CN104732049A - 吸氢材料吸氢性能曲线修正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种吸氢材料吸氢性能曲线修正方法，包括：确定左、右特征点，初步划分出第一非突变区域、第一突变区域，指定选点步进值，设定分割点，划分出第二非突变区域、第二突变区域，去除第一突变区域和第二突变区域，拟合第一非突变区域和第二非突变区域，判断分割点处偏差是否大于偏差阈值，若是，则移动分割点，以新分割点重新确定第二突变区域和第二非突变区域，重复执行拟合与偏差判断，直至偏差小于等于偏差阈值，此时拟合出的多项式函数作为修正后的吸氢性能曲线，完成突变现象的修正。本发明可针对由真空计存在校准偏差等故障引起的吸氢性能曲线的突变现象实现快速、有效的修正，修正后的曲线可基本反映出吸氢材料本身的吸氢性能。

Description

吸氢材料吸氢性能曲线修正方法

技术领域

本发明涉及一种对吸氢材料的吸氢容量/吸氢速率曲线的修正方法，具体地说，是涉及一种针对吸氢材料吸氢性能曲线中的突变现象实施的修正方法。

背景技术

吸氢材料是指通过物理和化学作用能有效吸收真空设备中氢气的功能材料。目前，对吸氢材料的性能测试包括定压法等。

定压法使用的是特定测试用容器，令测定用氢气通入真空设备内的该容器，被吸氢材料吸收，然后测量该容器两端的压强差变化，从而获得吸氢材料的吸氢容量、吸氢速率等信息，完成对吸氢材料吸氢性能的测试，绘制出吸氢性能曲线。

在定压法中，容器的压强由真空计读数获得，但是由于容器压强变化范围较大，真空计往往需要在某一压强点上切换测量方式，而若真空计存在校准偏差等故障，则在该压强点左右测得的压强将会突然增大，从而导致绘制出的吸氢性能曲线出现突变，如图1中虚线圆圈所示突变，从图1中可以看到，发生突变时纵坐标突然增大，变化率大于5％，明显超过了真空计采集的原始数据的背底噪声，而后缓慢下降，最后恢复到正常状态，缓慢下降与之后的正常状态无明显界限。这种突变是由真空设备引起的，不能反映吸氢材料的本征性质，对于吸氢材料的吸氢性能分析具有一定影响。面对上述问题，目前采取对真空计重新校准或直接更换真空计来解决。但是，重新校准或更换真空计会使真空设备暴露在空气中，需要较长时间的烘烤才能使真空设备重新恢复真空性能，而长时间的烘烤过程可能会给测试样品带来严重影响，无法保障测试的一致性。并且，对于真空计存在校准偏差等故障时已经获得的测量数据，只能通过数据修正来消除突变，但目前对吸氢性能曲线的突变现象还没有一种有效的数据修正方法来解决。

发明内容

本发明的目的在于提供一种吸氢材料吸氢性能曲线修正方法，该修正方法针对由真空计存在校准偏差等故障引起的吸氢性能曲线的突变现象可实现快速、有效的修正，修正后的曲线可基本反映出吸氢材料本身的吸氢性能，确保不影响吸氢材料吸氢性能的分析。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种吸氢材料吸氢性能曲线修正方法，其特征在于它包括如下步骤：

步骤1：基于针对被测吸氢材料采集的原始数据(x_i，y_i)绘出的吸氢性能曲线，x_i为被测吸氢材料的吸氢容量，y_i为当吸氢容量为x_i时对应得到的吸氢速率，i＝1，2，…，n，确定出发生突变的左特征点x_i1和右特征点x_i2，将区间[x₁，x_i1)对应的区域定为第一非突变区域，将区间[x_i1，x_i2)对应的区域定为第一突变区域；

步骤2：指定选点步进值Δi，设定分割点x_i3＝x_i2+Δi，将区间[x_i2，x_i3)对应的区域定为第二突变区域，将区间[x_i3，x_n]对应的区域定为第二非突变区域；

步骤3：将该第一突变区域和该第二突变区域中的该吸氢性能曲线部分去除，对该第一非突变区域和该第二非突变区域进行多项式拟合，拟合成下式1)示出的多项式函数P(x)：

$P\left(x\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=0}^m{a}_k{x}^k---1)$

