CN104636993B - 配电系统可靠性算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电系统可靠性算法，包括：第一步，假设所有变电站全停，通过计算得到每个负荷点由分布式电源单独供电的概率；第二步，搜索正常的最小路集，为了区分变电站和分布式电源，将最小路集标记为常规最小路集和备用最小路集，并对备用最小路集添加有效概率的属性；第三步，用常规最小路集生成最小割集，计算每个最小割集的可靠性参数；第四步，依据备用最小路集修正最小割集的可靠性参数；第五步，计算负荷点可靠性指标；第六步，计算系统可靠性指标。本发明采用最小路集及最小割集改进算法，综合考虑了计划检修和开关切换时间的情形，在保证配电系统可靠性计算要求的前提下，大大节省了计算时间。

Description

配电系统可靠性算法

技术领域

本发明涉及电力系统评估领域，具体是一种配电系统可靠性算法。

背景技术

配电系统是电力系统中直接针对用户的环节，对用户供电质量和供电可靠性的影响也最为直接。据统计，大约有80％的停电事故缘于配电系统故障。可见，配电系统可靠性在电力系统可靠性中占有非常重要的地位。随着中国配电网络规模的不断扩大，如何快速、高效地对网络进行可靠性评估已成为人们研究的热点。

可靠性评估就是基于系统元件的可靠性参数，计算出可靠性指标。评估算法一般包括4步：建立元件状态模型；利用元件状态模型，形成系统状态并进行筛选；对各个系统状态进行后果分析；统计系统状态后果，计算可靠性指标。

根据系统状态选取方式的不同，发输电系统可靠性评估算法可以分成解析法和模拟法两大类。解析法又可以称作状态枚举法，这类方法通过枚举系统全部状态(或部分重要状态)，分析这些状态发生的概率和这些状态下系统的后果(一般为失负荷量)，得到故障后果的期望值作为可靠性评估的结果。解析法采用了严格的数学模型和计算方法，计算结果理论上十分精确，但是随着电网规模的扩大，可靠性评估的计算量就会显著增加。模拟法也称蒙特卡罗模拟法(Monte Carlo Simulation，MCS)，与解析法不同，模拟法选取系统状态主要采用抽样的方式，其理论依据就是概率论中的大数定理：随机抽取一种系统故障状态进行分析，经过大量的重复试验，最终得到系统可靠性水平的期望值。受随机抽样特点的限制，模拟法不能保证结果的唯一性，较难适应电网规划方案优化的要求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种符合配电系统计算要求的配电系统可靠性算法。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

配电系统可靠性算法，包括以下步骤：

第一步，假设所有变电站全停，通过计算得到分布式电源的供电范围，即每个负荷点由分布式电源单独供电的概率；

第二步，搜索正常的最小路集，为了区分变电站和分布式电源，将最小路集标记为常规最小路集和备用最小路集，备用最小路集添加有效概率的属性，即为负荷点由分布式电源单独供电的概率；

