CN104624723A - 带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法，涉及金属压力加工技术领域，它包括以下步骤：A、在带材卷取过程中，从带材开始卷取到卷取结束的卷取周期内，卷取机的卷轴每转过一圈，基础自动化系统就计算一次卷绕在卷轴上的卷材的实时外半径；B、根据实时计算的卷材外半径，计算活动夹送辊的实时预摆位置，将活动夹送辊调整到计算得到的预摆位置，等待基础自动化系统发送开始夹紧带材的信号；C、计算带材即将从成品机架轧机辊缝中抛出时的卷轴转动圈数，当安装在卷轴上的编码器检测到卷轴转到该圈数时，由基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，使活动夹送辊夹紧带材。本发明能有效减少带材尾部质量不合格的长度，提高成材率。

Description

带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法

技术领域

本发明涉及金属压力加工技术领域，尤其是一种带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法。

背景技术

卷材连轧过程中，当卷至带材尾部时，需要在合适的时机向布置在连轧机架组和卷取机之间的活动夹送辊的驱动机构发送投入信号，使活动夹送辊在行走一段时间后能够在合适的时机夹住带材，以确保带材尾部从连轧末机架抛出后不失张。

活动夹送辊接触的带材部分，一般会因表面质量过差而报废。因此，若活动夹送辊的投入时间过早，使活动夹送辊过早压在带材表面上，将会增长表面质量不合格的部分，降低成材率；若活动夹送辊投入时间过晚，则会导致带材在抛尾过程中失张，这将导致失张部分的带材报废，同时也可能对设备构成损伤。

目前，各生产厂均由操作员根据操作经验对活动夹送辊的投入进行控制，但当带材抛尾速度过快时，依靠人为的操作很难保证控制的精度。即使某些自动化程度较高的生产厂，能够通过基础自动化系统对活动夹送辊开始执行夹紧动作的时间点进行计算，但限于设备配置及对工艺的考虑不周，基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号的时机很难实现精确控制，当前仍然无法保证卷材具有较高且稳定的尾部卷取质量和成材率。

发明内容

本发明的目的是提供一种带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法，这种方法可以解决现有带材卷取过程中活动夹送辊夹紧带材的时机不精确，带材尾部卷取质量和成材率不高的问题。

为了解决上述问题，本发明采用的技术方案是：这种带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法包括以下步骤：

A、在带材卷取过程中，从带材开始卷取到卷取结束的卷取周期内，卷取机的卷轴每转过一圈，基础自动化系统就计算一次卷绕在卷轴上的卷材的实时外半径；

B、根据步骤A中实时计算的卷材外半径，计算活动夹送辊的实时预摆位置，将活动夹送辊调整到计算得到的预摆位置，等待基础自动化系统发送开始夹紧带材的信号；

C、计算带材即将从成品机架轧机辊缝中抛出时的卷轴转动圈数，当安装在卷轴上的编码器检测到卷轴转到该圈数时，由基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，使活动夹送辊夹紧带材。

上述带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法的技术方案中，更具体的技术方案还可以是：卷材的实时外半径的计算式为：

C_out＝C_in+r_rpm·h     (1)

式中，C_out为卷材外半径的实时值，单位为米；C_in为卷材的内半径，单位为米，该值是由卷轴的直径以及卷轴的涨缩量决定的，根据各生产厂卷取机的设备选型条件可以得到；r_rpm为卷取周期内卷轴转过的圈数，卷轴每转过一圈，该值加1；带材的成品厚度为h，单位为米；

卷材外半径的最大值C_max的计算式为：

$C_{\max }=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{4G\×{10}^9}{\mathrm{\π}\·B\·\mathrm{\ρ}}+C_{\mathrm{in}}}---\left(2\right)$

式中，G为卷材的总重量，单位为吨；B为卷材的宽度，单位为米；ρ为卷材的密度，单位为吨/立方米，均为可测量得到的值。

进一步的，活动夹送辊的实时预摆位置的计算步骤如下：

以通过卷轴的水平线为零标高线，即该零标高线标示的水平面的高度为零，以偏导辊铅垂中心线与零标高线的交点Q作为为坐标原点建立直角坐标系，当卷材的外半径为C_out时，将活动夹送辊预摆位置的中心点坐标记为(l₁₁,l₁₀)，则活动夹送辊的预摆高度l₁₀的计算式为：

l₁₀＝y_W-l₉·sinα   (9)