在式1)中，a_k为常数，k＝0，1，…，m，m为大于2的正整数；

步骤4：计算该多项式函数P(x)与由原始数据绘出的该吸氢性能曲线之间在x_i3点的偏差D(x_i3)：

$D\left(x_{i3}\right)=\left|\frac{y_{i3}-P\left(x_{i3}\right)}{y_{i3}}\right|\×100\%---2)$

在式2)中，y_i3为由原始数据绘出的该吸氢性能曲线在x_i3点对应得到的吸氢速率，P(x_i3)为多项式函数P(x)在x_i3点对应得到的吸氢速率；

步骤5：判断偏差D(x_i3)：若偏差D(x_i3)大于偏差阈值，则将此时的分割点x_i3的脚标增加Δi而得到新的分割点x_i3，并重新确定第二突变区域[x_i2，x_i3)和第二非突变区域[x_i3，x_n]，返回步骤3；若偏差D(x_i3)小于等于该偏差阈值，则将计算该偏差D(x_i3)时所涉及的多项式函数P(x)作为修正后的吸氢性能曲线，完成对吸氢材料吸氢性能曲线中突变现象的修正。

在所述步骤1中，所述左特征点x_i1和右特征点x_i2的确定包括如下步骤：

步骤a：在所述吸氢性能曲线中，主观找出突然发生变化的转折点x_j1、x_j2，x_j1＜x_j2；

步骤b：从该转折点x_j1开始向右，以1为脚标的步进长度，基于下式3)，从该转折点x_j1+1开始，计算每个横坐标点与其左侧相邻的横坐标点之间的变化率d：

$d=\frac{y_j-y_{j-1}}{y_{j-1}}\×100\%---3)$

在式3)中，y_j为当吸氢容量为x_j时基于所述吸氢性能曲线对应得到的吸氢速率；

步骤c：找到使变化率d大于等于变化率阈值的第一个横坐标点所对应的数据点(x_j*，y_j*)，将横坐标点x_j*左侧相邻的横坐标点x_j*-1作为所述左特征点x_i1；

步骤d：找到位于该数据点(x_j*，y_j*)右侧、使变化率d＜0的第一个横坐标点所对应的数据点(x_j#，y_j#)，将横坐标点x_j#左侧相邻的横坐标点x_j#-1作为所述右特征点x_i2。

在实际应用中，得到所述修正后的吸氢性能曲线后，将所述原始数据中的横坐标x_i代入所述修正后的吸氢性能曲线P(x)，得到离散化的数据(x_i，P(x_i))，i＝1，2，…，n。

本发明的优点是：

本发明针对由真空计存在校准偏差等故障引起的吸氢性能曲线的突变现象，在尽量少的损失吸氢容量/吸氢速率原始数据的前提下，基于对原始数据进行突变区域、非突变区域的划分，消除了吸氢性能曲线中的突变区域，并通过对非突变区域的拟合来填补已消除的突变区域，尽可能地还原了原始数据的原貌，对原始数据构造的吸氢性能曲线中的突变现象实现了快速、有效的修正，修正后的曲线可基本反映出吸氢材料本身的吸氢性能，确保不影响对吸氢材料吸氢性能的分析。本发明不需改装已有真空设备或对真空设备添加新硬件设备，可直接用于现有基于定压法测定吸氢材料吸氢性能的真空设备。

附图说明

图1是已有定压法绘制出的吸氢性能曲线示意图。

图2是本发明方法的实现流程图。

图3是本发明对吸氢性能曲线的区域划分说明图。

图4是经本发明方法修正后得到的修正后的吸氢性能曲线图。

图5是本发明中步骤a～d的实施说明图。

具体实施方式

在本发明中，首先需要说明的是，通过真空设备配置的真空计(如DL-70型复合真空计)，可对被测吸氢材料实现原始数据(x_i，y_i)的采集，x_i为被测吸氢材料的吸氢容量，y_i为当吸氢容量为x_i时对应得到的吸氢速率。对于吸氢性能曲线，吸氢容量为横坐标，吸氢速率为纵坐标。绝大多数情况下，吸氢速率随吸氢容量单调递减，而本发明所修正的吸氢性能曲线即为吸氢速率随吸氢容量单调递减的这种曲线。并且，在实际中，绝大多数情况下，真空计都存在着或多或少的校准误差，因而吸氢材料的吸氢性能曲线都会存在突变现象。

