CN104599254A - 基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，首先利用单透镜相机获取模糊图像；将模糊图像的像差校正问题转换为盲卷积图像复原问题；在盲卷积图像复原算法的目标函数中加入组合的模糊核结构先验；针对步骤三中加入组合模糊核先验的目标函数，采用相应的迭代优化算法估计出单透镜的PSF；针对步骤四中所得到的单透镜PSF，利用相应的非盲卷积图像复原算法得到最终清晰图像。本发明过分析单透镜模糊核的结构特点，在估计空间变化的模糊核时，不同区域采用不同的模糊核先验，这种组合模糊核结构先验能更加准确地反应出单透镜PSF的结构特点，进一步提高盲卷积图像复原算法所估计出的PSF精度，从而最终提高图像复原质量。

Description

基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法

技术领域

本发明主要涉及到数字图像处理领域，特指一种基于组合模糊核结构先验的单透镜成像方法。

背景技术

目前，单反相机以其高清的成像质量、丰富的镜头选择、迅捷的响应速度、卓越的手控能力等优势在人们的日常生活中发挥着越来越重要的作用。然而，为弥补单反镜头中镜片的几何畸变和像差，进一步提高成像质量，单反镜头的设计日益复杂，甚至包含数十个独立的光学器件。复杂的镜头在提高成像质量的同时，无疑也会增加镜头的体积和重量，也导致镜头的成本大大提高。镜头体积和重量的增加给用户的日常使用带来了不便，成本的提高也不便单反相机向大面积用户推广使用。因此，在尽量消除镜片像差，增加成像质量的同时，如何降低镜头成本，使其更为轻便，也成为目前单反相机设计的重要需求之一。近年来，随着图像复原技术的快速发展，图像去模糊等方法越来越成熟，镜头中某些消除像差和修正几何畸变的镜片可由去模糊等计算摄影技术代替，因此，单透镜计算成像(如图1所示)与图像复原技术的结合也逐渐成为单反相机设计的一个新的研究方向。

单透镜计算成像的关键在于利用盲卷积图像复原算法准确估计出单透镜成像系统的模糊核，即点扩散函数(Point Spread Function，PSF)。目前常用的盲卷积图像复原算法是基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法[1]：在最大后验概率的框架下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

argmaxP(K,I|B)＝argmaxP(B|I,K)P(I)P(K)  (1)

其中，K表示单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF；I表示清晰图像；B表示由单透镜成像系统直接得到的模糊图像；P(K,I|B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别去负对数：

-logP(K,I|B)＝-logP(B|K,I)-logP(I)-logP(K)  (2)

则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

$E(K,I)=\underset{K,I}{\min }{\left|\right|K*I-B\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\▿\left(I\right)\left|\right|}_{p1}+{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|K\left|\right|}_{p2}---\left(3\right)$

其中，表示数据拟合项；λ₁||▽(I)||_p1表示图像先验；λ₂||K||_p2表示模糊核先验。式(3)中图像先验和模糊核先验对常用的图像先验包括图像梯度重尾分布、边缘轮廓分布等，模糊核约束包括模糊核自身的非负性、能量守恒性、稀疏性或平滑性约束，具体请参考文献[3]。

目前常用的图像先验能满足单透镜计算成像的基本需求，但是模糊核约束如果只采用上述模糊核自身约束，如常用的模糊核稀疏先验约束，与单透镜计算成像系统的实际PSF存在一定差距。图2展示了Heide等人[4]所求出的单个双凸透镜的PSF，从图2可以看出单透镜的PSF是高度空间变化的，从中间部分的的圆盘状模糊核向四周逐渐扩散成为被拉伸的条状结构模糊核。如果对每个区域的模糊核都采用稀疏性约束，很明显会影响中间部分的模糊核精度，因为中间部分的圆盘状模糊核稀疏性不强。所以如果采用单一的模糊核先验约束会影响最终的图像复原效果。因此，分析单透镜模糊核的具体结构特点，提出适用于单透镜计算成像的模糊核先验是急需解决的问题。

