CN104699980A - 基于加速度传感器实现iri值软测量的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，具体包括以下步骤：步骤1：通过加速度传感器采集路面加速度值；步骤2：设计卡尔曼滤波器，对采集到的加速度数组进行数据处理；步骤3：对处理后的加速度数据进行基于时间序列的自回归建模，验证其符合现代谱估计理论：步骤4：运用现代谱估计理论进行精确功率谱密度估计，实现国际道路不平度指数的提取。本发明通过设计的卡尔曼滤波器滤除噪声，使国际道路不平度指数的提取更加准确；用现代谱估计理论进行精确额功率谱密度估计，实现国际道路不平度指数的提取，简化方法，提高效率。

Description

基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法

技术领域

本发明属于路面特征识别领域，具体涉及基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，属于路面特征识别领域。

背景技术

目前，国内外现有的提取国际道路不平度指数IRI的方法主要是通过提取PSD路面特征参数，然后将PSD特征参数转换成IRI值。例如专利公布号为CN104233935A的一种基于道路纵断面信息的路面质量等级辨识方法，通过5步得到IRI值。步骤一、提取有效道路纵断面高程信息，建立道路数据库；步骤二、分段生成功率谱密度曲线，并进行带通滤波处理；步骤三、提取PSD路面特征参数；步骤四、建立PSD路面特征参数数据库，绘制PSD特征参数概率密度分布图；步骤五、将PSD特征参数转换成IRI值。其步骤复杂，操作困难，而且步骤二中用于滤除干扰的带通滤波属于经典滤波，它是在具有一定选频特性的经典滤波网络中把噪声尽可能地滤除，而保留畸变不大的有用信号。但是，提取IRI值时的信号和噪声是随机的，其特性只能从统计的意义上来描述。此外，测量装置也会有随机噪声。因此采用一般的经典滤波器会造成提取的IRI值误差大不准确。

发明内容

本发明的目的是为了满足现有路面不平度测量的需求，提供一种基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，以解决现有的提取国际道路不平度指数方法步骤繁琐、IRI值不准确的技术问题。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，具体包括以下步骤：

步骤1、通过加速度传感器采集路面加速度a(t)值；将加速度传感器安装在车辆靠近左后轮的悬架平面下方，检测行驶时悬架垂直振动的加速度，每隔Δt时间，加速度传感器采集一个路面加速度值，形成a(t)数组；

步骤2、设计卡尔曼滤波器，对采集到的加速度数组进行数据处理；

步骤3、对处理后的加速度数据进行基于时间序列的自回归AR建模，验证其符合现代谱估计理论：

步骤4、运用现代谱估计理论进行精确功率谱密度估计，实现国际道路不平度指数IRI的提取。

其中，上述所述的步骤2的方法具体包括：

建立卡尔曼滤波状态空间模型，其中：

状态方程：

X(n)＝B(n)X(n-1)+w(n)

观测方程：

Z(n)＝J(n)X(n)+v(n)

式中，X(n)为状态向量，且X(n)＝{x(n)，x(n-1)，...，x(n-k+1)}^T；系统的观测方程的输出项Z(n)为采集到的加速度a(t)值；B(n)为状态转移矩阵，w(n)为零均值、方差为Ψ_w的白噪声；J(n)为测量矩阵v(n)为零均值、方差为Ψ_v且与Ψ_w相互独立的白噪声；

由状态空间模型得到如下递推公式：

状态的一步预测方程(基于系统的上一个状态)：

X(n|n-1)＝B(n)X(n-1|n-1)

协方差的一步预测方程：

P(n|n-1)＝B(n)P(n-1|n-1)B(n)^T+Ψ_w

滤波增益:

A(n)＝P(n|n-1)J(n)^T[J(n)P(n|n-1)J(n)^T+Ψ_v]

滤波估计方程:

X(n|n)＝X(n|n-1)+A(n)[Z(n)-J(n)X(n|n-1)]

滤波协方差更新方程:

P(n|n)＝[I-A(n)J(n)]P(n|n-1)

