CN103499792B - 电动汽车动力电池集群可用容量的预测方法 - Google Patents

Abstract

电动汽车动力电池集群可用容量的预测方法，包括：定义EV动力电池的“V2G可用容量”概念；分析EV动力电池充放电S.O.C变化规律；推导EV动力电池集群单位时刻的电池容量变化量；确定EV动力电池集群参与V2G服务的管理模式；分析EV电池集群概率可用容量的关键影响因素；构建各影响因素的概率分布模型；求取行车时段电池集群的容量变化量概率分布特性；确定电池集群的剩余容量；确定电池集群的V2G可用容量实时概率预测值。

Description

电动汽车动力电池集群可用容量的预测方法

技术领域

本发明涉及一种参与车网互联(Vehicle-to-grid,V2G)服务的电动汽车动力电池集群实时概率V2G可用容量的预测方法。

背景技术

近年来，电动汽车(ElectricVehicle，EV)正快速进入汽车市场。根据《节能与新能源汽车发展规划(2011年至2020年)》，2015年EV将达到50万辆，2020年达到500万辆。由于EV上均装有较大容量的车载动力电池，当其数量足够多时，电池集群总容量相当巨大。而据统计，大多数汽车每天大约22小时处于停泊状态，即使在高峰期也有超过80％处于停泊状态，可以考虑让它们在停车时为电网提供能量缓冲。V2G模式正是基于解决上述问题而提出的：一方面，可视EV电池集群为可控负荷，通过控制其并网充电时间进行系统的错峰调控，提高电网的总体发电效率和经济效益；另一方面，通过V2G技术EV电池集群也可被当作储能装置参与电网的能量平衡。

目前，对于V2G技术的研究主要包括几个方面：1)V2G对电网的影响,其一是分析V2G对电网配电设备、经济运行、电能质量等方面的影响，其二是从电源侧或电网侧的角度分析电网对电动汽车接入的承受能力；2)研究EV充放电控制与利用技术，包括单向V2G和双向V2G的充(放)电技术；3)EV充电负荷建模与仿真计算，包含如车主的用车行为、充电行为以及电池的充电特性等多种因素。申请号为201210291284.5、201210014240.8、201010197317.0、201010197305.8和201110048828.0的发明专利申请书从不同技术路线提出多种EV智能充(放)电控制装置(系统)及其控制方法。但上述成果均未针对大规模EV集群的V2G可用容量预测进行有效的研究。本发明专利针对目标电网区域内参与V2G服务的大规模EV集群在各种情境下的行为特性、荷电状态(Stateofcharge,S.O.C)特性和充放电特性的随机概率性进行研究，从而对其可提供给电网进行能量平衡的能力进行有效评估，其结果为V2G系统的优化调控策略制定提供了有效依据。

发明内容

本发明要克服现有技术不能针对大规模EV集群的V2G可用容量提供预测的缺点，提供一种考虑基于V2G技术将EV动力电池作为储能元件参与电网调控问题所提出的一种参与V2G服务的EV动力电池集群实时概率可用容量预测方法。

本发明为实现上述目的，提出了EV动力电池集群参与V2G服务时可提供给电网进行充、放电功率平衡的能力评估方法，如附图1所示，其具体过程包括如下步骤：

1)定义EV动力电池的“V2G可用容量”概念：是指EV动力电池参与V2G服务时，可向电网提供的允许充、放电容量；该概念用以表征EV动力电池作为储能元件进行电网动态功率平衡能力，因此，又可分为“V2G放电可用容量”和“V2G充电可用容量”两个指标；

2)推导EV动力电池集群单位时段的电池容量变化量；根据电池充放电相关理论和文献，采用式(1)表征考虑电池自放电和充放电过程，得到前后两时间段S.O.C的关系：

SOC(t+Δt)＝SOC(t)(1-σ(t)Δt)+I_bat(t)·Δt·η(t)/C_bat(1)