发明内容

针对目前的模糊核先验与单透镜计算成像中单透镜的实际PSF不相符，从而导致盲卷积图像复原算法所恢复出的PSF精度不高，影响最终图像复原效果的问题，本发明提出一种基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法。通过分析单透镜模糊核的结构特点，在估计空间变化的模糊核时，不同区域采用不同的模糊核先验，这种组合模糊核结构先验能更加准确地反应出单透镜PSF的结构特点，进一步提高盲卷积图像复原算法所估计出的PSF精度，从而最终提高图像复原质量。

为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：

一种基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于，

S1：利用单透镜相机获取模糊图像；

其中，模糊图像是在正常光圈大小下，由单透镜相机得到的模糊图像。

S2：将模糊图像的像差校正问题转换为盲卷积图像复原问题；

单透镜相机得到的模糊图像，需要对模糊图像的像差进行校正，以提高图像质量。而盲卷积图像复原就是处理将模糊图像变清晰的问题，所以可以将单透镜得到的模糊图像作为已知条件，将其看作盲卷积图像复原问题，用相关的算法对模糊图像处理，可以得到单透镜的模糊核和最终的清晰图像。具体包括以下步骤：

S21：在盲卷积图像复原算法的目标函数中加入组合的模糊核结构先验，即中间部分圆盘状的模糊核采用满足高斯分布的平滑性先验，周围区域狭长带状的模糊核采用满足混合指数分布的稀疏性先验；

S22：针对S21中加入组合模糊核先验的目标函数，采用相应的迭代优化算法估计出单透镜的PSF。

S23：针对S22中所得到的单透镜PSF，利用相应的非盲卷积图像复原算法得到最终清晰图像。

在步骤S2中将模糊图像的像差校正用图像处理中的盲卷积图像复原算法来解决。所采用的盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

argmaxP(K,I|B)＝argmaxP(B|I,K)P(I)P(K)  (1)

其中，K表示单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF；I表示清晰图像；B表示由单透镜成像系统直接得到的模糊图像；P(K,I|B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别去负对数：

-logP(K,I|B)＝-logP(B|K,I)-logP(I)-logP(K)  (2)则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

$E(K,I)=\underset{K,I}{\min }{\left|\right|K*I-B\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\▿\left(I\right)\left|\right|}_{p1}+{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|K\left|\right|}_{p2}---\left(3\right)$

其中，表示数据拟合项；λ₁||▽(I)||_p1表示图像先验；λ₂||K||_p2表示模糊核先验。

式(3)中的图像先验采用服从重尾分布的先验，如下式所示：

$\underset{x,y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\▿I(x,y)-\▿B(x,y)\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})---\left(4\right)$

重尾分布的另一种表达方式是二次平滑项λ||▽I(x,y)-▽B(x,y)||²，可直接加入目标函数中。

在步骤S21中，在盲卷积图像复原算法的目标函数中加入组合的模糊核结构先验，即中间部分圆盘状的模糊核采用满足高斯分布的平滑性先验，周围区域狭长带状的模糊核采用满足混合指数分布的稀疏性先验；

针对盲卷积图像复原算法的目标函数中的模糊核先验λ₂||K||_p2，分析单透镜PSF的具体结构特征，对中间部分圆盘状的模糊核采用满足高斯分布的平滑性先验，可用下式表示：

$p\left(K(x,y)\right)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\▿K(x,y)\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})---\left(5\right)$

其中，σ表示高斯分布的标准差。平滑性先验的另外一种表达方式是||▽K(x,y)||²。

而对周围区域狭长带状的模糊核采用满足混合指数分布的稀疏性先验，可用下式表示：

$p\left(K(x,y)\right)={\mathrm{\Σ}}_d{\mathrm{\α}}_d\exp (-\frac{K(x,y)}{{\mathrm{\λ}}_d})---\left(6\right)$

