CN107292516A - 一种计及负荷分级和能量调度的负荷可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及负荷分级和能量调度的负荷可靠性评估方法，包括：1获取配电系统原始数据和一段时间内的原始气象数据；2建立分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型；3将分布式电源和储能组成的局部网络等效成一个节点，记为PCC节点，利用GO法计算外部元件相对于PCC节点的等效状态模型及参数；4将PCC节点内的负荷分类，设置权重系数，利用改进的粒子群算法求解最优调度方式；5利用蒙特卡洛模拟法计算负荷的可靠性指标。本发明能够更准确的计算具有不同特性的负荷的可靠性，能够通过优化算法提出能量调度方案提高负荷可靠性。

Description

一种计及负荷分级和能量调度的负荷可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及可靠性评估领域，具体涉及考虑负荷权重系数和能量调度的负荷可靠性评估方法。

背景技术

随着经济的发展，用户对配电网供电质量与可靠性的要求不断提高；将分布式电源、储能装置、控制系统和负荷联系到一起，可在紧急情况下脱离主网运行，以达到稳定的供电目标；分布式电源和储能的接入对负荷的可靠性产生了重要影响，同时也增加了负荷可靠性分析的复杂性；目前国内外对负荷的可靠性做了大量研究，在分布式电源可靠性模型方面主要研究了光伏发电和风力发电；在储能装置可靠性模型方面，主要研究了储能与分布式电源联合发电的可靠性模型；在评估方法上，主要有解析法和蒙特卡洛模拟法，解析法计算精度高且速度快，但当系统复杂时，使用解析法求解有一定的困难；模拟法通过系统随机抽样的方式计算可靠性，适用于复杂系统的可靠性评估，但抽样过程具有随机性，需要通过增加模拟时间来提高精确度。

负荷再脱离主网运行期间，为负荷供电的分布式电源和储能系统不能完全满足所有的负荷供电，引入负荷分级机制，对重要负荷优先供电，但是如何进行负荷分级，负荷分级后采取怎样的负荷调度方式，负荷分级后可靠性评估方法如何改进，现有的研究方法并未涉及这些问题；负荷没有充分的利用分布式电源的发电，分布式电源能量过剩，导致配电网即使添加了分布式电源和储能系统，但未能有效的提高负荷可靠性。

发明内容

本发明是为避免上述现有技术所存在的不足之处，提供一种计及负荷分级和能量调度的负荷可靠性评估方法，以期能更好将电能分配给负荷，从而达到提高负荷可靠性的目的。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

本发明一种计及负荷分级和能量调度的负荷可靠性评估方法的特点是按如下步骤进行：

步骤一、获取配电系统原始数据，包括：网络拓扑结构，线路和变压器的故障率、修复时间和计划检修率，开关切换的成功率，分布式电源供电成功率，一段时间内的负荷数据；获取一段时间内的原始气象数据，包括：原始风力数据和原始光照数据；

步骤二、建立分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型：

步骤2.1、将分布式电源和储能组成的局部网络等效成一个节点，记为PCC节点；将一段时间内的原始气象数据分成I个时段，所述I个时段内包含J个小时；

步骤2.2、根据所述原始气象数据，应用威布尔分布函数建立如式(1)所示的第i时段的风速概率分布模型f(V_i)，由所述第i时段的风速概率模型f(V_i)，得到第i时段内每个小时的风速，从而获得I个时段的每个小时的风速，记为{v₁,v₂,…,v_j,…,v_J}；1≤j≤J：

式(1)中：V_i为任意第i时段的平均风速；k_i和c_i分别为威布尔分布的两个参数，k_i称为第i时段的形状参数，c_i称为第i时段的尺度参数；1≤i≤I；

步骤2.3、利用式(2)第j个小时的风力发电机输出的有功功率P_w(j)，从而得到J个小时的风力发电机输出的有功功率，记为{P_w(1),P_w(2),…,P_w(j),…,P_w(J)}：

式(2)中：P_w(j)为风力发电机第j小时输出功率，v_c′_-in为风力机发电机切入风速，v_r′为风力发电机额定风速，v′_c-out为风力发电机切出风速，P_r为风力发电机的额定输出功率；

步骤2.4、应用贝塔分布函数建立如式(3)所示的第i时段的光照概率分布模型f(R_i)，由所述第i时段的光照概率模型f(R_i)，得到第i时段内每个小时的光照强度，从而获得I个时段的每个小时的光照强度，记为{r₁,r₂,…,r_j,…,r_J}；

式(3)中：R_i为第i时段的光照强度，为第i时段的最大光照强度，Γ为gamma函数，α_i、β_i为第i时段贝塔分布的第一形状参数和第二形状参数；

步骤2.5、利用式(4)获得第j个小时光伏发电机组输出的有功功率P_pv(j)，从而得到J个小时的光伏发电机组输出的有功功率，记为{P_pv(1),P_pv(2),…,P_pv(j),…,P_pv(J)}：

式(4)中：S为太阳能电池板的面积，η_c为太阳能电池板的转换效率，K_c为阈值函数；

步骤2.6、利用式(5)和式(6)建立储能系统模型：

式(5)和式(6)中：T_oc为所述PCC节点脱离电网运行时间，t为所述PCC节点脱离电网运行时间中的任一时刻，P_charge(t)和P_discharge(t)分别为储能在t时刻的充电功率和放电功率，P_ch-max和P_dch-max分别为储能最大充电功率和放电功率；P_in和P_out分别为储能的充电电量和放电电量；P_remain为储能的剩余容量；P_min和P_max分别为储能的最小容量限制和最大容量限制，P_WTG(t)、P_PVS(t)和P_L(t)分别为t时刻风电机组、光伏机组和负荷的功率；

步骤2.7、由所述一段时间内的负荷数据，风力发电机输出的有功功率、光伏发电机组输出的有功功率和储能系统模型构成分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型，并利用蒙特卡洛模拟法求解所述PCC节点脱离电网运行时间T_oc；

步骤三、利用GO法计算所述配电系统中PCC节点外的q个外部元件相对于PCC节点的等效状态模型及参数：

步骤3.1、利用式(7)将所述配电系统中第s个外部元件的状态模型等效成两状态模型：

式(7)中：λ_s为第s个外部元件等效后的故障率，为第s个外部元件的故障率，为第s个外部元件的计划检修率，μ_s为第s个外部元件等效后的修复率，为第s个外部元件的修复率，为第s个外部元件计划检修修复率；

