CN104569496A - 一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，该方法的测试装置由引力产生装置、转台和微弱信号处理电路组成，加速度计安装在转台上，转台以稳定速度旋转，加速度计对引力产生装置进行引力信号检测，微弱信号处理电路对加速度计的输出信号进行处理后得到引力梯度数值，由引力梯度数值与加速度计的输出信号之间的一一对应关系，得到加速度计的输出信号。通过改变引力产生装置的位置状态，测量加速度计的输出信号值的变化，由GJB1037-2004，当两个位置实际输出信号的变化值与理论输出信号变化值的比值大于50％时，得到加速度计的分辨率。本发明可作为高精度加速度计分辨率的测试方法，尤其适用于分辨率优于0.1μg的加速度计的测试。

Description

一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法

技术领域

本发明是一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，特别适用于测试分辨率高于10^-7g的加速度计，属于测试技术领域。

背景技术

传统的加速度计测试方法最高可测的分辨率为5*10^-6g，对更高精度的摆式加速度计已经不再适用。随着科学技术的发展及工程实践的需求，已经研制出高精度的加速度计，如重力梯度仪用加速度计。重力梯度仪是一种高精度的重力场信息测量技术和方法，获取重力梯度数据，可广泛应用于计量学、大地测量、地球物理、地球动力学、空间科学、灾害预测、海洋科学等多个领域。为了能够对重力梯度仪用加速度计等高精度的加速度计进行分辨率的评估和测试，需要改进现有加速度计分辨率的测试方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，可用于对高精度的加速度计进行分辨率的测试。

本发明的技术解决方案是：一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，包括以下步骤：

(1)构建包括引力产生装置、转台和微弱信号处理电路的加速度计分辨率测试装置；所述加速度计安装在转台的台面上，加速度计的输入轴方向沿转台台面的切向方向，且平行于转台的台面；微弱信号处理电路安装在转台的台面上，当转台以恒定的角速度匀速旋转时，微弱信号处理电路采集加速度计的输出信号并对其进行处理，得到引力产生装置的引力梯度；引力产生装置为合金制成的球体，相对转台可移动，引力产生装置的中心和转台台面的圆心始终位于同一水平线上；

(2)为转台、微弱信号处理电路和加速度计上电，使转台以角速度ω匀速旋转，基于转台建立东北天地理坐标系OXYZ，坐标原点是转台台面的圆心；

(3)将引力产生装置放置在位置1处，测量得到此时引力产生装置的中心相对于坐标系OXYZ原点的距离向量(L₁,0,0)；

(4)加速度计根据周围一切物体作用于加速度计的引力加速度a₁产生电流信号E₁，微弱信号处理电路采集加速度计的电流输出信号E₁并对其进行处理，得到周围一切物体的引力梯度Γ_xy1和Γ_xx1-Γ_yy1；

(5)根据步骤(4)得到的引力梯度Γ_xy1和Γ_xx1-Γ_yy1、转台匀速旋转的角速度，利用如下公式计算加速度计的输出信号E₁：

$E_1=A_1\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right)+\frac{\mathrm{KR}}{2}\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}1}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}1})}^2+{\left(2{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}1}\right)}^2}\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right)$

其中，A₁为定值，K为加速度计的标度系数，t为加速度计随转台旋转运行的时间，R为加速度计与转台台面中心的距离；

(6)将引力产生装置放置在位置2处，测量得到此时引力产生装置的中心相对于坐标系OXYZ原点的距离向量(L₂,0,0)，且L₁≠L₂；

(7)按照步骤(4)—(5)所述的方法，得到引力产生装置放置在位置2时加速度计的输出信号E₂；

(8)计算引力产生装置位于位置1和位置2时，加速度计实际输出信号的变化值ΔE_P以及理论输出信号的变化值ΔE，其中 ${\mathrm{\ΔE}}_P=E_1-E_2=\frac{\mathrm{KR}}{2}(\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}1}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}1})}^2+{\left(2{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}1}\right)}^2}-\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}2}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}2})}^2+{\left(2{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}2}\right)}^2})\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right),$ $\mathrm{\ΔE}=\mathrm{KR}(\frac{3\mathrm{Gm}{L}_1^2}{{(R^2+L_1^2)}^{5/2}}-\frac{3\mathrm{Gm}{L}_2^2}{{(R^2+L_2^2)}^{5/2}})\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right),$ 其中，m是引力产生装置的质量；G是万有引力常量；

