CN104639004A - 一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法。基于电机运动方程，首先通过获取的电机加速度信号、速度信号和实际输出的电流信号，求解电机运动方程；随后将求解得出的辨识参数投影到三维坐标系中，并将坐标等分成小区域，比较得出坐标系中的数据分布密度最大的区域；最后将该区域内的解求平均值，从而辨识电机本体的转动惯量、负载转动惯量、辨识时刻转速下的电机粘滞摩擦系数和负载转矩等电机的机械参数。算法的计算量小，计算时间短，因而实现了对永磁同步电机机械参数的实时准确的在线辨识，能为电机控制提供更为准确可靠的机械参数。

Description

一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法

技术领域

本发明属于永磁同步电机矢量控制技术领域，更具体地，涉及一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法。

背景技术

随着电力电子技术、电机控制技术以及稀土永磁材料的发展，使得永磁同步电机交流伺服系统在航空航天、数控技术、机器人、纺织行业等领域得到了广泛的应用。永磁同步电机的机械参数包括电机本体的转动惯量、负载转动惯量、辨识时刻转速下的电机粘滞摩擦系数和负载转矩等四个参数。一般情况下，交流伺服系统的应用场合为负载转动惯量、负载转矩和电机转速时变的运动控制场合，若伺服电机及其负载的转动惯量或者负载转矩发生大范围的变化，对系统的精度、稳定性和动静态性能都会造成明显的影响。转动惯量和负载转矩辨识功能在高性能交流伺服系统中的研究非常重要且需求紧迫。若能对电机运行的复杂环境有及时精确地“了解”，特别是对系统转动惯量(包括电机本体的转动惯量和负载转动惯量)、电机粘滞摩擦系数和负载转矩等电机机械参数进行智能化辨识，对于伺服系统的精准控制具有很实际的意义。

现有的转动惯量辨识方法可分为两大类，第一类为离线转动惯量辨识方法，主要有直接计算法和加减速法；另一类为在线转动惯量辨识方法，主要有最小二乘法、卡尔曼滤波法、离散模型参考自适应等方法。第一类方法是离线方法，使用范围窄，而且需要电机按指定轨迹运转，不应用于在线辨识。第二类方法计算量大，所需要的计算时间长，实时性差。而且，上述方法均忽略了电机粘滞摩擦系数对系统的影响。现有的负载转矩辨识方法主要是基于电机模型建立的负载转矩观测器。由于负载转矩观测器忽略了电机粘滞摩擦系数，而电机粘滞摩擦系数是与电机转速、负载转矩和负载转动惯量相关的，在参数辨识时，必须予以考虑，因而现有的负载转矩辨识方法会在建立辨识模型时引起误差。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法，在建立辨识模型时充分考虑电机粘滞摩擦系数，通过数据密度分析算法在线同时辨识出永磁同步电机的机械参数。算法的计算量小，计算时间短，因而实现了对永磁同步电机机械参数的实时准确的在线辨识，能为电机控制提供更为准确可靠的机械参数。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法，其特征在于，所述永磁同步电机带有负载转矩时，所述方法包括如下步骤：

(1)连续采集N组电机运行数据D₁～D_N，其中，第k组电机运行数据D_k＝(α_k,ω_k,I_qk)，α_k为第k组电机转子角加速度，|α_k|≤α_max，α_max为电机转子角加速度的额定值，ω_k为第k组电机转子角速度，|ω_k|≤ω_max，ω_max为电机转子角速度的额定值，I_qk为第k组反馈电流，|I_qk|≤I_qmax，I_qmax为反馈电流的额定值，k＝1,2,...,N；

(2)根据N组电机运行数据D₁～D_N，计算得到S组机械参数T₁～T_S，其中，第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i,T_di)，J_i为第i组系统转动惯量，0＜J_i≤J_max，J_max为系统转动惯量额定值，B_i为第i组电机粘滞摩擦系数，0＜B_i≤B_max，B_max为电机粘滞摩擦系数额定值，T_di为第i组负载转矩，0＜T_di≤T_dmax，T_dmax为负载转矩额定值，i＝1,2,...,S，S为计算得到的机械参数的总组数；

(3)将步骤(2)得到的各组机械参数投影到三维直角坐标系中，每组机械参数对应三维直角坐标系中的一个特征点，其中，各特征点的坐标由其对应的系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩表示；

