CN104619952B - 具可靠多相渗透性决定数字岩石分析系统及方法 - Google Patents

Abstract

岩石与其他材料的孔隙结构可以经由显微镜来决定，并进行数字仿真以决定多相流体流经所述材料的特性。为了确保有可靠的结果，先通过一系列的操作来分析数字岩石模型，在某些具体实施例中，所述操作包括：取得样品的三维孔隙/基质模型；决定流动轴；验证所述模型的维度在所述流动轴上超过一表征单元体积(REV)的维度；选择流动方向；当在已知饱和度下的孔隙统计值对于不同的渗透相为不匹配时，经由映射来延伸模形；以及若最小的非渗透球体维度低于预定临界值，则增加分辨率。在使用所述模型测量相对渗透率并对用户显示相对渗透率测量值时，这一系列的操作增加了结果的可靠度。

Description

具可靠多相渗透性决定数字岩石分析系统及方法

技术领域

本申请案主张由Giuseppe De Prisco与Jonas Toelke在2012年7月13日所申请、发明名称为「具可靠多相渗透性决定数字岩石分析系统及方法」的美国第13/549,354号非临时申请案的优先权，所述申请案藉由引用形式而并入本文。

背景技术

电子显微镜提供了科学家与工程师获得其工作的材料有更佳了解的一种方式。在高放大倍率下，可明白许多材料(包含岩石与骨骼)都具有允许流体流动的多孔微结构。这种流体流动通常在例如地下油气层(hydrocarbon reserviors)中受到高度关注。因此，已经花费了大量心力来特征化材料的流动相关特性，包括孔隙率、渗透率以及饱和度。

科学家一般是在实验室中经由使具有压力差范围的选择流体通过样品来特征化材料。这类测试通常需要数周，并且充满了困难，包括对于高温、压力与流体体积的需求，泄漏与设备故障的风险，以及不精确的初始条件。(流动相关测量一般不仅与施加的流体与压力有关，也与样品的历程有关。实验应以在原生状态下的样品开始，但这个状态是难以达到的，一旦样品已经自其原始环境中被移除。)

因此，业界已经转为以数字岩石分析以一种快速、安全且可重复的方式来特征化材料的流体相关特性。取得材料的孔隙结构的数字表示并将其用以特征化材料的流动相关特性。然而，特征化的质量与数字表示精确代表实体材料的程度有关。因为异向性及/或非均质性的原因，太小的样品可能无法代表整体材料；而过大的样品会产生过度的计算需求却无任何额外效益。想要有的是一种可有效率地确保从数字岩石模型所得到的多相流动相关测量精确性的程序。

发明内容

无

图式简单说明

因此，本文揭露了具可靠多相渗透性决定的数字岩石分析系统与方法。在图式中：

图1显示了例示的高分辨率聚焦离子束与扫描式电子显微镜。

图2显示了例示的高性能计算网络。

图3A显示了例示的样品的体积表征。

图3B显示了用于执行样品分析的例示坐标系统。

图4显示了将模型区域分为切片的例示方式。

图5A至图5B显示了例示的样品参数分布。

图6说明了分布动差与次体积尺寸的相关性。

图7A至图7D说明了以相为基础的孔隙率划分。

图8A至图8B以参数分布显示了渗透率/饱和度关系。

图9为例示分析方法的流程图。

然而，应理解的是，在图式中以及在下述详细说明中所提出的特定具体实施例并不限制本发明的揭露内容。相反的，它们提供了供发明所属技术领域中具通常知识者辨别如附权利要求的范围中所涵盖的替代形式、等效例以及其他修饰例的基础。

详细说明

以上下文而言，图1提供了高分辨率聚焦离子束与扫描式电子显微镜100的例示说明，所述高分辨率聚焦离子束与扫描式电子显微镜100具有观察室102，材料样品即置于观察室102中。计算机104耦接至观察室仪表以控制测量程序。计算机104上的软件经由用户接口而与用户互动，所述用户接口具有一个或多个输入设备106(例如键盘、鼠标、游戏杆、光笔、触摸板、或触控屏幕)与一个或多个输出装置108(例如显示器或打印机)。