(9)判断ΔE_P与ΔE的比值是否大于0.5，若不大于0.5，改变引力产生装置的位置2，增大L₁、L₂的差值，直到ΔE_P与ΔE的比值大于0.5；若大于0.5，则加速度计的分辨率合格，加速度计的分辨率为ΔE_P/K，测试结束。

所述微弱信号处理电路包括I/V转换电路、放大电路、陷波电路、第一带通滤波电路、相敏检波电路和低通滤波电路；

I/V转换电路采集加速度计输出的电流信号，对该电流信号转换成电压信号输出给放大电路；

放大电路对接收的电压信号进行放大增幅后输出给陷波电路；

陷波电路对放大增幅后的电压信号进行一倍频信号抑制，并消除残留的一倍频调制信号，得到纯净的二倍频电压信号输出给第一带通滤波电路；

第一带通滤波电路接收陷波电路输出的电压信号，并对该电压信号进行带通滤波后输出给相敏检波电路；

相敏检波电路根据转台匀速旋转时产生的脉冲信号对带通滤波后的电压信号进行相敏检波，得到正交信号幅值和同相信号幅值，根据正交信号幅值和同相信号幅值初步得到引力梯度信号Γ_xy和Γ_xx-Γ_yy输出给低通滤波电路；

低通滤波电路接收相敏检波电路输出的引力梯度信号，对该引力梯度信号进行消除高频噪声处理后得到实际的引力梯度Γ_xy和Γ_xx-Γ_yy并输出。

所述I/V转换电路包括运算放大器A1、运算放大器A2、运算放大器A3、电容C0、电容C3、电阻Rf、电阻RF、电阻R1、电阻R2和电阻R3；

电容C0和电阻RF并联后连接在运算放大器A1的反向输入端和输出端之间，运算放大器A1的反向输入端采集加速度计输出的电流信号I_i，正向输入端接地，输出端用于输出I/V转换电路处理后的电压信号V₀₁；电阻R1一端与运算放大器A1的输出端连接，另一端与运算放大器A2的反向输入端连接，运算放大器A2的正向输入端接地，电容C3连接在运算放大器A2的反向输入端和输出端之间，运算放大器A2的输出端通过电阻R2与运算放大器A3的反向输入端连接，运算放大器A3的正向输入端接地，电阻R3连接在运算放大器A3的反向输入端和输出端之间，运算放大器A3的输出端同时通过电阻Rf与运算放大器A1的反向输入端连接。

所述第一带通滤波电路包括电容C1、电容C2、运算放大器A4、运算放大器A5、运算放大器A6、运算放大器A7、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10和电阻R11；

电阻R4的一端接陷波电路的输出V_i，另一端与运算放大器A4的反向输入端连接，运算放大器A4的正向输入端接地，电阻R5连接在运算放大器A4的反向输入端和输出端之间，运算放大器A4的输出端与电阻R6的一端连接，电阻R6的另一端分别与电阻R7的一端以及运算放大器A6的正向输入端连接；电阻R7的另一端与运算放大器A5的输出端连接；运算放大器A5的输出端向外输出带通滤波后的电压信号V₀，运算放大器A5的正向输入端接地，电容C2连接在运算放大器A5的反向输入端和输出端之间，运算放大器A5的反向输入端通过电阻R8与运算放大器A6的输出端连接，电阻R9连接在运算放大器A6的反向输入端和输出端之间，运算放大器A6的反向输入端同时通过电阻R10与运算放大器A7的输出端连接，运算放大器A7的正向输入端接地，电容C1连接在运算放大器A7的反向输入端和输出端之间，运算放大器A7的反向输入端同时通过电阻R11与运算放大器A5的输出端连接。

