BR112015000697B1 - método para determinar a permeabilidade multifásica e sistema para determinar a permeabilidade multifásica - Google Patents

Abstract

SISTEMAS E MÉTODOS DE ANÁLISE DIGITAL DE ROCHA COM DETERMINAÇÃO DE PERMEABILIDADE MULTIFÁSICA SEGURA. A estrutura de rochas e outros materiais pode ser determinada através de microscopia e submetida à simulação digital para determinar as propriedades de fluxos de fluido multifásicos através do material. Para assegurar resultados confiáveis, o modelo de rocha digital é primeiramente analisado através de uma série de operações que, em algumas modalidades, incluem: obter um modelo de poro/matriz tridimensional de uma amostra; determinar um eixo de fluxo; verificar que a dimensão do modelo ao longo do eixo de fluxo excede aquele de um volume elementar representativo (REV); selecionar uma direção de fluxo; estender modelo por espelhar se estatísticas de poro em uma dada saturação forem descasadas para fases de percolação diferentes; e aumentar resolução se a menor dimensão de esfera de não percolação estiver abaixo de um limiar predeterminado. Essa sequência de operações aumenta a confiabilidade de resultados ao medir permeabilidade relativa utilizando o modelo e exibir medições de permeabilidade relativa para o usuário.

Description

REFERÊNCIA REMISSIVA A PEDIDOS RELACIONADOS

[0001] O presente pedido reivindica prioridade ao pedido US não provisional número de série 13/549.354, intitulado “Digital rock analysis systems and methods with reliable multiphase permeability determination” e depositado em 13 de julho de 2012 por Giuseppe de Prisco e Jonas Toeke, que é incorporado aqui a título de referência.

ANTECEDENTES

[0002] Microscopia oferece a cientistas e engenheiros um modo de obter melhor compreensão dos materiais com os quais trabalham. Sob ampliação elevada, se torna evidente que muitos materiais (incluindo rocha e osso) têm uma microestrutura porosa que permite fluxos de fluido. Tais fluxos de fluido são frequentemente de grande interesse, por exemplo, em reservatórios de hidrocarboneto subterrâneos. Por conseguinte, esforços significativos foram gastos para caracterizar materiais em termos de suas propriedades relacionadas a fluxo incluindo porosidade, permeabilidade e saturação.

[0003] Cientistas caracterizam tipicamente materiais no laboratório por aplicar fluidos selecionados com uma gama de diferenciais de pressão através da amostra. Tais testes frequentemente exigem semanas e são cheios com dificuldades, incluindo exigências para temperaturas elevadas, pressões e volumes de fluidos, riscos de vazamento e falhas de equipamento, e condições iniciais imprecisas. (Medições relacionadas a fluxo são genericamente dependentes não somente nos fluidos e pressões aplicadas, como também no histórico da amostra. O experimento deve iniciar com a amostra em um estado nativo, porém esse estado é difícil de obter após a amostra ter sido removida de seu ambiente original).

[0004] Por conseguinte, a indústria se voltou para a análise digital de rocha para caracterizar as propriedades relacionadas a fluxo de materiais em um modo rápido, seguro e repetível. Uma representação digital da estrutura de poro do material é obtida e usada para caracterizar as propriedades relacionadas a fluxo do material. Entretanto, a qualidade da caracterização depende do grau no qual a representação digital representa precisamente o material físico. Uma amostra que é demasiadamente pequena é improvável de ser representativa do material geral devido à anisotropia e/ou heterogeneidades, ao passo que uma amostra que é demasiadamente grande imporá demandas computacionais excessivas sem fornecer nenhum benefício adicional. Seria desejável ter um procedimento que eficientemente assegure a precisão de medições relacionadas a fluxo multifásico derivadas de um modelo de rocha digital.

BREVE DESCRIÇÃO DOS DESENHOS

[0005] Por conseguinte, são revelados aqui sistemas e métodos para análise digital de rocha com determinações seguras de permeabilidade multifásica. Nos desenhos:

[0006] A figura 1 mostra um microscópio de elétrons de varredura e feixe de íons focado de alta resolução.

[0007] A figura 2 mostra uma rede de computação de desempenho elevado ilustrativo.