第三步，用常规最小路集生成最小割集，计算每个最小割集的可靠性参数；

第四步，依据备用最小路集修正最小割集的可靠性参数；

第五步，计算负荷点可靠性指标；

第六步，计算系统可靠性指标。

作为本发明进一步的方案：所述第二步，包括以下步骤：

1)搜索最小路；

2)判断该最小路是否是备用最小路：如果是备用最小路，则进入步骤3)；如果不是备用最小路，则进入步骤4)；

3)对该备用最小路设置有效概率，然后进入步骤4)；

4)判断是否搜索完成最小路：如果是，则进入第三步；如果不是，则重复步骤1)到4)。

作为本发明进一步的方案：所述第四步包括：将其中一条备用最小路中的每一个支路与需要修正的最小割集中的支路比较：

①如果备用最小路和需要修正的最小割集存在重叠支路，那么最小割集的可靠性参数不需要修正；

②如果备用最小路和需要修正的最小割集不存在重叠支路，那么最小割集的可靠性参数按如下公式修正；

其中，为最小割集修正后的可靠性参数，为最小割集修正前的可靠性参数，λ_i、r_i为备用最小路中每条支路的可靠性参数，p为备用最小路的有效概率。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明首先通过推算或模拟得到分布式电源的输出功率特性，再根据分布式电源的输出功率特性，计算得到各个负荷点由分布式电源单独供电的概率。本发明采用最小路集及最小割集改进算法，依据备用最小路集修正最小割集的可靠性参数。本发明还考虑了计划检修和开关切换时间的情形，并在安排计划检修和/或考虑开关切换时间的情况下，对最小路集的可靠性参数进行了修正，从而完全保障了配电系统的可靠性计算要求。本发明综合了解析法和模拟法两种方法的优势，在保证配电系统可靠性计算要求的前提下，大大节省了计算时间。

附图说明

图1是配电系统可靠性算法的流程图；

图2是风电机组的功率特性曲线；

图3是光伏发电系统的能量转换率与光强的关系曲线；

图4是光伏发电系统的能量转换率与光强的近似关系曲线；

图5是太阳光照强度在一天中的变化曲线；

图6是修正支路示意图一；

图7是修正支路示意图二；

图8是不考虑设备检修的二阶最小割集的状态树(切换时间T＝0)；

图9是不考虑设备检修的二阶最小割集的状态树(切换时间T＞0)；

图10是考虑设备检修的二阶最小割集的状态树；

图11是不考虑设备检修的三阶最小割集的状态树(切换时间T＞0)。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例及附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例中，配电系统可靠性算法，包括以下步骤：

第一步，假设所有变电站全停，通过计算得到分布式电源的供电范围，即每个负荷点由分布式电源单独供电的概率；

第二步，搜索正常的最小路集，为了区分变电站和分布式电源，将最小路集标记为常规最小路集和备用最小路集，备用最小路集添加有效概率的属性，即为负荷点由分布式电源单独供电的概率；具体为：

1)搜索最小路；

2)判断该最小路是否是备用最小路，如果是备用最小路，则进入步骤3)；如果不是备用最小路，则进入步骤4)；

3)对该备用最小路设置有效概率，即为负荷点由分布式电源单独供电的概率，然后进入步骤4)；

4)判断是否搜索完成最小路，如果是，则进入第三步；如果不是，则重复步骤1)到4)。

第三步，用常规最小路集生成最小割集，计算每个最小割集的可靠性参数；

第四步，依据备用最小路集修正最小割集的可靠性参数；将其中一条备用最小路中的每一个支路与需要修正的最小割集中的支路比较：

①如果备用最小路和需要修正的最小割集存在重叠支路，那么最小割集的可靠性参数不需要修正；

②如果备用最小路和需要修正的最小割集不存在重叠支路，那么最小割集的可靠性参数按如下公式修正；

其中，为最小割集修正后的可靠性参数，为最小割集修正前的可靠性参数，λ_i、r_i为备用最小路中每条支路的可靠性参数，p为备用最小路的有效概率。

第五步，计算负荷点可靠性指标；

第六步，计算系统可靠性指标。

当对风力发电机、光伏发电系统等分布式电源系统进行可靠性评估时，多采用多状态模型。分布式电源的功率输出由于与风速、光照强度等自然环境相关，呈现一定的随即特性，因而是一个连续的随机变量。在一定精度要求下，将分布式电源的功率输出离散成多种状态，以类似概率分布表(如下表1所示)的形式描述各个状态的功率输出以及概率。

表1 功率输出概率分布表

功率输出(MW)	概率
		……	……

分布式电源的输出特性可以直接由历史数据统计得到，也可以通过自然资源(风速、光照强度等)的历史数据推算出分布式电源的输出特性；如果两者都没有合适的历史数据，也可以根据风速、光照强度的随机模型模拟出分布式电源的输出特性。推算和模拟方法如下所示。