在执行本发明前，可先判断吸氢性能曲线是否存在突变现象，若存在，则执行本发明方法，反之，若不存在，便不用通过本发明对吸氢性能曲线修正。

如图2所示，本发明吸氢材料吸氢性能曲线修正方法包括如下步骤：

步骤1：基于真空计针对被测吸氢材料采集的原始数据(x_i，y_i)绘出的吸氢性能曲线(例如图3中示出的吸氢性能曲线)，其中，x_i为被测吸氢材料的吸氢容量(横坐标)，y_i为当吸氢容量为x_i时对应得到的吸氢速率(纵坐标)，i＝1，2，…，n，即原始数据个数为n，确定出发生突变的左特征点x_i1和右特征点x_i2，x_i1＜x_i2，该左特征点x_i1即作为突变区域的左边界点，将区间[x₁，x_i1)对应的区域定为第一非突变区域(如图3中示出的区域I即定为第一非突变区域)，将区间[x_i1，x_i2)对应的区域定为第一突变区域(如图3中示出的区域II即定为第一突变区域)；

步骤2：指定选点步进值Δi，设定分割点x_i3＝x_i2+Δi，将区间[x_i2，x_i3)对应的区域定为第二突变区域(如图3中示出的区域Ⅲ即定为第二突变区域)，将区间[x_i3，x_n]对应的区域定为第二非突变区域(如图3中示出的区域Ⅳ即定为第二非突变区域)；

步骤3：将该第一突变区域和该第二突变区域中的该吸氢性能曲线部分去除，对该第一非突变区域和该第二非突变区域进行多项式拟合，拟合成下式1)示出的多项式函数P(x)：

$P\left(x\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=0}^m{a}_k{x}^k---1)$

在式1)中，a_k为常数，k＝0，1，…，m，m为大于2的正整数；

步骤4：计算该多项式函数P(x)与由原始数据绘出的该吸氢性能曲线之间在x_i3点的偏差D(x_i3)：

$D\left(x_{i3}\right)=\left|\frac{y_{i3}-P\left(x_{i3}\right)}{y_{i3}}\right|\×100\%---2)$

在式2)中，y_i3为由原始数据绘出的该吸氢性能曲线在x_i3点对应得到的吸氢速率，P(x_i3)为多项式函数P(x)在x_i3点对应得到的吸氢速率；

步骤5：判断偏差D(x_i3)：若偏差D(x_i3)大于偏差阈值，则将此时的分割点x_i3的脚标增加Δi(即向右移动Δi)而得到新的分割点x_i3，即令x_i3+Δi去替代原来的x_i3，并重新确定第二突变区域[x_i2，x_i3)和第二非突变区域[x_i3，x_n]，返回步骤3；若偏差D(x_i3)小于等于该偏差阈值，则将计算该偏差D(x_i3)时所涉及的多项式函数P(x)作为修正后的吸氢性能曲线，完成对吸氢材料吸氢性能曲线中突变现象的修正，结束，需要提及的是，计算该偏差D(x_i3)时所用到的分割点x_i3即为该突变区域的右边界点。

在本发明中，第一突变区域与第二突变区域合起来作为突变区域，第一非突变区域与第二非突变区域合起来作为非突变区域。

在本发明中，步骤1中确定出了突变区域的左边界点，而步骤2至步骤5确定出了突变区域的右边界点。对于右边界点的确定，首先在横坐标点x_i2右侧较近处指定一横坐标点x_i3作为分割点，通过拟合出的多项式函数，判断该横坐标点x_i3是否依然处于突变区域之内，判断的依据为在该横坐标点x_i3处原始的吸氢性能曲线与拟合出的多项式函数间的偏差D(x_i3)是否小于等于偏差阈值。经实验证明，对非突变区域进行拟合时，拟合点与原始吸氢性能曲线上的数据点之间的偏差均在偏差阈值以内，因而，如果x_i3点仍处于突变区域之内，则将会存在较大偏差D(x_i3)，即D(x_i3)大于偏差阈值。而如果偏差D(x_i3)大于偏差阈值，则应将分割点向右移动，重新判断该分割点对应的横坐标点是否依然处于突变区域内，若是，则继续移动分割点，直到D(x_i3)小于等于偏差阈值，即认为此时的x_i3点可作为突变区域的右边界。优选地，偏差阈值选定为1％。