(4)将三维直角坐标系中的所有特征点包含在立方体内，该立方体的棱边与三维直角坐标系的坐标轴平行或垂直，分别对该立方体的长、宽和高进行M等分，得到M³个子立方体，比较这些子立方体内包含的特征点数，将包含最多特征点的子立方体作为目标立方体；

(5)分别对目标立方体内所有特征点对应的系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩求平均，得到系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩的辨识值，完成电机机械参数的辨识。

优选地，所述步骤(2)进一步包括如下步骤：

(2-1)令k＝2，i＝1；

(2-2)判断α_kα_k-α_(k+1)α_(k-1)≠0是否成立，是则跳至步骤(2-4)；否则顺序执行步骤(2-3)；

(2-3)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(2-2)；

(2-4)计算第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i,T_di)，其中，

$\left[\begin{array}{c}{J}_i\\ B_i\\ T_{\mathrm{di}}\end{array}\right]=\frac{\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{(k+1)}& {\mathrm{\ω}}_{(k+1)}-{\mathrm{\ω}}_{(k-1)}& {\mathrm{\ω}}_{(k-1)}-{\mathrm{\ω}}_k\\ {\mathrm{\α}}_{(k+1)}-{\mathrm{\α}}_k& {\mathrm{\α}}_{(k-1)}-{\mathrm{\α}}_{(k+1)}& {\mathrm{\α}}_k-{\mathrm{\α}}_{(k-1)}\\ M_1& M_2& M_3\end{array}\right]}{M_1+M_2+M_3}\·\left[\begin{array}{c}{T}_{e(k-1)}\\ T_{\mathrm{ek}}\\ T_{e(k+1)}\end{array}\right],$ 其中，

M₁＝α_kω_(k+1)-α_(k+1)ω_k，

M₂＝α_(k+1)ω_(k-1)-α_(k-1)ω_(k+1)，

M₃＝α_(k-1)ω_k-α_kω_(k-1)，

T_ek为第k组电磁转矩；

(2-5)判断J_i、B_i和T_di是否同时满足如下条件：0＜J_i≤J_max，0＜B_i≤B_max且0＜T_di≤T_dmax，是则顺序执行步骤(2-6)，否则舍弃该组机械参数，跳至步骤(2-7)；

(2-6)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则i＝i+1，k＝k+1，返回步骤(2-2)；

(2-7)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(2-2)。

按照本发明的另一方面，提供了一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法，其特征在于，所述永磁同步电机处于空载运行状态时，所述方法包括如下步骤：

(1)连续采集N组电机运行数据D₁～D_N，其中，第k组电机运行数据D_k＝(α_k,ω_k,I_qk)，α_k为第k组电机转子角加速度，|α_k|≤α_max，α_max为电机转子角加速度的额定值，ω_k为第k组电机转子角速度，|ω_k|≤ω_max，ω_max为电机转子角速度的额定值，I_qk为第k组反馈电流，|I_qk|≤I_qmax，I_qmax为反馈电流的额定值，k＝1,2,...,N；

(2)根据N组电机运行数据D₁～D_N，计算得到S组机械参数T₁～T_S，其中，第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i)，J_i为第i组系统转动惯量，0＜J_i≤J_max，J_max为系统转动惯量额定值，B_i为第i组电机粘滞摩擦系数，0＜B_i≤B_max，B_max为电机粘滞摩擦系数额定值，i＝1,2,...,S，S为计算得到的机械参数的总组数；

(3)将步骤(2)得到的各组机械参数投影到二维直角坐标系中，每组机械参数对应二维直角坐标系中的一个特征点，其中，各特征点的坐标由其对应的系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数表示；

(4)将二维直角坐标系中的所有特征点包含在矩形内，该矩形的边与二维直角坐标系的坐标轴平行或垂直，分别对该矩形的长和宽进行M等分，得到M²个子矩形，比较这些子矩形内包含的特征点数，将包含最多特征点的子矩形作为目标矩形；

(5)分别对目标矩形内所有特征点对应的系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数求平均，得到系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数的辨识值，完成电机机械参数的辨识。

