{e}^{2}}) & 0 < x < μ_{e} - 12 \end{matrix}

步骤2.2、在集中充电模式下，在配电网中利用式(6)获得采样时刻t_i下第m辆电动汽车的可调度概率

P_{dispatch}^{(m)} (t_{i}) = \{\begin{matrix} 0 & t_{i} &Element; [t_{e}, t_{f}] \\ (1 - P (A_{m})) \times P (B_{m}) & t_{i} &Element; else \end{matrix} - - - (6)

步骤2.3、假设配电网中有W负荷节点，记为集合G＝{G₁,G₂,…,G_j,…,G_W}，G_j表示第j个负荷节点，1≤j≤W；如图2所示，针对家用电动汽车，基于空间负荷预测方法及居民用地和电动汽车空间分布的关联性，利用式(7)建立采样时刻t_i下配电网中第j个负荷节点G_j对第m辆动汽车吸引度模型

A_{j}^{(m)} (t_{i}) = \frac{γ_{j}^{(m)} P_{j}^{(m)} (t_{i})}{Σ_{j = 1}^{W} γ_{j}^{(m)} P_{j}^{(m)} (t_{i})} - - - (7)

式(7)中，表示第j个负荷节点G_j对第m辆电动汽车吸引度的权重系数；表示第j个负荷节点G_j在采样时刻t_i下的有功负荷；

n_{j} (t_{i}) = H \times P_{dispatch}^{(m)} (t_{i}) \times A_{j}^{(m)} (t_{i}) - - - (8)

步骤3.2.1、令配电网的W个负荷节点中任意两个负荷节点G_a和G_b之间的距离为l(a,b)，1≤a,b≤W；其中，将第σ个带有充电站的负荷节点E_σ到第j个负荷节点G_j的距离记为定义循环次数z；1≤z≤W-1；初始化σ＝1；z＝1；

其中，任意两点间的距离计算方法为：l(x,y)＝ξ×l_el，其中，l_el为两点间的供电线路长度，ξ为曲折系数，目的是为了将两节点间供电线路长度折算为实际距离；

步骤3.2.2、令集合则集合在集合G中的补集记作利用式(9)获得集合中元素E_σ到补集中任意元素的距离

步骤3.2.3、根据

L_{E_{σ}}^{(z)} (k_{z}^{(σ)}) = \min {L_{E_{σ}}^{(z - 1)} (u_{z}^{(σ)}) | u_{z}^{(σ)} &Element; U_{z}^{(σ)}}

获得负荷节点并利用

Q_{z}^{(σ)} = Q_{z - 1}^{(σ)} \cup {k_{z}^{(σ)}}

和获得更新集合和更新集合

L_{E_{σ}}^{(z)} (u_{z}^{(σ)}) = \min {L_{E_{σ}}^{(z)} (k_{z}^{(σ)}) + l (k_{z}^{(σ)}, u_{z}^{(σ)}), L_{E_{σ}}^{(z - 1)} (u_{z}^{(σ)})} - - - (10)

π_{E_{σ}}^{(j)} = \{\begin{matrix} 1 & d = L_{E_{σ}} (j) \\ 0 & d &NotEqual; L_{E_{σ}} (j) \end{matrix} - - - (11)

式(11)中，通过式(11)可以得到各充电站所要服务的配电网节点集合；

Δ N_{E_{σ}} (t_{i}) = Σ_{j = 1}^{W} Σ_{ρ = 1}^{n_{j} (t_{i})} π_{E_{σ}}^{(j)} \times ψ^{(ρ)} [t_{i}] - - - (12)

N_{E_{σ}} (t_{i}) = \{\begin{matrix} N_{E_{σ}} (t_{i} - ΔT) & t_{e} < t_{i} \leq t_{f} \\ Δ N_{E_{σ}} (t_{i}) & t_{i} = t_{f} + ΔT \\ N_{E_{σ}} (t_{i} - ΔT) + Δ N_{E_{σ}} (t_{i}) & t_{i} &Element; else \end{matrix} - - - (13)