活动夹送辊预摆位置的中心点横坐标l₁₁的计算式为：

$l_{11}=(l_{10}+l_4\·\frac{l_7-l_6}{l_5-l_4}-l_6)\·\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6}---\left(10\right)$

将偏导辊正上方带材的中心点记为点B，将未卷取部分的带材所在直线与卷材外圈所形成圆的切点记为点C，将活动夹送辊起始位置的中心点记为点J，将活动夹送辊夹紧位置的中心点记为点K，线段JK为活动夹送辊的运行轨迹线，则式中，y_W为直线JK和直线BC的交点W的纵坐标；l₉为活动夹送辊预摆位置的中心点至点W的长度，单位为米；α为活动夹送辊的运行轨迹线与水平线的夹角，单位为度；

l₉的计算式为：

l₉＝R_j+Z

其中，R_j为活动夹送辊的辊子半径，单位为米；Z为活动夹送辊达到预摆位置时，其辊面与带材的距离，单位为米；

y_W的计算式为：

$y_W=\frac{\left[\tan (180-\∠\mathrm{BPQ}+\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8})\right](l_4-l_6\·\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6})+l_3}{1-\left[\tan (180-\∠\mathrm{BPQ}+\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8})\right]\·\left(\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6}\right)}---\left(8\right)$

将卷取机卷轴的中心点记为点P，则∠BPQ的值经现场测量获得；l₃为偏导辊上表面的标高，即BQ的长度，单位为米；l₄为偏导辊中心线与活动夹送辊初始位置的中心线的水平距离，单位为米；l₅为偏导辊中心线与活动夹送辊夹紧位置的中心线的水平距离，单位为米；l₆为活动夹送辊初始位置的高度，即点J的高度，单位为米；l₇为活动夹送辊夹紧位置的高度，即点K的高度，单位为米；l₈为偏导辊上表面到卷轴中心点的距离，即BP的长度，单位为米。

进一步的，计算带材即将从成品机架轧机辊缝中抛出时的卷轴转动圈数的步骤如下：

(1)活动夹送辊从预摆位置至夹紧位置的时间计算

假设活动夹送辊从预摆位置到夹紧位置的长度为l₁₂，单位为米，则l₁₂的计算式为：

$l_{12}=\sqrt{{(l_5-l_{11})}^2+{(l_7-l_{10})}^2}---\left(11\right)$

则活动夹送辊从预摆位置移动至夹紧位置所用的时间t_j＝l₁₂/v_j，单位为秒，其中，v_j为活动夹送辊移动速度，单位为米/秒；

(2)卷材总长度的计算

假设卷材的总长度为l_all，单位为米，根据体积不变原则，l_all的计算式为：

$l_{\mathrm{all}}=\frac{\mathrm{\π}(C_{\max }^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(12\right)$

在卷取过程中，将卷材的总长度划分为三部分，第一部分为当活动夹送辊接收到夹紧信号时成品机架轧机辊缝前的所有轧件部分，根据该部分轧件的体积和成品厚度，计算出成品厚度下的等效长度l_f，单位为米；第二部分为从成品机架辊缝至点C的长度l_s，单位为米；第三部分为已经卷取成功部分的长度l_t，单位为米；其中，计算l_t可参照卷材总长度的算法，即：

$l_t=\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(13\right)$

卷材的总长度是以上三部分的长度总和，即：

l_all＝l_f+l_s+l_t    (14)

(3)活动夹送辊夹紧信号时间点的计算

基础自动化系统触发活动夹送辊夹紧时成品机架辊缝出口处带材运行速度v_f的表达式为：

v_f＝v_safe-a_acc·t_j   (15)

其中，v_f的单位为米/秒；v_safe为活动夹送辊夹紧时成品机架辊缝出口处带材运行速度，单位为米/秒；a_acc为成品机架轧机的减速度，单位为米/平方秒；

进而可得到l_f的值为：

$l_f=\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}+l_{\mathrm{safe}}---\left(16\right)$