优选地，所述步骤(2)进一步包括如下步骤：

(2-1)令k＝1，i＝1；

(2-2)判断α_kω_(k+1)-α_(k+1)ω_k≠0是否成立，是则跳至步骤(2-4)；否则顺序执行步骤(2-3)；

(2-3)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(2-2)；

(2-4)计算第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i)，其中， 其中，T_ek为第k组电磁转矩；

(2-5)判断J_i和B_i是否同时满足如下条件：0＜J_i≤J_max且0＜B_i≤B_max，是则顺序执行步骤(2-6)，否则舍弃该组机械参数，跳至步骤(2-7)；

(2-6)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则i＝i+1，k＝k+1，返回步骤(2-2)；

(2-7)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(2-2)。

总体而言，本发明基于电机运动方程，首先通过获取的电机加速度信号、速度信号和实际输出的电流信号，求解电机运动方程；随后将求解得出的辨识参数投影到三维坐标系中，并将坐标等分成小区域，比较得出坐标系中的数据分布密度最大的区域；最后将该区域内的解求平均值，从而辨识电机本体的转动惯量、负载转动惯量、辨识时刻转速下的电机粘滞摩擦系数和负载转矩等电机的机械参数。

本发明的方法与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)能同时辨识电机本体的转动惯量、负载转动惯量、辨识时刻转速下的粘滞摩擦系数和负载转矩。

(2)适应电机全转速范围，离线和在线状态下均可适用。

(3)电机只要在可控运行下便可实现机械参数的辨识，无需指定电机转速或者指定电机运动轨迹。

(4)辨识算法充分考虑了电机粘滞摩擦系数的非线性对辨识效果的影响，因而能提供更为准确可靠的辨识结果。

(5)算法实用有效、计算量小，辨识时间为2s时辨识误差在5％以内。

附图说明

图1是本发明实施例的永磁同步电机机械参数的在线辨识方法流程图；

图2是得到的各组机械参数在XYZ三维直角坐标系中的投影图；

图3是得到的各组系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数在XY二维直角坐标系中的投影图；

图4是得到的各组系统转动惯量和负载转矩在XZ二维直角坐标系中的投影图；

图5是得到的各组电机粘滞摩擦系数和负载转矩在YZ二维直角坐标系中的投影图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

采用磁场定向矢量变换控制的永磁同步电机的稳态运动方程如式(1)所示：

Jα+Bω＝T_e-T_d    (1)

其中，α为电机转子角加速度，ω为电机转子角速度，J为系统转动惯量，B为电机粘滞摩擦系数，T_e为电磁转矩，T_d为负载转矩。

将式(1)离散化，得到一系列连续的离散时间点，利用其中任意三个连续点的电机状态量得到矩阵方程式(2)。忽略无解情况，求解式(2)，得到对应的机械参数表达式(3)。

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\α}(j-1)& \mathrm{\ω}(j-1)& 1\\ \mathrm{\α}\left(j\right)& \mathrm{\ω}\left(j\right)& 1\\ \mathrm{\α}(j+1)& \mathrm{\ω}(j+1)& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{J}_i\\ B_i\\ T_{\mathrm{di}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{T}_e(j-1)\\ T_e\left(j\right)\\ T_e(j+1)\end{array}\right]---\left(2\right)$

$\left[\begin{array}{c}{J}_i\\ B_i\\ T_{\mathrm{di}}\end{array}\right]=\frac{\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\ω}\left(j\right)-\mathrm{\ω}(j+1)& \mathrm{\ω}(j+1)-\mathrm{\ω}(j-1)& \mathrm{\ω}(j-1)-\mathrm{\ω}\left(j\right)\\ \mathrm{\α}(j+1)-\mathrm{\α}\left(j\right)& \mathrm{\α}(j-1)-\mathrm{\α}(j+1)& \mathrm{\α}\left(j\right)-\mathrm{\α}(j-1)\\ M_1& M_2& M_3\end{array}\right]}{M_1+M_2+M_3}\·\left[\begin{array}{c}{T}_e(j-1)\\ T_e\left(j\right)\\ T_e(j+1)\end{array}\right]---\left(3\right)$

M₁＝α(j)ω(j+1)-α(j+1)ω(j)    (4)

M₂＝α(j+1)ω(j-1)-α(j-1)ω(j+1)    (5)

M₃＝α(j-1)ω(j)-α(j)ω(j-1)    (6)