[0008] A figura 3A mostra uma representação volumétrica ilustrativa de uma amostra.

[0009] A figura 3B mostra um sistema de coordenadas ilustrativo para executar análise de amostra.

[0010] A figura 4 mostra uma divisão ilustrativa de uma região de modelo em fatias.

[0011] As figuras 5A-5B mostram distribuições de parâmetro de amostra, ilustrativas.

[0012] A figura 6 ilustra uma dependência de momentos de distribuição em tamanho de subvolume.

[0013] As figuras 7A-7D ilustram uma divisão de porosidade baseada em fase.

[0014] As figuras 8A-8B mostram uma relação de permeabilidade/saturação com distribuições de parâmetro.

[0015] A figura 9 é um fluxograma de um método de análise ilustrativo.

[0016] Deve ser entendido, entretanto, que as modalidades específicas dadas nos desenhos e descrição detalhada abaixo não limitam a revelação. Ao contrário, fornecem a base para que uma pessoa com conhecimentos comuns discirna as formas alternativas, equivalentes e outras modificações que são abrangidas no escopo das reivindicações apensas.

DESCRIÇÃO DETALHADA

[0017] Para o contexto, a figura 1 provê uma ilustração de um microscópio de elétrons de varredura e feixe de íon focado de alta resolução, 100, tendo uma câmara de observação 102 na qual uma amostra de material é colocada. Um computador 104 é acoplado à instrumentação de câmara de observação para controlar o processo de medição. Software no computador 104 interage com um usuário através de uma interface de usuário tendo um ou mais dispositivos de entrada 106 (como um teclado, mouse, manche, caneta de luz, touchpad ou tela sensível a toque) e um ou mais dispositivos de saída 108 (como um display ou impressora).

[0018] Para imageamento de resolução elevada, a câmara de observação 102 é tipicamente evacuada de ar e outros gases. Um feixe de elétrons ou íons pode ser rasterizado através da superfície da amostra para obter uma imagem de resolução elevada. Além disso, a energia de feixe de íons pode ser aumentada para laminar camadas finas da amostra, desse modo permitindo que imagens de amostra sejam tiradas em múltiplas profundidades. Quando empilhadas, essas imagens oferecem uma imagem tridimensional da amostra a ser adquirida. Como exemplo ilustrativo das possibilidades, alguns sistemas habilitam tal imageamento de um cubo de 40x40x40 micrômetros em uma resolução de 10 nanômetros.

[0019] O sistema descrito acima é somente um exemplo das tecnologias disponíveis para imagear uma amostra. Microscópios de elétrons de transmissão (TEM) e microscópios de transmissão de raios-x tomográficos tridimensionais são duas outras tecnologias que podem ser empregadas para obter um modelo digital da amostra. Independente de como as imagens são adquiridas, a seguinte revelação se aplica desde que a resolução seja suficiente para revelar a estrutura de porosidade da amostra.

[0020] A fonte da amostra, como no caso de uma amostra de formação de rocha, não é particularmente limitada. Para amostras de formação de rocha, por exemplo, a amostra pode ser núcleos laterais, núcleos inteiros, cortes de perfuração, amostras de extração de afloramento, ou outras fontes de amostras que podem fornecer amostras apropriadas para análise usando métodos de acordo com a presente revelação.

[0021] A figura 2 é um exemplo de um sistema maior 200 no qual o microscópio de varredura 100 pode ser empregado. No sistema maior 200, uma estação de trabalho pessoal 202 é acoplada ao microscópio de varredura 100 por uma rede de área local (LAN) 204. A LAN 204 permite ainda intercomunicação entre o microscópio de varredura 100, estação de trabalho pessoal 202, uma ou mais plataformas de computação de alto desempenho 206, e um ou mais dispositivos de armazenagem compartilhados 208 (como RAID, NAS, SAN ou similar). A plataforma de computação de alto desempenho 206 emprega, em geral, múltiplos processadores 212 cada acoplado a uma memória local 214. Um barramento interno 216 provê comunicação de largura de banda elevada entre os múltiplos processadores (através das memórias locais) e uma interface de rede 220. Software de processamento paralelo residente nas memórias 214 permite que os múltiplos processadores cooperativamente dividam e executem as tarefas a serem realizadas em um modo conveniente, acessando o dispositivo de armazenagem compartilhado 208 conforme necessário para fornecer resultados e/ou obter os dados de entrada e resultados intermediários.