步骤3.2、利用式(8)计算系统中第s个外部元件的成功运行概率P_s和成功运行时间概率从而得到q个外部元件的成功运行概率{P₁,P₂,…,P_s,…,P_q}和成功运行时间概率

式(8)中：r_s′为第s个外部元件的平均停运持续时间，U_s为第s个外部元件的停运时间，N为采样时间；

步骤3.3、将PCC节点外的q个外部元件分为三类元件，包括A类元件、B类元件、C类元件；所述A类元件为故障后需要修复才能恢复PCC节点供电的元件，所述B类元件为故障后可通过切换开关恢复供电的元件，所述C类元件为故障后可通过切换开关恢复供电的元件；并分别计算A类元件、B类元件、C类元件的供电成功的概率系数和时间系数；

步骤3.3.1、设A类元件共有n个，则A类元件的供电成功的概率系数记为{P₁,P₂,…,P_x,…,P_n}，A类元件的供电成功的时间系数记为利用式(9)计算A类元件的供电成功的概率系数a_A和时间系数b_A：

步骤3.3.2、设B类元件共有m个，则B类元件的供电成功的概率系数记为{P₁，P₂，…，P_y，…，P_m}，B类元件的供电成功的时间系数记为利用式(10)计算B类元件的供电成功的概率系数a_B和时间系数b_B：

式(10)中，P_b为断路器正确动作率；

步骤3.3.3、设C类元件共有p个，则C类元件的供电成功的概率系数记为{P₁，P₂，…，P_z，…，P_p}，C类元件的供电成功的时间系数记为利用式(11)计算C类元件的供电成功的概率系数a_C和时间系数b_C：

步骤3.3.4、将所述q个外部元件等效为一个元件后，利用式(12)计等效后的元件对应的故障率λ和修复率μ：

步骤四、对PCC节点内的W个负荷进行分类，分为重要负荷和可中断负荷，并设置相应的权重系数为β₁、β₂，利用改进粒子群算法求解最优调度方式：

步骤4.1、对可靠性指标计算公式进行改进，得到如式(13)所示的所述PCC节点第a次脱离电网运行第w个负荷的停电时间：

式(13)中，T_oc,a表示所述PCC节点第a次脱离电网运行时间，k_w(t)表示所述PCC节点脱离主网运行后t时刻第w个负荷的削减比例；

步骤4.2、对所述配电系统的可靠性指标进行改进，得到如式(14)所示的系统可靠性指标有系统平均停电频率SAIFI，系统平均停电持续时间指标SAIDI，平均系统有效度指标ASAI，用户平均停电持续时间CAIDI，期望供缺电量EENS；

式(14)中：λ_w为第w个负荷的平均故障率，N_w为第w个负荷的用户数，β_w为第w个负荷的权重系数，τ_w为第w个负荷在采样时间N内的平均停电时间，为第w个负荷的有功功率；

步骤4.3、已知分布式电源供电期间，所述PCC节点脱离电网最大可能运行时间为t_DG，所述重要负荷在各个时刻的总功率记为{P_L1(1),P_L1(2),...,P_L1(t),...,P_L1(t_DG)}，所述可中断负荷在各个时刻的总功率记为{P_L2(1),P_L2(2),...,P_L2(t),...,P_L2(t_DG)}，则根据式(2)和式(4)得到分布式电源在各个时刻的总出力为{P_DG(1),P_DG(2),...,P_DG(t),...,P_DG(t_DG)}；

步骤4.4、根据分布式电源联合储能的发电模型，以所述期望供缺电量EENS作为目标函数，利用改进粒子群算法求解最优调度方式，所述最优调度方式即为所述重要负荷和可中断负荷在每个时刻的削减比例和其中和为所述重要负荷和可中断负荷的中断供电的时刻；

步骤五、利用蒙特卡洛模拟法计算负荷的可靠性：

步骤5.1、定义迭代次数为α，并初始化α＝1；

初始化设置：第α-1次迭代的第w个负荷的停运次数f_α-1[w]＝0，从而初始化第α-1次迭代的W个负荷的停运次数均为0；第α-1次迭代的第w个负荷的停运时间τ′_α-1[w]＝0，从而初始化第α-1次迭代的W个负荷的停运次数均为0；

初始化仿真时间time_α-1＝0；最大仿真时间为t_max；

步骤5.2、列出外部元件中对PCC节点内有影响的元件集合，利用GO法将元件集合等效为一个元件，并求出等效元件的故障率和修复率；设等效后的PCC节点外部的元件和PCC节点内的元件共有c个，记c个元件的故障率为{λ₁,λ₂,…,λ_s,…,λ_c}，修复率为{μ₁,μ₂,…,μ_s,…,μ_c}；

步骤5.3、第α次对等效后的PCC节点外部的元件和PCC节点内每个元件抽取一个(0,1)上均匀分布的随机数，并利用式(16)得到元件的第α次迭代正常工作时间

式(16)中：u_α为第α次迭代所抽取的(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

步骤5.4、找出所述第α次正常工作时间中的最小值，记为则所对应的元件即为第α次迭代时最先故障的第g个元件，对第α次迭代时的第g个元件产生一个(0,1)上均匀分布的随机数，并采用式(17)得到第α次迭代时第g个元件的故障修复时间

式(17)中：u′_α为第α次迭代所抽取的(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

步骤5.5、判断第α次迭代时的第g个元件是否为等效后的PCC节点的外部元件，若是，则执行步骤5.6；否则，表示第α次迭代时的第g个元件为所述PCC节点内的元件，并执行步骤5.6.2；

步骤5.6、产生一个(0,1)上均匀分布的随机数，根据PCC节点脱离电网平滑切换成功率和分布式电源故障率，判断第α次迭代时的第g个元件故障时PCC节点能否脱离电网单独运行；若能成功运行，则执行步骤5.6.1；否则，执行步骤5.6.2；