在式(13)中，当集中充电结束后充电站内动力电池将统一配送，从而不影响车主白天的正常使用，因此在t_i＝t_f+ΔT时刻充电站内可集中充电动力电池数量将重新开始累加；

在一天时间周期内，根据步骤三可以得到各时段累计集中的动力电池数量序列，以此作为基础进行迭代更新得到蒙特卡洛仿真时间内各时刻的可集中动力电池数量；

步骤四、建立基于可靠性评估的充电站出力时序模型：

在集中充电模式下充电站可具有双重角色，作为负荷时在配电网中可用于削峰填谷，作为储能电源时可以向孤岛供电，提高配电网可靠性。在配电网无故障状态时，集中的动力电池只有在集中充电时段统一充电，在配电网故障状态下，电动汽车动力电池作为储能装置向配电网供电。

SOC {(t_{i} + ΔT)}_{m} = \{\begin{matrix} SOC {(t_{i})}_{m} + \frac{η_{ch}^{(m)} P_{ch}^{(m)} (t_{i}) ΔT}{E_{ev}^{(m)}} & t_{i} &Element; [t_{e}, t_{f}] \\ SOC {(t_{i})}_{m} & t_{i} &Element; else \end{matrix} - - - (14)

SOC {(t_{i} + ΔT)}_{m} = SOC {(t_{i})}_{m} - \frac{P_{dis}^{(m)} (t_{i}) ΔT}{η_{dis}^{(m)} E_{ev}^{(m)}} - - - (15)

步骤4.2、假设在任意时刻t_c下配电网发生故障，故障时间为ttr；若存在第σ个带有充电站的负荷节点E_σ位于故障区域内，则利用式(16)获得第σ个带有充电站的负荷节点E_σ在采样时刻t_i下的时序输出功率从而获得N座充电站在仿真时间Y年内的出力时序模型为：

P_{E_{1}} (t), P_{E_{2}} (t), . . ., P_{E_{σ}} (t), . . ., P_{E_{N}} (t)

P_{E_{σ}} (t_{i}) = \{\begin{matrix} Σ_{ω = 1}^{N_{E_{σ}} (t_{i})} ζ_{ω} (t_{i}) P_{dis}^{(ω)} & t_{i} &Element; [t_{c}, t_{c} + ttr] \\ 0 & t_{i} &Element; else \end{matrix} - - - (16)

式(16)中：当SOC(t_i)_ω＞0.2时，ζ_ω(t_i)＝1，否则ζ_ω(t_i)＝0；即只有电动汽车的SOC值大于0.2时，才允许参与放电。

集中型充电站作为储能装置时出力具有时变性，结合电动汽车动力电池的出力特点、充电站服务范围和配电网的故障状态，可以得到更为合理的用于可靠性评估的集中型充电站出力模型。

一种用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法的应用是：

在仿真时间Y年内，抽取配电网中电气元件的状态，电气元件的状态分为故障状态和正常状态；以出力时序模型作为孤岛恢复供电电源，采用蒙特卡洛方法对配电网进行可靠性评估，并统计可靠性指标。具体的，用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法的应用具体流程如下：

①输入网络拓扑结构，搜索网络的非电源元件总数为Q，在仿真设置时间内建立各充电站出力时序序列σ＝1,2,…,N；

②设置模拟时序初始值为T＝0，根据故障概率分布函数抽出系统中各非电源元件无故障工作时间和故障修复时间

③通过比较确定具有最小无故障工作时间的元件q(记为)及其位置，令

④当元件q发生故障时：

I、若元件q在分支线上，则直接统计该负荷点可靠性指标；

II、若元件q在子馈线上则该子馈线脱离主馈线，其它馈线正常运行。判断子馈线内有无充电站，若没有，则根据其停电时间(开关切换时间T_switch或)直接计算可靠性指标；若有，则在其内部形成孤岛区和非孤岛区。在孤岛区，结合充电站出力时序序列和负荷分级消减策略，计算可靠性指标；在非孤岛区由于没有作为储能装置的充电站，则根据其停电时间(T_switch或)直接计算可靠性指标；(负荷分级消减策略即依次考虑消减常规负荷中的三类、二类及一类负荷)；