其中，λ_d表示尺度因子，α_d表示第d个先验分量的权重。稀疏性先验的另外一种表达方式是||K(x,y)||²。

根据步骤S2中的图像先验和S21中的组合模糊核先验，最终目标函数如下式所示：

$\underset{K,I}{\min }{\left|\right|K*I-B\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\▿I(x,y)-\▿B(x,y)\left|\right|}^2+\mathrm{\α}\·{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|\▿K(x,y)\left|\right|}^2+(1-\mathrm{\α})\·{\mathrm{\λ}}_3{\left|\right|K(x,y)\left|\right|}^2---\left(7\right)$

其中，λ₁为控制图像先验的权重，λ₂和λ₃分别为控制不同模糊核结构先验的权重，若α＝1则表示使用模糊核平滑性先验，若α＝0则表示使用模糊核稀疏性先验。在具体实现过程中，取λ₁＝0.55，λ₂＝λ₃＝0.45。我们计算出共7×11的PSF，针对1、2、10、11列的PSF，采用稀疏模糊核先验，即α＝0，针对其余列的PSF，采用平滑性先验，即α＝1。

S22：针对步骤S21中加入组合模糊核先验的目标函数，采用相应的迭代优化算法估计出单透镜的PSF。

针对式(7)所示的目标函数，采用EM迭代优化算法估计出单透镜的PSF。EM优化算法主要分为两个步骤，如附图3所示，在在E-step中，根据给定的当前模糊核求解非盲卷积图像复原，求出潜在的平均图像，并估计该平均图像周围的方差；在M-step中，根据E-step中求出的潜在平均图像求出最佳的模糊核。

EM算法的具体步骤可定义如下：

(1)E-step：令Q(I)＝P(I|B,K)，并计算出Q(I)的均值u和方差C，其中P(I|B,K)表示在已知模糊图像B和模糊核K的条件下，对应的清晰图像为I的概率。均值u就代表给定当前模糊核时潜在的清晰图像，C代表清晰图像周围的方差；在MATLAB中计算期望值和方差时，所用到的函数分别为mean和cov。

(2)M-step：找到使K*I-B达到最小值的K值，即式(8)达到最小值。

E_Q[||K*I-B||²]  (8)

在M-step中使用的是求导函数的方法，即找到式(8)的极值点，因为式(8)包含一个二次项，而在E-step中所求出的均值和方差足以满足式(8)的求解条件，此时所求出的是局部最优解，而非全局最优解。所以，仍需多次交替迭代E-step和M-step，直到得到最终的全局最优解。

由EM迭代优化算法得到的空间变化的7×11大小的PSF如图5所示。

S23：针对S22中所得到的单透镜PSF，利用相应的非盲卷积图像复原算法得到最终清晰图像。在具体实现过程中，采用Levin在2007年所提出的非盲卷积算法[2]。步骤S22中已求出模糊核，又模糊图像是已知条件，则求解清晰图像的问题就成为非盲卷积图像复原问题。Levin等人使用的概率模型如下式所示：

$P_K\left(I\right|B)\∝\exp (-(\frac{1}{{\mathrm{\η}}^2}{|C_{K}I-B|}^2+\mathrm{\β}{\left|C_{g_I}I\right|}^2+\mathrm{\β}{\left|C_{g_B}\right|}^2))---\left(9\right)$

则式(9)的最大值即为所求的清晰图像，即I^*＝argmaxP_K(I|B)。其中，g_I＝[1-1]，g_B＝[1-1]^T。C表示卷积操作，对于函数f，C_fx表示f与x的卷积操作，即C_fx≡f*x。β和η是控制权重的参数。

本发明提供的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，通过分析单透镜PSF的具体结构特点，针对不同区域的模糊核采用不同的模糊核结构先验，可以提高盲卷积图像复原算法所估计出的模糊核精度，从而进一步提高单透镜计算成像最终的图像复原效果，本发明在图像处理和相机设计领域具有非常重要的意义。