所述陷波电路包括运算放大器A8、电阻R12、电阻R13、电阻R14和第二带通滤波电路；

电阻R12一端与放大电路的输出连接，另一端与运算放大器A8的反向输入端连接；运算放大器A8的正向输入端接地，运算放大器A8的输出端用于输出陷波电路处理后的电压信号V_i；电阻R14连接在运算放大器A8的反向输入端和输出端之间，电阻R13的一端与运算放大器A8的反向输入端连接，电阻R13的另一端与第二带通滤波电路的输入端连接，第二带通滤波电路的输出端与运算放大器A8的输出端连接。

所述第二带通滤波电路与第一带通滤波电路的结构组成相同。

所述放大电路采用反相放大器实现。

本发明的技术有益效果是：

1)本发明通过引力产生装置实现对加速度计分辨率的测试，提高了加速度计分辨率的测试精度，填补了现有技术对加速度计分辨率测试精度低的不足；

2)本发明采用系统测试的技术，通过改变引力产生装置的位置间接测试加速度计的分辨率，随着引力产生装置位置精度及转台测量精度的提高，可测试的加速度计分辨率可以相应的提高。

附图说明

图1为加速度计分辨率测试装置示意图；

图2为转台台面上加速度计安装示意图；

图3为微弱信号处理电路组成框图；

图4为微弱信号处理电路中I/V转化电路的电路实现图；

图5为微弱信号处理电路中第一带通滤波电路的电路实现图；

图6为微弱信号处理电路中陷波电路的电路实现图；

图7为本发明方法的流程图。

具体实施方式

构建包括引力产生装置、转台和微弱信号处理电路的加速度计分辨率测试装置，如图1所示。

其中引力产生装置：依据牛顿第二定律，其产生作用在加速度计上的引力加速度，作为加速度计的输入信号；引力产生装置为高密度合金，材质均匀的球体，是一个质量体，其相对匀速旋转转台可移动。

转台：能够以一定的角速度进行匀速旋转，抑制共模噪声信号，产生脉冲信号；转台为单轴测试设备。

微弱信号处理电路：对加速度计的输出信号进行I/V转换、放大、陷波、带通滤波、相敏检波以及低通滤波处理，输出引力梯度信号；

所述微弱信号处理电路通过转台提供的脉冲信号进行相敏检测，其固定放置在转台的台面上，随转台匀速旋转；

如图1和图2所示，被测加速度计放置于转台上，加速度计的输入轴方向沿转台台面的切向方向，加速度计输入轴方向平行于转台台面，加速度计与转台台面中心的距离为R。上电后，转台以角速度ω匀速旋转，令加速度计转动位置的初始角θ＝0，基于转台建立东北天地理坐标系OXYZ，坐标原点是转台台面圆心。微弱信号处理电路固联在转台台面上，随转台一起进行旋转，对加速度计的输出信号进行处理。引力产生装置相对于转台可移动，但无论怎样移动，引力产生装置的中心和坐标系OXYZ原点处于同一个水平线上，引力产生装置的中心相对于坐标系OXYZ原点的距离向量为(L,0,0)。所述测试在专业实验环境下进行。转台为单轴测试设备。

