CN102253663A - 一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法及系统。该方法包括：步骤1，根据三容水箱模型、网络传输模型和预设的条件求解残差生成器模型；步骤2，根据残差信号和残差评价函数进行故障检测。本发明在真实的网络化三容水箱系统上进行了泄漏故障检测的实验，获得了良好的效果。

Description

一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法及系统

技术领域

本发明涉及智能检测领域，尤其涉及一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法及系统。

背景技术

网络技术的飞速发展使得越来越多的系统通过网络信道形成闭环，这些系统称为网络化系统(networked systems，NSs)。NSs有许多优于传统系统之处，诸如制造成本和能耗更低、易于安装维护和资源共享等等。但与此同时，引入带宽有限的网络也给系统的分析和设计带来了很多问题，如数据丢失、信号时滞、信号量化、时序混乱等等，这些问题不可避免地会造成系统性能下降，甚至可能导致系统不稳定。

目前对于故障诊断技术的发展主要还基于传统的点对点系统，并对于数据传输有很多理想化假设，当这些方法应用于网络化环境时，由于网络带宽有限因此需要做出相应改动。在过去的五年内，对于NSs的故障诊断(fault diagnose，FD)和容错控制(fault tolerantcontrol，FTC)取得了很多研究进展，而且研究的系统复杂程度和实时系统的安全性要求都有所增加。

与传统的系统的故障诊断策略类似，典型的NSs的FD过程也包含两大步骤：残差产生和残差估计。在残差生成过程中，需要残差具备如下性质：对未知输入、干扰、不完善测量鲁棒，同时对故障敏感。目前一种被广泛使用的NSs残差生成方法是将其转化为一个H_∞意义下的最优化问题。2008年，Gao等人设计的残差生成器使得残差与加权故障之间的误差尽可能小。而在2009年，He等人针对含有不确定性传输概率矩阵的马尔可夫网络化系统的故障检测问题进行研究，利用状态扩展将此原始问题转化为H_∞滤波问题加以解决。然而，现有的绝大多数研究结果都止步于数字仿真环节，即用简单的数值算例验证所提出的网络化故障诊断方法。

三容水箱系统是故障诊断与容错控制研究领域的一个基准系统(benchmark system)，其与互联网的结合所得到的基于互联网的网络化三容水箱系统为网络化故障诊断与容错控制方法的研究提供了一个算法比较与评估的平台。但到目前为止尚未出现利用网络化三容水箱系统进行泄漏故障诊断的实现方案。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明提供了一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法及系统，以在真实的环境中实现故障诊断。

本发明提供了一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法，包括：

步骤1，根据三容水箱模型、网络传输模型和预设的条件求解残差生成器模型；

步骤2，根据残差信号和残差评价函数进行故障检测。

在一个示例中，还包括步骤3，根据残差贡献度指标进行故障分离。

在一个示例中，网络化三容水箱系统包括：三容水箱、第一网络化控制系统和第二网络化控制系统；第二网络化控制系统接入互联网，三容水箱通过第一网络化控制系统接入互联网。

在一个示例中，第一网络化控制系统用于执行控制算法和故障诊断算法。

在一个示例中，还包括路由器和摄像机，摄像机和第一网络化控制系统通过路由器接入互联网；摄像机用于在线监控三容水箱。

在一个示例中，还包括上位机，所述上位机接入互联网，用于监控第一网络化控制系统和/或第二网络化控制系统的运行。

在一个示例中，第一网络化控制系统和第二网络化控制系统均包括网络化控制器，网络化可视控制组态软件和网络可视化监控组态软件；网络化控制器用于执行控制和诊断算法；网络化可视控制组态软件用于向网络化控制器下载控制和诊断算法；网络可视化监控组态软件用于观测实验数据。

在一个示例中，上位机安装有网络化可视控制组态软件和网络可视化监控组态软件。

在一个示例中，三容水箱模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_t}{\mathrm{dt}}=A^c{x}_t+B_u^c{u}_t+B_d^c{d}_t+B_f^c{f}_t\\ y_t=C^c{x}_t\end{array}\right.;$

其中，x_t为第一塑料柱、第二塑料柱和第三塑料柱中水柱的实际液位高度；u_t为第一塑料柱和第二塑料柱对应的两个泵的进水量；y_t为第一塑料柱和第二塑料柱中水柱的液位高度的测量值；d_t为第一塑料柱、第二塑料柱、第三塑料柱中三个水柱的扰动值；f_t为第一塑料柱、第二塑料柱和第三塑料柱中水柱底部阀门的漏水量；A^c、

