CN107784169B - 基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法 - Google Patents

基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法 Download PDF

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Abstract

一种基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法，涉及图像处理技术领域，所解决的是确定表征单元体的技术问题。该方法先根据多孔介质体的三维结构图，绘制多孔介质体的孔隙在三维直角坐标系中的变差函数曲线；再根据多孔介质体的三维结构图的分辨率，计算出变差函数曲线的变程在三个坐标轴上的长度，并以该三个长度为长、宽、高构建一个长方体模板；然后将该长方体模板在多孔介质体的三维结构图内部遍历，根据长方体模板内所包含的多孔介质的孔隙度与多孔介质体的整体孔隙度的差值来确定实际的表征单元体。本发明提供的方法，可广泛应用于油气勘探开发和地质分析等一些工程和科学领域。

Description

基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术，特别是涉及一种基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法的技术。
背景技术
多孔介质流体传输问题所涉及的研究范围包括分子水平、微观水平和宏观水平三类。基于分子水平和微观水平上的研究都有局限性。因此，宏观方法(基于宏观水平)以其无需知道流体分子和介质详细信息的优势被更广泛的应用于工程实际中。宏观方法假设多孔介质中的流体和固体都是连续介质，并假设它们在空间各点都是连续分布的，流体与固体介质之间可以发生相互作用。在构造相应的数学模型时，需要在宏观水平上对多孔介质内某一点的参数进行统计平均，真实的参数值通常取为对应的一定范围内的平均值。这种对应的平均范围被称作为表征单元体(Representative Elementary Volume)，简称REV。
REV是多孔介质流体传输问题中的一个非常重要的概念。与孔隙尺度相比，REV尺度相对要大很多。对于均质多孔介质，选择不同的多孔介质尺寸对最终平均值的影响可能不是很明显。然而，对于非均质多孔介质而言，所获得的多孔介质的参数平均值往往会随多孔介质尺寸不同而发生变化，现有的REV确定方法对于非均质多孔介质的效果较差，所选取的REV的基本参数会随空间的变化产生较大的变动。
发明内容
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种对非均质多孔介质效果好，所选取的表征单元体的基本参数变动小的基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法。
为了解决上述技术问题，本发明所提供的一种基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法，其特征在于，具体步骤如下：
1)获取多孔介质体的三维结构图，并定义一个三维直角坐标系，再根据多孔介质体的三维结构图，绘制多孔介质体的孔隙在该坐标系中的变差函数曲线；
2)根据多孔介质体的三维结构图的分辨率，计算出多孔介质体的孔隙的变差函数曲线的变程在三维直角坐标系的三个坐标轴上的长度Lx、Ly、Lz，并以该三个长度Lx、Ly、Lz为长、宽、高构建一个长方体模板；
3)预先设定一个阈值θ，并将步骤2)所构建的长方体模板在多孔介质体的三维结构图内部遍历；
设长方体模板在多孔介质体的三维结构图内部遍历时，长方体模板内所包含的多孔介质的孔隙度为φ2，设多孔介质体的整体孔隙度为φ1；孔隙度是指多孔介质中的孔隙的体积与多孔介质体的体积的比值；
如果有|φ1-φ2|<θ，则将长方体模板内所包含的多孔介质作为实际的表征单元体。
本发明提供的基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法，利用变差函数能够反映变量在某个方向上空间结构变化的相关性和变异性的能力，确定表征单元体的大小，对非均质多孔介质的表征单元体的确定具有较好的效果，所选取的表征单元体的基本参数变动小，有利于对于多孔介质流体传输问题的研究。
附图说明
图1是变差函数曲线的示意图；
图2是实验用的砂岩体在三维直角坐标系的三个坐标轴的变差函数曲线图。
具体实施方式
以下结合附图说明对本发明的实施例作进一步详细描述，但本实施例并不用于限制本发明，凡是采用本发明的相似结构及其相似变化，均应列入本发明的保护范围，本发明中的顿号均表示和的关系。
本发明实施例所提供的一种基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法，其特征在于，具体步骤如下：
1)获取多孔介质体的三维结构图，并定义一个三维直角坐标系，再根据多孔介质体的三维结构图，绘制多孔介质体的孔隙在该坐标系中的变差函数曲线；
多孔介质体的孔隙变差函数曲线的曲线公式为：
Figure BDA0001430664340000031
其中，γ(h)为多孔介质体的孔隙变差函数曲线，u为位置变量，h为距离变量，Z(u)为位置u处的变量状态值，Z(u+h)为位置u+h处的变量状态值，E为求数学期望值；
2)根据多孔介质体的三维结构图的分辨率，计算出多孔介质体的孔隙的变差函数曲线的变程在三维直角坐标系的三个坐标轴上的长度Lx、Ly、Lz，并以该三个长度Lx、Ly、Lz为长、宽、高构建一个长方体模板；
3)预先设定一个阈值θ，并将步骤2)所构建的长方体模板在多孔介质体的三维结构图内部遍历；
设长方体模板在多孔介质体的三维结构图内部遍历时，长方体模板内所包含的多孔介质的孔隙度为φ2，设多孔介质体的整体孔隙度为φ1；
如果有|φ1-φ2|<θ，则将长方体模板内所包含的多孔介质作为实际的表征单元体；
孔隙度是指多孔介质中的孔隙的体积与多孔介质体的体积的比值，其公式为：φ＝Vp/Vb，其中的Vp为多孔介质中的孔隙的体积，Vb为多孔介质体的体积。
本发明实施例的原理如下：
如图1所示，变差函数曲线具有以下趋势变化和参数；
块金效应c0：表示|h|很小时，两点间属性值的变化；
总基台值c：反映变量在研究范围内变异的强度，为先验方差；
基台值c1：先验方差与块金之差；
变程a：反映变量的变化程度，也可以说反映变量的影响范围，|h|≤a时，任意两点间的观测值有相关性，且相关性随|h|的变大而减小，|h|＞a时，不再具有相关性；
通过变程a可以反映变量的影响范围，通常变差函数在0～a范围内是从原点开始，随|h|的增大而增加，当|h|≥a时变差函数就不再单调增加了，而是或多或少地稳定在一个极限值附近，这个极限值称为总基台值c，根据变差函数的变化趋势，变程a对应的位置即变差函数刚开始趋于稳定时的空间距离h，由于空间距离的单位为体素，根据每个体素实际的空间分辨率可以计算出变程a对应的实际长度，因此在三维直角坐标系的三个坐标轴上的变程a分别对应表征单元体在三个坐标轴上的长度Lx、Ly、Lz，利用Lx、Ly、Lz构建的长方体模板在多孔介质体内部遍历所确定的表征单元体的基本参数变动也会较对的较小，会稳定在一定的范围内。
采用本发明实施例的方法对一块砂岩体数据进行多孔介质表征单元体的确定，该砂岩体的三维结构图的分辨率为80*80*80体素，孔隙度为φ＝0.178，体数据分辨率为10微米/体素，图2是该砂岩体在三维直角坐标系的三个坐标轴的变差函数曲线图，其中的图2(a)是砂岩体在X轴方向的变差函数曲线，图2(b)是砂岩体在Y轴方向的变差函数曲线，图2(c)是砂岩体在Z轴方向的变差函数曲线，图2中的横坐标表示空间距离h(单位为体素)，纵坐标表示变差函数值；
分别计算砂岩体数据在三维直角坐标系在X轴、Y轴、Z轴三个方向上的变差函数，可见X轴、Y轴、Z轴三个方向上的变差函数分别在h为20、18、15体素处趋于平稳(图2中的虚线标识的位置)，因此得出Lx＝20体素，Ly＝18体素，Lz＝15体素，即Lx＝200微米，Ly＝180微米，Lz＝150微米；在X轴、Y轴、Z轴三个方向上以Lx、Ly、Lz三个长度构建长方体模板，在整个砂岩体数据内部遍历，设定阈值θ＝0.01；当长方体模板内包含的多孔介质的孔隙度与砂岩体的孔隙度的差的绝对值小于θ时，即可将长方体模板内包含的多孔介质作为表征单元体。