步骤5.6.1、根据分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型，计算第α次迭代时的PCC节点脱离电网运行时间并判断是否满足若满足，则表示第α次迭代时的第g个元件故障时PCC节点能单独运行；若不满足，则利用式(18)得到第α次迭代的第g个元件故障时，第w个负荷的停运时间τ′_α[w]，从而得到W个负荷的停运时间：

累加第w个负荷的停运次数，即f_α-1[w]+1赋值给f_α[w]，从而累加W个负荷的停运次数后，转到步骤5.7；

步骤5.6.2、利用式(19)得到第α次迭代时的第g个元件故障时第w个负荷的停运时间τ′_α`[w]，从而得到W个负荷的停运时间：

累加第w个负荷的停运次数，即f_α-1[w]+1赋值给f_α[w]，从而累加W个负荷的停运次数后，转到步骤5.7；

步骤5.7、利用式(20)第α次迭代时仿真时间time_α：

步骤5.8、判断仿真时间time_α是否达到最大仿真时间t_max，若是，则统计W个负荷的停运次数和停运时间作为可靠性指标并结束循环，否则转入步骤5.3。

本发明所述的负荷可靠性评估方法的特点也在于，所述步骤2.7中的所述PCC节点脱离电网运行时间T_oc是按如下步骤求解：

步骤2.7.1、产生随机数，确定故障发生在J个小时中的所对应的时刻，记为t_err，并从t_err时刻开始，确定PCC节点脱离电网运行时每个小时分布式电源出力，记为{P_DG(1),P_DG(2),...,P_DG(t),...,P_DG(t_DG)}，确定W个负荷每个小时的功率大小记为{P_L(1),P_L(2),...,P_L(t),...,P_L(t_DG)}；

步骤2.7.2、初始化α＝1；t＝1，令

步骤2.7.3、判断是否满足P_L(t)≤P_dch-max+P_DG(t)，若是，则t时刻即为PCC节点脱离电网运行时间T_oc，若否，累计第α次储能装置的充电电量转到步骤2.7.4；

步骤2.7.4、判断是否满足若是，则t时刻即为PCC节点脱离电网运行时间T_oc，若否，则判断t时刻是否小于PCC节点脱离电网运行时间，若是，则t时刻即为所求的T_oc，若否，则将α+1赋值给α，将t+1赋值给t后，转到步骤2.7.3。

所述步骤4.4中改进粒子群算法是按如下步骤进行：

步骤4.4.1、定义最大迭代次数为α_max，并初始化迭代次数α＝1；初始化粒子群的粒子个数为num，初始化第h个个体极值pBest[h]为正无穷大，从而初始化num个个体极值均为正无穷大，初始化全局极值pBest为正无穷大；

初始化第α次迭代的第h个粒子的速度和位置为从而初始化num个粒子的速度和位置，初始化全局最优解X^α；

步骤4.4.2、利用所述蒙特卡洛模拟法计算第α次迭代的第h个粒子的目标函数值，以所述第α次迭代的第h个粒子的目标函数值作为第α次迭代的自适应度值Fit_α[h]，从而得到第α次迭代的num个粒子的自适应度值，并分别与个体极值pBest[h]和全局极值pBest作比较，

若Fit_α[h]＜pBest[h]成立，则替换个体极值pBest[h]为Fit_α[h]，并替换全局最优解X^α为从而替换num个粒子的个体极值，转到步骤4.4.3；否则，直接转到步骤4.4.3；

若Fit_α[h]＜pBest成立，则替换全局极值pBest为Fit_α[h]，并替换全局最优解X^α为从而将num个粒子的个体适应度值Fit_α[h]依次与全局极值pBest比较，若Fit_α[h]＜pBest成立，则替换全局极值和全局最优解，转到步骤4.4.3；否则，直接转到步骤4.4.3；

步骤4.4.3、利用式(15)更新第α次迭代的第h个粒子的速度和位置从而更新第α次迭代的num个粒子的速度和位置：

式(15)中：c₁为感知系数，c₂为社会系数，rand1()，rand2()是(0,1)上均匀分布的随机数；

步骤4.4.4、判断α≥α_max是否成立，若成立，则以第α_max次迭代的全局最优解作为最优调度方式，否则将α+1赋值给α后，转到步骤4.4.2。

与已有技术相比，本发明的有益效果体现在：

1、本发明针对负荷重要程度不同的情况，设置负荷权重系数，并根据权重系数改进可靠性评估指标的计算公式，实现了负荷分级、优化算法、能量调度和可靠性评估的结合，提高了负荷的可靠性，对计及负荷权重系数和能量调度的负荷可靠性评估更加准确.

2、本发明建立了分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型，采用蒙特卡洛模拟法求解PCC节点脱离电网的运行时间，解决了含分布式电源的配电系统中负荷可靠性评估的问题。

3、本发明设置权重系数，并根据权重系数对现有的可靠性指标计算公式进行了改进，解决了负荷分级的方法不清，可靠性指标的计算与负荷分级不适应的问题。

4、本发明采用改进的粒子群算法，在负荷分级的基础上，实现了PCC节点脱离电网运行期间能量的最优分配，为负荷调度提供了具体可行的方案。

5、本发明计算负荷的可靠性，在并网运行时采用GO法，并在PCC节点单独运行时，采用蒙特卡洛模拟法，结合了GO法计算准确的优点和蒙特卡洛模拟法计算复杂配电网的优势，提高了可靠性评估的速度和精确度。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

具体实施方式

本实施例中，如图1所示，一种计及负荷分级和能量调度的负荷可靠性评估方法，负荷分级是将负荷分为可中断负荷和重要负荷；能量调度是利用改进粒子群算法确定的最优能量调度方案；该负荷可靠性评估方法是按如下步骤进行：

步骤一、获取配电系统原始数据，包括：网络拓扑结构，线路和变压器的故障率、修复时间和计划检修率，开关切换的成功率，分布式电源供电成功率，一段时间内的负荷数据；获取一段时间内的原始气象数据，包括：原始风力数据和原始光照数据；

步骤二、建立分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型：

步骤2.1、将分布式电源和储能组成的局部网络等效成一个节点，记为PCC节点；将一段时间内(一般取一年8760个小时)的原始气象数据分成I个时段，I个时段内包含J个小时；其中，第I个时段的原始风力数据为任意一天白天的气象数据或任意一天夜晚的气象数据；第I个时段的原始光照数据为任意一天白天的气象数据或任意一天夜晚的气象数据；