对于高分辨率成像而言，观察室102一般会排空空气与其他气体。电子束或离子束会在样品的表面上来回扫描以取得一高分辨率影像。此外，可增加离子束能量来磨除样品的薄层，因而可取得在多个深度处的样品影像。在堆栈时，这些影像提供了想要获得的样品三维影像。作为可能的一种例示实例，有些系统可在10奈米的分辨率下进行40x40x40微米立方体的此种成像。

上述系统仅为可用以使样品成像的其中一个技术实例。穿透式电子显微镜(TEM)与三维断层X射线穿透显微镜则为可取得样品数字模型的另外两种技术。不管影像是如何获得，下述揭露内容都可适用，只要分辨率足以揭露样品的孔隙结构即可。

样品的来源(例如在岩石成形样品的实例中)并不受特定限制。举例而言，对于岩石成形样品而言，样品可为侧壁芯材、整个芯材、钻屑、露头采石样品、或是可提供适当样品以使用本发明所揭方法进行分析的其他样品来源。图2为一较大系统200的实例，在所述系统内可使用扫描式显微镜100。在所述较大系统200中，个人工作站202是经由局域网络(LAN)204而耦接至扫描式显微镜100。LAN 204进一步允许扫描式显微镜100、个人工作站202、一个或多个高性能计算平台206、以及一个或多个共享储存装置208(例如RAID、NAS、SAN等)之间的互相通信。高性能计算平台206一般使用了多个处理器212，每一个处理器都耦接至本地内存214。内部总线216提供了多个处理器(经由本地内存)与网络接口220之间的高带宽通信。常驻在内存214中的并列处理软件可使多个处理器共同运作地分解并以一种快速的方式执行所要执行的任务，依需要接入共享的储存装置208以传送结果，及/或取得输入数据与中间结果。

一般而言，使用者将使用个人工作站202(例如桌上型或膝上型计算机)来与较大系统200互动。在个人工作站202的内存中的软件会使其一个或多个处理器经由用户接口与用户互动，可让使用者进行，例如制作及执行软件以处理由扫描式显微镜所获得的影像。对于具有小计算需求的任务而言，软件可于个人工作站202上执行，而需大量计算需求的任务则最好在高性能计算平台206上运作。

图3A为扫描式显微镜100可获得的例示影像302。此三维影像是由三维体积元素(「三维像素(voxels)」)所构成，每一个三维像素都具有代表在该点处的样品组成的数值。

图3B提供了数据体积402的坐标系统，其中x轴、y轴与z轴是在体积的一个角处交会。在所述数据体积内定义了次体积404。所述次体积404是具有边长为a的立方体，但也可替代地使用其他的次体积形状，例如，具有与整体数据体积相同形状的平行四边形、球体、或四面体。虽非必要，但希望的是所选择的次体积形状可经由特征维度(例如直径或边长)来重设大小。利用从原点到次体积上固定点的位移向量408，可在数据体积402内的任何位置406处定义次体积404。类似地，可在每一个次体积内定义并置位次次体积。举例而言，图4显示了将次体积分为垂直于流动方向(在本例中，即z轴)的切片502。

一种用以特征化样品的孔隙率结构的的方式是，决定整体参数值，例如孔隙率。影像经过处理以将每一个三维像素分类为代表孔隙、或代表基质的一部分，由此取得孔隙/基质模型，其中每一个三维像素都由单一位来代表，其表示在该点处的模型是不是基质材料或孔隙空间。接着以直线向前计数程序来决定样品的总孔隙率。然而，所产生的数字对样品结构、非均质性与等向性揭露极少。因此，会需要一种较复杂的量度。

