CN107680062A - 一种基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法。首先利用手机近距离拍摄微焦模糊图像，将微焦模糊图像复原问题转换成基于最大后验概率的盲卷积图像复原问题，在目标函数中加入l1/l2先验和高斯先验进行求解。高斯先验可近似表示微焦模糊的模糊核特性，与稳健的l1/l2先验结合能有效解决微焦模糊图像复原问题。

Description

一种基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法

技术领域

本发明涉及一种图像复原领域，具体指一种基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法。

背景技术

图像模糊会影响视觉效果，给人们的日常生活带来不便。目前图像复原领域有针对不同模糊类型的图像复原算法，比如运动模糊、抖动模糊或简单透镜自身像差模糊等，都取得了不错的效果。但是目前针对一类特殊图像模糊即微焦模糊的研究几乎为空白，微焦模糊是镜头离拍摄物体特别近时，由于无法聚焦所导致的图像模糊。在某些特殊情况下，如狭小环境限制或时间紧急仓促拍得的照片，受微焦模糊影响，无法提供重要信息，需要对模糊图像进行复原得到清晰图像。微焦模糊不同于运动模糊、抖动模糊或像差模糊，因此常用的图像复原方法对微焦模糊并不适用。微焦模糊类似散焦模糊，但比一般程度的散焦模糊更为严重，因为镜头距离拍摄物体特别近，散焦模糊图像复原算法中的构造参数化模糊核方法对微焦模糊也不适用。

因此，如何取得较好的微焦模糊图像复原结果是急需解决的问题。

发明内容

本发明为克服上述情况不足，旨在提供一种结合l1/l2先验和高斯先验的盲卷积图像复原算法，针对微焦模糊图像特征，解决微焦模糊图像复原问题。

一种基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：用手机近距离拍摄，获取微焦模糊图像，微焦模糊图像是指在静态下拍到的图像，不包括抖动模糊或运动模糊图像；

步骤二：将微焦模糊图像的复原问题转换成盲卷积图像复原问题，其中盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

arg maxP(K,I|B)＝arg maxP(B|I,K)P(I)P(K) (1)

其中，K表示微焦模糊图像对应的模糊核；I表示清晰图像；B表示微焦模糊图像；P(K,I|B)表示在微焦模糊图像B已知条件下，与微焦模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的微焦模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别取负对数：

-log P(K,I|B)＝-log P(B|K,I)-log P(I)-log P(K) (2)

则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

其中，||K*I-B||²表示数据拟合项；表示图像先验；||K||_p2表示模糊核先验；λ₁和λ₂分别表示图像先验和模糊核先验的权重；P1和P2分别表示图像先验和模糊核先验的具体范数。

步骤三：在盲卷积图像复原目标函数中加入l1/l2先验和高斯先验，l1/l2先验可表示为其中I表示清晰图像，x和y表示像素坐标，||·||₁表示1范数，||·||₂表示2范数；高斯先验可表示为其中表示模糊核导数，x和y表示像素坐标；盲卷积图像复原目标函数可表示为：

其中，表示||K*I-B||²数据拟合项，表示l1/l2先验，表示高斯先验，λ₁和λ₂分别表示两个先验的权重。

步骤四：用优化算法求解目标函数，得到复原图像。优化算法可采用EM优化算法，EM优化算法的具体步骤如下：

(1)E-step：令Q(I)＝P(I|B,K)，计算出的均值和方差，其中P(I|B,K)表示在已知模糊图像B和模糊核K的条件下，对应的清晰图像为I的概率；均值u就代表给定当前模糊核时潜在的清晰图像，C代表清晰图像周围的方差；

(2)M-step：找到使K*I-B达到最小值的K值，即式(5)达到最小值；

E_Q||K*I-B||² (5)

其中，E_Q表示求||K*I-B||²的最小值，即能量函数；

在M-step中使用的是求导函数的方法，即找到式(5)的极值点，式(5)包含一个二次项，而在E-step中所求出的均值和方差足以满足式(5)的求解条件，此时所求出的是局部最优解，然后多次交替迭代E-step和M-step，直到得到最终的全局最优解，即求得复原后的清晰图像。

本发明有益效果：用盲卷积图像复原算法解决微焦模糊图像复原问题，微焦模糊与运动模糊和抖动模糊特性不同，是另一种形式的散焦模糊，用高斯先验能更好地表示微焦模糊的模糊核特性；l1/l2先验是一种比较稳健的图像先验，与高斯先验结合能很好地解决微焦模糊的图像复原问题，取得更好的复原结果。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是手机近距离拍摄的微焦模糊图像；

图3是复原清晰图像。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本实施例提供的一种基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法，包括如下步骤：

步骤一：用手机近距离拍摄，获取微焦模糊图像，微焦模糊图像是指在静态下拍到的图像，不包括抖动模糊或运动模糊图像，如图2所示，是用苹果手机在距离页面5厘米左右静止拍摄的微焦模糊图像。