如图3所示，微弱信号处理电路由I/V转换电路、放大电路、陷波电路、第一带通滤波电路、相敏检波电路和低通滤波电路组成，具体实现如下：

如图4所示，I/V转换电路由反相比例放大电路、积分电路、电压跟随电路和电阻Rf组成，其中运算放大器A1与电阻RF、电容C0组成反相比例放大电路实现电流信号到电压信号的转换，电阻RF、电容C0并联后接在运算放大器A1的反向输入和输出端之间，运算放大器A1的反向输入端采集加速度计的输出I_i，输出端用于输出I/V转换电路处理后的电压信号V₀₁。运算放大器A2、电阻R1和电容C组成积分电路，电容C3接在运算放大器A2的反向输入端和输出端之间，电阻R1接在运算放大器A1的输出端与运算放大器A2的反向输入端之间，运算放大器A3、电阻R2和电阻R3组成电压跟随器，电阻R2接在运算放大器A2的输出端与运算放大器A3的反向输入端之间，电阻R3接在运算放大器A3的反向输入端与输出端之间，运算放大器A3的输出端与输入电流之间接电阻Rf，运算放大器A1、运算放大器A2与运算放大器A3的正向输入端接地。

如图5所示，第一带通滤波电路由四个运算放大器A4、A5、A6、A7，8个电阻R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11和两个电容C1、C2组成，电阻R4的一端接陷波电路的输出V_i，另一端接运算放大器A4的反向输入端，电阻R5接在运算放大器A4的输出端和反向输入端之间，运算放大器A4的输出端依次接电阻R6、R7形成带通电路的输出，运算放大器A6的正向输入端接在电阻R6、R7之间，电阻R9接在运算放大器A6的反向输入端和输出端之间，电阻R8接在运算放大器A5的反向输入端和运算放大器A6的输出端之间，电阻R10接在运算放大器A6的反向输入端和运算放大器A7的输出端之间，电容C2接在运算放大器A5的反向输入端和输出端之间，运算放大器A5的输出端接电阻R7的输出端，电容C1接在运算放大器A7的反向输入端和输出端之间，电阻R11接在运算放大器A7的反向输入端和运算放大器A5的输出端之间，运算放大器A4、A5和A7的正向输入端均接地。运算放大器A5的输出端同时用于输出第一带通滤波电路输出的电压信号V₀。

如图6所示，陷波电路由运算放大器A8、电阻R12、R13、R14和第二带通电路组成，电阻R14接在运算放大器A8的输出端和反向输入端之间，电阻R13与带通电路串联接在运算放大器A8的输出端和反向输入端之间，电阻R12的一端接放大电路的输出V_i2，另一端接运算放大器A8的反向输入端，运算放大器A8的输出V_i作为陷波电路的输出。第二带通滤波电路和第一带通滤波电路的结构组成相同。

放大电路为反相放大器。

在上述加速度计分辨率的测试装置中，微弱信号处理电路输出电压折合到输入端的电流在10^-11A量级，表明微弱信号检测电路具有很强的抑制直流分量的能力；在噪声电流最大为1μA时，微弱信号检测电路板输出相应电压折合到输入端的电流在10^-11A量级，表明检测电路具有很强的抑制噪声能力；在输入电流最大为0.05nA/0.5Hz时，微弱信号检测电路输出为15mV，表明微弱信号检测电路可以检测优于0.1nA的低频电流信号。

本发明实现的理论分析：

(1)推导加速度计的测量方程。被测加速度计的类型为挠性摆式加速度计，其输入输出简化模型：

E＝K(K₀+a)                (1)

式(1)中，E是加速度计的输出，一般为电流或电压信号；K是加速度计的标度系数；K₀是加速度计的零位偏置；a是加速度计的输入。

在测试过程中，从引力场概念出发，推导出引力产生装置作用在加速度计上的输入值a：

$\begin{array}{c}\stackrel{\→}{a}=({\stackrel{\→}{a}}_o-{\stackrel{\→}{g}}_o)+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_o\×\stackrel{\→}{r}+2{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_e\×({\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_o\×\stackrel{\→}{r})+{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_o\×({\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_e\×\stackrel{\→}{r})+-{\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_e\×({\stackrel{\→}{\mathrm{\ω}}}_e\×\stackrel{\→}{r})-\mathrm{\Γ}\·\stackrel{\→}{r}\\ a=\stackrel{\→}{a}\·\stackrel{\·}{\mathrm{\τ}}\end{array}---\left(2\right)$