式中：I_bat(t)表示t时刻充放电电流(大于零表示充电，小于零则为放电)；σ为自放电率，每小时自放电率取0.01％；Δt表示前后两时间间隔；C_bat为蓄电池的总容量，Ah；η(t)为充放电效率；

3)为了简化容量预测模型，将行驶中的EV汽车视为额定功率输出，那么在EV电池有效充放电范围[SOC_min,SOC_max]内，可简化视作恒电流充、放电；选择最小的计时单位为Δt,由式(1)可得式(2)：

SOC[(n+1)Δt]＝SOC(nΔt)(1-σΔt)+I_batΔtη(nΔt)/C_batn＝1,2,…(2)

式(2)等式两边同左乘C_bat，可得式(3)所示电池剩余容量表示式:

C[(n+1)Δt]＝C_batSOC[(n+1)Δt]＝C(nΔt)(1-σΔt)+I_batΔtη(nΔt)(3)

当Δt足够小时，σΔt与1相比，可以忽略不计，即1-σΔt＝1。当视作对电池进行恒流充、放电时，每经过一个Δt，前后两时间段电池剩余容量的变化量为I_batΔtη(nΔt)为定值。假设nΔt时刻集群中处于充、放电状态的电池数量为N(nΔt)，则(n+1)Δt时刻该集群电池容量的变化量如式(4)所示：

${\mathrm{\ΔC}}_s\[(n+1)\mathrm{\Δ}t\]=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}N\left(i\mathrm{\Δ}t\right)I_{bat}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\η}=I_{bat}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}N\left(i\mathrm{\Δ}t\right)---\left(4\right);$

4)确定EV动力电池集群参与V2G服务的管理模式，统计其配置参数、工作特性等关键因素；将其一天工作时间分为4段：

时段ΔT₁：早上上班开车时段(离家至到达公司，电池处于放电状态)；

时段ΔT₂：早上到达公司至下午离开公司时段(停放公司车库，可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，保证ΔT₃时段正常行车需求容量)；

时段ΔT₃：下午下班开车时段(离开公司至到家，电池处于放电状态)；

时段ΔT₄：下午到家至早上离开时段(停放住家小区车库，电池可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，保证下一个ΔT₁时段初始时刻电池最大容量)；

5)分析EV电池集群概率可用容量的关键影响因素，包括集群中参与V2G服务的汽车数量、集群汽车早上离家时间分布、路上所花时间分布、下午离开公司时间分布、晚上开始充电时间分布等；

6)参考有关调研、统计的数据和规律，对步骤5)中EV电池集群可用容量预测的各关键影响因素做出合理设置，运用概率分析法的相关理论(如蒙特卡洛法)，构建各影响因素的概率分布模型；

7)确定步骤5)中各影响因素间的关联，基于步骤6)所构建各概率分布模型，运用概率分析法的相关理论(如概率累积分布函数、期望值理论等)和分析工具(如crystalball软件等)，求取行车时段电池集群的容量变化量概率分布特性；

以早上ΔT₁时段为例，基于步骤6)中确定集群汽车离家时间的概率分布以及中途耗时的概率分布，可通过crystalball软件求得集群汽车到达公司时间的概率分布，从而得到集群汽车离家时间概率分布函数F₁(nΔt)和到达公司时间的概率累积分布函数F₂(nΔt)。因此，nΔt时刻处于行车状态的EV数量可概率表示为：

N(nΔt)＝N_l(nΔt)-N_a(nΔt)＝N_sF₁(nΔt)-N_sF₂(nΔt)(5)

式中：N_l(nΔt)和N_a(nΔt)分别为nΔt时刻已经离家的车数量和已经到达公司的车数量；N_s为集群汽车的数量总和。

将式(5)代入式(4)，可求得早上ΔT₁时段(n+1)Δt时刻集群容量的变化量为：

${\mathrm{\ΔC}}_{s1}\[(n+1)\mathrm{\Δ}t\]=N_s{I}_{bat}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[F_1\left(i\mathrm{\Δ}t\right)-F_2\left(i\mathrm{\Δ}t\right)\]---\left(6\right)$

