CN105700019B - 一种基于Born‑Jordan时频分布的地震信号时频峰值滤波方法 - Google Patents
一种基于Born‑Jordan时频分布的地震信号时频峰值滤波方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种基于Born‑Jordan时频分布的时频峰值滤波算法，旨在增强时窗内的地震信号线性度并在更大程度上抑制噪声，提高信号恢复的精确度和滤波后地震资料的信噪比。首先输入待处理的含噪声原始地震剖面；将含噪声剖面的每一道地震记录都进行幅值规格化处理；将规格化处理后的每一道地震记录进行编码，作为单位振幅解析信号的瞬时频率，得到待处理的解析信号；对解析信号作Born‑Jordan时频分析，得到时频分布；在时频分布上沿频率方向寻找时频分布上的峰值所对应的解析信号的频率，对找到的频率进行幅值的反规整化处理作为有效信号的估计值；对每一道重复步骤2‑步骤5，最后得到去噪后的整个地震剖面的估计值。
Description
技术领域
本发明属于非平稳信号时频分析及地震信号处理领域，具体涉及一种基于Born-Jordan时频分布的地震信号时频峰值滤波方法。
背景技术
时频峰值滤波是一种地震信号去噪技术，它将待处理的含噪声信号编码为解析信号的瞬时频率，通过对解析信号进行时频分析后沿频率方向寻找峰值来估计解析信号的瞬时频率，从而实现对原始信号的恢复和去噪。多项研究都证明了该方法在地震勘探资料处理中的实用性，在提高低信噪比地震勘探资料的信噪比以备后续分析地质结构等工作中起着关键的作用。
时频峰值滤波(Time-frequency peak filtering，TFPF)是M.J.Arnold、M.Roessgen和B.Boashash(1993)在时频分析基础上提出的一种有效压制噪声的方法。Boualem.Boashash和Mostefa.Mesbah(2004)采用此算法可恢复湮没在加性高斯白噪声中的人工合成多分量信号及4进制频移键控(4FSK)信号。同时可在噪声程度低至信噪比为-9dB的背景下，清晰的恢复出新生儿脑电信号。之后，金雷(2006)将时频峰值滤波算法用于滤除地震勘探资料的随机噪声，仿真试验表明信噪比可达－7dB，证明该方法可以有效地消减地震勘探资料中的随机噪声。TFPF是一维随机噪声压制方法，无偏估计信号的前提条件是信号近似线性和噪声为高斯白噪声。在处理实际观测信号时，为增强窗内信号的线性度，Swiercz(2006)等提出一般利用伪魏格纳威力分布(pseudo-Wigner-Ville Distribution，PWVD)的窗函数对信号进行局部线性化处理，从而实现对信号的无失真恢复。Liu等(2014)将地震信号分解为高频分量和低频分量以增强其线性并解决了压制噪声和保留有效信号之间的窗长矛盾问题。Tian等(2014)考虑到各道的相关性，提出了沿抛物线轨迹(Parabolic-Trace)的时频峰值滤波算法，结果表明可以更好的适应实际地震道变化从而增强信号线性。林红波等(2015)提出了一种基于绝对级差统计量(ROAD)的径向时频峰值滤波方法，结果表明该方法可以压制空间非平稳地震勘探随机噪声且不损害有效信号，有效抑制了随机噪声空间非平稳对滤波结果的影响。传统的和大量改进的时频峰值滤波都采用加矩形窗的方法来实现线性化，但是当信噪比减少低至某一给定阈值时，时频聚集性和抑制噪声的能力会下降，而邵焕(2013)提出的采用定向平滑伪魏格纳分布(Directionallysmoothed pseudoWigner-Ville distribution，DSPWVD)算法则可以更好的去噪。以上方法在如何增强时窗内的地震信号线性度作了一定的改善，但均使用了基于PWVD对信号做时频分析，去噪效果不是很理想，而本文方法采用Born-Jordan时频分布对信号做时频分析以进一步增强地震信号的线性性。
发明内容
本发明提供了一种基于Born-Jordan时频分布的时频峰值滤波算法，旨在增强时窗内的地震信号线性度并在更大程度上抑制噪声，从而对实际地震信号进行更合理的去噪滤波，提高信号恢复的精确度和进一步提高地震资料的信噪比。
为解决以上技术问题，达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于Born-Jordan时频分布的时频峰值滤波算法包括以下步骤：
步骤1：输入待处理的含噪声原始地震剖面；
步骤2：将含噪声的每一道地震记录都进行振幅值的规格化处理；
步骤3：将规格化处理后的每一道地震信号都进行编码，作为单位振幅解析信号的瞬时频率，得到待处理的解析信号；
步骤4：对解析信号作Born-Jordan时频分析，得到时频分布；
步骤5：在时频分布上沿频率方向寻找时频分布的峰值所对应的解析信号的频率，对找到的频率进行幅度的反规整化处理后作为有效信号的估计值；