式中，l_safe为带材尾部距离成品机架辊缝的安全等效长度，单位为米；

将式(15)、式(16)代入式(14)可得l_t的值为：

$l_t=l_{\mathrm{all}}-l_f-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{sfe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_j)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s---\left(17\right)$

随着卷取过程的不断进行，l_t部分逐渐变长，当l_t的值增大到满足上式时，基础自动化系统在该时刻向活动夹送辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点A的长度为l_safe时，活动夹送辊恰好夹紧带材；假设当检测到卷轴上已经成功卷取的圈数为r_rpm＝R_rpm时，基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，则联立式(13)和式(17)可得：

$\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{cc}}\·t_j)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s---\left(18\right)$

将式(1)、式(2)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、t_j＝l₁₂/v_j代入式(18)，则可求出其中的未知数R_rpm。

本发明的原理为：在卷取过程中，利用实时检测的数据计算卷材的外半径和最大半径，根据卷材外半径的变化情况，控制活动夹送辊的预摆位置，使活动夹送辊的辊面始终与带材的下表面保持一个较小的固定距离。最后建立计算活动夹送辊从预摆位置开始执行夹紧动作的时间点的数学模型，使计算该时间点的问题转化为测量并计算卷取机卷轴成功卷取圈数的问题，即当卷轴卷至一定圈数时，由基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点A的长度为l_safe时，活动夹送辊恰好夹紧带材。

由于采用了上述技术方案，本发明与现有技术相比具有如下有益效果：考虑结合各设备间的距离、活动夹送辊的实时位置、卷径的在线计算、活动夹送辊预摆位置计算和基于以上计算的活动夹送辊投入时间计算的综合控制方法，使基础自动化系统在各种不同的抛尾速度的条件下，均能够精确控制夹送辊开始执行夹紧动作的时间点，使活动夹送辊在恰到好处的时间点夹紧带材的表面，有效提升卷材的尾部卷取质量和缩短尾部表面质量不达标部分，提高卷材的成材率。本发明适合各种金属卷材的轧制及卷取，由于铝合金等有色金属卷材对表面质量有较高要求，因此尤其适合铝合金等有色金属卷材的轧制及卷取。

附图说明

图1是活动夹送辊在初始位置和夹紧位置时的几何示意图。

图2是活动夹送辊在预摆位置时的几何示意图。

具体实施方式

下面结合附图实施例对本发明作进一步详述：

经对卷材抛尾过程的分析可知活动夹送辊开始执行夹紧动作的原则为：带材尾部即将从连轧机组的末机架辊缝内抛出时，活动夹送辊应恰好夹住带材。为达到以上效果，本实施例中，在夹送辊组内的活动夹送辊的驱动机构上安装位置传感器，确保通过位置传感器可实时反馈活动夹送辊的垂直高度。

本实施例的带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法包括以下步骤：

A、在带材卷取过程中，从带材开始卷取到卷取结束的卷取周期内，卷取机的卷轴每转过一圈，基础自动化系统就计算一次卷绕在卷轴上的卷材的实时外半径；

B、根据步骤A中实时计算的卷材外半径，计算活动夹送辊的实时预摆位置，将活动夹送辊调整到计算得到的预摆位置，等待基础自动化系统发送开始夹紧带材的信号；

C、计算带材即将从成品机架轧机辊缝中抛出时的卷轴转动圈数，当安装在卷轴上的编码器检测到卷轴转到该圈数时，由基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，使活动夹送辊夹紧带材。

