CN104639398A - 基于压缩测量数据检测系统故障的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩测量数据检测系统故障的方法及系统，包括：接收被测系统控制输入信号和被测系统发送的压缩测量数据集；基于控制输入信号、压缩测量数据集和被测系统模型生成残差生成器；基于残差生成器生成残差信号序列，并基于残差信号序列判断被测系统是否发生故障。本发明无需使用解压装置，可直接利用被测系统传送的压缩测量数据进行故障检测，同时，本发明减少了压缩测量数据的传输带宽、降低了系统能耗、缩减了计算量，有效保障了故障检测的实时性、快速性等实际应用要求。

Description

基于压缩测量数据检测系统故障的方法及系统

技术领域

本发明涉及数据故障检测技术领域，具体地说，涉及一种基于压缩数据的远程无线故障检测方法及系统。

背景技术

远程无线遥控系统在交通、气象、军事等领域中的应用越来越广泛。虽然远程无线遥控系统可以实现局部自主控制，但为了保障其安全运行，还需要故障诊断系统对其进行实时的故障诊断。

远程无线遥控系统通常在搭载GPS、摄像及无线通信等设备之后，所剩的有效载荷和功率有限，无法继续搭载复杂的故障诊断系统。所以，通常由远程无线遥控系统通过无线网络实时的向检测站中的故障诊断系统直接传输传感器测量数据，供故障诊断系统进行故障诊断。但是，在实际应用中，由于测量数据传输量大、信道容量有限、传输距离远等因素，直接传输测量数据的故障检测方法的应用范围受到了限制。因此，为了满足传输、存储、计算与应用等诸多方面的要求，需要对远程无线遥控系统测量数据压缩后再通过无线网络向故障诊断系统进行传输。

发明内容

为解决以上问题，本发明提供了一种基于压缩测量数据检测系统故障的方法及系统，用以直接利用压缩数据对远程无线遥控系统进行故障检测。

根据本发明的一个方面，提供了一种基于压缩测量数据检测系统故障的方法，包括：

接收被测系统控制输入信号和被测系统发送的压缩测量数据集；

基于所述控制输入信号、所述压缩测量数据集和被测系统模型生成残差生成器；

基于所述残差生成器生成残差信号序列，并基于所述残差信号序列判断被测系统是否发生故障。

根据本发明的一个实施例，生成所述残差生成器的步骤进一步包括，

建立带有被测系统的执行器故障信号、过程故障信号和传感器故障信号的第一远程无线遥控系统模型：

通过压缩变换矩阵和坐标变换重构所述第一远程无线遥控系统模型以获取第二远程无线遥控系统模型；

基于所述第二远程无线遥控系统模型，通过递归方法计算估计误差协方差矩阵，并基于所述估计误差协方差矩阵得到残差生成器。

根据本发明的一个实施例，所述第一远程无线遥控系统模型表示如下：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+E_ff(k)+w(k),

y(k)＝Cx(k)+Du(k)+F_ff(k)+v(k).

其中，k表示压缩测量数据采集时刻，k＝1,2,…；为系统状态变量；为控制输入信号；为测量输出； 和为系统参数矩阵，为故障信号，f_A(k)、f_P(k)和f_S(k)分别表示执行器故障信号、过程故障信号和传感器故障信号；为系统过程噪声，为系统测量噪声，并且假设满足下列条件：

其中，E[]表示均值。

根据本发明的一个实施例，所述第二远程无线遥控系统模型为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+w(k),

$\tilde{y}\left(k\right)=\tilde{C}x\left(k\right)+\tilde{D}u\left(k\right)+\tilde{v}\left(k\right),$

其中，Φ为压缩变换矩阵， $\tilde{y}\left(k\right)=\mathrm{\Φy}\left(k\right),\tilde{C}=\mathrm{\ΦC},\tilde{D}=\mathrm{\ΦD},\tilde{v}\left(k\right)=\mathrm{\Φv}\left(k\right).$

根据本发明的一个实施例，通过递归方法获取所述残差生成器的步骤进一步包括：

通过以下递归方程计算估计误差协方差矩阵

$\left\{\begin{array}{c}\tilde{P}\left(0\right|0)={\tilde{P}}_0,\\ \tilde{P}\left(k\right|k-1)=A\tilde{P}(k-1|k-1)A^T+{\mathrm{\Σ}}_w,\\ \tilde{K}\left(k\right)=\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T{({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T)}^{-1},\\ \tilde{P}\left(k\right|k)=(I-\tilde{K}\left(k\right)\tilde{C})\tilde{P}\left(k\right|k-1),\end{array}\right.$