步骤6：对每一道地震信号重复步骤2-步骤5，得到去噪后的整个地震剖面的估计值；
步骤7：对去噪后的地震数据进行信噪比(SNR)分析，若信噪比不满足需求，重复步骤2-步骤6进行多次迭代滤波，直到满足预先设定的阈值SNR>β,或达到预先规定的迭代次数N。
其中步骤2涉及振幅值的规格化处理，具体如下：
含噪声信号为s(t)，则振幅值的规格化处理计算公式为：
其中a和b两个参数的范围定义为0.5≥a＝max[sc(t)]>b＝min[sc(t)]≥0，在该范围内，选择合适的参数使得信号不失真，其中max[]和min[]分别为取最大值函数和取最小值函数。
其中步骤3涉及将地震信号编码为单位振幅解析信号的瞬时频率，具体理论如下：
对规格化处理后的噪声信号进行编码，振幅设定为单位振幅，得到瞬时频率为含噪声信号的待处理的解析信号：
其中，为避免信号自变量t和积分变量t混淆，将sc(t)改为用sc(λ)表示，即sc(λ)为规格化处理后的含噪声信号，μ为换算因数类同于调制指数，使用时可以设置为1。
其中步骤4涉及对解析信号作时频分析，其计算如下：
对解析信号作Born-Jordan时频分析，可以得到：
其中，z的具体表达式为(2)式，为避免信号自变量t和积分变量t混淆，将z(t)改用z(u)表示，τ为时移变量，a为参数一般取为*表示共轭函数，j为虚数单位，f为频率。
其中步骤5涉及在时频分布上寻找峰值并进行振幅值的反规格化处理，恢复原始振幅值。最后的结果作为有效信号的估计，具体原理如下：
瞬时频率的估计是在时频分布中沿着频率方向寻找时频分布上的峰值所对应的频率，即：
其中，代表沿频率方向寻找时频分布峰值所对应的频率。再对得到的瞬时频率作反规格化处理，便可得到滤波后理想的数据估计值。反规格化计算公式为：
式中fz(t)为由时频分布得到的峰值所对应的频率，而是所需要的对有效信号的估计值。
与现有技术相比，本发明具有如下优势：
本发明将传统的时频峰值滤波算法中采用伪魏格纳时频分布(PWVD)改为采用Born-Jordan时频分布。PWVD中，对信号在时域加矩形窗，由此在频域带来振铃效应而影响了滤波去噪的效果，而本发明消除了频域的振铃现象。同时由于Born-Jordan时频分布的核函数为sinc函数，对旁瓣有抑制作用，且为理想的低通滤波函数，故可以对噪声起到更好的压制效果，去噪的同时保留了有效信号，在实际应用中效果更好。
附图说明
图1为方法流程图，tracenumber为道数，n滤波次数，N为设定的滤波次数；
图2为含噪声的原始地震剖面；
图3为地震数据中某一道在幅值规整化前的波形；
图4为地震数据中某一道在幅值规整化后的波形；
图5为地震数据中某一道经时频峰值滤波后未做幅值规整化处理的结果；
图6为地震数据中某一道经时频峰值滤波后做幅值反规整化处理后的结果；
图7为经时频逢值滤波算法去噪后的地震数据。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行具体说明：
步骤1：输入待处理的含噪声的地震剖面(如图2所示)，循环读取每一道地震数据。
步骤2：将读入的含噪声的地震剖面的每一道地震道数据都进行以下幅值规格化处理，其计算公式为
式中，s(t)即为读取的含噪声的每一道地震数据，计算时设定a＝0.5，b＝0，选取第20道为例进行幅值规格化处理，其结果如图3和图4所示(幅值规整化前如图3所示，幅值规整化后如图4所示)。
步骤3：将该含噪声的地震数据的每一道都进行编码，作为单位振幅解析信号的瞬时频率，得到待处理的解析信号，计算公式为
将步骤2处理后的第20道地震数据进行编码，其中换算因数μ设定为1。
步骤4：对每一道编码后的解析信号z(t)都作Born-Jordan时频分析，得到地震数据每一道的时频分布，其计算公式为
式中，Wz(t,f)为每一道地震数据所得到的时频分布，参数a设定为1/2，τ为时移变量，*表示步骤3中的解析信号的共轭函数，j为虚数单位，f为频率。对第20道地震数据做时频分析，得到其时频分布。
步骤5：在时频分布Wz(t,f)上沿着频率方向寻找峰值所对应的频率作为每一道数据的估计值，其寻找原理为
再对找到的峰值频率fz(t)做幅值反规格化处理，得到去噪后的有效信号，计算公式为
选取之前的第20道地震数据的时频分布为例，找到该道的估计值并对其做反规整化处理。
步骤6：对该道滤波结果进行信噪比分析，若信噪比或迭代次数不满足需求，重复步骤2-步骤5。根据多次实验情况，设定对该道的滤波次数为2次，经过2次时频峰值滤波后，得到最终去噪后单道地震记录，其结果如图5和图6所示(未做幅值反规整化处理波形如图5所示，经幅值反规整化处理后波形如图6所示)。
步骤7：循环读取所有地震道数据，重复步骤2-6，直到tracenum>＝TotalNum(总道数)。
步骤8：输出最终经时频峰值滤波后的地震剖面图(如图7所示)。
Claims (6)