C^c为经过线性化处理得到的模型参数。

在一个示例中，设定采样时间为T_s＝0.1s，对三容水箱模型进行离散得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}={\mathrm{Ax}}_k+B_u{u}_k+B_d{d}_k+B_f{f}_k\\ y_k={\mathrm{Cx}}_k\end{array}\right.;$

其中，

$A=\left[\begin{array}{ccc}0.9991& 0.0000& 0.0009\\ 0.0000& 0.9982& 0.0010\\ 0.0009& 0.0010& 0.9981\end{array}\right],$ $B_u=\left[\begin{array}{cc}6.4931& 0.0000\\ 0.0000& 6.4902\\ 0.0030& 0.0031\end{array}\right],$

$B_d=\left[\begin{array}{ccc}6.4931& 0.0000& 0.0030\\ 0.0000& 6.4902& 0.0031\\ 0.0030& 0.0031& 6.4900\end{array}\right],$ $B_f=\left[\begin{array}{c}6.4931\\ 0.0000\\ 0.0030\end{array}\right],$ $C=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right];$

x_k、u_k、y_k、d_k、f_k分别为分别为x_t、u_t、y_t、d_t、f_t经过离散化之后得到的对应信号。

在一个示例中，网络传输模型为：

${\tilde{y}}_k=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)y_{k-i},$ $u_k=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)v_{k-i};$

其中，y_k为液位高度的初始测量信号，v_k为第二网络化控制系统利用比例积分控制算法计算得到的初始控制信号，δ(τ_k，i)为标准δ函数，τ_k为取值于{-1，0，1，…q}的随机变量，q为实验得到的最大时延步数。

在一个示例中，残差生成器模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{x}}_{k+1}=G{\tilde{x}}_k+K{\tilde{y}}_k+M{v}_k\\ r_k=L{\tilde{x}}_k\end{array}\right.;$

为三维残差生成器状态变量；r_k是与故障相对应的三维残差信号。

在一个示例中，全局故障检测动态系统模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{k+1}={\tilde{A}}_0{\mathrm{\η}}_k+[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,0)-p_0]{\stackrel{\‾}{A}}_0{\mathrm{\η}}_k+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{A}}_{i}Z{\mathrm{\η}}_{k-i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)-p_i]{\stackrel{\‾}{A}}_{i}Z{\mathrm{\η}}_{k-i}\\ +{\tilde{B}}_0{v}_k+[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,0)-p_0]{\stackrel{\‾}{B}}_0{v}_k+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{B}}_i{v}_{k-i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)-p_i]{\stackrel{\‾}{B}}_i{v}_{k-i}+\tilde{B}{\mathrm{\ω}}_k\\ {\tilde{r}}_k=\tilde{C}{\mathrm{\η}}_k+\tilde{D}{\mathrm{\ω}}_k\end{array}\right.;$

其中，

${\tilde{A}}_0:=\left[\begin{array}{cc}{A}_0& 0\\ p_0\mathrm{KC}& G\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{A}}_0:=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{KC}& 0\end{array}\right],$ ${\tilde{A}}_i:=\left[\begin{array}{c}0\\ p_i\mathrm{KC}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{A}}_i:=\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{KC}\end{array}\right],$

${\tilde{B}}_0:=p_0\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{B}}_0:=\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\tilde{B}}_i:=p_i\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{B}}_i:=\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$

$\tilde{B}:=\left[\begin{array}{cc}{B}_d& B_f\\ 0& 0\end{array}\right],$ $\tilde{C}:=\left[\begin{array}{cc}0& -L\end{array}\right],$ $\tilde{D}:=\left[\begin{array}{cc}0& -I\end{array}\right],$ Z：＝[I  0]，

${\tilde{r}}_k=r_k-f_k,$ ${\mathrm{\η}}_k={\left[\begin{array}{cc}{x}_k^T& {\tilde{x}}_k^T\end{array}\right]}^T,$ ${\mathrm{\ω}}_k={\left[\begin{array}{cc}{d}_k^T& f_k^T\end{array}\right]}^T;$