如图1所示，带材1的实线部分为活动夹送辊未夹住带材时的情况，虚线为活动夹送辊夹住带材时的情况；带材1依次经连轧机组的成品机架、偏导辊3、夹送辊组4后，由卷取机卷取于卷轴上形成卷材5，夹送辊组4由两根位置固定的上辊和一根可以移动的下辊组成，上辊称为固定夹送辊，下辊称为活动夹送辊。图中，点A为末机架的辊缝处带材的中心点；点B为偏导辊正上方带材的中心点；点C为未卷取部分的带材所在直线与卷外圈所形成圆的切点；点P为卷取机卷轴的中心点；点W为活动夹送辊与带材接触的点，该点是通过活动夹送辊中心点的直线与带材所在直线的交点；以通过卷轴的水平线为零标高线6，即该零标高线标示的水平面的高度为零；点Q为偏导辊铅垂中心线与零标高线的交点；点J为活动夹送辊起始位置的中心点；点K为活动夹送辊夹紧位置的中心点，线段JK为活动夹送辊的运行轨迹线。假设成品机架辊缝与偏导辊中心线间的水平距离(即AB的长度)为l₁，单位为米；偏导辊中心线与卷轴铅垂中心线的水平距离(即QP的长度)为l₂，单位为米；偏导辊上表面的标高(即BQ的长度)为l₃，单位为米；偏导辊中心线与活动夹送辊初始位置的中心线的水平距离为l₄，单位为米；偏导辊中心线与活动夹送辊夹紧位置的中心线的水平距离为l₅，单位为米；活动夹送辊初始位置的高度为l₆(即点J的高度)，单位为米；活动夹送辊夹紧位置的高度为l₇(即点K的高度)，单位为米；偏导辊上表面到卷轴中心点的距离为l₈(即BP的长度)，单位为米；假设活动夹送辊的运行轨迹线与水平线的夹角(锐角)为α，单位为度，参见图2。假设活动夹送辊的辊子半径为R_j，单位为米。以上各值均可测量生产现场的设备安装位置得到。

步骤A中，在卷取机的卷轴轴端安装编码器，对一个卷取周期内卷轴所转过的圈数进行计数，卷轴每转过一圈，则触发一次卷材外半径计算。随着卷取的进行，卷材的外半径会逐渐变大，卷材每转过一圈，外半径的变化量为带材厚度的2倍；

卷材的实时外半径的计算式为：

C_out＝C_in+r_rpm·h    (1)

式中，C_out为卷材外半径的实时值，单位为米；C_in为卷材的内半径，单位为米，该值是由卷轴的直径以及卷轴的涨缩量决定的，根据各生产厂卷取机的设备选型条件可以得到；r_rpm为卷取周期内卷轴转过的圈数，卷轴每转过一圈，该值加1；带材的成品厚度为h，单位为米；

卷材外半径的最大值C_max的计算式为：

$C_{\max }=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{4G\×{10}^9}{\mathrm{\π}\·B\·\mathrm{\ρ}}+C_{\mathrm{in}}}---\left(2\right)$

式中，G为卷材的总重量，单位为吨；B为卷材的宽度，单位为米；ρ为卷材的密度，单位为吨/立方米，均为可测量得到的值。

步骤B中，当带材的抛尾时，若活动夹送辊和带材的距离较远，则很难保证活动夹送辊在移动较长距离时还能准确接触带材，因此需根据卷径的变化，使活动夹送辊预先停止在某一靠近带材的位置处等待，以节约活动夹送辊从启动到压靠带材的时间。在活动夹送辊的驱动机构上安装位置传感器，确保通过位置传感器可实时反馈活动夹送辊的垂直高度，垂直高度即为辊子圆心到零标高线的垂直距离。

如图2所示，假设活动夹送辊达到预摆位置时，其辊面与带材的距离为Z，单位为米，Z的取值范围为0.01～0.1米，若带材在卷取过程中的张力控制的较为稳定，张力波动较小时，Z的取值可偏下限，反之Z的取值应偏上限。Z取值越小，则活动夹送辊从开始夹紧到夹紧到位的时间越短，越有利于准确夹紧带材。要确定卷取过程中活动夹送辊的预摆位置，首先需要确定W的实时位置，即求出点W的高度。

以点Q为坐标原点建立直角坐标系，则点B的坐标为(0,l₃)、点J的坐标为(l₄,l₆)、点K的坐标为(l₅,l₇)、点P的坐标为(l₂,0)，假设点W的纵坐标为y_W，过点B作卷材外圆的切线，切点的坐标即为点C的坐标，计算∠PBC可得：

$\∠\mathrm{PBC}=\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8}---\left(3\right)$

则∠QBC为：

$\∠\mathrm{QBC}=\∠\mathrm{QBP}+\∠\mathrm{PBC}=90-\∠\mathrm{BPQ}+\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8}---\left(4\right)$

式中，∠BPQ的值经现场测量可获得；

假设直线BC与水平线的夹角(锐角)为γ，则计算γ为：

$\mathrm{\γ}=90-\∠\mathrm{QBC}=\∠\mathrm{BPQ}-\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8}---\left(5\right)$