步骤二：将微焦模糊图像的复原问题转换成盲卷积图像复原问题，其中盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

arg maxP(K,I|B)＝arg maxP(B|I,K)P(I)P(K) (1)

其中，K表示微焦模糊图像对应的模糊核；I表示清晰图像；B表示微焦模糊图像；P(K,I|B)表示在微焦模糊图像B已知条件下，与微焦模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的微焦模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别取负对数：

-log P(K,I|B)＝-log P(B|K,I)-log P(I)-log P(K) (2)

则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

其中，||K*I-B||²表示数据拟合项；表示图像先验；||K||_p2表示模糊核先验；λ₁和λ₂分别表示图像先验和模糊核先验的权重；P1和P2分别表示图像先验和模糊核先验的具体范数。

步骤三：在盲卷积图像复原目标函数中加入l1/l2先验和高斯先验，l1/l2先验可表示为其中I表示清晰图像，x和y表示像素坐标，||·||₁表示1范数，||·||₂表示2范数；高斯先验可表示为其中表示模糊核导数，x和y表示像素坐标；盲卷积图像复原目标函数可表示为：

其中，表示||K*I-B||²数据拟合项，表示l1/l2先验，表示高斯先验，λ₁和λ₂分别表示两个先验的权重。

在具体实施过程中，取λ₁＝0.55，λ₂＝0.45。

步骤四：用优化算法求解步骤三中的目标函数，优化算法可采用EM优化算法，EM优化算法的具体步骤如下：

(1)E-step：令Q(I)＝P(I|B,K)，计算出的均值和方差，其中P(I|B,K)表示在已知模糊图像B和模糊核K的条件下，对应的清晰图像为I的概率；均值u就代表给定当前模糊核时潜在的清晰图像，C代表清晰图像周围的方差；

(2)M-step：找到使K*I-B达到最小值的K值，即式(5)达到最小值；

E_Q||K*I-B||² (5)

其中，E_Q表示求||K*I-B||²的最小值，即能量函数；

在M-step中使用的是求导函数的方法，即找到式(5)的极值点，式(5)包含一个二次项，而在E-step中所求出的均值和方差足以满足式(5)的求解条件，此时所求出的是局部最优解，然后多次交替迭代E-step和M-step，直到得到最终的全局最优解，即求得复原后的清晰图像，如图3所示。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (4)

1.一种基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：用手机近距离拍摄，获取微焦模糊图像；

步骤二：将微焦模糊图像的复原问题转换成盲卷积图像复原问题，将微焦模糊图像作为已知条件，用盲卷积图像复原算法对微焦模糊图像进行处理；

步骤三：在盲卷积图像复原目标函数中加入l1/l2先验和高斯先验；

步骤四：用优化算法求解目标函数，得到复原图像。

2.根据权利要求1所述的基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法，其特征在于：所述步骤一中的微焦模糊图像是指在静态下拍到的图像，不包括抖动模糊或运动模糊图像。

3.根据权利要求1所述的基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法，其特征在于：所述步骤二中盲卷积图像复原算法为基于最大后验概率MAP的盲卷积图像复原算法，在最大后验概率模型下，盲卷积图像复原问题的统计学模型可以表述为：

arg max P(K,I|B)＝arg max P(B|I,K)P(I)P(K) (1)

其中，K表示微焦模糊图像对应的模糊核；I表示清晰图像；B表示微焦模糊图像；P(K,I|B)表示在微焦模糊图像B已知条件下，与微焦模糊图像B对应的模糊核和清晰图像分别为K和I的概率；P(B|I,K)表示如果已知模糊核K和清晰图像I，对应的微焦模糊图像为B的概率；P(I)表示对原始清晰图像已知的先验概率；P(K)表示模糊核的先验概率。

为计算方便，考虑到对数与乘积的转换关系以及对数函数的单调性，对式(1)左右两端分别取负对数：

-log P(K,I|B)＝-log P(B|K,I)-log P(I)-log P(K) (2)

则上述问题转化为能量最小化问题，左边的目标函数可以定义为：

其中，||K*I-B||²表示数据拟合项；表示图像先验；||K||_p2表示模糊核先验；λ₁和λ₂分别表示图像先验和模糊核先验的权重；P1和P2分别表示图像先验和模糊核先验的具体范数。

4.根据权利要求1所述的基于l1/l2先验结合高斯先验的微焦模糊图像复原方法，其特征在于：所述步骤三中l1/l2先验可表示为其中I表示清晰图像，x和y表示像素坐标，||·||₁表示1范数，||·||₂表示2范数；所述步骤三中高斯先验可表示为其中表示模糊核导数，x和y表示像素坐标；盲卷积图像复原目标函数可表示为：

其中，表示||K*I-B||²数据拟合项，表示l1/l2先验，表示高斯先验，λ₁和λ₂分别表示两个先验的权重。