其中，表示初始估计误差协方差矩阵；

由估计误差协方差矩阵得到残差信号：

$r\left(k\right)={({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T)}^{-1/2}(\tilde{y}\left(k\right)-\tilde{C}\hat{x}\left(k\right|k-1)-\tilde{D}u\left(k\right)).$

当迭代过程稳定时， ${\tilde{P}}_{s1}=\underset{k\→\∞}{\lim }\tilde{P}\left(k\right|k-1),{\tilde{P}}_{s2}=\underset{k\→\∞}{\lim }\tilde{P}\left(k\right|k),{\tilde{K}}_s=\underset{k\→\∞}{\lim }\tilde{K}\left(k\right),$ 且满足下列条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{s1}=A{\tilde{P}}_{s2}{A}^T+{\mathrm{\Σ}}_w,\\ {\tilde{P}}_{s2}=(I-{\tilde{K}}_s\tilde{C}){\tilde{P}}_{s1},\\ {\tilde{K}}_s={\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T{({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}{\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T)}^{-1}.\end{array}\right.$

由残差信号得到稳态下的残差生成器：其中， $\tilde{T}={({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}{\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T)}^{-1/2}$ 为一常数矩阵。

根据本发明的一个实施例，所述压缩变换矩阵与被测系统生成所述压缩测量数据集时采用的压缩变换矩阵相同。

根据本发明的一个实施例，判断被测系统是否发生故障包括：

设定滑动时间窗口长度和第一显著性水平α₁；

基于所述残差生成器生成在滑动时间窗口长度内的压缩测量数据的残差信号序列 ${\tilde{R}}_k={[\tilde{r}\left(k\right),\tilde{r}(k+1),...,\tilde{r}(k+{\tilde{l}}_w-1)]}^T;$

对所述残差信号序列进行正态检验并基于检测统计量和显著性水平α₁判断被测系统是否发生故障。

根据本发明的一个实施例，所述正态检验包括：

计算滑动时间窗口内的压缩测量数据的样本偏度G₁和样本峰度G₂；

基于样本偏度G₁和样本峰度G₂计算Jarque-Bera统计量；

基于所述统计量判断被测系统在该滑动时间窗口内是否发生故障，当所述统计量大于阈值时，系统故障，当统计量小于等于阈值时，基于所述统计量的均值和协方差矩阵进行检验。

根据本发明的一个实施例，基于所述统计量的均值和协方差矩阵进行检验的步骤进一步包括：

计算统计量 $s={\tilde{l}}_w{m}_y(p-\ln q-1)+{\tilde{l}}_w{(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0)}^T{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0),$ 其中，μ₀＝0，Σ₀＝I，为矩阵的行均值，p＝trΣ₀ ^-1H/m_y， $q={\left|\right|{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}H\left|\right|}_2^{1/m_y}/m_y,H=\frac{1}{{\tilde{l}}_w}({{\tilde{R}}_k}^T{\tilde{R}}_k-{\tilde{l}}_w{\stackrel{\‾}{\mathrm{xx}}}^T);$ 对于第k个滑动时间窗，给定第二显著性水平α₂，如果s大于阈值则系统故障，如果s小于等于阈值 $J_{\mathrm{th}2}={\mathrm{\χ}}_{{\mathrm{\α}}_2}^2(m_y(m_y+3)/2),$ 则系统正常。

根据本发明的另一个方面，还提供了一种基于压缩测量数据检测系统故障的系统，包括：

故障检测模块，该模块包括：

接收单元，其用于接收被测系统控制输入信号和被测系统发送的压缩测量数据集；

残差生成器单元，其基于所述控制输入信号、所述压缩测量数据集和被测系统模型生成残差生成器；

判断单元，其基于所述残差生成器单元生成残差信号，并基于所述残差信号判断被测系统是否发生故障。

本发明带来了以下有益效果：

本发明无需使用解压装置，可直接利用被测系统传送的压缩测量数据进行故障检测。本发明减少了压缩测量数据的传输带宽、降低了系统能耗、缩减了计算量，有效保障了故障检测的实时性、快速性等实际应用要求。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要的附图做简单的介绍：

