CN104615149A - 一种控制输入幅值与速率受限条件下伺服电机的抗饱和控制方法 - Google Patents

Abstract

一种控制输入幅值与速率受限条件下伺服电机的抗饱和控制方法，该方法有以下步骤：步骤一：伺服电机系统模型分析及建模；步骤二：伺服电机状态反馈LQG控制的设计；步骤三：线性补偿器输出y_aw设计；步骤四：线性补偿器输出v₁的设计；步骤五：跟踪性能检验与参数调节；步骤六：设计结束。整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为控制的抗饱和性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性；围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的具体构成；第二步中给出了伺服电机系统控制器的控制方法；第三步和第四步给出了线性补偿器的设计方法。第五步中介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法；经上述各步骤后，设计结束。

Description

一种控制输入幅值与速率受限条件下伺服电机的抗饱和控制方法

技术领域

本发明涉及一种控制输入幅值与速率受限条件下伺服电机的抗饱和控制方法，这是一种基于线性矩阵不等式的伺服电机幅值和速率抗饱和控制方法，它是针对伺服电机系统，针对控制输入幅值与速率受限条件下，给出一种伺服电机的抗饱和控制方法，用于控制伺服电机转角，属于自动控制技术领域。

背景技术

伺服电机是一种控制电机，它可以把输入的电压信号变换为电机轴上的角速度和角位移。伺服电机又分为直流和交流两大类：直流伺服电机通常用于大功率控制系统，交流伺服电机用脉宽调制(PWM)信号来控制，通常用于小功率系统。伺服系统的传感器有许多种，在现代数字式伺服系统中，最常用的是轴角编码器，又称码盘。在伺服系统中，系统的设定值与从传感器反馈回来的测量信号相减，形成误差信号；控制器根据这个误差信号，以一定的算法产生出控制电机的信号。

伺服电机饱和问题可分为幅值饱和与速率饱和两种，前者指输入与输出信号的幅值(位置)之间关系，即当输入信号在一定范围内工作时，输入值与输出值能够保持同步变化(经常是成比例的)，而当输入达到一定程度时，输入的进一步增大使得输出值由于物理限制不再增大，而是不断逼近或完全停止某一最大值附近，当出现这种现象时，称该装置处幅值饱和；后者指输入与输出信号的变化率(速率)之间关系，其系统输入信号与输出信号的速率关系原理同幅值饱和，当出现这种现象时，就称该装置处于速率饱和。

传统的PID控制方法没有考虑电机的幅值和速率饱和，而在工程应用上必须考虑这个问题。在这种技术背景下，本发明针对伺服电机系统，给出了一种基于线性矩阵不等式的抗饱和控制方法，用于控制伺服电机转角。采用这种控制不仅保证了闭环系统的稳定性，而且保证了电机不会出现幅值和速率饱和现象，解决了伺服电机的抗饱和问题，更方便在工程实践中应用。

发明内容

1、发明目的

本发明的目的是提供一种控制输入幅值与速率受限条件下伺服电机的抗饱和控制方法，它克服了现有控制技术忽视电机物理限制的不足，给出一种基于LMI的抗饱和控制方法，设计了幅值和速率的线性补偿器，保证了电机在自身物理条件限制的情况下，实现对伺服电机系统转角快速精确的控制。

2、技术方案

本发明的设计思想是：针对伺服电机系统，首先设计状态反馈控制器，保证在理想的条件下系统对转角的控制，然后设计幅值和速率线性补偿器，在输入控制信号出现幅值或速率饱和时，对控制器进行补偿，保证电机不会出现饱和现象，最后设计包含控制器和补偿器的闭环控制，实现对伺服电机系统的转角控制。

本发明一种控制输入幅值与速率受限条件下伺服电机的抗饱和控制方法，其具体步骤如下：

步骤一：伺服电机系统模型分析及建模：

伺服电机系统采用负反馈的控制结构，输出量为伺服电机系统转角θ。

伺服电机系统传递函数描述如下：

$G_d\left(s\right)=\frac{K_m}{s[{\mathrm{JL}}_d{s}^2+({\mathrm{JR}}_d+f_0{L}_d)s+(R_d{f}_0+K_e{K}_m)]}---\left(1\right)$

