CN104656436A - 一种分解炉出口温度建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种分解炉出口温度建模方法，属于工业自动化领域。该方法首先根据水泥预分解工艺流程及现场操作人员经验，选取喂煤量及生料喂料量作为模型的输入变量。然后根据历史数据，建立各工作点的数学模型，其中，当分解炉出口温度为830℃和840℃时采用最小二乘的学习算法进行建模，当温度为850℃和860℃时采用极限学习机的学习算法进行建模。最后根据经验划分隶属函数曲线，建立基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型。本发明可准确反映分解炉出口温度变化趋势，为实现分解炉的优化控制打下基础。

Description

一种分解炉出口温度建模方法

技术领域

本发明涉及一种分解炉出口温度建模方法，属于工业自动化领域。

背景技术

我国水泥总产量位居世界首位，年产量高达20多亿吨，占全球总量的50％以上，因而利用自动化技术实现水泥行业节能降耗成为当前水泥生产的研究重点与热点。水泥生产的预分解过程是水泥生产的核心环节之一，其煤耗大，约占整个水泥生产过程煤耗总量的60％。因此，对该环节实施优化控制对水泥企业实现节能降耗具有重大的意义。

作为预分解技术的核心设备，分解炉担负着预分解系统中繁重的燃烧、热传递和物料分解的任务。由于生料预分解过程的工况条件变化频繁并且测控点少，这使得在实际生产中经常出现分解炉温度大幅波动的现象。温度过高容易引起预热器结皮，影响窑系统正常运行；温度过低，则造成入窑分解率过低，增加窑系统负担，不能充分发挥分解炉的作用。因此，分解炉出口温度的控制，既对水泥企业实现节能降耗具有重要的意义，也影响着水泥生产的正常进行。

为了实现分解炉出口温度的控制，建立合适的分解炉出口温度数学模型是十分重要的。文献(费德诺.水泥预分解煅烧过程分解炉的数值建模.粉末技术,2007，117(1)：81-85.)从反应动力学出发，建立煤粉燃烧和碳酸盐分解的动力学数学模型。并没有考察影响分解炉温度时变的主要因素与分解炉温度之间的关系。文献(刘晓琳,袁昆.分解炉温度的数学模型和控制算法.控制理论与应用,2004,23(8):18-20.)、(高建树.分解炉温度控制的数学模型.中国民航学院学报,2006,24(2):16-19.)采用最小二乘的方法建立了分解炉的离线数学模型。由于分解炉出口温度在一天之内温度变化很大，820℃至880℃均属于正常工作情况，因此，使用最小二乘建立的数学模型很难准确反映分解炉在不同工况下的温度变化情况。与此同时，离线的数学模型无法随着工况的改变而改变，从而导致较大的建模误差。建立分解炉出口温度的在线数学模型十分困难，但如果只建立离线的数学模型，则无法准确反映分解炉出口温度的变化，那么在后续的分解炉出口温度控制中会遇到阻碍。

发明内容

本发明的目的在于：提出一种分解炉出口温度建模方法，以实现分解炉出口温度的准确反映，为分解炉的温度控制奠定基础。

该方法包括如下步骤：

步骤1：根据水泥预分解工艺流程及历史数据，得出分解炉出口温度与喂煤量及生料喂料量之间的关系。

步骤2：根据步骤1中所述的关系，建立分解炉在各工作点的数学模型A、B、C、D；

步骤3：根据步骤2中所述的各工作点数学模型，划分出隶属函数曲线；

步骤4：根据步骤2中所述的各工作点的数学模型和步骤3中所述的隶属函数曲线，建立基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型，从而实现分解炉出口温度的数学建模。

优选地，所述步骤1中的分解炉出口温度与喂煤量及生料喂料量之间的关系：当分解炉出口温度为820℃～840℃时，喂煤量变化范围为12t～13t，喂料量变化范围为210t～225t；当分解炉出口温度为830℃～850℃时，喂煤量变化范围为12.5t～14t，喂料量变化范围为217t～232t；当分解炉出口温度为840℃～860℃时，喂煤量变化范围为13t～15t，喂料量变化范围为225t～240t；当分解炉出口温度为850℃～880℃时，喂煤量变化范围为14t～18t，喂料量变化范围为232t～265t。