式(2)中，符号表示如下：

分别是匀速旋转转台的运动加速度、地球作用在地理坐标系OXYZ原点的引力加速度， ${\stackrel{\→}{a}}_o=(a_{\mathrm{ox}},a_{\mathrm{oy}},a_{\mathrm{oz}}),{\stackrel{\→}{g}}_o=(g_{\mathrm{ox}},g_{\mathrm{oy}},g_{\mathrm{oz}});$

是转台在东北天地理坐标系OXYZ下的旋转矢量，

是加速度计在东北天地理坐标系OXYZ下的位置矢量， $\stackrel{\→}{r}=R\{\mathrm{Cos}\left(\mathrm{\ωt}\right),\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right),0\};$

t是加速度计旋转运行的时间；是地球的旋转矢量，

是加速度计在东北天地理坐标系OXYZ下的切向单位矢量， $\stackrel{\→}{\mathrm{\τ}}=\{\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right),-\mathrm{Cos}\left(\mathrm{\ωt}\right),0\};$

Γ是转台中心处的梯度张量：Γ＝[Γ_xx Γ_xy Γ_xz；Γ_yx Γ_yy Γ_yz；Γ_zx Γ_zy Γ_zz]。

综合表达式(1)、(2)，给出加速度计的测量输出方程：

$\begin{array}{c}E=\frac{1}{2}K\{2R({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ex}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oy}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ey}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ox}})+2\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right)(g_{\mathrm{ox}}-a_{\mathrm{ox}})-2\mathrm{Cos}\left(\mathrm{\ωt}\right)(g_{\mathrm{oy}}-a_{\mathrm{oy}})+\\ 2R\stackrel{\·}{\mathrm{\ω}}-2\mathrm{RCos}\left(2\mathrm{\ωt}\right)({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ox}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oy}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ex}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ey}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ey}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ox}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ex}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oy}})+\\ \mathrm{RSin}\left(2\mathrm{\ωt}\right)({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ox}}^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oy}}^2-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ex}}^2+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ey}}^2-2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ex}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ox}}+2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ey}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{oy}})\}\end{array}---\left(3\right)$

在地球重力场下，很多因素对重力梯度的影响很小，因此，表达式(3)简化为：

$\begin{array}{c}E=\frac{1}{2}K\{2\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right)(g_{\mathrm{ox}}-a_{\mathrm{ox}})-2\mathrm{Cos}\left(\mathrm{\ωt}\right)(g_{\mathrm{oy}}-a_{\mathrm{oy}})\\ -2\mathrm{RCos}\left(2\mathrm{\ωt}\right){\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}}+\mathrm{RSin}\left(2\mathrm{\ωt}\right)({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}})\}\end{array}---\left(4\right)$

基于公式(4)，可以进一步得到加速度计的输出公式

$E=A_1\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right)+\frac{\mathrm{KR}}{2}\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}})}^2+{\left(2{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}}\right)}^2}\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right)---\left(5\right)$

其中，A₁为定值，K为加速度计的标度系数，t为加速度计随转台旋转运行的时间，R为加速度计与转台台面中心的距离；

(2)对加速度计输出的电流信号E经微弱信号处理电路进行处理。加速度计输出的电流信号E经I/V转换电路转换成电压信号，经放大电路对电压信号进行增幅后输出给陷波电路，陷波电路对放大后的电压信号进行一倍频信号抑制并扣除残留的一倍频调制信号，即消除表达式(4)右侧的前两项数值，然后把得到的纯净的二倍频电压信号输出给第一带通滤波电路，第一带通滤波电路对陷波电路输出的电压信号进行带通滤波，带通滤波后的电压信号输出给相敏检波电路，相敏检波电路根据转台匀速旋转时产生的脉冲信号对带通滤波后的电压信号进行相敏检波，得到正交信号幅值Sin(2ωt)和同相信号幅值Cos(2ωt)，根据正交信号幅值和同相信号幅值初步得到引力梯度信号Γ_xy和Γ_xx-Γ_yy输出给低通滤波电路；低通滤波电路接收相敏检波电路输出的引力梯度信号，对该引力梯度信号进行消除高频噪声处理后得到实际的引力梯度Γ_xy和Γ_xx-Γ_yy并输出。