同理，下午ΔT₃时段(n+1)Δt时刻集群容量的变化量为：

${\mathrm{\ΔC}}_{s3}\[(n+1)\mathrm{\Δ}t\]=N_s{I}_{bat}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[F_3\left(i\mathrm{\Δ}t\right)-F_4\left(i\mathrm{\Δ}t\right)\]---\left(7\right)$

式中：F₃(nΔt)为nΔt时刻集群汽车离开公司时间的概率分布函数；F₄(nΔt)为nΔt时刻集群汽车到家时间的概率累积函数；

8)对应步骤4)中定义的4个时段，仅时段ΔT₂和时段ΔT₄可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，可确定集群电池的剩余容量；

a.时段ΔT₂内，nΔt时刻的集群电池剩余容量为：

$C_{r2}\[n\mathrm{\Δ}t\]=N_s{C}_{bat}SOC\max -\underset{i_1=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s1}\[i_1\mathrm{\Δ}t\]+\underset{i_2=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]---\left(8\right)$

其中，N₁为时段ΔT₁内单位时间Δt的总个数；ΔC_s2[i₂Δt]为ΔT₂时段内i₂Δt时刻集群容量受调度控制的变化量；

b.时段ΔT₄内，nΔt时刻的集群电池剩余容量为：

$\begin{array}{c}{C}_{r4}\[n\mathrm{\Δ}t\]=N_s{C}_{bat}SOC\max -\underset{i_1=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s1}\[i_1\mathrm{\Δ}t\]+\underset{i_2=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]\\ -\underset{i_3=1}{\overset{N_3}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s3}\[i_3\mathrm{\Δ}t\]+\underset{i_4=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s4}\[i_4\mathrm{\Δ}t\]\end{array}---\left(9\right)$

其中，N₂、N₃分别为时段ΔT₂、ΔT₃内单位时间Δt的总个数；该ΔC_s4[i₄Δt]为ΔT₄时段内i₄Δt时刻集群容量受调度控制的变化量；

9)由步骤8)所得剩余容量及步骤1)中关于“V2G可用容量”概念的定义，可确定ΔT₂时段和ΔT₄时段内集群电池的V2G可用容量实时概率预测值；

a.时段ΔT₂内，V2G放电可用容量和V2G充电可用容量分别表征为：

C_{a2_d}[nΔt]＝C_r2[nΔt]-N_sC_batSOCmin(10)

C_{a2_c}[nΔt]＝N_sC_batSOCmax-C_r2[nΔt](11)

b.时段ΔT₄内，V2G放电可用容量和V2G充电可用容量分别表征为：

C_{a4_d}[nΔt]＝C_r4[nΔt]-N_sC_batSOCmin(12)

C_{a4_c}[nΔt]＝N_sC_batSOCmax-C_r4[nΔt](13)

本发明的有益效果在于，定义EV动力电池的“V2G可用容量”新概念，提出的一种参与V2G服务的EV动力电池集群实时概率可用容量预测方法，为有效评估EV动力电池集群参与V2G服务时可提供给电网进行充、放电功率平衡的能力进行科学、合理的评估提供了一种新方法。

附图说明

图1为参与V2G服务的动力电池集群实时概率可用容量预测方案框图。

图2为EV动力电池充、放电特性图。

图3为24小时内的EV的工作状态时段分布图。

图4为EV集群到达公司时间的概率分布图。

图5为EV集群到达公司时间的分布参数图。

图6为电池集群时段ΔT₁内的容量变化量累计图。

图7为电池集群时段ΔT₃内的容量变化量累计图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。实施例中参与V2G服务的动力电池集群实时概率可用容量预测方案总体框图如附图1所示，包括以下步骤：