可得直线BC的表达式为：

$y=\left[\tan (180-\∠\mathrm{BPQ}+\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8})\right]\·x+l_3---\left(6\right)$

直线JK的表达式为：

$y=\frac{l_7-l_6}{l_5-l_4}\·x+l_6-l_4\·\frac{l_7-l_6}{l_5-l_4}---\left(7\right)$

联立上两式可得直线JK和直线BC的交点W的纵坐标y_W为：

$y_W=\frac{\left[\tan (180-\∠\mathrm{BPQ}+\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8})\right](l_4-l_6\·\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6})+l_3}{1-\left[\tan (180-\∠\mathrm{BPQ}+\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8})\right]\·\left(\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6}\right)}---\left(8\right)$

假设活动夹送辊预摆位置的中心点至点W的长度为l₉，单位为米，则l₉＝R_j+Z。则当卷材的外半径为C_out时，活动夹送辊的预摆高度l₁₀为：

l₁₀＝y_W-l₉·sinα   (9)

将式(9)代入式(7)，可得活动夹送辊预摆位置的中心点横坐标l₁₁为：

$l_{11}=(l_{10}+l_4\·\frac{l_7-l_6}{l_5-l_4}-l_6)\·\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6}---\left(10\right)$

因此，活动夹送辊预摆位置的中心点坐标为(l₁₁,l₁₀)。

由以上分析可知，活动夹送辊的高度是由卷材外半径C_out决定的，当卷材外半径随着卷取过程的不断进行而发生变化时，活动夹送辊的高度也在发生变化，即卷材外半径越大，则活动夹送辊升起的越高。活动夹送辊的高度由驱动机构根据安装在驱动机构上位置传感器的实时反馈值进行精确控制。当卷取机与成品机架轧机间建立张力时，活动夹送辊即预摆至高度l₁₀，等待基础自动化系统发送开始夹紧带材的信号。

步骤C中，计算带材即将从成品机架轧机辊缝中抛出时的卷轴转动圈数的步骤如下：

(1)活动夹送辊从预摆位置至夹紧位置的时间计算

假设活动夹送辊从预摆位置到夹紧位置的长度为l₁₂，单位为米，则l₁₂的计算式为：

$l_{12}=\sqrt{{(l_5-l_{11})}^2+{(l_7-l_{10})}^2}---\left(11\right)$

则活动夹送辊从预摆位置移动至夹紧位置所用的时间t_j＝l₁₂/v_j，单位为秒，其中，v_j为活动夹送辊移动速度，单位为米/秒；

(2)卷材总长度的计算

假设卷材的总长度为l_all，单位为米，根据体积不变原则，l_all的计算式为：

$l_{\mathrm{all}}=\frac{\mathrm{\π}(C_{\max }^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(12\right)$

在卷取过程中，将卷材的总长度划分为三部分，第一部分为当活动夹送辊接收到夹紧信号时成品机架轧机辊缝前的所有轧件部分，根据该部分轧件的体积和成品厚度，计算出成品厚度下的等效长度l_f，单位为米；第二部分为从成品机架辊缝至点C的长度l_s，单位为米；第三部分为已经卷取成功部分的长度l_t，单位为米；其中，计算l_t可参照卷材总长度的算法，即：

$l_t=\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(13\right)$

卷材的总长度是以上三部分的长度总和，即：

l_all＝l_f+l_s+l_t   (14)

(3)活动夹送辊夹紧信号时间点的计算

根据卷取工艺可知，当活动夹送辊开始执行夹紧动作之前，连轧机组就已经开始降速，各轧机的轧辊做匀减速运动，其速度曲线是由过程控制系统或基础自动化系统预先设定好的，可设定当带材尾部距离成品机架辊缝的安全等效长度为l_safe时由活动夹送辊夹紧带材，以防止当计算有微量偏差时出现带材尾部已抛出成品机架辊缝，但活动夹送辊仍然未夹紧带材，导致尾部失张的情况，l_safe的单位为米。l_safe的取值范围可为1～5米。假设成品机架轧机的减速度为a_acc，单位为米/平方秒；基础自动化系统触发活动夹送辊夹紧时成品机架辊缝出口处带材运行速度为v_f，单位为米/秒；当活动夹送辊夹紧时成品机架辊缝出口处带材运行速度为v_safe，单位为米/秒，v_safe为在过程控制系统或基础自动化系统预先设定好的抛尾速度，根据轧制工艺可知，该值的取值范围为1～3米/秒。因此可得v_f为：

v_f＝v_safe-a_acc·t_j   (15)