基于上述加速度计分辨率的测试装置实施引力梯度试验。加速度计是一种对力敏感的测量装置，能够对引力产生装置产生的引力进行检测。由于万有引力叠加性原理，不同物体产生的引力相互叠加，且独立作用，因此，在其他周围质量体不变的情况下，改变引力产生装置的位置，加速度计敏感引力产生装置的加速度值a存在变化，加速度计的输出E也随之进行变化，最后所检测的引力梯度Γ_xy、(Γ_xx-Γ_yy)亦随之变化。

因此，基于图1所建立的装置以及上述理论分析，本发明提出了一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，如图7所示，具体流程为：

(1)构建如图2所示的加速度计分辨率测试装置，为转台、微弱信号处理电路和加速度计上电，使转台以角速度ω匀速旋转；

(2)将引力产生装置放置在位置1处，测量得到此时引力产生装置的中心相对于坐标系OXYZ原点的距离向量(L₁,0,0)；

(3)加速度计根据周围一切物体作用于加速度计的引力加速度值a₁产生电流信号E₁，微弱信号处理电路采集加速度计的电流输出信号E₁并对其进行处理，得到周围一切物体的引力梯度Γ_xy1和Γ_xx1-Γ_yy1；

(4)根据步骤(3)得到的引力梯度Γ_xy1和Γ_xx1-Γ_yy1、转台匀速旋转的角速度，利用如下公式计算加速度计的输出信号E₁：

$E_1=A_1\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right)+\frac{\mathrm{KR}}{2}\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}1}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}1})}^2+{\left(2{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}1}\right)}^2}\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right)$

(5)将引力产生装置放置在位置2处，测量得到此时引力产生装置的中心相对于坐标系OXYZ原点的距离向量(L₂,0,0)，且L₁≠L₂；

(6)加速度计根据周围一切物体作用于加速度计的加速度值a₂产生电流信号E₂，微弱信号处理电路采集加速度计的电流输出信号E₂并对其进行处理，得到周围一切物体的引力梯度Γ_xy2和Γ_xx2-Γ_yy2，利用如下公式计算加速度计的输出信号E₂：

$E_2=A_1\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right)+\frac{\mathrm{KR}}{2}\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}2}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}2})}^2+{\left(2{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}2}\right)}^2}\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right)$

位置1和位置2的t需要保持一致。

(7)计算引力产生装置位于位置1和位置2时，加速度计实际输出信号的变化值ΔE_P， ${\mathrm{\ΔE}}_P=\frac{\mathrm{KR}}{2}(\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}1}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}1})}^2+{\left(2{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}1}\right)}^2}-\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}2}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}2})}^2+{\left(2{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}2}\right)}^2})\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right),$ 由牛顿万有引力，计算引力产生装置位于位置1和位置2时，加速度计理论输出信号的变化值ΔE， $\mathrm{\ΔE}=\mathrm{KR}(\frac{3\mathrm{Gm}{L}_1^2}{{(R^2+L_1^2)}^{5/2}}-\frac{3\mathrm{Gm}{L}_2^2}{{(R^2+L_2^2)}^{5/2}})\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right);$