较复杂的量度的一个实例是沿着特定方向上的孔隙率标准偏差。如图4所示，体积(或次体积)可被分为与流动方向垂直的切片。孔隙的结构会使孔隙率随着切片而变化，由此即可决定出孔隙率的标准偏差(相对于平均孔隙率)。这个量度本身虽提供了孔隙结构的有用表示，但其可被延伸。当样品体积被分为次体积(见例如图3B)，且对于每一个次体积都测得孔隙率标准偏差(相对于整个样品的平均孔隙率，并以相同的平均孔隙率予以常态化)时，即可产生如图5A所示的直方图。然而，注意此直方图为次体积大小的函数。随着次体积大小从接近0处增加至表征单元体积(REV)，直方图会收敛并且在形状上变得接近高斯(Gaussian)。(作为比较，当完美周期性的「理想」样品中的次体积维度具有的大小为REV大小的整数倍数时，直方图将具有零中位数与零变异值，换言之，以零为中心的迪拉克δ函数。)REV大小与用以将其定义的统计量度有关。前述方法可产生适合达西(Darcian)分析的REV，且因此这个REV大小(例如直径、长度或其他维度)在本文中即称为「整体尺度」或「达西尺度」。对于分析而言，其他的长度尺度也是重要的。举例而言，渗透尺度(percolationscale)在本文中是定义为总孔隙率与连接孔隙率(以某种形式连接到入流面之孔隙率)之间的差异低于临界值(例如2％)的次体积大小。渗透尺度可大于、或小于整体尺度。

孔隙率结构的另一种量度为表面对体积比例的标准偏差。若将在每一个切片502(图4)中的孔隙的表面积(或在二维影像中，为周长)除以对应孔隙的体积(或在2D中，为表面积)，所产生的比例会随切片不同而有变化，这可被测量为标准偏差。随着对于模型中的每一个次体积都决定了表面对体积比例的标准偏差，即产生如图5B所示的直方图。如同之前，当次体积大小达到或超过整体尺度时，直方图应该收敛并逼近高斯分布。

图6以次体积大小的函数来比较两种不同样品的两个直方图(孔隙率标准偏差、以及表面对体积比例(SVR)的标准偏差)的动差。前四个动差(中位数、标准偏差、偏度与峰度)是为由次体积(其为立方体)边缘长度在60到480个单位的范围中所测得的次体积大小而显示。两个样品的第一动差皆趋近于零，亦即，在约200个单位处，孔隙率与SVR分布的标准偏差分布中心接近整个样品的中心，且在这个临界值附近，分布峰的宽度也趋近于零。在此点处，两个样品的第二动差都同样地接近零，亦即，次体积具有与整体样品相同的孔隙率与SVR标准偏差分布的机率是相当高的。在此临界值或高于此临界值处，分布的不对称性(如偏度值所表示)与峰度也变得小，表示REV大小(用以根据达西分析定义出整体长度尺度)不大于200个单位。正如在发明人Giuseppe De Prisco和JonasToelke于2012年3月30日所申请的美国临时申请案第61/618,265号、名称为「用于选择多孔性介质的数字表示中表征单元体积的有效方法」(以及其接续案)中所说明，这些量度中的任一或两者皆可用以决定原始数据体积中的减少尺寸部分是否可适当地代表孔隙率相关分析及渗透率相关分析的全部。

然而，在关于有效占据孔隙空间的不同部分的多流体相分析中会产生可能的困难。为能理解为何如此，请参考图7A至图7D。图7A显示了一个例示样品影像，其具有在基质材料的圆形微粒之间的孔隙空间。将白色孔隙空间当作填有湿润流体相，考虑第二、非湿润相的侵入。根据杨格-拉普拉斯方程式(Young-Laplace equation)，正毛细管压力会产生一种界面，所述界面具有固定的平均曲率以及随压力增加而缩减的曲率半径，导致与压力相关的侵入孔隙程度。

图7B显示了图7A的样品，其加入了以黑色显示的侵入(非湿润)流体相。可看到孔隙空间已经被区隔。图7C显示以非湿润相填满的孔隙空间(黑色)，而图7D显示由湿润相所填满的孔隙空间(黑色)。因此，孔隙/基质模型可被分为两个以相为主的孔隙/基质模型，在下文中称为相/基质模型。一个模型仅考虑湿润相且剩余部分被视为基质，而另一个模型则仅考虑非湿润相且剩余部分被视为基质。这个程序可针对不同的曲率半径而重复进行，以产生相/基质模型，其为相对饱和度的函数。关于例示分隔程序的更多信息可见于Hilpert与Miller等人的文献「在完全湿润多孔性介质中以孔隙型态为主的排水仿真」(出处为Advances in Water Resources 24(2001)243-255)。