进而可得到l_f的值为：

$l_f=\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}+l_{\mathrm{safe}}---\left(16\right)$

将式(15)、式(16)代入式(14)可得l_t的值为：

$l_t=l_{\mathrm{all}}-l_f-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{sfe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_j)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s---\left(17\right)$

随着卷取过程的不断进行，l_t部分逐渐变长，当l_t的值增大到满足上式时，基础自动化系统在该时刻向活动夹送辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点A的长度为l_safe时，活动夹送辊恰好夹紧带材；假设当检测到卷轴上已经成功卷取的圈数为r_rpm＝R_rpm时，基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，则联立式(13)和式(17)可得：

$\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{cc}}\·t_j)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s---\left(18\right)$

将式(1)、式(2)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、t_j＝l₁₂/v_j代入式(18)，则可求出其中的未知数R_rpm。即当编码器检测到卷轴卷至第R_rpm圈时，由基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点A的长度为l_safe时，活动夹送辊恰好夹紧带材。

本实施例经实地测量，可获得以下各参数的具体数值为：l₁＝5米，l₂＝3米，l₃＝3米，l₄＝1.5米，l₅＝2，l₆＝2米，l₇＝3米，l₈＝4.5米，α＝70°，R_j＝0.2米。

带材的成品厚度为h＝0.005米，卷材的内半径为C_in＝0.3米，卷材的总重量为G＝20吨，卷材的宽度B＝2米，卷材的密度ρ＝2.7吨/立方米。

则卷材的实时外半径：

C_out＝0.3+0.005r_RPM米

卷材外半径的最大值的计算式为：

计算活动夹送辊的实时预摆位置时，选取Z＝0.2米，测量获得点B的坐标为(0,3)、点J的坐标为(1.5,2)、点K的坐标为(2,3)、点P的坐标为(3,0)，∠BPQ的值经现场测量为∠BPQ＝50°，计算∠PBC可得：

则∠QBC为：

计算γ为：

可得直线BC的表达式为：

$y=\left[\tan (130+\arcsin \frac{0.3+0.005r_{\mathrm{RPM}}}{4.5})\right]\·x+3$

直线JK的表达式为：

y＝2x-1

联立上两式可得直线JK和直线BC的交点W的纵坐标y_W为：

$y_W=\frac{0.5\·\left[\tan (130+\arcsin \frac{0.3+0.005r_{\mathrm{RPM}}}{4.5})\right]+3}{1-0.5\·\left[\tan (130+\arcsin \frac{0.3+0.005r_{\mathrm{RPM}}}{4.5})\right]}$

l₉＝R_j+Z＝0.2+0.2＝0.4米，则当卷材的外半径为C_out时，活动夹送辊的预摆高度l₁₀为：

l₁₀＝y_W-0.4·sin70＝y_W-0.376米

将式(2)代入式(1)，可得活动夹送辊预摆位置的中心点横坐标l₁₁为：

l₁₁＝0.5·(y_W+0.624)米

因此，活动夹送辊预摆位置的中心点坐标为[0.5·(y_W+0.624),y_W-0.376]。

在计算活动夹送辊夹紧信号时间点时，假设活动夹送辊移动速度为v_j＝0.2米/秒，计算l₁₂的值为：

$l_{12}=\sqrt{{(1.688-0.5y_W)}^2+{(3.376-y_W)}^2}$

则活动夹送辊从预摆位置移动至夹紧位置所用的时间t_j＝l₁₂/0.2秒；

计算l_all的值为：

计算l_t可参照卷材总长度的算法，即：

$l_t=\frac{3.14\·[{(0.3+0.005r_{\mathrm{RPM}})}^2-0.09]}{0.005}$

取l_safe＝2米，v_safe＝1米/秒，假设成品机架轧机的减速度为a_acc＝-0.5米/平方秒，因此可得v_f为：

v_f＝1+2.5·l₁₂

进而可得到l_f的值为：

l_f＝(1+2.5·l₁₂)²+1

将式(15)、式(16)代入式(14)可得l_t的值为：

l_t＝l_all-l_f-l_s＝731.24-(1+2.5·l₁₂)²-1-l_s

联立式(3)和式(17)并代入t_j＝l₁₂/0.2和可得：

$\frac{3.14(C_{\mathrm{out}}^2-0.09)}{0.005}=731.24-{(1+2.5\·l_{12})}^2-1-5-\sqrt{{4.5}^2-C_{\mathrm{out}}^2}$