图1是根据本发明的一个实施例的方法流程图；

图2是图1中步骤S120的分步骤示意图；

图3是图1中步骤S130的分步骤示意图；

图4是根据本发明的一个实施例的采用故障诊断系统对被测系统进行故障检测的示意图；

图5是根据本发明的一个实施例的故障诊断系统中的故障检测模块内部结构示意图；以及

图6是根据本发明的一个实施例的故障检测结果示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

如图1所示为根据本发明的一个实施例的基于压缩测量数据检测系统故障的方法流程图。以下参考图1来对本发明所述的方法进行详细说明。在以下的说明中，以接收远程无线设备的压缩测量数据集为例来进行说明，但本发明不限于接收远程无线设备的压缩测量数据。

如图1所示，首先，在步骤S110中，接收被测系统传送的压缩测量数据集。接收的压缩测量数据集表示为：其中，表示第k个采集时刻获取的压缩测量数据。

压缩测量数据集由被测系统生成。为节省数据的传输带宽和能量，被测系统将k时刻、各个传感器获取的测量数据 $y\left(k\right)={[y_1\left(k\right),y_2\left(k\right),...,y_{n_y}\left(k\right)]}^T$ 直接进行压缩采集。其中，表示被测系统的各个传感器在k时刻获得的测量数据。则被测系统进行测量数据压缩采集的过程可以由下式表示：

其中，m_y＜n_y，表示被测系统在k时刻、各个传感器获取的测量数据y(k)的维数n_y大于该测量数据在压缩后的维数m_y；Φ为压缩变换矩阵，为k时刻的压缩测量数据。

根据压缩感知理论，压缩变换矩阵中的参数矩阵φ是一随机矩阵，其中φ的每个元素φ_ij满足下列任一条件：

$p\left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/6,& \mathrm{when}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}=+\sqrt{\frac{3}{n_y}}\\ 2/3,& \mathrm{when}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}=0\\ 1/6,& \mathrm{when}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}=-\sqrt{\frac{3}{n_y}}\end{array}\right.,---\left(3\right)$

$p\left({\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/2,& \mathrm{when}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}=+\sqrt{\frac{1}{n_y}}\\ 1/2,& \mathrm{when}{\mathrm{\φ}}_{\mathrm{ij}}=-\sqrt{\frac{1}{n_y}}\end{array}\right..---\left(4\right)$

按以上方式在被测系统中生成压缩测量数据集后，通过有线或远程无线方式传送出去。在本发明的实施例中，以远程无线方式传输为例来进行说明。

通过步骤S110获取多个采集时刻的压缩测量数据集后，进入到步骤S120中。在该步骤中，根据压缩变换得到的压缩域，基于获取的被测系统控制输入信号、压缩测量数据集和被测系统模型设计被测系统的残差生成器。

在步骤S120中，被测系统的残差生成器可以通过以下步骤实现，如图2所示。首先，在步骤S1201中，建立带有执行器故障，过程故障和传感器故障的统一增广描述的第一远程无线遥控系统模型，该系统模型如下：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+E_ff(k)+w(k),

                                    (5)

y(k)＝Cx(k)+Du(k)+F_ff(k)+v(k).

其中，k表示压缩测量数据采集时刻；为系统状态变量；为控制输入；为测量输出； 和为系统参数矩阵，E_P为不同于E_f的矩阵、F_P为不同于F_f的矩阵，E_P和F_P的取值与被测系统有关；为故障信号，它的三个分块向量f_A(k)，f_P(k)和f_S(k)分别表示执行器故障信号、过程故障信号和传感器故障信号；为系统过程噪声，为系统测量噪声，满足下列条件：

其中，E[]表示均值，i、j为整数。

通过步骤S1201建立第一远程无线遥控系统模型后，接下来，在步骤S1202中，基于被测系统在获取压缩测量数据时采用的压缩变换矩阵，采用坐标变换技术重构压缩域下的第二远程无线遥控系统模型。在该步骤中，在被测系统无故障状态下，重构后的第二无故障远程无线遥控系统模型为：

$\begin{array}{c}x(k+1)=\mathrm{Ax}\left(k\right)+\mathrm{Bu}\left(k\right)+w\left(k\right),\\ \tilde{y}\left(k\right)=\tilde{C}x\left(k\right)+\tilde{D}u\left(k\right)+\tilde{v}\left(k\right),\end{array}---\left(7\right)$