分隔为方式(注入、排水、吸液)、历程、以及模拟的流体移动程度的函数。在一个例示实施方式中，使用直径逐渐减小的球体(在此处是代表可忽略与其他相耦合黏度的完美非湿润流体)来从数据模型的一个或多个边缘侵入孔隙空间。逐渐减小的直径可使侵入流体抵达更多的孔隙空间，端视于尺寸与连接性而定。(这个方法在下文中被称为汞注入毛细管压力(「MICP」)方法，因为它精确地模型化具有相同名称的物理过程。)在其他实施方式中，可能不需要连接性，而必要的球体符合的任何地方将允许流体侵入，球体直径逐渐增加会导致有越来越少的孔隙空间被非湿润流体占据。(这个方法在下文中称为开放地图(OpenMap)方法，因为它从数学型态领域所得相同名称的概念的关系之故。这种程序的例示物理仿真是在气体离开溶液并占据部分孔隙空间时发生。)

在每一个步骤(亦即每一个球体直径)，饱和度会被决定，且对应的相/基质模型也被决定并进行分别分析。举例而言，针对每一个相/基质模型分别决定孔隙率、渗透率、表面对体积比例、孔隙率标准偏差直方图、表面对体积比例标准偏差直方图、及/或REV的特征维度。举例而言，可从每一个相/基质模型计算出绝对渗透率其中p为相(例如湿润或非湿润)，且s为该相的饱和度(在原始孔隙/基质模型中的当前侵入步骤所测得)。请参见例如Papatzacos的文献「多孔性介质中流体流动的细胞自动模型」(出处为Complex Systems 3(1989)383-405)。从所计算的绝对渗透率数值，吾人可得出(拟静态)相对渗透率其中分母是原始孔隙/基质模型的绝对渗透率k^abs。此计算假设强的均匀湿润性以及可忽略的两相间耦合黏度，亦即，它表示所谓的拟静态相对渗透率。

对用来决定图5A至图5B中的直方图的碳酸盐岩石样品进行这个分析，这产生静态相对渗透率对饱和度的曲线，如图8A至图8B所示。在这两个图式中，曲线802显示了湿润相的拟静态相对渗透率对饱和度关系，而曲线804显示了非湿润相的拟静态相对渗透率对饱和度关系。图8A中的插图显示了次体积孔隙率的标准偏差的直方图，而图8B中的插图显示了次体积表面/体积比例的标准偏差的直方图。在高相对渗透率数值处的插图可与图5A至图5B进行比较，以确认分布符合当孔隙被任一单一相大量占据时的情形。当非湿润相饱和度从接近1掉至约为0.5(示于图式中，湿润饱和度分别为接近0与0.5)，孔隙率标准偏差的直方图会加宽并向上移动，表示大量增加的非均质性。换言之，非湿润相流体在较低非湿润饱和度下形成的孔隙率网络仅侵入部分的孔隙空间，且这导致非均质性分布。表面对体积比例与孔隙率的标准偏差直方图显示，在非湿润相曲线图形的右边处有成长峰，这可能有表示大量非均质性的存在。

当湿润相饱和度从接近1掉至约为0.5，湿润相孔隙率标准偏差的直方图仍保持与原始分布的一致匹配。此观察结果表示，只要湿润相在流动，即可接入孔隙空间的几乎任何部分。图8B中所示的表面对体积比例标准偏差直方图有额外的峰部，表示从较少量的湿润相中产生了增加的非均质性。

在已知前述原理与实务下，吾人现将转为讨论可大幅提升从数字岩石模型所得相对渗透性测量的可靠性的工作流程。图9为支持这项讨论的例示流程图。例示的工作流程开始于方块902，其中所述系统取得样品的一个或多个影像，例如，利用扫描式电子显微镜或断层射影X射线穿透式电子显微镜。当然，可交替地提供影像来作为一信息储存介质上的数据档案。在方块904，所述系统处理这些影像，以得出孔隙/基质模型。这种处理可涉及现有文献中所提出的复杂过滤程序，以将每一个影像三维像素分类为代表孔隙或代表基质的一部分。在方块906中，系统分析整个孔隙/基质模型，以取得单一相统计值，例如像是，整个样品的孔隙率、表面对体积比例、沿着每一轴的绝对渗透率、以及沿着每一轴的孔隙率与表面对体积比例的标准偏差。