附图说明

图1为单透镜计算成像示意图；

图2为单个双凸透镜的PSF；

图3为EM优化算法示意图；

图4为单透镜相机和对应的模糊图像；

图5为利用图像复原算法所估计出的空间变化的PSF；

图6为单一模糊核先验与组合模糊核结构先验的图像复原效果图；

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进行详细描述：

本实施例提供的所述基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法包括如下步骤：

S1：在正常光圈大小下，由所制作的单透镜相机得到模糊图像。单透镜相机以及由该相机得到的模糊图像如图4所示；

S2：将模糊图像的像差校正问题转换为盲卷积图像复原问题，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

argmaxP(K,I|B)＝argmaxP(B|I,K)P(I)P(K)  (1)

其中，K表示单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF；I表示清晰图像；B表示由单透镜成像系统直接得到的模糊图像；P(K,I|B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别去负对数：

-logP(K,I|B)＝-logP(B|K,I)-logP(I)-logP(K)  (2)则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

$E(K,I)=\underset{K,I}{\min }{\left|\right|K*I-B\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\▿\left(I\right)\left|\right|}_{p1}+{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|K\left|\right|}_{p2}---\left(3\right)$

其中，表示数据拟合项；λ₁||▽(I)||_p1表示图像先验；λ₂||K||_p2表示模糊核先验。

式(3)中的图像先验采用服从重尾分布的先验，如下式所示：

$\underset{x,y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\▿I(x,y)-\▿B(x,y)\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})---\left(4\right)$

重尾分布的另一种表达方式是二次平滑项λ||▽I(x,y)-▽B(x,y)||²，可直接加入目标函数中。

S21：针对S2中目标函数中的模糊核先验λ₂||K||_p2，分析单透镜PSF的具体结构特征，对中间部分圆盘状的模糊核采用满足高斯分布的平滑性先验，可用下式表示：

$p\left(K(x,y)\right)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\▿K(x,y)\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})---\left(5\right)$

其中，σ表示高斯分布的标准差。平滑性先验的另外一种表达方式是||▽K(x,y)||²。

而对周围区域狭长带状的模糊核采用满足混合指数分布的稀疏性先验，可用下式表示：

$p\left(K(x,y)\right)={\mathrm{\Σ}}_d{\mathrm{\α}}_d\exp (-\frac{K(x,y)}{{\mathrm{\λ}}_d})---\left(6\right)$

其中，λ_d表示尺度因子，α_d表示第d个先验分量的权重。稀疏性先验的另外一种表达方式是||K(x,y)||²。

根据S2中的图像先验和S21中的组合模糊核先验，最终目标函数如下式所示：

$\underset{K,I}{\min }{\left|\right|K*I-B\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\▿I(x,y)-\▿B(x,y)\left|\right|}^2+\mathrm{\α}\·{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|\▿K(x,y)\left|\right|}^2+(1-\mathrm{\α})\·{\mathrm{\λ}}_3{\left|\right|K(x,y)\left|\right|}^2---\left(7\right)$

其中，λ₁为控制图像先验的权重，λ₂和λ₃分别为控制不同模糊核结构先验的权重，若α＝1则表示使用模糊核平滑性先验，若α＝0则表示使用模糊核稀疏性先验。在具体实现过程中，取λ₁＝0.55，λ₂＝λ₃＝0.45。我们计算出共7×11的PSF，针对1、2、10、11列的PSF，采用稀疏模糊核先验，即α＝0，针对其余列的PSF，采用平滑性先验，即α＝1。

S22：针对式(7)所示的目标函数，采用EM迭代优化算法估计出单透镜的PSF。EM优化算法主要分为两个步骤，如附图3所示，在在E-step中，根据给定的当前模糊核求解非盲卷积图像复原，求出潜在的平均图像，并估计该平均图像周围的方差；在M-step中，根据E-step中求出的潜在平均图像求出最佳的模糊核。