在实际应用中，优选地，如图5，在步骤1中，左特征点x_i1和右特征点x_i2的确定包括如下步骤：

步骤a：在吸氢性能曲线中，主观找出突然发生变化的转折点x_j1、x_j2，x_j1＜x_j2，由于突变区域中突变现象较为明显，因此转折点x_j1、x_j2的大致位置是可以主观判断获得的；

步骤b：沿横坐标从该转折点x_j1开始向右，以1为脚标的步进长度，基于下式3)，从该转折点x_j1+1开始，计算每个横坐标点与其左侧相邻的横坐标点之间的变化率d：

$d=\frac{y_j-y_{j-1}}{y_{j-1}}\×100\%---3)$

在式3)中，y_j为当吸氢容量为x_j时基于原始数据绘制的吸氢性能曲线对应得到的吸氢速率(纵坐标)，即在式3)中，令j分别取j1+1、j1+2、……，以从转折点x_j1+1开始向右，以1为脚标的步进长度，基于式3)计算出每个横坐标点与其左侧相邻的横坐标点之间的变化率d；

步骤c：找到使变化率d大于等于变化率阈值的第一个横坐标点所对应的数据点(x_j*，y_j*)，将横坐标点x_j*左侧相邻的横坐标点x_j*-1作为左特征点x_i1；

步骤d：找到位于该数据点(x_j*，y_j*)右侧、使变化率d＜0的第一个横坐标点所对应的数据点(x_j#，y_j#)，将横坐标点x_j#左侧相邻的横坐标点x_j#-1作为右特征点x_i2。

在步骤b中，通过每个横坐标点与其左边相邻的横坐标点的变化率d来判断吸氢速率是否出现突然增加。由于吸氢性能曲线为单调递减，所以变化率d应为负，而由噪音引起的数值增大不会使d大于等于变化率阈值，故在步骤c中，可通过d来判断吸氢速率突然增加的横坐标点的位置，而步骤d则用于找到x_i1右侧开始下降的第一个横坐标点，将其作为x_i2，其中，x_j*与x_j#-1可能重合，但x_i1与x_i2不会重合。优选地，变化率阈值选定为5％。

在步骤3中对第一非突变区域和第二非突变区域进行多项式拟合时，拟合出的多项式函数P(x)中的常数a_k(k＝0，1，…，m)可通过在第一非突变区域、第二非突变区域中选取相应数量的相应原始数据来计算得出。因基于该计算方法可以得到多个多项式函数P(x)，因此，优选地，对拟合出的多个多项式函数P(x)可以采用最小二乘法进行判定选取，选出最优的一个多项式函数P(x)作为步骤3最终输出的多项式函数P(x)，判定选取的原理为使拟合出的多项式函数P(x)与由原始数据构造的吸氢性能曲线之间在各个数据点上的误差平方和为最小。在本发明中，多项式函数P(x)的多项式拟合为本领域的熟知技术。

为保证数据的精度，n为大于等于100的正整数。

优选地，在本发明中，选点步进值Δi应为正整数，大小可自行设定，Δi较小时会使循环拟合次数明显增加(即指步骤3～5的重复执行次数)，Δi较大时可能损失太多的数据点，因此，对于数据点个数为n的原始数据，为尽量保留未发生突变的原始数据，Δi应选用小于等于n×1％的正整数。

在实际应用时，由于含有突变区域的数据一般具有比较复杂的曲线形状，根据大量实验证明，采用6阶以上的多项式函数进行拟合可以获得与原始数据更为接近的拟合结果，也就是说，在多项式函数P(x)中，m应选用大于5的正整数，以提高拟合精度。