预设的条件为：

在所有可容许的信号时滞和丢包条件下，如果噪声和故障均为零，全局故障检测动态系统渐近均方稳定；并且，在零初始条件下满足下式：

其中，

γ＞0，γ为一预设标量。

在一个示例中，利用求解对于所有的i＝1，…，q满足下式的矩阵

和正定矩阵

来求解残差生成器模型：

其中，

p_d＝diag{p₁，...，p_q}，

ρ_d＝diag{ρ₁，...，ρ_q}，

Q_d＝diag{Q₁，...，Q_q}，

残差生成器参数可计算得：

在一个示例中，残差评价函数为：

其中，L为残差评价窗口；

步骤2中，通过残差评价函数计算的值与预设的阈值比较诊断泄漏故障，如果残差评价函数计算的值大于预设的阈值则存在故障，如果残差评价函数计算的值小于或等于预设的阈值则不存在故障。

在一个示例中，预设的阈值J_th(L)由下式确定：

为正整数集合，ω_k∈l²表示噪声能量有限。

在一个示例中，残差贡献度指标按下式计算：

${\mathrm{RCD}}_i\left(L\right)=\frac{J^{\left(i\right)}(k,L)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n_y}{J}^{\left(j\right)}(k,L)};$

其中，J⁽ⁱ⁾(k，L)是当输入和v_k两向量中只有第i项保留原输入，其余各项均置零而得到的J(k，L)值；0≤RCD₁(L)≤1，RCD₂(L)＝1-RCD₁(L)，0≤RCD_th1(L)＜RCD_th2(L)≤1；RCD_th1(L)和RCD_th2(L)是残差度贡献阈值；

如果RCD_th2(L)≤RCD₁(L)≤1，则第一塑料柱发生泄漏故障；如果RCD_th1(L)＜RCD₁(L)＜RCD_th2(L)，则第二塑料柱发生泄漏故障；0≤RCD₁(L)≤RCD_th1(L)，则第三塑料柱发生泄漏故障。

本发明提供了一种执行所述泄漏故障诊断方法的系统，包括：

残差生成器模型求解模块，用于根据三容水箱模型、网络传输模型以及预设的条件求解残差生成器模型；

故障检测模块，用于根据残差信号和残差评价函数进行泄漏故障诊断。

在一个示例中，还包括：故障分离模块，用于根据残差贡献度指标分离故障。

本发明在真实的网络化三容水箱系统上进行了泄漏故障检测的实验，获得了良好的效果。

附图说明

下面结合附图来对本发明作进一步详细说明，其中：

图1所示为基于互联网的网络化三容水箱系统；

图2所示为本发明的泄漏故障诊断流程图；

图3所示为本发明在网络化三容水箱系统上的实验结果。

具体实施方式

本发明针对基于互联网的网络化三容水箱系统，给出了一种较为系统的泄漏故障检测与分离策略，主要通过对系统进行机理建模，并对其进行离散化和线性化处理，得到带有参数不确定性的离散时间线性方程；利用δ函数描述网络传输所带来的信号时滞和数据丢失；通过状态增广，可将目标系统、网络和残差生成器合并为故障检测总体系统模型，残差生成器参数设计问题进而转化为离散时间网络化系统的鲁棒滤波问题；通过求解一系列线性矩阵不等式，可得到残差生成器存在的充分条件，进而得到其参数；在故障诊断算法的应用阶段，利用设计出的残差生成器实时产生残差，通过比较残差评价函数与事先设定的阈值，检测故障是否发生；通过分析残差各分量与故障位置之间的关系，引入残差贡献度指标进行故障的定位，从而最终实现网络化系统的故障诊断。

图1所示为基于互联网的网络化三容水箱系统。该网络化三容水箱系统由一个DTS200三容水箱系统、两个网络化控制系统NetCon、一个网络摄像机、一台上位机及互联网组成。DTS200三容水箱系统是由德国Amira自动化公司提供的一个多输入多输出的非线性实验系统，位于中国北京的清华大学，其尺寸参数可参考相应技术文档。两个网络化控制系统NetCon分别位于北京和英国的格拉摩根大学，前者用作网络接口，后者还用于实现控制和网络化故障诊断算法。网络摄像机实时在线监控水箱系统。上位机对系统运行进行管理与观测。互联网用作数据传输。三容水箱包括第一塑料柱、第二塑料柱和第三塑料柱，第一塑料柱、第三塑料柱和第二塑料柱由三个圆柱形塑料容器组成。三个容器横截面积相等(记为S_a)并通过横截面积为S_n的塑料管两两相连。第二塑料柱的底端有一个手动阀门可将第二塑料柱中的水放至下方的贮水池中，而第一水泵和第二水泵可将贮水池中的水打入第一塑料柱与第二塑料柱，通过调节第一水泵和第二水泵的流量控制第一塑料柱和第二塑料柱的液位，而第三塑料柱液位不予控制。水箱连接管与水箱与贮水池之间均装有塑料阀门，通过人为制造添加水箱的泄漏故障、连接管阻塞故障、执行器增益故障、传感器增益故障及执行器卡死故障。