将式(1)、式(2)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)代入式(18)，可得唯一的未知参数R_rpm＝159，即当编码器检测到卷轴卷至第159圈时，由基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点A的长度为l_safe时，活动夹送辊恰好夹紧带材。

Claims (4)

1.一种带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法，其特征在于包括以下步骤：

A、在带材卷取过程中，从带材开始卷取到卷取结束的卷取周期内，卷取机的卷轴每转过一圈，基础自动化系统就计算一次卷绕在卷轴上的卷材的实时外半径；

B、根据步骤A中实时计算的卷材外半径，计算活动夹送辊的实时预摆位置，将活动夹送辊调整到计算得到的预摆位置，等待基础自动化系统发送开始夹紧带材的信号；

C、计算带材即将从成品机架轧机辊缝中抛出时的卷轴转动圈数，当安装在卷轴上的编码器检测到卷轴转到该圈数时，由基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，使活动夹送辊夹紧带材。

2.根据权利要求1所述的带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法，其特征在于：卷材的实时外半径的计算式为：

C_out＝C_in+r_rpm·h     (1)

式中，C_out为卷材外半径的实时值，单位为米；C_in为卷材的内半径，单位为米，该值是由卷轴的直径以及卷轴的涨缩量决定的，根据各生产厂卷取机的设备选型条件可以得到；r_rpm为卷取周期内卷轴转过的圈数，卷轴每转过一圈，该值加1；带材的成品厚度为h，单位为米；

卷材外半径的最大值C_max的计算式为：

$C_{\max }=\frac{1}{2}\·\sqrt{\frac{4G\×{10}^9}{\mathrm{\π}\·B\·\mathrm{\ρ}}+C_{\mathrm{in}}}---\left(2\right)$

式中，G为卷材的总重量，单位为吨；B为卷材的宽度，单位为米；ρ为卷材的密度，单位为吨/立方米，均为可测量得到的值。

3.根据权利要求2所述的带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法，其特征在于：活动夹送辊的实时预摆位置的计算步骤如下：

以通过卷轴的水平线为零标高线，即该零标高线标示的水平面的高度为零，以偏导辊铅垂中心线与零标高线的交点Q作为为坐标原点建立直角坐标系，当卷材的外半径为C_out时，将活动夹送辊预摆位置的中心点坐标记为(l₁₁,l₁₀)，则活动夹送辊的预摆高度l₁₀的计算式为：

l₁₀＝y_W-l₉·sinα     (9)

活动夹送辊预摆位置的中心点横坐标l₁₁的计算式为：

$l_{11}=(l_{10}+l_4\·\frac{l_7-l_6}{l_5-l_4}-l_6)\·\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6}---\left(10\right)$

将偏导辊正上方带材的中心点记为点B，将未卷取部分的带材所在直线与卷材外圈所形成圆的切点记为点C，将活动夹送辊起始位置的中心点记为点J，将活动夹送辊夹紧位置的中心点记为点K，线段JK为活动夹送辊的运行轨迹线，则式中，y_W为直线JK和直线BC的交点W的纵坐标；l₉为活动夹送辊预摆位置的中心点至点W的长度，单位为米；α为活动夹送辊的运行轨迹线与水平线的夹角，单位为度；

l₉的计算式为：

l₉＝R_j+Z

其中，R_j为活动夹送辊的辊子半径，单位为米；Z为活动夹送辊达到预摆位置时，其辊面与带材的距离，单位为米；

y_W的计算式为：

$y_W=\frac{\left[\tan (180-\∠\mathrm{BPQ}+\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8})\right](l_4-l_6\·\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6})+l_3}{1-\left[\tan (180-\∠\mathrm{BPQ}+\arcsin \frac{C_{\mathrm{out}}}{l_8})\right]\·\left(\frac{l_5-l_4}{l_7-l_6}\right)}---\left(8\right)$