其中，J_i为第i组系统转动惯量，B_i为第i组电机粘滞摩擦系数，T_di为第i组负载转矩，j表示离散时刻点。

式(2)有解的条件如式(7)所示：

α(j)α(j)-α(j+1)α(j-1)≠0    (7)

当电机空载时，得到对应的机械参数表达式如下：

$J_i=\frac{T_e\left(j\right)\mathrm{\ω}(j+1)-T_e(j+1)\mathrm{\ω}\left(j\right)}{\mathrm{\α}\left(j\right)\mathrm{\ω}(j+1)-\mathrm{\α}(j+1)\mathrm{\ω}\left(j\right)}---\left(8\right)$

$B_i=\frac{T_e(j+1)\mathrm{\α}\left(j\right)-T_e\left(j\right)\mathrm{\α}(j+1)}{\mathrm{\α}\left(j\right)\mathrm{\ω}(j+1)-\mathrm{\α}(j+1)\mathrm{\ω}\left(j\right)}---\left(9\right)$

式(8)、(9)有解的条件如式(10)所示：

α(j)ω(j+1)-α(j+1)ω(j)≠0    (10)

稳态方程的理论解是唯一的，由于测试、计算等误差，式(3)、式(8)和式(9)的实际解并不唯一，而是在理论值附近波动，因此，实际解越多，理论值附近区域的点就越多，因此理论值附近区域的密度就越大。由于空间内总点数固定，所以可以找到这样一个区域，在该区域内的点数是最多的，该区域即为密度最大区域。按照辨识精度要求，通过这种空间密度分析算法，可以找出图中分布点密度最大的区域，从而得到估计的转动惯量，粘滞系数和负载转矩。系统采样率一定时，系统的辨识时间越长，采样点就越多，数据越多，辨识出的转动惯量，粘滞系数和负载转矩精度就越高，但是辨识时间越长，系统的实时性就下降，不利于系统稳定性。所以应在系统满足辨识精度和辨识时间的前提下，尽可能地提高系统采样率。

基于上述分析，如图1所示，本发明实施例的永磁同步电机机械参数的在线辨识方法包括如下步骤：

(1)连续采集N组电机运行数据D₁～D_N，其中，第k组电机运行数据D_k＝(α_k,ω_k,I_qk)，α_k为第k组电机转子角加速度，ω_k为第k组电机转子角速度，I_qk为第k组反馈电流，k＝1,2,...,N。

其中，N值越大，采样得到的电机运行数据越多，辨识精度越高，同时计算量也越大，采样所需的时间也越长，通常根据实际所需的辨识精度和采样时间选取N的值。

为确保电机处于稳定可控的运行状态，α_k、ω_k和I_qk同时满足如下条件：|α_k|≤α_max，|ω_k|≤ω_max且|I_qk|≤I_qmax，其中，α_max为电机转子角加速度的额定值，ω_max为电机转子角速度的额定值，I_qmax为反馈电流的额定值。因此，在上述采样过程中，对于采样得到的不满足上述条件的电机运行数据，直接舍弃。

(2)根据电机的实际运行状况，判断电机是否带有负载转矩，是则顺序执行如下步骤(A1)～(A4)；否则说明电机处于空载运行状态，顺序执行如下步骤(B1)～(B4)。

步骤(A1)～(A4)分别为：

(A1)根据N组电机运行数据D₁～D_N，计算得到S组机械参数T₁～T_S，其中，第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i,T_di)，J_i为第i组系统转动惯量，0＜J_i≤J_max，J_max为系统转动惯量额定值，B_i为第i组电机粘滞摩擦系数，0＜B_i≤B_max，B_max为电机粘滞摩擦系数额定值，T_di为第i组负载转矩，0＜T_di≤T_dmax，T_dmax为负载转矩额定值，i＝1,2,...,S，S为计算得到的机械参数的总组数。

