CN104716928A - 一种在线零相移iir数字滤波器的数字滤波处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字信号处理技术领域，涉及一种在线零相移IIR数字滤波器的数字滤波处理方法。本发明包括：1.1）对IIR数字滤波器H(z)冲激响应h[n]进行截断处理，利用长度为L的有限冲激响应对h[n]进行近似；1.2）自i时刻起，首先采集长度为L的输入信号序列；1.3）利用有限冲激响应与输入信号序列进行反向滤波卷积处理得到w[i]；1.4）将w[i]送入IIR数字滤波器H(z)进行正向滤波递归处理，输出近似零相移信号y[i]。本发明失真度小，应用于工程实践，可获得良好的效果。

Description

一种在线零相移IIR数字滤波器的数字滤波处理方法

技术领域

本发明属于数字信号处理技术领域，涉及一种在线零相移IIR数字滤波器的数字滤波处理方法。

背景技术

数字信号中每一个频率分量的复振幅，即模和相位，在通过数字滤波器后，会受滤波器的系统频率响应的增益和相移的影响而发生改变。系统的相移可以改变输入信号中各分量之间的相对相位关系,这样即使系统的增益对所有频率都为常值的情况下,也有可能在输入的时域特性上产生很大的变化，产生相位失真。尤其对于无限冲激响应滤波器（IIR滤波器），其非线性相位特性将使通带内信号产生相位失真。在某些数字信号处理应用，如精密测量和动态测试信号分析等应用中，我们希望输入信号经过滤波器后，信号的相位不发生变化，即该滤波器的系统频率响应的相移为零，则这种滤波器称之为零相移滤波器。

零相移滤波器有离线和在线两种实现方式。离线零相移滤波器通过正反向滤波能精确的实现零相移，但仅适用于非因果系统，适用于离线处理。在线零相移滤波器无需采集全部输入信号进行处理，在信号采集过程中，即可在线输出近似的零相移信号，适用于在线输出的动态系统。目前国内外关于在线零相移滤波器的设计，一般都采用分块反转技术，但在分块信号序列首尾失真较大。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对IIR滤波器非线性相位特点，提供一种在线零相移IIR数字滤波器的数字滤波处理方法，实现在线输出近似的零相移信号。

本发明的技术方案是：一种在线零相移IIR数字滤波器的数字滤波处理方法，其特征为所述方法包括：

1.1）对IIR数字滤波器H(z)冲激响应h[n]进行截断处理，利用长度为L的有限冲激响应对h[n]进行近似；

1.2）自i时刻起，首先采集长度为L的输入信号序列；

1.3）利用有限冲激响应与输入信号序列进行反向滤波卷积处理得到w[i]；

1.4）将w[i]送入IIR数字滤波器H(z)进行正向滤波递归处理，输出近似的零相移信号y[i]；

其中，所述有限冲激响应的截断长度L，在给定某一输入测试信号t[k]，需满足

$\mathrm{RMSE}\left(\stackrel{\‾}{h}\right)=\sqrt{\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u\right[i]-v[i\left]\right)}^2}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(1\right)$

所述（1）式中，u[n]为输入为t[k]，冲激响应为h[n]的输出，v[n]为输入为t[k]，冲激响应为的输出，阈值ε根据近似精度确定；所述自i时刻起，采集长度为L的输入信号序列为{x[i],x[i+1],…,x[i+L-1]}；所述反向滤波卷积处理为利用输入信号序列{x[i],x[i+1],…,x[i+L-1]}和有限冲激响应进行如下（2）式计算

$w\left[i\right]={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{L-1}\stackrel{\‾}{h}\left[j\right]x[i+j]---\left(2\right)$

所述正向滤波递归处理为将信号w[i]作为数字滤波器H(z)的输入，计算近似的零相移信号y[i]。

本发明的有益效果是：本发明对无限冲激响应滤波器（非线性相位）冲激响应进行截断处理，利用有限冲激响应对其进行近似；本发明利用卷积运算的性质，将卷积运算理解为输出端算法，给出了利用输入信号和截断冲激响应进行卷积运算的流程；本发明该零相移滤波器设计方法已应用与GLJ-1轨检车轨道几何参数的精密测量，失真度小，取得了良好的效果。

附图说明

图1是本发明数字滤波处理方法的总流程图；

图2是反向滤波卷积处理的原理图；

图3是应用本发明零相移滤波器输出结果及与无零相移设计滤波器和离线零相移滤波器输出结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

如图1所示，首先，对IIR数字滤波器H(z)冲激响应h[n]进行截断处理，利用长度为L的有限冲激响应对h[n]进行近似。截断长度L在给定某一输入测试信号t[k]下，需满足

$\mathrm{RMSE}\left(\stackrel{\‾}{h}\right)=\sqrt{\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u\right[i]-v[i\left]\right)}^2}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(1\right)$

上述（1）式中，u[n]为输入为t[k]，冲激响应为h[n]的输出，v[n]为输入为t[k]，冲激响应为的输出，阈值ε根据近似精度确定。

然后，对于i时刻输出y[i]，自i时刻起，采集长度为L的输入信号序列{x[i],x[i+1],…,x[i+L-1]}。

然后，如图2所示对输入信号序列{x[i],x[i+1],…，x[i+L-1]}和有限冲激响应利用下式进行计算

$w\left[i\right]={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{L-1}\stackrel{\‾}{h}\left[j\right]x[i+j]---\left(2\right)$

然后，将信号w[i]作为数字滤波器H(z)的输入，做正向滤波递归处理，计算近似的零相移信号y[i]。

图3是应用本发明零相移滤波器输出结果及与无零相移设计滤波器和离线零相移滤波器输出结果对比图。

Claims (1)

1.一种在线零相移IIR数字滤波器的数字滤波处理方法，其特征为所述方法包括：

1.1）对IIR数字滤波器H(z)冲激响应h[n]进行截断处理，利用长度为L的有限冲激响应对h[n]进行近似；

1.2）自i时刻起，首先采集长度为L的输入信号序列；

1.3）利用有限冲激响应与输入信号序列进行反向滤波卷积处理得到w[i]；

1.4）将w[i]送入IIR数字滤波器H(z)进行正向滤波递归处理，输出近似的零相移信号y[i]；

其中，所述有限冲激响应的截断长度L，在给定某一输入测试信号t[k]，需满足

$\mathrm{RMSE}\left(\stackrel{\‾}{h}\right)=\sqrt{\frac{1}{L}\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\left(u\right[i]-v[i\left]\right)}^2}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(1\right)$

所述（1）式中，u[n]为输入为t[k]，冲激响应为h[n]的输出，v[n]为输入为t[k]，冲激响应为的输出，阈值ε根据近似精度确定；所述自i时刻起，采集长度为L的输入信号序列为{x[i],x[i+1],…,x[i+L-1]}；所述反向滤波卷积处理为利用输入信号序列{x[i],x[i+1],…,x[i+L-1]}和有限冲激响应进行如下（2）式计算

$w\left[i\right]={\mathrm{\Σ}}_{j=0}^{L-1}\stackrel{\‾}{h}\left[j\right]x[i+j]---\left(2\right)$

所述正向滤波递归处理为将信号w[i]作为数字滤波器H(z)的输入，计算近似的零相移信号y[i]。