其中， $\tilde{y}\left(k\right)=\mathrm{\Φy}\left(k\right),\tilde{C}=\mathrm{\ΦC},\tilde{D}=\mathrm{\ΦD}$ 和 $\tilde{v}\left(k\right)=\mathrm{\Φv}\left(k\right)$ 为坐标变换矩阵。

获取重构的无故障远程无线遥控系统模型后，在步骤S1203中，基于第二远程无线遥控系统模型通过递归方法计算估计误差协方差矩阵，并基于估计误差协方差矩阵得到残差生成器。首先，估计误差协方差矩阵根据下列递归方程计算：

$\left\{\begin{array}{c}\tilde{P}\left(0\right|0)={\tilde{P}}_0,\\ \tilde{P}\left(k\right|k-1)=A\tilde{P}(k-1|k-1)A^T+{\mathrm{\Σ}}_w,\\ \tilde{K}\left(k\right)=\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T{({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T)}^{-1},\\ \tilde{P}\left(k\right|k)=(I-\tilde{K}\left(k\right)\tilde{C})\tilde{P}\left(k\right|k-1),\end{array}\right.---\left(8\right)$

则可以得到残差信号：

$r\left(k\right)={({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T)}^{-1/2}(\tilde{y}\left(k\right)-\tilde{C}\hat{x}\left(k\right|k-1)-\tilde{D}u\left(k\right)).---\left(9\right)$

其中，为P₀的初始估计误差协方差矩阵。

基于式(8)进行迭代计算，当迭代过程达到稳定状态时， ${\tilde{P}}_{s2}=\underset{k\→\∞}{\lim }\tilde{P}\left(k\right|k),{\tilde{K}}_s=\underset{k\→\∞}{\lim }\tilde{K}\left(k\right),$ 且满足系列条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{s1}=A{\tilde{P}}_{s2}{A}^T+{\mathrm{\Σ}}_w,\\ {\tilde{P}}_{s2}=(I-{\tilde{K}}_s\tilde{C}){\tilde{P}}_{s1},\\ {\tilde{K}}_s={\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T{({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}{\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T)}^{-1}.\end{array}\right.---\left(10\right)$

即满足下列代数黎卡提方程：

${\tilde{P}}_{s1}=A(I-{\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T{({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}{\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T)}^{-1}\tilde{C}){\tilde{P}}_{s1}{A}^T+{\mathrm{\Σ}}_w.---\left(11\right)$

因此，通过式(10)可以离线计算和从而减少残差信号的计算量，进而得到稳态下的残差信号生成器：

$\tilde{r}\left(k\right)=\tilde{T}(\tilde{y}\left(k\right)-\tilde{C}\hat{x}\left(k\right|k-1)-\tilde{D}u\left(k\right)).---\left(12\right)$

其中， $\tilde{T}={({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}{\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T)}^{-1/2}$ 为一常数矩阵，代表一步状态预测值。

接下来，在步骤S130中，基于残差生成器生成残差信号来判断被测系统是否发生故障。在该步骤中，通过对残差信号进行正态检验及均值和协方差矩阵检验来判断系统是否发生故障，其具体实现包括如下的步骤。如图3所示，首先，在步骤S1301中，设定滑动时间窗口长度和第一显著性水平α₁。其中，滑动时间窗口长度与需选择处理的数据数量有关，一般选择500-1000。

接下来，在步骤S1302中，基于残差生成器生成残差信号序列 ${\tilde{R}}_k={[\tilde{r}\left(k\right),\tilde{r}(k+1),...,\tilde{r}(k+{\tilde{l}}_w-1)]}^T.$

接下来，在步骤S1303中，对残差信号序列进行正态检验，具体的检验过程包括，先计算样本偏度G₁和样本峰度G₂，计算过程如下所示：

$\begin{array}{c}{G}_1\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right)=B_3\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right)/B_2{\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right)}^{3/2}\\ =\frac{\frac{1}{{\tilde{l}}_w}\underset{i=1}{\overset{{\tilde{l}}_w}{\mathrm{\Σ}}}{({\tilde{R}}_k(i,j)-\mathrm{mean}\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right))}^3}{{\left(\frac{1}{{\tilde{l}}_w}\underset{i=1}{\overset{{\tilde{l}}_w}{\mathrm{\Σ}}}{({\tilde{R}}_k(i,j)-\mathrm{mean}\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right))}^2\right)}^{3/2}}\end{array},---\left(13\right)$

