CN103699782B - 一种中速磨制粉系统给煤量软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种中速磨制粉系统给煤量软测量方法，包括以下步骤：A：构建包含所有辅助变量的数据集并依次进行预处理，选择相关系数中绝对值最大的组辅助变量；B：根据选择的组辅助变量，运用多元线性回归法建立中速磨制粉系统给煤量预测模型；C：利用最小二乘法参数估计法估计待定的回归系数；D：将步骤C中求得的待定的回归系数分别代入中速磨制粉系统给煤量预测模型中，计算中速磨制粉系统给煤量。本发明能够获得较为准确的制粉系统入炉煤量，能够提升机组运行稳定性与经济性，提高机组负荷响应能力，具有极高的实际应用价值。

Description

一种中速磨制粉系统给煤量软测量方法

技术领域

本发明涉及中速磨制粉系统运行优化技术领域，尤其涉及一种中速磨制粉系统给煤量软测量方法。

背景技术

随着我国电力行业改革的不断深入，“厂网分离，竞价上网”的运行机制已成为必然。对各电厂而言，保障机组的安全经济运行，努力降低发电成本，是参与竞争的必由之路。在系统组成与结构一定时，机组运行的安全性和经济性主要取决于锅炉的安全经济运行。影响锅炉运行的安全性和经济性的因素是多方面的，而锅炉的燃烧率无疑是其中最重要的因素之一。在火电发电成本中，燃料费用一般要占70%以上，因此，提高锅炉燃烧系统的运行水平对机组的节能降耗具有重要意义。

现如今，节能环保已成为当今社会最为关注的热点问题，火电机组节能环保运行是发电领域技术发展的必然趋势。由于火力发电厂制粉系统的任务就是为锅炉提供质量符合燃烧和负荷要求的一定数量的煤粉；因此，制粉系统作为机组能耗的最大组成部分，针对其开展节能优化控制技术研究，提升制粉系统运行控制准确性，进而提升机组运行稳定性，降低机组运行能耗，这对于提升发点机组节能经济运行的作用和意义尤为显著。

中速磨制粉系统的一个重要作用是保证磨煤机能够根据锅炉负荷的需要，连续、均匀、有调节地向炉膛供应质量合格的煤粉。这一要求使磨煤机及制粉系统的运行与锅炉的运行紧密地联系在一起，其运行性能必须综合考虑锅炉运行的要求。现有的中速磨制粉系统采用正压冷一次风机系统，能够适应较大压差并可以采用燃料管道较长的磨煤机系统；一次风机只输送冷空气，这使得风机体积较小，通风电耗低且工作可靠性高。风机处于空气预热器之前，需在空气预热器中有独立的一次空气通道，因而采用了三分仓回转式空气预热器，有利于减少空气预热器漏风及保持稳定的一次风温和稳定的锅炉效率。

目前，在实际应用中，中速磨制粉系统主要存在以下两个问题：

首先，在原有控制策略中，制粉系统入炉煤量是利用一次风量计算获得的，与一次风量强相关。但是在运行过程中由于制粉系统一次风量测量不准确，单套制粉系统的一次风量在大负荷运行时经常表征为100t/h，且不随风门开度变化而改变。这不但造成风量无法投入自动，而且也影响运行人员实施手动控制，易造成机组风煤比配比失调，机组燃烧不稳定等问题，极大影响了机组运行稳定性和经济性。

其次，通过AGC性能测试，发现多数机组在升、降、反复变负荷过程中，机组负荷跟踪能力较差，无法满足AGC考核速率1%Pe的控制要求。其中，造成AGC控制效果较差的主要原因为各中速磨制粉系统风量测量不准确，导致磨煤机一次风量调节无法投入自动，机组入炉煤量难以实时准确计算获得，进而造成机组负荷调节能力难以有效提升。

由此可知，针对中速磨制粉系统，选择更为先进的方法计算获得较为准确的制粉系统入炉煤量，对于提升机组运行稳定性与经济性，提高机组负荷响应能力具有积极的作用，实际应用价值极高。

发明内容

本发明的目的是提供一种中速磨制粉系统给煤量软测量方法，能够获得较为准确的制粉系统入炉煤量，能够提升机组运行稳定性与经济性，提高机组负荷响应能力，具有极高的实际应用价值。