请参阅图2，风电机组的输出功率与风速的关系曲线称为风电机组的功率特性曲线，其分段函数可由式(4)近似表示：

其中，Pt为t时刻风电机组出力，Vt为t时刻的风速，Vci、Vr、Vco分别表示风电机组的切入风速、额定风速和切除风速，Pr为风电机组的额定功率，A、B和C为参数，可由以下公式给出：

风具有随机性和波动性的特点，但大多数地区的风速分布仍然具有一定规律。威布尔分布是一种单峰的、两参数的分布函数簇。其分布函数和概率密度函数分别表达为：

其中v为风速，k和c为威布尔分布的两个参数，k称作形状参数，c称作尺度参数。这两个参数可以由平均风速μ和标准差σ近似算出：

Γ为Gamma函数，其表达式为：

根据部分积分公式，Γ(1)＝1；当x＞1时，Γ(x)＝(x-1)Γ(x-1)，为了计算方便，Γ(x)近似认为是：Γ(x)≈(x-1)(x-2)…(x-[x])；其中，[x]为不超过x的最大整数。

光伏发电系统的能量转换效率定义为，每平方米太阳能电池板的发电量与其接受的太阳光强的比值。能量转换率是一个变化的量，与电池板所接收到的光强密切相关，它会随着光强的增加而增加。典型的能量转换率η与入射光强I的关系曲线如图3所示，存在一个阈值Kc，当光强小于Kc时，能量转换率η会随入射光强I的增长而显著增长；当光强大于Kc时，能量转换率η随入射光强I的增长就变得很缓慢。为了简化分析和计算，将这个曲线近似为折线，其数学表达式为式(12)，其关系曲线如图4所示：

知道了能量转换率与光强的关系后，光伏发电系统的输出功率就可以由入射光强确定了。假设太阳能电池板的面积为S，某时刻电池板能接收到的光强为It，则该电池板的输出功率为：

太阳能电池的输出功率是随太阳光辐射强度的变化而变化的。太阳光的辐射强度主要取决于太阳高度角和云层遮挡对阳光的衰减效应。一天中太阳高度角随时间的变化可以由一个确定性的函数来决定；而天气变化时，云层对太阳辐射强度的衰减效应却是随机的。因此我们可以认为，某时刻太阳光的辐射强度Id(t)等于一个确定的基础强度Id(t)叠加上一个随机的衰减量ΔI(t)。

基础强度Id(t)为一个统计时间段内(通常为一年)每天t时刻太阳光辐射强度的平均值。可以近似认为Id(t)是一个二次函数，其数学表达式如下式(14)所示，其时间关系曲线如图5所示：

其中，t为一天中的时刻，单位为小时；Imax为正午12点时太阳光辐射强度的平均值，即Imax＝I(12)。

衰减量ΔI(t)主要取决于天空中云层的状态。由于不同云层状态之间的转移概率难以获得，我们对ΔI(t)做简化处理，可以认为ΔI(t)服从正态分布。正态分布的概率密度函数表达为：

风力发电机可靠性模型和光伏发电系统可靠性模型的输入参数如表2和表3所示。生成风力发电机或光伏发电系统的多状态表有两种方式：导入历史数据统计或者通过概率模型计算。无论是哪种方法，风力发电机的额定功率和状态数必须输入，光伏发电系统的最大能量转换率、正午光照强度和状态数；其他参数只有用后一种方法时需要输入。

表2 风力发电机输入参数

名称	命名	数据类型	说明
				切入风速	cutin_windspeed	float	单位：m/s
切出风速	cutout_windspeed	float	单位：m/s
				额定风速	rate_windspeed	float	单位：m/s
额定功率	rate_power	float	单位：MW
				停运概率	outage_prob	float	可设置缺省值
平均风速	mean_windspeed	float	单位：m/s
				风速标准差	stddev_windspeed	float	单位：m/s
状态数	state_num	short	可设置缺省值

表3 光伏发电系统输入参数

名称	命名	数据类型	说明
				光照面积	solar_area	float	S
光强阈值	lumi_threshold	float	Kc
				最大能量转换率	trans_rate	float	ηc
正午光照强度	lumi_max	float	Imax
				状态数	state_num	short	可设置缺省值