其中，m是引力产生装置的质量；G是万有引力常量。

(8)根据GJB1037-2004测试加速度计的分辨率，方法为：判断ΔE_P与ΔE的比值是否大于0.5，若不大于0.5，改变引力产生装置的位置2，增大L₁、L₂的差值，重复步骤(6)—(7)，直到ΔE_P与ΔE的比值大于0.5；若大于0.5，则加速度计的分辨率合格，加速度计的分辨率为ΔE_P/K，测试结束。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)构建包括引力产生装置、转台和微弱信号处理电路的加速度计分辨率测试装置；所述加速度计安装在转台的台面上，加速度计的输入轴方向沿转台台面的切向方向，且平行于转台的台面；微弱信号处理电路安装在转台的台面上，当转台以恒定的角速度匀速旋转时，微弱信号处理电路采集加速度计的输出信号并对其进行处理，得到引力产生装置的引力梯度；引力产生装置为合金制成的球体，相对转台可移动，引力产生装置的中心和转台台面的圆心始终位于同一水平线上；

(2)为转台、微弱信号处理电路和加速度计上电，使转台以角速度ω匀速旋转，基于转台建立东北天地理坐标系OXYZ，坐标原点是转台台面的圆心；

(3)将引力产生装置放置在位置1处，测量得到此时引力产生装置的中心相对于坐标系OXYZ原点的距离向量(L₁,0,0)；

(4)加速度计根据周围一切物体作用于加速度计的引力加速度a₁产生电流信号E₁，微弱信号处理电路采集加速度计的电流输出信号E₁并对其进行处理，得到周围一切物体的引力梯度Γ_xy1和Γ_xx1-Γ_yy1；

(5)根据步骤(4)得到的引力梯度Γ_xy1和Γ_xx1-Γ_yy1、转台匀速旋转的角速度，利用如下公式计算加速度计的输出信号E₁：

$E_1=A_1\mathrm{Sin}\left(\mathrm{\ωt}\right)+\frac{\mathrm{KR}}{2}\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}1}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}1})}^2+{\left({2\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}1}\right)}^2}\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right)$

其中，A₁为定值，K为加速度计的标度系数，t为加速度计随转台旋转运行的时间，R为加速度计与转台台面中心的距离；

(6)将引力产生装置放置在位置2处，测量得到此时引力产生装置的中心相对于坐标系OXYZ原点的距离向量(L₂,0,0)，且L₁≠L₂；

(7)按照步骤(4)—(5)所述的方法，得到引力产生装置放置在位置2时加速度计的输出信号E₂；

(8)计算引力产生装置位于位置1和位置2时，加速度计实际输出信号的变化值ΔE_P以及理论输出信号的变化值ΔE，其中 ${\mathrm{\ΔE}}_P=E_1-E_2=\frac{\mathrm{KR}}{2}\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}1}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}1})}^2+{\left({2\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}1}\right)}^2}-\sqrt{{({\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xx}2}-{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{yy}2})}^2+{\left({2\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{xy}2}\right)}^2}\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right),$ $\mathrm{\ΔE}=\mathrm{KR}(\frac{{3\mathrm{GmL}}_1^2}{{(R^2+L_1^2)}^{5/2}}-\frac{{3\mathrm{GmL}}_2^2}{{(R^2+L_2^2)}^{5/2}})\mathrm{Sin}\left(2\mathrm{\ωt}\right),$ 其中，m是引力产生装置的质量；G是万有引力常量；

(9)判断ΔE_P与ΔE的比值是否大于0.5，若不大于0.5，改变引力产生装置的位置2，增大L₁、L₂的差值，直到ΔE_P与ΔE的比值大于0.5；若大于0.5，则加速度计的分辨率合格，加速度计的分辨率为ΔE_P/K，测试结束。

2.根据权利要求1所述的一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，其特征在于：所述微弱信号处理电路包括I/V转换电路、放大电路、陷波电路、第一带通滤波电路、相敏检波电路和低通滤波电路；