本发明采用下述技术方案：

一种中速磨制粉系统给煤量软测量方法，包括以下步骤：

A：构建包含所有辅助变量的数据集，并对数据集内的数据依次进行预处理，分别计算入炉煤量与各辅助变量的相关系数；选择相关系数中绝对值最大的n组辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量；

B：根据选择的n组辅助变量，运用多元线性回归法建立中速磨制粉系统给煤量预测模型为Y=k₀+k₁X₁+k₂X₂+…+k_nX_n+ε；

其中，Y为制粉系统的给煤量；X₁、X₂…X_n分别为步骤A中确立的n组辅助变量；k₀、k₁、k₂…k_n是待定的回归系数；ε为各种随机因素对Y的影响总和。

C：利用最小二乘法参数估计法估计待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n；

D：将步骤C中求得的待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n，分别代入步骤B确定的中速磨制粉系统给煤量预测模型中，计算中速磨制粉系统给煤量。

所述的步骤A，包括以下步骤：

A1：构建含有N组数据的数据集，其中每组数据均包含所有的辅助变量，然后利用公式(1)求得每个辅助变量的数据均值

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(1\right);$

A2：利用公式（2）求得每个辅助变量的数据标准差σ；

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2---\left(2\right);$

A3：利用公式（3），将数据集中的每个辅助变量的数据样本x_i转化为相对应的标准样本值

${\hat{x}}_i=\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{\mathrm{\σ}}---\left(3\right);$

A4：使用步骤A3中得到的每个辅助变量的标准样本值计算入炉煤量与各辅助变量的相关系数，选择相关系数中绝对值最大的n组辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量；相关系数的计算公式为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{E\left((X-E\left(X\right))(Y-E\left(Y\right))\right)}{\sqrt{E\left(X^2\right)-{\left(E\left(X\right)\right)}^2}\sqrt{E\left(Y^2\right)-{\left(E\left(Y\right)\right)}^2}},$

其中，ρ为相关系数，E(·)表示求取变量的数学期望，X为辅助变量，Y为入炉煤量。

所述的步骤C，包括以下步骤：

C1：利用矩阵形式描述待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n：

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ Y_m\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{ccccc}1& X_{11}& X_{12}& ...& X_{1n}\\ 1& X_{21}& X_{22}& ...& X_{2n}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& X_{m1}& X_{m2}& ...& X_{\mathrm{mn}}\end{array}\right];$

$\mathrm{\ϵ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\ϵ}}_m\end{array}\right],K=\left[\begin{array}{c}{k}_0\\ k_1\\ k_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ k_n\end{array}\right];$

C2：根据步骤C1可将步骤B中所建立的中速磨制粉系统给煤量预测模型Y=k₀+k₁X₁+k₂X₂+…+k_nX_n+ε简化为Y=XK+ε，其中，Y为m维输出向量，是制粉系统给煤量Y的矩阵表示形式；X为m×n维测量矩阵；K为n+1维参数向量；ε为m维噪声向量；

C3：设表示k的最优估值，是Y的最优估值，则

其中， $\hat{Y}=[{\hat{Y}}_1,{\hat{Y}}_2,...,{\hat{Y}}_m];$

C4：设e_j为残差，表示Y_j与之差，

其中，为参数向量；

C5：利用公式使残差平方和取最小值，当满足非奇异条件时，对J求的偏导数并令其等于0，即：

$\frac{\∂\left(J\right)}{\∂\left(\hat{K}\right)}=-2X^{T}Y+2X^{T}X\hat{K}=0;$

化简后可得待定的回归系数：

本发明通过寻找多变量之间的相关性和耦合特征，运用机理分析推导方法，寻找出与给煤量密切相关的辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量，通过收集并分析历史数据建立给煤量软测量模型，实现对给煤量的准确估算；同时利用入炉煤量软测量计算结果改进启/停磨运行过程并修正给煤量计算数据，能够获得较为准确的制粉系统入炉煤量，能够提升机组运行稳定性与经济性，提高机组负荷响应能力。本发明采用现代信息处理技术，基于实时运行数据分析研究了制粉系统风压、风门开度、差压、给煤量等变量间的相关性，建立了单套中速磨制粉系统给煤量软测量模型，并基于给煤量预测验证了模型的准确性；同时，由于模型条件大大弱化，可以标定更多数据点，保证了高质量的训练数据集。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明所述的中速磨制粉系统给煤量软测量方法包括以下步骤：