其中，X(n|n)为n时刻滤波器的状态；X(n|n-1)为滤波器状态的单步预测估计；A(n)为n时刻滤波器的增益矩阵；P(n|n-1)为单步预测误差的协方差矩阵；P(n|n)为滤波误差的协方差矩阵；J(n)为测量矩阵；Ψ_υ为观测噪声方差矩阵；Ψ_ω为系统噪声方差矩阵；I为单位矩阵；

由以上递推公式可知，通过截取路面加速度a(t)的初始部分样本，通过最小二乘法计算统计模型，计算得到X(0)和P(0)；确定初始X(0)和P(0)之后，可通过式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)递推得到X(1|0)、X(2|1)……X(n|n-1)。

根据插值公式，在任意有限多个点插值情况下，可以用一个连续函数去拟合离散的测量结果。所以根据滤波后得到的离散的加速度值得到一个a(t)函数。

X(n|n)为滤波后的加速度值，作为滤波后的a(t)代入下式得到路面不平度g(t)：

a₄g⁽⁴⁾(t)+a₃g⁽³⁾(t)+a₂g″(t)＝b₃a⁽³⁾(t)+b₂a″(y)+b₁a′(t)+b₀a(t)

其中a₄＝MK_t，a₃＝XK_t，a₂＝KK_t；

b₃＝mM+XM，b₂＝MK+MK_t+Xm，b₁＝XK_t+mK，b₀＝KK_t；M为悬架(车身)质量，m为非悬架(车轮)质量，K为车身刚度系数；X为阻尼器阻尼系数，Kt为轮胎刚度系数；

其中，上述所述的步骤3的方法具体有：

根据预处理后的数据，利用AR模型来计算功率谱密度；

因为路面不平度是实平稳过程，功率谱密度也为实函数，所以路面在时间域的自相关函数为：

$R_d\left(\mathrm{\τ}\right)={\∫}_0^{+\∞}{G}_d\left(n\right)\cos \left(2\mathrm{\πn\τ}\right)\mathrm{dn}$

其中，G_d(n)为路面不平度功率谱密度，n取值范围为0.011～2.83m^-1；

将路面在时间域的自相关函数R_d(τ)带入AR模型的Yule-Walker方程，得：

$\left[\begin{array}{cccc}{R}_d\left(0\right)& R_d\left(1\right)& ...& R_d\left(M\right)\\ R_d\left(1\right)& R_d\left(0\right)& ...& R_d(M-1)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ R_d\left(M\right)& R_d(M-1)& ...& R_d\left(0\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}1\\ b_1\\ .\\ .\\ .\\ b_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

通过上式，可得AR模型的参数b_M(M＝1,2,…,p)和

由步骤2得时域上路面不平度g(t)，经过傅里叶变换，得到频域上的路面不平度d(k)，在频域上路面不平度d(k)满足AR模型公式：

d(k)＝–b₁d(k-1)-b₂d(k-2)-…-b_Md(k-M)+h(n)

式中，h(n)为零均值且方差为的平稳白噪声。

把AR建模后得到的k个路面不平度d(k)视为一能量有限的序列，直接计算d(k)的离散傅立叶变换，然后再取其幅值的平方，并除以k，得到路面不平度功率谱密度G_d(n)。

其中，上述所述的步骤4的方法具体包括：

路面不平度功率谱密度可采用下式拟合：

$G_d\left(n\right)=G_d\left(n_0\right){\left(\frac{n}{n_0}\right)}^{-w}$

式中，n0为空间参考频率n0＝0.1m_-1；G_d(n₀)为路面不平度系数，其值为在空间频率为n0时的路面功率谱密度，与路面等级相对应；ω为频率指数，决定了路面谱的频率结构；

由参考文献可知，IRI和G_d(n₀)如下关系式：

$\mathrm{IRI}=0.78\sqrt{G_d\left(n_0\right)}$

通过上述公式，可以得出IRI值。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明通过车轮在路面上的直接接触产生的垂直振动加速度间接测量路面不平度，降低成本，同时简化测量方法，提高了测量效率；