III、若元件q在主馈线上,则配电网中子馈线全部脱离主馈线形成孤岛区，位于元件q上游的孤岛运行时间T_R＝T_switch，位于其下游的孤岛运行时间在各孤岛区内结合充电站出力时序序列和负荷分级消减策略，计算可靠性指标；主馈线的计算过程同(II)；

⑤对元件q重新产生随机数并转化为新的无故障工作时间和修复时间令

T_{TTF}^{q} = T + T_{TTR}^{q} + T_{TTF}^{1}, T_{TTR}^{q} = T_{TTR}^{1};

⑥判断T是否小于仿真设置时间，如果小于仿真设置时间，返回步骤3继续执行；否则评估结束，统计配电网可靠性指标。

Claims

1.一种用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法，所述配电网含有电动汽车；所述电动汽车包括动力电池和电机并在所述配电网中通过充电站和集中充电模式进行充电；假设所述配电网中含有H辆电动汽车，记为V＝{V₁,V₂,…,V_m,…,V_H}；V_m表示第m辆电动汽车；1≤m≤H；其特征是，所述方法是按如下步骤进行：

步骤一、建立所述H辆电动汽车运行状态的时序模型：

S_{m} = \{\begin{matrix} S_{1}^{(m)} & 0 \leq r_{1}^{(m)} \leq P_{1}^{(m)} \\ S_{2}^{(m)} & P_{1}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} \\ S_{3}^{(m)} & P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} + P_{3}^{(m)} \\ S_{4}^{(m)} & P_{1}^{(m)} + P_{2}^{(m)} + P_{3}^{(m)} < r_{1}^{(m)} \leq 1 \end{matrix} - - - (2)

利用式(3)抽取所述第m辆电动汽车运行状态S_m的实际持续时间

T_{S}^{(m)} = - (\frac{1}{Σ_{h = 1}^{L_{m}} λ_{S_{m}}^{(h)}}) l n (r_{2}^{(m)}) - - - (3)

步骤1.5、设所述蒙特卡洛方法的仿真时间为Y年，在所述仿真时间Y年以ΔT为时间步长获得采样时刻t_i，并有t_i＝ΔT×i；N表示一年的总小时数；

所述第m辆电动汽车的运行状态在所述四个状态中互相转移，从而在仿真时间Y年内形成第m辆电动汽车运行状态的时序模型ψ^(m)[t]，若采样时刻t_i下第m辆电动汽车的运行状态为所述电动汽车动力电池和电机的正常工作状态则ψ^(m)[t_i]＝1，否则ψ^(m)[t_i]＝0；从而获得所述H辆电动汽车运行状态在仿真时间Y年内的时序模型为：

{ψ⁽¹⁾[t]，ψ⁽²⁾[t]，…，ψ^(m)[t]，…，ψ^(H)[t]}；

步骤二、建立所述H辆电动汽车的时空分布模型：

步骤2.1、令A_m事件表示所述第m辆电动汽车第一次出行开始时刻处在集中充电时段t_e～t_f之间，0＜e,B_m事件表示所述第m辆电动汽车最后一次出行结束时刻落在采样时刻t_i的一个邻域内，记作则利用式(4)和式(5)分别获得所述A_m事件的概率P(A_m)和所述B_m事件的概率P(B_m)：

P (A_{m}) = {&Integral;}_{t_{e}}^{t_{f}} f_{s t a r t} (x) d x - - - (4)

P (B_{m}) = P (T_{e n d} | T_{e n d} &Element; δ (t_{i}, \frac{1}{2} Δ T)) = {&Integral;}_{t_{i} - \frac{1}{2} Δ T}^{t_{i} + \frac{1}{2} Δ T} f_{e n d} (x) d x - - - (5)