步骤(A1)进一步包括如下步骤：

(A1-1)令k＝2，i＝1；

(A1-2)判断α_kα_k-α_(k+1)α_(k-1)≠0是否成立，是则跳至步骤(A1-4)；否则顺序执行步骤(A1-3)；

(A1-3)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(A1-2)；

(A1-4)计算第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i,T_di)，其中，

$\left[\begin{array}{c}{J}_i\\ B_i\\ T_{\mathrm{di}}\end{array}\right]=\frac{\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{(k+1)}& {\mathrm{\ω}}_{(k+1)}-{\mathrm{\ω}}_{(k-1)}& {\mathrm{\ω}}_{(k-1)}-{\mathrm{\ω}}_k\\ {\mathrm{\α}}_{(k+1)}-{\mathrm{\α}}_k& {\mathrm{\α}}_{(k-1)}-{\mathrm{\α}}_{(k+1)}& {\mathrm{\α}}_k-{\mathrm{\α}}_{(k-1)}\\ M_1& M_2& M_3\end{array}\right]}{M_1+M_2+M_3}\·\left[\begin{array}{c}{T}_{e(k-1)}\\ T_{\mathrm{ek}}\\ T_{e(k+1)}\end{array}\right],$ 其中，

M₁＝α_kω_(k+1)-α_(k+1)ω_k，

M₂＝α_(k+1)ω_(k-1)-α_(k-1)ω_(k+1)，

M₃＝α_(k-1)ω_k-α_kω_(k-1)，

T_ek为第k组电磁转矩；

(A1-5)判断J_i、B_i和T_di是否同时满足如下条件：0＜J_i≤J_max，0＜B_i≤B_max且0＜T_di≤T_dmax，是则顺序执行步骤(A1-6)，否则舍弃该组机械参数，跳至步骤(A1-7)；

(A1-6)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则i＝i+1，k＝k+1，返回步骤(A1-2)；

(A1-7)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(A1-2)。

(A2)将步骤(A1)得到的各组机械参数投影到三维直角坐标系中，每组机械参数对应三维直角坐标系中的一个特征点，其中，各特征点的坐标由其对应的系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩表示。

(A3)将三维直角坐标系中的所有特征点包含在立方体内，该立方体的棱边与三维直角坐标系的坐标轴平行或垂直，分别对该立方体的长、宽和高进行M等分，得到M³个子立方体，比较这些子立方体内包含的特征点数，将包含最多特征点的子立方体作为目标立方体。

(A4)分别对目标立方体内所有特征点对应的系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩求平均，得到系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩的辨识值，完成电机机械参数的辨识。例如，系统转动惯量的辨识值为目标立方体内所有特征点对应的系统转动惯量的平均值。

步骤(B1)～(B4)分别为：

(B1)根据N组电机运行数据D₁～D_N，计算得到S组机械参数T₁～T_S，其中，第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i)，J_i为第i组系统转动惯量，0＜J_i≤J_max，J_max为系统转动惯量额定值，B_i为第i组电机粘滞摩擦系数，0＜B_i≤B_max，B_max为电机粘滞摩擦系数额定值，i＝1,2,...,S，S为计算得到的机械参数的总组数。

步骤(B1)进一步包括如下步骤：

(B1-1)令k＝1，i＝1；

(B1-2)判断α_kω_(k+1)-α_(k+1)ω_k≠0是否成立，是则跳至步骤(B1-4)；否则顺序执行步骤(B1-3)；

(B1-3)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(B1-2)；

(B1-4)计算第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i)，其中， 其中，T_ek为第k组电磁转矩；

(B1-5)判断J_i和B_i是否同时满足如下条件：0＜J_i≤J_max且0＜B_i≤B_max，是则顺序执行步骤(B1-6)，否则舍弃该组机械参数，跳至步骤(B1-7)；

(B1-6)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则i＝i+1，k＝k+1，返回步骤(B1-2)；

(B1-7)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(B1-2)。

(B2)将步骤(B1)得到的各组机械参数投影到二维直角坐标系中，每组机械参数对应二维直角坐标系中的一个特征点，其中，各特征点的坐标由其对应的系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数表示。

(B3)将二维直角坐标系中的所有特征点包含在矩形内，该矩形的边与二维直角坐标系的坐标轴平行或垂直，分别对该矩形的长和宽进行M等分，得到M²个子矩形，比较这些子矩形内包含的特征点数，将包含最多特征点的子矩形作为目标矩形。

(B4)分别对目标矩形内所有特征点对应的系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数求平均，得到系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数的辨识值，完成电机机械参数的辨识。例如，系统转动惯量的辨识值为目标矩形内所有特征点对应的系统转动惯量的平均值。