A：构建包含所有辅助变量的数据集，并对数据集内的数据依次进行预处理，分别计算入炉煤量与各辅助变量的相关系数；选择相关系数中绝对值最大的n组辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量。

所述的A步骤包括以下具体步骤：

A1：构建含有N组数据的数据集，其中每组数据均包含所有的辅助变量，然后利用公式(1)求得每个辅助变量的数据均值

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(1\right);$

A2：利用公式（2）求得每个辅助变量的数据标准差σ；

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2---\left(2\right);$

A3：利用公式（3），将数据集中的每个辅助变量的数据样本x_i转化为相对应的标准样本值

${\hat{x}}_i=\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{\mathrm{\σ}}---\left(3\right);$

A4：使用步骤A3中得到的每个辅助变量的标准样本值计算入炉煤量与各辅助变量的相关系数，选择相关系数中绝对值最大的n组辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量；相关系数的计算公式为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{E\left((X-E\left(X\right))(Y-E\left(Y\right))\right)}{\sqrt{E\left(X^2\right)-{\left(E\left(X\right)\right)}^2}\sqrt{E\left(Y^2\right)-{\left(E\left(Y\right)\right)}^2}}$

其中，ρ为相关系数，E(·)表示求取变量的数学期望，X为辅助变量，Y为入炉煤量。

B：根据选择的n组辅助变量，运用多元线性回归法建立中速磨制粉系统给煤量预测模型为Y=k₀+k₁X₁+k₂X₂+…+k_nX_n+ε；其中，Y为制粉系统的给煤量；X₁、X₂…X_n分别为步骤A中确立的n组辅助变量；k₀、k₁、k₂…k_n是待定的回归系数；ε为各种随机因素对Y的影响总和。

C：利用最小二乘法参数估计法估计待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n；

所述的步骤C，包括以下步骤：

C1：利用矩阵形式描述待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n：

$Y=\left[\begin{array}{c}{Y}_1\\ Y_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ Y_m\end{array}\right],X=\left[\begin{array}{ccccc}1& X_{11}& X_{12}& ...& X_{1n}\\ 1& X_{21}& X_{22}& ...& X_{2n}\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ 1& X_{m1}& X_{m2}& ...& X_{\mathrm{mn}}\end{array}\right];$

$\mathrm{\ϵ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_1\\ {\mathrm{\ϵ}}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\ϵ}}_m\end{array}\right],K=\left[\begin{array}{c}{k}_0\\ k_1\\ k_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ k_n\end{array}\right];$

C2：根据步骤C1可将步骤B中所建立的中速磨制粉系统给煤量预测模型Y=k₀+k₁X₁+k₂X₂+…+k_nX_n+ε简化为Y=XK+ε，其中，Y为m维输出向量，是制粉系统给煤量Y的矩阵表示形式；X为m×n维测量矩阵；K为n+1维参数向量；ε为m维噪声向量；

C3：设表示k的最优估值，是Y的最优估值，则

其中， $\hat{Y}=[{\hat{Y}}_1,{\hat{Y}}_2,...,{\hat{Y}}_m];$

C4：设e_j为残差，表示Y_j与之差，

其中，为参数向量；

C5：利用公式使残差平方和取最小值，当满足非奇异条件时，对J求的偏导数并令其等于0，即：

$\frac{\∂\left(J\right)}{\∂\left(\hat{K}\right)}=-2X^{T}Y+2X^{T}X\hat{K}=0;$

化简后可得待定的回归系数：

D：将步骤C中求得的待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n，分别代入步骤B确定的中速磨制粉系统给煤量预测模型中，计算中速磨制粉系统给煤量。

以下以某300MW发电机组为例，对本发明所述的中速磨制粉系统给煤量软测量方法进行具体说明：本实施例中的发电机组类型属于超临界300MW机组且承担供热，锅炉采用上海重型机器厂HP863型中速磨煤机，每台锅炉安装5台，采用4运1备运行方式。

A：构建包含所有辅助变量的数据集，并对数据集内的数据依次进行预处理，分别计算入炉煤量与各辅助变量的相关系数；选择相关系数中绝对值最大的n组辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量。