步骤2.2、根据原始气象数据，应用威布尔分布函数建立如式(1)所示的第i时段的风速概率分布模型f(V_i)，由第i时段的风速概率模型f(V_i)，得到第i时段内每个小时的风速，从而获得I个时段的每个小时的风速，记为{v₁,v₂,…,v_j,…,v_J}；1≤j≤J：

式(1)中：V_i为任意第i时段的平均风速；k_i和c_i分别为威布尔分布的两个参数，k_i称为第i时段的形状参数，c_i称为第i时段的尺度参数；1≤i≤I；

步骤2.3、利用式(2)第j个小时的风力发电机输出的有功功率P_w(j)，从而得到J个小时的风力发电机输出的有功功率，记为{P_w(1),P_w(2),…,P_w(j),…,P_w(J)}：

式(2)中：P_w(j)为风力发电机第j小时输出功率，v′_c-in为风力机发电机切入风速，v_r′为风力发电机额定风速，v′_c-out为风力发电机切出风速，P_r为风力发电机的额定输出功率；

步骤2.4、应用贝塔分布函数建立如式(3)所示的第i时段的光照概率分布模型f(R_i)，由第i时段的光照概率模型f(R_i)，得到第i时段内每个小时的光照强度，从而获得I个时段的每个小时的光照强度，记为{r₁,r₂,…,r_j,…,r_J}；

式(3)中：R_i为第i时段的光照强度，为第i时段的最大光照强度，Γ为gamma函数，α_i、β_i为第i时段贝塔分布的第一形状参数和第二形状参数；

步骤2.5、利用式(4)获得第j个小时光伏发电机组输出的有功功率P_pv(j)，从而得到J个小时的光伏发电机组输出的有功功率，记为{P_pv(1),P_pv(2),…,P_pv(j),…,P_pv(J)}：

式(4)中：S为太阳能电池板的面积，η_c为太阳能电池板的转换效率，K_c为阈值函数；

计算一段时间内分布式电源输出的有用功率，在随后采用蒙特卡洛模拟法进行可靠性计算时可直接选取一段时间分布式电源的输出功率，用来模拟PCC节点主网运行的能量调度方式和PCC节点运行时间。

步骤2.6、储能系统用来平滑分布式电源的随机出力，在电网出现故障，一部分负荷可以脱离主网由分布式电源和储能系统一起供电；脱离主网运行期间，风电机组和光伏机组总功率输出大于负荷时，储能系统储存能量；小于负荷时，储能释放能量；储能系统的充放电由最大充放电量和容量约束；利用式(5)和式(6)建立储能系统模型：

式(5)和式(6)中：T_oc为PCC节点脱离电网运行时间，t为PCC节点脱离电网运行时间中的任一时刻，P_charge(t)和P_discharge(t)分别为储能在t时刻的充电功率和放电功率，P_ch-max和P_dch-max分别为储能最大充电功率和放电功率；P_in和P_out分别为储能的充电电量和放电电量；P_remain为储能的剩余容量；P_min和P_max分别为储能的最小容量限制和最大容量限制，P_WTG(t)、P_PVS(t)和P_L(t)分别为t时刻风电机组、光伏机组和负荷的功率；

步骤2.7、由一段时间内的负荷数据，风力发电机输出的有功功率、光伏发电机组输出的有功功率和储能系统模型构成分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型，并利用蒙特卡洛模拟法求解PCC节点脱离电网运行时间T_oc；

步骤2.7.1、产生随机数，确定故障发生在J个小时中的所对应的时刻，记为t_err，并从t_err时刻开始，确定PCC节点脱离电网运行时每个小时分布式电源出力，记为{P_DG(1),P_DG(2),...,P_DG(t),...,P_DG(t_DG)}，确定W个负荷每个小时的功率大小记为{P_L(1),P_L(2),...,P_L(t),...,P_L(t_DG)}；当考虑W个负荷每个小时负荷削减{k(1),k(2),…,k(t),…,k(t_DG)}，W个负荷每个小时的功率大小为{P_L(1)k_L(1),P_L(2)k_L(2),...,P_L(t)k_L(t),...,P_L(t_DG)k_L(t_DG)}

步骤2.7.2、初始化α＝1；t＝1，令

步骤2.7.3、判断是否满足P_L(t)≤P_dch-max+P_DG(t)，若是，则t时刻即为PCC节点脱离电网运行时间T_oc，若否，累计第α次储能装置的充电电量转到步骤2.7.4；

步骤2.7.4、判断是否满足若是，则t时刻即为PCC节点脱离电网运行时间T_oc，若否，则判断t时刻是否小于PCC节点脱离电网运行时间，若是，则t时刻即为所求的T_oc，若否，则将α+1赋值给α，将t+1赋值给t后，转到步骤2.7.3。

使用该方法求解PCC节点脱离电网运行时间T_oc，每次求解都可以直接利用现有的分布式输出功率和负荷数据，节省了计算时间；

步骤三、利用GO法计算配电系统中PCC节点外的q个外部元件相对于PCC节点的等效状态模型及参数：

步骤3.1、利用式(7)将配电系统中第s个外部元件的状态模型等效成两状态模型：

式(7)中：λ_s为第s个外部元件等效后的故障率，为第s个外部元件的故障率，为第s个外部元件的计划检修率，μ_s为第s个外部元件等效后的修复率，为第s个外部元件的修复率，为第s个外部元件计划检修修复率；

步骤3.2、利用式(8)计算系统中第s个外部元件的成功运行概率P_s和成功运行时间概率从而得到q个外部元件的成功运行概率{P₁,P₂,…,P_s,…,P_q}和成功运行时间概率

式(8)中：r_s′为第s个外部元件的平均停运持续时间，U_s为第s个外部元件的停运时间，N为采样时间；一般为8760h；

步骤3.3、将PCC节点外的q个外部元件分为三类元件，包括A类元件、B类元件、C类元件；A类元件为故障后需要修复才能恢复PCC节点供电的元件，B类元件为故障后可通过切换开关恢复供电的元件，C类元件为故障后可通过切换开关恢复供电的元件；并分别计算A类元件、B类元件、C类元件的供电成功的概率系数和时间系数；

