CN108074221A - 一种参数化简单透镜psf估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种参数化简单透镜PSF估计方法，属于图像处理领域。包括以下步骤：用简单透镜拍摄获取模糊图像，将简单透镜PSF估计转换成盲卷积图像复原问题，构建目标函数，构建二维高斯分布函数模拟简单透镜PSF，将二维高斯分布函数作为盲卷积图像复原目标求解的初始值，采用优化算法求解目标函数，得到最终的PSF。本发明方法所构建的二维高斯函数通过不同参数的组合，能较好地模拟简单透镜系统中球差与像散的PSF分布情况，使PSF迭代优化初始值尽可能接近真实PSF值，从而缩短迭代优化时间，避免局部最优解，并提高PSF估计精度。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术，具体指一种参数化简单透镜PSF估计方法。
背景技术
近年来，简单透镜计算成像逐渐成为图像处理领域的研究方向之一。简单透镜前端成像设备通常包括1-3个镜片，结合后期图像复原算法得到高质量图像。简单透镜计算成像设备简单、体积小、成本低，在高空卫星成像、大视场成像等领域都有重要作用。
简单透镜图像复原的关键在于首先准确估计出简单透镜的PSF，然后基于得到的PSF，采用一定的图像复原算法得到清晰图像。现有简单透镜PSF估计方法通常选取3×3的高斯函数或者delta函数作为PSF的初始值，通过在不同尺度空间经过迭代优化得到最终理想的PSF。但是3×3高斯函数或者delta函数与真实的简单透镜PSF相差很远，所以估计PSF的迭代优化算法往往需要迭代很多次才能得到最优解，计算时间很长。而且在优化过程中，如果得到局部最优解，算法也会停止，而局部最优解并不是最终的PSF，这会影响简单透镜PSF的估计精度。因此，提出更加合理并容易实现的简单透镜PSF迭代优化估计初始值是图像处理领域急需解决的问题。
发明内容
本发明为克服上述情况不足，旨在提供一种参数化简单透镜PSF估计方法，构建参数化二维高斯函数模拟简单透镜PSF初始值，以解决现有技术中PSF初始值与真实PSF值相差太大，从而导致迭代时间长，存在局部解，PSF估计精度低等问题。
为解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：
一种参数化简单透镜PSF估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：用简单透镜拍摄获取模糊图像。
所述模糊图像是指在白天正常光照下，静止状态时拍摄的图像，该模糊类型不包括运动模糊或者抖动模糊。
步骤2：将简单透镜PSF估计转换成盲卷积图像复原问题，构建目标函数。
所述盲卷积图像复原算法的目标函数为：
其中，K表示简单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF，I表示清晰图像，B表示简单透镜直接拍摄的模糊图像，||K*I-B||2表示数据拟合项，表示服从重尾分布的图像先验，表示稀疏模糊核先验，表示导数，λ1和λ2分别表示图像先验和模糊核先验的权重，||·||2表示2范数的平法。
步骤3：构建二维高斯分布函数模拟简单透镜PSF。
所述二维高斯分布函数为：
其中，i和j表示像素坐标，γ1＝(i-μ1)/σ1，γ2＝(i-μ2)/σ2，λ是正则化参数，二维高斯分布函数共有五个参数[σ1,σ2,ω,μ1,μ2]，exp表示服从指数分布。
步骤4：将二维高斯分布函数作为盲卷积图像复原目标求解的初始值，采用优化算法求解目标函数，得到最终的PSF。
所述求解目标函数的优化算法使用EM优化算法。
本发明有益效果：本发明方法通过构建二维高斯函数来模拟简单透镜的PSF初始值，相比现有技术中3×3高斯函数或者delta函数，所构建的二维高斯函数通过不同参数的组合，使模糊核能够在主方向上调整并以一定角度旋转，能较好地模拟简单透镜系统中球差与像散的PSF分布情况，使PSF迭代优化初始值尽可能接近真实PSF值，从而缩短迭代优化时间，避免局部最优解，并提高PSF估计精度。
附图说明
图1是本发明方法的流程图；
图2是简单透镜直接拍摄的模糊图像；
图3是盲卷积图像复原算法估计的空间变化PSF示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本实施例提供的一种参数化简单透镜PSF估计方法，包括如下步骤：
步骤1：用简单透镜在白天正常光照静止拍摄获取模糊图像，如图2所示。
步骤2：将简单透镜PSF估计转换成盲卷积图像复原问题，构建目标函数如下：
其中，K表示简单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF，I表示清晰图像，B表示简单透镜直接拍摄的模糊图像，||K*I-B||2表示数据拟合项，表示服从重尾分布的图像先验，表示稀疏模糊核先验，表示导数，λ1和λ2分别表示图像先验和模糊核先验的权重，||·||2表示2范数的平法。