其中：K_m表示伺服电机的力矩系数；

J表示汽轮发电机功角初值；

L_d表示伺服电机系统电枢绕组的电感；

R_d表示伺服电机系统电枢绕组的电阻；

f₀表示阻尼系数；

K_e表示伺服电机系统反电势系数；

为了便于设计，分别定义三个状态变量x₁、x₂、x₃如下：

x₁＝θ

x₂＝ω

$x_3=\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}$

其中θ为伺服电机转角，ω为转角速度，为转角加速度，取x_p＝[x₁ x₂ x₃]^T这时式(1)就可以写成

${\stackrel{\·}{x}}_p\left(t\right)=A_{p}x+B_{\mathrm{pu}}u---\left(2\right)$

其中 $A_p=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& \frac{-(R_d{f}_0+K_e{K}_m)}{{\mathrm{JL}}_d}& \frac{-({\mathrm{JR}}_d+f_0{L}_d)}{{\mathrm{JL}}_d}\end{array}\right],B_{\mathrm{pu}}={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \frac{K_m}{{\mathrm{JL}}_d}\end{array}\right]}^T.$

取u为单输入的电压信号，伺服电机输出可表示为

y＝x₁＝C_pyx_p

其中跟踪误差其中r为跟踪信号，C_pz＝[-1 0 0]，D_pzr＝1将伺服电机系统化为状态方程的表达形式，便于下一步设计。

步骤二：伺服电机状态反馈(LQG)控制的设计

根据模型式(2)设计LQG控制器，如图1所示，(LQG是最优控制领域中用于设计线性系统跟踪的常用方法)，利用matlab中LQI函数得到状态反馈增益u＝-Kx_c，保证系统输出y跟踪指定信号r，其中x_c＝[x_p x_i]^T，x_i＝∫(r-y)dt，K＝[k₁ k₂ k₃ k₄]，得到控制器设计如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_c=A_c{x}_c+B_{\mathrm{cy}}y+B_{\mathrm{cr}}r\\ y_c=u=C_c{x}_c\end{array}\right.---\left(3\right)$

$A_c=\left[\begin{array}{cc}{A}_p-B_{\mathrm{pu}}k& -B_{\mathrm{pu}}k\\ 0& 0\end{array}\right],$ B_cy＝[0 0 0 -1]，B_cr＝-B_cy，C_c＝-K，

本仿真中r取为阶跃信号，控制器的输出y_c作为模型(2)的输入，即可保证系统输出y跟踪指定信号r。

理想情况下，伺服控制系统如图1所示。

步骤三：线性补偿器输出y_aw设计

非理想情况下，伺服控制系统如图2所示，当控制信号出现幅值饱和或速率饱和时，控制器输出不能直接作为控制信号，即u≠y_c，设计补偿器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{aw}}=A_p{x}_{\mathrm{aw}}+B_{\mathrm{pu}}(u-y_c)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_{\mathrm{aw}}={\mathrm{sat}}_R({\stackrel{\·}{y}}_c+v_1)\\ y_{\mathrm{aw}}=C_{\mathrm{py}}{x}_{\mathrm{aw}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中u＝sat(δ_aw)，x_aw∈R³，δ_aw,y_aw∈R，y_aw为补偿器的一个输出，加入到控制器中，加入补偿器后，控制器设计为如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_c=A_c{x}_c+B_{\mathrm{cy}}{u}_c+B_{\mathrm{cr}}r\\ y_c=C_c{x}_c\end{array}\right.---\left(5\right)$

如图2所示，其中u_c＝y-y_aw，v₁为补偿器的另外一个输出，步骤4设计v₁保证幅值和速率抗饱和系统稳定。

步骤四：线性补偿器输出v₁的设计

为了能够使得补偿器状态x_aw、δ_aw收敛稳定，只能设计输出v₁来实现，设计如下：

$v_1=\left[\begin{array}{cc}{K}_x& K_{\mathrm{\δ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{aw}}\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{aw}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中k_x、k_δ是需要设计的增益系数，k_x＝[k_x1k_x2k_x3]∈R^1×3＞0，k_δ∈R＞0

步骤五：跟踪性能检验与参数调节

这一步将检验系统性能是否满足设计要求，并且适当调节控制参数，见附图3所示。借助于常用的数值计算和控制系统仿真工具Matlab 7.0进行。

参数K_x K_δ以及LQG中的参数为调节参数。若跟踪误差过大，不满足设计要求，则可以调节以上参数使控制算法满足要求。

步骤六：设计结束

整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为控制的抗饱和性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性。围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的具体构成；第二步中给出了伺服电机系统控制器的控制方法。第三步和第四步给出了线性补偿器的设计方法。第五步中主要介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法；经上述各步骤后，设计结束。

3、优点及功效

本发明针对伺服电机系统，给出一种基于线性矩阵不等式的抗饱和控制方法，用于控制伺服电机转角。具体优点包括两个方面：其一，这种方法考虑到了控制的实用性，提供了一种补偿器设计方法，解决了控制输入幅值和速率抗饱和；其二，通过调节设计参数，能够简单、灵活地控制系统转角快速精确地跟踪预定轨迹。