EM算法的具体步骤可定义如下：

(1)E-step：令Q(I)＝P(I|B,K)，并计算出Q(I)的均值u和方差C，其中P(I|B,K)表示在已知模糊图像B和模糊核K的条件下，对应的清晰图像为I的概率。均值u就代表给定当前模糊核时潜在的清晰图像，C代表清晰图像周围的方差；在MATLAB中计算期望值和方差时，所用到的函数分别为mean和cov。

(2)M-step：找到使K*I-B达到最小值的K值，即式(8)达到最小值。

E_Q[||K*I-B||²]  (8)

在M-step中使用的是求导函数的方法，即找到式(8)的极值点，因为式(8)包含一个二次项，而在E-step中所求出的均值和方差足以满足式(8)的求解条件，此时所求出的是局部最优解，而非全局最优解。所以，仍需多次交替迭代E-step和M-step，直到得到最终的全局最优解。

由EM迭代优化算法得到的空间变化的7×11大小的PSF如图5所示。

S23：针对步骤S22所得到的空间变化的PSF，利用Leivn在2007年所提出的非盲卷积图像复原算法得到最终清晰图像，S22中已求出模糊核，又模糊图像是已知条件，则求解清晰图像的问题就成为非盲卷积图像复原问题。Levin等人使用的概率模型如下式所示：

$P_K\left(I\right|B)\∝\exp (-(\frac{1}{{\mathrm{\η}}^2}{|C_{K}I-B|}^2+\mathrm{\β}{\left|C_{g_I}I\right|}^2+\mathrm{\β}{\left|C_{g_B}\right|}^2))---\left(9\right)$

则式(9)的最大值即为所求的清晰图像，即I^*＝argmaxP_K(I|B)。其中，g_I＝[1-1]，g_B＝[1-1]^T。C表示卷积操作，对于函数f，C_fx表示f与x的卷积操作，即C_fx≡f*x。β和η是控制权重的参数，在具体实现过程中取β＝250，η＝0.005。图6展示了采用单一稀疏模糊核先验和采用组合模糊核结构先验的图像复原效果结果。

如上所述，本发明基于单透镜计算成像系统，在盲卷积图像复原算法中，针对单透镜模糊核的结构空间变化的特性，提出组合模糊核结构先验。这种组合模糊核结构先验相对于单一的模糊核先验，更能体现单透镜PSF的真实情况，从而等提高盲卷积图像算法所估计出的PSF的精度，最终提高图像复原的效果，这种方法在图像处理和相机设计领域都具有非常重要的意义。

Claims (7)

1.一种基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于，

S1：利用单透镜相机获取模糊图像；

S2：将模糊图像的像差校正问题转换为盲卷积图像复原问题，将单透镜得到的模糊图像作为已知条件，将其看作盲卷积图像复原问题，用盲卷积图像复原算法对模糊图像处理，得到单透镜的模糊核和最终的清晰图像，具体包括以下步骤：

S21：在盲卷积图像复原算法的目标函数中加入组合的模糊核结构先验，即中间部分圆盘状的模糊核采用满足高斯分布的平滑性先验，周围区域狭长带状的模糊核采用满足混合指数分布的稀疏性先验；

S22：针对S21中加入组合模糊核先验的目标函数，采用相应的迭代优化算法估计出单透镜的PSF；

S23：针对S22中所得到的单透镜PSF，利用相应的非盲卷积图像复原算法得到最终清晰图像。

2.根据权利要求1所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于，所述S1中的模糊图像是在正常光圈大小下，由单透镜相机得到的模糊图像。

3.根据权利要求2所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于，在S2中，将模糊图像的像差校正用图像处理中的盲卷积图像复原算法来解决，所采用的盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

argmaxP(K,I|B)＝argmaxP(B|I,K)P(I)P(K)           (1)

其中，K表示单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF；I表示清晰图像；B表示由单透镜成像系统直接得到的模糊图像；P(K,I|B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率；

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别去负对数：

-logP(K,I|B)＝-logP(B|K,I)-logP(I)-logP(K)          (2)

则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

$E(K,I)=\underset{K,I}{\min }{\left|\right|K*I-B\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\▿\left(I\right)\left|\right|}_{p1}+{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|K\left|\right|}_{p2}---\left(3\right)$