[0022] Tipicamente, um usuário empregaria uma estação de trabalho pessoal 202 (como um computador de mesa ou laptop) para interagir com o sistema maior 200. Software na memória da estação de trabalho pessoal 202 faz com que um ou mais processadores interajam com o usuário através de uma interface de usuário, permitindo que o usuário, por exemplo, crie e execute software para processar as imagens adquiridas pelo microscópio de varredura. Para tarefas tendo pequenas demandas computacionais, o software pode ser executado na estação de trabalho pessoal 202, ao passo que as tarefas de demanda computacional podem ser preferencialmente rodadas na plataforma de computação de alto desempenho 206.

[0023] A figura 3A é uma imagem ilustrativa 302 que poderia ser adquirida pelo microscópio de varredura 100. Essa imagem tridimensional é composta de elementos de volume tridimensionais (“voxels”) cada tendo um valor indicativo da composição da amostra nesse ponto.

[0024] A figura 3B provê um sistema de coordenadas para um volume de dados 402, com os eixos x-, y- e z- intersectando em um canto do volume. No volume de dados, um subvolume 404 é definido. O subvolume ilustrado 404 é um cubo tendo lados de comprimento a, porém outros formatos de subvolume podem ser alternativamente usados, por exemplo, um paralelogramo tendo o mesmo formato que o volume geral de dados, uma esfera, ou um tetraedro. É desejável, embora não necessário, que o formato de subvolume escolhido seja escalonável através de uma dimensão característica como diâmetro ou comprimento de um lado. O subvolume 404 pode ser definido em qualquer posição 406 no volume de dados 402 utilizando um vetor de deslocamento 408 a partir da origem até um ponto fixo no subvolume. Similarmente, sub-subvolumes podem ser definidos e posicionados em cada subvolume. Por exemplo, a figura 4 mostra um subvolume dividido em fatias 502 perpendiculares à direção de fluxo (nesse caso, o eixo z).

[0025] Um modo para caracterizar a estrutura de porosidade de uma amostra é determinar um valor de parâmetro geral, por exemplo, porosidade. A imagem é processada para categorizar cada voxel como representando um poro ou uma porção da matriz, desse modo obtendo um modelo de poro/matriz no qual cada voxel é representado por um único bit indicando se o modelo naquele ponto é material de matriz ou espaço de poro. A porosidade total da amostra pode ser então determinada com um procedimento de contagem direto. Entretanto, o número resultante revela pouco sobre a estrutura, heterogeneidade e isotropia da amostra. Por conseguinte, uma medição mais sofisticada pode ser preferida.

[0026] Um exemplo de uma medição mais sofisticada é o desvio padrão de porosidade ao longo de uma direção específica. Como mostrado na figura 4, um volume (ou subvolume) pode ser dividido em fatias perpendiculares à direção de fluxo. A estrutura dos poros pode fazer com que a porosidade varie de fatia para fatia, da qual um desvio padrão de porosidade (em relação à porosidade média) pode ser determinado. Embora essa medição forneça uma indicação útil da estrutura de poro, pode ser estendida. Se o volume de amostra for dividido em subvolumes (vide, por exemplo, a figura 3b) e o desvio padrão de porosidade medida (em relação à porosidade média da amostra inteira e normalizada por aquela mesma porosidade mediada) para cada subvolume fornece um histograma como aquele mostrado na figura 5A. Observe, entretanto, que esse histograma é uma função do tamanho de subvolume. À medida que o tamanho de subvolume aumenta de quase zero até um volume elementar representativo (“VER”), o histograma converge e se torna quase Gaussiano em formato. (Por meio de comparação, quando a dimensão de subvolume em uma amostra “ideal” perfeitamente periódica tem um tamanho que é um múltiplo inteiro do tamanho VER, o histograma vai ter média zero e variância zero, em outras palavras uma função delta Dirac centrada em zero).

