CN107610064A - 一种基于不同模糊核先验的简单透镜psf均值融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，涉及图像复原技术领域，包括：利用简单透镜相机获取模糊图像；将简单透镜PSF估计问题转换成盲卷积图像复原问题；采用N种不同的简单透镜模糊核先验估计出简单透镜的N个PSF；将这N个不同的PSF进行均值融合得到最终的PSF。本方法所估计的PSF能同时拥有不同模糊核先验所体现的特性，相对于单一模糊核先验所估计的PSF，融合之后的PSF更加准确，有利于简单透镜成像的后续处理。

Description

一种基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法

技术领域

本发明涉及数字图像处理领域，特指一种基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法。

背景技术

近年来，随着计算摄影技术的发展，简单镜头结合后期图像复原算法正逐渐成为相机设计领域以及图像处理领域一个新的研究方向。简单镜头包含一个或几个镜片，由于在成像过程中球面镜片对不同波长光线的折射率不同，受镜头像差和色散的影响，由简单镜头直接拍摄的图像是模糊的，为得到清晰的复原图像，准确估计出简单透镜的模糊核是关键。简单透镜的模糊核又称点扩散函数(Point Spread Function)，PSF中包含简单镜头的像差等模糊信息。

利用盲卷积图像复原算法估计简单透镜PSF是目前常用的方法之一。因为盲卷积图像复原是高度病态问题，有无穷多组解，为保证PSF的估计精度，需要在目标函数中添加适当的图像先验和模糊核先验，以缩小目标函数解的范围。其中模糊核先验是根据简单透镜的模糊核特性所提出的，使目标函数朝着最准确的PSF解进行迭代优化。但是这种方法存在的主要问题在于，目标函数中一般只添加一个模糊核先验，多个模糊核先验会增加目标函数的求解难度，可能导致目标函数不是凸优化问题或者无解。一个模糊核先验只是模糊核某一方面特性的体现，所估计出的PSF更多地会体现对应于这个模糊核先验方面的特性，真实模糊核其他方面的特性会被削弱或不体现，这会影响PSF的估计精度，从而影响最终的图像复原质量。

在中国专利申请号ZL.2015100547840中介绍了一种基于组合模糊核结构先验的单透镜计算成像方法，这种方法是在图像的中心区域和边缘区域分别采用不同的模糊核先验，因为两个区域的模糊核特性不同，但是每个区域还是只用了一种模糊核先验，并不能体现简单透镜模糊核的全部特性，所估计的PSF以及最终的复原图像质量都有待提高。

发明内容

本发明为克服上述情况不足，旨在提出一种基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，该方法将不同模糊核先验所估计的简单透镜PSF通过均值融合得到一个新的PSF，并将该PSF用于后续图像复原计算。融合之后的PSF能同时拥有不同模糊核先验所具有的特性，相对于的单一模糊核先验所估计出的PSF，本方法估计的PSF更加准确。

一种基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，其特征在于包括以下几个步骤：

步骤一：用简单透镜拍摄获取模糊图像；

步骤二：将简单透镜PSF估计问题转换成盲卷积图像复原问题，将简单透镜得到的模糊图像作为已知条件，并将其看作盲卷积图像复原问题，用盲卷积图像复原算法对模糊图像处理；

步骤三：基于步骤二中的盲卷积图像复原算法，分别采用N种不同的现有模糊核先验，估计得到简单透镜的N个PSF，即K₁,...,K_N(N≥2)。

步骤四：将步骤三中估计的N个PSF和进行均值融合，得到简单透镜最终的PSF。

进一步的，所述步骤一中的模糊图像通常指在静态下拍到的图像，不包括抖动模糊或运动模糊图像；

进一步的，所述步骤二中的盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

argmaxP(K,I|B)＝argmaxP(B|I,K)P(I)P(K) (1)

其中，K表示单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF；I表示清晰图像；B表示由单透镜成像系统直接得到的模糊图像；P(K,I|B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别取负对数：

-logP(K,I|B)＝-logP(B|K,I)-logP(I)-logP(K) (2)

则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

其中，表示数据拟合项；表示图像先验；||K||_p2表示模糊核先验；λ₁和λ₂分别表示图像先验和模糊核先验的权重；P1和P2分别表示图像先验和模糊核先验的具体范数。

进一步的，所述步骤三中的现有模糊核先验是指适用于简单透镜特性的模糊核先验，不包括针对运动模糊或者抖动模糊的模糊核先验。简单透镜的模糊核特性包括但不限于高斯平滑性、稀疏性、旋转对称性。可根据模糊核的具体特性提出相应的先验。

进一步的，所述步骤四中均值融合的具体操作如下式所示：

其中，K表示均值融合之后的最终PSF，(x,y)表示PSF的像素坐标，均值融合操作是逐像素进行的。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：相对于单一模糊核先验所估计的PSF，本发明的所估计的融合PSF更加准确，能同时体现简单透镜模糊核不同方面的特性，有利于简单透镜成像后续图像处理，并提高最终成像质量，在图像处理领域具有重要意义。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明方法的流程图；