优选地，所述步骤2中的模型A(工作点为830℃)为：

y_A＝x₁₁a₁+x₁₂b₁+x₁₃c₁+x₁₄d₁+x₁₅e₁

式中，y_A为模型输出的分解炉出口温度，x₁₁,x₁₂,x₁₃,x₁₄,x₁₅为待辨识的模型参数，a₁为t-1时刻喂煤量，b₁为t时刻喂煤量，c₁为t-1时刻生料喂料量，d₁为t时刻生料喂料量，e₁为t-1时刻分解炉出口温度。

所述步骤2中的模型B(工作点为840℃)为：

y_B＝x₂₁a₂+x₂₂b₂+x₂₃c₂+x₂₄d₂+x₂₅e₂

式中，y_B为模型输出的分解炉出口温度，x₂₁,x₂₂,x₂₃,x₂₄,x₂₅为待辨识的模型参数，a₂为t-1时刻喂煤量，b₂为t时刻喂煤量，c₂为t-1时刻生料喂料量，d₂为t时刻生料喂料量，e₂为t-1时刻分解炉出口温度。

所述步骤2中的模型C(工作点为850℃)为：

$\begin{array}{cc}{y}_C=\underset{i=1}{\overset{l_1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{1i}{g}_1(w_{1i}{x}_{1j}+b_{1i})& (j=\mathrm{1,2},...,Q_1)\end{array}$

式中，y_C为模型输出的分解炉出口温度，l₁为隐含层神经元个数，β_1i为隐含层与输出层的连接权值，g₁(x)为隐含层神经元的激活函数，w_1i为输入层与隐含层的连接权值，x_1j为输入矩阵，b_1i为隐含层神经元阀值，Q₁为训练样本个数。

所述步骤2中的模型D(工作点为860℃)为：

$\begin{array}{cc}{y}_D=\underset{i=1}{\overset{l_2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{2i}{g}_2(w_{2i}{x}_{2j}+b_{2i})& (j=\mathrm{1,2},...,Q_2)\end{array}$

式中，y_D为模型输出的分解炉出口温度，l₂为隐含层神经元个数，β_2i为隐含层与输出层的连接权值，g₂(x)为隐含层神经元的激活函数，w_2i为输入层与隐含层的连接权值，x_2j为输入矩阵，b_2i为隐含层神经元阀值，Q₂为训练样本个数。

优选地，所述步骤3中的隶属函数划分为：

${\mathrm{\&mu;}}_A\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& y_i\&le;830\\ \frac{840-y_i}{10}& 830<y_i<840\\ 0& y_i\&GreaterEqual;840\end{array}\right.$

${\mathrm{\&mu;}}_B\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;830\\ \frac{y_i-830}{10}& 830<y_i<840\\ \frac{850-y_i}{10}& 840{\&le;y}_i<850\\ 0& y_i\&GreaterEqual;850\end{array}\right.$

${\mathrm{\&mu;}}_C\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;840\\ \frac{y_i-840}{10}& 840<y_i<850\\ \frac{860-y_i}{10}& 850{\&le;y}_i<850\\ 0& y_i\&GreaterEqual;860\end{array}\right.$

${\mathrm{\&mu;}}_D\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;850\\ \frac{y_i-850}{10}& 850<y_i<860\\ 1& y_i\&GreaterEqual;860\end{array}\right.$

式中，y_i为t时刻分解炉出口温度。

优选地，所述步骤4中的基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型其模糊规则为：

If y_i≤840℃ then Y＝y_A

If 830℃<y_i＜850℃ then Y＝y_B

If 840℃<y_i＜860℃ then Y＝y_C

If y_i≥850℃ then Y＝y_D

数学模型为：

$Y=\underset{j=A,B,C,D}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_j{y}_j={\mathrm{\&mu;}}_A{y}_A+{\mathrm{\&mu;}}_B{y}_B+{\mathrm{\&mu;}}_C{y}_C+{\mathrm{\&mu;}}_D{y}_D$

式中，Y为T-S模糊模型输出的分解炉出口温度拟合值。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本方法中建立了水泥分解炉各工作点的数学模型，能够充分反映分解炉处于不同工况下的温度变化情况。

2、本方法中采用了在线建模的方法，使得所建模型能够根据工况的变化而变化。

3、本方法中充分考虑了分解炉处于不同工况下各参变量变化的幅度，变化幅度小时，采用基于最小二乘的学习算法进行建模；变化幅度大时，采用基于极限学习机的学习算法进行建模。

4、本方法中根据经验划分隶属函数曲线，建立了基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型，将分解炉各工作点联系起来，更加准确的反映分解炉出口温度的变化情况。