步骤3.3.1、设A类元件共有n个，则A类元件的供电成功的概率系数记为{P₁,P₂,…,P_x,…,P_n}，A类元件的供电成功的时间系数记为利用式(9)计算A类元件的供电成功的概率系数a_A和时间系数b_A：

步骤3.3.2、设B类元件共有m个，则B类元件的供电成功的概率系数记为{P₁，P₂，…，P_y，…，P_m}，B类元件的供电成功的时间系数记为利用式(10)计算B类元件的供电成功的概率系数a_B和时间系数b_B：

式(10)中，P_b为断路器正确动作率；

步骤3.3.3、设C类元件共有p个，则C类元件的供电成功的概率系数记为{P₁，P₂，…，P_z，…，P_p}，C类元件的供电成功的时间系数记为利用式(11)计算C类元件的供电成功的概率系数a_C和时间系数b_C：

步骤3.3.4、利用式(12)计算q个外部元件等效为一个元件后，等效的元件对应的故障率λ和修复率μ：

GO法能够充分考虑电网运行中出现的多种故障情况，GO法可以考虑元件的计划检修，断路器隔离开关动作成功率，计算负荷的可靠性比解析法更精确，比模拟法更迅速；

步骤四、对PCC节点内的W个负荷进行分类，分为重要负荷和可中断负荷，并设置相应的权重系数为β₁、β₂，利用改进粒子群算法求解最优调度方式：

步骤4.1、对可靠性指标计算公式进行改进，得到如式(13)所示的PCC节点第a次脱离电网运行第w个负荷的停电时间：

式(13)中，T_oc,a表示PCC节点第a次脱离电网运行时间，k_w(t)表示PCC节点脱离主网运行后t时刻第w个负荷的削减比例；

步骤4.2、对配电系统的可靠性指标进行改进，得到如式(14)所示的系统可靠性指标有系统平均停电频率SAIFI，系统平均停电持续时间指标SAIDI，平均系统有效度指标ASAI，用户平均停电持续时间CAIDI，期望供缺电量EENS；

式(14)中：λ_w为第w个负荷的平均故障率，N_w为第w个负荷的用户数，β_w为第w个负荷的权重系数，τ_w为第w个负荷在采样时间N内的平均停电时间，为第w个负荷的有功功率；

步骤4.3、已知分布式电源供电期间，PCC节点脱离电网最大可能运行时间为t_DG，重要负荷在各个时刻的总功率记为{P_L1(1),P_L1(2),...,P_L1(t),...,P_L1(t_DG)}，可中断负荷在各个时刻的总功率记为{P_L2(1),P_L2(2),...,P_L2(t),...,P_L2(t_DG)}，则根据式(2)和式(4)得到分布式电源在各个时刻的总出力为{P_DG(1),P_DG(2),...,P_DG(t),...,P_DG(t_DG)}；

步骤4.4、根据分布式电源联合储能的发电模型，以期望供缺电量EENS作为目标函数，利用改进粒子群算法求解最优调度方式，最优调度方式即为重要负荷和可中断负荷在每个时刻的削减比例和其中和为重要负荷和可中断负荷的中断供电的时刻；

步骤4.4.1、定义最大迭代次数为α_max，并初始化迭代次数α＝1；初始化粒子群的粒子个数为num，初始化第h个个体极值pBest[h]为正无穷大，从而初始化num个个体极值均为正无穷大，初始化全局极值pBest为正无穷大；

初始化第α次迭代的第h个粒子的速度和位置为第h个粒子的位置中的每一个元素均为(0,1)之间服从均匀分布的随机数，第h个粒子的速度中的每一个元素均为(-0.2,0.2)之间服从均匀分布的随机数，从而初始化num个粒子的速度和位置，初始化全局最优解X^α；

步骤4.4.2、利用蒙特卡洛模拟法计算第α次迭代的第h个粒子的目标函数值，以第α次迭代的第h个粒子的目标函数值作为第α次迭代的自适应度值Fit_α[h]，从而得到第α次迭代的num个粒子的自适应度值，并分别与个体极值pBest[h]和全局极值pBest作比较，

若Fit_α[h]＜pBest[h]成立，则替换个体极值pBest[h]为Fit_α[h]，并替换全局最优解X^α为从而替换num个粒子的个体极值，转到步骤4.4.3；否则，直接转到步骤4.4.3；

若Fit_α[h]＜pBest成立，则替换全局极值pBest为Fit_α[h]，并替换全局最优解X^α为从而将num个粒子的个体适应度值Fit_α[h]依次与全局极值pBest比较，若Fit_α[h]＜pBest成立，则替换全局极值和全局最优解，转到步骤4.4.3；否则，直接转到步骤4.4.3；

步骤4.4.3、利用式(15)更新第α次迭代的第h个粒子的速度和位置从而更新第α次迭代的num个粒子的速度和位置：

式(15)中：c₁为感知系数，c₂为社会系数，rand1()，rand2()是(0,1)上均匀分布的随机数；

步骤4.4.4、判断α≥α_max是否成立，若成立，则以第α_max次迭代的全局最优解作为最优调度方式，否则将α+1赋值给α后，转到步骤4.4.2。

步骤五、利用蒙特卡洛模拟法计算负荷的可靠性：

在不影响计算精度的条件下，做如下假设：

1)所有元件都是可以修复的；

2)不考虑瞬时故障只考虑永久故障，即元件故障后，只有元件修复之后才能重新投入运行；

步骤5.1、定义迭代次数为α，并初始化α＝1；

初始化设置：第α-1次迭代的第w个负荷的停运次数f_α-1[w]＝0，从而初始化第α-1次迭代的W个负荷的停运次数均为0；第α-1次迭代的第w个负荷的停运时间τ′_α-1[w]＝0，从而初始化第α-1次迭代的W个负荷的停运次数均为0；

初始化仿真时间time_α-1＝0；最大仿真时间为t_max；

步骤5.2、列出外部元件中对PCC节点内有影响的元件集合，利用GO法将元件集合等效为一个元件，并求出等效元件的故障率和修复率；设等效后的PCC节点外部的元件和PCC节点内的元件共有c个，记c个元件的故障率为{λ₁,λ₂,…,λ_s,…,λ_c}，修复率为{μ₁,μ₂,…,μ_s,…,μ_c}；