[0027] O tamanho VER depende da medição estatística usada para definir o mesmo. A abordagem acima fornece um VER apropriado para análise Darcian, e consequentemente esse tamanho de VER (por exemplo, diâmetro, comprimento ou outra dimensão) é mencionado aqui como a “escala integral” ou “escala Darcian”. Outras escalas de comprimento também podem ser importantes para a análise. Por exemplo, a escala de percolação, definida aqui como o tamanho de subvolume no qual a diferença entre porosidade total e a porosidade conectada (porosidade conectada em algum modo à face de entrada) está abaixo de um limite, por exemplo, 2%. A escala de percolação pode ser maior que, ou menor que, a escala integral.

[0028] Outra medição de estrutura de porosidade é o desvio padrão de razão de superfície para volume. Se a área superficial (ou em uma imagem bidimensional, o perímetro) dos poros em cada fatia 502 (figura 4) for dividida pelo volume (ou em 2D, a área superficial) dos poros correspondentes, a razão resultante apresenta alguma variação a partir de fatia para fatia, que pode ser medida em termos do desvio padrão. Como o desvio padrão da razão de superfície para volume é determinada para cada subvolume em um modelo, um histograma como aquele na figura 5 resulta. Como anteriormente, o histograma deve convergir e aproximar de uma distribuição Gaussiana quando o tamanho de subvolume atinge ou excede a escala integral.

[0029] A figura 6 compara os momentos dos dois histogramas (desvio padrão de porosidade e desvio padrão de razão de superfície para volume (SVR)) para duas amostras diferentes como uma função de tamanho de subvolume. Os primeiros quatro momentos (média, desvio padrão, inclinação e curtose) são mostrados para tamanhos de subvolumes como medido por comprimento de borda do subvolume (que é um cubo) na faixa de 60 a 480 unidades. O primeiro momento para as duas amostras se aproxima de zero, isto é, o centro do desvio padrão de porosidade e distribuições de SVR se aproxima daquele da amostra inteira, em aproximadamente 200 unidades, e a largura do pico de distribuição também se aproxima de zero perto desse limite. O segundo momento para as duas amostras é similarmente próximo à zero nesse ponto, isto é, a probabilidade de um subvolume tendo o mesmo desvio padrão de porosidade e SVR que a amostra inteira é bem elevada. A assimetria da distribuição (como indicado pelo valor de inclinação) e o curtose também se tornam pequenos em e acima desse limite, sugerindo que o tamanho VER, para definir uma escala de comprimento integral de acordo com análise Darcy, não é maior que 200 unidades. Como explicado no pedido provisional US 61/618.265 intitulado “An efficient method for selecting representative elementar volume in digital representations of porous media” e depositado em 30 de março de 2012 pelos inventores Giuseppe De Prisco e Jonas Toelke (e pedidos de continuação do mesmo), qualquer uma ou ambas essas medições podem ser empregadas para determinar se porções de tamanho reduzido do volume de dados original representam adequadamente tudo para análises relacionadas à permeabilidade e porosidade.

[0030] Uma dificuldade em potencial se origina, entretanto, em análises em relação a múltiplas fases de fluido efetivamente ocupando partes diferentes do espaço de poro. Para entender porque isso ocorre, considere, por favor, as figuras 7A-7D. A figura 7A mostra uma imagem de amostra ilustrativa tendo espaço de poro entre grãos circularmente moldados de material de matriz. Tomando o espaço de poro branco como sendo cheio com uma fase de fluido de umedecimento, considere a invasão por uma segunda fase de não umedecimento. De acordo com a equação de Young-Laplace, uma pressão capilar positiva produz uma interface tendo uma curvatura média constante e raios de curvatura que encolhem com pressão aumentada, fornecendo um grau relacionado à pressão, de invasão nos poros.

[0031] A figura 7B mostra a amostra da figura 7A com a adição de uma fase de fluido de invasão (não umedecimento) mostrado como preto. Pode ser visto que o espaço de poro foi dividido. A figura 7C mostra o espaço de poro cheio pela fase de não umedecimento (em preto) enquanto a figura 7D mostra o espaço de poro cheio de fase de umedecimento (em preto). O modelo de matriz/poro é desse modo dividido em dois modelos de matriz/poro baseados em fase, a seguir denominados modelos de matriz/fase. Um modelo considera somente a fase de umedecimento e o resto é considerado matriz, enquanto o outro modelo considera somente a fase de não umedecimento e trata o resto como matriz. Esse processo pode ser repetido para diferentes raios de curvatura para gerar os modelos de fase/matriz como uma função de saturação relativa. Mais informações em um processo de divisão ilustrativo podem ser encontradas em Hilpert e Miller, “Pore-morphology-based simulation of drainage in totally wetting porous media”, Advances in water resources 24 (2001) 243-255.