(2)通过设计的卡尔曼滤波器滤除噪声，使国际道路不平度指数IRI的提取更加准确；

(3)利用现代谱估计理论进行精确额功率谱密度估计，实现国际道路不平度指数IRI的提取，简化了计算方法，提高计算效率。

附图说明

图1是本发明方法模块图；

图2是本发明卡尔曼滤波数学模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

在图1中，基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，具体包括以下步骤：

步骤1：通过加速度传感器采集路面加速度a(t)值：将加速度传感器安装在车辆靠近左后轮的悬架平面下方，检测行驶时悬架垂直振动的加速度，每隔Δt(Δt＝0.005)时刻，加速度传感器将采集到一个路面加速度a(t)值，例如可以采集1000、2000、4000、8000、16000等不同个数的值，得到a(t)数组。

步骤2：如图2，设计卡尔曼滤波器进行数据处理；

首先建立卡尔曼滤波状态空间模型，其中：

状态方程：

X(n)＝B(n)X(n-1)+w(n)                      (1)

观测方程：

Z(n)＝J(n)X(n)+v(n)                     (2)

式中，X(n)为状态向量，且X(n)＝{x(n)，x(n-1)，...，x(n-k+1)}^T；系统的观测方程的输出项Z(n)为采集到的加速度a(t)值；B(n)为状态转移矩阵，w(n)为零均值、方差为Ψ_w的白噪声；J(n)为测量矩阵v(n)为零均值、方差为Ψ_v且与Ψ_w相互独立的白噪声；

由状态空间模型得到如下递推公式：

状态的一步预测方程(基于系统的上一个状态)：

X(n|n-1)＝B(n)X(n-1|n-1)                  (3)

协方差的一步预测方程：

P(n|n-1)＝B(n)P(n-1|n-1)B(n)^T+Ψ_w             (4)

滤波增益:

A(n)＝P(n|n-1)J(n)^T[J(n)P(n|n-1)J(n)^T+Ψ_v]            (5)

滤波估计方程:

X(n|n)＝X(n|n-1)+A(n)[Z(n)-J(n)X(n|n-1)]              (6)

滤波协方差更新方程:

P(n|n)＝[I-A(n)J(n)]P(n|n-1)            (7)

其中，X(n|n)为n时刻滤波器的状态；X(n|n-1)为滤波器状态的单步预测估计；A(n)为n时刻滤波器的增益矩阵；P(n|n-1)为单步预测误差的协方差矩阵；P(n|n)为滤波误差的协方差矩阵；J(n)为测量矩阵；Ψ_υ为观测噪声方差矩阵；Ψ_ω为系统噪声方差矩阵；I为单位矩阵；

由以上递推公式可知，通过截取路面加速度a(t)的初始部分样本，通过最小二乘法计算统计模型，计算得到X(0)和P(0)；确定初始X(0)和P(0)之后，可通过式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)递推得到X(1|0)、X(2|1)……X(n|n-1)。

X(n|n)为滤波后的加速度值，作为滤波后的a(t)代入下式得到路面不平度g(t)：

a₄g⁽⁴⁾(t)+a₃g⁽³⁾(t)+a₂g″(t)＝b₃a⁽³⁾(t)+b₂a″(t)+b₁a′(t)+b₀a(t)        (8)

其中a₄＝MK_t，a₃＝XK_t，a₂＝KK_t；

b₃＝mM+XM，b₂＝MK+MK_t+Xm，b₁＝XK_t+mK，b₀＝KK_t；M为悬架(车身)质量，m为非悬架(车轮)质量，K为车身刚度系数；X为阻尼器阻尼系数，Kt为轮胎刚度系数；

步骤3：对数据进行基于时间序列的自回归AR建模：根据预处理后的数据，利用AR模型来计算功率谱密度；

因为路面不平度是实平稳过程，功率谱密度也为实函数，所以路面在时间域的自相关函数为：

$R_d\left(\mathrm{\τ}\right)={\∫}_0^{+\∞}{G}_d\left(n\right)\cos \left(2\mathrm{\πn\τ}\right)\mathrm{dn}---\left(9\right)$