附图说明

图1：理想情况下伺服电机控制系统图。

图2：受限情况下伺服电机控制系统图。

图3(a):理想情况下跟踪效果图。

图3(b):理想情况下控制信号幅值变化示意图。

图3(c):理想情况下控制信号速率变化示意图。

图4(a)：受限情况下跟踪效果图。

图4(b)：受限情况下控制信号幅值变化示意图。

图4(c)：受限情况下控制信号速率变化示意图。

图5为本发明实施步骤流程框图。

图中符号说如下：

图1：r为指定跟踪信号，y为系统输出，u_c为控制器输入，y_c为控制器输出；

图2：r为指定跟踪信号，u为电机输入，y为系统输出，u_c为控制器输入，y_c为控制器输出，δ_aw为补偿器输入，y_aw和v₁为补偿器两个输出，δ为速率饱和输出，v为幅值饱和输出；

图5：k为控制器状态反馈增益，v₁为补偿器的一个输出，k_x和k_δ为补偿器v₁设计中的增益系数。

具体实施方式

见图1-图5，设计目标为伺服电机系统转角的控制；其具体实施中，伺服电机系统基于线性补偿器的抗饱和控制方法的仿真和检验都借助于Matlab7.0中的Simulink工具箱来实现。这里通过介绍一个具有一定代表性的实施方式，来进一步说明本发明技术方案中的相关设计以及设计参数的调节方法。

见图5，本发明一种控制输入幅值与速率受限条件下伺服电机的抗饱和控制方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：伺服电机系统模型分析及建模

闭环控制系统采用抗饱和的控制结构，输出量伺服电机转角。所设计的闭环控制系统主要控制器环节和系统模型这两个部分，其结构布局情况见图1所示。

伺服电机系统模型式(1)中，参数选取如下：K_m＝5，J＝10，L_d＝0.1，R_d＝0.5，f₀＝0.1，K_e＝1。

步骤二：伺服电机系统LQG控制器设计

根据模型式(2)设计LQG控制器，如图1所示，(LQG是最优控制领域中用于设计线性系统跟踪的常用方法)，利用matlab中LQI函数得到状态反馈增益u＝-Kx_c，保证系统输出y跟踪指定信号r，其中x_c＝[x_p x_i]^T，x_i＝∫(r-y)dt，K＝[k₁ k₂ k₃ k₄]，得到控制器设计如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_c=A_c{x}_c+B_{\mathrm{cy}}y+B_{\mathrm{cr}}r\\ y_c=u=C_c{x}_c={-\mathrm{kx}}_c\end{array}\right.---\left(3\right)$

$A_c=\left[\begin{array}{cc}{A}_p-B_{\mathrm{pu}}k& -B_{\mathrm{pu}}k\\ 0& 0\end{array}\right],$ B_cy＝[0 0 0 -1]，B_cr＝-B_cy，C_c＝-K，

本仿真中r取为阶跃信号，控制器的输出y_c作为模型式(2)的输入，即可保证系统输出y跟踪指定信号r。

理想情况下的跟踪效果如图3(a)-(c)。图2为受限情况下伺服电机控制系统图。

步骤三：线性补偿器输出y_aw设计

非理想情况下，伺服控制系统如图2所示，当控制信号出现幅值饱和或速率饱和时，控制器输出不能直接作为控制信号，即u≠y_c，设计补偿器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{aw}}=A_p{x}_{\mathrm{aw}}+B_{\mathrm{pu}}(u-y_c)\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}}_{\mathrm{aw}}={\mathrm{sat}}_R({\stackrel{\·}{y}}_c+v_1)\\ y_{\mathrm{aw}}=C_{\mathrm{py}}{x}_{\mathrm{aw}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中u＝sat(δ_aw)，x_aw∈R³，δ_aw,y_aw∈R，y_aw为补偿器的一个输出，加入到控制器中，加入补偿器后，控制器设计为如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_c=A_c{x}_c+B_{\mathrm{cy}}{u}_c+B_{\mathrm{cr}}r\\ y_c=C_c{x}_c\end{array}\right.---\left(5\right)$