[0032] A divisão é uma função do modo (injeção, drenagem, embebimento), histórico e grau de movimento de fluido simulado. Em uma implementação ilustrativa, esferas de diâmetro gradualmente decrescente, que representam aqui um fluido de não umedecimento perfeito tendo acoplamento viscoso desprezível com a outra fase, são usadas para invadir o espaço de poro de uma ou mais bordas do modelo de dados. O diâmetro gradualmente decrescente permite que o fluido de invasão atinja mais o espaço de poro, dependendo do tamanho e conectividade. (Essa abordagem é a seguir denominada a abordagem de pressão capilar de injeção de mercúrio (“MICP”) porque modela precisamente o processo físico do mesmo nome.) Em outras implementações, conectividade pode não ser exigida, e invasão de fluido permitida em qualquer lugar em que as esferas exigidas encaixem, os diâmetros de esfera gradualmente aumentando para fornecer cada vez menos espaço de poro para ser ocupado pelo fluido de não umedecimento. (Essa abordagem é a seguir denominada a abordagem de Mapa aberto devido a sua relação com o conceito do mesmo nome tirado a partir do campo de morfologia matemática. Um análogo físico ilustrativo desse processo ocorre quando gás sai da solução e ocupa um pouco do espaço de poro.)

[0033] Em cada etapa (isto é, cada diâmetro de esfera), as saturações são determinadas e os modelos de matriz/fase correspondentes são determinados e submetidos a análises separadas. Por exemplo, cada modelo de matriz/fase pode ser submetida a uma determinação separada de porosidade, permeabilidade, razão de superfície para volume, histograma de desvio padrão de porosidade, histograma de desvio padrão de razão de superfície para volume, e/ou dimensão característica de um REV. Por exemplo, uma permeabilidade absoluta

pode ser computada a partir de cada modelo de matriz/fase, onde p é a fase (por exemplo, umedecimento ou não umedecimento) e s é a saturação daquela fase como medido na etapa de invasão atual no modelo de matriz/poro original. Vide, por exemplo, Papatzacos “Cellular automation model for fluid flow in porous media”, Complex systems 3 (1989) 383-405. A partir dos valores de permeabilidade absoluta computados, pode-se obter uma permeabilidade relativa (quase estática)

onde o denominador é a permeabilidade absoluta kabs do modelo de matriz/poro original. Esse cálculo assume uma capacidade de umedecimento uniforme forte e acoplamento viscoso desprezível entre as duas fases, isto é, representa a denominada permeabilidade relativa quase estática.

[0034] A amostra de rocha de carbonato que foi usada para determinar os histogramas nas figuras 5A-5B foi submetida a essa análise, fornecendo a permeabilidade relativa estática vs. Curvas de saturação mostradas nas figuras 8A- 8B. Nas duas figuras, a curva 802 mostra a permeabilidade relativa quase estática versus saturação para a fase de umedecimento, enquanto a curva 804 mostra a permeabilidade relativa quase estática versus saturação para a fase de não umedecimento. Reentrâncias na figura 8A mostram histogramas do desvio padrão para porosidade de subvolume, enquanto reentrâncias na figura 8B mostram histogramas do desvio padrão para razão de superfície de subvolume/volume. As reentrâncias em valores de permeabilidade relativa elevados podem ser comparadas com as figuras 5A-5B para confirmar que as distribuições casam quando os poros são amplamente ocupados por qualquer fase única.

[0035] À medida que a saturação de fase de não umedecimento cai de quase 1 até aproximadamente 0,5 (mostrado na figura como saturação de umedecimento próximo a 0 e 0,5, respectivamente), o histograma do desvio padrão de porosidade aumenta e move para cima, indicando heterogeneidade muito aumentada. Em outras palavras, a rede de porosidade que o fluido de não umedecimento está formando para saturação de não umedecimento mais baixa invade somente partes do espaço de poro, e isso leva à distribuição heterogênea. O histograma de desvio padrão de razão de superfície para volume e porosidade mostra um pico crescente no lado direito do gráfico para a curva de fase de não umedecimento, provavelmente indicando a presença de grandes heterogeneidades.