NetCon系统是基于内部网/互联网的实时控制系统教学和研究平台，由中科院自动化所高新控制与信息技术组与英国格拉摩根大学先进控制与网络技术研究组共同开发完成。它主要由三部分软硬件组成：网络化控制器(NetController)，网络化可视控制组态软件(NetConLink)和网络可视化监控组态软件(NetConTop)。

NetCon系统由于与Matlab/Simulink环境的无缝连接，在Simulink中设计的控制或诊断算法可通过NetConLink在几秒内自动完成代码的生成并下载到NetController中执行。在Windows操作系统下，可通过NetConTop快速构造和生成上位机图形化监控程序，对运行在NetController中的系统的实时运行情况进行监控。在本平台中，NetCon系统用来实现控制算法和故障诊断算法并充当与网络的接口。

网络摄像机可以实时在线监控水箱系统。上位机用来对系统运行进行观测。网络用作数据传输。

基于以上各部分可构建基于互联网的网络化三容水箱系统。三容水箱系统结构如图1所示，由一个三容水箱系统、两个NetCon系统，一个网络摄像机、一个用于监控的上位机通过互联网组成。三容水箱系统放置在中国北京市的清华大学校内，通过NetCon 1(IP地址：166.111.72.21)与互联网连接，进行数据交互；一个SONY网络摄像头(IP地址：166.111.72.26)放置在三容水箱附近，使得实验人员可以在世界上任何地点通过网页对实验情况进行监控；另一个NetCon系统NetCon 2(IP地址：193.63.131.219)用于控制算法和故障诊断算法，放置于英国格拉摩根大学，通过网线与外界传递数据。研究人员可以在世界上任何一个可以连接互联网的地方利用NetConLink对NetCon 2下载算法开始实验，并通过NetConTop对实验数据进行实时观测。实验过程中，不失一般性并为方便起见，上位机设在清华大学(IP地址：166.111.72.18)。

图2为基于互联网的网络化系统故障诊断流程图，下面结合其具体步骤对本发明内容做详细阐述。

步骤201、三容水箱系统建模

利用常微分方程进行机理建模，考虑第一水泵和第二水泵稳态进水量分别为38×10^-6m³/s和24×10^-6m³/s，可得到水箱的稳态液位高度h₁＝0.4890m，h₂＝0.2332m，h₃＝0.3611m。在此平衡点下，忽略高阶项，将此系统模型写为如下的线性增量形式。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_t}{\mathrm{dt}}=A^c{x}_t+B_u^c{u}_t+B_d^c{d}_t+B_f^c{f}_t\\ y_t=C^c{x}_t\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中A^c、

C^c为机理建模后再经过线性化处理得到的模型参数；x_t为系统状态变量，维数为3，对应于第一塑料柱到第三塑料柱中水柱的实际液位高度；u_t为控制输入，维数为2，分别对应第一塑料柱和第二塑料柱两个泵的进水量；y_t为测量输出，维数为2，对应第一塑料柱和第二塑料柱中水柱的液位高度的测量；d_t为3维向量，对应第一塑料柱到第三塑料柱中三个水柱的扰动值；f_t为三维故障信号，本实验中代表第一塑料柱到第三塑料柱中水柱底部阀门的漏水量。

取采样时间T_s＝0.1s，结合三容水箱的实际参数(可参考相应技术文档)，利用Matlab中的c2d命令将系统(1)离散化，可得到如下的离散时间系统

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}={\mathrm{Ax}}_k+B_u{u}_k+B_d{d}_k+B_f{f}_k\\ y_k={\mathrm{Cx}}_k\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，

$A=\left[\begin{array}{ccc}0.9991& 0.0000& 0.0009\\ 0.0000& 0.9982& 0.0010\\ 0.0009& 0.0010& 0.9981\end{array}\right],$ $B_u=\left[\begin{array}{cc}6.4931& 0.0000\\ 0.0000& 6.4902\\ 0.0030& 0.0031\end{array}\right],$