附图说明

图1为分解炉温度控制原理图。

图2为水泥预分解工艺流程图。

图3为分解炉出口温度与喂煤量、生料下料量关系的三维图。

图4为本发明中模型A的拟合曲线图。

图5为本发明中模型A的误差曲线图。

图6为本发明中模型B的拟合曲线图。

图7为本发明中模型B的误差曲线图。

图8为本发明中神经网络结构图。

图9为本发明中模型C的拟合曲线图。

图10为本发明中模型C的误差曲线图。

图11为本发明中模型D的拟合曲线图。

图12为本发明中模型D的误差曲线图。

图13为本发明方法的隶属函数曲线图。

图14为本发明方法的软件流程图。

图15为本发明方法的测试曲线图。

图16为本发明方法的误差曲线图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对发明的技术方案作进一步详细说明。

水泥分解炉温度控制原理图如图1所示，本发明提出了一种分解炉出口温度建模方法，该方法主要包括如下步骤：

步骤1：根据水泥预分解工艺流程及历史数据，得出分解炉出口温度与喂煤量及生料喂料量之间的关系。

步骤2：根据步骤1中所述的关系，建立分解炉在各工作点的数学模型A、B、C、D；

步骤3：根据步骤2中所述的各工作点数学模型，划分出隶属函数曲线；

步骤4：根据步骤2中所述的各工作点的数学模型和步骤3中所述的隶属函数曲线，建立基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型，从而实现分解炉出口温度的数学建模。

下面对每个步骤作进一步详细说明：

步骤1中：水泥预分解工艺流程及分解炉出口温度与喂煤量及生料喂料量之间的关系

本发明中分解炉出口温度数学模型的输入变量是根据水泥预分解工艺流程选取的，其工艺流程图如图2所示。首先，生料由提升机喂入C1～C2级旋风筒的的连接管道，随后物料被来自C2级旋风筒的热风带入C1级旋风筒进行气固热交换，再由C1级旋风筒底部的锁风阀排出，进入C2～C3级旋风筒的连接管道，又被气流带入C2级旋风筒内继续气固热交换。如此反复，预热后的物料经由C4级旋风筒锥部进入分解炉，煤粉则从分解炉中部给煤口进入分解炉。由于煤粉颗粒很小并且充分同物料混合，因此分解炉中的煤粉以无焰状态燃烧。煤粉燃烧所释放的热量被碳酸盐吸收，导致碳酸盐吸热而发生分解反应。从分解炉出来的物料经分解炉上部的鹅颈管进入C5级旋风筒。最后，经过C5级旋风筒的锥部进入回转窑。

分析该工艺过程可知，在分解炉的预分解过程中，因为存在着很多反应，导致影响分解炉温度变化的变量繁多，依据分解炉结构、生产工艺及内部燃烧机理的分析可以发现在气候环境、原料的硬度、颗粒大小等因素一定的情况下，分解炉出口温度受生料下料量、三次风量及喂煤量的影响。再根据现场操作人员的经验，在分解炉正常工作时，三次风阀门开度通常保持恒定，因此考虑选取喂煤量及生料下料量为模型的输入变量。

任取现场采集的100组历史数据如表1所示：

表1 水泥预分解环节历史数据

变量名称	第1组	第2组	第3组	第4组	……	第199组	第200组
								分解炉出口温度(℃)	875.0943	875.1140	875.1340	875.1740	……	880.3707	880.4107
生料下料量(t)	261.9061	261.856	261.856	261.8463	……	247.895	247.875
								喂煤量(t)	14.79824	14.81446	14.8639	14.8477	……	15.9075	15.9152

根据以上数据，建立三维图，如图3所示。由图3可知，当生料下料量基本不变时，分解炉出口温度随着喂煤量的增加而升高；当喂煤量基本不变时，分解炉出口温度随生料下料量的增加而降低。

综上所述，选取生料下料量及喂煤量作为模型的输入变量。

步骤2中：各工作点的数学模型A、B、C、D

根据步骤1中的数据分析，我们可以得到分解炉出口温度与喂煤量及生料喂料量之间的关系如表2所示：

表2 分解炉出口温度与喂煤量及生料喂料量之间的关系

由于当分解炉出口温度处于820～850℃时，喂煤量及喂料量的变化范围小，因此模型A、B采用基于最小二乘的学习算法建模；当分解炉出口温度处于850～880℃时，喂煤量及喂料量的变化范围大，因此模型C、D采用基于极限学习机的学习算法建模。