如图2所示，其中u_c＝y-y_aw，v₁为补偿器的另外一个输出，步骤四设计v₁保证幅值和速率抗饱和系统稳定。

步骤四：线性补偿器输出v₁的设计

设变量Q＝Q^T∈R^4×4＞0、X、α＞0、β＞0、W_M＞0为不等式(8)的解，其中Q为四阶矩阵，X∈R^2×4，α,β,W_M为常值，设计补偿器输出

$v_1=\left[\begin{array}{cc}{K}_x& K_{\mathrm{\δ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{aw}}\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{aw}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中k_x、k_δ是需要设计的增益系数，k_x＝[k_x1k_x2k_x3]∈R^1×3＞0，k_δ∈R＞0

以上变量满足以下不等式(8)和(9)时即可保证系统抗饱和的稳定性。

定义函数：He X:＝X+X^T，M为输入幅值界限，R为输入速率界限。

βI_m+n＜Q    (8.a)

$\mathrm{He}\left[\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{cc}{A}_p+{\mathrm{\&alpha;I}}_n& B_{\mathrm{pu}}\end{array}\right]Q& -B_{\mathrm{pu}}{W}_M\\ \left[\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&alpha;I}}_m\\ 0& I_m\end{array}\right]Q+\left[\begin{array}{cc}0& I_m\\ -I_m& 0\end{array}\right]X& \left[\begin{array}{c}0\\ {-W}_M\end{array}\right]\end{array}\right]<0---(8.b)$

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&epsiv;}}^2\mathrm{MQ}& {\left[X\right]}_1^T\\ {\left[X\right]}_1& 1\end{array}\right]\&GreaterEqual;0---(8.c)$

$\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\&epsiv;}}^2\mathrm{RQ}& {\left[X\right]}_2^T\\ {\left[X\right]}_2& 1\end{array}\right]\&GreaterEqual;0---(8.d)$

其中n＝3,m＝1,ε∈(0,1)，I为单位矩阵,[X]_i(i＝1,2)表示向量X的第i行向量

$\mathrm{He}\left[\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{cc}{A}_p+{\mathrm{\&alpha;I}}_n& B_{\mathrm{pu}}\\ K_x& K_{\mathrm{\&delta;}}+{\mathrm{\&alpha;I}}_m\end{array}\right]Q& \left[\begin{array}{cc}-B_{\mathrm{pu}}{W}_M& 0\\ 0& -W_R\end{array}\right]\\ \left[\begin{array}{cc}0& I_m\\ K_x& K_{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right]Q+\left[\begin{array}{cc}{-I}_m& 0\\ 0& -I_m\end{array}\right]X& \left[\begin{array}{cc}-W_M& 0\\ 0& -W_R\end{array}\right]\end{array}\right]<0---(9.a)$

$\left[\begin{array}{cc}{k}_{\max }{I}_m& \left[\begin{array}{cc}{K}_x& K_{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right]\\ {\left[\begin{array}{cc}{K}_x& K_{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right]}^T& k_{\max }{I}_{m+n}\end{array}\right]\&GreaterEqual;0---(9.b)$

其中k_max＞0、W_R＞0为常量。可用线性矩阵不等式线性不等式得到以上各值。满足以上条件，求得K_x，K_δ，就能满足系统稳定性。

步骤五：跟踪性能检验与参数调节

这一步将检验系统跟踪性能是否满足设计要求，借助于常用的数值计算和控制系统仿真工具Matlab 7.0进行。参数K、K_x、K_δ为调节参数。在LQG设计中，

LQG性能指标为若跟踪误差过大，不满足设计要求，则可以增大S₂的值。若跟踪速度不够快可以增大S₁的值，得到适合的K值，抗饱和控制方法效果见图4(a)-(c)。

步骤六：设计结束

整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为控制的抗饱和性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性。围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的具体构成；第二步中给出了伺服电机系统控制器的控制方法。第三步和第四步给出了线性补偿器的设计方法。第五步中主要介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法；经上述各步骤后，设计结束。

Claims (1)

1.一种控制输入幅值与速率受限条件下伺服电机的抗饱和控制方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：伺服电机系统模型分析及建模：

伺服电机系统采用负反馈的控制结构，输出量为伺服电机系统转角θ；

伺服电机系统传递函数描述如下：

$G_d\left(s\right)=\frac{K_m}{s[J{L}_d{s}^2+({\mathrm{JR}}_d+f_0{L}_d)s+(R_d{f}_0+K_e{K}_m)]}---\left(1\right)$

其中：K_m表示伺服电机的力矩系数；

J表示汽轮发电机功角初值；

L_d表示伺服电机系统电枢绕组的电感；

R_d表示伺服电机系统电枢绕组的电阻；

f₀表示阻尼系数；

K_e表示伺服电机系统反电势系数；

为了便于设计，分别定义三个状态变量x₁、x₂、x₃如下：

x₁＝θ

x₂＝ω

$x_3=\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}$

其中θ为伺服电机转角，ω为转角速度，为转角加速度，取x_p＝[x₁ x₂ x₃]^T这时式(1)就写成

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_p\left(t\right)=A_{p}x+B_{\mathrm{pu}}u---\left(2\right)$