在方块908，系统决定流动轴。这项决定是基于先前的分析或基于外部因子(例如，材料样品相对于良好成形压力梯度、客户端规格的取向)。当该轴不是基于外部因子时，其可根据孔隙率的标准偏差来加以选择：优选为具有最低标准偏差的轴。替代基础也是存在的且是可使用的。

在方块910，系统验证数字模型为达西(Darcian)，亦即，孔隙/基质模型实质上大于达西长度尺度(孔隙/基质模型较佳是比REV大至少2至4倍，但在最小值处它应该是至少跟REV一样大)。可使用具有不同维度的次体积的孔隙率及/或SVR的标准偏差的直方图，并决定在哪个维度下直方图会收敛至具有够小的变异值的高斯分布(动差分析)，来决定REV尺寸。当数字模型太小时，它一定会被拒绝。在某些情况下，可使用扫描式显微镜来利用增加的视野处理新的样品。

在步骤912，系统决定沿着流动轴的流动方向，亦即，垂直于该轴的相对侧中何者将会是入流处以及何者会是出流处。基本的考虑是，入流面在接近样品边界处不应具有任何大孔隙(相对于平均孔隙大小而言)。除此之外，孔隙分布更为均匀的面应该是优选的。系统可应用孔隙均匀性的演算量度、或仰赖操作者的视觉检查。特别是，可对2D切片应用相同的动差分析，并定量选择最均匀的面。

在方块914，系统利用逐渐减小的球体尺寸来执行MICP分析，以决定在渗透点(亦即，在该点处，非湿润相会变为被连接而允许从入流处到出流处的流动)处的饱和度A。然后，为相反流动方向使用相同的分析，以决定在渗透点处的饱和度B。在方块916，系统决定差值|A-B|是否过大(例如，大于0.2)。强方向相关性表示该样品不适用于相对渗透率计算而应被拒绝。

在方块920，系统利用MICP为每一个饱和度下的每一相决定相/基质模型。对于那些连接的(渗透的)相/基质模型，系统决定孔隙率与/或SVR的标准偏差的直方图。(例如，参见图8A，其显示在不同饱和度数值下的每一相的孔隙率标准偏差直方图以及参见图8B，其显示在不同饱和度数值下的每一相的SVR标准偏差直方图。)在方块922，系统为每一个饱和度数值验证不同的渗透相的直方图彼此相像(例如，具有可比较的一阶、二阶及可能更高阶的动差)。欠缺样品的某些独特特征解释了分布之间的不匹配(例如样品的不寻常微粒结构或非均质性)，这类不匹配可能是由于壁部人为导入的边界效应所致。图8A与图8B中在中间饱和度数值(S＝0.5-0.7)处的不匹配是代表这里的相对渗透率测量可能因为非湿润相网络并不满足REV需求而不精确。

因此，当侦测到这类不匹配时，系统于方块924中经由在X及/或Y方向中的映射(mirroring)而延伸相/基质模型。此映像可将模型在X及/或Y维度中的维度加倍(针对最多为原始尺寸的4倍的总尺寸)，同时沿映射面提供更多的孔隙连接性。

在方块926，系统再次利用MICP方法测量渗透临界值。举一个如何进行的实例：利用直径逐渐减少的球体从孔隙/基质模型的入流面侵入孔隙空间。在某一个直径下，球体可从入流面通过模型而抵达出流面。在下文中，能够提供渗透的最大直径(或球体尺寸的某些其他量度)即称为渗透尺寸，而下一个较大的直径(亦即，最小的非渗透球体直径)则称为连接性临界值。优选地，所述连接性临界值为至少8个以上三维像素的球体直径，但在任何情形中都应至少为3个三维像素。