1)分解炉出口温度的最小二乘建模

假设分解炉出口温度与喂煤量采样值、喂料量采样值的内在联系是线性的。选取采样周期为10min，即由控制系统的测量装置对分解炉出口气体温度及喂煤量、喂料量以10min为间隔连续采样，得到n组测量数据,其结构形式如下

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1=x_1{a}_1+x_2{b}_1+x_3{c}_1+x_4{d}_1+x_5{e}_1+{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ y_2=x_1{a}_2+x_2{b}_2+x_3{c}_2+x_4{d}_2+x_5{e}_2+{\mathrm{\&epsiv;}}_2\\ ......\\ y_n=x_1{a}_n+x_2{b}_n+x_3{c}_n+x_4{d}_n+x_5{e}_n+{\mathrm{\&epsiv;}}_n\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，y₁,y₂,…,y_n为t₁至t_n时刻的分解炉出口温度，a₁,a₂,…a_n为t₀至t_n-1时

刻的喂煤量，b₁,b₂,…,b_n为t₁至t_n时刻的喂煤量，c₁,c₂,…c_n为t₀至t_n-1时刻的

生料下料量，d₁,d₂,…d_n为t₁至t_n时刻的生料下料量，e₁,e₂,…e_n为t₀至t_n-1时

刻的分解炉出口温度，ε₁,ε₂,…,ε_n为白噪声。

将(1)式改写成矩阵形式，得到

Y＝AX+ε.                 (2)式中，

Y＝(y₁,y₂,…,y_n)^T  X＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅)^T

$A=\begin{array}{c}{\left(\begin{array}{ccccc}{a}_1& b_1& c_1& d_1& e_1\\ a_2& b_2& c_2& d_2& e_2\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ a_n& b_n& c_n& d_n& e_n\end{array}\right)}_{n\&times;5}\end{array}$    ε＝(ε₁,ε₂,…,ε_n)^T

根据最小二乘估计，可得到回归方程为

$\hat{Y}=x_{1}a+x_{2}b+x_{2}c+x_{4}d+x_{5}e.---\left(3\right)$

回归系数为

$X={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}Y={\left(\begin{array}{ccccc}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a_i}^2& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{b}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{c}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{d}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{e}_i\\ *& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b_i}^2& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_i{c}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_i{d}_i& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_i{e}_i\\ *& *& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c_i}^2& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_{i}d& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{c}_i{e}_i\\ *& *& *& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d_i}^2& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_i{e}_i\\ *& *& *& *& \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e_i}^2\end{array}\right)}^{-1}\left(\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{a}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{b}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{c}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{d}_i\\ \underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_i{e}_i\end{array}\right)---\left(4\right)$

由此可得，基于最小二乘学习算法的分解炉出口温度数学模型为

y＝x₁a+x₂b+x₃c+x₄d+x₅e                 (5)

核心程序编写如下：

shuju＝xlsread('C:\Users\asus\Desktop\zaixianTS\shuju.xls')；％读取数据表中的数据

ceshi＝xlsread('C:\Users\asus\Desktop\zaixianTS\ceshi.xls')；

A(1:200,1:5)＝shuju(1:200,1:5)；

Y(1:200,1)＝shuju(1:200,6)；

X＝inv(A’*A)*A’*Y；％求解回归系数

nihezhi(i,1)＝ceshi(i,1:6)*X；

建模数据如下表3所示：

表3 最小二乘建模数据

综上所述，当分解炉出口温度在820℃～840℃时得到模型A为：

y_A＝-7.6992a+9.51546b-0.8219c+0.6973d+1.0053e

图4为模型A的拟合曲线，图5为其误差曲线。

当分解炉出口温度在830℃～850℃时得到模型B为：

y_B＝-0.4597a+0.6572b-1.2931c+1.2641d+0.9953e

图6为模型A的拟合曲线，图7为其误差曲线。

2)分解炉出口温度的极限学习机建模

将极限学习机学习算法应用于分解炉出口温度模型建立，其网络结构如图8所示。

取输入层神经元为喂煤量及生料下料量，输出层神经元为分解炉出口温度，隐含层神经元个数为l个。设输入层与隐含层间的连接权值w为

$w={\left(\begin{array}{ccccc}{\mathrm{\&omega;}}_{11}& {\mathrm{\&omega;}}_{12}& {\mathrm{\&omega;}}_{13}& {\mathrm{\&omega;}}_{14}& {\mathrm{\&omega;}}_{15}\\ {\mathrm{\&omega;}}_{21}& {\mathrm{\&omega;}}_{22}& {\mathrm{\&omega;}}_{23}& {\mathrm{\&omega;}}_{24}& {\mathrm{\&omega;}}_{25}\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;\\ {\mathrm{\&omega;}}_{l1}& {\mathrm{\&omega;}}_{l2}& {\mathrm{\&omega;}}_{l3}& {\mathrm{\&omega;}}_{l4}& {\mathrm{\&omega;}}_{l5}\end{array}\right)}_{l\&times;5}---\left(6\right)$