1.一种基于Born-Jordan时频分布的时频峰值滤波算法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：输入待处理的含噪声原始地震剖面；
步骤2：将含噪声的每一道地震记录都进行幅值的规整化处理；
步骤3：将规格化处理后的每一道地震信号进行编码，作为单位振幅解析信号的瞬时频率，得到待处理的解析信号；
步骤4：对解析信号作Born-Jordan时频分析，得到时频分布；
步骤5：在时频分布上沿频率方向寻找时频分布上的峰值所对应的解析信号的频率，对找到的频率进行幅度的反规整化处理后作为有效信号的估计值；
步骤6：对每一道地震记录重复步骤2-步骤5，得到去噪后的整个地震剖面的估计值。
2.根据权利要求1所述的一种基于Born-Jordan时频分布的时频峰值滤波算法，其特征在于：
还包括，步骤7：对去噪后的地震数据进行信噪比(SNR)分析，若信噪比不满足需求，重复步骤2-步骤6进行多次迭代滤波，直到满足预先设定的阈值SNR>β,或达到预先规定的迭代次数N。
3.根据权利要求2所述的一种基于Born-Jordan时频分布的时频峰值滤波算法，其特征在于：
其中步骤2涉及振幅值的规整化处理，采用如下公式：
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<mi>s</mi>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，噪声信号为s(t)，a和b两个参数的范围定义为0.5≥a＝max[sc(t)]>b＝min[sc(t)]≥0，在该范围内，选择合适的参数使得原始信号不失真，其中max[ ]和min[ ]分别为取最大值函数和取最小值函数。
4.根据权利要求3所述的一种基于Born-Jordan时频分布的时频峰值滤波算法，其特征在于：
将规整化处理后的每一道地震信号进行编码，作为单位振幅解析信号的瞬时频率，得到待处理的解析信号；
其中步骤3具体如下：
对规整化处理后的噪声信号进行编码，振幅设定为单位振幅，得到瞬时频率为含噪声信号的待处理的解析信号：
<mrow>
<mi>z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，为避免信号自变量t和积分变量t混淆，将sc(t)表示为sc(λ)，即sc(λ)为规整化处理后的含噪声信号，μ为换算因数类同于调制指数，使用时可以设置为1，j为虚数单位。
5.根据权利要求4所述的一种基于Born-Jordan时频分布的时频峰值滤波算法，其特征在于：
其中步骤4中对解析信号作Born-Jordan时频分析，可以得到：
<mrow>
<mi>W</mi>
<mi>z</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
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</mrow>
</mrow>
其中，z的具体表达式为(2)式，为避免信号自变量t和积分变量t混淆，将z(t)改用z(u)表示，τ为时移变量，a为参数一般取为1/2，*表示共轭函数,j为虚数单位，f为频率。
6.根据权利要求5所述的一种基于Born-Jordan时频分布的时频峰值滤波算法，其特征在于：
其中步骤5具体包括以下步骤：
瞬时频率的估计是在时频分布中沿着频率方向寻找时频分布上的峰值所对应的频率，即：
<mrow>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>z</mi>
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</mrow>
其中，代表沿频率方向寻找时频分布峰值所对应的频率，再对得到的瞬时频率作反规整化处理，便可得到数据估计值，反规整化计算公式为：
<mrow>
<mover>
<mi>f</mi>
<mo>^</mo>
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式中fz(t)为由时频分布得到的峰值所对应的频率，而是所需要的对有效信号的估计值，a、b取值同(1)式。
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| CN103674001A (zh) * | 2013-11-19 | 2014-03-26 | 南京航空航天大学 | 一种基于增强自适应时频峰值滤波的光纤陀螺去噪方法 |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
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