1)定义EV动力电池的“V2G可用容量”概念：是指EV动力电池参与V2G服务时，可向电网提供的允许充、放电容量。该概念用以表征EV动力电池作为储能元件进行电网动态功率平衡能力，因此，又可分为“V2G放电可用容量”和“V2G充电可用容量”两个指标。

2)推导EV动力电池集群单位时段的电池容量变化量。根据电池充放电相关理论和文献，采用式(1)表征考虑电池自放电和充放电得到前后两时间段S.O.C的关系，结果如附图2所示。

3)为了简化容量预测模型，将行驶中的EV汽车视为额定功率输出，那么在EV电池有效充放电范围[SOC_min,SOC_max]内，可简化视作恒电流充、放电。选择最小的计时单位为Δt,由式(1)可得式(2)。

式(2)等式两边同左乘C_bat，可得式(3)所示电池剩余容量表示式。当Δt足够小时，σΔt与1相比，可以忽略不计，即1-σΔt＝1。当视作对电池进行恒流充、放电时，每经过一个Δt，前后两时间段电池剩余容量的变化量为I_batΔtη(nΔt)为定值。假设nΔt时刻集群中处于充/放电状态的电池数量为N(nΔt)，则(n+1)Δt时刻该集群电池容量的变化量如式(4)所示。

4)确定EV动力电池集群参与V2G服务的管理模式，统计其配置参数、工作特性等关键因素。如附图3所示，将其一天工作时间分为4段：

时段ΔT₁：早上上班开车时段(离家至到达公司，电池处于放电状态)；

时段ΔT₂：早上到达公司至下午离开公司时段(停放公司车库，可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，保证ΔT₃时段正常行车需求容量)；

时段ΔT₃：下午下班开车时段(离开公司至到家，电池处于放电状态)；

时段ΔT₄：下午到家至早上离开时段(停放住家小区车库，电池可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，保证下一个ΔT₁时段初始时刻电池最大容量)。

5)分析EV电池集群概率可用容量的关键影响因素，包括集群中参与V2G服务的汽车数量、集群汽车早上离家时间分布、路上所花时间分布、下午离开公司时间分布、晚上开始充电时间分布等。

6)参考有关调研、统计的数据和规律，对步骤5)中EV电池集群可用容量预测的各关键影响因素做出合理设置，运用概率分析法的相关理论(如蒙特卡洛法)，构建各影响因素的概率分布模型。

7)确定步骤5)中各影响因素间的关联，基于步骤6)所构建各概率分布模型，运用概率分析法的相关理论(如概率累积分布函数、期望值理论等)和分析工具(如crystalball软件等)，求取行车时段电池集群的容量变化量概率分布特性。

以早上ΔT₁时段为例，基于步骤6)中确定集群汽车离家时间的概率分布以及中途耗时的概率分布，可通过crystalball软件求得集群汽车到达公司时间的概率分布，从而得到集群汽车离家时间概率分布函数F₁(nΔt)和到达公司时间的概率累积分布函数F₂(nΔt)。因此，nΔt时刻处于行车状态的EV数量的概率表示如式(5)所示。将式(5)代入式(4)，可求得早上ΔT₁时段(n+1)Δt时刻集群容量的变化量如式(6)所示。同理，下午ΔT₃时段(n+1)Δt时刻集群容量的变化量如式(7)所示。

8)对应步骤4)中定义的4个时段，仅时段ΔT₂和时段ΔT₄可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，可确定集群电池的剩余容量。