$\begin{array}{c}{G}_2\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right)=B_4\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right)/B_2{\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right)}^2\\ =\frac{\frac{1}{{\tilde{l}}_w}\underset{i=1}{\overset{{\tilde{l}}_w}{\mathrm{\Σ}}}{({\tilde{R}}_k(i,j)-\mathrm{mean}\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right))}^4}{{\left(\frac{1}{{\tilde{l}}_w}\underset{i=1}{\overset{{\tilde{l}}_w}{\mathrm{\Σ}}}{({\tilde{R}}_k(i,j)-\mathrm{mean}\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right))}^2\right)}^2}\end{array}.---\left(14\right)$

其中，为向量中元素的均值，j＝1:m_y。然后，计算Jarque-Bera统计量：

${\mathrm{JB}}_k\left(j\right)=\frac{n}{6}({\left(G_1\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right)\right)}^2+\frac{1}{4}{(G_2\left({\tilde{R}}_k(:,j)\right)-3)}^2).---\left(15\right)$

对于第k个滑动时间窗口，如果JB_k(j)大于阈值时，系统故障。如果JB_k(j)小于等于阈值时，无法判断系统是否有故障，需要进一步对残差信号序列进行均值和协方差矩阵检验，即通过步骤S1304来判断系统是否发生故障。

步骤S1304，对残差信号序列进行均值和协方差矩阵检验，具体的检验方式如下：

考虑下面的假设：

H₀:μ＝μ₀andΣ＝Σ₀,

H₁:μ≠μ₀orΣ≠Σ₀.

其中，H₀表示原假设，H₁表示被择假设，μ表示残差信号序列均值，μ₀表示残差信号序列均值基准，Σ表示残差信号协方差矩阵，Σ₀表示残差信号协方差矩阵基准。原假设H0的涵义：残差信号的均值等于μ₀且协方差矩阵等于Σ₀。被择假设H1的涵义：残差信号的均值不等于μ₀或者协方差矩阵不等于Σ₀。

则有极大似然值：

$\begin{array}{c}\underset{(\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})\∈H_0}{\max }L(X,\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-{\tilde{l}}_w{m}_y/2}{\left|{\mathrm{\Σ}}_0\right|}^{-{\tilde{l}}_w/2}\exp \{-\frac{1}{2}\mathrm{tr}{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}(D+{\tilde{l}}_w(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0){(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0)}^T)\},\\ \underset{(\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})\∈H_1}{\max }L(X,\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})={\left(2\mathrm{\π}\right)}^{-{\tilde{l}}_w{m}_y/2}{\left|\frac{1}{{\tilde{l}}_w}D\right|}^{-{\tilde{l}}_w/2}\exp \{-\frac{{\tilde{l}}_w{m}_y}{2}\}.\end{array}---\left(16\right)$

计算统计量s：

$\begin{array}{c}s=-2\ln \left(\frac{\underset{(\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})\∈H_0}{\max }L(X,\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})}{\underset{(\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})\∈H_1}{\max }L(X,\mathrm{\μ},\mathrm{\Σ})}\right)\\ =-2\ln \left(e^{{\tilde{l}}_w{m}_y/2}{\left|{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}\left({{\tilde{l}}_w}^{-1}D\right)\right|}^{{\tilde{l}}_w/2}\exp \right\{-\frac{1}{2}\mathrm{tr}{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}(D+{\tilde{l}}_w(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0){(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0)}^T)\left\}\right)\\ =({\tilde{l}}_w\mathrm{tr}{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}H-{\tilde{l}}_w\ln |{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}H|-{\tilde{l}}_w{m}_y)+{\tilde{l}}_w{(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0)}^T{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0)\\ ={\tilde{l}}_w{m}_y(p-\ln q-1)+{\tilde{l}}_w{(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0)}^T{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0)\end{array}.---\left(17\right)$

其中，μ₀＝0，Σ₀＝I， $\stackrel{\‾}{x}=\mathrm{mean}({{\tilde{R}}_k}^T,2)$ 为矩阵的行均值， $D={{\tilde{R}}_k}^T{\tilde{R}}_k-{\tilde{l}}_w{\stackrel{\‾}{\mathrm{xx}}}^T,$ $H=\frac{1}{{\tilde{l}}_w}D=\frac{1}{{\tilde{l}}_w}({{\tilde{R}}_k}^T{\tilde{R}}_k-{\tilde{l}}_w{\stackrel{\‾}{\mathrm{xx}}}^T),p=\mathrm{tr}{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}H/m_y,q={\left|\right|{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}H\left|\right|}_2^{1/m_y}/m_y.$