其中，表示数据拟合项；表示图像先验；λ₂||K||_p2表示模糊核先验；

式(3)中的图像先验采用服从重尾分布的先验，如下式示：

$\underset{x,y\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\▿I(x,y)-\▿B(x,y)\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}).---\left(4\right)$

4.根据权利要求3所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于，所述S21中中间部分圆盘状的模糊核采用满足高斯分布的平滑性先验，用下式表示：

$p\left(K(x,y)\right)=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{2\mathrm{\π}}}\exp (-\frac{{\left|\right|\▿K(x,y)\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2})---\left(5\right)$

其中，σ表示高斯分布的标准差；

所述S21中周围区域狭长带状的模糊核采用满足混合指数分布的稀疏性先验，用下式表示：

$p\left(K(x,y)\right)={\mathrm{\Σ}}_d{\mathrm{\α}}_d\exp (-\frac{K(x,y)}{{\mathrm{\λ}}_d})---\left(6\right)$

其中，λ_d表示尺度因子，α_d表示第d个先验分量的权重；

根据步骤S2中的图像先验和S21中的组合模糊核先验，最终目标函数如下式所示：

$\underset{K,I}{\min }{\left|\right|K*I-B\left|\right|}^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\▿I(x,y)-\▿B(x,y)\left|\right|}^2+\mathrm{\α}\·{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|\▿K(x,y)\left|\right|}^2+(1-\mathrm{\α})\·{\mathrm{\λ}}_3{\left|\right|K(x,y)\left|\right|}^2---\left(7\right)$

其中，λ₁为控制图像先验的权重，λ₂和λ₃分别为控制不同模糊核结构先验的权重，若α＝1则表示使用模糊核平滑性先验，若α＝0则表示使用模糊核稀疏性先验。

5.根据权利要求4所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于，所述S22中所采用的迭代优化算法为EM优化算法，EM优化算法主要分为两个步骤，在在E-step中，根据给定的当前模糊核求解非盲卷积图像复原，求出潜在的平均图像，并估计该平均图像周围的方差；在M-step中，根据E-step中求出的潜在平均图像求出最佳的模糊核，

EM算法的具体步骤可定义如下：

(1)E-step：令Q(I)＝P(I|B,K)，并计算出Q(I)的均值u和方差C，其中P(I|B,K)表示在已知模糊图像B和模糊核K的条件下，对应的清晰图像为I的概率；均值u就代表给定当前模糊核时潜在的清晰图像，C代表清晰图像周围的方差；

(2)M-step：找到使K*I-B达到最小值的K值，即式(8)达到最小值；

E_Q[||K*I-B||²]          (8)

在M-step中使用的是求导函数的方法，即找到式(8)的极值点，因为式(8)包含一个二次项，而在E-step中所求出的均值和方差足以满足式(8)的求解条件，此时所求出的是局部最优解，然后多次交替迭代E-step和M-step，直到得到最终的全局最优解，即最佳的模糊核。

6.根据权利要求5所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于，所述S23中，利用S22中已求出的模糊核，模糊图像是已知条件，则求解清晰图像的问题就成为非盲卷积图像复原问题，采用如下概率模型：

$P_K\left(I\right|B)\∝\exp (-\left(\frac{1}{{\mathrm{\η}}^2}\right|C_{K}I-B{|}^2+\mathrm{\β}|C_{g_I}I{|}^2+\mathrm{\β}|C_{g_B}I{|}^2))---\left(9\right)$

则式(9)的最大值即为所求的清晰图像，即I^*＝argmaxP_K(I|B)；其中，g_I＝[1 -1]，g_B＝[1 -1]^T；C表示卷积操作，对于函数f，C_fx表示f与x的卷积操作，即C_fx≡f*x，β和η是控制权重的参数。

7.根据权利要求6所述的基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，其特征在于，所述β和η是控制权重的参数，β＝250，η＝0.005。