a.时段ΔT₂内，nΔt时刻的集群电池剩余容量表达式如式(8)所示。

b.时段ΔT₄内，nΔt时刻的集群电池剩余容量表达式如式(9)所示。

9)由步骤8)所得剩余容量及步骤1)中关于“V2G可用容量”概念的定义，可确定ΔT₂时段和ΔT₄时段内集群电池的V2G可用容量实时概率预测值：

a.时段ΔT₂内，V2G放电可用容量和V2G充电可用容量分别表征为式(10)和式(11)所示。

b.时段ΔT₄内，V2G放电可用容量和V2G充电可用容量分别表征为式(12)和式(13)所示。

本实施例中采用一个200辆规模大小的EV集群参与某有限区域电网内V2G服务的运行情景。进行以下关键参数的假设与设定：

1)以比亚迪E6为参考设定动力电池的性能参数，电池最大初始满容量为220Ah，电池集群平均有效充、放电范围为最大初始满容量的[0.2～0.9]倍。

2)汽车早上离开住所时间服从正态分布，以7点30分为期望值，均方差为0.5个小时；

3)汽车下午离开工作场所的时间服从正态分布，以17点为期望值，均方差为0.5个小时；

4)汽车通勤行程假设均匀分布在20km到40km之间，城市工况下汽车的平均速度为60km/h。

由假设可知，早上离开住所时间T₁～N(7.5,0.5²)，单位为小时。将其转换为以分为单位，即T₁～N(450,30²)。通勤行程L～U(20,40)，单位为公里。城市工况平均速度v为60公里/时，则上午通勤时间T₂＝60L/v～U(20,40)，到达公司时间T₃＝T₁+T₂，使用crystalball软件得到T₃～N(480.12,30.55²)，该电动汽车集群到达公司时间的概率分布图和分布参数图分别如附图4、附图5所示。同理，下班到家的时间T₆＝T₄+T₅～N(1050.01,30.56²)。其中，T₄为下班离开公司时间，T₅＝T₂为下午通勤时间。经计算统计，ΔT₁时段和ΔT₃时段内消耗的电池集群容量分别为4417.6Ah和4401.5Ah。

按步骤6)与7)，可得该电池集群在时段ΔT₂内和时段ΔT₄内的实时集群容量变化量分别如附图6、附图7所示。按照步骤9)，可确定ΔT₂时段和ΔT₄时段内集群电池的V2G可用容量实时概率预测值：

a.时段ΔT₂内，由式(8)、式(10)和式(11)，可得：

$\begin{array}{c}{C}_{a2\_d}\[n\mathrm{\Δ}t\]=200*220*0.9-4417.6+\underset{i_2=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]-200*220*0.2\\ =26382.4+\underset{i_2=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]\end{array}---\left(Ah\right)$

$C_{a2\_c}\[n\mathrm{\Δ}t\]=4417.6-\underset{i_2=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]---\left(Ah\right)$

其中，时段开始至当前时刻的调度容量累计值，由于受V2G服务中心的充、放电调度，大小和正负均无法预测，需根据实际情况统计。

b.时段ΔT₄内，由式(9)、式(12)和式(13)，可得：

$\begin{array}{c}{C}_{r4}\[n\mathrm{\Δ}t\]=200*220*0.9-4417.6+\underset{i_2=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]-4401.5+\underset{i_4=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s4}\[i_4\mathrm{\Δ}t\]-200*220*0.2\\ =21980.9+\underset{i_2=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]+\underset{i_4=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s4}\[i_4\mathrm{\Δ}t\]\end{array}---\left(Ah\right)$

$\begin{array}{c}{C}_{a4\_d}\[n\mathrm{\Δ}t\]=4417.6-\underset{i_2=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]+4401.5-\underset{i_4=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s4}\[i_4\mathrm{\Δ}t\]\\ =8819.1-\underset{i_2=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]-\underset{i_4=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s4}\[i_4\mathrm{\Δ}t\]\end{array}---\left(Ah\right)$

其中，完整时段的调度容量累计值，时段开始至当前时刻的调度容量累计值，由于受V2G服务中心的充、放电调度，大小和正负均无法预测，需根据实际情况统计。

如上所述，便可较好地实现本发明，上述实施例仅为本发明的典型实施例，并非用来限定本发明的实施范围，即凡依本发明内容所作的均等变化与修饰，都为本发明权利要求所要求保护的范围所涵盖。

Claims (1)