将卷取机卷轴的中心点记为点P，则∠BPQ的值经现场测量获得；l₃为偏导辊上表面的标高，即BQ的长度，单位为米；l₄为偏导辊中心线与活动夹送辊初始位置的中心线的水平距离，单位为米；l₅为偏导辊中心线与活动夹送辊夹紧位置的中心线的水平距离，单位为米；l₆为活动夹送辊初始位置的高度，即点J的高度，单位为米；l₇为活动夹送辊夹紧位置的高度，即点K的高度，单位为米；l₈为偏导辊上表面到卷轴中心点的距离，即BP的长度，单位为米。

4.根据权利要求3所述的带材卷取过程中活动夹送辊的控制方法，其特征在于：计算带材即将从成品机架轧机辊缝中抛出时的卷轴转动圈数的步骤如下：

(1)活动夹送辊从预摆位置至夹紧位置的时间计算

假设活动夹送辊从预摆位置到夹紧位置的长度为l₁₂，单位为米，则l₁₂的计算式为：

$l_{12}=\sqrt{{(1_5-l_{11})}^2+{(1_7-l_{10})}^2}---\left(11\right)$

则活动夹送辊从预摆位置移动至夹紧位置所用的时间t_j＝l₁₂/v_j，单位为秒，其中，v_j为活动夹送辊移动速度，单位为米/秒；

(2)卷材总长度的计算

假设卷材的总长度为l_all，单位为米，根据体积不变原则，l_all的计算式为：

$l_{\mathrm{all}}=\frac{\mathrm{\π}(C_{\max }^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(12\right)$

在卷取过程中，将卷材的总长度划分为三部分，第一部分为当活动夹送辊接收到夹紧信号时成品机架轧机辊缝前的所有轧件部分，根据该部分轧件的体积和成品厚度，计算出成品厚度下的等效长度l_f，单位为米；第二部分为从成品机架辊缝至点C的长度l_s，单位为米；第三部分为已经卷取成功部分的长度l_t，单位为米；其中，计算l_t可参照卷材总长度的算法，即：

$l_t=\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}---\left(13\right)$

卷材的总长度是以上三部分的长度总和，即：

l_all＝l_f+l_s+l_t     (14)

(3)活动夹送辊夹紧信号时间点的计算

基础自动化系统触发活动夹送辊夹紧时成品机架辊缝出口处带材运行速度v_f的表达式为：

v_f＝v_safe-a_acc·t_j     (15)

其中，v_f的单位为米/秒；v_safe为活动夹送辊夹紧时成品机架辊缝出口处带材运行速度，单位为米/秒；a_acc为成品机架轧机的减速度，单位为米/平方秒；

进而可得到l_f的值为：

$l_f=\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}+l_{\mathrm{safe}}---\left(16\right)$

式中，l_safe为带材尾部距离成品机架辊缝的安全等效长度，单位为米；

将式(15)、式(16)代入式(14)可得l_t的值为：

$l_t=l_{\mathrm{all}}-l_f-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-v_f^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_j)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s---\left(17\right)$

随着卷取过程的不断进行，l_t部分逐渐变长，当l_t的值增大到满足上式时，基础自动化系统在该时刻向活动夹送辊发送夹紧信号，则能够保证带材尾部行进至距离点A的长度为l_safe时，活动夹送辊恰好夹紧带材；假设当检测到卷轴上已经成功卷取的圈数为r_rpm＝R_rpm时，基础自动化系统向活动夹送辊发送夹紧信号，则联立式(13)和式(17)可得：

$\frac{\mathrm{\π}(C_{\mathrm{out}}^2-C_{\mathrm{in}}^2)}{h}=l_{\mathrm{all}}-\frac{v_{\mathrm{safe}}^2-{(v_{\mathrm{safe}}-a_{\mathrm{acc}}\·t_j)}^2}{2a_{\mathrm{acc}}}-l_{\mathrm{safe}}-l_s---\left(18\right)$

将式(1)、式(2)、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)、t_j＝l₁₂/v_j代入式(18)，则可求出其中的未知数R_rpm。