$B_d=\left[\begin{array}{ccc}6.4931& 0.0000& 0.0030\\ 0.0000& 6.4902& 0.0031\\ 0.0030& 0.0031& 6.4900\end{array}\right],$ $B_f=\left[\begin{array}{c}6.4931\\ 0.0000\\ 0.0030\end{array}\right],$ $C=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right].$

x_k、u_k、y_k、d_k、f_k分别为x_t、u_t、y_t、d_t、f_t经过离散化之后得到的对应信号。

步骤202、网络传输性质建模

对于网络传输过程中可能出现的信号时滞和数据丢失，利用标准δ函数进行建模。

$\begin{array}{cc}{\tilde{y}}_k=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)y_{k-i},& u_k=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)v_{k-i}\end{array}---\left(3\right)$

其中y_k为液位高度的初始测量信号，v_k为第二网络化控制器利用比例积分控制(PI)算法计算得到的初始控制信号。

和u_k分别为y_k和v_k经过网络传输之后的不完整测量。δ(τ_k，i)为标准δ函数，在τ_k＝i时其值为1，其余情况下其值为0。在某时刻k，τ_k为取值于{-1，0，1，…q}的随机变量，用以表示当前时刻的信号时滞以及是否出现数据丢失，其中q为实验得到的最大时延步数。对于-1≤i≤q，记Pr{τ_k＝i}＝p_i为已知标量。特别的，τ_k＝-1表示出现数据丢失，τ_k＝0表示理想传输，零时滞。

此模型可以很好的描述在不同时刻，同时出现不同信号时滞和数据丢失按照一定概率发生的情况。而且传输节点与接收节点均为时钟驱动的，因此所有可能的信号时滞均为采样时间的倍数。而当某一数据包在一段时间内未到达接收节点则可认为数据丢失，所以在某时刻k，τ_k的取值为一有限整数集合中的值。

为了了解该时刻网络的时滞和丢失特性，进行了大量重复实验，发现网络特性在一段时间内不发生剧烈变化。由于网络特征主要受网络负载的影响，而网络的并行用户数量通常随时间缓慢变化，因此可以通过大量重复实验(比如在发送节点和接收节点传递含有时钟的信号测量往复时间)，了解该时刻网络的时滞和丢失特性。该实验中，网络特性τ_k的分布律为：p_-1＝0.07％，p₀＝0.1％，p₁＝42.95％，p₂＝32.34％，p₃＝24.54％。

步骤203、残差生成器设计

残差生成器置于控制器端，与三容水箱系统模型阶次相同，它使用不完全测量值

和计算得到的控制信号v_k作为输入，形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{x}}_{k+1}=G{\tilde{x}}_k+K{\tilde{y}}_k+M{v}_k\\ r_k=L{\tilde{x}}_k\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中为三维残差生成器状态变量；r_k是与故障相对应的三维残差信号。

根据(2)(3)(4)式，并定义

$\begin{array}{ccc}{\tilde{r}}_k=r_k-f_k,& {\mathrm{\η}}_k={\left[\begin{array}{cc}{x}_k^T& {\tilde{x}}_k^T\end{array}\right]}^T,& {\mathrm{\ω}}_k={\left[\begin{array}{cc}{d}_k^T& f_k^T\end{array}\right]}^T,\end{array}---\left(5\right)$

可得全局故障检测动态系统模型：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{k+1}={\tilde{A}}_0{\mathrm{\η}}_k+[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,0)-p_0]{\stackrel{\‾}{A}}_0{\mathrm{\η}}_k+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{A}}_{i}Z{\mathrm{\η}}_{k-i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)-p_i]{\stackrel{\‾}{A}}_{i}Z{\mathrm{\η}}_{k-i}\\ +{\tilde{B}}_0{v}_k+[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,0)-p_0]{\stackrel{\‾}{B}}_0{v}_k+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{B}}_i{v}_{k-i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)-p_i]{\stackrel{\‾}{B}}_i{v}_{k-i}+\tilde{B}{\mathrm{\ω}}_k\\ {\tilde{r}}_k=\tilde{C}{\mathrm{\η}}_k+\tilde{D}{\mathrm{\ω}}_k\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，