式中，ω_ji表示输入层第i个神经元与隐含层第j个神经元间的连接权值(i＝1,2,3,4,5)。

设隐含层与输出层间的连接权值β为

β＝(β₁₁,β₂₁,…,β_l1)^T                   (7)

式中，β_j1表示隐含层第j个神经元与输出层神经元的连接权值。

设隐含层神经元阀值b为

b＝(b₁,b₂,…,b_l)^T                 (8)

设隐含层的激活函数为g(x)，基于极限学习机学习算法的分解炉出口温度数学模型为

$\begin{array}{cc}y=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{i}g(w_i{x}_j+b_i)& (j=\mathrm{1,2},...,Q)---\left(9\right)\end{array}$

式中，w_i＝(ω_i1,ω_i2,ω_i3,ω_i4,ω_i4)，x_j＝(x_1j,x_2j,x_3j,x_4j,x_5j)^T，g()为sigmoid函数，Q为训练样本个数。

核心程序编写如下：

建模数据如下表4所示

表4 极限学习机建模数据

综上所述，当分解炉出口温度在840℃～860℃时得到模型C为：

$\begin{array}{cc}{y}_c=\underset{i=1}{\overset{20}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{1i}{g}_1(w_{1i}{x}_{1j}+b_{1i})& (j=\mathrm{1,2},...,200)\end{array}$

式中，β_1i，b_1i，w_1i分别为

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_{11}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{12}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{13}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{14}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{15}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{16}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{17}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{18}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{19}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{110}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{111}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{112}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{113}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{114}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{115}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{116}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{117}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{118}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{119}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{120}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}1.7615\\ -0.2119\\ -0.2330\\ -0.0459\\ -0.2170\\ 0.1934\\ 0.4639\\ -0.3637\\ -0.1290\\ 0.2422\\ -0.0822\\ 0.2498\\ 0.0687\\ 0.0594\\ -0.1956\\ 0.0601\\ -0.0989\\ 0.3259\\ -0.7585\\ -0.7766\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{b}_{11}\\ b_{12}\\ b_{13}\\ b_{14}\\ b_{15}\\ b_{16}\\ b_{17}\\ b_{18}\\ b_{19}\\ b_{110}\\ b_{111}\\ b_{112}\\ b_{113}\\ b_{114}\\ b_{115}\\ b_{116}\\ b_{117}\\ b_{118}\\ b_{119}\\ b_{120}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.1622\\ 0.7943\\ 0.3112\\ 0.5285\\ 0.1656\\ 0.6020\\ 0.2630\\ 0.6541\\ 0.6892\\ 0.7482\\ 0.4505\\ 0.0838\\ 0.2290\\ 0.9133\\ 0.1524\\ 0.8258\\ 0.5383\\ 0.9961\\ 0.0782\\ 0.4427\end{array}\right)w_i=\left(\begin{array}{ccccc}0.6294& 0.3115& -0.1225& 0.5025& -0.2967\\ 0.8116& -0.9286& -0.2369& -0.4898& 0.6617\\ -0.7460& 0.6983& 0.5310& 0.0119& 0.1705\\ 0.8268& 0.8680& 0.5904& 0.3982& 0.0994\\ 0.2647& 0.3575& -0.6263& 0.7818& 0.8344\\ -0.8049& -0.5155& -0.0205& 0.9186& -0.4283\\ -0.4430& 0.4863& -0.1088& 0.0944& 0.5144\\ 0.0938& -0.2155& 0.2926& -0.7228& 0.5075\\ 0.9150& 0.3110& 0.4187& -0.7014& -0.2391\\ 0.9298& -0.6576& 0.5094& -0.4850& 0.1356\\ -0.6848& 0.4121& -0.4479& 0.6814& -0.8486\\ 0.9412& -0.9363& 0.3594& -0.4914& -0.8921\\ 0.9143& -0.4462& 0.3102& 0.6286& 0.0616\\ -0.0292& -0.9077& -0.6748& -0.5130& 0.5583\\ 0.6006& -0.8057& -0.7620& 0.8585& 0.8680\\ -0.7162& 0.6469& -0.0033& -0.3000& -0.7402\\ -0.1565& 0.3897& 0.9195& -0.6068& 0.1376\\ 0.8315& -0.3658& -0.3192& -0.4978& -0.0612\\ 0.5844& 0.9004& 0.1705& 0.2321& -0.9762\\ 0.9190& -0.9311& -0.5524& -0.0534& -0.3258\end{array}\right)$