获得分布式电源的功率输出特性后，结合电源的停运概率，可以得到分布式电源的多状态综合模型。具体方法就是所有输出功率大于零的状态概率都乘上电源的完好概率来替换这些状态概率，其余都是输出功率为零的状态概率。

所述第二步，如已获得分布式电源的多状态模型，如下表所示。

表4 分布式电源输出功率概率

输出功率/kW	概率
		0	0.2059
50	0.0661
		150	0.1123
250	0.1036
		350	0.1122
450	0.0912
		550	0.0773
650	0.0501
		750	0.0451
850	0.0326
		950	0.025
1000	0.0786

再将上表改成用积累概率表示：

表5 分布式电源输出功率累计概率

输出功率/kW	概率
		>0	0.7941
>50	0.7280
		>150	0.6157
>250	0.5121

输出功率/kW	概率
		>350	0.3999
>450	0.3087
		>550	0.2314
>650	0.1813
		>750	0.1362
>850	0.1036
		>950	0.0786
>1000	0

计算备用最小路的有效概率，在分布式电源接入较为分散时，可以采用统计备用最小路沿途总负荷的方法获得。即统计负荷点以及备用最小路经过的所有负荷点的负荷有功之和P_Total，再通过查询积累概率表得到备用最小路的有效概率。举例说明，假设某一条备用最小路沿途总负荷为680kW，那么这条备用最小路的有效概率就是0.1813；如果沿途总负荷为1050kW，那么这条备用最小路的有效概率就是0。

所述第四步，考虑备用最小路的最小割集修正方法包括以下步骤：

A、由备用电源以传统电源为边界进行全网着色，搜索到所有可供电负荷称为可由备用电源供电负荷集；

B、首先常规算法计算出全网各个负荷的等效停运概率和时间，并形成各个负荷的最小路集和最小割集；

C、在备用电源供电负荷集中各个负荷的一阶最小割上进行如下操作：

针对每个负荷的最小割(包括一阶、二阶和三阶最小割)：

首先在电网中移除该最小割的支路；

对该负荷再次进行最小路搜索，搜索过程中用备用电源作为电源判据，该路集为备用最小路集；

计算每条备用最小路的有效概率，利用每条备用最小路的有效概率计算传统最小割集的可信概率(所有备用最小路都失效的概率)；

将备用最小路组成备用最小路集矩阵，获得修正割集；

计算修正支路的修正概率，具体计算方法如下所示。

(1)修正概率

对于某个割集、存在最下路路path1，path2，path3，path4，path5，各个路对应有效概率为p₁、p₂、p₃、p₄、p₅，对于其中某条支路，其修正概率等于所有关联最小路至少有一条有效的概率乘以所有非关联最小路都失效的概率。假设最小路path1，path3，path4中包含该支路，可得到该支路的修正概率为：[1-(1-p₁)*(1-p₃)*(1-p₄)]*(1-p₂)*(1-p₅)

请参阅图6，负荷点的传统一阶最小割集为{x₁}，断开x₁以后，备用最小路有x₂x₃x₇、x₇x₉、假设有效概率分别为p₁、p₂则可以得到最小割集矩阵：

p₁是通过将Bus₂、Bus₃、Bus₄母线负荷总加后从DG1的多状态模型中查表获得。

p₂是通过将Bus₂、Bus₄母线负荷总加后从DG1的多状态模型中查表获得。

得到

x₂修正概率为(1-(1-p₁))*(1-p₂)

x₃修正概率为(1-(1-p₁))*(1-p₂)

x₇修正概率为(1-(1-p₁))*(1-p₂)

x₉修正概率为(1-(1-p₂))*(1-p₁)