图2为简单透镜拍摄的模糊图像；

图3(1)为基于稀疏模糊核先验所估计的简单透镜模糊核，图3(2)为基于图像频谱模糊核先验所估计的简单透镜模糊核；

图4为均值融合得到的PSF。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。本实施例提供的一种基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，包括如下步骤：

步骤一：用简单透镜拍摄获取模糊图像，如图2所示，所述模糊图像通常指在静态下拍到的图像，不包括抖动模糊或运动模糊图像；

步骤二：将简单透镜PSF估计问题转换成盲卷积图像复原问题，将简单透镜得到的模糊图像作为已知条件，并将其看作盲卷积图像复原问题，用盲卷积图像复原算法对模糊图像处理。其特征在于，所述步骤二中的盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

argmaxP(K,I|B)＝argmaxP(B|I,K)P(I)P(K) (1)

其中，K表示单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF；I表示清晰图像；B表示由单透镜成像系统直接得到的模糊图像；P(K,I|B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别取负对数：

-logP(K,I|B)＝-logP(B|K,I)-logP(I)-logP(K) (2)

则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

其中，表示数据拟合项；表示图像先验；||K||_p2表示模糊核先验；λ₁和λ₂分别表示图像先验和模糊核先验的权重；P1和P2分别表示图像先验和模糊核先验的具体范数。

在具体实施过程中，图像先验都采用服从重尾分布的先验，如下式所示：

重尾分布的另一种表达方式是二次平滑项可直接加入目标函数中。

图像先验和模糊核先验的权重取值为λ₁＝0.55，λ₂＝0.45。

步骤三：基于步骤二中的盲卷积图像复原算法，分别采用N种不同的现有模糊核先验，估计得到简单透镜的N个PSF，即K₁,...,K_N(N≥2)。

在具体实施过程中，取N＝2，首先采用稀疏模糊核先验目标函数如下所示：

采用现有的优化算法求解公式(5)可求出基于稀疏模糊核先验的简单透镜模糊核，如图3(1)所示。

然后采用基于图像频谱的模糊核先验，目标函数如下所示：

基于图像频谱的模糊核先验具体表述可参见专利ZL.201410331056.5。采用现有的优化算法求解公式(6)可求出基于图像频谱模糊核先验的简单透镜模糊核，如图3(2)所示。

步骤四：将步骤三中估计的N个PSF和进行均值融合，得到简单透镜最终的PSF。所述步骤四中均值融合的具体操作如下式所示：

其中，K表示均值融合之后的最终PSF，(x,y)表示PSF的像素坐标，均值融合操作是逐像素进行的。

在具体实施过程中，将图3中的两个模糊核通过公式(4)进行均值融合，可得到简单透镜最终的模糊核，如图4所示。

相对于单一模糊核先验所估计的PSF，本发明的所估计的融合PSF更加准确，能同时体现简单透镜模糊核不同方面的特性，有利于简单透镜成像后续图像处理，并提高最终成像质量，在图像处理领域具有重要意义。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (5)

1.一种基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：用简单透镜拍摄获取模糊图像；

步骤二：将简单透镜PSF估计问题转换成盲卷积图像复原问题，将简单透镜得到的模糊图像作为已知条件，并将其看作盲卷积图像复原问题，用盲卷积图像复原算法对模糊图像处理；

步骤三：基于步骤二中的盲卷积图像复原算法，分别采用N种不同的现有模糊核先验，估计得到简单透镜的N个PSF，即K₁,...,K_N(N≥2)。

步骤四：将步骤三中估计的N个PSF和进行均值融合，得到简单透镜最终的PSF。

2.根据权利要求1所述的基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，其特征在于，所述步骤一中的模糊图像通常指在静态下拍到的图像，不包括抖动模糊或运动模糊图像。

3.根据权利要求1所述的基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，其特征在于，所述步骤二中的盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

arg max P(K,I|B)＝arg max P(B|I,K)P(I)P(K) (1)

其中，K表示简单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF；I表示清晰图像；B表示由简单透镜成像系统直接得到的模糊图像；P(K,I|B)表示在模糊图像B已知条件下，与模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别取负对数：

-log P(K,I|B)＝-log P(B|K,I)-log P(I)-log P(K) (2)

则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

其中，表示数据拟合项；表示图像先验；||K||_p2表示模糊核先验；λ₁和λ₂分别表示图像先验和模糊核先验的权重；P1和P2分别表示图像先验和模糊 核先验的具体范数。

4.根据权利要求1所述的基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，其特征在于，所述步骤三中的现有模糊核先验是指适用于简单透镜特性的模糊核先验，不包括针对运动模糊或者抖动模糊的模糊核先验。简单透镜的模糊核特性包括但不限于高斯平滑性、稀疏性、旋转对称性。可根据模糊核的具体特性提出相应的先验。

5.根据权利要求1所述的基于不同模糊核先验的简单透镜PSF均值融合方法，其特征在于，所述步骤四中均值融合的具体操作如下式所示：

其中，K表示均值融合之后的最终PSF，(x,y)表示PSF的像素坐标，均值融合操作是逐像素进行的。