对于第k个滑动时间窗，如果s大于阈值时，系统故障。如果s小于等于阈值时，系统正常，其中，α₂为第二显著性水平。

根据本发明的一个实施例，本发明还提供了一种基于压缩测量数据检测被测系统故障的系统，如图4所示。该故障诊断系统通过远程无线方式与被测系统进行通信，其接收被测系统控制输入信号和被测系统发送的压缩测量数据集。被测系统接收控制输入信号来对其运行过程进行控制。在被测系统运行过程中，由于执行器故障、过程故障和传感器故障信号，以及过程噪声和测量噪声等都对测量数据产生影响。这些测量数据经设置在被测系统上的数据压缩装置压缩为压缩测量数据集后通过无线传输方式传送给故障诊断系统。

故障诊断系统包括故障检测模块，该故障检测模块包括接收单元、残差生成器单元和判断单元，如图5所示。

其中，接收单元用于接收被测系统控制输入信号和被测系统发送的压缩测量数据集；

残差生成器单元用于基于所述控制输入信号、所述压缩测量数据集、被测系统模型生成残差生成器；

判断单元基于残差生成器单元生成的残差信号，并基于该残差信号判断被测系统是否发生故障。

下面以无人机的传感器发生故障为例来对本发明的故障检测方法进行说明，未压缩测量数据集和压缩测量数据的压缩比设定为50％，其具体故障形式可表示如下：

其中，此仿真实例表示传感器故障信号f的第5维分量，该故障信号先后取值0.6，0.4，0.2。其对应的故障检测结果如图6所示，其中，f₅代表故障信号f的第5维分量，f_o表示故障检测结果。如图所示，本发明所述的方法可以及时检测出被测系统发生故障。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims (10)

1.一种基于压缩测量数据检测系统故障的方法，包括：

接收被测系统控制输入信号和被测系统发送的压缩测量数据集；

基于所述控制输入信号、所述压缩测量数据集和被测系统模型生成残差生成器；

基于所述残差生成器生成残差信号序列，并基于所述残差信号序列判断被测系统是否发生故障。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，生成所述残差生成器的步骤进一步包括，

建立带有被测系统的执行器故障信号、过程故障信号和传感器故障信号的第一远程无线遥控系统模型：

通过压缩变换矩阵和坐标变换重构所述第一远程无线遥控系统模型以获取第二远程无线遥控系统模型；

基于所述第二远程无线遥控系统模型，通过递归方法计算估计误差协方差矩阵，并基于所述估计误差协方差矩阵得到残差生成器。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一远程无线遥控系统模型表示如下：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+E_ff(k)+w(k),

y(k)＝Cx(k)+Du(k)+F_ff(k)+v(k).

其中，k表示压缩测量数据采集时刻，k＝1,2,…；为系统状态变量；为控制输入信号；为测量输出； 和为系统参数矩阵，为故障信号，f_A(k)、f_P(k)和f_S(k)分别表示执行器故障信号、过程故障信号和传感器故障信号；为系统过程噪声，为系统测量噪声，并且假设满足下列条件：

其中，E[ ]表示均值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第二远程无线遥控系统模型为：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+w(k),

$\tilde{y}\left(k\right)=\tilde{C}x\left(k\right)+\tilde{D}u\left(k\right)+\tilde{v}\left(k\right),$

其中，Φ为压缩变换矩阵， $\tilde{y}\left(k\right)=\mathrm{\Φy}\left(k\right),\tilde{C}=\mathrm{\ΦC},\tilde{D}=\mathrm{\ΦD},\tilde{v}\left(k\right)=\mathrm{\Φv}\left(k\right).$

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，通过递归方法获取所述残差生成器的步骤进一步包括：

通过以下递归方程计算估计误差协方差矩阵

$\left\{\begin{array}{c}\tilde{P}=\left(0\right|0)={\tilde{P}}_0,\\ \tilde{P}=\left(k\right|k-1)=A\tilde{P}(k-1|k-1)A^T+{\mathrm{\Σ}}_w,\\ \tilde{K}\left(k\right)=\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T{({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T)}^{-1},\\ \tilde{P}\left(k\right|k)=(I-\tilde{K}\left(k\right)\tilde{C})\tilde{P}\left(k\right|k-1),\end{array}\right.$