在实际实施时，得到修正后的吸氢性能曲线后，将原始数据中的横坐标x_i代入修正后的吸氢性能曲线P(x)，即可得到离散化的数据(x_i，P(x_i))，i＝1，2，…，n，以完成修正后的数据输出。

实施例：

下面以对图3示出的吸氢性能曲线中的突变现象进行修正为例，来说明本发明的实施过程。

图3中的吸氢性能曲线由1358个原始数据(x_i，y_i)绘制得到，即原始数据个数n＝1358。

首先，确定左特征点x_i1和右特征点x_i2：主观找出突然发生变化的转折点x₂₀₉、x₂₃₉，以1为脚标的步进长度，从转折点x₂₀₉开始，计算每个横坐标点与其左侧相邻的横坐标点之间的变化率d，发现第一个使d≥5％的数据点是(x₂₂₄，y₂₂₄)，因此设定x₂₂₃为左特征点x_i1，而(x₂₂₄，y₂₂₄)右侧第一个使d小于0的数据点是(x₂₂₅，y₂₂₅)，因此设定x₂₂₄为右特征点x_i2，故划分区间[x₁，x₂₂₃)为第一非突变区域(即图3中示出的区域I)，区间[x₂₂₃，x₂₂₄)为第一突变区域(即图3中示出的区域II)。

选定一个小于n×1％＝13.58的正整数10作为选点步进值Δi，设定原始的分割点x_i3＝x_i2+10＝x₂₃₄，区间[x₂₂₄，x₂₃₄)为第二突变区域(即图3中示出的区域Ⅲ)，区间[x₂₃₄，x₁₃₅₈]为第二非突变区域(即图3中示出的区域Ⅳ)。

将区域Ⅱ和区域Ⅲ去除，对区域I和区域Ⅳ整体进行多项式拟合，拟合阶数为8(即m＝8)，得到多项式函数P(x)(P(x)中a_k的计算略)。

计算P(x)与图3示出的吸氢性能曲线之间在x₂₃₄点的偏差D(x₂₃₄)＝10.6％＞1％，则将分割点x_i3的脚标增加10，即令新的x_i3为x₂₃₄₊₁₀＝x₂₄₄，重新划分区域Ⅲ和区域Ⅳ，重新进行多项式拟合以及D(x_i3)大小的判断，如此重复执行多项式拟合及偏差判断，直到x_i3＝x₃₇₄时，D(x_i3)≤1％，此时的多项式函数P(x)作为修正后的吸氢性能曲线，如图4中虚线所示，该曲线中的各个常数系数为a₀＝-3.33，a₁＝0.00987，a₂＝-2.33×10^-5，a₃＝3.45×10^-8，a₄＝-3.15×10^-11，a₅＝1.78×10^-14，a₆＝-6.03×10^-18，a₇＝1.13×10^-21，a₈＝9.01×10^-26。从而，将原始数据中的横坐标x_i代入此P(x)，得到离散化的数据(x_i，P(x_i))，i＝1，2，…，1358，(x_i，P(x_i))即为修正后的数据。

本发明的优点是：

本发明针对由真空计存在校准偏差等故障引起的吸氢性能曲线的突变现象，在尽量少的损失吸氢容量/吸氢速率原始数据的前提下，基于对原始数据进行突变区域、非突变区域的划分，消除了吸氢性能曲线中的突变区域，并通过对非突变区域的拟合来填补已消除的突变区域，尽可能地还原了原始数据的原貌，对原始数据构造的吸氢性能曲线中的突变现象实现了快速、有效的修正，修正后的曲线可基本反映出吸氢材料本身的吸氢性能，确保不影响对吸氢材料吸氢性能的分析。本发明不需改装已有真空设备或对真空设备添加新硬件设备，可直接用于现有基于定压法测定吸氢材料吸氢性能的真空设备。

以上所述是本发明的较佳实施例及其所运用的技术原理，对于本领域的技术人员来说，在不背离本发明的精神和范围的情况下，任何基于本发明技术方案基础上的等效变换、简单替换等显而易见的改变，均属于本发明保护范围之内。

Claims (8)