${\tilde{A}}_0:=\left[\begin{array}{cc}{A}_0& 0\\ p_0\mathrm{KC}& G\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{A}}_0:=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{KC}& 0\end{array}\right],$ ${\tilde{A}}_i:=\left[\begin{array}{c}0\\ p_i\mathrm{KC}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{A}}_i:=\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{KC}\end{array}\right],$

${\tilde{B}}_0:=p_0\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{B}}_0:=\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\tilde{B}}_i:=p_i\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{B}}_i:=\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right]---\left(7\right)$

$\tilde{B}:=\left[\begin{array}{cc}{B}_d& B_f\\ 0& 0\end{array}\right],$ $\tilde{C}:=\left[\begin{array}{cc}0& -L\end{array}\right],$ $\tilde{D}:=\left[\begin{array}{cc}0& -I\end{array}\right],$ Z：＝[I  0]。

为使残差生成器满足如下条件：在所有可容许的信号时滞和丢包条件下，i)在噪声和故障均为零的情况下，全局故障检测动态系统渐近均方稳定，ii)在零初始条件下满足下式

$\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}E\left\{{\left|\right|{\tilde{r}}_k\left\}\right||}^2\right\}\≤{\mathrm{\γ}}^2\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}E\left\{{\left|\right|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_k\left|\right|}^2\right\},---\left(8\right)$

其中

而γ＞0为一预设标量。

如果存在矩阵

和正定矩阵

对于所有的i＝1，…，q满足如下线性矩阵不等式(LMI)：

其中

上式中，p_d＝diag{p₁，...，p_q}，

ρ_d＝diag{ρ₁，...，ρ_q}，Q_d＝diag{Q₁，...，Q_q}，

若(9)式可解，则所需的残差生成器参数可计算得：

$\begin{array}{cccc}G=U^{-1}\stackrel{\‾}{G},& K=U^{-1}\stackrel{\‾}{K},& M=\stackrel{\‾}{M},& L=\stackrel{\‾}{L}\end{array}---\left(10\right)$

步骤204、故障检测

根据(10)式设计残差生成器，并得到对应残差信号r_k，选取如下的增量二次型残差评价函数用以检测故障：

$J(k,L)={\left\{\underset{s=k-L}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{r}_s^T{r}_s\right\}}^{\frac{1}{2}}---\left(11\right)$

其中L为残差评价窗口，本实验中取为8步。将J(k，L)的值与已选好的阈值J_th(L)比较，用以下逻辑判断故障是否发生。

其中，阈值J_th(L)理论上由以下公式确定：

其中

为正整数集合，ω_k∈l²表示噪声能量有限。本实验中，取值J_th(L)＝20。

步骤205、故障分离

为了进行故障分离，可以引入残差贡献度指标RCD，计算式如下：

${\mathrm{RCD}}_i\left(L\right)=\frac{J^{\left(i\right)}(k,L)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n_y}{J}^{\left(j\right)}(k,L)},---\left(13\right)$

J⁽ⁱ⁾(k，L)指的是当输入和v_k两向量中只有第i项保留原输入，其余各项均置零从而得到的J(k，L)值。此实验中，有0≤RCD₁(L)≤1，并且RCD₂(L)＝1-RCD₁(L)，通过选取合适的阈值0≤RCD_th1(L)＜RCD_th2(L)≤1，可以通过以下逻辑，判断故障发生的位置：

其中，RCD_th1(L)和RCD_th2(L)为通过反复实验得到残差贡献度的阈值，此实验中，取RCD_th1(L)＝0.1和RCD_th2(L)＝0.9。通过对RCD₁(L)与两阈值相比较，可以得到故障位置。如果系统有多组观测数据对应多个残差贡献度，可用其中不相关的残差贡献度按照一定的关系分离故障。

图3可以看出本算法的实际效果：在正常运行的网络化三容水箱中，将位于中国的第二塑料柱的放水阀打开45°，位于英国的控制器在8秒钟之后检测到故障，并因为RCD₁(L)偏低而判断出第二塑料柱出现故障，此结果说明了本算法在实际的物理系统中的有效性。

以上所述仅为本发明的优选实施方式，但本发明保护范围并不局限于此。任何本领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，均可对其进行适当的改变或变化，而这种改变或变化都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (19)

1.一种网络化三容水箱系统的泄漏故障诊断方法，其特征在于，包括：

步骤1，根据三容水箱模型、网络传输模型和预设的条件求解残差生成器模型；

步骤2，根据残差信号和残差评价函数进行故障检测。

2.如权利要求1所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，还包括步骤3，根据残差贡献度指标进行故障分离。