I/V转换电路采集加速度计输出的电流信号，对该电流信号转换成电压信号输出给放大电路；

放大电路对接收的电压信号进行放大增幅后输出给陷波电路；

陷波电路对放大增幅后的电压信号进行一倍频信号抑制，并消除残留的一倍频调制信号，得到纯净的二倍频电压信号输出给第一带通滤波电路；

第一带通滤波电路接收陷波电路输出的电压信号，并对该电压信号进行带通滤波后输出给相敏检波电路；

相敏检波电路根据转台匀速旋转时产生的脉冲信号对带通滤波后的电压信号进行相敏检波，得到正交信号幅值和同相信号幅值，根据正交信号幅值和同相信号幅值初步得到引力梯度信号Γ_xy和Γ_xx-Γ_yy输出给低通滤波电路；

低通滤波电路接收相敏检波电路输出的引力梯度信号，对该引力梯度信号进行消除高频噪声处理后得到实际的引力梯度Γ_xy和Γ_xx-Γ_yy并输出。

3.根据权利要求2所述的一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，其特征在于：所述I/V转换电路包括运算放大器A1、运算放大器A2、运算放大器A3、电容C0、电容C3、电阻Rf、电阻RF、电阻R1、电阻R2和电阻R3；

电容C0和电阻RF并联后连接在运算放大器A1的反向输入端和输出端之间，运算放大器A1的反向输入端采集加速度计输出的电流信号I_i，正向输入端接地，输出端用于输出I/V转换电路处理后的电压信号V₀₁；电阻R1一端与运算放大器A1的输出端连接，另一端与运算放大器A2的反向输入端连接，运算放大器A2的正向输入端接地，电容C3连接在运算放大器A2的反向输入端和输出端之间，运算放大器A2的输出端通过电阻R2与运算放大器A3的反向输入端连接，运算放大器A3的正向输入端接地，电阻R3连接在运算放大器A3的反向输入端和输出端之间，运算放大器A3的输出端同时通过电阻Rf与运算放大器A1的反向输入端连接。

4.根据权利要求2所述的一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，其特征在于：所述第一带通滤波电路包括电容C1、电容C2、运算放大器A4、运算放大器A5、运算放大器A6、运算放大器A7、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10和电阻R11；

电阻R4的一端接陷波电路的输出V_i，另一端与运算放大器A4的反向输入端连接，运算放大器A4的正向输入端接地，电阻R5连接在运算放大器A4的反向输入端和输出端之间，运算放大器A4的输出端与电阻R6的一端连接，电阻R6的另一端分别与电阻R7的一端以及运算放大器A6的正向输入端连接；电阻R7的另一端与运算放大器A5的输出端连接；运算放大器A5的输出端向外输出带通滤波后的电压信号V₀，运算放大器A5的正向输入端接地，电容C2连接在运算放大器A5的反向输入端和输出端之间，运算放大器A5的反向输入端通过电阻R8与运算放大器A6的输出端连接，电阻R9连接在运算放大器A6的反向输入端和输出端之间，运算放大器A6的反向输入端同时通过电阻R10与运算放大器A7的输出端连接，运算放大器A7的正向输入端接地，电容C1连接在运算放大器A7的反向输入端和输出端之间，运算放大器A7的反向输入端同时通过电阻R11与运算放大器A5的输出端连接。

5.根据权利要求2所述的一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，其特征在于：所述陷波电路包括运算放大器A8、电阻R12、电阻R13、电阻R14和第二带通滤波电路；

电阻R12一端与放大电路的输出连接，另一端与运算放大器A8的反向输入端连接；运算放大器A8的正向输入端接地，运算放大器A8的输出端用于输出陷波电路处理后的电压信号V_i；电阻R14连接在运算放大器A8的反向输入端和输出端之间，电阻R13的一端与运算放大器A8的反向输入端连接，电阻R13的另一端与第二带通滤波电路的输入端连接，第二带通滤波电路的输出端与运算放大器A8的输出端连接。

6.根据权利要求5所述的一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，其特征在于：所述第二带通滤波电路与第一带通滤波电路的结构组成相同。

7.根据权利要求2所述的一种使用引力梯度测试加速度计分辨率的方法，其特征在于：所述放大电路采用反相放大器实现。