其中 $A_p=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& \frac{-(R_d{f}_0+K_e{K}_m)}{{\mathrm{JL}}_d}& \frac{-({\mathrm{JR}}_d+f_0{L}_d)}{{\mathrm{JL}}_d}\end{array}\right],$ $B_{\mathrm{pu}}={\left[\begin{array}{ccc}0& 0& \frac{K_m}{{\mathrm{JL}}_d}\end{array}\right]}^T;$

取u为单输入的电压信号，伺服电机输出表示为

y＝x₁＝C_pyx_p

其中C_py＝[1 0 0]，跟踪误差z＝r-y＝C_pzx_p+D_pzrr，其中r为跟踪信号，C_pz＝[-1 0 0]，D_pzr＝1将伺服电机系统化为状态方程的表达形式，便于下一步设计；

步骤二：伺服电机状态反馈LQG控制的设计

根据模型式(2)设计LQG控制器，LQG是最优控制领域中用于设计线性系统跟踪的常用方法，利用matlab中LQI函数得到状态反馈增益u＝-Kx_c，保证系统输出y跟踪指定信号r，其中x_c＝[x_p x_i]^T，x_i＝∫(r-y)dt，K＝[k₁ k₂ k₃ k₄]，得到控制器设计如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_c=A_c{x}_c+B_{\mathrm{cy}}y+B_{\mathrm{cr}}r\\ y_c=u=C_c{x}_c\end{array}\right.---\left(3\right)$

$A_c=\left[\begin{array}{cc}{A}_p-B_{\mathrm{pu}}k& -B_{\mathrm{pu}}k\\ 0& 0\end{array}\right],$ B_cy＝[0 0 0 -1]，B_cr＝-B_cy，C_c＝-K，

本仿真中r取为阶跃信号，控制器的输出y_c作为模型(2)的输入，即可保证系统输出y跟踪指定信号r；

步骤三：线性补偿器输出y_aw设计

非理想情况下，当控制信号出现幅值饱和或速率饱和时，控制器输出不能直接作为控制信号，即u≠y_c，设计补偿器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{\mathrm{aw}}=A_p{x}_{\mathrm{aw}}+B_{\mathrm{pu}}(u-y_c)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&delta;}}}_{\mathrm{aw}}={\mathrm{sat}}_R({\stackrel{\&CenterDot;}{y}}_c+v_1)\\ y_{\mathrm{aw}}=C_{\mathrm{py}}{x}_{\mathrm{aw}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中u＝sat(δ_aw)，x_aw∈R³，δ_aw,y_aw∈R，y_aw为补偿器的一个输出，加入到控制器中，加入补偿器后，控制器设计为如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_c=A_c{x}_c+B_{\mathrm{cy}}{u}_c+B_{\mathrm{cr}}r\\ y_c=C_c{x}_c\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中u_c＝y-y_aw，v₁为补偿器的另外一个输出，步骤四设计v₁保证幅值和速率抗饱和系统稳定；

步骤四：线性补偿器输出v₁的设计

为了能够使得补偿器状态x_aw、δ_aw收敛稳定，只能设计输出v₁来实现，设计如下：

$v_1=\left[\begin{array}{cc}{K}_x& K_{\mathrm{\&delta;}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{aw}}\\ {\mathrm{\&delta;}}_{\mathrm{aw}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中k_x、k_δ是需要设计的增益系数，k_x＝[k_x1 k_x2 k_x3]∈R^1×3＞0，k_δ∈R＞0；

步骤五：跟踪性能检验与参数调节

这一步将检验系统性能是否满足设计要求，并且适当调节控制参数，借助于常用的数值计算和控制系统仿真工具Matlab 7.0进行；

参数K_x K_δ以及LQG中的参数为调节参数，若跟踪误差过大，不满足设计要求，则调节以上参数使控制算法满足要求；

步骤六：设计结束

整个设计过程重点考虑了三个方面的控制需求，分别为控制的抗饱和性，闭环系统的稳定性，跟踪的快速精确性；围绕这三个方面，首先在上述第一步中确定了闭环控制系统的具体构成；第二步中给出了伺服电机系统控制器的控制方法；第三步和第四步给出了线性补偿器的设计方法，第五步中介绍了用以提高跟踪性能的参数调节方法；经上述各步骤后，设计结束。