[0036] À medida que a saturação de fase de umedecimento cai de quase 1 até aproximadamente 0,5, o histograma de desvio padrão de porosidade para a fase de umedecimento permanecer um casamento consistente com a distribuição original. Essa observação sugere que assim que a fase de umedecimento estiver fluindo, pode acessar quase qualquer parte do espaço de poro. O histograma de desvio padrão para a razão de superfície para volume, mostrado na figura 8B, adquire picos adicionais, revelando a heterogeneidade aumentada a partir da quantidade reduzida de fase de umedecimento.

[0037] Dado os princípios e práticas acima, voltamos agora para uma discussão de certos fluxos de trabalho que aumentam muito a confiabilidade de medições de permeabilidade relativas derivadas de um modelo de rocha digital. A figura 9 é um fluxograma ilustrativo para apoiar essa discussão.

[0038] O fluxo de trabalho ilustrativo inicia no bloco 902, onde o sistema obtém uma ou mais imagens da amostra, por exemplo, com um microscópio de varredura ou microscópio de transmissão de raios-X tomográfico. Evidentemente, as imagens podem ser alternativamente fornecidas como arquivos de dados em um meio de armazenagem de informação. No bloco 904, o sistema processa as imagens para derivar um modelo de matriz/poro. Tal processamento pode envolver filtração sofisticada como exposto em literatura existente para classificar cada voxel de imagem como representando um poro ou uma porção da matriz. No bloco 906, o sistema analisa o modelo de matriz/poro total para obter estatísticas de fase única como, por exemplo, porosidade, razão de superfície para volume permeabilidade absoluta ao longo de cada eixo e desvios padrão de porosidade e razão de superfície para volume ao longo de cada eixo da amostra inteira.

[0039] No bloco 908, o sistema determina um eixo de fluxo. Essa determinação pode ser baseada na análise precedente ou em fatores externos (por exemplo, a orientação da amostra de material em relação ao poço, gradientes de pressão de formação, especificações de cliente). Quando o eixo não é baseado em fatores externos, pode ser selecionado com base em desvio padrão de porosidade: o eixo tendo o desvio padrão mais baixo pode ser preferido. Bases alternativas existem e podem ser usadas.

[0040] No bloco 910, o sistema verifica que o modelo digital é Darcian, isto é, que o modelo de matriz/poro é substancialmente maior que a escala de comprimento Darcian (o modelo de matriz/poro é preferivelmente pelo menos 2-4 vezes maior que o REV, porém em um mínimo deve ser pelo menos tão grande quanto o REV). O tamanho do REV pode ser determinado utilizando os histogramas de desvio padrão de porosidade e/ou SVR para subvolumes de dimensões diferentes e determinar em qual dimensão os histogramas convergem para uma distribuição Gaussiana com uma variância pequena o bastante (análise de momentos). Se o modelo digital for demasiadamente pequeno, deve ser rejeitado. Em alguns casos, pode ser possível usar o microscópio de varredura para processar uma amostra nova com um campo de visão aumentado.

[0041] No bloco 912, o sistema determina uma direção de fluxo ao longo do eixo de fluxo, isto é, qual dos lados opostos perpendiculares ao eixo será a entrada e qual será a saída. Uma consideração principal é que a face de entrada não deve ter nenhum poro grande (relativo ao tamanho de poro médio) próximo ao limite da amostra. Além disso, a face com a distribuição mais homogênea de poros deve ser preferida. O sistema pode empregar uma medição algorítmica de homogeneidade de poro ou se basear em uma inspeção visual pelo operador. Em particular, a mesma análise de momentos pode ser aplicada a fatias 2D e quantitativamente selecionar a face mais homogênea.