3.如权利要求1或2所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，网络化三容水箱系统包括：三容水箱、第一网络化控制系统和第二网络化控制系统；第二网络化控制系统接入互联网，三容水箱通过第一网络化控制系统接入互联网。

4.如权利要求3所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，第一网络化控制系统用于执行控制算法和故障诊断算法。

5.如权利要求3所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，还包括路由器和摄像机，摄像机和第一网络化控制系统通过路由器接入互联网；摄像机用于在线监控三容水箱。

6.如权利要求3所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，还包括上位机，所述上位机接入互联网，用于监控第一网络化控制系统和/或第二网络化控制系统的运行。

7.如权利要求3所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，第一网络化控制系统和第二网络化控制系统均包括网络化控制器，网络化可视控制组态软件和网络可视化监控组态软件；网络化控制器用于执行控制和诊断算法；网络化可视控制组态软件用于向网络化控制器下载控制和诊断算法；网络可视化监控组态软件用于观测实验数据。

8.如权利要求3所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，上位机安装有网络化可视控制组态软件和网络可视化监控组态软件。

9.如权利要求1或2所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，三容水箱模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dx}}_t}{\mathrm{dt}}=A^c{x}_t+B_u^c{u}_t+B_d^c{d}_t+B_f^c{f}_t\\ y_t=C^c{x}_t\end{array}\right.;$

其中，x_t为第一塑料柱、第二塑料柱和第三塑料柱中水柱的实际液位高度；u_t为第一塑料柱和第二塑料柱对应的两个泵的进水量；y_t为第一塑料柱和第二塑料柱中水柱的液位高度的测量值；d_t为第一塑料柱、第二塑料柱、第三塑料柱中三个水柱的扰动值；f_t为第一塑料柱、第二塑料柱和第三塑料柱中水柱底部阀门的漏水量；A^c  、

C^c为经过线性化处理得到的模型参数。

10.如权利要求9所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，设定采样时间为T_s＝0.1s，对三容水箱模型进行离散得到：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{k+1}={\mathrm{Ax}}_k+B_u{u}_k+B_d{d}_k+B_f{f}_k\\ y_k={\mathrm{Cx}}_k\end{array}\right.;$

其中，

$A=\left[\begin{array}{ccc}0.9991& 0.0000& 0.0009\\ 0.0000& 0.9982& 0.0010\\ 0.0009& 0.0010& 0.9981\end{array}\right],$ $B_u=\left[\begin{array}{cc}6.4931& 0.0000\\ 0.0000& 6.4902\\ 0.0030& 0.0031\end{array}\right],$

$B_d=\left[\begin{array}{ccc}6.4931& 0.0000& 0.0030\\ 0.0000& 6.4902& 0.0031\\ 0.0030& 0.0031& 6.4900\end{array}\right],$ $B_f=\left[\begin{array}{c}6.4931\\ 0.0000\\ 0.0030\end{array}\right],$ $C=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\end{array}\right];$

x_k、u_k、y_k、d_k、f_k分别为分别为x_t、u_t、y_t、d_t、f_t经过离散化之后得到的对应信号。

11.如权利要求10所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，网络传输模型为：

${\tilde{y}}_k=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)y_{k-i},$ $u_k=\underset{i=0}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)v_{k-i};$

其中，y_k为液位高度的初始测量信号，v_k为第二网络化控制系统利用比例积分控制算法计算得到的初始控制信号，δ(τ_k，i)为标准δ函数，τ_k为取值于{-1，0，1，…q}的随机变量，q为实验得到的最大时延步数。

12.如权利要求11所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，残差生成器模型为：

$\left\{\begin{array}{c}{\tilde{x}}_{k+1}=G{\tilde{x}}_k+K{\tilde{y}}_k+M{v}_k\\ r_k=L{\tilde{x}}_k\end{array}\right.;$