A1：构建包含所有辅助变量的数据集；

数据集采用通过传感器采集的机组实际运行数据集，且选取的数据均为机组实际负荷变化明显的时刻段，这样可以充分体现出在系统负荷波动大的情况下模型预测能力，同时选择这些时间段的数据进行模型验证能更好地说明预测模型的准确性。本实施例中，辅助变量包括角风压均值、磨入口一次风压力、磨进出口差压、磨电流、磨碗上下差压、磨煤机一次风量调节阀位置反馈和磨煤机一次风温调节阀位置反馈。按照从历史站数据中寻找机组实际运行负荷变化明显时段数据的要求，数据集采用选择2013年2月7日C磨煤机的1800组数据。

利用公式(1)求得每个辅助变量的数据均值

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i---\left(1\right).$

A2：利用公式（2）求得每个辅助变量的数据标准差σ；

${\mathrm{\σ}}^2=\frac{1}{N-1}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2---\left(2\right);$

A3：利用公式（3），将数据集中的每个辅助变量的数据样本x_i转化为相对应的标准样本值

${\hat{x}}_i=\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{\mathrm{\σ}}---\left(3\right);$

A4：使用步骤A3中得到的每个辅助变量的标准样本值计算入炉煤量与各辅助变量的相关系数，相关系数的计算公式为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{E\left((X-E\left(X\right))(Y-E\left(Y\right))\right)}{\sqrt{E\left(X^2\right)-{\left(E\left(X\right)\right)}^2}\sqrt{E\left(Y^2\right)-{\left(E\left(Y\right)\right)}^2}},$

其中，ρ为相关系数，E(·)表示求取变量的数学期望，X为辅助变量，Y为入炉煤量。

本实施例中，入炉煤量与7个辅助变量的相关系数如表1所示：

表1

相关系数是变量之间相关程度的指标，用ρ表示，ρ的取值范围为[-1,1]。|ρ|值越大，变量之间的线性相关程度越高；|ρ|值越接近0，变量之间的线性相关程度越低。如两者呈正相关，ρ呈正值，ρ=1时为完全正相关；如两者呈负相关则ρ呈负值，而ρ=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有二维图像点都在直线回归线上；二维图像点分布在直线回归线上下越发散，ρ的绝对值越小。当ρ=0时，说明两个变量之间无线形关系。通常|ρ|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性，因此，本实施例中，在计算得出的多个相关系数ρ中，选取|ρ|大于0.75且|ρ|绝对值最大的n组辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量。根据表1的计算结果，可以看出，入炉煤量与磨入口一次风压力、磨进出口差压、磨碗上下差压、磨煤机一次风量调节阀位置反馈这4个辅助变量具有较强的线性相关性，而与角风压均值、磨电流、磨煤机一次风温调节阀位置反馈的相关性相对不强。基于此，本实施例中，最终确定选择磨入口一次风压力、磨进出口差压、磨碗上下差压、磨煤机一次风量调节阀位置反馈这4个辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量。

初始化相关变量n₁、k₀、k₁、k₂、k₃、k₄、向量x₁、x₂、x₃、x₄、y₁、y₂、K、d以及矩阵X。将训练集的个数赋给n₁；训练集给煤量的实际值赋给y₁；磨煤机一次风量调节阀开度、磨碗上下差压、磨进出口差压、磨入口一次风压力四组数据分别赋给向量x₁、x₂、x₃、x₄；n₁维单位向量赋给d；y₂用于存放训练集预估给煤量数值；测量矩阵X=[dx₁x₂x₃x₄]；五维参数的向量K=[k₀k₁k₂k₃k₄]

B：根据步骤A中选择的4组辅助变量，运用多元线性回归法建立中速磨制粉系统给煤量预测模型为Y=k₀+k₁X₁+k₂X₂+k₃X₃+k₄X₄+ε；其中，Y即为C制粉系统的给煤量；X₁表示磨煤机一次风量调节阀开度；X₂表示磨碗上下差压；X₃表示磨进出口差压；X₄表示磨入口一次风压力；k₀、k₁、k₂、k₃、k₄是待定的回归系数；ε为各种随机因素对Y的影响总和。

C：判断X^TX是否为奇异矩阵。如果是奇异矩阵，则根据中速磨制粉系统给煤量估计参数模型的推导得，其参数K=[k₀ k₁ k₂ k₃ k₄]=(X^TX)^-1X^Ty₁。由中速磨制粉系统给煤量预测模型，预测给煤量y₂=k₀+k₁x₁+k₂x₂+k₃x₃+k₄x₄；输出参数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄。