(2)多电源修正方法

请参阅图7，负荷点的传统一阶最小割集为{x₁}，断开x₁以后，备用最小路有x₂x₃x₇、x₇x₉、x₂x₃x₄x₅x₆x₈、x₄x₅x₆x₈x₉，假设有效概率分别为p₁、p₂、p₃、p₄，则可以得到最小割集矩阵：

p₁是通过将Bus₂、Bus₃、Bus₄母线负荷总加后从DG1的多状态模型中查表获得。

p₂是通过将Bus₇、Bus₉母线负荷总加后从DG1的多状态模型中查表获得。

p₃是通过将Bus₂、Bus₃、Bus₄、Bus₅、Bus₆、Bus₇母线负荷总加后从DG2的多状态模型中查表获得。

p₄是通过将Bus₉、Bus₄、Bus₅、Bus₆、Bus₇母线负荷总加后从DG2的多状态模型中查表获得。

各个设备的修正概率与上同。

(3)修正方法

首先计算传统一阶最小割集的可信概率，即所有备用最小路都失效的概率，公式如下：

P₀＝(1-p₁)(1-p₂)(1-p₃)(1-p₄)

然后计算每条修正支路的修正概率P_i，i＝1，2，…。这里{x₂}至{x₈}都是修正支路，其中{x₂}{x₃}的修正概率为p₁+p₂-p₁p₂，{x₇}的修正概率为p₁(1-p₂)，其余的修正概率均为p₂(1-p₁)。

最后按如下公式修正最小割集的可靠性参数。

其中，为最小割集修正后的可靠性参数，为最小割集修正前的可靠性参数，λ_i、r_i为每个修正支路的可靠性参数，P₀为传统最小割集的可信概率，P_i为每个修正支路的修正概率，k为修正支路数，如图7，即x₂～x₈共计7条支路。

如果需要安排计划检修，则需要考虑计划检修的等效停运率和停运时间。计划检修必须遵从以下两个原则：不能因安排检修而发生负荷(或设备)停运，即检修过程中如果其他设备没有发生故障就不允许损失负荷(或设备停运)；并联关系的线路不能同时安排检修，即同一个最小割集中的支路只能安排一条支路处于检修。

为了简化处理，可以认为检修时不会发生容量不足的情况。用λ(次/年)、r(小时/次)、λ′(次/年)、r′(小时/次)分别表示元件(支路)的故障率、修复时间、计划检修率和计划检修时间，λ_C表示整个最小割集的总体停运率，r_C表示最小割集的总体停运时间。

一阶最小割集

不安排检修。

λ_C＝λ

r_C＝r

二阶最小割集

λ_C＝λ₁λ₂(r₁+r₂)/8760+λ₂λ′₁r′₁/8760+λ₁λ′₂r′₂/8760

三阶最小割集

λ_C＝λ₁λ₂λ₃(r₁r₂+r₁r₃+r₂r₃)/8760²+λ₂λ₃(r₂+r₃)λ₁r′₁/8760²+λ₁λ₃(r₁+r₃)λ′₂r′₂/8760²+λ₁λ₂(r₁+r₂)λ′₃r′₃/8760²

其中

考虑到开关切换时间对数据的影响，需要对每个最小割集不考虑开关切换时间的可靠性数据进行修改，具体修改方法如下。

不考虑开关切换时间最小割集包含四个可靠性数据：故障停运率故障单次停运时间总停运率λ_C，总单次停运时间r_C。对于二阶和三阶最小割集而言，有一个常供支路(标号为1)，其余为非常供支路，常供支路包含故障率λ₁、检修率λ′₁和切换时间T。修正公式如下。