其中，G_d(n)为路面不平度功率谱密度，n取值范围为0.011～2.83m^-1。

将路面在时间域的自相关函数R_d(τ)带入AR模型的Yule-Walker方程，得：

$\left[\begin{array}{cccc}{R}_d\left(0\right)& R_d\left(1\right)& ...& R_d\left(M\right)\\ R_d\left(1\right)& R_d\left(0\right)& ...& R_d(M-1)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ R_d\left(M\right)& R_d(M-1)& ...& R_d\left(0\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}1\\ b_1\\ .\\ .\\ .\\ b_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]---\left(10\right)$

通过上式，可得AR模型的参数b_M(M＝1,2,…,p)和

在频域上路面不平度g(t)满足AR模型公式：

g(t)＝-b₁g(a-1)-b₂g(a-2)-...-b_Mg(a-M)+ω(n)         (11)

式中，ω(n)为零均值且方差为的平稳白噪声；

步骤4：运用现代谱估计理论进行精确功率谱密度估计，实现国际道路不平度指数IRI的提取：路面不平度位移功率谱密度可采用下式拟合：

$G_d\left(n\right)=G_d\left(n_0\right){\left(\frac{n}{n_0}\right)}^{-w}---\left(12\right)$

式中，n₀为空间参考频率n₀＝0.1m^-1；G_d(n₀)为路面不平度系数，其值为在空间频率为n₀时的路面功率谱密度，与路面等级相对应；ω为频率指数，决定了路面谱的频率结构,一般取2；

由参考文献可知，IRI和G_d(n₀)如下关系式：

$\mathrm{IRI}=0.78\sqrt{G_d\left(n_0\right)}---\left(13\right)$

通过上述公式，可以得出IRI值。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明权利要求的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤1：通过加速度传感器采集路面加速度a(t)值；将加速度传感器安装在车辆靠近左后轮的悬架平面下方，检测行驶时悬架垂直振动的加速度，每隔Δt时间，加速度传感器采集一个路面加速度值，形成a(t)数组；

步骤2：设计卡尔曼滤波器，对采集到的加速度数组进行数据处理；

步骤3：对处理后的加速度数据进行基于时间序列的自回归AR建模，验证其符合现代谱估计理论：

步骤4：运用现代谱估计理论进行精确功率谱密度估计，实现国际道路不平度指数IRI的提取。

2.按照权利要求1所述的基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，其特征在于：所述步骤2的方法具体包括：

建立卡尔曼滤波状态空间模型，其中：

状态方程：

X(n)＝B(n)X(n-1)+w(n)

观测方程：

Z(n)＝J(n)X(n)+v(n)

式中，X(n)为状态向量，且X(n)＝{x(n)，x(n-1)，…，x(n-k+1)}^T；系统的观测方程的输出项Z(n)为采集到的加速度a(t)值；B(n)为状态转移矩阵，w(n)为零均值、方差为Ψ_w的白噪声；J(n)为测量矩阵v(n)为零均值、方差为Ψv且与Ψ_w相互独立的白噪声；

由状态空间模型得到如下递推公式：

状态的一步预测方程(基于系统的上一个状态)：

X(n|n-1)＝B(n)X(n-1|n-1)

协方差的一步预测方程：

P(n|n-1)＝B(n)P(n-1|n-1)B(n)^T+Ψ_w

滤波增益:

A(n)＝P(n|n-1)J(n)^T[J(n)P(n|n-1)J(n)^T+Ψv]

滤波估计方程:

X(n|n)＝X(n|n-1)+A(n)[Z(n)-J(n)X(n|n-1)]

滤波协方差更新方程:

P(n|n)＝[I-A(n)J(n)]P(n|n-1)