上述步骤(A3)和(B3)中，M的值越大，辨识精度越高，计算量也越大，但M的值过大，会导致目标立方体或目标矩形的获取变得困难，甚至会导致目标立方体或目标矩形内包含的特征点数过少反而使精度降低。因此，应当根据实际所需的精度选取M的值。

为使本领域技术人员更好地理解本发明，下面结合具体实例对本发明的永磁同步电机机械参数的在线辨识方法进行详细说明。

电机转速为900rpm，实际的系统转动惯量为0.022Kg·m²，电机粘滞摩擦系数为0.0125N·m·s，负载转矩为9.25N·m。

采样时间为1ms，将2000组电机转子角加速度、电机转子角速度和电磁转矩的采样点通过上述方法进行计算，通过约束条件筛选后，将每一个解映射到空间三维坐标系中的一个点，各点的坐标由其对应的系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩表示，如图2所示。图3是得到的各组系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数在XY二维直角坐标系中的投影图，即B-Td投影图。图4是得到的各组系统转动惯量和负载转矩在XZ二维直角坐标系中的投影图，即J-Td投影图。图5是得到的各组电机粘滞摩擦系数和负载转矩在YZ二维直角坐标系中的投影图，即J-B投影图。将包含图2中所有点的立方体的长、宽和高分别进行1000等分，形成1000³个子立方体，比较这些子立方体内包含的特征点数，将包含最多特征点的子立方体作为目标立方体。平均得到的系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩的辨识值分别为0.0215Kg·m²、0.013N·m·s和9.35N·m。辨识时间为2s，系统转动惯量辨识的误差为2.27％，电机粘滞摩擦系数辨识的误差为4.0％，负载转矩辨识的误差为1.08％。可见，采用本发明方法辨识机械参数的结果可靠，误差小。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法，其特征在于，所述永磁同步电机带有负载转矩时，所述方法包括如下步骤：

(1)连续采集N组电机运行数据D₁～D_N，其中，第k组电机运行数据D_k＝(α_k,ω_k,I_qk)，α_k为第k组电机转子角加速度，|α_k|≤α_max，α_max为电机转子角加速度的额定值，ω_k为第k组电机转子角速度，|ω_k|≤ω_max，ω_max为电机转子角速度的额定值，I_qk为第k组反馈电流，|I_qk|≤I_qmax，I_qmax为反馈电流的额定值，k＝1,2,...,N；

(2)根据N组电机运行数据D₁～D_N，计算得到S组机械参数T₁～T_S，其中，第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i,T_di)，J_i为第i组系统转动惯量，0＜J_i≤J_max，J_max为系统转动惯量额定值，B_i为第i组电机粘滞摩擦系数，0＜B_i≤B_max，B_max为电机粘滞摩擦系数额定值，T_di为第i组负载转矩，0＜T_di≤T_dmax，T_dmax为负载转矩额定值，i＝1,2,...,S，S为计算得到的机械参数的总组数；

(3)将步骤(2)得到的各组机械参数投影到三维直角坐标系中，每组机械参数对应三维直角坐标系中的一个特征点，其中，各特征点的坐标由其对应的系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩表示；

(4)将三维直角坐标系中的所有特征点包含在立方体内，该立方体的棱边与三维直角坐标系的坐标轴平行或垂直，分别对该立方体的长、宽和高进行M等分，得到M³个子立方体，比较这些子立方体内包含的特征点数，将包含最多特征点的子立方体作为目标立方体；

(5)分别对目标立方体内所有特征点对应的系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩求平均，得到系统转动惯量、电机粘滞摩擦系数和负载转矩的辨识值，完成电机机械参数的辨识。

2.如权利要求1所述的永磁同步电机机械参数的在线辨识方法，其特征在于，所述步骤(2)进一步包括如下步骤：

(2-1)令k＝2，i＝1；

(2-2)判断α_kα_k-α_(k+1)α_(k-1)≠0是否成立，是则跳至步骤(2-4)；否则顺序执行步骤(2-3)；

(2-3)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(2-2)；

(2-4)计算第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i,T_di)，其中，

$\left[\begin{array}{c}{J}_i\\ B_i\\ T_{\mathrm{di}}\end{array}\right]=\frac{\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ω}}_k-{\mathrm{\ω}}_{(k+1)}& {\mathrm{\ω}}_{(k+1)}-{\mathrm{\ω}}_{(k-1)}& {\mathrm{\ω}}_{(k-1)}-{\mathrm{\ω}}_k\\ {\mathrm{\α}}_{(k+1)}-{\mathrm{\α}}_k& {\mathrm{\α}}_{(k-1)}-{\mathrm{\α}}_{(k+1)}& {\mathrm{\α}}_k-{\mathrm{\α}}_{(k-1)}\\ M_1& M_2& M_3\end{array}\right]}{M_1+M_2+M_3}\·\left[\begin{array}{c}{T}_{e(k-1)}\\ T_{\mathrm{ek}}\\ T_{e(k+1)}\end{array}\right],$ 其中，