一阶最小割集

不考虑开关切换时间，所有参数不需要修正。

二阶最小割集

(1)切换时间T＝0

状态树如图8所示，从状态树可以看出，这种情况与不考虑开关切换时间的情况完全相同，因此参数不需要修正。

(2)切换时间T>0

如果不考虑设备检修，状态树如图9所示，二阶最小割集不同停运状态的可靠性参数如下表所示。

表6 二阶最小割集不同停运状态的可靠性参数

不考虑设备检修，二阶最小割集的可靠性参数计算公式如下：

也可以在原有的最小割集参数上修改，公式如下：

其中，是最小割集的初始参数，下同。

如果考虑设备检修，状态树如图10所示。

二阶最小割集不同停运状态的可靠性参数如下表所示。

表7 二阶最小割集不同停运状态的可靠性参数

考虑设备检修，二阶最小割集的可靠性参数计算公式如下：

设备检修对参数的影响计算公式为：

三阶最小割集

(1)切换时间T＝0

不需要修正。

(2)切换时间T>0

如果不考虑设备检修，状态树如图11所示。

三阶最小割集不同停运状态的可靠性参数如下表所示。

表8 三阶最小割集不同停运状态的可靠性参数

不考虑设备检修，二阶最小割集的可靠性参数计算公式如下：

也可以在原有的最小割集参数上修改，公式如下：

如果考虑设备检修，与二阶最小割集类似，需要增加以下两种停运状态。

常供支路故障、存在转供支路运行：

λ_F1(8760-λ_F2λ_F3r_F2r_F3/8760-λ_F2λ_A3r_F2r_A3/8760-λ_A2λ_F3r_A2r_F3/8760)/8760，T

常供支路检修、存在转供支路运行：

λ_A1(8760-λ_F2λ_F3r_F2r_F3/8760-λ_F2λ_A3r_F2r_A3/8760-λ_A2λ_F3r_A2r_F3/8760)/8760，T

即：

同样，设备检修对参数的影响计算公式为：

基本假设：开关工作时间远小于设备故障时间和检修时间。

当需要同时考虑开关切换时间和分布式电源时，对每一个最小割集，先根据算法得到每一个最小割集的初始参数，再对参数进行开关切换时间修正，最后进行分布式电源修正。

本发明首先通过推算或模拟得到分布式电源的输出功率特性，再根据分布式电源的输出功率特性，计算得到各个负荷点由分布式电源单独供电的概率。本发明采用最小路集及最小割集改进算法，依据备用最小路集修正最小割集的可靠性参数。本发明还考虑了计划检修和开关切换时间的情形，并在安排计划检修和/或考虑开关切换时间的情况下，对最小路集的可靠性参数进行了修正，从而完全保障了配电系统的可靠性计算要求。本发明综合了解析法和模拟法两种方法的优势，在保证配电系统可靠性计算要求的前提下，大大节省了计算时间。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.配电系统可靠性算法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，假设所有变电站全停，通过计算得到分布式电源的供电范围，即每个负荷点由分布式电源单独供电的概率；

第二步，搜索正常的最小路集，为了区分变电站和分布式电源，将最小路集标记为常规最小路集和备用最小路集，备用最小路集添加有效概率的属性，即为负荷点由分布式电源单独供电的概率；

第三步，用常规最小路集生成最小割集，计算每个最小割集的可靠性参数；

第四步，依据备用最小路集修正最小割集的可靠性参数；

第五步，计算负荷点可靠性指标；

第六步，计算系统可靠性指标；

所述第二步，包括以下步骤：

1)搜索最小路；

2)判断该最小路是否是备用最小路：如果是备用最小路，则进入步骤3)；如果不是备用最小路，则进入步骤4)；

3)对该备用最小路设置有效概率，然后进入步骤4)；

4)判断是否搜索完成最小路：如果是，则进入第三步；如果不是，则重复步骤1)到4)。

2.根据权利要求1所述的配电系统可靠性算法，其特征在于，所述第四步包括：将其中一条备用最小路中的每一个支路与需要修正的最小割集中的支路比较：

①如果备用最小路和需要修正的最小割集存在重叠支路，那么最小割集的可靠性参数不需要修正；

②如果备用最小路和需要修正的最小割集不存在重叠支路，那么最小割集的可靠性参数按如下公式修正；

其中，为最小割集修正后的可靠性参数，为最小割集修正前的可靠性参数，λ_i、r_i为备用最小路中每条支路的可靠性参数，p为备用最小路的有效概率。