1.一种吸氢材料吸氢性能曲线修正方法，其特征在于它包括如下步骤：

步骤1：基于针对被测吸氢材料采集的原始数据(x_i，y_i)绘出的吸氢性能曲线，x_i为被测吸氢材料的吸氢容量，y_i为当吸氢容量为x_i时对应得到的吸氢速率，i＝1，2，…，n，确定出发生突变的左特征点x_i1和右特征点x_i2，将区间[x₁，x_i1)对应的区域定为第一非突变区域，将区间[x_i1，x_i2)对应的区域定为第一突变区域；

步骤2：指定选点步进值Δi，设定分割点x_i3＝x_i2+Δi，将区间[x_i2，x_i3)对应的区域定为第二突变区域，将区间[x_i3，x_n]对应的区域定为第二非突变区域；

步骤3：将该第一突变区域和该第二突变区域中的该吸氢性能曲线部分去除，对该第一非突变区域和该第二非突变区域进行多项式拟合，拟合成下式1)示出的多项式函数P(x)：

$P\left(x\right)={\mathrm{\Σ}}_{k=0}^m{a}_k{x}^k---1)$

在式1)中，a_k为常数，k＝0，1，…，m，m为大于2的正整数；

步骤4：计算该多项式函数P(x)与由原始数据绘出的该吸氢性能曲线之间在x_i3点的偏差D(x_i3)：

$D\left(x_{i3}\right)=\left|\frac{y_{i3}-P\left(x_{i3}\right)}{y_{i3}}\right|\×100\%---2)$

在式2)中，y_i3为由原始数据绘出的该吸氢性能曲线在x_i3点对应得到的吸氢速率，P(x_i3)为多项式函数P(x)在x_i3点对应得到的吸氢速率；

步骤5：判断偏差D(x_i3)：若偏差D(x_i3)大于偏差阈值，则将此时的分割点x_i3的脚标增加Δi而得到新的分割点x_i3，并重新确定第二突变区域[x_i2，x_i3)和第二非突变区域[x_i3，x_n]，返回步骤3；若偏差D(x_i3)小于等于该偏差阈值，则将计算该偏差D(x_i3)时所涉及的多项式函数P(x)作为修正后的吸氢性能曲线，完成对吸氢材料吸氢性能曲线中突变现象的修正。

2.如权利要求1所述的修正方法，其特征在于：

在所述步骤1中，所述左特征点x_i1和右特征点x_i2的确定包括如下步骤：

步骤a：在所述吸氢性能曲线中，主观找出突然发生变化的转折点x_j1、x_j2，x_j1＜x_j2；

步骤b：从该转折点x_j1开始向右，以1为脚标的步进长度，基于下式3)，从该转折点x_j1+1开始，计算每个横坐标点与其左侧相邻的横坐标点之间的变化率d：

$d=\frac{y_j-y_{j-1}}{y_{j-1}}\×100\%---3)$

在式3)中，y_j为当吸氢容量为x_j时基于所述吸氢性能曲线对应得到的吸氢速率；

步骤c：找到使变化率d大于等于变化率阈值的第一个横坐标点所对应的数据点(x_j*，y_j*)，将横坐标点x_j*左侧相邻的横坐标点x_j*-1作为所述左特征点x_i1；

步骤d：找到位于该数据点(x_j*，y_j*)右侧、使变化率d＜0的第一个横坐标点所对应的数据点(x_j#，y_j#)，将横坐标点x_j#左侧相邻的横坐标点x_j#-1作为所述右特征点x_i2。

3.如权利要求2所述的修正方法，其特征在于：

所述变化率阈值为5％。

4.如权利要求1所述的修正方法，其特征在于：

所述n为大于等于100的正整数。

5.如权利要求4所述的修正方法，其特征在于：

所述选点步进值Δi为小于等于所述n乘以1％的正整数。

6.如权利要求1所述的修正方法，其特征在于：

在所述多项式函数P(x)中，所述m为大于5的正整数。

7.如权利要求1所述的修正方法，其特征在于：

所述偏差阈值为1％。

8.如权利要求1至7中任一项所述的修正方法，其特征在于：

得到所述修正后的吸氢性能曲线后，将所述原始数据中的横坐标x_i代入所述修正后的吸氢性能曲线P(x)，得到离散化的数据(x_i，P(x_i))，i＝1，2，…，n。