[0042] No bloco 914, o sistema executa uma análise MICP com tamanho de esfera gradualmente decrescente para determinar a situação A no ponto de percolação (isto é, o ponto no qual a fase de não umedecimento está se tornando conectada para habilitar fluxo a partir da entrada para a saída). A seguir, a mesma análise é usada para a direção de fluxo inversa para determinar a saturação B no ponto de percolação. NO bloco 916, o sistema determina se a diferença |A-B| for demasiadamente grande (por exemplo, maior que 0,2). Uma dependência direcional forte indica que a amostra não é adequada para um cálculo de permeabilidade relativa e deve ser rejeitada.

[0043] No bloco 920, o sistema determina o modelo de fase/matriz para cada fase em cada saturação usando uma abordagem MICP. Para aqueles modelos de fase/matriz que são conectados (percolação), o sistema determina os histogramas de desvio padrão para porosidade e/ou SVR. (Vide, por exemplo, a figura 8A que mostra histogramas de desvio padrão de porosidade para cada fase em valores de saturação diferentes, e a figura 8B que mostra histogramas de desvio padrão de SVR para cada fase em valores de saturação diferentes.) No bloco 922, o sistema verifica para cada valor de saturação que os histogramas para as fases de percolação diferentes se parecem mutuamente (por exemplo, tendo primeiro, segundo e possivelmente momentos de ordem mais elevada, comparáveis). Ausente de algumas características exclusivas da amostra que explicariam descasamento entre as distribuições (por exemplo, como estrutura de grão incomum ou heterogeneidade da amostra), tais descasamentos poderiam ser devido a efeitos delimite artificialmente introduzidos pelas paredes. O descasamento nas figuras 8A e 8B em valores de saturação intermediários (S= 0,5 - 0,7) indica que as medições de permeabilidade relativa aqui são prováveis de serem imprecisas porque a rede de fase de não umedecimento não atende as exigências de REV.

[0044] Por conseguinte, quando tal descasamento é detectado, o sistema estende o(s) modelo(s) de fase/matriz por espelhar nas direções X e/ou Y no bloco 925. Tal espelhamento dobra a dimensão do modelo na dimensão X e/ou Y (para um tamanho total que é até 4 vezes o tamanho original), enquanto fornece mais conectividade de poro ao longo das faces de espelho.

[0045] No bloco 926, o sistema novamente mede o limite de percolação usando uma abordagem MICP. Como exemplo de como isso pode ser feito: esferas de diâmetro gradualmente decrescente são usadas para invadir o espaço de poro a partir da face de entrada do modelo de matriz/poro. Em algum diâmetro, as esferas são capazes de passar a partir da face de entrada através do modelo e atingem a face de saída. O diâmetro maior (ou alguma outra medição de tamanho de esfera) que fornece percolação é a seguir denominado o tamanho de percolação, e o diâmetro maior seguinte (isto é, o diâmetro de esfera de não percolação menor) é denominado o limite de conectividade. O limite de conectividade é preferivelmente pelo menos um diâmetro de esfera de oito ou mais voxels, porém em qualquer caso deve ser pelo menos 3 voxels.

[0046] No bloco 928, o sistema determina se o limite de conectividade é elevado o bastante, e em caso negativo, o sistema aumenta a resolução de amostra no bloco 930 e repete as operações representadas pelos blocos 904-928. A resolução de amostra pode ser aumentada em vários modos. Por exemplo, se como parte de derivar o modelo de poro/matriz no bloco 904, o sistema reduziu imagens de resolução elevada a partir do bloco 902, o sistema pode reduzir o fator de redução. Em alguns casos, pode ser possível para o sistema empregar processamento de imagem para aumentar a resolução das imagens antes de derivar o modelo de matriz/poros. Como outra opção, o sistema pode adquirir novas imagens de microscopia com um campo de visão reduzido e resolução correspondentemente aumentada. Onde não é possível melhorar a resolução, o sistema deve rejeitar a amostra.

[0047] Se o limite de conectividade for suficiente, o sistema pode então engatar em um cálculo de permeabilidade relativa no bloco 932 e esperar obter medições seguras para exibição para um usuário no bloco 934. Em algumas implementações, o sistema utiliza um dos métodos expostos no pedido de patente US 13/539.543, “Method for simulating fractional multi-phase/multi-component flow through porous media,” depositado em 2 de julho de 2012 pelos inventores Giuseppe De Prisco, Jonas Toelke, e Yaoming Mu (No. Do dossiê do procurador 3091-015-01). Outras técnicas de medição de permeabilidade relativa são conhecidas e podem ser empregadas. Os resultados podem ser ilustrativamente exibidos em um formato similar à figura 8A.