在方块928，系统决定连接性临界值是否够高，且如否，系统于方块930中增加样品分辨率，并且重复方块904-928所代表的操作。样品分辨率可以各种方式增加。举例而言，若作为方块904中取得孔隙/基质模型的一部分，该系统缩小来自方块902的高分辨率影像，该系统可减少缩小因子。在某些情况下，系统可应用图像处理而在取得孔隙/基质模型之前增加影像的分辨率。作为另一个选项，系统可利用减小的视野与对应增加的分辨率来获得新的显微镜影像。当无法改善分辨率时，系统应拒绝此样品。

若连接性临界值是充足的，系统可接着于方块932中进行相对渗透率计算，并预期得到可靠的测量值以对用户进行显示(步骤934)。在某些实施方式中，系统使用了发明人Giuseppe De Prisco、JonasToelke、及Yaoming Mu等于2012年7月2日所申请、名称为「通过多孔性介质的部分多相/多组成流动的模拟方法」的美国专利申请案第13/539,543号中所提出的其中一种方法(代理人编号：3091-015-01)。其他的相对渗透率测量技术也是已知的且是可应用的。可以类似于图8A的格式来例示地显示结果。

为说明目的，已经以有序、依次发生的方式来说明前述方法的操作步骤，但应理解的是，这些操作步骤中的至少一部分可在不同次序、并列、及/或不同步的方式下发生。

本发明所属技术领域中具有通常知识者在完全理解上述揭露内容后将可显然知晓各种变化例与修饰例。举例而言，前述揭露内容说明了用于决定REV尺寸的例示统计值，但也存在且可使用其他的合适统计值。下述权利要求是要解释为涵盖所有这类变化例与修饰例。

Claims (9)

1.一种多相渗透性决定方法，包括下列步骤：

i.取得样品的三维孔隙/基质模型，其中三维影像由三维体积元素所组成，每一个三维体积元素具有代表在该点处的所述样品的组成的数值；

ii.决定流动轴，其中该决定是基于孔隙度的标准偏差；

iii.验证所述模型的维度在沿着所述流动轴超过一表征单元体积REV的维度；

iv.选择流动方向，其中所述选择流动方向包括：

检视与所述流动轴垂直的相对面，以消除在边界附近具有大孔隙的任何面；以及

若剩下两个面，则选择具有较佳孔隙均一性的面作为入流面；

v.若在已知饱和度下的孔隙统计值对于不同的渗透相为不匹配时，经由映射来延伸该模型；

vi.当最小的非渗透球体的所述维度低于预定临界值，则增加该样品的所述三维影像的分辨率，并重复前面步骤i-v；

vii.使用所述模型测量相对渗透率；以及

viii.对用户显示相对渗透率测量值。

2.根据权利要求1所述的方法，进一步包括：在所述决定所述流动轴之前，决定沿着每一轴的绝对渗透率。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述选择流动方向还包括：

决定汞注入毛细管压力MICP饱和度，在所述MICP饱和度下发生沿着所述流动轴的每一方向的连接性；以及

验证不存在强方向相关性。

4.根据权利要求1所述的方法，其中所述预定临界值为三维像素的直径。

5.根据权利要求1所述的方法，其中所述增加所述分辨率包括重复进行所述取得、决定、验证、选择、延伸与增加的操作。

6.根据权利要求1所述的方法，其中所述取得包括：

扫描实体岩石样品以取得三维数字影像；以及

从所述三维影像得出所述孔隙/基质模型。

7.根据权利要求1所述的方法，其中所述孔隙统计值包括孔隙率的标准偏差分布以及孔隙表面对体积比例的标准偏差分布至少其中之一。

8.根据权利要求1所述的方法，其中所述三维影像的取得是藉由横跨样品表面的电子束或离子光栅以取得高分辨率影像，增加离子束能量来磨除所述样品的薄层，因而可取得在多个深度处的样品影像。

9.一种多相渗透性决定系统，包括：

内存，其具有软件；以及

一个或多个处理器，耦接至所述内存以执行所述软件，所述软件使所述一个或多个处理器进行根据权利要求1-8中任一项所述的方法。