图9为模型A的拟合曲线，图10为误差曲线。

当分解炉出口温度在850℃～880℃时得到模型D为：

$\begin{array}{cc}{y}_D=\underset{i=1}{\overset{20}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{2i}{g}_2(w_{2i}{x}_{2j}+b_{2i})& (j=\mathrm{1,2},...,200)\end{array}$

式中，β_2i，b_2i，w_2i分别为

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\&beta;}}_{21}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{22}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{23}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{24}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{25}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{26}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{27}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{28}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{29}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{210}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{211}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{212}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{213}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{214}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{215}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{216}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{217}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{218}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{219}\\ {\mathrm{\&beta;}}_{220}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.9819\\ -0.0119\\ 0.4860\\ 0.1269\\ 0.4994\\ -1.1729\\ -0.0418\\ -0.1329\\ 0.6472\\ -0.5521\\ -0.1416\\ -0.0299\\ 0.2877\\ 0.2994\\ 0.4820\\ -0.1117\\ -1.2186\\ 1.2488\\ -0.7665\\ 0.0278\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{c}{b}_{21}\\ b_{22}\\ b_{23}\\ b_{24}\\ b_{25}\\ b_{26}\\ b_{27}\\ b_{28}\\ b_{29}\\ b_{210}\\ b_{211}\\ b_{212}\\ b_{213}\\ b_{214}\\ b_{215}\\ b_{216}\\ b_{217}\\ b_{218}\\ b_{219}\\ b_{220}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}0.7894\\ 0.3677\\ 0.2060\\ 0.0867\\ 0.7719\\ 0.2057\\ 0.3883\\ 0.5518\\ 0.2290\\ 0.6419\\ 0.4845\\ 0.1518\\ 0.7819\\ 0.1006\\ 0.2941\\ 0.2374\\ 0.5309\\ 0.0915\\ 0.4053\\ 0.1048\end{array}\right)w_i=\left(\begin{array}{ccccc}-0.6438& 0.7899& 0.2621& 0.3851& 0.3674\\ -0.2807& -0.8571& -0.8202& 0.1133& -0.7358\\ -0.886& -0.5150& -0.8383& -0.2070& 0.4454\\ 0.0438& -0.8925& 0.5545& -0.8768& -0.7793\\ -0.3283& -0.1166& 0.8103& 0.5604& -0.7650\\ -0.6487& -0.9734& 0.0675& -0.3248& 0.2814\\ -0.5821& 0.7944& -0.7817& 0.2157& -0.3424\\ 0.8103& -0.6067& 0.6516& 0.4825& 0.3076\\ 0.3508& -0.8133& -0.3238& -0.7904& 0.4983\\ -0.0631& -0.3853& -0.4121& -0.7442& 0.1664\\ 0.8243& -0.0879& 0.4926& 0.0991& 0.4801\\ -0.7920& -0.7967& -0.9793& -0.0295& -0.5303\\ 0.4911& 0.9908& -0.9031& 0.7810& 0.4699\\ 0.4725& -0.3358& 0.3358& 0.5979& 0.9412\\ 0.1237& -0.4053& 0.2069& 0.4687& 0.7339\\ -0.6316& -0.8759& 0.0522& -0.8973& -0.8275\\ 0.1944& -0.4035& 0.4594& -0.8542& -0.2671\\ -0.4001& -0.9073& 0.4145& -0.8229& -0.2616\\ -0.7318& 0.0109& 0.5628& 0.5967& 0.3701\\ -0.5748& 0.5229& -0.4240& 0.8860& 0.1959\end{array}\right)$