在具体实施过程中，取λ1＝0.55，λ2＝0.45。
步骤3：构建二维高斯分布函数模拟简单透镜PSF，二维高斯分布函数具体形式如下：
其中，i和j表示像素坐标，γ1＝(i-μ1)/σ1，γ2＝(i-μ2)/σ2，λ是正则化参数，二维高斯分布函数共有五个参数[σ1,σ2,ω,μ1,μ2]，exp表示服从指数分布。
在具体实施过程中，如果估计简单透镜空间不变的PSF，则取整幅模糊图像中间的像素坐标对应的二维高斯分布函数作为PSF迭代优化的初始值，对应的二维高斯分布五个参数可取[σ1＝0.7,σ2＝0.8,ω＝0.5,μ1＝0.35,μ2＝0.75]，对应的正则化参数可取λ＝0.45。
在实际处理过程中，很多情况下需要估计简单透镜空间变化的PSF，即每个像素点对应的PSF是不同，为简化处理，减小计算量，将模糊图像分割成若干个大小相同的图像块，并取每个图像块中间像素对应的二维高斯分布函数作为该图像块PSF迭代优化的初始值，每个图像块对应一组二维高斯分布参数。在具体实施过程中，将模糊图像分成6×10个图像块，对每个图像块分别用盲卷积图像复原算法进行估计PSF，左上角图像块对应的二维高斯分布参数可取[σ1＝0.3,σ2＝0.7,ω＝0.25,μ1＝0.85,μ2＝0.15]，对应的正则化参数可取λ＝0.15。
步骤4：将二维高斯分布函数作为盲卷积图像复原目标求解的初始值，采用EM优化算法求解目标函数，得到最终的PSF，6×10空间变化的PSF示意图如图3所示。
EM优化算法主要分为两步：首先根据给定的当前PSF初始值进行非盲卷积图像复原求解出潜在的平均图像，并估计该平均图像周围的方差，然后根据求出的潜在平均图像再进一步估计出更加准确的PSF，不断重复上述步骤直至求出最终PSF。
以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。
Claims (5)
1.一种参数化简单透镜PSF估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：用简单透镜拍摄获取模糊图像；
步骤2：将简单透镜PSF估计转换成盲卷积图像复原问题，构建目标函数；
步骤3：构建二维高斯分布函数模拟简单透镜PSF；
步骤4：将二维高斯分布函数作为盲卷积图像复原目标求解的初始值，采用优化算法求解目标函数，得到最终的PSF。
2.根据权利要求1所述的参数化简单透镜PSF估计方法，其特征在于，所述步骤1中的模糊图像是指在白天正常光照下，静止状态时拍摄的图像，该模糊类型不包括运动模糊或者抖动模糊。
3.根据权利要求1所述的参数化简单透镜PSF估计方法，其特征在于，所述步骤2中盲卷积图像复原算法的目标函数为：
min||K*I-B||2+λ1||▽I-▽B||2+λ2||▽K||2 (1)
其中，K表示简单透镜的模糊核，又称点扩散函数PSF，I表示清晰图像，B表示简单透镜直接拍摄的模糊图像，||K*I-B||2表示数据拟合项，||▽I-▽B||2表示服从重尾分布的图像先验，||▽K||2表示稀疏模糊核先验，▽表示导数，λ1和λ2分别表示图像先验和模糊核先验的权重，||·||2表示2范数的平法。
4.根据权利要求1所述的参数化简单透镜PSF估计方法，其特征在于，所述步骤3中二维高斯分布函数为：
<mrow>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
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<mfrac>
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<msubsup>
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<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>&omega;&gamma;</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>&gamma;</mi>
<mn>2</mn>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>&omega;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，i和j表示像素坐标，γ1＝(i-μ1)/σ1，γ2＝(i-μ2)/σ2，λ是正则化参数，二维高斯分布函数共有五个参数[σ1,σ2,ω,μ1,μ2]，exp表示服从指数分布。
5.根据权利要求1所述的参数化简单透镜PSF估计方法，其特征在于，所述步骤4中求解目标函数的优化算法使用EM优化算法。
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