步骤5.3、第α次对等效后的PCC节点外部的元件和PCC节点内每个元件抽取一个(0,1)上均匀分布的随机数，并利用式(16)得到元件的第α次迭代正常工作时间

式(16)中：u_α为第α次迭代所抽取的(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

步骤5.4、找出第α次正常工作时间中的最小值，记为则所对应的元件即为第α次迭代时最先故障的第g个元件，对第α次迭代时的第g个元件产生一个(0,1)上均匀分布的随机数，并采用式(17)得到第α次迭代时第g个元件的故障修复时间

式(17)中：u′_α为第α次迭代所抽取的(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

步骤5.5、判断第α次迭代时的第g个元件是否为等效后的PCC节点的外部元件，若是。则执行步骤5.6；否则，表示第α次迭代时的第g个元件为PCC节点内的元件，并执行步骤5.6.2；

步骤5.6、产生一个(0,1)上均匀分布的随机数，根据PCC节点脱离电网平滑切换成功率和分布式电源故障率，判断第α次迭代时的第g个元件故障时PCC节点能否脱离电网单独运行；若能成功运行，则执行步骤5.6.1；否则，执行步骤5.6.2；

步骤5.6.1、根据分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型，计算第α次迭代时的PCC节点脱离电网运行时间并判断是否满足若满足，则表示第α次迭代时的第g个元件故障时PCC节点能单独运行；若不满足，则利用式(18)得到第α次迭代的第g个元件故障时，第w个负荷的停运时间τ′_α[w]，从而得到W个负荷的停运时间：

累加第w个负荷的停运次数，即f_α-1[w]+1赋值给f_α[w]，从而累加W个负荷的停运次数后，转到步骤5.7；

步骤5.6.2、利用式(19)得到第α次迭代时的第g个元件故障时第w个负荷的停运时间τ′_α`[w]，从而得到W个负荷的停运时间：

累加第w个负荷的停运次数，即f_α-1[w]+1赋值给f_α[w]，从而累加W个负荷的停运次数后，转到步骤5.7；

步骤5.7、利用式(20)第α次迭代时仿真时间time_α：

步骤5.8、判断仿真时间time_α是否达到最大仿真时间t_max，若是，则统计W个负荷的停运次数和停运时间作为可靠性指标并结束循环，否则转入步骤5.3。

可靠性评估主体采用模拟法，在内部使用GO法建立等效元件模型；考虑负荷权重，使用改进的粒子群算法，计算最优能量调度方式，最终计算负荷的可靠性指标，该方法既能更加准确的计算负荷的可靠性，又能提高PCC节点内负荷的可靠性。

Claims (3)

1.一种计及负荷分级和能量调度的负荷可靠性评估方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤一、获取配电系统原始数据，包括：网络拓扑结构，线路和变压器的故障率、修复时间和计划检修率，开关切换的成功率，分布式电源供电成功率，一段时间内的负荷数据；获取一段时间内的原始气象数据，包括：原始风力数据和原始光照数据；

步骤二、建立分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型：

步骤2.1、将分布式电源和储能组成的局部网络等效成一个节点，记为PCC节点；将一段时间内的原始气象数据分成I个时段，所述I个时段内包含J个小时；

步骤2.2、根据所述原始气象数据，应用威布尔分布函数建立如式(1)所示的第i时段的风速概率分布模型f(V_i)，由所述第i时段的风速概率模型f(V_i)，得到第i时段内每个小时的风速，从而获得I个时段的每个小时的风速，记为{v₁,v₂,…,v_j,…,v_J}；1≤j≤J：

<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>V</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </msub> </msup> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(1)中：V_i为任意第i时段的平均风速；k_i和c_i分别为威布尔分布的两个参数，k_i称为第i时段的形状参数，c_i称为第i时段的尺度参数；1≤i≤I；

步骤2.3、利用式(2)第j个小时的风力发电机输出的有功功率P_w(j)，从而得到J个小时的风力发电机输出的有功功率，记为{P_w(1),P_w(2),…,P_w(j),…,P_w(J)}：

<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>r</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>r</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>r</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msubsup> <mi>v</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(2)中：P_w(j)为风力发电机第j小时输出功率，v′_c-in为风力机发电机切入风速，v′_r为风力发电机额定风速，v′_c-out为风力发电机切出风速，P_r为风力发电机的额定输出功率；

步骤2.4、应用贝塔分布函数建立如式(3)所示的第i时段的光照概率分布模型f(R_i)，由所述第i时段的光照概率模型f(R_i)，得到第i时段内每个小时的光照强度，从而获得I个时段的每个小时的光照强度，记为{r₁,r₂,…,r_j,…,r_J}；

<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;Gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>R</mi> <mi>max</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(3)中：R_i为第i时段的光照强度，为第i时段的最大光照强度，Γ为gamma函数，α_i、β_i为第i时段贝塔分布的第一形状参数和第二形状参数；

步骤2.5、利用式(4)获得第j个小时光伏发电机组输出的有功功率P_pv(j)，从而得到J个小时的光伏发电机组输出的有功功率，记为{P_pv(1),P_pv(2),…,P_pv(j),…,P_pv(J)}：

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式(4)中：S为太阳能电池板的面积，η_c为太阳能电池板的转换效率，K_c为阈值函数；

步骤2.6、利用式(5)和式(6)建立储能系统模型：

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式(5)和式(6)中：T_oc为所述PCC节点脱离电网运行时间，t为所述PCC节点脱离电网运行时间中的任一时刻，P_charge(t)和P_discharge(t)分别为储能在t时刻的充电功率和放电功率，P_ch-max和P_dch-max分别为储能最大充电功率和放电功率；P_in和P_out分别为储能的充电电量和放电电量；P_remain为储能的剩余容量；P_min和P_max分别为储能的最小容量限制和最大容量限制，P_WTG(t)、P_PVS(t)和P_L(t)分别为t时刻风电机组、光伏机组和负荷的功率；

步骤2.7、由所述一段时间内的负荷数据，风力发电机输出的有功功率、光伏发电机组输出的有功功率和储能系统模型构成分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型，并利用蒙特卡洛模拟法求解所述PCC节点脱离电网运行时间T_oc；