P_{d i s p a t c h}^{(m)} (t_{i}) = \{\begin{matrix} 0 & t_{i} &Element; [t_{e}, t_{f}] \\ (1 - P (A_{m})) \times P (B_{m}) & t_{i} &Element; e l s e \end{matrix} - - - (6)

步骤2.3、假设配电网中有W负荷节点，记为集合G＝{G₁,G₂,…,G_j,…,G_W}，G_j表示第j个负荷节点，1≤j≤W；利用式(7)建立采样时刻t_i下配电网中第j个负荷节点G_j对所述第m辆电动汽车吸引度模型

A_{j}^{(m)} (t_{i}) = \frac{γ_{j}^{(m)} P_{j}^{(m)} (t_{i})}{Σ_{j = 1}^{W} γ_{j}^{(m)} P_{j}^{(m)} (t_{i})} - - - (7)

步骤2.4、利用式(8)计算采样时刻t_i下配网中第j个负荷节点G_j所接入的电动汽车分布数量n_j(t_i)：

n_{j} (t_{i}) = H \times P_{d i s p a t c h}^{(m)} (t_{i}) \times A_{j}^{(m)} (t_{i}) - - - (8)

步骤3.2.3、根据获得负荷节点并利用和获得更新集合和更新集合

L_{E_{σ}}^{(z)} (u_{z}^{(σ)}) = m i n {L_{E_{σ}}^{(z)} (k_{z}^{(σ)}) + l (k_{z}^{(α)}, u_{z}^{(σ)}), L_{E_{σ}}^{(z - 1)} (u_{z}^{(σ)})} - - - (10)

π_{E_{σ}}^{(j)} = \{\begin{matrix} 1 & d = L_{E_{σ}} (j) \\ 0 & d &NotEqual; L_{E_{σ}} (j) \end{matrix} - - - (11)

式(11)中，

{ΔN}_{E_{σ}} (t_{i}) = Σ_{j = 1}^{W} Σ_{ρ = 1}^{n_{j} (t_{i})} π_{E_{σ}}^{(j)} \times ψ^{(ρ)} [t_{i}] - - - (12)

N_{E_{σ}} (t_{i}) = \{\begin{matrix} N_{E_{σ}} (t_{i} - Δ T) & t_{e} < t_{i} \leq t_{f} \\ {ΔN}_{E_{σ}} (t_{i}) & t_{i} = t_{f} + Δ T \\ N_{E_{σ}} (t_{i} - Δ T) + {ΔN}_{E_{σ}} (t_{i}) & t_{i} &Element; e l s e \end{matrix} - - - (13)

步骤四、建立基于可靠性评估的充电站出力时序模型：

S O C {(t_{i} + Δ T)}_{m} = \{\begin{matrix} S O C {(t_{i})}_{m} + \frac{η_{c h}^{(m)} P_{c h}^{(m)} (t_{i}) Δ T}{E_{e v}^{(m)}} & t_{i} &Element; [t_{e}, t_{f}] \\ S O C {(t_{i})}_{m} & t_{i} &Element; e l s e \end{matrix} - - - (14)

S O C {(t_{i} + Δ T)}_{m} = S O C {(t_{i})}_{m} - \frac{P_{d i s}^{(m)} (t_{i}) Δ T}{η_{d i s}^{(m)} E_{e v}^{(m)}} - - - (15)

P_{E_{σ}} (t_{i}) = \{\begin{matrix} Σ_{ω = 1}^{N_{E_{σ}} (t_{i})} ζ_{ω} (t_{i}) P_{d i s}^{(ω)} & t_{i} &Element; [t_{c}, t_{c} + t t r] \\ 0 & t_{i} &Element; e l s e \end{matrix} - - - (16)

式(16)中：当SOC(t_i)_ω＞0.2时，ζ_ω(t_i)＝1，否则ζ_ω(t_i)＝0。

2.一种采用如权利要求1所述的用于配电网可靠性评估的电动汽车充电站建模方法，其特征是：