M₁＝α_kω_(k+1)-α_(k+1)ω_k，

M₂＝α_(k+1)ω_(k-1)-α_(k-1)ω_(k+1)，

M₃＝α_(k-1)ω_k-α_kω_(k-1)，

T_ek为第k组电磁转矩；

(2-5)判断J_i、B_i和T_di是否同时满足如下条件：0＜J_i≤J_max，0＜B_i≤B_max且0＜T_di≤T_dmax，是则顺序执行步骤(2-6)，否则舍弃该组机械参数，跳至步骤(2-7)；

(2-6)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则i＝i+1，k＝k+1，返回步骤(2-2)；

(2-7)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(2-2)。

3.一种永磁同步电机机械参数的在线辨识方法，其特征在于，所述永磁同步电机处于空载运行状态时，所述方法包括如下步骤：

(1)连续采集N组电机运行数据D₁～D_N，其中，第k组电机运行数据D_k＝(α_k,ω_k,I_qk)，α_k为第k组电机转子角加速度，|α_k|≤α_max，α_max为电机转子角加速度的额定值，ω_k为第k组电机转子角速度，|ω_k|≤ω_max，ω_max为电机转子角速度的额定值，I_qk为第k组反馈电流，|I_qk|≤I_qmax，I_qmax为反馈电流的额定值，k＝1,2,...,N；

(2)根据N组电机运行数据D₁～D_N，计算得到S组机械参数T₁～T_S，其中，第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i)，J_i为第i组系统转动惯量，0＜J_i≤J_max，J_max为系统转动惯量额定值，B_i为第i组电机粘滞摩擦系数，0＜B_i≤B_max，B_max为电机粘滞摩擦系数额定值，i＝1,2,...,S，S为计算得到的机械参数的总组数；

(3)将步骤(2)得到的各组机械参数投影到二维直角坐标系中，每组机械参数对应二维直角坐标系中的一个特征点，其中，各特征点的坐标由其对应的系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数表示；

(4)将二维直角坐标系中的所有特征点包含在矩形内，该矩形的边与二维直角坐标系的坐标轴平行或垂直，分别对该矩形的长和宽进行M等分，得到M²个子矩形，比较这些子矩形内包含的特征点数，将包含最多特征点的子矩形作为目标矩形；

(5)分别对目标矩形内所有特征点对应的系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数求平均，得到系统转动惯量和电机粘滞摩擦系数的辨识值，完成电机机械参数的辨识。

4.如权利要求3所述的永磁同步电机机械参数的在线辨识方法，其特征在于，所述步骤(2)进一步包括如下步骤：

(2-1)令k＝1，i＝1；

(2-2)判断α_kω_(k+1)-α_(k+1)ω_k≠0是否成立，是则跳至步骤(2-4)；否则顺序执行步骤(2-3)；

(2-3)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(2-2)；

(2-4)计算第i组机械参数T_i＝(J_i,B_i)，其中， $B_i=\frac{T_{e(k+1)}{\mathrm{\α}}_k-T_{\mathrm{ek}}{\mathrm{\α}}_{(k+1)}}{{\mathrm{\α}}_k{\mathrm{\ω}}_{(k+1)}-{\mathrm{\α}}_{(k+1)}{\mathrm{\ω}}_k},$ 其中，T_ek为第k组电磁转矩；

(2-5)判断J_i和B_i是否同时满足如下条件：0＜J_i≤J_max且0＜B_i≤B_max，是则顺序执行步骤(2-6)，否则舍弃该组机械参数，跳至步骤(2-7)；

(2-6)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则i＝i+1，k＝k+1，返回步骤(2-2)；

(2-7)判断k是否等于N-1，是则过程结束；否则k＝k+1，返回步骤(2-2)。