步骤三、利用GO法计算所述配电系统中PCC节点外的q个外部元件相对于PCC节点的等效状态模型及参数：

步骤3.1、利用式(7)将所述配电系统中第s个外部元件的状态模型等效成两状态模型：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(7)中：λ_s为第s个外部元件等效后的故障率，为第s个外部元件的故障率，为第s个外部元件的计划检修率，μ_s为第s个外部元件等效后的修复率，为第s个外部元件的修复率，为第s个外部元件计划检修修复率；

步骤3.2、利用式(8)计算系统中第s个外部元件的成功运行概率P_s和成功运行时间概率从而得到q个外部元件的成功运行概率{P₁,P₂,…,P_s,…,P_q}和成功运行时间概率

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mi>s</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mi>s</mi> </msub> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(8)中：r_s′为第s个外部元件的平均停运持续时间，U_s为第s个外部元件的停运时间，N为采样时间；

步骤3.3、将PCC节点外的q个外部元件分为三类元件，包括A类元件、B类元件、C类元件；所述A类元件为故障后需要修复才能恢复PCC节点供电的元件，所述B类元件为故障后可通过切换开关恢复供电的元件，所述C类元件为故障后可通过切换开关恢复供电的元件；并分别计算A类元件、B类元件、C类元件的供电成功的概率系数和时间系数；

步骤3.3.1、设A类元件共有n个，则A类元件的供电成功的概率系数记为{P₁,P₂,…,P_x,…,P_n}，A类元件的供电成功的时间系数记为利用式(9)计算A类元件的供电成功的概率系数a_A和时间系数b_A：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

步骤3.3.2、设B类元件共有m个，则B类元件的供电成功的概率系数记为{P₁，P₂，…，P_y，…，P_m}，B类元件的供电成功的时间系数记为利用式(10)计算B类元件的供电成功的概率系数a_B和时间系数b_B：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>y</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>B</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>y</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(10)中，P_b为断路器正确动作率；

步骤3.3.3、设C类元件共有p个，则C类元件的供电成功的概率系数记为{P₁，P₂，…，P_z，…，P_p}，C类元件的供电成功的时间系数记为利用式(11)计算C类元件的供电成功的概率系数a_C和时间系数b_C：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>a</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>p</mi> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mi>z</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>b</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>p</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>U</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

步骤3.3.4、将所述q个外部元件等效为一个元件后，利用式(12)计等效后的元件对应的故障率λ和修复率μ：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;lambda;</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>A</mi> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mi>B</mi> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>N</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&amp;lambda;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>A</mi> </msub> <msub> <mi>b</mi> <mi>B</mi> </msub> <msub> <mi>b</mi> <mi>C</mi> </msub> <mo>)</mo> <mi>N</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

步骤四、对PCC节点内的W个负荷进行分类，分为重要负荷和可中断负荷，并设置相应的权重系数为β₁、β₂，利用改进粒子群算法求解最优调度方式：

步骤4.1、对可靠性指标计算公式进行改进，得到如式(13)所示的所述PCC节点第a次脱离电网运行第w个负荷的停电时间：

<mrow> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>w</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>a</mi> </mrow> </msub> </munderover> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(13)中，T_oc,a表示所述PCC节点第a次脱离电网运行时间，k_w(t)表示所述PCC节点脱离主网运行后t时刻第w个负荷的削减比例；

步骤4.2、对所述配电系统的可靠性指标进行改进，得到如式(14)所示的系统可靠性指标有系统平均停电频率SAIFI，系统平均停电持续时间指标SAIDI，平均系统有效度指标ASAI，用户平均停电持续时间CAIDI，期望供缺电量EENS；

<mrow> <mfenced open = "(" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>A</mi> <mi>I</mi> <mi>F</mi> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>N</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mi>S</mi> <mi>U</mi> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>&amp;times;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>N</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>S</mi> <mi>A</mi> <mi>I</mi> <mi>D</mi> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>N</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mi>A</mi> <mi>I</mi> <mi>D</mi> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>N</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>E</mi> <mi>E</mi> <mi>N</mi> <mi>S</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>L</mi> <mi>w</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>L</mi> <mi>w</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>w</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>W</mi> </munderover> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>L</mi> <mi>w</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(14)中：λ_w为第w个负荷的平均故障率，N_w为第w个负荷的用户数，β_w为第w个负荷的权重系数，τ_w为第w个负荷在采样时间N内的平均停电时间，为第w个负荷的有功功率；

步骤4.3、已知分布式电源供电期间，所述PCC节点脱离电网最大可能运行时间为t_DG，所述重要负荷在各个时刻的总功率记为{P_L1(1),P_L1(2),...,P_L1(t),...,P_L1(t_DG)}，所述可中断负荷在各个时刻的总功率记为{P_L2(1),P_L2(2),...,P_L2(t),...,P_L2(t_DG)}，则根据式(2)和式(4)得到分布式电源在各个时刻的总出力为{P_DG(1),P_DG(2),...,P_DG(t),...,P_DG(t_DG)}；

步骤4.4、根据分布式电源联合储能的发电模型，以所述期望供缺电量EENS作为目标函数，利用改进粒子群算法求解最优调度方式，所述最优调度方式即为所述重要负荷和可中断负荷在每个时刻的削减比例和其中和为所述重要负荷和可中断负荷的中断供电的时刻；

步骤五、利用蒙特卡洛模拟法计算负荷的可靠性：

步骤5.1、定义迭代次数为α，并初始化α＝1；

初始化设置：第α-1次迭代的第w个负荷的停运次数f_α-1[w]＝0，从而初始化第α-1次迭代的W个负荷的停运次数均为0；第α-1次迭代的第w个负荷的停运时间τ′_α-1[w]＝0，从而初始化第α-1次迭代的W个负荷的停运次数均为0；

初始化仿真时间time_α-1＝0；最大仿真时间为t_max；

步骤5.2、列出外部元件中对PCC节点内有影响的元件集合，利用GO法将元件集合等效为一个元件，并求出等效元件的故障率和修复率；设等效后的PCC节点外部的元件和PCC节点内的元件共有c个，记c个元件的故障率为{λ₁,λ₂,…,λ_s,…,λ_c}，修复率为{μ₁,μ₂,…,μ_s,…,μ_c}；