Claims (1)

1.一种基于变差函数及孔隙度的多孔介质表征单元体确定方法，其特征在于，具体步骤如下：
1)获取多孔介质体的三维结构图，并定义一个三维直角坐标系，再根据多孔介质体的三维结构图，绘制多孔介质体的孔隙在该坐标系中的变差函数曲线；
2)根据多孔介质体的三维结构图的分辨率，计算出多孔介质体的孔隙的变差函数曲线的变程在三维直角坐标系的三个坐标轴上的长度Lx、Ly、Lz，并以该三个坐标轴上的长度Lx、Ly、Lz为长、宽、高构建一个长方体模板；
变程在三维直角坐标系的三个坐标轴上的长度，是指在三维直角坐标系的三个坐标轴上分别具备有的各自的变程距离；
3)预先设定一个阈值θ，并将步骤2)所构建的长方体模板在多孔介质体的三维结构图内部遍历；
设长方体模板在多孔介质体的三维结构图内部遍历时，长方体模板内所包含的多孔介质的孔隙度为φ2，设多孔介质体的整体孔隙度为φ1；孔隙度是指多孔介质中的孔隙的体积与多孔介质体的体积的比值；
如果有|φ1-φ2|<θ，则将长方体模板内所包含的多孔介质作为实际的表征单元体。
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