其中，X(n|n)为n时刻滤波器的状态；X(n|n-1)为滤波器状态的单步预测估计；A(n)为n时刻滤波器的增益矩阵；P(n|n-1)为单步预测误差的协方差矩阵；P(n|n)为滤波误差的协方差矩阵；J(n)为测量矩阵；Ψ_υ为观测噪声方差矩阵；Ψ_ω为系统噪声方差矩阵；I为单位矩阵；

由以上递推公式可知，通过截取路面加速度a(t)的初始部分样本，通过最小二乘法计算统计模型，计算得到X(0)和P(0)；确定初始X(0)和P(0)之后，可通过式(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)递推得到X(1|0)、X(2|1)……X(n|n-1)；

根据插值公式，在任意有限多个点插值情况下，可以用一个连续函数去拟合离散的测量结果，所以根据滤波后得到的离散的加速度值得到一个a(t)函数；

X(n|n)为滤波后的加速度值，作为滤波后的a(t)代入下式得到路面不平度g(t)：

a₄g⁽⁴⁾(t)+a₃g⁽³⁾(t)+a₂g″(t)＝b₃a⁽³⁾(t)+b₂a″(t)+b₁a′(t)+b₀a(t)

其中a₄＝MK_t，a₃＝XK_t，a₂＝KK_t；

b₃＝mM+XM，b₂＝MK+MK_t+Xm，b₁＝XK_t+mK，b₀＝KK_t；M为悬架(车身)质量，m为非悬架(车轮)质量，K为车身刚度系数；X为阻尼器阻尼系数，Kt为轮胎刚度系数。

3.按照权利要求1所述的基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，其特征在于：所述步骤3的方法具体包括：

根据预处理后的数据，利用AR模型来计算功率谱密度；

因为路面不平度是实平稳过程，功率谱密度也为实函数，所以路面在时间域的自相关函数为：

$R_d\left(\mathrm{\τ}\right)={\∫}_0^{+\∞}{G}_d\left(n\right)\cos \left(2\mathrm{\πn\τ}\right)\mathrm{dn}$

其中，G_d(n)为路面不平度功率谱密度，n取值范围为0.011～2.83m^-1；

将路面在时间域的自相关函数R_d(τ)带入AR模型的Yule-Walker方程，得：

$\left[\begin{array}{cccc}{R}_d\left(0\right)& R_d\left(1\right)& ...& R_d\left(M\right)\\ R_d\left(1\right)& R_d\left(0\right)& ...& R_d(M-1)\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ R_d\left(M\right)& R_d(M-1)& ...& R_d\left(0\right)\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}1\\ b_1\\ .\\ .\\ .\\ b_M\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ω}}^2\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right]$

通过上式，可得AR模型的参数b_M(M＝1,2,…,p)和

由步骤2得时域上路面不平度g(t)，经过傅里叶变换，得到频域上的路面不平度d(k)，在频域上路面不平度d(k)满足AR模型公式：

d(k)＝–b₁d(k-1)-b₂d(k-2)-…-b_Md(k-M)+h(n)

式中，h(n)为零均值且方差为的平稳白噪声；

把AR建模后得到的k个路面不平度d(k)视为一能量有限的序列，直接计算d(k)的离散傅立叶变换，然后再取其幅值的平方，并除以k，得到路面不平度功率谱密度G_d(n)。

4.按照权利要求1所述的基于加速度传感器实现IRI值软测量的方法，其特征在于：所述步骤4的方法具体包括：

路面不平度功率谱密度可采用下式拟合：

$G_d\left(n\right)=G_d\left(n_0\right){\left(\frac{n}{n_0}\right)}^{-w}$

式中，n0为空间参考频率n0＝0.1m^-1；G_d(n₀)为路面不平度系数，其值为在空间频率为n0时的路面功率谱密度，与路面等级相对应；ω为频率指数，决定了路面谱的频率结构；

由参考文献可知，IRI和G_d(n₀)如下关系式：

$\mathrm{IRI}=0.78\sqrt{G_d\left(n_0\right)}$

通过上述公式，可以得出IRI值。