其中，表示初始估计误差协方差矩阵；

由估计误差协方差矩阵得到残差信号：

$r\left(k\right)={({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}\tilde{P}\left(k\right|k-1){\tilde{C}}^T)}^{-1/2}(\tilde{y}\left(k\right)-\tilde{C}\hat{x}\left(k\right|k-1)-\hat{D}u\left(k\right)).$

当迭代过程稳定时， ${\tilde{P}}_{s1}=\underset{k\→\∞}{\lim }\tilde{P}\left(k\right|k-1),{\tilde{P}}_{s2}=\underset{k\→\∞}{\lim }\tilde{P}\left(k\right|k),{\tilde{K}}_s=\underset{k\→\∞}{\lim }\tilde{K}\left(k\right),$ 且满足下列条件：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{P}}_{s1}=A{\tilde{P}}_{s2}{A}^T+{\mathrm{\Σ}}_w,\\ {\tilde{P}}_{s2}=(I-{\tilde{K}}_s\tilde{C}){\tilde{P}}_{s1},\\ {\tilde{K}}_s={\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T{({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}{\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T)}^{-1}.\end{array}\right.$

由残差信号得到稳态下的残差生成器：其中， $\tilde{T}={({\mathrm{\Φ\Σ}}_v{\mathrm{\Φ}}^T+\tilde{C}{\tilde{P}}_{s1}{\tilde{C}}^T)}^{-1/2}$ 为一常数矩阵。

6.根据权利要求2-5中任一项所述的方法，其特征在于，所述压缩变换矩阵与被测系统生成所述压缩测量数据集时采用的压缩变换矩阵相同。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，判断被测系统是否发生故障包括：

设定滑动时间窗口长度和第一显著性水平α₁；

基于所述残差生成器生成在滑动时间窗口长度内的压缩测量数据的残差信号序列 ${\tilde{R}}_k={[\tilde{r}\left(k\right),\tilde{r}(k+1),...,\tilde{r}(k+{\tilde{l}}_w-1)]}^T;$

对所述残差信号序列进行正态检验并基于检测统计量和显著性水平α₁判断被测系统是否发生故障。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述正态检验包括：

计算滑动时间窗口内的压缩测量数据的样本偏度G₁和样本峰度G₂；

基于样本偏度G₁和样本峰度G₂计算Jarque-Bera统计量；

基于所述统计量判断被测系统在该滑动时间窗口内是否发生故障，当所述统计量大于阈值时，系统故障，当统计量小于等于阈值时，基于所述统计量的均值和协方差矩阵进行检验。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，基于所述统计量的均值和协方差矩阵进行检验的步骤进一步包括：

计算统计量 $s={\tilde{l}}_w{m}_y(p-\ln q-1)+{\tilde{l}}_w{(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0)}^T{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}(\stackrel{\‾}{x}-{\mathrm{\μ}}_0),$ 其中，μ₀＝0，Σ₀＝I，为矩阵的行均值，p＝trΣ₀ ^-1H/m_y， $q={\left|\right|{{\mathrm{\Σ}}_0}^{-1}H\left|\right|}_2^{1/m_y}/m_y,H=\frac{1}{{\tilde{l}}_w}({{\tilde{R}}_k}^T{\tilde{R}}_k-{\tilde{l}}_k{\stackrel{\‾}{\mathrm{xx}}}^T);$ 对于第k个滑动时间窗，给定第二显著性水平α₂，如果s大于阈值则系统故障，如果s小于等于阈值 $J_{\mathrm{th}2}={\mathrm{\χ}}_{{\mathrm{\α}}_2}^2(m_y(m_y+3)/2),$ 则系统正常。

10.一种基于压缩测量数据检测系统故障的系统，包括：

故障检测模块，该模块包括：

接收单元，其用于接收被测系统控制输入信号和被测系统发送的压缩测量数据集；

残差生成器单元，其基于所述控制输入信号、所述压缩测量数据集和被测系统模型生成残差生成器；

判断单元，其基于所述残差生成器单元生成残差信号，并基于所述残差信号判断被测系统是否发生故障。