[0048] Para fins explanatórios, as operações do método acima foram descritas como ocorrendo em um modo sequencial, ordenado, porém deve ser entendido que pelo menos algumas das operações podem ocorrer em uma ordem diferente, em paralelo e/ou em um modo assíncrono.

[0049] Inúmeras variações e modificações se tornarão evidentes para aqueles versados na técnica após a revelação acima ser totalmente apreciada. Por exemplo, a revelação acima descreve estatísticas ilustrativas para determinar um tamanho de REV, porém outras estatísticas adequadas existem e podem ser empregadas. Pretende-se que as reivindicações a seguir sejam interpretadas para abranger todas essas variações e modificações.

Claims (9)

1. Método para determinar a permeabilidade multifásica, o método caracterizado pelo fato de compreender as seguintes etapas: i. obter um modelo de matriz/poro tridimensional de uma amostra (902) através da varredura de uma amostra de rocha física para obter uma imagem digital tridimensional; e derivando o modelo de poro/matriz a partir da imagem tridimensional; sendo que a imagem tridimensional é composta de elementos de volume tridimensionais cada um tendo um valor indicativo da composição da amostra nesse ponto; ii. determinar um eixo de fluxo (908), sendo que a citada determinação é baseada em um desvio padrão de porosidade; iii. verificar que uma dimensão do modelo ao longo do eixo de fluxo (908) excede uma dimensão de um volume elementar representativo (VER) do modelo (910), sendo que o VER é determinado usando um desvio padrão de porosidade determinado para cada subvolume do modelo; iv. selecionar uma direção do fluxo ao longo do eixo de fluxo (908) do modelo (912); v. estender o modelo através do espelhamento do modelo em uma direção axial do modelo (914) quando estatísticas de poro do modelo, em uma dada saturação do modelo, são descasadas para fases de percolação diferentes; vi. aumentar a resolução (930) da imagem tridimensional da amostra e repetir as etapas prévias i-v quando uma dimensão de uma esfera de não percolação menor na determinação de um limite de percolação do modelo (926) está abaixo de um limite predeterminado (328); vii. medir a permeabilidade relativa (932) utilizando o modelo; e viii. exibir as medições de permeabilidade relativa (934) ao usuário.

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de compreender adicionalmente: determinar a permeabilidade absoluta ao longo de cada eixo antes da citada determinação do eixo de fluxo (908).

3. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de a seleção de uma direção do fluxo incluir: - examinar faces opostas perpendiculares ao eixo de fluxo (908) para eliminar qualquer face tendo poros grandes próximos a um limite; e - se duas faces permanecerem, selecionar a face tendo melhor homogeneidade de poro como uma face de entrada preferida.

4. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de a citada seleção de uma direção do fluxo incluir: - determinar uma saturação de pressão capilar de injeção de mercúrio (MICP) na qual conectividade ocorre para cada direção ao longo do dito eixo de fluxo (908); e - verificar que uma dependência direcional forte não existe.

5. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de o limite predeterminado ser um diâmetro de 3 voxels.

6. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de o citado aumento da resolução incluir a repetição das operações de obtenção, determinação, verificação, seleção, extensão e aumento.

7. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato de as citadas estatísticas de poro incluírem pelo menos uma de uma distribuição de desvio padrão de porosidade e uma distribuição de desvio padrão de razão de superfície de poro para volume.

8. Método, de acordo com a reivindicação 1, caracterizadopelo fato a imagem tridimensional ser obtida por meio de um feixe de elétrons ou íons rasterizado através da superfície da amostra para obter uma imagem de resolução elevada, aumentando a energia de feixe de íons para laminar camadas finas da amostra permitindo que imagens de amostra sejam tiradas em múltiplas profundidades.

9. Sistema para determinar a permeabilidade multifásica, caracterizadopelo fato de compreender: - uma memória tendo software; e - um ou mais processadores acoplados à memória para executar o software, o software fazendo com que um ou mais processadores para efetuar o método para determinar a permeabilidade multifásica, conforme definido em qualquer uma das reivindicações de 1 a 8.

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