1.电动汽车动力电池集群可用容量的预测方法，其具体过程包括如下步骤：

1)定义EV动力电池的“V2G可用容量”概念：是指EV动力电池参与V2G服务时，可向电网提供的允许充、放电容量；该概念用以表征EV动力电池作为储能元件进行电网动态功率平衡能力，因此，又可分为“V2G放电可用容量”和“V2G充电可用容量”两个指标；

2)推导EV动力电池集群单位时段的电池容量变化量；根据电池充放电相关理论和文献，采用式(1)表征考虑电池自放电和充放电过程，得到前后两时间段SOC的关系：

SOC(t+Δt)＝SOC(t)(1-σ(t)Δt)+I_bat(t)·Δt·η(t)/C_bat(1)

式中：I_bat(t)表示t时刻充放电电流,大于零表示充电，小于零则为放电；σ为自放电率，每小时自放电率取0.01％；Δt表示前后两时间间隔；C_bat为蓄电池的总容量，Ah；η(t)为充放电效率；

3)为了简化容量预测模型，将行驶中的EV汽车视为额定功率输出，那么在EV电池有效充放电范围[SOC_min,SOC_max]内，可简化视作恒电流充、放电；选择最小的计时单位为Δt,由式(1)可得式(2)：

SOC[(n+1)Δt]＝SOC(nΔt)(1-σΔt)+I_batΔtη(nΔt)/C_batn＝1,2,…(2)

式(2)等式两边同左乘C_bat，可得式(3)所示电池剩余容量表示式:

C[(n+1)Δt]＝C_batSOC[(n+1)Δt]＝C(nΔt)(1-σΔt)+I_batΔtη(nΔt)(3)

当Δt足够小时，σΔt与1相比，σΔt忽略不计，即1-σΔt＝1；当视作对电池进行恒流充、放电时，每经过一个Δt，前后两时间段电池剩余容量的变化量为I_batΔtη(nΔt)为定值；假设nΔt时刻集群中处于充、放电状态的电池数量为N(nΔt)，则(n+1)Δt时刻该集群电池容量的变化量如式(4)所示：

${\mathrm{\ΔC}}_s\[(n+1)\mathrm{\Δ}t\]=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}N\left(i\mathrm{\Δ}t\right)I_{bat}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\η}=I_{bat}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}N\left(i\mathrm{\Δ}t\right)---\left(4\right)$

4)确定EV动力电池集群参与V2G服务的管理模式，统计其配置参数、工作特性关键因素；将其一天工作时间分为4段：

时段ΔT₁：早上上班开车时段,离家至到达公司，电池处于放电状态；

时段ΔT₂：早上到达公司至下午离开公司时段,停放公司车库，可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，保证ΔT₃时段正常行车需求容量；

时段ΔT₃：下午下班开车时段,离开公司至到家，电池处于放电状态；

时段ΔT₄：下午到家至早上离开时段,停放住家小区车库，电池可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，保证下一个ΔT₁时段初始时刻电池最大容量；

5)分析EV电池集群概率可用容量的关键影响因素，包括集群中参与V2G服务的汽车数量、集群汽车早上离家时间分布、路上所花时间分布、下午离开公司时间分布、晚上开始充电时间分布；

6)参考有关调研、统计的数据和规律，对步骤5)中EV电池集群可用容量预测的各关键影响因素做出合理设置，运用概率分析法的相关理论,如蒙特卡洛法，构建各影响因素的概率分布模型；

7)确定步骤5)中各影响因素间的关联，基于步骤6)所构建各概率分布模型，运用概率分析法的相关理论如概率累积分布函数、期望值理论，和分析工具如crystalball软件，求取行车时段电池集群的容量变化量概率分布特性；

以早上ΔT₁时段为例，基于步骤6)中确定集群汽车离家时间的概率分布以及中途耗时的概率分布，通过crystalball软件求得集群汽车到达公司时间的概率分布，从而得到集群汽车离家时间概率分布函数F₁(nΔt)和到达公司时间的概率累积分布函数F₂(nΔt)；因此，nΔt时刻处于行车状态的EV数量可概率表示为：