步骤5.3、第α次对等效后的PCC节点外部的元件和PCC节点内每个元件抽取一个(0,1)上均匀分布的随机数，并利用式(16)得到元件的第α次迭代正常工作时间

<mrow> <msubsup> <mi>TTF</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>lnu</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(16)中：u_α为第α次迭代所抽取的(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

步骤5.4、找出所述第α次正常工作时间中的最小值，记为则所对应的元件即为第α次迭代时最先故障的第g个元件，对第α次迭代时的第g个元件产生一个(0,1)上均匀分布的随机数，并采用式(17)得到第α次迭代时第g个元件的故障修复时间

<mrow> <msubsup> <mi>TTR</mi> <mi>g</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>lnu</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(17)中：u′_α为第α次迭代所抽取的(0,1)之间服从均匀分布的随机数；

步骤5.5、判断第α次迭代时的第g个元件是否为等效后的PCC节点的外部元件，若是，则执行步骤5.6；否则，表示第α次迭代时的第g个元件为所述PCC节点内的元件，并执行步骤5.6.2；

步骤5.6、产生一个(0,1)上均匀分布的随机数，根据PCC节点脱离电网平滑切换成功率和分布式电源故障率，判断第α次迭代时的第g个元件故障时PCC节点能否脱离电网单独运行；若能成功运行，则执行步骤5.6.1；否则，执行步骤5.6.2；

步骤5.6.1、根据分布式电源和储能联合发电系统可靠性模型，计算第α次迭代时的PCC节点脱离电网运行时间并判断是否满足若满足，则表示第α次迭代时的第g个元件故障时PCC节点能单独运行；若不满足，则利用式(18)得到第α次迭代的第g个元件故障时，第w个负荷的停运时间τ′_α[w]，从而得到W个负荷的停运时间：

<mrow> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>w</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>w</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>TTR</mi> <mi>g</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> </mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

累加第w个负荷的停运次数，即f_α-1[w]+1赋值给f_α[w]，从而累加W个负荷的停运次数后，转到步骤5.7；

步骤5.6.2、利用式(19)得到第α次迭代时的第g个元件故障时第w个负荷的停运时间τ′_α`[w]，从而得到W个负荷的停运时间：

<mrow> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>w</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>w</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>TTR</mi> <mi>g</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

累加第w个负荷的停运次数，即f_α-1[w]+1赋值给f_α[w]，从而累加W个负荷的停运次数后，转到步骤5.7；

步骤5.7、利用式(20)第α次迭代时仿真时间time_α：

<mrow> <msub> <mi>time</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>time</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>TTR</mi> <mi>g</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>TTF</mi> <mi>g</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

步骤5.8、判断仿真时间time_α是否达到最大仿真时间t_max，若是，则统计W个负荷的停运次数和停运时间作为可靠性指标并结束循环，否则转入步骤5.3。

2.根据权利要求1所述的负荷可靠性评估方法，其特征是，所述步骤2.7中的所述PCC节点脱离电网运行时间T_oc是按如下步骤求解：

步骤2.7.1、产生随机数，确定故障发生在J个小时中的所对应的时刻，记为t_err，并从t_err时刻开始，确定PCC节点脱离电网运行时每个小时分布式电源出力，记为{P_DG(1),P_DG(2),...,P_DG(t),...,P_DG(t_DG)}，确定W个负荷每个小时的功率大小记为{P_L(1),P_L(2),...,P_L(t),...,P_L(t_DG)}；

步骤2.7.2、初始化α＝1；t＝1，令

步骤2.7.3、判断是否满足P_L(t)≤P_dch-max+P_DG(t)，若是，则t时刻即为PCC节点脱离电网运行时间T_oc，若否，累计第α次储能装置的充电电量转到步骤2.7.4；

步骤2.7.4、判断是否满足若是，则t时刻即为PCC节点脱离电网运行时间T_oc，若否，则判断t时刻是否小于PCC节点脱离电网运行时间，若是，则t时刻即为所求的T_oc，若否，则将α+1赋值给α，将t+1赋值给t后，转到步骤2.7.3。

3.根据权利要求1所述的负荷可靠性评估方法，其特征是，所述步骤4.4中改进粒子群算法是按如下步骤进行：

步骤4.4.1、定义最大迭代次数为α_max，并初始化迭代次数α＝1；初始化粒子群的粒子个数为num，初始化第h个个体极值pBest[h]为正无穷大，从而初始化num个个体极值均为正无穷大，初始化全局极值pBest为正无穷大；

初始化第α次迭代的第h个粒子的速度和位置为从而初始化num个粒子的速度和位置，初始化全局最优解X^α；

步骤4.4.2、利用所述蒙特卡洛模拟法计算第α次迭代的第h个粒子的目标函数值，以所述第α次迭代的第h个粒子的目标函数值作为第α次迭代的自适应度值Fit_α[h]，从而得到第α次迭代的num个粒子的自适应度值，并分别与个体极值pBest[h]和全局极值pBest作比较，

若Fit_α[h]＜pBest[h]成立，则替换个体极值pBest[h]为Fit_α[h]，并替换全局最优解X^α为从而替换num个粒子的个体极值，转到步骤4.4.3；否则，直接转到步骤4.4.3；

若Fit_α[h]＜pBest成立，则替换全局极值pBest为Fit_α[h]，并替换全局最优解X^α为从而将num个粒子的个体适应度值Fit_α[h]依次与全局极值pBest比较，若Fit_α[h]＜pBest成立，则替换全局极值和全局最优解，转到步骤4.4.3；否则，直接转到步骤4.4.3；

步骤4.4.3、利用式(15)更新第α次迭代的第h个粒子的速度和位置从而更新第α次迭代的num个粒子的速度和位置：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>h</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>V</mi> <mi>h</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mi>B</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>h</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>h</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mi>B</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>h</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>h</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>X</mi> <mi>h</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(15)中：c₁为感知系数，c₂为社会系数，rand1()，rand2()是(0,1)上均匀分布的随机数；

步骤4.4.4、判断α≥α_max是否成立，若成立，则以第α_max次迭代的全局最优解作为最优调度方式，否则将α+1赋值给α后，转到步骤4.4.2。