图11为模型A的拟合曲线，图12为误差曲线。

步骤3中：隶属函数的划分

本发明中模糊隶属函数选择三角隶属函数，根据实际生产操作经验，划分的隶属函数曲线如图13所示。

根据隶属函数曲线，可得测试数据对于模型A、B、C、D的隶属度μ为：

${\mathrm{\&mu;}}_A\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& y_i\&le;830\\ \frac{840-y_i}{10}& 830<y_i<840\\ 0& y_i\&GreaterEqual;840\end{array}\right.---\left(10\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_B\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;830\\ \frac{y_i-830}{10}& 830<y_i<840\\ \frac{850-y_i}{10}& 840{\&le;y}_i<850\\ 0& y_i\&GreaterEqual;850\end{array}\right.---\left(11\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_C\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;840\\ \frac{y_i-840}{10}& 840<y_i<850\\ \frac{860-y_i}{10}& 850{\&le;y}_i<860\\ 0& y_i\&GreaterEqual;860\end{array}\right.---\left(12\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_D\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;850\\ \frac{y_i-850}{10}& 850<y_i<860\\ 1& y_i\&GreaterEqual;860\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，y_i为t时刻分解炉出口温度。

步骤4中：基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型

根据模型A、B、C、D及隶属函数曲线，得到基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型的模糊规则为：

If y_i≤840℃ then Y＝y_A

If 830℃<y_i＜850℃ then Y＝y_B

If 840℃<y_i＜860℃ then Y＝y_C

If y_i≥850℃ then Y＝y_D

数学模型为：

$Y=\underset{j=A,B,C,D}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_j{y}_j={\mathrm{\&mu;}}_A{y}_A+{\mathrm{\&mu;}}_B{y}_B+{\mathrm{\&mu;}}_C{y}_C+{\mathrm{\&mu;}}_D{y}_D---\left(14\right)$

下面介绍本发明的实例。

以山东某水泥厂生产线数据为依据，建立基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型，另取250组数据进行测试，验证所建模型的可靠性。其软件流程图如图14所示，验证步骤如下：

1)根据历史数据，建立各工作点的分解炉出口温度数学模型A、B、C、D；

2)设置测试数据个数k＝250，i＝1；

3)读取第i组数据，判断y_i是否小于830℃，是跳转步骤4，否则跳转步骤5；

4)分解炉出口温度拟合值Y(i,1)＝y_A，更新模型A，跳转步骤12；

5)判断y_i是否小于840℃，是跳转步骤6，否则跳转步骤7；

6)分解炉出口温度拟合值Y(i,1)＝μ_Ay_A+μ_By_B，更新模型A及B，跳转步骤12；

7)判断y_i是否小于850℃，是跳转步骤8，否则跳转步骤9；

8)分解炉出口温度拟合值Y(i,1)＝μ_By_B+μ_Cy_C，更新模型B，跳转步骤12；

9)判断y_i是否小于860℃，是跳转步骤10，否则跳转步骤11；

10)分解炉出口温度拟合值Y(i,1)＝μ_Cy_C+μ_Dy_D；

11)分解炉出口温度拟合值Y(i,1)＝y_D，跳转步骤12；

12)判断i≥k，是输出Y，否则i＝i+1并跳转步骤3。

仿真结果如图15～图16所示，图15为分解炉出口温度实际值与所建模型输出的拟合值对比图，图16为建模误差。由仿真结果可以看出，本发明的分解炉出口温度数学模型可以很好反映分解炉出口温度的实际变化情况，并可以根据工况的改变，时时更新数学模型，以提高模型的精确度。

在本说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (5)

1.一种分解炉出口温度建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据水泥预分解工艺流程及历史数据，得出分解炉出口温度与喂煤量及生料喂料量之间的关系；

步骤2：根据步骤1中所述的关系，建立分解炉在各工作点的数学模型A、B、C、D；

步骤3：根据步骤2中所述的各工作点数学模型，划分出隶属函数曲线；

步骤4：根据步骤2中所述的各工作点的数学模型和步骤3中所述的隶属函数曲线，建立基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型，从而实现分解炉出口温度的数学建模。

2.根据权利要求1所述的分解炉出口温度建模方法，其特征在于：所述步骤1中的分解炉出口温度与喂煤量及生料喂料量之间的关系：当分解炉出口温度为820℃～840℃时，喂煤量变化范围为12t～13t，喂料量变化范围为210t～225t；当分解炉出口温度为830℃～850℃时，喂煤量变化范围为12.5t～14t，喂料量变化范围为217t～232t；当分解炉出口温度为840℃～860℃时，喂煤量变化范围为13t～15t，喂料量变化范围为225t～240t；当分解炉出口温度为850℃～880℃时，喂煤量变化范围为14t～18t，喂料量变化范围为232t～265t。