N(nΔt)＝N_l(nΔt)-N_a(nΔt)＝N_sF₁(nΔt)-N_sF₂(nΔt)(5)

式中：N_l(nΔt)和N_a(nΔt)分别为nΔt时刻已经离家的车数量和已经到达公司的车数量；N_s为集群汽车的数量总和；

将式(5)代入式(4)，可求得早上ΔT₁时段(n+1)Δt时刻集群容量的变化量为：

${\mathrm{\ΔC}}_{s1}\[(n+1)\mathrm{\Δ}t\]=N_s{I}_{bat}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[F_1\left(i\mathrm{\Δ}t\right)-F_2\left(i\mathrm{\Δ}t\right)\]---\left(6\right)$

同理，下午ΔT₃时段(n+1)Δt时刻集群容量的变化量为：

${\mathrm{\ΔC}}_{s3}\[(n+1)\mathrm{\Δ}t\]=N_s{I}_{bat}\mathrm{\Δ}t\mathrm{\η}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\[F_3\left(i\mathrm{\Δ}t\right)-F_4\left(i\mathrm{\Δ}t\right)\]---\left(7\right)$

式中：F₃(nΔt)为nΔt时刻集群汽车离开公司时间的概率分布函数；F₄(nΔt)为nΔt时刻集群汽车到家时间的概率累积函数；

8)对应步骤4)中定义的4个时段，仅时段ΔT₂和时段ΔT₄可参与V2G服务，接受V2G服务中心的充、放电调度，可确定集群电池的剩余容量；

a.时段ΔT₂内，nΔt时刻的集群电池剩余容量为：

$C_{r2}\[n\mathrm{\Δ}t\]=N_s{C}_{bat}SOCmax-\underset{i_1=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s1}\[i_1\mathrm{\Δ}t\]+\underset{i_2=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]---\left(8\right)$

其中，N₁为时段ΔT₁内单位时间Δt的总个数；ΔC_s2[i₂Δt]为ΔT₂时段内i₂Δt时刻集群容量受调度控制的变化量；

b.时段ΔT₄内，nΔt时刻的集群电池剩余容量为：

$\begin{array}{c}{C}_{r4}\[n\mathrm{\Δ}t\]=N_s{C}_{bat}SOCmax-\underset{i_1=1}{\overset{N_1}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s1}\[i_1\mathrm{\Δ}t\]+\underset{i_2=1}{\overset{N_2}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s2}\[i_2\mathrm{\Δ}t\]---\left(9\right)\\ -\underset{i_3=1}{\overset{N_3}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s3}\[i_3\mathrm{\Δ}t\]+\underset{i_4=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ΔC}}_{s4}\[i_4\mathrm{\Δ}t\]\end{array}$

其中，N₂、N₃分别为时段ΔT₂、ΔT₃内单位时间Δt的总个数；该ΔC_s4[i₄Δt]为ΔT₄时段内i₄Δt时刻集群容量受调度控制的变化量；

9)由步骤8)所得剩余容量及步骤1)中关于“V2G可用容量”概念的定义，可确定ΔT₂时段和ΔT₄时段内集群电池的V2G可用容量实时概率预测值；

a.时段ΔT₂内，V2G放电可用容量和V2G充电可用容量分别表征为：

C_{a2_d}[nΔt]＝C_r2[nΔt]-N_sC_batSOCmin(10)

C_{a2_c}[nΔt]＝N_sC_batSOCmax-C_r2[nΔt](11)

b.时段ΔT₄内，V2G放电可用容量和V2G充电可用容量分别表征为：

C_{a4_d}[nΔt]＝C_r4[nΔt]-N_sC_batSOCmin(12)

C_{a4_c}[nΔt]＝N_sC_batSOCmax-C_r4[nΔt](13)。