D：将步骤C中求得的待定的回归系数k₀、k₁、k₂、k₃、k₄，分别代入步骤B确定的中速磨制粉系统给煤量预测模型

Y=k₀+k₁X₁+k₂X₂+k₃X₃+k₄X₄+ε中，即可计算中速磨制粉系统给煤量。

为了能够评价本发明所建立的中速磨制粉系统给煤量预测模型的有效性，对得到的预测模型输出值与系统的实际输出值进行比较分析，检验误差的大小，判别误差的好坏，本发明还增设有模型有效性评价步骤，执行下述步骤对本发明所建立的中速磨制粉系统给煤量预测模型进行有效性分析。

E1：初始化变量n₁,n₂,k₀,k₁,k₂,k₃,k₄,i,j,r₁,p₁,l₁,r₂,p₂,l₂和向量组y₁,y₂,y₃,y₄,x₁,x₂,x₃,x₄,z₁,z₂,z₃,z₄,f₁,f₂,g₁,g₂,e₁,e₂；并将步骤C中得到的待定的回归系数值分别赋给k₀,k₁,k₂,k₃,k₄；将训练集的个数赋给n₁；训练集给煤量的实际值归一化后赋给y₁；磨煤机一次风量调节阀开度、磨碗上下差压、磨进出口差压、磨入口一次风压力四组数据分别进行归一化处理，处理后的数据依次赋给向量x₁、x₂、x₃、x₄；y₂用于存放训练集预估给煤量归一化后的值。训练集的估计误差放入f₁；训练集估计的绝对误差放入g₁；训练集估计的绝对误差率放入e₁；训练集误差的标准差存放入l₁、训练集绝对误差的最大点存放入r₁、训练集绝对误差的平均值存放入p₁；再将测试集的个数赋给n₂；测试集给煤量的实际值归一化后赋给y₃；磨煤机一次风量调节阀开度、磨碗上下差压、磨进出口差压、磨入口一次风压力四组数据分别进行归一化处理，处理后的数据依次赋给向量z₁、z₂、z₃、z₄；_y4用于存放测试集预估给煤量归一化后的值。测试集的估计误差存放入f₂；测试集估计的绝对误差存放入g₂；测试集估计的绝对误差率存放入e₂；测试集误差的标准差存放入l₂；测试集绝对误差的最大点存放入r₂；测试集绝对误差的平均值存放入p₂；

令i=1,j=1,p₁=0,p₂=0；

E2：由中速磨制粉系统给煤量预测模型可知，训练集第i项的预估给煤量为y₂(i)=k₀+k₁x₁(i)+k₂x₂(i)+k₃x₃(i)+k₄x₄(i)；训练集第i项的估计误差为f₁(i)=y₂(i)-y₁(i)；训练集第i项估计的绝对误差率为e₁(i)=|y₂(i)-y₁(i|y₁(i)*100%；训练集第i项估计的绝对误差g₁(i)等于f₁(i)的绝对值；p₁等于p₁+g₁(i)；i等于i+1；此时判断i是否小于等于n₁，如果是，则返回运算步骤E2继续循环；如果否，进入步骤E3；

E3：该步骤得出中速磨制粉系统给煤量误差分析的衡量指标。计算出步骤E2训练集的绝对误差g₁的最大值点，将其放入r₁；同时，将步骤E2中的p₁除以训练集个数n₁，结果赋给p₁，即p₁为训练集绝对误差的平均值；最后，l₁为训练集的估计误差f₁的标准差。此时，r₁代表训练集预估给煤量绝对误差的最大点，p₁代表训练集预估给煤量绝对误差的平均值，l₁代表训练集预估给煤量误差的标准差；

E4：由中速磨制粉系统给煤量预测模型知，测试集第j项的预估给煤量为y₄(j)=k₀+k₁z₁(j)+k₂z₂(j)+k₃z₃(j)+k₄z₄(j)；测试集第j项的估计误差为f₂(j)=y₄(i)-y₃(i)；测试集第j项估计的绝对误差率为e₂(j)=|y₄(j)-y₃(j)|y₃(j)*100%；测试集第j项估计的绝对误差g₂(j)等于f₂(j)的绝对值；p₂等于p₂+g₂(j)；j等于j+1。此时判断j是否小于等于n₂，如果是，则返回运算步骤E4继续循环；如果否，则进入步骤E5；