3.根据权利要求2所述的分解炉出口温度建模方法，其特征在于：所述步骤2中的模型A工作点为830℃为：

y_A＝x₁₁a₁+x₁₂b₁+x₁₃c₁+x₁₄d₁+x₁₅e₁

式中，y_A为模型输出的分解炉出口温度，x₁₁,x₁₂,x₁₃,x₁₄,x₁₅为待辨识的模型参数，a₁为t-1时刻喂煤量，b₁为t时刻喂煤量，c₁为t-1时刻生料喂料量，d₁为t时刻生料喂料量，e₁为t-1时刻分解炉出口温度；

所述步骤2中的模型B工作点为840℃为：

y_B＝x₂₁a₂+x₂₂b₂+x₂₃c₂+x₂₄d₂+x₂₅e₂

式中，y_B为模型输出的分解炉出口温度，x₂₁,x₂₂,x₂₃,x₂₄,x₂₅为待辨识的模型参数，a₂为t-1时刻喂煤量，b₂为t时刻喂煤量，c₂为t-1时刻生料喂料量，d₂为t时刻生料喂料量，e₂为t-1时刻分解炉出口温度；

所述步骤2中的模型C工作点为850℃为：

$y_C=[t_1,t_2,...,t_{Q_1}],t_j=\underset{i=1}{\overset{l_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{1i}{g}_1(w_{1i}{x}_{1j}+b_{1i})(j=\mathrm{1,2},...,Q_1)$

式中，y_C为模型输出的分解炉出口温度，l₁为隐含层神经元个数，β_1i为隐含层与输出层的连接权值，g₁(x)为隐含层神经元的激活函数，w_1i为输入层与隐含层的连接权值，x_1j为输入矩阵，b_1i为隐含层神经元阀值，Q₁为训练样本个数；

所述步骤2中的模型D工作点为860℃为：

$y_D=[t_1,t_2,...,t_{Q_2}],t_j=\underset{i=1}{\overset{l_2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&beta;}}_{2i}{g}_2(w_{2i}{x}_{2j}+b_{2i})(j=\mathrm{1,2},...,Q_2)$

式中，y_D为模型输出的分解炉出口温度，l₂为隐含层神经元个数，β_2i为隐含层与输出层的连接权值，g₂(x)为隐含层神经元的激活函数，w_2i为输入层与隐含层的连接权值，x_2j为输入矩阵，b_2i为隐含层神经元阀值，Q₂为训练样本个数。

4.根据权利要求1所述的分解炉出口温度建模方法，其特征在于：所述步骤3中的隶属函数划分为：

${\mathrm{\&mu;}}_A\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& y_i\&le;830\\ \frac{840-y_i}{10}& 830<y_i<840\\ 0& y_i\&GreaterEqual;840\end{array}\right.$

${\mathrm{\&mu;}}_B\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;830\\ \frac{y_i-830}{10}& 830<y_i<840\\ \frac{850-y_i}{10}& 840\&le;y_i<850\\ 0& y_i\&GreaterEqual;850\end{array}\right.$

${\mathrm{\&mu;}}_C\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;840\\ \frac{y_i-840}{10}& 840<y_i<850\\ \frac{860-y_i}{10}& 850\&le;y_i<860\\ 0& y_i\&GreaterEqual;860\end{array}\right.$

${\mathrm{\&mu;}}_D\left(y_i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& y_i\&le;850\\ \frac{y_i-850}{10}& 850<y_i<860\\ 1& y_i\&GreaterEqual;860\end{array}\right.$

式中，y_i为t时刻分解炉出口温度。

5.根据权利要求1所述的分解炉出口温度建模方法，其特征在于：所述步骤4中的基于T-S模糊的分解炉出口温度数学模型其模糊规则为：

If y_i≤840℃ then Y＝y_A

If 830℃<y_i＜850℃ then Y＝y_B

If 840℃<y_i＜860℃ then Y＝y_C

If y_i≥850℃ then Y＝y_D

数学模型为：

$Y=\underset{j=A,B,C,D}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&mu;}}_j{y}_j={\mathrm{\&mu;}}_A{y}_A+{\mathrm{\&mu;}}_B{y}_B+{\mathrm{\&mu;}}_C{y}_C+{\mathrm{\&mu;}}_D{y}_D$

式中，Y为T-S模糊模型输出的分解炉出口温度拟合值。