为三维残差生成器状态变量；r_k是与故障相对应的三维残差信号。

13.如权利要求12所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，全局故障检测动态系统模型如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{k+1}={\tilde{A}}_0{\mathrm{\η}}_k+[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,0)-p_0]{\stackrel{\‾}{A}}_0{\mathrm{\η}}_k+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{A}}_{i}Z{\mathrm{\η}}_{k-i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)-p_i]{\stackrel{\‾}{A}}_{i}Z{\mathrm{\η}}_{k-i}\\ +{\tilde{B}}_0{v}_k+[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,0)-p_0]{\stackrel{\‾}{B}}_0{v}_k+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\tilde{B}}_i{v}_{k-i}+\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{\δ}({\mathrm{\τ}}_k,i)-p_i]{\stackrel{\‾}{B}}_i{v}_{k-i}+\tilde{B}{\mathrm{\ω}}_k\\ {\tilde{r}}_k=\tilde{C}{\mathrm{\η}}_k+\tilde{D}{\mathrm{\ω}}_k\end{array}\right.;$

其中，

${\tilde{A}}_0:=\left[\begin{array}{cc}{A}_0& 0\\ p_0\mathrm{KC}& G\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{A}}_0:=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ \mathrm{KC}& 0\end{array}\right],$ ${\tilde{A}}_i:=\left[\begin{array}{c}0\\ p_i\mathrm{KC}\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{A}}_i:=\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{KC}\end{array}\right],$

${\tilde{B}}_0:=p_0\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{B}}_0:=\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\tilde{B}}_i:=p_i\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$ ${\stackrel{\‾}{B}}_i:=\left[\begin{array}{c}{B}_u\\ M\end{array}\right],$

$\tilde{B}:=\left[\begin{array}{cc}{B}_d& B_f\\ 0& 0\end{array}\right],$ $\tilde{C}:=\left[\begin{array}{cc}0& -L\end{array}\right],$ $\tilde{D}:=\left[\begin{array}{cc}0& -I\end{array}\right],$ Z：＝[I  0]，

${\tilde{r}}_k=r_k-f_k,$ ${\mathrm{\η}}_k={\left[\begin{array}{cc}{x}_k^T& {\tilde{x}}_k^T\end{array}\right]}^T,$ ${\mathrm{\ω}}_k={\left[\begin{array}{cc}{d}_k^T& f_k^T\end{array}\right]}^T;$

预设的条件为：在所有可容许的信号时滞和丢包条件下，如果噪声和故障均为零，全局故障检测动态系统渐近均方稳定；并且，在零初始条件下满足下式：

其中，

γ＞0，γ为一预设标量。

14.如权利要求13所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，利用求解对于所有的i＝1，…，q满足下式的矩阵和正定矩阵

来求解残差生成器模型：

其中，

p_d＝diag{p₁，...，p_q}，

ρ_d＝diag{ρ₁，...，ρ_q}，

Q_d＝diag{Q₁，...，Q_q}，

残差生成器参数可计算得：

15.如权利要求14所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，残差评价函数为：

其中，L为残差评价窗口；

步骤2中，通过残差评价函数计算的值与预设的阈值比较诊断泄漏故障，如果残差评价函数计算的值大于预设的阈值则存在故障，如果残差评价函数计算的值小于或等于预设的阈值则不存在故障。

16.如权利要求15所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，预设的阈值J_th(L)由下式确定：

为正整数集合，ω_k∈l²表示噪声能量有限。

17.如权利要求16所述的泄漏故障诊断方法，其特征在于，残差贡献度指标按下式计算：

${\mathrm{RCD}}_i\left(L\right)=\frac{J^{\left(i\right)}(k,L)}{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{n_y}{J}^{\left(j\right)}(k,L)};$

其中，J⁽ⁱ⁾(k，L)是当输入

和v_k两向量中只有第i项保留原输入，其余各项均置零而得到的J(k，L)值；0≤RCD₁(L)≤1，RCD₂(L)＝1-RCD₁(L)，0≤RCD_th1(L)＜RCD_th2(L)≤1；RCD_th1(L)和RCD_th2(L)是残差度贡献阈值；

如果RCD_th2(L)≤RCD₁(L)≤1，则第一塑料柱发生泄漏故障；如果RCD_th1(L)＜RCD₁(L)＜RCD_th2(L)，则第二塑料柱发生泄漏故障；0≤RCD₁(L)≤RCD_th1(L)，则第三塑料柱发生泄漏故障。

18.一种执行如权利要求1-17任意一项所述泄漏故障诊断方法的系统，其特征在于，包括：

残差生成器模型求解模块，用于根据三容水箱模型、网络传输模型以及预设的条件求解残差生成器模型；

故障检测模块，用于根据残差信号和残差评价函数进行泄漏故障诊断。

19.如权利要求18的系统，其特征在于，还包括：故障分离模块，用于根据残差贡献度指标分离故障。

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