E5：该步骤得出中速磨制粉系统给煤量误差分析的衡量指标。计算出步骤E4测试集的绝对误差g₂的最大值点，将其放入r₂；同时，将步骤E4中的p₂除以测试集个数n₂，结果赋给p₂，即p₂为测试集绝对误差的平均值；最后，l₂为测试集的估计误差f₂的标准差。此时，r₂代表测试集预估给煤量绝对误差的最大点，p₂代表测试集预估给煤量绝对误差的平均值，l₂代表测试集预估给煤量误差的标准差；

E6：输出模型误差分析的相关量：训练集估计误差绝对值的最大点r₁，训练集绝对误差的平均值p₁，训练集的估计误差的标准差l₁，测试集估计误差绝对值的最大点r₂，测试集绝对误差的平均值p₂，测试集的估计误差的标准差l₂。

通过大量的实验验证，经统计计算，中速磨制粉系统给煤量预估值的绝对误差范围为：0.0664%～17.66%。整体平均预测误差为1.21t/h，平均相对误差为4.03%，最大预测误差为5.29t/h，最大相对误差为17.66%，预测结果准确性较高，比原有PID控制系统有了大幅的提高。由此可得出结论，本发明所建立的制粉系统数学模型具有较高的准确性和稳定性，能够用于描述系统相关变量。通过本发明所建立的制粉系统数学模型，能够获得较为准确的制粉系统入炉煤量，能够提升机组运行稳定性与经济性，提高机组负荷响应能力，具有极高的实际应用价值。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种中速磨制粉系统给煤量软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

A：构建包含所有辅助变量的数据集，并对数据集内的数据依次进行预处理，分别计算入炉煤量与各辅助变量的相关系数；选择相关系数中绝对值最大的n组辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量；

B：根据选择的n组辅助变量，运用多元线性回归法建立中速磨制粉系统给煤量预测模型为Y=k₀+k₁X₁+k₂X₂+…+k_nX_n+ε；

其中，Y为制粉系统的给煤量；X₁、X₂…X_n分别为步骤A中确立的n组辅助变量；k₀、k₁、k₂…k_n是待定的回归系数；ε为各种随机因素对Y的影响总和；

C：利用最小二乘法参数估计法估计待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n；

D：将步骤C中求得的待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n，分别代入步骤B确定的中速磨制粉系统给煤量预测模型中，计算中速磨制粉系统给煤量。

2.根据权利要求1所述的中速磨制粉系统给煤量软测量方法，其特征在于，所述的步骤A，包括以下步骤：

A1：构建含有N组数据的数据集，其中每组数据均包含所有的辅助变量，然后利用公式(1)求得每个辅助变量的数据均值；

A2：利用公式（2）求得每个辅助变量的数据标准差σ；

A3：利用公式（3），将数据集中的每个辅助变量的数据样本x_i转化为相对应的标准样本值

A4：使用步骤A3中得到的每个辅助变量的标准样本值计算入炉煤量与各辅助变量的相关系数，选择相关系数中绝对值最大的n组辅助变量作为建立中速磨制粉系统给煤量预测模型的辅助变量；相关系数的计算公式为：

其中，ρ为相关系数，E(·)表示求取变量的数学期望，X为辅助变量，Y为入炉煤量。

3.根据权利要求2所述的中速磨制粉系统给煤量软测量方法，其特征在于，所述的步骤C，包括以下步骤：

C1：利用矩阵形式描述待定的回归系数k₀、k₁、k₂…k_n：

C2：根据步骤C1可将步骤B中所建立的中速磨制粉系统给煤量预测模型Y=k₀+k₁X₁+k₂X₂+…+k_nX_n+ε简化为Y=XK+ε，其中，Y为m维输出向量，是制粉系统给煤量Y的矩阵表示形式；X为m×n维测量矩阵；K为n+1维参数向量；ε为m维噪声向量；

C3：设表示k的最优估值，是Y的最优估值，则

其中，

C4：设e_j为残差，表示Y_j与之差，

其中，为参数向量；

C5：利用公式使残差平方和取最小值，当满足非奇异条件时，对J求的偏导数并令其等于0，即：

化简后可得待定的回归系数：